四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(解析版)word
7.已知 ，则 的值等于( )
A.2B. C. D.
8.已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（）
A B.
C D.
9.数列{an}中a1＝﹣2，an+1＝1 ，则a2019的值为（）
A.﹣2B. C. D.
10.已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为
阳市高中2018级第一学年统考数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知直线y x+2，则其倾斜角为（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.150°
2.角 的终边过点 ，则 等于 （ ）
∴ 2 ，∴t＝2，即 （2，4）．
（2）∵2| |＝| | ，即| | ．
∵ 2 与2 垂直，∴（ 2 ）•（2 ）＝2 3 2 0，
即8 3 • 2 0，即3 6 6 ，即 • ，
∴ 在 方向上的投影为 ．
【点睛】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量共线、垂直的性质，属于中档题．
20.
在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
12.对任意实数x， 表示不超过x的最大整数，如 ， ，关于函数 ，有下列命题：① 是周期函数；② 是偶函数；③函数 的值域为 ；④函数 在区间 内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )
A.①③B.②④C.①②③D.①②④
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）
13.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 _____
14.已知角 满足 ，则 _____
15.设实数 满足 ，则 的最小值为_____
16.已知向量 、 满足| |＝2，且 与 夹角等于 ，则| |的最大值为_____．
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分）解答应写出文字说明及演算步骤.
17.已知△ABC中，A（1，﹣4），B（6，6），C（﹣2，0）．求
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分段函数的定义域以及函数解析式的关系，代值即可.
【详解】
故选：D
【点睛】本题考查了分段函数的求值问题，考查了学生综合分析，数学运算能力，属于基础题.
8.已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，由函数的奇偶性分析可得 ，进而结合单调性分析可得 ，解可得 的取值范围，即可得答案．
（2）求函数 最小正周期T及单调递增区间.
【答案】（1）
（2）最小正周期 ， 的单调递增区间为： .
【解析】
【分析】
（1）计算平面向量的数量积得出函数 的解析式，求出 时 的值；
（2）根据 的解析式，求出它的最小正周期T及单调递增区间.
【详解】函数
时， ，解得
又 ；
（2）函数
它的最小正周期：
令
故： 的单调递增区间为：
A. 5B. 4C. 2D. 1
11.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000m/h，飞行员先看到山顶的俯角为 ，经过1min后又看到山顶的俯角为 ，则山顶的海拔高度为（精确到0.1km，参考数据： ）
A.11.4kmB.6.6kmC.6.5kmD.5.6km
【答案】C
【解析】
【分析】
结合函数图像，由函数的最值求出A，由周期求出 ，再由 求出 的值.
【详解】由图像可知： ,故 ，
又 ，
所以
又 ，故： .
故选:C
【点睛】本题考查了利用图像求三角函数的解析式，考查了学生综合分析，数形结合的能力，属于中档题.
7.已知 ，则 的值等于( )
A. 2B. C. D.
【详解】解：∵等差数列 的前 项和为 ，若 ，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查等差数列前 项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
14.已知角 满足 ，则 _____
【答案】
【解析】
【分析】
利用诱导公式以及两角和与差的三角公式，化简求解即可．
【详解】解：角 满足 ，可得
【答案】A
【解析】
，选A.
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
【答案】C
【解析】
试题分析：选项A中，条件应为 ；选项B中当 时不成立；选项D中，结论应为 ；C正确．
考点：不等式的性质．
6.已知函数 的部分图象如图所示，则 的值为( )
A. B. C. D.
20.
在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（Ⅰ）求证： 成等差数列；
（Ⅱ）若 求 .
21.已知 是等差数列，设数列 的前n项和为 ，且 ， ，又 ， .
（1）求 和 的通项公式；
（2）令 ，求 的前n项和 .
22.已知 （ 且 ）是R上的奇函数，且 .
（1）求 的解析式；
（2）若关于x的方程 在区间 内只有一个解，求m的取值集合；
【详解】解：根据题意， 为偶函数，则 ，
又由函数在区间 上单调递增，
则 ，
解得： ，
故选：A．
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是得到关于 的不等式．
9.数列{an}中a1＝﹣2，an+1＝1 ，则a2019的值为（）
A. ﹣2B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据递推公式，算出 即可观察出数列的周期为3，根据周期即可得结果．
【点睛】本题考查了取整函数综合问题，考查了学习综合分析，转化与划归，数学运算的能力，属于难题.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）
13.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 _____
【答案】100．
【解析】
【分析】
利用等差数列前 项和公式能求出 的值．
A.①③B.②④C.①②③D.①②④
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 的表达式，结合函数的周期性，奇偶性和值域分别进行判断即可得到结论.
【详解】
是周期函数，3是它的一个周期，故①正确.
,结合函数的周期性可得函数的值域为 ，则函数不是偶函数，故②错误.
，故 在区间 内有3个不同的零点 ，故④错误.
故选：A
（1）过点A且平行于BC边的直线的方程；
（2）BC边的中线所在直线的方程．
18.已知向量 ， ，函数 .
（1）若 且 ，求 ；
（2）求函数 的最小正周期T及单调递增区间.
19.已知同一平面内的三个向量 、 、 ，其中 （1，2）．
（1）若| |＝2 ，且 与 的夹角为0°，求 的坐标；
（2）若2| |＝| |，且 2 与2 垂直，求 在 方向上的投影．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意求得 和 的长，然后利用正弦定理求得BC，最后利用 求得问题答案.
