重庆邮电大学矩阵分析试题及答案
2022年重庆邮电大学软件工程专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)
2022年重庆邮电大学软件工程专业《操作系统》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、一个多道批处理系统中仅有P1，和P2两个作业，P2比P1晚5ms到达。
它们的计算和I/O操作顺序如下：P1：计算60ms，I/O 80ms，计算20msP2：计算120ms，I/O 40ms，计算40ms。
若不考虑调度和切换时间，则完成两个作业需要的时间最少是（）。
A.240msB.260msC.340msD.360ms2、下列关于批处理系统的叙述中，正确的是（）I.批处理系统允许多个用户与计算机直接交互II.批处理系统分为单道批处理系统和多道批处理系统III.中断技术使得多道批处理系统的1/O设备可与CPU并行工作A.仅II、IIIB.仅IIC.仅I、IID. 仅I、III3、为多道程序提供的共享资源不足时，可能会产生死锁。
但是，不当的（）也可能产生死锁。
A.进程调度顺序B.进程的优先级C.时间片大小D.进程推进顺序4、下面哪个不会引起进程创建（）A.用户登录B.作业调度C.设备分配D.应用请求5、进程和程序的本质区别是（）A.前者分时使用CPU，后者独占CPUB.前者存储在内存，后者存储在外存C.前者在一个文件中，后者在多个文件中D.前者为动态的，后者为静态的6、为了使多个进程能有效地同时处理输入和输出，最好使用（）结构的缓冲技术。
A.缓冲池B.循环缓冲C.单缓冲D.双缓冲7、 CPU输出数据的速度远远高于打印机的速度，为解决这一矛盾，可采用（）。
A.并行技术B.通道技术C.缓冲技术D.虚存技术8、若文件f1的硬链接为f2，两个进程分别打开fl和f2，获得对应的文件描述符为fd1和fd2，则下列叙述中，止确的是（）I.fl和f2的读写指针位置保持相同II.fl和f2共享同个内存索引节点III.fdl 和fd2分别指向各自的用户打开文件表中的一项，A.仅IIB. 仅II、IIIC.仪I、IID. I、II和II9、一个磁盘的转速为7200r/min，每个磁道有160个扇区，每个扇区为512B.那么理想情况下，其数据传输率为（）。
矩阵分析考试题及答案
矩阵分析考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 矩阵A和矩阵B的乘积AB是（）。
A. 可逆的B. 不可逆的C. 非方阵D. 零矩阵答案：A2. 矩阵的秩是指（）。
A. 矩阵中非零元素的个数B. 矩阵中行向量的最大线性无关组的个数C. 矩阵中列向量的最大线性无关组的个数D. 矩阵中行向量和列向量的最大线性无关组的个数答案：B3. 矩阵的特征值是（）。
A. 矩阵的对角线元素B. 矩阵的非对角线元素C. 矩阵的特征多项式的根D. 矩阵的行列式答案：C4. 矩阵A和矩阵B相似的条件是（）。
A. A和B的行列式相等B. A和B的迹相等C. A和B有相同的特征值D. A和B的秩相等答案：C5. 矩阵A的逆矩阵记作（）。
A. A'B. A^TC. A^-1D. A^*答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 如果矩阵A的行列式为0，则矩阵A是不可逆的。
答案：不可逆的2. 矩阵A和矩阵B的乘积AB等于BA的条件是A和B都是方阵。
答案：方阵3. 矩阵的秩等于矩阵的。
答案：行秩或列秩4. 矩阵的特征值是矩阵的特征多项式的根。
答案：特征多项式5. 矩阵的转置记作。
答案：A^T三、计算题（每题10分，共20分）1. 计算矩阵A=\(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)的行列式。
答案：\(\boxed{-2}\)2. 求矩阵B=\(\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}\)的特征值。
答案：特征值为\(\boxed{1}\)和\(\boxed{5}\)四、证明题（每题15分，共30分）1. 证明如果矩阵A和B是可逆的，则它们的乘积AB也是可逆的。
答案：略2. 证明矩阵A的特征值的和等于矩阵A的迹。
答案：略。
2011年重庆大学研究生矩阵理论试题及答案
一、（8分）已知311121210A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，求11,,,,,()m F m A A A A A A ρ∞∞。
