工程测量圆曲线测设报告
工程测量圆曲线测设报告.
学院工程测量课程设计题目：道路圆曲线测设班级：组别：学号：姓名：日期：2014.09.28目录前言 (1)1圆曲线测设 (1)1.1圆曲线主点测设 (1)1.1.1主点测设元素计算 (1)1.1.2主点桩号计算 (2)1.1.3主点的测设 (2)1.2偏角法 (2)2缓和曲线测设 (4)2.1缓和曲线基本公式及要素的计算 (4)2.1.1基本公式 (4)2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式 (5)2.1.3参数方程 (6)2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设 (6)2.2.1内移值p与切线增值q计算 (6)2.2.2缓和曲线主点元素的计算 (7)2.3缓和曲线的细部测设 (8)2.3.1切线支距法 (8)2.3.2偏角法 (9)3圆曲线要素计算及测设 (9)3.1 仪器安置在ZY点上的施测法 (10)3.2全站仪安置在QZ点上施测法 (12)前言在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。
下面我们简单的介绍一下曲线测设。
由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。
为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。
因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。
线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。
曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。
圆曲线放样实习报告
圆曲线测设实习报告一、实习内容及目的1.运用全站仪实地将设计的圆曲线通过坐标法放样出五大桩点及线路中线上的部分中桩点坐标。
2.结合课堂知识运用公式计算五大桩点坐标及中桩点坐标。
3.能运用坐标旋转公式将线路独立坐标系下的中桩点坐标转换到相应的线路坐标系坐标下。
4.能了解并运用“公路坐标计算系统V2.3 Build 328”软件进行曲线坐标计算。
5.沿曲线前进方向测设支导线用于曲线中桩点坐标的放样。
6.在曲线交点及支导线上的控制点上分别对曲线进行放样比较两次放样的偏差大小。
二、实习仪器拓普康全站仪*1 配套脚架铝合金脚架*2 对中杆*1 对中基座*1 棱镜*2 皮尺*2 计算器*1三、实习过程1.在直线段部分的两边分别选择两个转点用于交会定出曲线交点。
并在所选择的点上做好标志，将全站仪架设在靠近圆曲线的那个交点上，后视另一个转点定向；然后倒镜用棱镜在曲线交点附近位于视线上的直线上放出两个桩点。
用相同的方式在另一端直线部分架设仪器并在交点放出两个桩点。
然后在放出的四个交点上用皮尺交叉的拉出交点（需要注意交会交点的时候皮尺有一定的宽度，所以对准的时候要用相同边的皮尺交会。
）然后将全站仪架设在交点上分别照准直线上的两个转点，如果三点一线则表示放出的交点精度比较高。
2.将仪器架设在交点上用盘左盘右法测出两条直线的夹角β，用180 -β便可以得到曲线的转向角α。
小组根据自己所在的地段设计合适的曲线半径和缓和曲线长。
然后根据课本P165页相应公式可以算出曲线的综合要素。
3.将仪器架设在交点上根据算出的切线长T定出直缓点（ZH）的位置并做好标志；同样的方式在另一端直线上找出缓直点（HZ）。
4.将仪器架设在ZH点上后视转点（或前视交点）定向，然后从ZH点沿着圆曲线前进方向布设支导线用于圆曲线上中桩点的放样。
定向之后盘左盘右分别测出相应的转折角和距离。
建立以ZH点为坐标原点的独立直角坐标系用于曲线上中桩点坐标的计算，以及支导线上各点的坐标计算。
圆曲线实习报告
实习报告：圆曲线测量实践一、实习目的本次实习的主要目的是学习并掌握道路圆曲线的测量方法和技巧，以及应用全站仪进行圆曲线放样的过程。
通过实习，使我对道路工程中圆曲线的测设和地面平整测量有更深刻的理解，提高我的实际操作能力。
二、实习内容实习的主要内容包括：圆曲线的测设、全站仪的使用、圆曲线放样等。
在实习过程中，我们使用了全站仪、棱镜、皮尺等工具，进行了实际的圆曲线测量和放样操作。
三、实习过程1. 圆曲线的测设首先，我们在圆曲线的起点架设全站仪，找平并对准后视点。
然后，通过正镜和倒镜对准圆曲线的转角点，读数并记录。
利用弦线偏距法计算沿圆曲线切线每隔20米圆弧与切线之间的长度（切线支距），并根据切线支距定出圆弧点的偏角。
