(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点11 一元一次不等式(组)2
(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点11_一元一次不等式(组)(含答案)
一元一次不等式（组）A一、选择题1. （2011浙江金华，8，3分）不等式组⎩⎨⎧2x -1>14-2x ≤0的解在数轴上表示为（ ）【答案】C2. （2011福建福州，6，4分）不等式组11112x x +≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】D3. （2011山东日照，6，3分）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是（ ）（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 【答案】A4. （2011山东泰安，18 ，3分）不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3-x ＞04x 3+32＞- x 6 的最小整数解为 A.0 B.1 C.2 D.-1 【答案】A5. （2011山东威海，11，3分）如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2【答案】 D122-A22-D2-2B2CABCD6. （2011山东烟台，4,4分）不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 【答案】C7. （2011宁波市，3，3分）不等式x ＞1在数轴上表示正确的是【答案】C8. （2011浙江台州，6,4分）不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是（ ）A. 3≥xB. 6≤xC. 63≤≤xD. 6≥x 【答案】C9. （2011浙江义乌，7，3分）不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）【答案】C11. （2011台湾台北，18）解不等式1－2x x 3297－≤，得其解的范围为何？A ．61≥x B ．61≤x C ．23≥x D ．23≤x【答案】A12. （2011台湾全区，13）解不等式－51x －3＞2，得其解的范围为何？A ．B ．C ．D ．A ． x ＜－25B ． x ＞－25C ． x ＜5D ． x ＞5 【答案】A13. （2011湖南益阳，6，4分）不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是【答案】C14. （2011江苏苏州，6,3分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x 所有整数解之和是A.9B.12C.13D.15 【答案】B15. （2011山东潍坊，5，3分）不等式组1124,2231.22x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】A16. （2011江苏淮安，7，3分）不等式322x x +＜的解集是（ ）A.x ＜-2B. x ＜-1C. x ＜0D. x ＞2 【答案】A17. （2011山东临沂，8，3分）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+01-3x 3-x 12x的解集是（ ）A ．x≥8B ．3＜x≤8C ．0＜x≤2D ．无解-2 0ABCD【答案】B18. （2011上海，2，4分）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．(A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c> ．【答案】A19. （2011四川凉山州，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ） A ．由a b >，得ac bc > B ．由a b >，得22a b ->- C ．由a b >，得a b ->- D ．由a b >，得22a b -<- 【答案】B20．（2011江苏无锡，2，3分）若a > b ，则 ( )A ．a > −bB ．a < −bC ．−2a > −2bD ．−2a < −2b 【答案】D21. （2011湖北武汉市，3，3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A ．x ＋1＞0，x －3＞0．B ．x ＋1＞0，3－x ＞0．C ．x ＋1＜0，x －3＞0．D ．x ＋1＜0，3－x ＞0．【答案】B22. （2011广东茂名，4，3分）不等式组⎩⎨⎧≥+<-0302x x 的解集在数轴上正确．．表示的是【答案】D23. （2011广东湛江8,3分）不等式的解集2x ≤在数轴上表示为A BC D【答案】B24. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35 B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥35【答案】A25. （2011湖南湘潭市，3，3分）不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为【答案】A 26. 二、填空题1. （2011广东株洲，9，3分）不等式x-1＞0的解集是 ． 【答案】x ＞12. （2011江苏泰州，11，3分）不等式2x+1＞﹣5的解集是 ． 【答案】x ＞－33. （2011湖北黄冈，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．【答案】a ＜4三、解答题1. （2011浙江省舟山，18，6分）解不等式组：⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来．【答案】由①得：x >-2;由②得：x ≤1，∴不等式组的解集是21x -<≤．不等式组的解集在数轴上表示为：2. （2011广东东莞，12，6分）解不等式组：213821x x x +>-⎧⎨-≤-⎩，并把解集在数轴上表示出来．【解】解不等式①，得x ＞－2 解不等式②，得x≥3所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：3. （2011广东广州市，17，9分）解不等式组⎩⎨⎧x －1<32x +1>0.【答案】解不等式①得x ＜4 解不等式②得x ＞－12所以原不等式组的解集为－12＜x ＜4.4. （2011江苏扬州，20,8分）解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—函数与一次函数(解答题及答案)
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）； （2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数1y 的表达式和B 点坐标； 【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例函数my x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；第18题图第21题（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图像写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；(4分)（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分) 解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-46