解：1112,96,5m Fm A AA A A ∞∞===== （5分）因为 ()()221--=-λλλA I ，2,1321===λλλ , 故2m ax )(==i iA λρ. （3分）二、（15分）在4R 中有两组基，基(I)1234,,,αααα，基(II)1234,,,ββββ满足：1232341232342222ααβααβββαββα+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩ 求 （1）由基(I)到基(II)的过渡矩阵；（2）向量12342αββββ=-++在基1234,,,αααα之下的坐标； （3）判断是否存在非零元素4R α∈在两组基下有相同坐标。
解： （1）由已知关系式求得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=+--=-++=3242134212432112242284ααβααβαααβααααβ于是，由基（I ）到基（II ）的过渡矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=0012200112480124C （5分）（2）α在基（II ）下的坐标为（2，-1，1，1）T ，再由坐标变换公式计算α在基（I ）下的坐标为C （2，-1，1，1）T=（11，23，4，-5）T. （5分）（3）由()()11221123412343344,,,,,,C ξξξξαααααββββξξξξ-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，知若存在非零元素4R α∈在两组基下有相同坐标则112213344C ξξξξξξξξ-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，进而有()12340C E ξξξξ⎛⎫ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭不难计算得det （C-E ）=0，方程组有非零解，即存在非零α4R ∈，使得α在基（I ）和基（II ）下有相同的坐标. （5分）三、（10分）定义在由数域上次数不超过2的多项式构成的线性空间2[]K x ,对任意的[]2(),()f x g x K x ∈,定义()11(),()()()f x g x f x g x dx -=⎰.证明： (1)()(),()f x g x 构成(),()f x g x 的内积,从而2[]K x 对这个内积构成欧氏空间.（2）把基21,,x x 化为标准正交基。
(图论B)重庆邮电大学研究生考卷
重庆邮电大学研究生考卷学号 姓名 考试方式 班级 2010级 考试课程名称 图论及其算法(B) 考试时间： 年 月 日一1、(10分)求有向图D=< V, E >的可达矩阵, 其中V={ v 1,v 2 ,v 3 ,v 4 }，E= { (v 1,v 2),(v 2,v 3), (v 2,v 4),(v 3,v 2), (v 3,v 4), (v 3,v 1), (v 4,v 1) }，(v i ,v j )表示v i 是起点，v j 是终点的有向边。
并判定该图的类型。
（图的类型有很多种，如简单图、非简单图和多重图等，连通图与非连通图，欧拉图与非欧拉图，哈密顿图与非哈密顿图等，这样考容易产生歧义，能否考具体点）2、（10分，每题5分）(1)画一个无向简单欧拉图(既是简单图,又是欧拉图)，使它具有偶数个顶点，偶数条边。
(2)证明 若二部图,(,2)m n K m n ≥是哈密顿图，则必有m n =.(5分)3、(10分)一个7阶简单连通图,其中一个顶点度数为6,其余顶点度数为4，试解决如下两个问题:(1)画出该图; (2)判断该图的平面性.4、（10分）已知一颗无向树T 有三个三度点，一个二度点，其余的皆为一度点。
试求T 中的叶片数。
5、（10分）求带权为1,2,3,3,5,7,8,11的最优二叉树。
6、（10分）通过布尔变量的运算，求下图G 的极小点覆盖。
二、证明题（每题10分，共40分）7、证明在n （n ≥2）个人的团体中，总有两个人在此团体中恰好有相同个数的朋友。
8、(1)证明：一个平面图G 的对偶图*G 是欧拉图当且仅当G 的每个面均由偶数条边围成.(5分)(2)证明:任意极大平面图是连通的.(5分)9、(10分)Floyd 算法可以用来求一个加权连通图中任意两点间的最短距离。
为介绍Floyd 算法，先定义矩阵的两种运算.定义1 已知矩阵(),()ij m l jk l n A a B b ⨯⨯==,规定()ij m nC A B c ⨯=*=,其中,1122min(,,,)ij i j i j il lj c a b a b a b =++⋅⋅⋅+。
(完整word版)矩阵分析在通信领域的应用
编号：审定成绩：重庆邮电大学矩阵分析小论文学院名称：通信与信息工程学院学生姓名：胡晓玲专业:信息与通信工程专业学号:S160101047教师：安世全时间：2016 年 12 月矩阵在MIMO 信道和保密通信上的应用矩阵广泛应用于通信的各个环节，例如:奇异矩阵,酉矩阵等MIMO 上的应用；可逆矩阵在保密通信上的应用；生成矩阵，监督矩阵在信道编码上的应用;Toeplitz 和Hankel 矩阵在通信信号处理中的应用等。
