(2)空间与图形
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
复习过程：
一回顾与交流。
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。
①出示图形。
②学生画出左图的对称图。
③展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2）画一画。
①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。
②教师巡视，了解情况。
③学生汇报操作过程和结果。
④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习二十。
1。
《空间与图形》(教案)2023-2024学年数学一年级上册-人教版
教案：《空间与图形》2023-2024学年数学一年级上册-人教版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，感知和理解物体的形状和大小，培养学生的空间观念。
2. 使学生能够运用简单的图形和模型来描述和解释生活中的现象，提高学生的观察力和思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探索欲望，培养学生的自主学习能力。
教学重点：1. 培养学生的空间观念，使学生能够正确地识别和描述物体的形状和大小。
2. 培养学生的观察能力和思维能力，使学生能够运用图形和模型来解释生活中的现象。
教学难点：1. 帮助学生理解图形的变换，如平移、旋转等。
2. 引导学生运用图形和模型来解决问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教具和学具，如各种形状的积木、图片等。
2. 学生准备学习用品，如铅笔、橡皮、尺子等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些形状各异的物体，引导学生观察和讨论，激发学生对空间和图形的兴趣。
2. 教师提出问题，如“你们在生活中见过哪些形状的物体？”等，引导学生思考和回答。
二、新课导入（15分钟）1. 教师通过展示一些简单的图形，如正方形、长方形、圆形等，引导学生观察和描述。
2. 教师讲解图形的基本特征，如边的数量、角度的大小等，帮助学生理解图形。
3. 教师通过展示一些图形的变换，如平移、旋转等，引导学生观察和讨论，帮助学生理解图形的变换。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置一些练习题，如让学生画出一些简单的图形，或者让学生用图形来解释一些现象。
2. 教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，帮助学生巩固所学知识。
2. 教师提出一些问题，如“你们学到了哪些知识？”等，引导学生思考和回答。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些课后作业，如让学生回家后找一些形状各异的物体，然后画出它们的形状。
2. 教师提醒学生要认真完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过观察和操作，使学生感知和理解了物体的形状和大小，培养了学生的空间观念。
空间与图形 (2)
6、把一个平行四边形割补成一个长方形，它的周长 （ ），面积（ ）。 A、变大 B、不变 C、变小 D、无法比较
7、如右图，图形A的周长（ ）图形B的周 长，图形A的面积（ ）图形B的面积。 A、等于 B B、大于 C、小于
A
8、两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（ ）
A正方形 B长方形 C平行四边形 D梯形
一、填空：
1、过一点可以画（ 条直线。
1
）条射线，过两点可以画（
3 4
）
2、直角的 2 是（ ）度，平角的 周角的 5 是（ ）度。
8
是（
）度， ）
3、一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（ 度，它也是一个（ ）三角形。 4、等腰梯形有（ ）条对称轴，长方形有（ 对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 5、圆心确定圆的（ ），半径决定圆的（
）条 ）。
6、一个平行四边形，底是12厘米，高是4厘米， 面积是（ ），和它等底等高的三角形的面 积是（ ）。
7、在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干 份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长 比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）。
8、一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一 条边是8厘米，和它不相等的另一条边的长度可 能是（ )厘米，也可能是（ ）厘米。 9、一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽是1厘 米，那么圆环的面积是（ ）。
2、过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ 条。
A、1
B、2
C、无数
）。
3、钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（ A、90度 B、60度 C、30度
D、150度
4、一个等腰三角形的顶角是50度，它的底角是 （ ） A、50度 Bபைடு நூலகம்100度 C、65度 D、130度 5、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长 （ ），面积（ ）。 A、变大 B、不变 C、变小 D、无法比较
空 间 与 图 形知识要点(2)
第二单元的知识要点一、认识图形图形分类1、按照不同的标准给已学过的图形进行分类：①按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。
一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形容易变形（不稳定性）的特点。
三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②只有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③只有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分：分两大类是（等腰三角形和不等边三角形）①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（等腰三角形的两个底角相等、两条腰相等，等腰三角形有可能是直角三角形或锐角三角形或钝角三角形。