【详解】在 中，
根据正弦定理，
所以：山顶的海拔高度为18-11.5=6.5km.
故选：C
【点睛】本题考查了正弦定理在实际问题中的应用，考查了学生数学应对任意实数x， 表示不超过x的最大整数，如 ， ，关于函数 ，有下列命题：① 是周期函数；② 是偶函数；③函数 的值域为 ；④函数 在区间 内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )
【解析】
【分析】
（1）由题意可得 与 共线，设出 的坐标，根据| |＝2 ，求出参数 的值，可得 的坐标；
（2）由题意可得 ，再根据 ，求出 的值，可得 在 方向上的投影的值．
【详解】（1）同一平面内的三个向量 、 、 ，其中 （1，2），若| |＝2 ，且 与 的夹角为0°，
则 与 共线，故可设 （t，2t），t＞0，
考点：1.两直线垂直的充要条件；2.均值定理的应用.
11.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000m/h，飞行员先看到山顶的俯角为 ，经过1min后又看到山顶的俯角为 ，则山顶的海拔高度为（精确到0.1km，参考数据： ）
A.11.4kmB.6.6kmC.6.5kmD.5.6km
故过点A且平行于BC边的直线的方程为y+4 （x﹣1），即3x﹣4y﹣19＝0．
（2）BC的中点为D（2，3），由两点式求出BC边的中线所在直线AD的方程为 ，
即7x﹣y﹣11＝0．
【点睛】本题主要考查直线的斜率公式，用点斜式、两点式求直线的方程，属于基础题．
18.已知向量 ， ，函数 .
（1）若 且 ，求 ；
（3）设 ，记 ，是否存在正整数n，使不得式 对一切 均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.
阳市高中2018级第一学年统考数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知直线y x+2，则其倾斜角为（）
A B. C. D.
3.已知集合 ，集合 为整数集，则 （）
A. B. C. D.
4.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）
A. 2B. 3C. 4D. 8
5.下列说法中，正确的是（）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
【精品】2018-2019学年度高一下期末数学(理)试卷+答案
- 1 -【精品】2018-2019学年度高一下期末数学（理）试卷考试时间：120分钟；命题人：高一数学教研组一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<21,2|x x x 或，其中b a ,为实数，则02>+-c bx ax 的解集为（ ）A()⎪⎭⎫⎝⎛+∞-⋃-∞-,212, B ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,2 C ⎪⎭⎫ ⎝⎛2,21 D ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,221,2.在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形3.在△ABC 中，a=x ，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2 C． D．4.下边程序框图的算法思路源于我国数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a =（ ）A.0B.2C.4D.145. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2﹣b 2=bc ，sinC=2sinB ，则A=（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6..在数列{}n a 中,12321n n a a a a ++++=-,则2222123n a a a a ++++= ( )A.()221n- B.()1213n - C.41n- D.()1413n - 7.如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB 的高度，在塔的同一侧选择C 、D 两观测点，且在C 、D 两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C 、D 两地相距600m ，则铁塔AB 的高度是（ ） A ．120m B ．480m C ．240m D ．600m8.向面积为S 的ABC ∆内任投一点P ，则PBC ∆的面积小于3S的概率为 （ ）- 2 - A ．95 B ．32 C ． 31 D ．949.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x 与相应的生产能耗y 的几组对应数据：根据上表可得回归方程yˆ=9.4x+9.1，那么表中m 的值为（ ） A ．27.9 B ．25.5 C ．26.9 D ．2610.已知数列{a n }是等差数列，若a 9+3a 11＜0，a 10a 11＜0，且数列{a n }的前n 项和S n 有最大值，那么S n 取得最小正值时n 等于（ ）A ．20B ．17C ．19D ．2111.设y x 、是满足202=+y x 的正数，则y x 2lg lg +的最大值是( )A ．50B ．2C ．5lg 1+D ．112已知点P (,)x y 满足线性约束条件点M(3，1)，O 为坐标原点，则的最大值为A. 12B. 11C. 3D. -1二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{}n a 满足：*121212111,,()2n n n a a n N a a a ++===+∈，则10a =__________ 14.设,x y R ∈,则222211()(4)x y y x++的最小值为 。
四川省德阳市数学高一下学期理数期末考试试卷
四川省德阳市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 关于 的不等式 kx2－kx＋1＞0 解集为 ， 则 k 的取值范围是（ ）A . (0，＋∞)B . [0，＋∞)C . [0,4)D . (0,4)2. （2 分） 若是纯虚数，则=（ ）A. B . -1C. D . -73. （2 分） 已知 是（ ）A . 18 B . 21 C . 15 D . 24的三边长成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为 ， 则这个三角形的周长4. （2 分） (2019·晋城模拟) 函数的值域为（ ）A.第 1 页 共 10 页B. C.D.5. （2 分） (2019 高二下·金华期末) 函数是（ ）A . 偶函数且最小正周期为 2B . 奇函数且最小正周期为 2C . 偶函数且最小正周期为D . 奇函数且最小正周期为6. （2 分） 已知三角形，，，，，，则（ ），点 为三角形A. B. C. D.的内心，记7. （2 分） (2020·泉州模拟) 已知 A. B. C. D. 8. （2 分） (2020·晋城模拟) 在锐角，，，则（ ）中，角的对边分别为，的面积为 ，若，则的最小值为（ ）第 2 页 共 10 页A. B.2 C.1D. 9. （2 分） 给出下列四个命题：①的对称轴为 x=；②函数的最大值为 2；③函数 f（x）=sinx•cosx﹣1 的周期为 2π；④函数在 上的值域为[- , ]．其中正确命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2 分） (2016 高二上·河北开学考) 下列函数中是奇函数，且最小正周期是 π 的函数是（ ）A . y=tan2xB . y=|sinx|C.D. 11. （2 分） 在中，“”是“为直角三角形”的（ ）第 3 页 共 10 页A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件 12. （2 分） (2016 高二上·银川期中) 在△ABC 中，若 a、b、c 成等比数例，且 c=2a，则 cosB 等于（ ）A. B.C.D.二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)13. （1 分） 已知数列{an}的首项 a1=m，其前 n 项和为 Sn ， 且满足 Sn+Sn+1=3n2+2n，若对∀ n∈N+ ， an ＜an+1 恒成立，则 m 的取值范围是________．14. （1 分） (2017·滨州模拟) 已知函数 f（x）=，若函数 g（x）=f（x）﹣t 有三个不同的零点 x1 ， x2 ， x3 ， 且 x1＜x2＜x3 ， 则﹣ + + 的取值范围是________．15. （1 分） 设 x1 ， x2 为函数 f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点，且 x1＜1＜x2 ， 则实数 a 的取值范围是________．