第4章+图搜索技术_2(启发式)
人工智能应用技术课程标准
人工智能应用技术课程标准-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《人工智能应用技术》课程标准一、课程定位与目标（一）课程定位《人工智能应用技术》是一门综合性前沿学科，是信号与系统与计算机的交叉学科。
机电一体化技术专业培养方案中“职业能力与素质”模块中的一门专业核心课。
培养学生程序设计能力、软件开发能力、硬件开发能力、数字信号处理能力、机器算法能力以及神经网络算法能力。
先修课程：《C语言程序设计》、《Java程序设计》、《Android编程》、《Linux 操作系统》、《嵌入式技术与应用》。
后续课程：《工业机器人应用技术》和《机电一体化技术》（二）课程目标通过本课程的学习和训练，使学生掌握人工智能技术的基本原理；了解启发式搜索策略、与或图搜索问题、谓词逻辑与归结原理、知识表示、不确定性推理方法、机器学习和知识发现等目前人工智能的主要研究领域的原理、方法和技术；增强学生的逻辑思维与实验能力，为今后在各自领域开拓高水平的人工智能技术应用奠定基础。
二、设计理念与思路（一）设计理念1．以职业教育模式为中心，突出教师的主导作用和学生的主体地位。
教师的教授应以学生为主体，以学生的学习为中心进行课程教学活动的设计。
2．注重学生的素质教育和能力培养作为计算机网络技术专业的一门应用性很强的专业基础课，要紧紧扣住技术应用这一主线，进行课程内容的改革，帮助学生“学其所用，用其所学”。
3．课程设计充分体现了职业性、实践性和开放性的要求体现职业岗位的能力要求，使课程设计与职业岗位能力紧密对应。
让企业参与到专业建设及课程设置的各个环节中，在校企合作中创新人才培养模式。
1．理解和记忆算法基本结构在整个课程所涉及的教学内容的学习过程中都按照“算法基本结构的理解和记忆-简单C++程序算法设计-上机调试程序技能训练-实际应用”这条主线来进行。
也就是说对人工智能的各种算法主要内容的学习，以理解加记忆为主，通过上机调试程序加深理解和记忆；要求学生熟记常用的典型算法。
智能控制-第三章--搜索推理技术概要PPT课件
3.1 图搜索策略 3.2 盲目搜索 3.3 启发式搜索 3.4 消解原理 3.5 规则演绎系统
3.6 产生式系统 3.7 系统组织技术 3.8 小结
3.1 图搜索策略
❖ 图搜索控制策略 一种在图中寻找路径的方法。 图中每个节点对应一个状态，每条连线对应 一个操作符。这些节点和连线又分别由产生 式系统的数据库和规则来标记。求得把一个 数据库变换为另一数据库的规则序列问题就 等价于求得图中的一条路径问题。
5）若n为一目标节点，则有解并成功退出，此 解是追踪图G中沿着指针从n到S这条路径而 得到的(指针将在第7步中设置)。
.
3.1 图搜索策略
6）扩展节点n，同时生成不是n的祖先的那些后 继节点的集合M。把M的这些成员作为n的后 继节点添入图G中。
7）对那些未曾在G中出现过的M成员设置一个 通向n的指针。把M的这些成员加进OPEN表。 对已经在OPEN或CLOSED表上的每一个M成 员，确定是否需更改通到n的指针方向。对已 在CLOSED表上的每个M成员，确定是否需 要更改图G中通向它的每个后裔节点的指针方 向。
是否有后继节点 为目标节点？
否
是 成功
图3.2 宽度优先算法框图
.
❖ 例子
八数码难题（8-puzzle problem）
3.2 盲目搜索
28 3
1
4
76 5
（初始状态）
12 3
8
4
76 5
（目标状态）
规定：将棋子移入空格的顺序为：从空格左边开 始顺时针旋转。不许斜向移动，也不返回先辈节 点。从图可见，要扩展26个节点，共生成46个 节点之后才求得解（目标节点）。
.