）②三条边都相等的三角形是等边三角形。
（三条边相等、三个角都是60°。
等边三角形是锐角三角形）2、通过分类发现：等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形是等腰三角形的一种。
三角形内角和、三条边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
（三角形中较短的那两条的长度和大于最长的那条就可以拼成三角形）。
3、第三边的长度的求值范围：大于已知两数的差小于两数的和。
（最小的长度就是把两数之差加1，最大的长度就是两数之和减1.）四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。
2、四边形按边分：平行四边形、梯形、不规则四边形。
3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
4、四边形的内角和等于360度。
小学空间与图形知识点
小学空间与图形知识点空间与图形知识点(一)名称端点数量能否度量长方形是平行四边形的一部分，长方形是特殊的平行四边形。
直线无否正方形是长方形的一部分，正方形是特殊的长方形。
射线一个否空间与图形知识点(二) 线段两个能1、长方形的周长=(长+宽)×2 C= (a+b)×2 位置关系交点图例长方形的面积=长×宽S=a×b 平行无2、正方形的周长=边长×4 C=a×4正方形的面积=边长×边长S=a×a 相交(垂直) 1个交点(垂足)3、平行四边形的面积=底×高S= a×h4、三角形的面积=底×高?2 S= a×h?25、梯形的面积=(上底+下底)×高?2 s=(a+b)×h?26、长方体的棱长总和=(长，宽，高)×4 锐角直角钝角平角周角长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=( a×b，a×h，b×h)×2 大于0度，等于90度大于90度，等于180度等于360度长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h 小于90度小于180度7、正方体的棱长总和=棱长×12正方体的表面积=棱长×棱长×6 S= a×a×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、圆形的周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr 角的大小跟两条边的长短无关，只跟两条边叉开的大小有关。
三角形四边形圆圆的面积=π×半径S=π×r? 定义由三条线段围成的图形由四条线段围成的图形平面上的一种曲线图形 9、圆柱的表面积==侧面积+底面积×2 特点内角和180? 内角和360? 半径无数条，所有半径都相等; 圆柱的侧面积=底面周长×高具有稳定性不具有稳定性直径无数条，所有直径都相等圆柱的体积=底面积×高V=s×h …… …… 容易滚动…… =π×半径×半径×高=π×r?×h10、圆锥体的体积=底面积×高?3 V=s×h?3 三角形四边形=π×半径?×高?3 =π×r?×h?3 不规则四边形锐角三角形钝角角三角形形平行四边形直角角三角形形长方形梯形正方形等腰三角形的两个角相等等边三角形的三个角相等。
小学数学课程内容《空间与图形》
第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级）
●图形的认识 ●图形的认识 ●图形的认识
●测量
●测量
●图形与变换
●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与坐标
●图形与位置 ●图形与位置 ●图形与证明
与传统内容相比，“空间与图形”部 分加强的内容：
1、强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。
● 如：长方形面积的计算。 ●先让学生用12个边长是1厘米的正方形纸片摆长
方形，看有几种摆法？ ●然后说出所摆的长方形的长和宽各是几厘米，面
积是多少平方厘米？ ●再提出问题：你发现了什么规律？ ●学生发现的长方形面积等于“长×宽”就是“长
方形面积”计算的模型，即长方形面积＝长×宽。 ●这一过程就是学生几何建模的过程。
量——用4条“基本事实”证明40条左右的结论；删去了大量繁难的几何 证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难 度。
内容处理上的一些特色和要求
共有特色：
1、突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。 2、大力倡导“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。 ● 以实际操作、测量、简单推理为具体处理方式，强调学生的直观
2、增加了图形变换、位置的确定、视 图与投影等内容。
●感知平移、旋转、对称现象。 ●要求能够根据所给的视图辨认是从物体的哪个方
向看到的形状，并能画出简单的视图。 ●能够在东、南、西、北、东北、西北、东南、西
南八个方向中，根据给定的一个方向（东、南、 西或北）辨认其余七个方向，会用这些表达方位 的词语描述物体所在的方向，会看和会画简单的 路线图. ●能够用数对确定物体的位置。
6、加强合情推理，调整“证明”的要求。
二年级上册数学课件-九 整理与复习 专题二 空间与图形(二) 认识时间｜人教新课标 (共35张ppt)
认识时间
RJ 二年级上册
同学们，我们已经和“时间”是好朋友了,现在我们 和它做个游戏吧！
10:45
6:50
11:35
1
复习目标
（1）进一步巩固时间的认读和书写方法。 （2）熟练的进行时间单位换算和计算。 （3）结合生活经验，解决时间问题时，掌握时间的先后 顺序和时间的长短。
2
课时流程
1分20秒 ＝ 80秒
90分 ＝ 1时30分
4时2分 < 260分
135分 > 2时10分
方法一：数一数钟面上走过了多少格
方法二：结束时刻减开始时刻等于经过时刻
5、时间的计算
（ 55分 ）
（ 25分 ）
2:45
3:40
4:05
小试牛刀（把时间和相应的活动连起来。）
时间 7：10～7：30 8：05～8：20 8：45～9：40 10：00～11： 30 活动 起床 吃早餐 读书 踢足球
①1分钟
②1小时 ②
③一刻钟
)。
2．8时5分也可以表示为(
① 8： 5
②8：50 ③
③8：05
3．下边的钟面时间是(
①9时11分 ②9时55分 ③10时55分
②
)。
4．小学生每天在校时间不超过6( ①分钟 ②小时 ③元 ②
)。
5 ．小明每天早上 7 ： 30 从家出发去上学，路上走了