三、 解答题 (共 7 题；共 61 分)16. （1 分） (2017 高三下·武邑期中) 设 ________．17. （10 分） (2019 高一下·扶余期末) 已知（1） 当时，解不等式；第 4 页 共 10 页的展开式中的常数项等于 .（2） 若不等式的解集为，求实数18. （ 10 分 ） (2019 高 一 下 · 扶 余 期 末 ) 在 .（1） 求角 B 的大小；（2） 若，求的最大值.的值. 中，角的对边分别为，且19. （10 分） (2019 高一下·扶余期末) 在，， 为 的中点.中，角所对的边分别为，，（1） 求 的长；（2） 求的值.20. （10 分） (2019 高一下·扶余期末) 已知等比数列 .的公比（1） 求数列 的通项公式；，前 项和为 ，且（2） 设，求数列 的前 n 项和 .21. （10 分） (2019 高一下·扶余期末) 2019 年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备 ， 通 过市 场分 析 ，全年 需 投 入固 定成 本 3000 万 元 ，每 生产 x （百辆 ）， 需另 投 入成 本万元，且，由市场调研知，每辆车售价 6 万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1） 求出 2019 年的利润（万元）关于年产量 x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额 成本）第 5 页 共 10 页（2） 2019 年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22.（10 分）(2019 高一下·扶余期末) 已知数列 的前 项和为 ，，.（1） 求数列 的通项公式；（2） 在数列 中，，其前 项和为 ，求 的取值范围.第 6 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 10 页三、 解答题 (共 7 题；共 61 分)16-1、 17-1、17-2、 18-1、18-2、第 8 页 共 10 页19-1、 19-2、 20-1、20-2、 21-1、第 9 页 共 10 页21-2、 22-1、 22-2、第 10 页 共 10 页。
2018年四川省德阳市广汉第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2018年四川省德阳市广汉第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）A．B． C. D．参考答案：B由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图，图中正四棱住的底面边长为2 ，高为3 ，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为，底长的等腰三角形，其面积分别为：，所以三棱锥的表面积为，故选B.2. 已知定义在R上的减函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由y=f（x）的奇偶性、单调性可得f（x）的图象的对称性及单调性，由此可把不等式化为具体不等式求解．【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）=0，∴y=f（x）是奇函数，f（0）=0，∵y=f（x）是减函数，∴f（1﹣x）＜0，即f（1﹣x）＜f（0），由f（x）递减，得1﹣x＞0，解得x＜1，∴f（1﹣x）＜0的解集为（﹣∞，1），故选：C．3. 如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（）.A. 5n-1B. 6nC. 5n+1D.4n+2参考答案：C4. 下列四个数中，数值最小的是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】将四个选项中的数均转化为十进制的数，比较即可得到答案．【详解】由题意，对于A中，；对于B中，；对于C中，；对于D中，，故选C．【点睛】本题主要考查了其它进制与十进制的转化，其中解答中熟练掌握其它进制与十进制的之间的转化发展史解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5. 已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c，其中c>0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是( )A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,2] D．[2，＋∞)参考答案：D略6. 设，则（★）A．B．C．D．参考答案：C略7. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球参考答案：C考点：互斥事件与对立事件．分析：由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断．解答：解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A 不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；故选C．点评：本题考查了互斥事件和对立事件的定义的应用，一般的做法是找出每个时间包含的试验结果再进行判断，是基础题．8. 下列四组函数，表示同一函数的是（）A．=，= B．=，=C． D．参考答案：D略9. 函数f（x）=的大致图象为( )A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性，即可判断函数的图象．【解答】解：∵f（﹣x）==f（x），且定义域关于原点对称，∴函数f（x）为偶函数，即函数f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，B当x＞1是函数y=lg|x|为增函数，当0＜x＜1时，函数y=lg|x|为减函数，当x＞0，函数y=为减函数，故函数f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）为减函数，故图象为先增后减，故排除C，故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性，属于基础题．10. 函数y=+log2（x+1）的定义域为（）A．[﹣1，3） B．（﹣1，3）C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得﹣1＜x≤3．∴函数y=+log2（x+1）的定义域为（﹣1，3]．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合中最小整数为参考答案：略12. .函数在区间上的最大值是___________________参考答案：略13. 若是以2为周期的偶函数，当时，，则,,由小到大的排列是_________________.参考答案：14. 若A为一个内角，，，，则参考答案：或略15. 设集合，，，则_____参考答案：略16. 已知幂函数在上为减函数，则实数．参考答案：-117. 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则m+n的取值范围是．参考答案：（﹣1，0）【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题；压轴题；转化思想．【分析】先利用向量数量积运算性质，将两边平方，消去半径得m、n的数量关系，利用向量加法的平行四边形法则，可判断m+n一定为负值，从而可得正确结果．【解答】解：∵|OC|=|OB|=|OA|，，∴2=（）2=m22+n22+2mn?∴1=m2+n2+2mncos∠AOB当∠AOB=60°时，m2+n2+mn=1，即（m+n）2﹣mn=1，即（m+n）2=1+mn＜1，所以（m+n）2＜1，∴﹣1＜m+n＜1，当，趋近射线OD，由平行四边形法则═，此时显然m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，∴m+n＜0，所以m+n的取值范围（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．【点评】本题主要考查了平面向量的几何意义，平面向量加法的平行四边形法则，平面向量基本定理，平面向量数量积运算的综合运用，排除法解选择题，难度较大．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2018-2019学年第二学期高一下学期期末考试数学试卷及答案解析