深度优先搜索示意图
人工智能中图搜索算法(PDF 159页)
图4—5 八数码问题的广度优先搜索
第9页
第4章 图搜索技术
以上两个问题都是在某个有向图中寻找目标或路径问 题，这种问题图搜索问题。把描述问题的有向图称为状态 空间图，简称状态图。图中的节点代表问题中的一种格局， 一般称为问题的一个状态，边表示两个状态之间的联系。 在状态图中，从初始节点到目标节点的一条路径或者所找 到的目标节点，就是问题的解（路径解）。
谓搜索，顾名思义，就是从初始节点出发，沿着与之相连 的边试探地前进，寻找目标节点的过程(也可以反向进行)。 搜索过程中经过的节点和边，按原图的连接关系，形成树 型的有向图，称为搜索树。搜索过程应当随时记录搜索痕 迹。
1.搜索方式 用计算机来实现状态图的搜索，有两种最基本的方式： 树式搜索和线式搜索。 所谓树式搜索，形象地讲就是以“画树”的方式进行 搜索。 即从树根（初始节点）出发一笔一笔地描出来的。
状态图实际上是一类问题的抽象表示。事实上，有许
多智力问题(如梵塔问题、旅行商问题、八皇后问题、农
夫过河问题等)和实际问题（如路径规划、定理证明、演
绎推理、机器人行动规划等）都可以归结为在某一状态图
中寻找目标或路径的问题。因此，研究状态图搜索具有普
遍意义。
第10页
第4章 图搜索技术
4.1.2 状态图搜索 在状态图中寻找目标或路径的基本方法就是搜索。所
第4章 图搜索技术
3. 搜索算法 由于搜索的目的是为了寻找初始节点到目标节点 的路径，所以在搜索过程中就得随时记录搜索轨迹。 为此，我们用一个称为CLOSED表的动态数据结构来 专门记录考查过的节点。显然，对于树式搜索来说， CLOSED表中存储的正是一棵不断成长的搜索树；而 对于线式搜索来说，CLOSED表中存储的是一条不断 伸长的折线，它可能本身就是所求的路径(如果能找到 目标节点的话)。
人工智能技术导论(第三版)
road(
“西安”
,”北京”
,1165).
road(
“西安”
,”上海”
,1511)
road(
“西安”
,“广州”
,2129).
road(
“西安”
,”昆明”
,1942)
road(
legal1((X,Y)):-X>=Y,X>=0,Y>=0.
update((X,Y,0),Move,Statu1):-
(A,B)=X,
(C,D)=Y,
(E,F)=Move,
C1 is C+E,
D1 is D+F,
A1 is A-E,
B1 is B-F,
Statu1=((A1,B1),(C1,D1),1).
若传教士和野人的数目均为五人，渡船至多可乘三人，请定义一个启发函数，并给出相 应的搜索树。
解：
( 1)设计该问题的状态。例如：((左岸牧师数，左岸野人数 ),( 右岸牧师数，右岸野人数),船的位置)。(2)定义目标状态。这里是： ((0,0),(3,3),1)(3)描述可能的动作。船上所
能够载人的状态就是可能的操作。用谓词move/2表示。( 4) 判断合法状态( 5)深度优先
update((X,Y,1),Move,Statu1):-
(A,B)=X,
(C,D)=Y,
(E,F)=Move,
C1 is C-E,
D1 is D-F,
A1 is A+E,
B1 is B+F, Statu1=((A1,B1),(C1,D1),0). connect(Statu,Statu1):- move(X,Y), update(Statu,(X,Y),Statu1), legal(Statu1). findroad(X,X,L,L):-write(L). findroad(X,Y,L,L1):- connect(X,Z), not(member(Z,L)), findroad(Z,Y,[Z|L],L1).