15分，他( ①8：00 ②7小时45分 ③7：45
小试牛刀（用两种方法写出钟面上的时刻。）
3 05 3时5分
8 20 8时20分
10 55 10时55分
小试牛刀（根据时间画出钟表的时针和分针。）
7：30
空间与图形(二)数学测评试卷附答案
空间与图形（二）数学测评试卷一、填一填（共23 分，每空1分）1、在钟面上，3点钟的时侯，分针和时针所夹的角是（）度，这个度数等于平角度数的( )（），等于周角度数的( )（）。
2、正方形的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3、小明在小兰南偏东45°方向200米处，小兰在小明（）方向（）°（）米处。
4、等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（）度；如果一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是（）度。
5、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
6、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（）厘米。
7、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。
8、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简单的整数比是（）。
9、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18. 84米，高1.8米，这堆小麦的体积是（）。
10、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。
11、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体体积大25立方厘米，那么圆柱体和圆锥体体积的和是（）。
12、一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（）平方厘米或（）平方厘米。
13、一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、选择题（共8分，每空1分）1、用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。
A. 4B. 40C. 400D. 40002、用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形。
它们的面积（）。
A.正方形大B.长方形大C.一样大3、用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。
4、下图中甲和乙周长相比，结果是（），面积相比，结果是（）。
第二部分空间与图形(平面图形)
编辑说明：考点2平面图形12、三角形的分类按角分类：A.锐角三角形：三个角都是锐角。
B.直角三角形：有一个是直角。
C.钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分类：A.等腰三角形：有两条边相等的三角形。
B.等边三角形：三条边都相等的三角形。
以上两种分类的交叉关系3、四边形之间的关系−−−→−−−→−−−−→−−−−→一组对两组对边平行边平行有一个角有一组是直角邻边相等四边形梯形平行四边形长方形正方形4、组合图形的面积先分析组合图形有哪些简单图形组成 然后分别求出简单图形的面积再根据简单图形的组合关系，求出组合图形的面积。
5、土地面积单位换算先计算面积，再转化为地积。
常用的地积单位有：公顷和平方千米。
1公顷＝10000平方米教学内容：平面图形的面积教学目标：1．通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统。
2．熟练运用知识解决实际问题。
教学重点：1．系统整理平面图形的周长、面积公式及推导过程，区分平面图形周长，面积的不同点。
2．熟练运用公式计算。
教学难点：1．公式的推导过程。
2．建立平面图形的空间观念。
教学过程：一、铺垫孕伏1．导入，引导回忆小学阶段学过的平面图形。
2．出示平面图形。
3．启发学生回忆平面图形中都学过什么知识？二、探究新知1．出示128页两组图(1)引导学生观察：从图中发现了什么？(2)互相交流：什么叫平面图形的周长？什么叫平面图形的面积？(3)引导学生从直观——抽象，说明：平面图形的周长和面积是两个概念。
长方形和平行四边形面积相同但周长不同。
组合图形的周长相同但面积不相同。
整理和复习，必须注意全体同学参与，由直观——抽象进一步感知，再次形成表象，形成正确概念，才能正确掌握平面图形的周长和面积概念。
2．复习平面图形的周长(1)回忆平面图形周长公式的学习顺序。
(2)长方形的周长由一般规律——长方形周长，引导长方形公式的推导过程。
启发学生思考：计算长方形周长必须知道什么？计算长方形周长用什么计量单位？反馈练习这是一个什么图形(这一道a=5厘米 b=5厘米 c=？把长方形和正方形的内在联系沟通，为复习正方形周长做好孕伏。
中考数学总复习讲义02：空间与图形
中考数学总复习：空间与图形考点总结第一章：线段、角、相交线、平行线考点1 三种基本图形—直线、射线、线段：1、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两边无限延伸”。
直线公理：经过两点有且只有 一 条直线。
注：两直线相交，只有一个交点。
2、射线：直线上一点和它的一旁的部分叫做射线。
射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。
”两条射线为同一射线必须同时具备：①端点是同一点 ；②延伸方向相同；3、线段：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
线段公理：两点之间，线段最短；说明：两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，这条线段的长度，就叫做这两点之间的距离。
线段的中点：①定义：如图1一1中，点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 叫做线段AC 的中点。
②表示法：∵AB ＝BC ∴点 B 为 AC 的中点 或∵ AB ＝21MAC ∴点 B 为AC 的中点，或∵AC ＝2AB ，∴点B 为AC 的中点反之也成立∵点 B 为AC 的中点，∴AB ＝BC 或∵点B 为AC 的中点， ∴AB=21AC 或∵点B 为AC 的中点， ∴AC=2BC考点2 角：1）角的两种定义：① 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点 ，这两条射线叫做角的边。