2. 全站仪的使用全站仪是一种高精度的测量仪器，能够同时进行角度和距离的测量。
在圆曲线测量中，全站仪可以自动计算切线支距和偏角，提高了测量的精度和效率。
3. 圆曲线放样在圆曲线测设的基础上，我们使用全站仪进行了圆曲线的放样。
首先，将全站仪搬到圆曲线的另外一个点（终点），用同样的方法放出圆曲线的另外一半。
然后，检查放样的精度，确保圆曲线的平滑和准确性。
四、实习收获通过本次实习，我对道路工程中圆曲线的测设和地面平整测量有了更深入的了解。
我学会了如何使用全站仪进行圆曲线的测量和放样，掌握了圆曲线测量的基本方法和技巧。
同时，我也明白了测量工作的重要性，以及在实际工程中的作用和意义。
五、实习反思虽然我在实习过程中学到了很多知识和技能，但我认识到自己在实际操作中还存在一些问题。
例如，我在使用全站仪时，有时会出现读数误差，影响了测量的精度。
此外，我在放样时，有时没有严格按照测设的数据进行，导致放样的结果与实际有偏差。
因此，我需要在今后的学习和实践中，不断提高自己的操作技能和精度意识，加强对测量知识的理解和应用。
总之，本次实习是一次非常有意义的实践体验。
我通过实际操作，掌握了圆曲线测量的基本方法和技巧，提高了自己的实际操作能力。
道路圆曲线测设实训报告
一、实习目的通过本次道路圆曲线测设实训，使学生掌握道路圆曲线测设的基本原理和方法，提高学生的实际操作能力，培养学生在实际工作中运用理论知识解决实际问题的能力。
二、实习时间2023年10月15日-2023年10月17日三、实习地点XX市XX道路施工工地四、实习内容1. 圆曲线测设原理及方法（1）圆曲线测设原理圆曲线是道路设计中常用的曲线形式，其测设原理是利用全站仪进行角度测量和距离测量，计算出圆曲线的半径、圆心角度和曲线长度等参数。
（2）圆曲线测设方法①全站仪测量法：利用全站仪进行角度测量和距离测量，计算出圆曲线的半径、圆心角度和曲线长度等参数。
②坐标法：利用GPS或全站仪等测量仪器，将道路中线坐标测设到地面，计算出圆曲线的半径、圆心角度和曲线长度等参数。
2. 圆曲线测设步骤（1）确定圆曲线起点和终点坐标（2）计算圆曲线半径、圆心角度和曲线长度等参数（3）利用全站仪进行角度测量和距离测量（4）绘制圆曲线图3. 圆曲线测设注意事项（1）确保全站仪和测量仪器精度，减少误差（2）注意测量过程中的人身安全，避免发生意外（3）保持测量数据的准确性，及时进行数据校核五、实习过程及成果1. 实习过程（1）实习前，了解圆曲线测设的基本原理和方法，掌握相关测量仪器的操作技巧。
（2）实习过程中，分组进行圆曲线测设，每组负责一段圆曲线的测设。
（3）根据实习要求，完成圆曲线的测设工作，并记录相关数据。
（4）实习结束后，对实习数据进行整理和分析，绘制圆曲线图。
2. 实习成果（1）完成圆曲线的测设工作，测量数据准确可靠。
（2）绘制圆曲线图，直观地展示圆曲线的形状和参数。
（3）提高学生对道路圆曲线测设原理和方法的理解，增强实际操作能力。
六、实习总结1. 通过本次实训，使学生掌握了道路圆曲线测设的基本原理和方法，提高了学生的实际操作能力。
2. 学生在实习过程中，学会了使用全站仪等测量仪器，提高了测量数据的准确性。
3. 实习过程中，学生之间相互协作，共同完成圆曲线的测设工作，培养了团队协作精神。
曲线测设测量实习报告
实习报告一、实习目的与任务本次实习的主要目的是让学生了解和掌握道路圆曲线的测设方法，以及地面平整的测量方法。
通过实习，要求学生能够熟练操作测量仪器，掌握测量原理和方法，提高动手能力和实际问题解决能力。
实习任务包括：1. 学习并掌握道路圆曲线的测设方法，包括全站仪的架设、对中、整平、瞄准与读数等基本操作。
2. 学习并掌握地面平整的测量方法，包括弦线偏距法和平整度的测定。
3. 完成指定区域的圆曲线测设和地面平整测量，并提交实习报告。
二、实习过程与方法1. 道路圆曲线测设：（1）全站仪架设：将全站仪架设在圆曲线的起点，找平后对准后视点，中间十字对准中心点。
（2）瞄准与读数：正镜对准圆曲线的转角点，读数应为180度；倒镜对准圆曲线的转角点，记录读数。
（3）弦线偏距法：计算沿圆曲线切线每隔20米圆弧与切线之间的长度（切线支距），根据切线支距定出圆弧点的偏角。
（4）放样：用全站仪放出圆曲线的一半，然后将全站仪搬到圆曲线的另一个点（终点），用同样的方法放出圆曲线的另外一半。
2. 地面平整测量：（1）测设控制点：在直线段的两边选择转点，架设全站仪，后视另一个转点定向。
（2）放样：倒镜用棱镜在曲线交点附近位于视线上的直线上放出两个桩点。
（3）皮尺交叉法：在放出的四个交点上用皮尺交叉的拉出交点，注意皮尺宽度对对准的影响。
（4）全站仪架设：在交点上架设全站仪，选择工程放样菜单，测出两条直线的夹角。