图搜索技术
翻动钱币的操作抽象为改变上述状态的算子，
即F＝{a, b, c}
a:把钱币q0翻转一次 b:把钱币q1翻转一次 c:把钱币q2翻转一次 问题的状态空间为<{Q5},{Q0 Q7}, {a, b, c}>
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人工智能
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3.1.1 状态、操作和状态空间（10）
状态空间图 a
c （0，0，0） （1，0，0） b
初始状态 S0=(1,1,1,…,1,…,1) 目标状态 Sg1 =(2,2,2,…,2,…,2)
Sg2 =(3,3,3,…,3,…,3)
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n（n≥3）阶梵塔问题
n阶梵塔问题的操作集合表示为： F={Rk(i,j) | i,j={1,2,3}，k={1，2，…，n}}
S5 2 2 1 S13 0 2 1 S21 2 2 0 S29 0 2 0
S6 2 1 1 S14 0 1 1 S22 2 1 0 S30 0 1 0
S7 2 0 1 S15 0 0 1 S23 2 0 0 S31 0 0 0
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人工智能
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3.1.2 修道士和野人问题的状态空间（4）
目标状态集合{θ0, θ7}
人工智能
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3.1.1 状态、操作和状态空间（9）
引入一个三元组(q0,q1,q2)来描述总状态，钱币正面为0，反面 为1，全部可能的状态为：
Q0=(0,0,0) ; Q1=(0,0,1); Q2=(0,1,0) Q3=(0,1,1) ; Q4=(1,0,0); Q5=(1,0,1) Q6=(1,1,0) ; Q7=(1,1,1)。
3.1.1 状态、操作和状态空间 3.1.2 修道士和野人的状态空间 3.1.3 梵塔问题的状态空间 3.1.4 重排九宫问题和隐式图 3.1.5 问题求解的基本框架
启发式搜索算法
目录页
Contents Page
1. 启发式搜索算法定义 2. 启发式搜索算法分类 3. 启发式函数的设计与选择 4. A*算法的原理与实现 5. Dijkstra算法的原理与实现 6. 启发式搜索的应用场景 7. 启发式搜索的性能分析 8. 总结与未来展望
启发式搜索算法
启发式搜索算法定义
1.启发式搜索算法的时间复杂度取决于搜索空间的大小、启发 函数的计算复杂度以及搜索策略。 2.在一般情况下，启发式搜索算法的时间复杂度高于普通搜索 算法，因为需要计算启发函数值。 3.通过优化启发函数和搜索策略，可以降低启发式搜索算法的 时间复杂度。
▪ 启发式搜索算法的空间复杂度
1.启发式搜索算法的空间复杂度取决于搜索过程中需要保存的 信息数量。 2.在一般情况下，启发式搜索算法的空间复杂度高于普通搜索 算法，因为需要保存更多的节点和路径信息。 3.通过优化数据结构和搜索策略，可以降低启发式搜索算法的 空间复杂度。
A*算法的未来发展与趋势
1.随着人工智能和机器学习技术的不断发展，A*算法可以与这些技术相结合，进一步提高搜索效率 和精度。 2.未来A*算法的研究可以更加注重实际应用场景，针对具体问题进行优化和改进，提高算法的可靠 性和鲁棒性。 3.A*算法的发展趋势是向着更高效、更精确、更智能的方向发展，为各个领域的问题求解提供更加 优秀的解决方案。
启发式搜索算法分类
▪ 粒子群优化算法
1.粒子群优化算法是一种基于群体行为的启发式搜索算法，通 过粒子间的协作和竞争来寻找最优解。 2.该算法具有较快的收敛速度和较高的搜索效率，适用于处理 连续和多峰值问题。 3.粒子群优化算法需要合理设计粒子行为和更新规则，以提高 搜索性能和精度。
▪ 蚁群优化算法
AI概论电子教案-人工智能概论(通识课版)-廉师友-清华大学出版社
人工智能概论课程教案（参考）廉师友编写清华大学出版社（2020）说明为了方便各位任课老师的教学，本书作者将自己曾经给计算机专业讲授人工智能课程的教案（稍有删节）提供给大家以作参考。