注：角是由两条射线组成的图形；这两条射线必须有一个公共端点。
② 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
注：起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。
2）角的度量与角的分类：角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。
把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。
1度=60分；1分=60秒。
角的分类：（1）锐角：小于直角的角叫做锐角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）钝角：大于直角而小于平角的角（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。
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第一、二讲空间和图形一、线与角（一）线1.特征端点长度相关知识延伸线段有两个端点两个端点间的距离就是线段的长度。
不可以延伸射线只有一个端点无法测量角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。
向一端无限延伸直线没有端点无法测量垂直：由直线外一点到直线的垂直线段最短。
向两端无限延伸平行线：平行线间的距离处处相等。
过一点可以画出无数条射线。
过一点可以画出无数直线。
过两点可以画出一条直线。
（二）角1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形2.分类：锐角小于90°平角等于180°直角等于90°周角等于360°钝角大于90°小于180°二、图形变换与位置（一）图形的变换1.轴对称图形定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
特征①轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合，对称的线段完全重合。
②对称点到对称轴之间的距离相等。
2.图形变换（1）对称：①找准对应点的位置②无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。
（2）平移与旋转：意义特点平移物体或图形沿着直线运动的现象。
做直线运动旋转物体绕着一个点或一个轴运动的现象。
做圆周运动①对应点的平移②对应点的旋转（3）缩放：对应线段同时缩小或扩大。
（二）图形与位置（1）比例尺及坐标方位：①比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少（2）根据方向、距离确定位置：①首先确定方向②根据比例尺确定直线距离（3）路线描述：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标到参照物的距离。
（4）用数字标注位置：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标相对于参照物的角度④目标到参照物的距离。
三、平面图形（一）三角形和四边形1.三角形定义由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。
分类按角分锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于90°直角三角形有一个角是直角有一个角等于90°钝角三角形有一个角是钝角有一个角大于90°按边分等腰三角形两条边相等等边三角形三条边全相等每个内角都是60°不等边三角形三条边都不相等图形及字母意义面积公式特征三角形a——底h——高S=ah÷2面积=底 高÷2①两边之和大于第三条边。
②两边之差小于第三条边。
③三个角的内角和是180°。
④有三条边和三个角，具有稳定性。
2.四边形定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形分类平行四边形平行四边形两组对边分别平行且相等长方形两对边分别相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角梯形等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。
直角梯形一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。
有两个角是直角图形及字母意义面积公式特征正方形a——边长S=a2面积=边长 边长①四条边都相等②四个角都是直角③有四条对称轴长方形a——长b——宽S=ab面积=长 宽①对边相等②四个角都是直角③有二条对称轴平行四边形a——底h——高S=ah面积=底 高①两组对边平行且相等。
②对角相等，相邻的两个角之和为180°③平行四边形容易变形。
梯形梯形a——上底b——下底h——高S=（a+b） h÷2面积=（上底+下底） 高÷2①只有一组对边平行。
②中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形①只有一组对边平行。
②中位线等于上下底和的一半。
③有一条对称轴直角梯形①只有一组对边平行。
②中位线等于上下底和的一半。
③一个腰垂直于底（二）圆形图形及字母意义面积公式周长公式特征圆形O——圆心d——直径r——半径S=πr2面积=π 半径2π——圆周率C=πd=2πr周长=π 直径周长=2π 半径①同一圆内所有半径、所有直径分别相等②直径等于半径的2倍半圆形S=πr2÷2面积=π 半径2÷2扇形n——圆心角的度数i——AB弧长度S=nπr2÷360面积=圆心角的度数π 半径2÷360S=12ir面积=12弧长 半径C＝2r＋nπr÷180周长=2 半径＋弧长四、立体图形（一）正方体和长方体图形及字母意义特征侧面积表面积体积正方体a——边长6个面的12条棱8个顶6个面完全相等S侧=Ch侧面积=底面周长 高S表=6a2V= S表 hV= a3立方体相对的两个面完全相等S表=(ab+ah+bh) 2 V=abha——长b——宽h——高点立方体展开图长方体展开图（二）圆柱和圆锥图形及字母意义特征表面积体积圆柱体h——高r——底面积的半径S——底面积①上、下底面是相等的两个圆形。
②两个底之间的距离叫做高（h）③侧面展开是个长方形或正方形。
④这个长方形或正方形的长相当于圆柱体底面周长。
⑤这个长方形或正方形的宽相当于圆柱体的高。
⑥圆柱体有无数条高。
S侧=Ch=2πrhS表= S侧+2S底= Ch+2πr2V= S底h=πr2h圆锥体h——高r——底面积的半径①只有一个顶点②底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。
