七年级数学上册 第五章走进图形世界复习教案 苏科版
第五章复习与小结
【知识梳理】
【范例点睛】
1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
答：1的对面数字是4。
思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判
断各个数字所在的面的位置。
易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。
方法点评：可借助于实物帮助思考。
2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。
请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。
答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。
思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。
易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。
方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。
【回顾反思】
图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。
一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。
在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。
三视图在工业绘图中有广泛的应用。
通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。
如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。
【训练巩固】
一、填空题：
1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是。
2、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。
算式是。
3、长方体由个面围成，圆柱由个面围成，圆锥由个面围成。
4、五棱柱有个顶点，条棱，个面。
5、点动成，线动成。
6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体
是。
7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面，
则其表面积为 cm2。
8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。
9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是。
10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。
请问这样第次可拉出128根面条。
二、选择题：
11、两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有（）
A、12个
B、11个
C、10个
D、6个
12、下列几何体中，不属于多面体的是（）
A、正方体
B、三棱柱
C、长方体
D、圆锥体
13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个。
（）
A、2
B、3
C、4
D、5
14、正方体的平面展开图可以是下列图形中的（）
15、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）
A、5条
B、6条
C、7条
D、8条
16、如图3.5-4的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）
A、长方体和圆锥
B、长方体和三角形
C、圆和三角形
D、圆柱和圆锥
17、用一个平面去截一个正方体截面的形状不可能是（）
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
18、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是（）
A、3
B、4
C、6
D、无法确定
三、如图3.5-5，第二行图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请用线连接起来。
四、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。
五、画出下列几何体的三视图。
答案
一、填空题：
1、球；
2、（2+7-6）×8=24；
3、6个，3个，2个；
4、10个顶点，15条棱，7个面；
5、线，面；
6、正方体；
7、18cm2；
8、圆锥；
9、圆柱； 10、7次；
二、选择题：
11、C； 12、D； 13、4； 14、C； 15、C； 16、D； 17、D； 18、B；
三、连接如下图：
四、如果圆锥展开图是图（1）的情况，沿着图（1）中的虚线走；如果是图（2）中的情况，则沿着半径走，从圆锥顶点处绕过沿原路返回到点A。
五、三视图如下图所示：。
七年级数学上册第5章走进图形世界5.2图形的变化1教案苏科版
5.2图形的变化一、课题：图形的变化（1）二、教学目标目的要求了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常见的图案知识与技能通过动手操作，探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会构造一些图案情感、态度与价值观操作实践，发展想象能力三、教学重难点图形的平移、旋转和翻折四、教学过程1、情境引入(1)你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看。
（2）你能将一张正方形彩纸，适当折叠几次，你能沿直线只剪1次，展开后得到一个五角星吗？试试看。
（O是中点，OB＝3OA）2、新授（1）旋转动手将一个直尺、三角尺沿着它的某一条边旋转一周，看得到什么样的几何体？圆柱可以看成是由一个矩形绕着它的一边旋转一周而得到。
圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周而得到的。
动手将一枚硬币在桌面上快速旋转，你看到了什么样的几何体？球可以看成是由一个圆绕着它的一条直径旋转一周而得到的。
例1、如图，将虚线左边的图形旋转一周，能形成的几何体是（）例2、把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图形用线连接起来。
（2）平移将一个图形平行移动到另一个位置，就形成了图形的平移。
如图，图＿＿＿＿与图＿＿＿＿可以经过平移相互得到。
练一练在下图的方格中，画出将△ABC向右平移6格后的△DEF，然后再将△DEF向上平移8格得△GHI，问△GHI是否可以看成是由△ABC经过一次平移而得到？若可以，请你指出平移的方向和距离；若不可以，请你说明理由。
（3）翻折观察下列图案，你能猜想出它们的共同特征吗？这些图形折叠后，两边的图形能够完全重合，或者说将这个图形的一半沿中心线折叠后，可得到它的另一半。
例1、将一个圆形纸片对折后再对折，得到如图所示，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）例2、下列各组图形中，分别将第一个图形作怎样的变化，就可以与第二个图形重合？五、课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、课堂练习P124 1、2七、课堂作业P127 1、2八、教学反思。
苏教科版初中数学七年级上册第五章走进图形世界复习(3)教案
例 4、如图所示，在正方体能见到的面上写上数 1、2、3，而在展开