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018-2019学年第二学期高一下学期期末考试数学试卷评卷人 得分一、选择题1、已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2、在等差数列中，,则（ ）A ．B ．C ．D ．3、若，则一定有（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值是（ ）A ．B ．C ．D ．5、若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6、在中，已知，则的面积等于（ ）A ．B ．C ．D ．7、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ） A ．B ．C ．D ．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8、若变量满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是（ ） A ． B ．C ．D ．9、在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 10、当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距海里的处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西相距海里处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处营救，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11、已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ． 12、已知数列满足，则（ ） A ．B ．C ．D ．评卷人 得分二、填空题13、已知，且，则__________。
四川省德阳市数学高一下学期理数期末考试试卷
四川省德阳市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·张家口期中) 已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2+x﹣2＜0}．则A∩B＝（）A . {﹣1，0}B . {0，1}C . {1，2}D . {﹣1，2}2. （2分） (2018高一下·百色期末) 不等式的解集为，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分）给出下列命题：①命题“的否定是：；②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若，则且”；③sin(x-y)=sinx-siny；④向量，均是单位向量，其夹角为，则命题“p:||>1”是命题“”的充要条件.其中正确的命题的个数是（）A . 4B . 3D . 14. （2分）(2018·佛山模拟) 已知函数 ,则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二下·临泉期末) 某种家用电器能使用三年的概率为0.8，能使用四年的概率为0.4，已知某一这种家用电器已经使用了三年，则它能够使用到四年的概率为（）A . 0.32B . 0.4C . 0.5D . 0.66. （2分）设x0是方程lnx+x=4的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值为（）A . 1B . 2C . 4D . 07. （2分）设的展开式的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为（）A .B .D .8. （2分）(2017·延边模拟) 已知a=2﹣1.2 ， b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜b＜cD . a＜c＜b9. （2分）函数f（x）=ax﹣1+2的图象恒过定点（）A . （3，1）B . （0，2）C . （1，3）D . （0，1）10. （2分）在区域D：内随机取一个点，则此点到点A(1，2)的距离大于2的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）当时，，那么a的取值范围是（）A .B .C . （1, 4）D . (2, 4 )12. （2分）己知函数f(x)=在[-1，1]上的最大值为M(a)，则函数g(x)=M(x)-的零点个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．14. （1分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=________ ．15. （1分） (2018高一上·雅安月考) 函数的图象恒过定点 ,点在指数函数的图象上，则 ________．16. （1分）(2020·汨罗模拟) 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下：2019年1月1日后个人所得税税率表全月应纳税所得额税率（%）不超过3000元的部分3超过3000元至12000元的部分10超过12000元至25000元的部分20超过25000元至35000元的部分25个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是________元.三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二上·温州期末) 已知命题P：x1 ， x2是方程x2﹣mx﹣1=0的两个实根，且不等式a2+4a ﹣3≤|x1﹣x2|对任意m∈R恒成立；命题q：不等式ax2+2x﹣1＞0有解，若命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a 的取值范围．18. （10分） (2017高二上·伊春月考) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：（注：）（1）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.19. （5分）设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：“两球同色”，事件B：“两球异色”，试比较P（A）与P（B）的大小．20. （10分） (2018高二下·辽宁期末) 随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200（ ,其中）（1）是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;（2）若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.21. （15分） (2016高二下·佛山期末) 已知函数f（x）=alnx﹣x2 ，a∈R，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x≥1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；（3）设a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=f（x）上的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且∃x3∈（x1，x2），使得曲线y=f（x）在x=x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜．22. （10分）(2017·抚顺模拟) 已知函数f（x）=（kx+a）ex的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．（1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；（2）若∀a∈[1，2]，函数f（x）在（b﹣ea，2）上为增函数，求证：e2﹣3≤b＜ea+2．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