第16章 频数与频率1. （2011浙江金华，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）A ．0.1B ．0.15C ．0.25D ．0.3【答案】D2. （2011四川南充市，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4次数(次)人数(人)3530252015512103O【答案】D3. （2011浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九 (1)班40名同学积极 参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 5～6.5组别的频率是( ) A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119【答案】B4. （2011浙江丽水，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.15 C ．0.25 D ．0.3【答案】D5. （2011四川内江，13，5分）“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O 出现的频率是 ． 【答案】156. （2011广东东莞，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50， 5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．7. （2011广东广州市，22，12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题： （1）求a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．图6 【答案】（1）a =50―6―25―3―2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A 1，A 2，A 3，上网时间为8~10个小时的2名学频数 （学生人数）0 2 4 6 8 10 时间/小时6a 2532生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.78. （2011广东汕头，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体.（2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．9. (2011 浙江湖州，21，8) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【答案】解：(1)①40；2；5 ②4；5．(2)发言次数增加3次的学生人数为：40(120%30%40%)4()⨯---=人.全班增加的发言总次数为40%40130%4024316241252⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=（次）.10. （2011浙江义乌，20，8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【答案】解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.11. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水分数段 人数（人） 频率A 48 0.2B a 0.25C 84 0.35D 36 bE 12 0.05 学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段A B CD E 0 学业考试体育成绩（分数段）统计表量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________． （2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42%（3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3 12. （2011广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：组 别 频 数 频 率350<x≤400 1112 400<x≤450 1 112 450<x≤500 2 16500<x≤550 a b550<x≤600 c d 600<x≤650 1 112650<x≤700 2 16（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；…………………………………………………………………（2分）（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；…………………………………………………………………（4分）（3）1200×0.33＝396（人）．………………………………………………………（6分）14. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表I：空气质量级别表空气污染指数0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率0~50 0.3051~100 12 0.40101~150151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统计频数频率0~50 9 0.3051~100 12 0.40101~150 3 0.10151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 中位数是80 、众数是45 。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）；（2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例第18题图 第21题函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-9
第34章圆与圆的位置关系一、选择题1. （2011浙江台州，8,4分）如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。
若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（）A.26πrhB. 24r h＋πrhC. 12r h－2πrhD. 24r h＋2πrh【答案】D2. （2011浙江温州，8，4分）已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是()A．内含B．相交C．外切D．外离【答案】D3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB＝12。