本文主要讨论矩阵在MIMO 信道和保密通信上的应用。
一、 矩阵应用于MIMO 信道我们知道MIMO 信道在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下能显著提升系统容量，同时提高信道的可靠性，降低误码率。
是4G 和未来5G 中的一个非常重要的技术，因此对MIMO 的信道进行建模研究具有巨大的指导意义.本文首先建立了MIMO 信道模型,利用矩阵理论得出MIMO 信道简化模型，再结合信息论计算出信道容量，并得出结论.首先建立一个MIMO 信道模型,发射端通过空时映射将要发送的信号映射到多根天线上发送出去，接收端将各根天线接收到的信号进行空时译码从而恢复出发射端发送的数据信号.当发送信号所占用的带宽足够小的时候，信道可以被认为是平坦的， 这样，MIMO 系统的信道用一个n*m的复数矩阵H 描述。
H 的子元素a ij 表示从第x i （i=1，2，…n)根发射天线到第y j (j=1，2,。
m)根接收天线之间的空间信道衰落系数。
1121112222n n αααααα⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎪H 信宿发送信号可以用一个n*1的列向量X =（x 1，x 2…。
x n )表示，其中x i 表示 在第i 个天线上发送的数据.用一个m*1的列向量Y =(y 1，y 2…y m ）表示,其中y i 表示在第i 个天线上接收的数据。
信道中的噪声为高斯白噪声n 。
通过这样一个模型,在t 时刻接收信号可以表示为：发送信号的协方差：Rxx=E[XX H ］ 发送信号的功率：P=tr （R xx ） 噪声的协方差:R nn =E[nn H ］ 接收信号的协方差：因为x 与噪声n 不相关，所以MIMO 信道容量做一般性推导下面根据信息论知识，我们对MIMO 信道容量做一般性推导。
重庆邮电大学大二通信专业通信原理期末试卷样卷 (5)
5．在数字通信中，眼图是用试验方法观察和对系统性能的影响，观测眼图的示波器接在之前。
6．在数字通信系统中，接收端采用均衡的目的是。
7．若二进制数字信息速率为f b bit/s，则BPSK和QPSK 信号功率谱密度主瓣宽度分别为H Z和H Z。
8．为解决在BPSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可采取措施。
9．对信号m（t）＝Acosωk t进行简单增量调制编码，若要求不发生过载，则临界振幅A max＝，为扩大简单增量调制的动态范围，常采用的改进型方案为。
10．一个时分多路的PCM系统，PCM信号采用BPSK 进行传输，整个系统中所需的同步类型有、和。
11．某数字通信系统，为提高其可靠性，可采用的措施有、和。
12．m序列的特征多项式f（x）为.13．香农公式可表示为，其中C 表示＝0的最大信道速率。
14．某通信系统传输四进制非归零基带信号，信号的码元宽度为10ms，则系统传码率为，若各电平的出现等概且独立，则传码率为。
二应用题1．(12分)一个已调波的频谱为s（f）＝m(f-f c)+m(f+f c)现将该波加到一个由乘法器与滤波器组成的解调器上：（1）试确定乘法器使用的载波。
（2）确定滤波器，指出带宽，使解调器输出的频谱与m(f)成比例。
2. （12分）某数字滤波器传输系统H（f）可能如图示（a）（b）（c）所示。
（1）算各H（f）的最大无码间串扰R B及频带利用率。
（2）若要传送码元速率R B＝103（Band）的数字基带信号，试问系统采用哪种传输特性较好，并简要说明理由。
3．（12分）设发送数字信息序列为01011000110100，是按图二（3－1）矢量图画出4DPSK可能波形。
若4DPSK 调制器如图二（3－2）所示，试画出一种解调方框图。
4．（10分）采用13折线A律编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。
（1）试问本地译码器输出为多少个单位。
重庆邮电大学801信号与系统2021年考研真题试题试卷
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密 启用前
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统（A）卷
科目代码：801
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报
考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共6页。
重庆邮电大学数据结构 (25)
机密★启用前重庆邮电大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：数据结构（A）科目代码：802考生注意事项1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．对于双向循环链表，每个结点有两个指针域next和prior，分别指向前驱和后继。