的图中也已分别写上了两个和一个指定的数。请你在展开图的其它
各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于 7。 程
3
3
2
1
2
1
板书设计 （用案人
完成） 当堂作业 课外作业 教学札记
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苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
2、三视图
苏科版初中数学
重点
三视图
难点
三视图
教法及教具
先学后教，当堂训练
教学内容
教师主导活动
学生主体活动
［基础训练］
1、1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是
。
3． 有 一 个 面 是 曲 面 的 立 体 图 形 有
（列举出三个）。
4．由点动成
，由线动成
，由
动成
体。 教
5．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫
，直角三角形
绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫
。
6．三棱锥的展开图是由
个
形组成的。
7．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。 学
8． 在 如 图 所 示 的 图 形 中 ， 是 三 棱 柱 的 侧 面 展 开 图 的 是
（）
个案调整
可以让他们更理性地看待人生
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苏
教
科
版
初
中
用案人
数
学
重 点
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数学：第五章走进图形世界复习教案2(苏科版七年级上)
第五章走进图形世界小结与思考教学目标1、巩固本章所学的知识2、渗透分类思想、对比思想、转化思想教学重难点图形的变化和三视图教学过程一、知识回顾1、图形是多姿多彩的，但它都是由许多基本几何体构成的。
2、图形的平移、旋转和翻折变换，带来图形美妙的变化，抓住三者的特点并加以区分，将能较好地观察图形和分析图形3、展开与折叠主要是研究常见几何体与它的展开图之间的某种联系。
记住一些常见几何体的展开图如正方体等，对我们解题大有裨益。
4、从三个方向看，我们将得到三视图，对基本几何体的三视图必须要加以记忆，这样我们才能较好地处理组合体特别是立方组合体与它三视图之间的关系的题目。
5、剪剪、折折、做做、想想、试试、看看等会对我们理解问题，分析问题，寻求答案带来帮助，而且其乐无穷。
6、本章的数学思想是：分类讨论的思想、数形结合的思想。
二、例题精选例1、下列图形中，不能围成正方体的是( )AB C D例2、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示。
(1)请你画出这个几何体的一种左视图。
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值。
解答：n=8,9，10,11例3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别正方体的___________________ 解答：后、上、左例4、在下面的网格中按要求画出图形，并回答问题：(1)先画出△ABC 向下平移5格后的△A 1B 1C 1，再画出△A 1B 1C 1以点O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转900后的△A 2B 2C 2；(2)在与同学们交流时，你打算如何描述(1)中所画的△A 2B 2C 2的位置？解答：可以用坐标描述，但方法并不惟一。
主视图俯视图你 祝前 程似 锦·A BCO例5、如图所示有5位同学，向前方的某人用手势示意一个五位数，若站在这5位同学的后面看，这个五位数是23456，那么这5位同学告诉给前方的那人的是什么数？ 解答：35264例6、某村拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆。
七年级苏科版数学上册教案：5第5章 走进图形世界总复
第5章走进图形世界复习一、知识点复习及例题选讲知识点1 ：常见立体图形的认识与分类例1、如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：例2、埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体例1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。
知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
例1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。
5棱柱有条棱，个顶点，个面。
例2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。
知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例1、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）例2、如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）例3、4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张 C．第三张D．第四张练习：1、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。
2、下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张3、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；知识点6：图形的展开与折叠1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）（1）（2）（3）（1）（2）（3）2、上列图形中为三棱柱的展开图的是（）3、图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（）6、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A、蓝、绿、黑B、绿、蓝、黑C、绿、黑、蓝D、蓝、黑、绿知识点7：三视图1．如图，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三图2、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图所示，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块。
_七级数学上册第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界教案新版苏科版0902165
