简单随机抽样和系统抽样

抽签法的优缺点：
（1）优点：能保证每个个体被抽取到的机会都相等
（2）缺点：当总体中的个体数较多是，制作号签的成 本将会增加，使得抽签法成本高；同时，号签很多时， 把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个 个体入选样本的可能性真正相等，从而产生代表性差 的坏样本的可能性相应增加。
而随机数法较好地克服了上述缺点。
被抽到的10名学生.
例2、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本 容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？ 分析：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题 的总体中的个体数不一定算“较少”，但依题意其操作过程却是 能保障等概率的．
解： 法一：首先，把该校学生都编上号码：
例1、某班共有60名学生，领到了10张电影票，现要用抽签法和 随机数表法把10张电影票分下去，试写出过程 .
解: (1)抽签法：先将60名学生编码 (编号为01，02，03，…，60)， 把号码写在形状和大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个 箱子里，进行均匀搅拌．抽签时每次从中抽出1个号签，连续抽10次. 根据抽到的10个号码对应10名同学，10张电影票就分给了10名被抽 到的同学. (2)随机数表法：先将60名学生编码 (编号为00，01，02，…，59)， 在随机数表中任选一数作为开始，从选定的数向右读，如果读到的数 小于60，则将它取出 . 如果读到的数大于59或者与前面已取出的数 重复，则舍去. 直到取满10个小于60的数为止，说明10个样本号码已 取满. 根据号码对应的编号，再对应抽出10名学生，将电影票就分给
2. 什么是随机模拟方法（或蒙特卡罗方法）？
用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟 方法（或蒙特卡罗方法）.
（2）随机数法 随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或
计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法．
随机数表法的步骤： 第一步：将总体的所有N个个体从0到（N-1）编号； 第二步：在0到（N-1）的自然数中产生n个不同的随 机数（在随机数表中某一数字开始选取）作为选出的 号码； 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的个体作 为样本。
0000，0002，0003，…，1199． 如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签 （号签可以用小球、卡片、纸条等制作），
然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌． 抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，
就得到一个容量为50的样本．
法二：首先，把该校学生都编上号码：
0000，0002，0003，…，1199．
3.2.2（整数值）随机数的产生
阅读教材P130-132，思考问题： 1.什么是随机数和伪随机数？如何产生？ 2.什么是随机模拟方法（或蒙特卡罗方法）？
1. 什么是随机数和伪随机数？如何产生？
例如要产生1～25之间的随机整数，我们把25个大 小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25放入一个 袋中，充分搅拌后从中摸出一个，这个球上的数就称 为随机数；计算机或计算器产生的随机数是依照确定 算法产生的数，具有周期性（周期很长），但具有类 似随机数的性质，所以称为伪随机数；用计算器或计 算机软件（如Excel软件）可以产生伪随机数.
如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置 （例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．
假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向 右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错 一行向左继续取，所得数字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253， 2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887， 3239，7371，2845，3445，9493，4977，2261，8442，…… 所取录的4位数字如果小于或等于1199，则对应此号的 学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1199 而小于或等于2399，则减去1200剩余数即是被抽取的号码； 如果大于2399而小于3599，则减去2 400；依些类推．
（1）抽签法 定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编
号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅 拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就 得到一个容量为n的样本．
抽签法的一般步骤：
第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号; 第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将这些号 签放在容器中搅拌均匀后，每次抽取一个号签，不放 回地连续抽取n次； 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体 作为样本。
2.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1-2 简单随机抽样和系统抽样
问 题：
1.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店 内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样 做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本．（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
2.某校高一年级共有20个班, 每班有50名学生. 为了了 解高一学生的视力状况, 从这1000 人中抽取一个容量 为100的样本进行检查,应该怎样抽样?
阅读教材P56-58页，回答问题： 1.什么是简单随机抽样； 2.什么是系统抽样.
抽样方法(1)——简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把 这种抽样方法叫做简单随机抽样．
说 明：
①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容
量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率
为 1 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 n ．
N
N
②简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性．
③简单随机抽样的特点：它要求被抽取样本的总体的个体 数有限；它是从总体中逐个地进行抽取；它是不放回抽样；它 是一种等概率抽样．
简单随机抽样的两种方法——抽签法和随机数法
抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时， 使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时， 每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本 的代表性.但是，当总体中的个体数较多时，将总体 “搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的代表性 差的可能性很大.
为克服把大量号签搅拌均匀的困难，也为了节 约制作号签和搅拌号签的成本与时间，需要寻找代 替抽签的方法。在用抽签法产生简单随机样本的过 程中，第二步的实质是等机会地在容器中抽取号签， 这个步骤完全等价于生成整数值随机数。