速算于巧算教案
速算与巧算教案
速算与巧算教案第一篇：速算与巧算教案速算与巧算教案目的：掌握加减法、乘除法的巧算重点：1、凑整和抵消：乘除法相同符号找朋友凑整，不同符号找倍数抵消2、整数拆分难点：不同符号注意辨别倍数关系和符号授课安排：1、引入：复习加减法的速算与巧算（1）同加：找朋友：举例：128＋57＋72（2）同减：找朋友举例：168－44－56（3）异号：抵消举例：146－29－46 再做前面几个练习2、新授课包含三点（1）同为乘法：找朋友：2×5；4×25；8×125 举例：2×3×5；再举。
举例：18×5；36×25；（2）同为除法（3）乘除法混合3、总结板书不要擦掉，让刚才列的几点体现在黑板上。
点评：1.表现力（展现你的个人魅力），对你来说，主要是张力强一些；2.例题举例（典型）由浅入深，让孩子自己探索和发现；3.注意学生的反映，多点拨，相当于带着孩子玩；4.注意板书和总结，内容要清晰。
第二篇：速算与巧算教案速算与巧算知识要点掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。
在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
小故事：哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。
”哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。
哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。
不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。
速算与巧算教案
速算与巧算教案一、教学目标1.了解速算和巧算的概念及其应用场景；2.掌握速算和巧算的基本方法；3.能够在实际生活中运用速算和巧算。
二、教学内容1. 速算速算是指在计算过程中采用一些简单的方法，以快速、准确地得出计算结果。
速算是数学中的一种重要技能，它可以帮助我们在日常生活中更快地完成一些计算任务。
1.1 加减法速算加减法速算是指在计算加减法时采用一些简单的方法，以快速、准确地得出计算结果。
1.1.1 加法速算加法速算的基本方法是“进位相加法”。
具体步骤如下：1.从个位开始，将两个数的个位相加，得到个位的和；2.如果个位的和大于等于10，则向十位进位，将十位上的数加1；3.然后将两个数的十位相加，再加上进位的1，得到十位的和；4.如果十位的和大于等于10，则向百位进位，将百位上的数加1；5.以此类推，直到所有位数都相加完毕。
例如，计算1234+5678：1234+ 5678------69121.1.2 减法速算减法速算的基本方法是“借位相减法”。
具体步骤如下：1.从个位开始，将被减数的个位减去减数的个位，得到个位的差；2.如果被减数的个位小于减数的个位，则向十位借位，将十位上的数减1；3.然后将被减数的十位减去减数的十位，再减去借位的1，得到十位的差；4.如果被减数的十位小于减数的十位，则向百位借位，将百位上的数减1；5.以此类推，直到所有位数都相减完毕。
例如，计算5678-1234：5678- 1234------44441.2 乘法速算乘法速算是指在计算乘法时采用一些简单的方法，以快速、准确地得出计算结果。
1.2.1 乘法口诀乘法口诀是乘法速算的基础。
乘法口诀是指将乘数和被乘数的每一位相乘，然后将结果相加得到乘积的方法。
例如，计算23×45：23× 45-----115+ 920-----10351.2.2 乘法竖式乘法竖式是乘法速算的另一种方法。
乘法竖式是指将乘数和被乘数的每一位相乘，然后将结果按位排列，最后相加得到乘积的方法。
初中数学巧算速算教案
初中数学巧算与速算教案教学目标：1. 让学生掌握一些基本的数学巧算和速算方法，提高计算效率。
2. 培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
教学内容：1. 两位数乘法的巧算方法。
2. 一位数乘法的速算方法。
3. 数字拆分与组合的计算技巧。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示一些实际的计算题目，让学生感受计算的复杂性和耗时性。
2. 引导学生思考：是否有一些简便的计算方法可以提高计算效率？二、新课讲解（20分钟）1. 两位数乘法的巧算方法a. 引导学生观察两位数乘法的计算过程，发现其中的规律。
b. 讲解并演示两位数乘法的巧算方法，如“9的乘法口诀”、“交叉相乘法”等。
c. 让学生进行练习，巩固所学内容。
2. 一位数乘法的速算方法a. 引导学生观察一位数乘法的计算过程，发现其中的规律。
b. 讲解并演示一位数乘法的速算方法，如“数字拆分与组合”、“倍数法”等。
c. 让学生进行练习，巩固所学内容。
3. 数字拆分与组合的计算技巧a. 讲解并演示数字拆分与组合的计算技巧，如“拆分相乘法”、“组合相加法”等。
b. 让学生进行练习，巩固所学内容。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示一些相关的计算题目，让学生运用所学的巧算和速算方法进行计算。