若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长？A．3B．4 C．5 D ．6【答案】A4. （2011台湾全区，25）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？A．25公分、40公分B．20公分、30公分C．1公分、10公分D．5公分、7公分【答案】Ｂ5. （2011台湾全区，32）图(十四)中，CA、CD分别切圆O1于A、D两点，CB、CE分别切圆O2于B、E两点．若∠1=60∘，∠2=65∘，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确？A ．AB ＞CE ＞CD B ．AB ＝CE ＞CDC ．AB ＞CD ＞CE D ．AB ＝CD ＝CE【答案】A6. （2011浙江省舟山，5，3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆【答案】D7. （2011江苏扬州，4,3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ）A.2B. 3C. 6D. 11【答案】C8. （2011山东济宁，5，3分）已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为9 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（ ）A ．1 cmB ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm【答案】C9. （2011福建泉州，5，3分）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）.A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交【答案】D10．（2011广东茂名，7，3分）如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙2o 沿直线1o 2o 平移至两圆相外切时，则点2o 移动的长度是A ．4B ．8C ．16D ．8 或16水平面主视方向（第5题）【答案】D11. （2011湖北襄阳，9，3分）在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，若⊙A ，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A ，⊙B 的位置关系是A .外切B .内切C .相交D .外离【答案】A12. （2011江苏盐城，5，3分）若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离【答案】B13. （2011重庆市潼南,7,4分） 已知⊙O 1与⊙O 2外切，⊙O 1的半径R=5cm, ⊙O 2的半径r =1cm ，则⊙O 1与⊙O 2的圆心距是A ．1cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm【答案】D二、填空题1. （2011浙江省，16，3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C 3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C 1+ C 2+ C 3+…C 99+ C 100=【答案】10100π 2. （2011浙江义乌，13，4分）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．【答案】2或83. （2011四川广安，14，3分）已知⊙O 1与⊙O 2的半径1r 、2r 分别是方程2680x x -+=的两实根，若⊙O 1与⊙O 2的圆心距d =5．则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是____【答案】相交4. （2011江苏南通，18，3分）已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上并与直线y ＝33x 相切，设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3的半径分别是r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ▲【答案】9.5. （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 ▲ ．【答案】4或26. （2011山东枣庄，17，4分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a ，0），半径为5．如果两圆内含，那么a 的取值范围是________.【答案】－2<a <27.8.9.10．11.12.三、解答题1. （2011江西，20，8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm .最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等。
湖北省2011年中考数学试题分类解析11 圆
2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （佛山3分）若O 的一条弧所对的圆周角为60︒，则这条弧所对的圆心角是A 、30︒B 、60︒C 、120︒D 、以上答案都不对【答案】C 。
【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。
【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。
故选C 。
2. （广州3分）如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝2AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC的弧长为A 3错误！未找到引用源。
B 、错误！2C 、πD 、错误！未找到引用源。
32π【答案】A 。
【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。
【分析】要求劣弧 BC的长首先要连接OB ，OC ，由AB 切⊙O 于点B ，根据切线的性质得到OB ⊥AB ，在Rt △OBA 中，OA ＝2错误！未找到引用源。
，AB ＝3，利用三角函数求出∠BOA ＝60°，同时得到OB ＝12OA ＝得到∠BOA ＝∠CBO ＝60°，于是有∠BOC ＝60°，最后根据弧长公式计算出劣弧 BC 的长=1803。
故选A 。
3.（茂名3分）如图，⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆相外切时，则点O 2移动的长度是A 、4B 、8C 、16D 、8或16【答案】D 。
【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。
【分析】由题意可知点O 2可能向右移，此时移动的距离为⊙O 2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O 1的直径长。
∵⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O 2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O 2移动的长度是8×2=16．∴点O 2移动的长度8或16。
故选D 。
4.（清远3分）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为A ．20ºB ．30ºC ．40ºD ．70º【答案】C 。
2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编新定义和跨学科问题