5.1丰富的图形世界【教课目的】知识与技术：经过察看生活中的大批物体，认识基本几何体.过程与方法：经过比较不一样的物体，学会察看物体间的不一样特点，领会并能用语言描绘几何体之间的联系与差别 .感情态度与价值观：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感觉图形世界的多姿多彩，发展空间看法，加强用数学的意识 .【重难点】要点：经过比较不一样的物体，学会察看物体间的不一样特点，领会并能用语言描绘几何体之间的联系与差别 .难点：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感觉图形世界的多姿多彩，发展空间看法，增强用数学的意识．【教课过程】活动一：创建情境，导入新课，指引学生思虑这些几何教师显现几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等）体的名称，并主动研究这些几何体的实质背景.教课中，教师能够挨次提出下边的问题：（1）你能说出这些几何体的名字吗？（2）你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体近似吗？比如：“教课楼门厅里的柱子是圆柱形的”；“魔方是正方体”；“圣诞老人的帽子是圆锥形的”；“足球是球体”；“商场里盒装牛奶的包装盒是长方体”；“铅笔是棱柱形的”等 . 从详细的模型到生活中的实物，学生的回答显现了他们眼中的丰富多彩的图形世界．活动二：实践研究，沟通新知【研究一】认识生活中的几何体1. 教师挨次显现三张图片（如图），要修业生从图片中找寻出熟习的几何体.东方明珠电视塔金字塔2. 学生疏组活动，解答以下的问题（如图）：（1）在小明的书斋中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体近似？（2）请找出上图中与笔筒形状近似的物体.注意：教课中还能够选择其余的图片，可是注意这些图片中应包括相对丰富的几何体，并且这些几何体的特点应比较鲜亮，拥有代表性，进而便于学生辨别. 别的注企图片的现实性、新奇性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，激发学生的学习兴趣.【研究二】平面与曲面桌面、黑板面、沉静的水面等都给我们以平面的形象．水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．面与面订交获得线，线与线订交获得点．反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？几何体由点、线、面构成．联合实例，认识平面与曲面．夜空中划过的流星——点动成线，飞舞的荧光棒——线动成面．【研究三】棱柱、棱锥相关看法如图，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的极点．棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的极点．1．经过比较，你能说出棱柱、棱锥的同样点和不一样点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的同样点与不一样点吗？联合图形，认识棱柱、棱锥的相关看法．1．棱柱、棱锥的同样点：棱柱、棱锥的每一个面都是平面．不一样点：棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是同样的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形．2．棱柱与圆柱的同样点：它们都分别有 2 个形状、大小同样且相互平行的底面；棱柱与圆柱的不一样点：（1）棱柱的表面由平面图形构成，构成圆柱的面中有一个是曲面；（2）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆面．棱锥与圆锥的同样点：它们都只有 1 个底面且都是平面图形；棱锥与圆锥的不一样点：（1）棱锥的表面由平面图形构成，构成圆锥的面中有一个是曲面；（2）棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆面．【研究四】几何体的分类1. 画一画：请学生用笔划出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（ 4 个学生上黑板），并用语言描绘它们.2. 说一说：谈谈生活中还有哪些物体的形状与学生所描绘的几何体近似.3.议论：（ 1）长方体与圆柱的同样点与不一样点.（2）圆柱与圆锥的同样点和不一样点.（3）依据这些几何体的特点对它们进行分类.注意：教课中，鼓舞学生依据自己的理解描绘这些几何体，并合时进行评论和提高；在小组议论活动中，要注意提示学生聆听他人的看法，合时地、合理地表述自己的看法 . 4.教师针对学生的讲话进行评论，并对几何体进行命名、分类 . 师生共同达成下表：分类名称图形主要特点侧面、底面都是平面，有棱柱多个侧面，两个底面，并柱体且底面相互平行侧面是曲面、底面是平面，圆柱只有一个侧面、两个底面，并且底面相互平行棱锥侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面锥体圆锥侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面球球只有一个面，并且这个面是曲面活动三：例题解说例1如图，察看以下图形，并回答以下问题.（1）分别写出它们的名称：1；2；3；4；5.（2）它们分别是由几个面围成的?分别是平的面仍是曲的面?解：（ 1）正方体，圆柱，棱锥，圆锥，球；（2）正方体由 6 个面围成，都是平面；圆柱由 3 个面围成，上下两个平面，侧面是曲面；四棱锥由 5 个面围成，都是平面；圆锥由 2 个面围成，底面是平面，上边是曲面；球由个面围成，是曲面.1办理方式：学生代表回答 . 回答完成，教师评论，加深印象.例 2 图中的各立体图形的表面中包括哪些平面图形？试指出这些平面图形中的地点办理方式：学生独立达成，小组内沟通，教师巡视.【当堂反应】1．以下各组图形中都是平面图形的是（）.A．三角形、圆、球、圆锥 B ．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体2．下边的几何体是棱柱的为（）.A．B．C．D．【课后小结】1. 教师总结常有的几何体及其分类，以及它们的特点.2. 学生疏组议论讲话，提出本节课的疑惑和领会，教师最后总结.【教课反省】。
七年级数学上册第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界2教案苏科版
丰富的图形世界一、课题：丰富的图形世界（2）二、教学目标目的与要求认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断.知识与技能通过观察能将立体图形识别与分类情感、态度与价值观学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.三、教学重难点立体图形的分类和识别四、教学过程1、情境引入教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球.现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严.你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由.2、知识引导例1、（1）请找出与图②具有相同特征的（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征.解答（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体.（2）1.按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体.2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；3、按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体.例2、判断题：（1）柱体的的上下两个面形状一样（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的侧面可能是三角形（）（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）（6）棱柱的棱长都相等（）解答：1、×（柱体的两个底面是一样的，它的两个底面形状相同，大小也一定相同）2、√3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））4、√（都有一个锥顶点）5、√6、×（侧棱都相等）例3、如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6（2）顶点数＋区域数－边数＝1（3）1997猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2）思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条棱2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由.