2. 鼓励学生互相交流、分享解题心得，培养良好的学习习惯。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的巧算和速算方法。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和感受。
3. 教师对学生的学习情况进行点评，鼓励优秀学生，帮助后进生。
教学评价：1. 学生能熟练掌握两位数乘法的巧算方法。
2. 学生能熟练掌握一位数乘法的速算方法。
3. 学生能运用数字拆分与组合的计算技巧进行计算。
4. 学生能积极参与课堂讨论，分享解题心得。
速算与巧算公开课教案二年级
速算与巧算公开课教案二年级2篇速算与巧算公开课教案二年级（一）一、教学目标：1. 理解速算与巧算的概念，学习一些速算与巧算的技巧。
2. 培养学生的观察力、联想力和逻辑思维能力。
3. 提高学生的计算能力和解题能力。
二、教学重点：1. 掌握速算与巧算的基本技巧。
2. 培养学生的思维能力和创新意识。
三、教学难点：1. 引导学生理解速算与巧算的概念。
2. 培养学生的观察力和联想力。
四、教学准备：1. 教师准备课件，制作相关练习题。
2. 学生准备纸和笔。
五、教学步骤：Step 1: 导入新课（5分钟）1. 向学生简单介绍速算与巧算的概念，引发学生对这个课题的兴趣。
2. 提出问题：你们了解过速算和巧算吗？有没有想过有什么方法可以更快地计算出答案？Step 2: 学习速算技巧（15分钟）1. 教师通过课件向学生展示一些速算技巧，比如倍速算、数字转化等。
2. 引导学生观察和思考，看是否能够理解这些速算技巧的原理。
3. 给学生提供一些练习题，让他们进行实践。
Step 3: 学习巧算技巧（15分钟）1. 教师通过课件向学生展示一些巧算技巧，比如找规律、分解运算等。
2. 引导学生观察和思考，看是否能够找到这些巧算技巧的特点和应用场景。
3. 给学生提供一些练习题，让他们进行实践。
Step 4: 总结和拓展（10分钟）1. 让学生自己总结速算与巧算的概念和技巧，并将其记录在笔记本上。
2. 引导学生思考，如果遇到复杂的计算问题，他们可以用什么方法来解决。
3. 鼓励学生拓展思路，探索更多的速算与巧算技巧。
六、作业布置：1. 给学生布置课后作业，让他们通过练习题巩固所学的知识。
2. 鼓励学生自己寻找一些速算与巧算的题目和解法，分享给同学。
速算与巧算公开课教案二年级（二）一、教学目标：1. 复习与巩固速算与巧算的基本技巧。
2. 培养学生的观察力和创新意识。
3. 提高学生的计算能力和解题能力。
二、教学重点：1. 综合运用速算与巧算的技巧。
四年级教学设计速算与巧算
速算与巧算一.内容分析：速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，这种运算方法称为速算法。
巧算是指包括乘法、除法的分配律、结合律、交换律、加法交换、结合等在内的一种算术方法。
事实上，不论是巧算还是速算，归根结底乃是种数学方法和数学思维。
在这一讲教学中，在学生扎实掌握数学基础知识的基础上，让学生掌握巧算与速算方法，对小学生的数学学习大有帮助。
小学数学中经常用到的速算和巧算方法有凑整先算、符号搬家、拆数凑整、找基准数、等值变化、去括号、同尾先减、提取公因数法等方法。
熟练运用上述数学巧算和速算方法，既能深化小学生对数学定律的理解，也能锻炼小学生探索和解决实际问题的意识和方法，又能培养小学生的数学思维和数学二、学生分析：从知识技能上分析，四年级的学生己经基本掌握了两三位数的乘除法，整数的四则混合运算，和单位间的转换等知识。
在速算与巧算中可引导学生灵活巧用整数的四则混合运算进行数字的重新分配, 简化运算。
从思维拓展分析，四年级的学生开始转变思想方法，从过去笼统的卬象判断转变为具体的分析。
这些分析主观性较强，偏重对自己喜欢的事物认真分析。
具体分析问题的能力是抽象思维的前提。
分析问题就是独立认识问题的过程。
思维形式向抽象思维过渡，四年级学生可以进行比较复杂的分析。
所以老师可以从学生感兴趣的方向入手逐步引导学生。
三、教学目标：1.引导学生熟练掌握“整十，整百，整千”的乘除法计算，体会凑整给计算带来的简便；2.熟练掌握乘法的运算定律，能够利用计算性质进行巧算、简算;3.通过速算与巧算，向学生渗透和与分的思想，激发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力。
四、教学重点：1.掌握乘除法的运算定律及性质；2.掌握乘除法混合运算中的巧算技巧；3.利用乘除法的性质巧妙地解决实际计算问题。
4.乘除法中去添括号的运用五、教学难点：2•乘法分配律的应用2.提取公因数3.除法性质的应用4.同头尾补、同尾头补5.21、15、101的简便计算A.教学方式：引导式、启发式。
四年级《速算与巧算》奥数教案
（四年级）备课教员：第一讲速算与巧算一、教学目标： 1.通过观察、比较，领会速算与巧算的基本规律。
2.通过对数字的对比、增减等方式，体会数与数之间的联系，抽象思维能力得到提升。
3.通过即时的方法演练，领会复杂问题简单化的能力，掌握特殊数字之间的联系，增强应用数学的意识。