由于该《人工智能概论》是一部新教材和新课程，所以此教案仅有参考价值。
其实，即就是完全按照这本新教材所写的教案，也只能作为参考而并非能适合每位老师的教学实际。
事实上，不同的院校对同一门课程往往有不同的内容要求和课时设置，不同的老师对同一门课程也都有自己不同的教学思路和教学风格，如果统一为一种模式，则就限制了老师的发挥和创新。
希望这份资料对各位任课老师的教学能有所帮助！当然，若发现其中有不妥或错误之处也请指正！作者2020年3月教案首页院(系)：计算机学院教研室(系)：计算机工程章节备课学时：2学时：4学时：6学时：2学时：10学时：6学时：4章节备课学时：2学时：2第 1 次课 2学时第2 次课2学时课时备课第 3 次课 2学时第 4 次课2学时第 5 次课 2学时第 6 次课 2学时第 7 次课 2学时课时备课第 8 次课 2学时课时备课第 9 次课 2学时课时备课第 10 次课 2学时课时备课第 11 次课 2学时课时备课第 12 次课 2学时第 13 次课 2学时第 14 次课 2学时第 15 次课 2学时第 16 次课 2学时第 17 次课 2学时第 18 次课 2学时第 19 次课 2学时第 20 次课 2学时第 21 次课 2学时第 22 次课 2学时第 23 次课 2学时。
07844 人工智能导论 自考考试大纲
湖北省高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：人工智能导论课程代码：07844第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点人工智能导论是电子信息工程专业的必修核心课程。
本课程系统阐述了人工智能的基本理论、基本方法和基本技术。
本课程是人工智能方向的引导性课程，对后续在人工智能领域的进一步研究工作和软件实践奠定良好的基础。
二、课程目标与基本要求人工智能导论是理论性较强，涉及知识面较广，方法和技术较复杂的一门学科。
通过对本课程的学习，学生应掌握人工智能的一个问题和三大技术，即通用问题求解和知识表示技术、搜索技术、推理技术。
学生在较坚实打好的人工智能数学基础上，能够利用这些数学手段对确定性和不确定性的知识完成推理；理解问题求解的状态空间法，能应用几种主要的盲目搜索和启发式搜索算法完成问题求解；熟悉几种重要的不确定推理方法，利用数值分析中常用方法进行正确计算。
认识机器学习对于智能软件研制的重要性，掌握机器学习的相关概念，机器学习的方法及其相应的学习机制，几个典型的机器学习系统的学习方法、功能和领域应用。
三、与本专业其他课程的关系与本课程相关的课程有：数字图像处理、计算机信息处理等专业课程。
第二部分考核内容与考核目标第1章概述一、学习目的与要求本章包括人工智能研究目标、研究内容、研究的途径（方法）、研究的领域等内容。
通过对本章的学习，学生应理解什么是智能、理解什么是人工智能、人工智能研究的目标、人工智能研究的内容、人工智能研究的途径，了解人工智能研究的历史和研究领域。
二、考核知识点与考核目标（一）人工智能定义；人工智能的技术特征；（重点）识记：（1）人工智能的定义；理解：（1）人工智能的技术特征；（二）专家系统和知识工程（次重点）识记：（1）专家系统的定义；理解：（1）知识工程的主要研究内容；（三）人工智能应用系统（一般）理解：（1）人工智能的研究领域和应用领域；第2章用搜索求解问题的基本原理一、学习目的与要求通过对本章的学习，了解搜索求解问题的基本思路，掌握实现搜索过程的三大要素，理解通过搜索求解问题的方法，理解问题特征分析方法。
第四单元《人工智能初步》单元教学设计 2023—2024学年沪科版(2019)高中信息技术必修1
第四单元人工智能初步教学设计一、单元基本信息二、单元教学规划1．主题名称了解手写数字识别——体验人工智能2．主题概述人工智能是社会热点也是学生非常感兴趣的内容，学生通过电影等媒体已经对人工智能有了一定的认识。
但这些认识大多是感性的，更多的是一种基于科幻色彩的认识，学生对生活中普通的人工智能应用往往并不了解。
因此，将生活中常见的“手写数字识别”这个看似简单的应用作为项目，有利于学生认识人工智能技术的普遍性，同时感受人工智能的巨大价值，关注人工智能对社会发展的影响，并初步形成积极、安全使用人工智能技术的观念，发展信息社会责任。