解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数.而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱.但四棱锥的棱数为8条，因此不可能有7条棱.（其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个，每个顶点至少是3条棱，因此棱数不少于5×3÷2＞7）五、课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、课堂练习P121 1、2七、课堂作业P122 3、4八、教学反思。
第5章 走进图形世界复习导学案-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈(苏科版)
苏科版七年级上册第5章《走进图形世界》题型分类复习导学案题型一点、线、面、体、常见几何体【例1】★★（2020七上·嘉陵期末）用适当的语句表述图中点与直线的关系。
(至少4句)【例2】★用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为.(填序号)①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.【例3】★★如图所示，将下列几何体分类，并说明理由．【例4】★（2020七上·天桥期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的()A. B. C. D.【例5】★（2020七上·嘉陵期末）一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为()A. B. C. D.【例6】★（2020七上·兴化期末）如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A. B. C. D.【例7】★（2020七上·洛宁期末）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A. B. C. D.【例8】★（2020七上·邛崃期末）将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是________.【例9】★★（2020七上·兰州期末）如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到________种不同的几何体；（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）1 31 3题型二图形的变换【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起.【例1】★一张菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )【例2】★下列现象不属于平移的是()A.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行B.大楼电样上上下下迎送客人C.山倒映在湖中D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过【例3】★图中由①到②所进行的变换是( )A.平移B.旋转C.翻折D.平移、旋转或翻折【例4】★下列现象说明“线动成面”的是( )A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.天空划过一道流星C.枪挑一条线D.棍扫一大片【例5】★下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，只用其中一部分旋转就可以得到的是( )【例6】★对如图所示的图形的变换顺序描述正确的是( )A.翻折、旋转、平移B.翻折、平移、旋转C.平移、翻折、旋转D.旋转、翻折、平移【例7】★如图，方格纸中的三角形ABC经过运动得到三角形DEF，运动过程正确的是( )A.把三角形ABC向右平移6格B.把三角形ABC向右平移4格，再向上平移1格C.把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移6格D.把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，再向右平移6格【例8】★如图所示是一个英语单词的一部分，将直线两旁的部分分别沿直线l翻折，请画出翻折后的图形，则这个单词所指的物品是.【例9】★把如图所示的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么x y的值为.【例10】★★图1、图2分别是6×6正方形网格中沿着直线a翻折后能够重合的图形(阴影部分)，其面积分别为1S, 2S(网格中每个小正方形的面积均为1)，请观察图形并解答下列问题.12:S S的值是;请在图3、图4、图5的网格中各画出一个面积为8的图形，要求图形可以看作是由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的.【例11】★★同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同.如图是一个直角三角形.(1)当三角形绕着长为3 cm的边所在的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留π)(2)当三角形绕着长为4 cm的边所在的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留π)(3)当三角形绕着长为5 cm的边所在的直线旋转1周时，请你描述这个几何体的形状.(4)当三角形绕着图中所示的直线旋转1周时，得到的是一个什么几何体?请求出这个几何体的体积.(结果保留π)题型三图形的展开与折叠【考点解读】本考点解题时要抓住以下两点:①记住立体图形的展开图是一个平面图形;②解答时需要展开想象或动手操作探索答案.【例1】★（2020七上·高淳期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A. B. C.D.【例2】★（2020七上·溧水期末）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A.秦B.淮C.源D.头【例3】★（2020七下·贵阳开学考）下列图形能折叠成正方体的是()A. B.C. D.【例4】★（2020七上·阳江期末）一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（）A. -1B. -2C. -5D. -6【例5】★★将图①的正四棱锥A BCDE 沿着其中的四条边剪开后，形成的展开图为图②.下列各组边中，可以为剪开的四条边的是( )A. ,,,AC AD BC DEB. ,,,AB BE DE CDC. ,,,AC BC AE DED. ,,,AC AD AE BC【例6】★将图中左边的正方体盒子展开成为一个“十”字形平面图形，右边的四个图形中，( )是左边盒子展开后得到的．【例7】★下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体纸盒的是( )【例8】★正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，如图①~③是其三种不同的放置方式，则与数字6相对的面上的数字是( )A. 1B. 5C. 4D. 3题型四空间想象与动手操作【例1】★（2020七下·西安期中）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（）A. B. C. D.