三、实习成果与分析通过本次实习，我们成功完成了指定区域的圆曲线测设和地面平整测量。
在圆曲线测设中，我们掌握了全站仪的基本操作，能够准确放出圆曲线。
在地面平整测量中，我们学会了使用皮尺交叉法测定平整度，保证了测量结果的准确性。
实习过程中，我们遇到了一些问题，如全站仪操作不熟练、测量精度不高等。
通过请教老师和同学，我们不断改进了测量方法，提高了测量精度。
同时，我们也意识到了团队合作的重要性，通过相互协作，共同完成了实习任务。
四、实习总结通过本次实习，我们不仅掌握了道路圆曲线和地面平整的测量方法，还提高了动手能力和实际问题解决能力。
曲线测设实习报告
实习报告：曲线测设实习一、实习目的与任务本次曲线测设实习的主要目的是学习并掌握道路圆曲线的基本测设方法和技巧，培养实际操作能力和解决实际问题的能力。
实习任务是根据设计图纸，使用全站仪和经纬仪等测量仪器，对道路圆曲线进行准确测设，并标注出各控制点和桩号。
二、实习准备在实习开始前，我们学习了道路圆曲线的理论知识，包括圆曲线的性质、计算方法以及测设原理。
同时，我们还熟悉了全站仪、经纬仪等测量仪器的使用方法和工作原理。
实习时，我们准备了测量用的全站仪、经纬仪、棱镜、皮尺、计算器等仪器设备，并确保仪器设备的准确性和可靠性。
三、实习过程1. 测设圆曲线起点和终点首先，我们将全站仪架设在圆曲线的起点，找平并对准后视点。
然后，正镜对准圆曲线的转角点，读数应为180度。
接着，倒镜对准圆曲线的转角点，记录读数。
若读数为180度，则以该值为基准。
2. 测设圆曲线中间部分采用弦线偏距法计算沿圆曲线切线每隔20米圆弧与切线之间的长度（切线支距）。
根据切线支距定出圆弧点的偏角。
全站仪能自行计算，无需人工干预。
3. 放样圆曲线的一半将全站仪搬到圆曲线的另一个点（终点），用同样的方法放出圆曲线的另一半。
4. 测设圆曲线交点在直线段部分的两边分别选择两个转点，用于交会定出曲线交点。
在所选择的点上做好标志，将全站仪架设在靠近圆曲线的交点上，后视另一个转点定向。
然后，倒镜用棱镜在曲线交点附近位于视线上的直线上放出两个桩点。
用相同的方式在另一端直线部分架设仪器并在交点放出两个桩点。
最后，用皮尺交叉拉出交点，确保精度。
5. 计算曲线转向角将仪器架设在交点上，用盘左盘右法测出两条直线的夹角，用180度减去夹角，即可得到曲线的转向角。
6. 坐标转换根据曲线独立坐标系在线路坐标系中的方位角条件，使用计算系统软件直接算出各桩点在线路坐标系中的坐标。
以ZH点为坐标原点，建立坐标系，计算出所有中桩点、交点和支导线上控制点在线路坐标系中的坐标。
四、实习总结通过本次曲线测设实习，我们掌握了道路圆曲线的测设方法和技巧，提高了实际操作能力和解决实际问题的能力。
工程测量报告--曲线测设
《工程测量学》实习报告曲线测设2011 年 6 月12 日1 实习目的------------------------------------------------------------------------------------- 32 任务详述------------------------------------------------------------------------------------- 33 测设原理与方法------------------------------------------------------------------ 44 测设过程---------------------------------------------------------------------------- 55 总结--------------------------------------------------------------------------------- 61 实习目的两个课时分别完成所给曲线的主点测设以及缓和曲线、圆曲线的详细测设。
了解并掌握曲线测设的步骤，掌握曲线及缓和曲线要素计算以及曲线和缓和曲线详细测设的方法。
2 任务详述ZH在测量实习场地选取合适的点位，测设如上图的曲线，曲线资料如右图。
（1）.曲线资料计算：根据所给半径和转向角，计算曲线要素。
（2）. 选用合适的测设方法，计算测设数据。
（3）. 测设主点：ZH,HY ,QZ,YH,HZ 。
（4）. 详细测设缓和曲线和圆曲线。
3测设原理与方法3．1 曲线综合要素计算：曲线综合参数缓和曲线参数2302402Rl l m -= πβ︒=180200R l根据公式计算切线长T ，曲线长L ，曲线外矢距E 及切曲差q ，切垂距m ，圆曲线内移值P ，缓和曲线切线角。