此外，通过学习手写数字识别项目，学生进一步学习人工智能的兴趣有可能被激发，有兴趣的学生后续还可以继续学习选修课内容。
3．主题学情分析本节课面对的教学对象是高中一年级的学生，对知识的获取已经开始由感性认识提升到理性认识，已经具有一定的研究能力，探究新知的欲望也比较强烈。
在日常的学习和生活中，也或多或少的接触过人工智能技术的应用，对这项技术充满好奇。
但是，他们对人工智能的了解更多的停留在日常学习和生活中的所见所闻，对人工智能的起源、概念以及机器学习缺乏系统的理解。
所以本单元将从宏观到微观带领学生体验人工智能。
4．开放性学习环境软硬件环境：网络机房、电子教室、手写板、python、opencv 等软件。
教学素材：教学课件、教学网页、教学视频等。
5．单元学习目标通过本单元的学习，使学生：（1）了解什么是人工智能及机器学习。
（2）了解人工智能的发展。
（3）认识人工智能对社会的作用及影响。
（4）了解机器学习的一般过程。
6．单元教学内容分析本项目的教学目的是让学生通过了解手写数字识别的核心技术机器学习，感受人工智能技术。
学生通过了解人工智能和机器学习的含义、应用及作用，提升对人工智能技术作用的认识，发展信息社会责任;学生通过使用Python 及其第三方工具进行手写数字识别学习过程的体验,在完成项目的过程中了解人工智能解决问题的思想方法，促进计算思维的形成与发展。
人工智能原理之搜索技术(PPT-77页)全
29
第2章 搜索技术
2.2.2 深度优先搜索和深度有限搜索
• 深度优先搜索过程：
• 总是扩展搜索树的当前扩展分支(边缘)中最 深的节点
• 搜索直接伸展到搜索树的最深层，直到那里 的节点没有后继节点
• 那些没有后继节点的节点扩展完毕就从边缘 中去掉
• 然后搜索算法回退下一个还有未扩展后继节 点的上层节点继续扩展
• 描述：设每个状态为(a1, a2, a3, …, an), ai=1, 2, 3—表示第i个盘子在第1/2/3根柱 子上
13
第2章 搜索技术
河内塔(2)
• 递归定义：{(a1, a2, a3, …, an)}为n阶河内 塔的状态集合，则{(a1, a2, a3, …, an, 1), (a1, a2, a3, …, an, 2), (a1, a2, a3, …, an, 3)} 是n+1阶河内塔的状态集合
• 约束规则：不使离开既定位置的数字数增加
10
第2章 搜索技术
八数码游戏的搜索树
既定位置=终态
Begin 1 5 2
4
3
678
152 43
678
*1
2
453
678
*1 5 2 43 678
152
473
6
8
*
12 453 678
12 453 678
*
15 432 678
152 438 67
*1 2 3 45 678
8
第2章 搜索技术
2.1.2 问题实例
• 玩具问题
• 八数码游戏(九宫图) • 河内塔 • 八皇后问题 • 真空吸尘器世界
• 现实问题
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g=0
h=3 f=3
A
优先队：FBH
设g 为已搜索的路程代价 h 为将付出的估计代价
F g=1 h=2 f=3 G h=1
B g=1 h=3 f=4
H g=1 h=4 f=5
F
h=3 A
h= 2
h=3
B
h=4
C
初始结点
h=2 h=3
D
h=1 h=2
E
h=0
目标结点
H
I
J
第4章 图搜索技术
(d)
A
算出f值对OPEN表重排序
(3)用于删除节点的选择，即用于决定应删除哪些
无用节点，以免造成进一步的时空浪费。
第4章 图搜索技术
一般来说启发信息过弱，产生式系统在找到一条 路径之前将扩展过多的节点，即求得解路径所需搜索 的耗散值（搜索花费的工作量）较大；相反引入强的 启发信息，有可能大大降低搜索工作量，但不能保证 找到最小耗散值的解路径（最佳路径），因此实际应
模式，需要具体问题具体分析。通常可以参考的思路 有：一个节点到目标节点的某种距离或差异的度量； 一个节点处在最佳路径上的概率；或者根据经验的主 观打分等等。例如，对于八数码难题，用h(x)就可表 示节点x的数码格局同目标节点相比，数码不同的位 置个数。
第4章 图搜索技术
4.启发式搜索算法