【例2】★★用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；【例3】★★★图(1)是正方体木块，把它切去一块，可得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块．我们知道，图(1)中正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)、(3)、(4)、(5)中木块的顶点数、棱数、面数填入表中：(2)观察此表，请你归纳上述图(2)、(3)、(4)、(5)中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系是_______；(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)～(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_______，棱数为_______，面数为_______．【例4】★★★（2020七下·长兴期末）用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)。
苏科版数学七年级上册第五章 走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计
苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。
这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。
通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。
但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。
另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。
同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。
六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。
2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。
同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。
2019-2020年七年级数学上册 第五章走进图形世界复习教案 苏科版
2019-2020年七年级数学上册第五章走进图形世界复习教案苏科版【知识梳理】【范例点睛】1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？答：1的对面数字是4。
思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判断各个数字所在的面的位置。
易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。
方法点评：可借助于实物帮助思考。
2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。
请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。
答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。
思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。
易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。
方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。
【回顾反思】图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。
一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。
在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。
三视图在工业绘图中有广泛的应用。
通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。
如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。
【训练巩固】一、填空题：1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是。
2、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。
算式是。
3、长方体由个面围成，圆柱由个面围成，圆锥由个面围成。
4、五棱柱有个顶点，条棱，个面。
5、点动成，线动成。
6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。
7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面，则其表面积为 cm2。
8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。
9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是。
10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。
苏科版初中七年级数学上册第五章《走进图形世界》课堂教学设计
苏科版初中七年级数学上册第五章《走进图形世界》课堂教学设计《5.1 丰富的图形世界》教案教学目标1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．教学重点、难点1．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；2．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．教学过程情境引入：图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体．你能找到哪些几何体？一、认识几何体试一试：把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．如图5－3，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱．议一议：1．从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2．从你的身边，你还能找到哪些几何体？把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．归纳：如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体．1．从天坛图片中可以抽象出圆锥，从东方明珠电视塔图片中可以抽象出球体等．2．寻找身边的几何体．二、平面与曲面桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象．水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．面与面相交得到线，线与线相交得到点．反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？