带有缓和曲线的圆曲线，其主点为直缓点（ZH ）、缓圆点（HY ）、曲中点（QZ ）、圆缓点（YH ）和缓直点（HZ ）。
圆曲线测设
圆曲线测设一、实验内容1．在实地测设出圆曲线主点。
2．根据计算的测设数据及转折点里程，推算各主点里程。
3．用偏角法每弧长为10m加密圆曲线。
二、目的与要求1．熟悉圆曲线各元素计算和查表方法。
2．掌握各主点里程推算方法及主点测设程序。
3．掌握用偏角法加密曲线的计算与实测方法。
4．检测弦切角应为α/2，误差应不超过2′。
三、预习内容1．路线交点和转点的测设及转折角的测定。
2．圆曲线主点测设。
3．用偏角法测设圆曲线的计算与实例。
四、人员组织与仪器四人一组，领用经纬仪一台，钢尺一盘，测钎一组，以及木桩、斧子等。
每组学生去图书馆借公路曲线测设用表一本。
五、实验步骤1．在实验场地上，先布置一折线MBN为路线方向如下图，各点钉以木桩，B点为转折点，并设其桩号为（12+204.73）。
2．在B点设站，以测回法一个测回测转折角。
3．视现场情况选定半径R，利用曲线表（或按公式计算）计算设置主点所需各元素之值（T、L、R、D）。
并推算各主点里程桩号。
4．分别在BM、BN方向上量取T值，得ZY、YZ点，各钉以木桩，并在桩上注明桩号。
5．在∠MBN平分线方向上量取E值，得QZ点，钉以木桩，注明桩号。
6．在ZY或YZ点上设站，检测弦切角。
7．在ZY点设站以折点B为后视，度盘为0°00′00″（或略大），旋转照准部测设第一点之偏角，并在此方向上量取相应之弦长得第一点，插以测钎作为标记，并附以纸条注明桩号。
8．继续转动仪器测设第二点之偏角，并用钢尺自第一点量取第二点应有之弦长，采取交会法定出第二点。
9．依此类推继续定出其他各点，并与已定之QZ、YZ点闭合其位置偏差应小于弦长1/1000。
六、注意事项1、距离计算到cm，角度0.1′。
2、圆曲线各点加密点测设出来后，须经教师现场检查才能拔出测钎。
实验报告圆曲线主点设置班号姓名仪器号日期天气1、转折角测量记录与计算。
2、测设数据计算与主点里程推算。
实验报告偏角法测设圆曲线班号姓名仪器号日期天气。
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学院工程测量课程设计题目：道路圆曲线测设班级：组别：学号：姓名：日期：2014.09.28目录前言 (1)1圆曲线测设 (1)1.1圆曲线主点测设 (1)1.1.1主点测设元素计算 (1)1.1.2主点桩号计算 (1)1.1.3主点的测设 (2)1.2偏角法 (2)2缓和曲线测设 (4)2.1缓和曲线基本公式及要素的计算 (4)2.1.1基本公式 (4)2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式 (5)2.1.3参数方程 (5)2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设 (6)2.2.1内移值p与切线增值q计算 (6)2.2.2缓和曲线主点元素的计算 (7)2.3缓和曲线的细部测设 (8)2.3.1切线支距法 (8)2.3.2偏角法 (9)3圆曲线要素计算及测设 (9)3.1 仪器安置在ZY点上的施测法 (10)3.2全站仪安置在QZ点上施测法 (12)前言在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。
下面我们简单的介绍一下曲线测设。
由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。
为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。
因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。
线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。
曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。
如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出，但需注意：必须更换置镜点，重新测一次。
1圆曲线测设当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。
曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最基本的一种平面曲线。
如图2-1所示，偏角α根据所测右角（或左角）计算；圆曲线半径R 根据地形条件和工程要求选定。
根据α和β可以计算其他各个元素。
