小学数学解决问题的策略

随着数学新课程培养目标的变化，人教版新课程标准实验教材的编写体例也发生了很大的变化，实现了观念的更新。特别是将“应用题”转变为“解决问题”，这不仅是名称上的改变，在内容结构上，也将其拆分到加、减、乘、除等基本的运算之中，结合“数的运算”抽取和理解数量关系，这样做去掉了脱离实际、机械模仿的内容，扩展了“解决问题”的实践特点，突出了培养学生的创新精神与实践能力的教育观念。在呈现形式上也更注重学生的主动参与，有利于学生在教师的引导下发现并提出简单的数学问题。

人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。为广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？经过近几年的课改实践探索，我们初步形成了一套切实可行的教学策略。

一、走进情境，获取信息

新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。

案例1：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生（注意画面中只给出信息，问题删掉），让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了搜集信息的能力，他们会很快说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。看图时，要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。

案例2：三年级下册第42页“求平均数”。可将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的

活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？由于是全员参与，数据又是学生自己收集的真实数据，所以学生情绪高涨，思维的参与度极强。

二、处理信息，启动问题

引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题（例如学习两步计算的解决问题时提出一步计算的问题），这种情况，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。

案例3：三年级下册第42页“求平均数”。先请学生说出在情境图提供的信息中你能提出什么数学问题，（例如：谁收集得最多？谁收集得最少？他们组一共收集了多少个？平均每人收集多少个？）这些问题中你认为哪个问题提得最好？为什么？经过大家的分析，确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样设计学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高。

案例4：教学“人民币的计算”。结合教材创设的购物情境，激发学生的兴趣，引发学生思考，提出数学问题，例如：“机器人比足球贵多少钱？”“买一个皮球和一个足球一共要多少钱？”“小明带了10元钱，买一个皮球应找回多少钱？”“小军有40元钱，买一个机器人还

差多少钱？”“小亮有50元钱，他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西？”。以上问题，不仅包含可以用加减法计算的各种情况，还具有解决问题的实际意义。

三、数量分析，寻求策略

首先，尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

其次，交流算法，归纳整理。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。使学生获得欣赏自己和小伙伴的愉悦心理体验并加深学生对解决问题过程和方法的理解。

再次，确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。

最后，自我评价，检验成果。让学

生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。

案例5：教学三年级下册第42页“求平均数”。先请学生以小组为单位，充分利用手中的学具摆一摆，交流怎样摆（移多补少、先合再分等），初步感知什么是平均数（比多的少，比少的多，是这些数匀一匀得到的）。接着引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少。在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行比较，并选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。最后请学生将整个解题思路重新审视，验算得数是否正确。

在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

案例6：二年级下册第31页“解决问题”。先引导学生图文结合，分析信息中的数量关系，学生会发现小汽车的价钱不知道，必须先求“买一辆小汽车用多少钱”的问题，根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以算出一辆小汽车的价钱，再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息“想买5辆小汽车”求应付多少钱。对于两步计算的问题，分析数量时一定要帮助学生掌握解决的步骤。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。

四、梳理思路，练习巩固

问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。

可分两个层次：一是回顾整理，达成共识；二是练习巩固，解决同类。（主要是让学生对刚学习的新知识从总体上进行梳理，切实掌握解题思路，然后进行同类题目的训练，形成技能。）案例7：教学三年级下册第42页“求平均数”。先请学生回顾整理什么是平均数，平均数有什么作用，我们是怎样求平均数的。达成共识后请学生完成课本第44页45页第2、5题，求平均温度和平均路程，通过模仿练习，使学生掌握一节课的基础知识。