启发式搜索要用启发函数来导航，其搜索算法就 要在状态图一般搜索算法基础上再增加启发函数值的 计算与传播过程，并且由启发函数值来确定节点的扩 展顺序。为简单起见，下面我们仅给出树型图的树式 搜索的两种策略。
第4章 图搜索技术
4.1.5 加权状态图搜索
1. 加权状态图与代价树 例4.6 图4—8(a)是一个交通图，设A城是出发地，E 城是目的地，边上的数字代表两城之间的交通费。试 求从A到E最小费用的旅行路线。
第4章 图搜索技术
4 A
B
6 E 2 C1
A 3 4 4 2 B2 D2 3 C2 (b) E3 B1 6 3 2 E1 D3 C3
方法1的平均组合耗散值比方法2的平均组合耗散值低， 则认为方法1比方法2有更强的启发能力。实际上很难
给出一个计算平均组合耗散值的方法，因此启发能力
的度量也只能根据使用方法的实际经验作出判断，没 有必要去追求严格的比较结果。
第4章 图搜索技术
启发式搜索过程中，要对OPEN表进行排序，这就需要 有一种方法来计算待扩展节点有希望通向目标节点的不同程 度，我们总是希望能找到最有希望通向目标节点的待扩展 节点优先扩展。 一种最常用的方法是定义一个评价函数（Evaluation
2 8 3 1 4 7 6 5 4
2 3 S 1 8 4 1 7 6 5 4
2 8 3 1 4 7 6 5 5
2 8 3 1 6 4 7 5 5
8 3 2 1 4 7 6 5 4
2 8 3 7 1 4 6 5 5
2 3 S 1 8 4 2 7 6 5 3
2 3 1 8 4 7 6 5 5
1 2 3 S 8 4 3 7 6 5 2
述结点扩展过程。这个过程一直持续到找到所需的解或活
结点表为空时为止。
第4章 图搜索技术
常见的两种分支限界法 （1）队列式(FIFO)分支限界法 按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为 扩展节点。
（2）优先队列式分支限界法
按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节 点成为当前扩展节点。
第4章 图搜索技术
第4章 图搜索技术
第4章
图搜索技术
4.1 状态图搜索
4.2 状态图问题求解
4.3 与或图搜索
4.4 与或图问题求解
4.5 博弈树搜索
第4章 图搜索技术
4.1.4 启发式搜索
1．问题的提出 前面我们讲的穷举搜索法，从理论上讲，似乎可以 解决任何状态空间的搜索问题，但实践表明，穷举搜 索只能解决一些状态空间很小的简单问题，而对于那 些大状态空间问题，穷举搜索就不能胜任了。因为大 空间问题，往往会导致“组合爆炸”。
3
4 3 D 2 (a) 3 E2
D1 4 6 E4
C
图4—8 交通图及其代价树
第4章 图搜索技术
可以看出，这个图与前面的状态图不同的地方是
边上附有数值。它表示边的一种度量（此例中是交通 费，当然也可以是距离）。一般地，称这种数值为权
值，而把边上附有数值的状态图称之为加权状态图或
赋权状态图。
第4章 图搜索技术
显然，加权状态图的搜索与权值有关，并且要用权
值来导航。具体来讲，加权状态图的搜索算法，要在一 般状态图搜索算法基础上再增加权值的计算与传播过程，
并且要由权值来确定节点的扩展顺序。同样，为简单起
见，我们先考虑树型的加权状态图——代价树的搜索。所 谓代价，可以是两点之间的距离、交通费用或所需时间 等等。通常用g(x)表示从初始节点S0 到节点x的代价，用 c(xi,xj)表示父节点xi到子节点xj的代价，即边(xi,xj)的代价。 从而有 g(xj)＝g(xi)＋c(xi,xj) 而 g(S0)＝0
A→C→D→E
这是一条最小费用路径(费用为8)。
第4章 图搜索技术
4.1.6 启发式图搜索的A算法和A*算法
前面我们介绍了图搜索的一般算法，并着重讨论 了树型图的各种搜索策略。本节我们给出图搜索的两 种典型的启发式搜索算法。 1.估价函数 利用启发函数h(x)制导的启发式搜索，实际是一种 深度优先的搜索策略。虽然它是很高效的，但也可能 误入歧途。
第4章 图搜索技术
1) 全局择优搜索
全局择优搜索就是利用启发函数制导的一种启发 式搜索方法。该方法亦称为最好优先搜索法，它的基 本思想是：在OPEN表中保留所有已生成而未考察的节 点，并用启发函数h(x)对它们全部进行估价，从中选出 最优节点进行扩展，而不管这个节点出现在搜索树的 什么地方。