圆曲线的测设分为两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY 、QZ 、YZ ）；依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。
1.1圆曲线主点测设1.1.1主点测设元素计算为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算，需要知道切线长T 、曲线长L 及外矢距E ，这些元素称为主点测设元素，从图2-1可以看出，若α和R 已知，则主点测设元素的计算公式为切线长tan2T R α= （2-1）曲线长ρα⋅=R L （2-2） 切曲差 2J T L =- （2-3）1.1.2主点桩号计算曲线主点的里程应从一个已知里程的点开始，按里程增加方向逐点向前推算。
而交点桩的里程已由中线丈量获得，因此，可根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素计算出各主点的里程桩号。
主点桩号计算公式为22ZY JD T L QY ZY L YZ QZ ⎧⎪=-⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩桩号桩号桩号桩号桩号桩号 （2-4）为了避免计算中的错误，可用下式进行计算检核：YZ JD T J =-桩号桩号+ （2-5）1.1.3主点的测设曲线主点测设通常是以地面上已钉设交点为基础，依据圆曲线要素将曲线主点测设于地面上，其测设步骤如下：1）．在JD 安置经纬仪，对中、整平。
2）．后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD 于视线方向上测设切线长 T ，则可钉设出ZY 。
后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自JD 于视线方向上测设切线长T ，则可钉设出YZ 。
3）．测设出内角平分线，自JD 于内角平分线上测设外矢距E 0，则可钉出QZ 。
曲线的主点既是曲线平面线形的主要控制点又是曲线详细测设的基本依据，故其点位测设应准确。
测设水平距离时，应进行往返测，其较差应小于1/2000，并根据往返测的平均值，调整点位至设计位置。
测设角度时，应采用正倒镜分中法。
所有主点均要钉设方桩，其上钉设小钉作为点的标志，并在规定的位置上钉设里程桩。
1.2偏角法1）测设数据计算用偏角法测设圆曲线上的细部点是以曲线起点（或终点）作为测站，计算出测站至曲线上2-1 道路圆曲线的主点及主元素任一细部点Pi 的弦线与切线的夹角——弦切角Δi （称为偏角）和弦长Ci 或相邻细部点的弦长c ，据此确定Pi 点的位置，如图13-12所示。
曲线上的细部点即曲线上的里程桩，一般按曲线半径R 规定弧长为l0的整桩。
l0一般规定为5m 、10m 和20m ，R 越小，l0也越小。
设Pi 为曲线上的第一个整桩，它与曲线起点（ZY ）问弧长为l1（l1< l0），以后P1与P2，P2与P3弧长都是l0。
曲线最后一个整桩Pn 与曲线终点（YZ ）间的弧长为ln+1。
设l1所对圆心角为φ，l0所对圆心角为φ0，ln+1所对圆心角为φn+1，φ1、φ0、φn+1按下列各式计算（单位为度）：]180[11πφR l = （2-6）]180[00πφR l = （2-7）]180[11πφ R l n n ++= （2-8）图2-2 偏角法测设圆曲线细部点所有φ角之和应等于路线的偏角，可以作为计算的检核：101(1)n n φφφα++-+= （2-9）根据弦切角为同弧所对圆心角一半的定理，可以用下列公式计算曲线起点至P i 点的偏角为：12i i φ∆= （2-10）曲线起点至i P 点的弦长为 i i C 2Rsin =∆ （2-11）圆曲线上相邻细部的弦长c 与弧长l 的长度差δ，即弦弧差，可用下式计算：2sin2i ll R Rδ=- （2-12） 由于道路圆曲线半径较大，相邻细部点弧较小，因此，l /2R 为一个微小的比值，由正弦函数的级数展开式：357sin 3!5!7!x x x x x =-+++取前两项，得弦弧差实用计算公式3224l R δ= （2-13）2缓和曲线测设车辆由直线驶入圆曲线或由圆曲线驶入直线时，其运行状态发生改变，为保证车辆平顺而安全地运行，通常在直线与圆曲线之间加一段过渡曲线，称为缓和曲线。
我国《公路工程技术标准》中规定：当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。