2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编新定义和跨学科问题一、选择题1.（2011广东台山3分）如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是【答案】D。
【考点】正比例函数的图象。
【分析】根据电流电压电阻三者关系：VIR，其中R为定值，电流I随它的两端电压U变化是正比例函数的关系，所以它的图象为过原点的直线。
故选C。
2.（2011山西省2分）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是A．35°B．70°C．110°D．120°【答案】B。
【考点】平行线的性质，入射角与反射角的关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质。
【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F，则DF是法线，根据入射角等于反射角的关系，得∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。
∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°－2∠2=70°。
故选B。
4.（2011湖南岳阳3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜【答案】B。
【考点】生活中的对称现象。
【分析】根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误。
2011全国各地中考数学试题分类汇编考点
一元一次不等式（组）的应用一、选择题二、填空题1. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.【答案】142. （2011黑龙江绥化，9，3分）某班为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.【答案】2三、解答题1. (2011广东河源，19，7分)为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3),水费为a 元/度；超过20度时，不超过部分仍为a 元/度，超过部分为b 元/度．已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元．(1)求a,b 的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x 的取值范围．【答案】（1）a=22.5÷15=1.5；b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2;（2）根据题意，得60≤20×1.5+2（x-20）≤90,35≤x ≤50.2. （2011广东湛江，26,10分）某工厂计划生产A,B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品成本（万元/件） 2 5利润（万元/件） 1 3（1）若工厂计划获利14万元，问A,B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．【答案】（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有10x -件，于是有 1(10)314x x ⨯+-⨯=，解得8x =，所以应生产A 种产品8件，B 种产品2件；（2）设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有10x -件，由题意有25(10)443(10)14x x x x +⨯-≤⎧⎨+⨯->⎩，解得28x ≤<； 所以可以采用的方案有：234567,,,,,,876543A A A A A A B B B B B B ======⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨⎨======⎩⎩⎩⎩⎩⎩共6种方案； （3）由已知可得，B 产品生产越多，获利越大，所以当28A B =⎧⎨=⎩时可获得最大利润，其最大利润为218326⨯+⨯=万元。
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一元一次不等式（组）一、选择题1. （2011广东湛江，8， 3分）不等式的解集2x ≤在数轴上表示为A BC D【答案】B2. （2011海南省，3，3分）不等式x －2＜0的解集是 A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＞2 D ．x ＜2 【答案】D4. （2011辽宁大连，5,3分）不等式组24010x x -⎧⎨+⎩＜≥的解集是 A ．－1≤x ＜2 B ．－1＜x ≤2 C ．－1≤x ≤2 D ．－1＜x ＜2【答案】A5. （2011广东深圳，9,3分）已知a 、b 、c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0,下列结论不一定正确的是( )A. a + c ＞b + cB. c - a ＜c - bC. 2C a ＞2Cb D. a 2＞a b ＞b 2【答案】D6. （2011广东清远，7，3分）不等式x-1＞2的解集是（ ） A. x ＞1 B. x ＞2 C. x ＞3 D. x ＜3 【答案】C7. （2011湖南娄底，3,3分）若|x -3|=x -3，则下列不等式成立的是A. x -3>0B. x -3<0C. x -3≥0D. x -3≤0 【答案】C8. （2011广西梧州，8，3分）不等式组的解集在数轴上表示为图2，则原不等式组的解集为（A ）x ＜2 （B ）x ＜3 （C ）x ≤3 （D ）x ≤2 【答案】A9. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，4，3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )A .23x x -⎧⎨⎩≥≤ B .23x x -⎧⎨<⎩≥ C .⎩⎨⎧<->32x x D .23x x >-⎧⎨⎩≤【答案】B10．（2011湖北省随州市，8，4分）若关于x 、y 的二元一次方程组.3313⎩⎨⎧=++=+y x ay x 的解满足x+y<2,则a 的取值范围为（ )A.a <4B.a >4C. a <－4D. a >－4 【答案】A11. （2011吉林长春，5,3分）不等式组2420x x >-⎧⎨-≤⎩的解集为（A ）2x >- ． （B ）22x -<<．（C ）2x ≤． （D ）22x -<≤．【答案】（D ） 12. （2011广西来宾，8，3分）不等式组1020x x ≥⎧⎨-<⎩+的解集可表示为（ ）ABCD【答案】B13. （2011福建三明，5，4分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）0 2 3图2（第5题）A ．⎩⎨⎧x ＜－3x ≤－1B ．⎩⎨⎧ x ＜－3 x ≥－1C ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≤－1D ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≥－1【答案】B14. （2011内蒙古赤峰，4，3分）不等式组⎩⎨⎧x+2>0x －2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B15. （2011吉林长春，5，3分）不等式组2420x x >-⎧⎨-≤⎩的解集为（A ）2x >- ． （B ）22x -<<． （C ）2x ≤．