第4章 图搜索技术
有了f(n)，就可以对各个待扩展结点的价值进行估 计，从OPEN表中选择出最有希望的结点扩展。
第4章 图搜索技术
2. A算法
A算法是基于估价函数f(x)的一种加权状态图启发 式搜索算法。其具体步骤如下：
步1 把附有f(S0)的初始节点S0放入OPEN表；
步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出。 步3 移出OPEN表中第一个节点N放入CLOSED表中， 并冠以顺序编号n； 步4 若目标节点Sg=N，则搜索成功，结束。 步5 若N不可扩展，则转步2； 步6 扩展N，生成一组附有f(x)的子节点 ，对这些 子节点按mj,mk,ml三类分别进行处理，并对Open表中 的节点重新排序。
第4章 图搜索技术
A算法求解八数码 问题的搜索树
第4章 图搜索技术
第4章 图搜索技术
搜索中的数据结构不同于广度优先搜索使用的队， 也不同于深度优先搜索使用的栈，而是一个按结点的 f 值的大小为序排列的一个表，有时也称为“优先队”。
进入优先队的结点不是简单地排在队末尾，而是
根据其 f 值的大小插入队中合适的位置。每次从队中 优先取7 6 5 0
1 2 3 7 8 4 6 5 3
图4—7 八数码问题的全局择优搜索
第4章 图搜索技术
全局择优搜索算法如下：
步1 把初始节点S0放入OPEN表中，计算h(So)； 步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出。 步3 移出OPEN表中第一个节点N放入CLOSED表 中，并冠以序号n；
2.分支界限法(最小代价优先法)
其基本思想是：每次从OPEN表中选出g(x)值最小 的节点进行考察，而不管这个节点在搜索树的什么位 置上。 可以看出，这种搜索法与前面的最好优先法（即 全局择优法）的区别仅是选取扩展节点的标准不同， 一个是代价值g(x)（最小），一个是启发函数值h(x) （最小）。这就是说，把最好优先法算法中的h(x)换成
第4章 图搜索技术
第4章 图搜索技术
第4章 图搜索技术
3.最近择优法(瞎子爬山法)
同上面的情形一样，这种方法实际同局部择优法 类似，区别也仅是选取扩展节点的标准不同，一个是 代价值g(x)（最小），一个是启发函数值h(x)（最小）。 这就是说，把局部择优法算法中的h(x)换成g(x)就可得 最近择优法的算法。 现在我们用代价树搜索求解例4.6中给出的问题。 我们用分支界限法得到的路径为
例4.5 用全局择优搜索法解八数码难题。初始棋局
和目标棋局同例3。 解 设启发函数h(x)为节点x的格局与目标格局相比 数码不同的位置个数。以这个函数制导的搜索树如图 4—7所示。图中节点旁的数字就是该节点的估价值。由 图可见此八数问题的解为：
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2 8 3 1 4 7 6 5 S0
function）对各个子节点进行计算，其目的就是用来估算出
“有希望”的节点来。
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3. 启发函数
在启发式搜索中，通常用所谓启发函数来表示启 发性信息。启发函数是用来估计搜索树上节点x与目标 节点Sg接近程度的一种函数，通常记为h(x)。
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如何定义一个启发函数呢？启发函数并无固定的
用中，希望最好能引入降低搜索工作量的启发信息而
不牺牲找到最佳路径的保证。
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比较不同搜索方法的效果可用启发能力的强弱来 度量。在大多数实际问题中，人们感兴趣的是使路径 的耗散值和求得路径所需搜索的耗散值两者的某种组 合最小，更一般的情况是考虑搜索方法对求解所有可
能遇见的问题，其平均的组合耗散值最小。如果搜索
步4 若目标节点Sg=N，则搜索成功，结束。
步5 若N不可扩展，则转步2； 步6 扩展N，计算每个子节点x的函数值h(x)，并将 所有子节点配以指向N的返回指针后放入OPEN表中， 再对OPEN表中的所有子节点按其函数值大小以升序 排序，转步2。