四等公路可不设缓和曲线，缓和曲线一般采用螺旋线，其长度应根据相应等级的行车速度求算，并应大于表2-2中的规定表2-2 缓和曲线长度设置2.1缓和曲线基本公式及要素的计算2.1.1基本公式如图2-3所示，螺旋线是曲率半径随曲线长度的增大而成反比的均匀减小的曲线，即在螺旋线上任一点的曲率半径ρ与曲线的长度l 成反比，可用下式表示为cl ρ=（2-14）式中： c ——常数，表示为缓和曲线变化率。
缓和曲线的终点至起点的曲线长度ls即为缓和曲线全长l时，缓和曲线的曲率半径等于圆曲线半径R，故c Rl=（2-15）图2-3 缓和曲线的特性2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式缓和曲线上任一点P处的切线与过起点切线的交角β称为切线角，切线角与缓和曲线任一点的弧长所对的中心角相等，在P处取一微分段dl所对应的中心角为dβ，则cldldld==ρβ积分得2222sl lc Rlβ==（2-16）当l=ls时，则缓和曲线全长所对应中心角即切线角β0，有02slRβ=以角度表示则为πβ1802⋅=Rls（2-17）2.1.3参数方程如图2-3所示，设ZH点为坐标原点，过ZH点的切线为x轴，半径为y轴，任一点P的坐标为(x，y)，则微分弧段dl在坐标轴上的投影为d d cos d d sin x l y l ββ=⎧⎨=⎩ （2-18）将式（13-28）中的cosβ、sinβ按级数展开，并将式（2-16）代入，积分，略去高次项得5223406s sl x l R l l y Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （2-19）式（13-29）称为缓和曲线参数方程。
当l=ls 时，得到缓和曲线终点坐标322-406l x l R ly R ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （2-20） 2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设2.2.1内移值p 与切线增值q 计算如图2-4所示，当圆曲线加设缓和曲线后，为使缓和曲线起点位于切线上，必须将圆曲线向内移动一段距离p ，这时曲线发生变化，使切线增长距离q ，圆曲线弧长变短为CMD ，由图知0000-(1-cos )-sin p y R q x R ββ=⎧⎨=⎩ （2-21）将cosβ0、sinβ0按级数展开，略去高次项，并将β0、x0、y0值代入，得222242240s s sl p R l l q R ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ （2-22）图2-4带有缓和曲线的圆曲线2.2.2缓和曲线主点元素的计算在圆曲线上增设缓和曲线后，要将圆曲线和缓和曲线作为一个整体考虑，如图2-4所示，其测设元素可按下列公式计算切线长()tan2H T R p qα=-+ （2-23）曲线长sH l )(R L 218020+-=πβα （2-24）外矢距 ()sec()2H E R p Rα=-- （2-25）切曲差2H H HD T L =- （2-26）当α已知，R 、ls 选定后，即可根据以上公式计算曲线元素。
（3）主点里程计算与测设根据已知交点、里程和曲线的元素值，即可按下列程序计算各主点里程： 直缓点 H ZH JD T =- （2-27） 缓圆点sHY ZH l =+ （2-28）曲中点 2HL QZ HZ =-（2-29）圆缓点YYH HY L =+ （2-30）缓直点 HZ YH l =+ （2-31）交点2HD JD QZ =+(校核) （2-32）主点ZH 、HZ 、QZ 的测设方法与圆曲线主点测设方法相同，HY 、YH 点是根据缓和曲线终点坐标（x0，y0）用切线支距法或全站仪法测设。
2.3缓和曲线的细部测设2.3.1切线支距法切线支距法是以ZH 点或HZ 点为坐标原点，以过原点的切线为x 轴、过原点的半径为y 轴，利用缓和曲线段和圆曲线段上的各点坐标（x ，y ）测设曲线。
如图2-5所示，缓和曲线上各点坐标可按下式计算：5223406s s l x l R l l y Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （2-33）而圆曲线上各点坐标的计算，因坐标原点是缓和曲线的起点，故应先求出以圆曲线起点为原点的坐标（x′，y′），再分别加上p 、q 值，即可得到以ZH 点为原点的圆曲线上任一点的坐标如下：sin (1cos )x x q R q y y p R p φφ'=+=+⎧⎨'=+=-+⎩ （2-34）式中：φ—该点至HY 或YH 的曲线长l （仅为圆曲线部分长度）所对应的圆心角。