在p指针所指向的结点之后插入s指针所指结点的操作应为（）。
A.p->next=s;s->prior=p;p->next->prior=s;s->next=p->next;B.p->next=s;p->next->prior=s;s->prior=p;s->next=p->next;C.s->prior=p;s->next=p->next;p->next=s;p->next->prior=s;D.s->prior=p;s->next=p->next;p->next->prior=s;p->next=s;2．由abc,3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A.2B.3C.4D.53.设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为()。
A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+2254.一个栈的输入序列为123，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是()。
A.231B.321C.312D.1235.下述编码中哪一个不是前缀码（）。
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即
由于 ， ， 线性无关，因此 ，这与 互不相等矛盾。所以， + + 不是
的特征向量。
二（10分）、
解:
三（10分）、
解:
，
。
四（12分）、
解：令
解齐次方程组
解齐次方程组
解齐次方程组
五（10分）、
解： ；又
，；显然
六（12分）、
解：由于 ，所以 是正规矩阵。
。
（3）
证明：设 的特征值是 ，对应的特征向量为 ，则 ， 。
两边取范数，得
，
从范数的相容性，得
，
因为 ，则 ，这样
。
由于上式对任意的特征值都成立，故 。
八（12分）、讨论下列矩阵幂级数的敛散性。
解：（1）设 ，则 的特征值为 ， ，
从而 的谱半径为 。
因为幂级数 的收敛半径为 ，
则 ，从而 是发散的。
（2）试证：矩阵 相似于矩阵 ，其中 为非零常数, 为任意常数.
（3）设 为一个 阶矩阵且满足 ，证明： 相似于一个对角矩阵。
第一套试题答案
一（10分）、
证明：（1）设 + + =0，①
用 作用式①两端，有 + + =0②
①-②，有 ③
再用 作用式③两端，有 ④
③ -④，有 。
由于 互不相等， ，因此 ，将其代入④，有 ，利用①，有 。故 ， ， 是线性无关的。
（2） ，则 的特征值为 ， ，
从而 的谱半径为 。
因为幂级数 的收敛半径为 ，
则 ，故 是绝对收敛的。
九（10分）、在以下题目中任选一个。
（4）证：
必要性：
充分性：因为 是Hermite矩阵，所以 是正规矩阵，因此存在酉矩阵 使
又 正定，所以 都大于0；因此
则
（2）证: , ,
显然 的行列式因子为: ，
第一套试题
一（10分）、设 是数域F上的线性空间 的线性变换， ， ， 分别为 的三个互不相同的特征值 ， ， 的特征向量。
（1）证明： ， ， 是线性无关的；
（2）证明： + + 不是 的特准形。
三（10分）、求矩阵 的Jordan标准形.
四（12分）、设有正规矩阵 ，试求酉矩阵 ，使 为对角阵。
五（10分）、设 。
验证：
六（12分）、验证矩阵 为正规矩阵，并求 的谱分解。
七（14分）、设 。计算
（1） 的谱半径；
（2） ， ， ；
（3）设 ，证明： ，其中 是 的任何一种范数。
八（12分）、讨论下列矩阵幂级数的敛散性。
（1） ，（2）
九（10分）、在以下题目中任选一个。
（1）设有Hermite矩阵 试证： 是正定的充要条件，是存在可逆矩阵 使
由 得 的特征值为
。
属于特征值 的正交单位特征向量为 ；属于 的单位特征向量为 。
因此 的正交投影矩阵为
；
所以 的谱分解为
七（14分）、
解： 的特征多项式为 ，则 特征值为 ， 。
（1） 的谱半径为 。
（2）容易计算 的1—范数为
；
的 —范数为
；
因为
，
则 的特征多项式为
，
所以 的特征为 ， ，故 的2—范数为
的行列式因子为: ，
于是 与 具有相同的行列式因子, 从而
（3）
证：设 是 的任意一个特征值， 是 的属于特征值 的特征向量，即 ，那么由 ，可得 ，于是 的特征值为2和3.
注意到 ,所以 .另一方面，
所以， 。
设 ，则 。于是 的基础解系有 个解向量，即 有 个线性无关的特征向量。
再看 的基础解系有 个解向量，即 有 个线性无关的特征向量。
由于不同特征值的特征向量线性无关，因此 有 个线性无关的特征向量，于是 可对角化。
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