几何体由点、线、面组成．结合实例，认识平面与曲面．夜空中划过的流星——点动成线，舞动的荧光棒——线动成面．三、棱柱、棱锥有关概念如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？结合图形，认识棱柱、棱锥有关概念．1．棱柱、棱锥的相同点：棱柱、棱锥的每一个面都是平面．不同点：棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形．2．棱柱与圆柱的相同点：它们都分别有2个形状、大小相同且相互平行的底面；棱柱与圆柱的不同点：（1）棱柱的表面由平面图形组成，组成圆柱的面中有一个是曲面；（2）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆面．棱锥与圆锥的相同点：它们都只有1个底面且都是平面图形；棱锥与圆锥的不同点：（1）棱锥的表面由平面图形组成，组成圆锥的面中有一个是曲面；（2）棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆面．课堂练习：A：1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流．B：2．（1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）将下列几何体分类，并说明理由．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．《5.2 图形的运动》教案教学目标1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；3．经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．教学重点1．引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案；2．培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．教学难点在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解．教学过程问题的引入：把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成线．把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成扇面．活动（一）：1.电脑课件演示点运动，线运动后的效果．2．教师演示长方形纸板、直角三角板、1元硬币的旋转过程，引导学生观察，并说出旋转后形成的几何体．学生也可以在课桌上自己演示观察．做一做（一）：1．右侧图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？2．在右侧两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.3．你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？结果为：1．3．讨论，交流．通过学生实践操作与多媒体直观演示，发现：1．点动成线，线动成面，面动成体．2．旋转可以形成新的图形．通过做一做（一）,进一步理解与巩固“面动成体”的现象.活动（二）：1．在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．2．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？3．议一议：你能说出右边的图案是怎样形成的吗？做一做（二）：1．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．3．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．4．说一说右边图形的变化.5.右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）.6.右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）．7．观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？翻折（1）A(2)2．1．3．4．1．学生先分析，再画出“沿点划线折叠后形成怎样的图形”，完成后你发现了什么？学生回答后电脑演示一下效果，使学生体验翻折的效果．2．电脑课件演示效果，让学生体验平移的意义．3．通过学生的讨论与老师多媒体的演示，发现复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过旋转变化得到． 活动（三）请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段，并给图案加上适当的解说词. 总结：通过这节课你学到了什么？本节课我们经历了“观察——思考——探究——实践——创作”的过程，进一步探索了图形之间的变换关系． 课后作业：（D）（A ）（B ）（C ）5．6．7．用“平移、旋转、翻折”三种技法中的一种或几种设计一幅图案．《5.3 展开与折叠》教案教学目标1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.教学难点建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．教学过程问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：圆锥的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．做一做：1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．5．要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．3．小组成员相互对照比较展开图的形状．4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论．（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．6．小组协作实验并交流．练一练：投影题目1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．总结：一些立体图形可展开成平面图形．3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是．对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图.回答：图（3）．因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图．2．AＢＣＤ(1)(4)(3)(2)(1)(2)3．回答：B ．4．回答：（1）、（2）、（3）． 5．回答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．探究：1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C 重合？请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．总结：这节课你最大的收获是什么？正方体展开图课后作业：1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．要求学生课后用研究正方体的方法研究交流.（不要求归纳所有情况）2．教材132-133页习题5.3中第A：3、4、5、B：6题.§5.4 从三个方向看(第1课时)一、教案背景1.面向学生：七年级学生2.学科：苏科版初中数学3.课题：从三个方向看4.课时：第1课时5.课前准备：学生课前预习教材内容，教师准备几何体模型、课件、查询百度网站收集相关内容。