四川德阳市数学高一下期末测试卷(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：12721]已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1B ．4C ．1或4D ．2或42．(0分)[ID ：12718]为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元3．(0分)[ID ：12710]已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．(0分)[ID ：12709]已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．05．(0分)[ID ：12707]某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?D ．k ＞7?6．(0分)[ID ：12704]在ABC ∆中，2AB =，2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ∆所在平面内一点且满足222OA OB OC ==，则·AE AO 的值为（ ）A ．12B ．1C 2D ．327．(0分)[ID ：12702]已知D ，E 是ABC 边BC 的三等分点，点P 在线段DE 上，若AP xAB yAC =+，则xy 的取值范围是( )A ．14,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．21,92⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．21,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．(0分)[ID ：12696]已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,4-C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-9．(0分)[ID ：12684]设样本数据1210,,,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数，1,2,,10)i =，则1210,,,y y y 的均值和方差分别为（ ）A ．1,4a +B ．1,4a a ++C ．1,4D ．1,4a +10．(0分)[ID ：12630]已知两个正数a ，b 满足321a b +=，则32a b+的最小值是( ) A ．23B ．24C ．25D ．2611．(0分)[ID ：12662]函数2ln ||y x x =+的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．12．(0分)[ID ：12658]1()xf x e x=-的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)213．(0分)[ID ：12656]某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生14．(0分)[ID ：12700]如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：12681]若,αβ均为锐角，25sin α=()3sin 5αβ+=，则cos β=A 25B 25C 25或25 D ．25二、填空题16．(0分)[ID ：12828]已知数列{}n a 前n 项和为n S ，若22nn n S a =-，则n S =__________．17．(0分)[ID ：12826]在平面直角坐标系xOy 中， 已知圆C 1 : x 2 + y 2＝8与圆C 2 : x 2+y2+2x +y -a ＝0相交于A ，B 两点.若圆C 1上存在点P ，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a 的值组成的集合为______.18．(0分)[ID ：12816]在区间[]0,1上随机选取两个数x 和y ，则满足20-<x y 的概率为________．19．(0分)[ID ：12809]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.20．(0分)[ID ：12793]已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.21．(0分)[ID ：12758]关于函数()sin sin f x x x =+有如下四个结论： ①()f x 是偶函数；②()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；③()f x 最大值为2；④()f x 在[],ππ-上有四个零点，其中正确命题的序号是_______．22．(0分)[ID ：12766]函数()sin f x x ω=（0>ω）的图像与其对称轴在y 轴右侧的交点从左到右依次记为1A ，2A ，3A ，⋅⋅⋅，n A ，⋅⋅⋅，在点列{}n A 中存在三个不同的点k A 、l A 、p A ，使得△k l p A A A 是等腰直角三角形，将满足上述条件的ω值从小到大组成的数记为n ω，则6ω=________.23．(0分)[ID ：12754]某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 ．24．(0分)[ID ：12785]等边ABC ∆的边长为2，则AB 在BC 方向上的投影为________．25．(0分)[ID ：12760]△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________． 三、解答题26．(0分)[ID ：12911]在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且()()3a b c a b c ab +++-=.（1）求角C 的值；（2）若2c =，且ABC ∆为锐角三角形，求+a b 的取值范围.27．(0分)[ID ：12892]a b c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，已知tan 3sin a B b A =.（1）求cos B ；（2）若3a =，17b =，求ABC ∆的面积.28．(0分)[ID ：12829]某校高一()1班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．(1)求分数在[)50,60的频数及全班人数；(2)求分数在[)80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中[)80,90间矩形的高； (3)若要从分数在[)80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[)90,100之间的概率．29．(0分)[ID ：12891]某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[)13,14，第二组[)14,15，⋅⋅⋅，第五组[]17,18.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m,n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知[)[],13,1417,18.m n ∈⋃求事件“1m n ->”发生的概率.30．(0分)[ID ：12844]在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知sin 4sin a A b B =，2225()ac a b c =--.（I ）求cos A 的值； （II ）求sin(2)B A -的值.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．D4．B5．A6．D7．D8．C9．A10．C11．A12．B13．C14．B15．B二、填空题16．【解析】分析：令得当时由此推导出数列是首项为1公差为的等差数列从而得到从而得到详解：令得解得当时由）得两式相减得整理得且∴数列是首项为1公差为的等差数列可得所以点睛：本题考查数列的通项公式的求法是中17．【解析】【分析】先求得直线为：再分别讨论或和的情况根据几何性质求解即可【详解】由题则直线为：当或时设到的距离为因为等腰直角三角形所以即所以所以解得当时经过圆心则即故答案为：【点睛】本题考查圆与圆的位18．【解析】概率为几何概型如图满足的概率为19．18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件故答案为18点睛:在分层抽样的过程中为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比即ni20．【解析】设正方体边长为则外接球直径为【考点】球【名师点睛】求多面体的外接球的面积和体积问题常用方法有（1）三条棱两两互相垂直时可恢复为长方体利用长方体的体对角线为外接球的直径求出球的半径；（2）直棱21．①③【解析】【分析】利用奇偶性的定义判定函数的奇偶性可判断出命题①的正误；在时去绝对值化简函数的解析式可判断函数在区间上的单调性可判断命题②的正误；由以及可判断出命题③的正误；化简函数在区间上的解析22．【解析】【分析】由可求得的横坐标进而得到的坐标；由正弦函数周期特点可知只需分析以为顶点的三角形为等腰直角三角形即可由垂直关系可得平面向量数量积为零进而求得的通项公式代入即可得到结果【详解】由得：……23．【解析】试题分析：该三棱锥底面是边长为2的正三角形面积为有两个侧面是底边为2高为2的直角三角形面积为2另一个侧面是底边为2腰为的等腰三角形面积为所以面积最大的面的面积是考点：三视图24．【解析】【分析】建立直角坐标系结合向量的坐标运算求解在方向上的投影即可【详解】建立如图所示的平面直角坐标系由题意可知：则：且据此可知在方向上的投影为【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算向量投25．