（D ）22x -<≤．【答案】（D ）16. （2011四川自贡，3，3分）将不等式组1010x x +≥⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是 （ ）－1x D.C.B.A.x【答案】A17. (2011山东淄博，5，3分)若b a >，则下列不等式成立的是（ ）A ．33-<-b aB ．b a 22->-C ．44ba <D ．1->b a【答案】D18. （2011年青海，19,3分）如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（ ）【答案】C19. （2011张家界，4，3分）不等式3x-5＜3+x 的解集是（ ） A.x ≤4 B.x ≥4 C.x ＜4 D.x ＞4 【答案】C20．（2011贵州六盘水，2，3分）把不等式组⎩⎨⎧≤->11x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B 二、填空题1. （2011福建泉州，10，4分）不等式042>-x 的解集是 . 【答案】2>x2. （2011广东珠海，10，4分）不等式⎩⎨⎧-2462＞＜x x 的解集为 .【答案】2＜x ＜53. （2011湖南娄底，12,4分）不等式组24348x x +>⎧⎨-≤⎩，的解集是 .【答案】2<x ≤44. （2011吉林，3，2分）不等式2x －5＜3的解集是【答案】x ＜45. （2011辽宁沈阳，10，4分）不等式2－x ≤1的解集为_______________。
【答案】x ≥16. （2011四川眉山，18，3分）关于x 的不等式3x-a ≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是____【答案】6≤a ＜97. （2011昭通，16，3）不等式－3x ＋1>4的解集是__________ 【答案】x<－18. （2011云南玉溪，12，3分）不等式组1260x x -⎧⎨-⎩＞＜的解集是__________.【答案】3＜x ＜6.9. （2011内蒙古包头，13，3分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--≥--．x x 0)3(50123，的解集是 .【答案】5≤x ＜810．（2011广西柳州,16,3分）不等式组⎩⎨⎧-0102＞－＜x x 的解集是 .【答案】1＜x ＜211. （2010乌鲁木齐，15，4分)按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止. 则可输入的整数x 的个数是 . 【答案】412. （2011湖南岳阳，12,3分）不等式组⎩⎨⎧+<≤-253,076x x x 的解集是 ．【答案】671≤<-x 13. (2011湖南郴州市，12，3分)不等式组310x x <⎧⎨->⎩的解集是_______．【答案】13x <<14. 15. 16. 17. 18. 19. 20．三、解答题1. （2011贵州毕节，23，12分）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+--≤-12312)12(234x x x x 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解. 【答案】解不等式①，得x ≥54-． 解不等式②，得x ＜3．因此，原不等式组的解集为54-≤x ＜3．所以不等式组的整数解为：-1，0，1，2 2. (湖南湘西,18,5分)解不等式组：1212x x -<⎧⎨+>⎩并把它的解集在数轴上表示出来。
【答案】解:解不等式①,得x<3,解不等式②x>1,所以不等式组的解集是1<x<3.3. (2011江苏常州,19（1）,5分) (2)解不等式组:26(),5(1)64(1).x x x x -<+⎧⎨--≥+⎩【答案】（2）解不等式①得x>-4. 解不等式②得x≥15∴原不等式组的解集是x≥15。
4. （2011山西，19题（2）小题，8分）解不等式组：(),5132352⎩⎨⎧<-+≤+x x x 并把它的解集表示在数轴上.【答案】解不等式①得x ≥－1， 解不等式②得x<2，∴原不等式组的解集为－1≤x<2,在数轴上表示不等式组的解集，如图.5. （2011天津，19,6分）解不等式组215432x x x x +-⎧⎨≤+⎩ 答案：解∵⎩⎨⎧----------+≤----------+②①＞2345x 1x 2x x4-解不等式①，得x ＞-6.解不等式②，得x ≤2. ∴原不等式组的解集为-6＜x ≤2.6. （2011广东佛山，17，6）解不等式组1x2x-3x-1-5x⎧-⎪⎨⎪≥⎩＜（） 【答案】解：解（1）得x ＞-2. 解（2）得x≤3因此原不等式的解集是-2＜x≤37. （2010湖南长沙，20，6分）解不等式2（x -2）≤6-3x ，并写出它的正整数解. 【答案】解：去括号，得2x -4≤6-3x . 移项，得2x +3x ≤6+4. 合并同类项，得5x ≤10.不等式两边同除以5，得x ≤2. 它的正整数解为1，2.8. （2011山东莱芜，18，6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<--≥--x x x 3)1(230311 【答案】解：⎪⎩⎪⎨⎧<--≥--xx x 3)1(230311 解①得4≤x 解②得1>x∴不等式组的解集为41≤<x9. （2011北京市，14，5分）解不等式：4(1)56x x ->-． 【答案】解：去括号，得4x －4>5x －6移项，得4x －5x >4－6 合并，得－x >－2 解得x <2所以原不等式的解集是x <210．（2011广东肇庆，17，6分）解不等式组:⎩⎨⎧<+<-5263x x【答案】解：解不等式63<-x 得2->x 解不等式52<+x 得3<x∴原不等式组的解集是：32<<-x11. （2011江西b 卷，18,6分）解不等式组:{215,3 5.x x ->-+<-【答案】解：由①得 3x >， ………………2分由②得 8x >， ………………4分∴原不等式组的解集是8x >. ………………6分 12. （2011江苏徐州，19②,4分）解不等式组： x 12x x.⎧⎨⎩-≥0，（+2）＞3【答案】解:x 12x x ⎧⎨⎩-≥0①（+2）＞3②解不等式①，得：x ≥1解不等式②，得：x ＜4 所以不等式组的解集为1≤x ＜413. （2011福建龙岩，19，8分）解不等式组：23 6......23 (2)3x x x x +≤+⎧⎪⎨++>⎪⎩①②，并把解集在数轴周上表示出来。
【答案】解：由①得，3x ≤，由②得0x >，∴03x <≤，画图略。
14. （2011•泸州，22,6分）求不等式组的整数解．【答案】解答：解：，由①得，x≤2，由②得，x ＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，x 的整数解为：0，1，2． 故答案为：0，1，2．15. （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组20145x x x -≤⎧⎪+⎨<⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】解：由2-x ≤0得2≤x ， 由145x x +<得5x <4(x +1)，即x <4， 综上，2≤x <4.在数轴上表示如下：16. （2011广西贵港，19（2），5分）解不等式组3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨<+⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来。