③顶点到圆心的距离叫做高（h）④圆锥体有且只有一个高。
V=13S底h=13πr2hS ——底面积圆柱体展开图圆锥体展开图空间与图形测试题一、填空题。
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线段。
2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（ ）度。
13023. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。
5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。
7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。
8. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。
9. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。
10. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。
它的面积是（）平方厘米。
如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。
11. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。
12. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。
13. 如下左图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。
用字母表示阴影部分的面积是（）平方厘米。
14. （上右图）根据左图估计右图的面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）。
A. （1，3）B. （3，1）C. （1，1）D. （3，3） 2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（ ）。
A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度。
A. 4 B. 40 C. 400 D. 40004. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。
DCBA5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
DC BA6. 水桶占地面积是指水桶的（ ）。
A. 表面积B. 体积C. 容积D. 底面积 7. 下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）。
8. 有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。
A. 大圆增加得多 B. 小圆增加得多 C. 增加得一样多9. 一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（）个。
A. 4B. 12C. 6D. 810. 左图最有可能是（）的展开示意图。
11. 有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。
12. 甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（）乙。
13. 下图中甲和乙周长相比，结果是（），面积相比，结果是（）。
A. 甲比乙大B. 甲比乙小C. 甲和乙一样大D. 无法比较三、判断题。
1. 一条射线长12米。
（）2．两条直线相交，一定有两个交点。
（）3．小于180°的角是钝角。
（）4．角的两条边画得越短，这个角就越小。
（）5．用一副三角板可以拼成105°的角。
（）6．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。
（）7．任何一个长方体都有8个面，12条棱，6个顶点。
（）8．只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。
（）9．以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。
（）10．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。
（）11．半圆的周长就是圆的周长的一半。
（）12．一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。
（）13．棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。
（）四、操作题。
1．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
（甘肃兰州市城关区）2．画出下面图形的全部对称轴。
（江苏南京师大附小）3．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。
（湖南长沙市）4．画两个圆，使它们的面积的比是1：4，并且使它们组成的图形有无数条对称轴。
（福建沙县）5．根据图中的信息解答下列问题：（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（）。
（2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。
（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。
（浙江临海市）6．在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。
假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：请你根据图形，完成下表： (100)312圆柱管个数绳子长度（厘米）五、周长、面积计算题。
1．下图中阴影部分的周长是多少？2．光明小区要将一块四边形闲置地（如下图，单位：米）改建为小区花园。
请你帮忙算一算：这块闲置地的面积是多少？3．已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。
4．如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是1S 和2S ，1S 与2S 的比为1：4，求1S 、2S 。
5．下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。