【解析】【分析】首先利用正弦定理将题中的式子化为化简求得利用余弦定理结合题中的条件可以得到可以断定为锐角从而求得进一步求得利用三角形面积公式求得结果【详解】因为结合正弦定理可得可得因为结合余弦定理可三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】设扇形的半径为r ，弧长为 l ，则121282l r S lr +===，， ∴解得28r l ==， 或44r l ==，41lrα==或， 故选C ．2．B解析：B 【解析】 试题分析：由题，，所以．试题解析：由已知，又因为ˆˆˆybx a =+，ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- 所以，即该家庭支出为万元．考点：线性回归与变量间的关系．3．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R {}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4B x x x =<<∈=N .因为A C B ⊆⊆，所以根据子集的定义，集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.4．B解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点,22⎛ ⎝⎭，22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，则A B 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.5．A解析：A 【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行112,224k S =+==+=，第二次运行213,8311k S =+==+=，第三次运行314,22426k S =+==+=，第四次运行4154,52557k S =+=>=+=，输出57S =，所以判断框内为4?k >，故选C.考点：程序框图.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据平面向量基本定理可知()12AE AB AC =+，将所求数量积化为1122AB AO AC AO ⋅+⋅；由模长的等量关系可知AOB ∆和AOC ∆为等腰三角形，根据三线合一的特点可将AB AO ⋅和AC AO ⋅化为212AB 和212AC ，代入可求得结果.【详解】E 为BC 中点 ()12AE AB AC ∴=+()111222AE AO AB AC AO AB AO AC AO ∴⋅=+⋅=⋅+⋅ 222OA OB OC == AOB ∴∆和AOC ∆为等腰三角形211cos 22AB AO AB AO OAB AB AB AB ∴⋅=∠=⋅=，同理可得：212AC AO AC ⋅=22111314422AE AO AB AC ∴⋅=+=+=本题正确选项：D 【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.7．D解析：D 【解析】 【分析】利用已知条件推出x +y ＝1，然后利用x ，y 的范围，利用基本不等式求解xy 的最值． 【详解】解：D ，E 是ABC 边BC 的三等分点，点P 在线段DE 上，若AP xAB yAC =+，可得x y 1+=，x ，12y ,33⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则2x y 1xy ()24+≤=，当且仅当1x y 2==时取等号，并且()2xy x 1x x x =-=-，函数的开口向下，对称轴为：1x 2=，当1x 3=或2x 3=时，取最小值，xy 的最小值为：29．则xy 的取值范围是：21,.94⎡⎤⎢⎥⎣⎦故选D ． 【点睛】本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．8．C解析：C 【解析】∵函数y =f (x )定义域是[−2,3]， ∴由−2⩽2x −1⩽3，解得−12⩽x ⩽2， 即函数的定义域为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，本题选择C 选项.9．A解析：A 【解析】试题分析：因为样本数据1210,,,x x x 的平均数是1,所以1210,,...y y y 的平均数是121012101210.........1101010y y y x a x a x a x x x a a ++++++++++++==+=+；根据i i y x a =+（a 为非零常数，1,2,,10i =），以及数据1210,,,x x x 的方差为4可知数据1210,,,y y y 的方差为2144⨯=，综上故选A.考点：样本数据的方差和平均数．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意，分析可得()323232a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，对其变形可得326613a b a b b a ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，由基本不等式分析可得答案． 【详解】根据题意，正数a ，b 满足321a b +=，则()32326632131325a b a b a b a b ba ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当15a b ==时等号成立. 即32a b+的最小值是25． 本题选择C 选项. 【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．11．A解析：A 【解析】先确定函数定义域，再确定函数奇偶性，最后根据值域确定大致图像。
四川省2018-2019学年高一下学期期末数学试题
绝密★启用前四川省2018-2019学年高一下学期期末数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知数列{}n a 满足13n n a a +=-，127a =，*n ∈N ，则5a 的值为（ ） A ．12B ．15C ．39D ．422．设集合(1,3)A =-，{}2|230B x x x =--+<，则A B =（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3D ．∅3．已知函数()sin 2cos 266f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则函数()f x 的最小正周期为（ ） A ．4πB ．2πC ．πD ．2π4．已知l 为直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A ．若l α，l β∥，则αβ∥ B ．若l α⊥，l β⊥，则αβ⊥ C ．若l α⊥，l β∥，则αβ⊥D ．若l α⊥，βα⊥，则l β∥5．已知等差数列{}n a 中，12a =，932a =，则357a a a ++的值为（ ） A ．51B ．34C ．64D ．5126．已知正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为11A D ，1A A 的中点，则异面直线EF 和1BD 所成角的余弦值为（ ）A B C D…订…………○………※※内※※答※※题※※…订…………○………7．下列表达式正确的是（）①min2(sin)sinxx+=(0,)xπ∈②若0a b->，则220a b->③若22ac bc>，则a b>④若0a b>>，则ln0ba<A．①②B．②③C．①③D．③④8．已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（）A．8πB．7πC．8πD．6π9．在ABC△中，A，8Bπ+，C成等差数列，cosc a B=，则ABC△的形状为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．设等比数列{}n a的前n项和为n S，若8453SS=，则2412SS=（）A．53B．2C．3527D．273511．已知向量(),2a x=，()1,b y=且,x y为正实数，若满足2a b xy⋅=，则34x y+的最小值为（）A．5+B．5C．D．12．已知函数2()2cos2f x x x=-，在ABC△中，内角,,A B C的对边分别是,,a b c，内角A满足()1f A=-，若a=ABC△的周长的取值范围为（）A．B．C．D．○…………订__班级：___________考○…………订第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知ABC △中内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，6A π=，712B π=，2a =，则c 为_____．14．已知数列{}n a 满足11a =，()*12n n a a n +=∈N ，则10S =______．15．已知函数()2()lg 3f x mx mx m =--+的定义域为R ，则实数m 的取值范围为_____．16．已知圆锥SO 如图所示，底面半径为1cm ，母线长为2cm ，则此圆锥的外接球的表面积为___2cm ．三、解答题17．已知等差数列{}n a 满足123a =，且11132a a +=. （1）求数列{}n a 的通项n a ；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值.18．设函数22()(sin cos )f x x x x =++-（1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）当5,46x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，求函数()f x 的值域. 19．已知三棱柱111ABC A B C -（如图所示），底面ABC 为边长为2的正三角形，侧棱1CC ⊥底面ABC ，14CC =，E 为11B C 的中点.…………装…………………○……※请※※不※※要※※在※※装…………装…………………○……（1）求证：1AC ∥平面1BA E ；（2）若G 为11A B 的中点，求证：1C G ⊥平面11A B BA ； （3）求三棱锥1A EBA -的体积.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()()*,n n S n ∈N 在函数2()2f x xx =+的图像上.（1）求数列{}n a 的通项n a ； （2）设数列12n a n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n T .21．在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m .设矩形的长为()xm .（1）设总造价y （元）表示为长度()x m 的函数；（2）当()xm 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.22．已知函数2()(,)f x x bx c b c =++∈R ，且()0f x ≤的解集为[]1,2. （1）求函数()f x 的解析式；（2）解关于x 的不等式()(1)(2)f x m x >--，()m ∈R ； （3）设()()31xg x f x x =+-，若对于任意的12,x x ∈R 都有()()12g x g x M -≤，求参考答案1．B 【解析】 【分析】根据等差数列的定义可得数列{}n a 为等差数列，求出通项公式即可。
四川省德阳市高一下学期期末数学考试试卷(理科)
四川省德阳市高一下学期期末数学考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·中原模拟) 如图为2017年3-11月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图，根据该图，给出下列结论：①2017年11月该市共接待旅客35万人次，同比下降了3.1%；②整体看来，该市2017年3-11月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态；③2017年10月该市接待游客人数与9月相比的增幅小于2017年5月接待游客人数与4月相比的增幅.其中正确结论的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A . 0.42B . 0.28C . 0.3D . 0.73. （2分）下列函数中既是奇函数，又在区间（﹣1，1）上是增函数的为（）A . y=|x+1|B . y=sinxC . y=2x+2﹣xD . y=lnx4. （2分） (2015高三上·潮州期末) 已知，则 =（）A .B .C . ﹣D . ﹣5. （2分）已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b为非零常数），若f（1）=5，f（﹣1）=1，则θ的可能取值为（）A .B .C .D .6. （2分）样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[14，18]内的频数为（）A . 9B . 10C . 11D . 127. （2分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（0）=（）A . -B . -C . -1D . -8. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 下列四式中不能化简为的是（）A .B .C .D .9. （2分）锐角使,同时成立，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·榆林模拟) 设函数f（x）= 在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f （x）的值不小于常数e的概率是（）A .B . 1﹣C .D .11. （2分）(2018·河北模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A .B .C .D .12. （2分）定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）二进制110011（2）化成十进制数为________14. （1分）(2017·南京模拟) 下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：不喜欢戏剧喜欢戏剧男性青年观众4010女性青年观众4060现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为________．15. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 设，为单位向量．且、的夹角为，若 = +3， =2 ，则向量在方向上的射影为________．16. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 给出下列命题：1）已知两平面的法向量分别为 =（0，1，0）， =（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；2）若曲线 + =1表示双曲线，则实数k的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；3）已知双曲线方程为x2﹣ =1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．其中正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上·重庆期中) 如图，曲线c1：y2=2px（p＞0）与曲线c2：（x﹣6）2+y2=36只有三个公共点O，M，N，其中O为坐标原点，且 =0．（1）求曲线c1的方程；（2）过定点M（3，2）的直线l与曲线c1交于A，B两点，若点M是线段AB的中点，求线段AB的长．18. （10分） (2019高二上·兴庆期中) 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：单价（元）1819202122销量（册）6156504845（1）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？附：，，， .19. （10分） (2015高一上·莆田期末) 已知角α终边上一点P（﹣4，3）．（1）求的值；（2）若β为第三象限角，且tanβ=1，求cos（2α﹣β）的值．20. （10分） (2016高一下·淄川期中) 已知向量，向量，函数f（x）= ．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得函数y=g（x）的图象，求函数y=g （x）在区间[0，π]上的值域．21. （10分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数2814106（1）作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图；（2）通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．22. （15分） (2018高一上·海安月考) 已知，函数．（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值；（3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
四川省德阳市高一下学期期末数学试卷
四川省德阳市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2019高一下·金华期末) 若直线的方程为，则其倾斜角为________，直线l 在y轴上的截距为________.2. （1分） (2019高二上·上海月考) 从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列的各项和为，则此数列的通项公式为________.3. （1分）已知直线（k+1）x+ky﹣1=0与两坐标轴围成的三角形面积为Sk ，则S1+S2+…+Sk=________．4. （1分）(2020·海南模拟) 在① ，② 的外接圆半径，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.在中，角，，的对边分别为，， .已知，的面积，且________.求边 .（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）5. （1分） (2017高一上·建平期中) 若不等式的解集为（1，2），则实数a的值是________．6. （1分）当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=________7. （1分） (2015高二下·湖州期中) 已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得，则称常数C是函数f（x）在D上的“湖中平均数”．若已知函数，则f（x）在[0，2016]上的“湖中平均数”是________．8. （1分）(2019·天津模拟) 一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为________．9. （1分）化简sin（α﹣）•tan（π﹣α）=________．10. （1分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________ ．（写出所有正确命题的序号）11. （1分） (2020高三上·闵行期末) 若首项为正数的等比数列，公比，且，则实数的取值范围是________12. （1分）满足关系式{2，3}⊆A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数是________13. （1分） (2016高二上·郑州期中) 已知数列an=3n ，记数列{an}的前n项和为Tn ，若对任意的n∈N*，（Tn+ ）k≥3n﹣6恒成立，则实数 k 的取值范围________．14. （1分） (2017高二下·呼伦贝尔开学考) 若x∈（1，+∞），则y=x+ 的最小值是________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2016高一下·咸阳期末) 已知sinα= ，α∈（，π）（1） tan（α+π）的值；（2） cos（α﹣）sin（α+ ）的值．16. （15分） (2016高二下·韶关期末) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：C1D∥平面AB1E；（2）求证：BC1⊥B1E；（3）若AB= ，求二面角E﹣AB1﹣B的正切值．17. （5分） (2016高二上·佛山期中) 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C （﹣2，3），求：（Ⅰ）BC边上高线AH所在直线的方程；（Ⅱ）若直线l过点B且横、纵截距互为相反数，求直线l的方程．18. （10分）(2020·葫芦岛模拟) 已知函数．（1）求的值和的最小正周期；（2）设锐角的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且，，求的取值范围．19. （5分）如图所示，某海岛上一观察哨上午时测得一轮船在海岛北偏东的处，时分测得船在海岛北偏西的处，时分轮船到达位于海岛正西方且距海岛的港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速多少．20. （15分） (2017高三上·武进期中) 在数列{an}中，，，，其中n∈N* ．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）设cn=bnbn+1cosnπ，n∈N* ，数列{cn}的前n项和为Tn ，若当n∈N*且n为偶数时，恒成立，求实数t的取值范围；（3）设数列{an}的前n项的和为Sn ，试求数列{S2n﹣Sn}的最大值．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、。
四川省德阳市中学滨江西路校区高一数学理下学期期末试卷含解析
四川省德阳市中学滨江西路校区高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，则x=（ ）A ．2或3B ．﹣1或6C ．6D ．2参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由得，代入坐标计算可解出x 的值．【解答】解：∵，∴， 即2（x ﹣5）+3x=0，解得x=2．故选D ．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．2. 在等比数列{}中,已知,，则( )A 、1B 、3C 、D 、±3参考答案：3. 已知集合，则集合=A.B.C.D.参考答案：C4. 在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为（ ）A ．40B ．0.2C ．50D ．0.25参考答案： C 略 5. 函数的最小正周期T=A ．B ．2C ．3D ．4 参考答案： 6.设为△的边的中点，为△内一点，且满足,，则（ ）A. B.C. D.参考答案： C【分析】如图∴四边形DPEB 为平行四边形，，选C 。
7. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）A. B. C.D.参考答案：B【分析】根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率，又知其过定点坐标，由点斜式可得所求直线方程．【详解】根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2，又知其过点，由点斜式可得所求直线方程为2x+y-1=0.故本题正确答案为B.【点睛】本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，属基础题．8. 对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（﹣∞，x0）和（x0，+∞）上与x轴均有交点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是（）A．f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）B．f（x）=|x2﹣1|C．f（x）=2﹣|x﹣1| D．f（x）=x3+2x参考答案：D【考点】函数的值．【分析】判断函数与x轴交点个数，由此能求出结果．【解答】解：在A中，f（x）=x2+bx﹣1，b∈R，△=b2+4＞0，函数与x轴有两个不同的交点，故A存在“界点”；在B中，f（x）=|x2﹣1|=，与x轴有两个交点（﹣1，0），（1，0），故B存在“界点”；在C中，f（x）=2﹣|x﹣1|与x轴有两个交点（﹣1，0），（3，0），故C存在“界点”；在D中，f（x）=x3+2x与x轴只有一个交点，故D不存在“界点”．故选：D．9. 角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（3,4）,则sinα的值为A. B. C.D.参考答案：D略10. 已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则___________.参考答案：12. 关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．其中不正确的命题的序号是．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：①②③【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值．【专题】计算题．【分析】根据①、②、③、④各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可．【解答】解：①中函数y=2x的定义域x≤0，值域y=2x∈（0，1]；原解错误；②函数y=的定义域是{x|x＞2}，值域y=∈（0，）；原解错误；③中函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，但它的定义域不一定是{x|﹣2≤x≤2}；原解错误④中函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，y=log2x≤3，∴0＜x≤8，故①②③错，④正确．故答案为：①②③【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型．13. 若sin α是方程x2 +x– 1 = 0的根，则sin 2 ( α +)的值是______________。