4.通过活动，学生的口头表达能力、初步的观察推理能力、探究问题的能力、发散思维和逻辑思维能力得到提升。
二、教学重点： 1.学会运用多种方式将复杂的算式简单化。
2.引导学生比较数字与数字之间的相互联系。
三、教学难点： 1.探索发现找出特殊的数字，从而将式子进行简单化。
2.寻找准基数。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：芭啦啦综合教育学校开展了向贫困地区的小学生捐书的活动。
我们一起来看看各年级捐书情况吧！【课件演示一、二年级捐书361本，三、四年级捐书275本，五年级捐书725本，六年级捐书639本。
】师：在大家刚了解了各年级捐书的基本情况的时候，卡尔就马上大声答道:“一年级到六年级一共捐书2000本书！”这时，全场顿时鸦雀无声。
同学们，你知道卡尔是怎么如此快速的计算出这个数字的吗？生：不知道。
师：那你们想掌握这个方法吗？生：想。
师：那好，今天我们就来学一学“速算与巧算”这一课，让我们也变的跟卡尔一样拥有一个智慧的大脑吧！【板书课题：速算与巧算】二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）计算：（1）1208+1361+3792+1639 （2）7480-1760-2240 （3）7043+2604-1043 （4）5420-1297+1580师：同学们，我们先看一下第一小题，认真观察这个算式，说一说你发现了什么有趣的或者是特别的东西。
生1：它们全都是加法。
生2：有的数字加起来可以变成1000。
师：嗯，说得很好，那你能说说是哪些数字加起来可以得到1000吗？生2：361加639等于1000。
小学奥数速算与巧算教案
小学奥数速算与巧算教案一、教学目标1. 让学生掌握基本的奥数速算与巧算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力、观察力和运算能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，激发学生学习奥数的兴趣。
二、教学内容1. 奥数速算与巧算的基本概念和方法。
2. 常见的奥数题型及其解题技巧。
3. 针对不同题型的练习题目。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握奥数速算与巧算的基本方法，提高运算速度和准确性。
2. 难点：灵活运用各种方法解决实际问题，培养学生的创新思维。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学资源，帮助学生形象直观地理解奥数速算与巧算的方法。
3. 分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同提高。
五、教学课时1. 共计15课时，每课时40分钟。
2. 每课时包含讲解、示范、练习、总结等环节。
教案内容待补充。
六、教学过程1. 导入：通过有趣的数学故事或问题，引发学生对奥数速算与巧算的兴趣，激发学生的求知欲。
2. 讲解：讲解奥数速算与巧算的基本概念和方法，结合实例进行解释，让学生理解和掌握。
3. 示范：通过示例题目，展示解题过程，引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
4. 练习：布置针对性的练习题目，让学生动手实践，巩固所学方法，提高运算速度和准确性。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题目：布置课后练习题目，评估学生对所学知识的掌握程度。
3. 竞赛：组织奥数速算与巧算竞赛，激发学生的学习兴趣，检验学生的学习成果。
八、教学资源1. 教材：选用合适的奥数速算与巧算教材，提供系统的学习内容。
2. 多媒体教学资源：制作课件、教学视频等，帮助学生形象直观地理解奥数速算与巧算的方法。
3. 练习题目：收集各类奥数速算与巧算题目，供学生练习使用。
五年级《速算与巧算》奥数教案
板书：
原式= + + +
=2
练习2：（5分）
计算： ＋ ＋ ＋ －
分析：
将算式中的分数先化成最简分数，然后会发现化简后每个分数都是 。
板书：
原式= + + + -
=1
三、小结：（5分）
整数的加法交换律、结合律对分数的加减计算同样适用。
第二课时（50分）
师：那么我们可不可以将式子写成这种形式。
板书：
原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+……+（ - ）
=1- + - + - +……+ -
=1-
=
师：从式子中我们发现中间的分数都是一加一减刚好抵消的。将数列中的每一
项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，我们
把这种解题方法叫做裂项相消法。
生： ，老师，我知道了，给式子加上一个 ，再在最后减去一个 ，
+ = ， + = ， + = ，最后式子变成1+2+3+4+5+ + - 。
师：恩恩，同学的反应能力很快，那么请你将过程板书到黑板上。
板书：
原式=1+2+3+4+5+ + + + +（ + ）-
=15+ + + +（ + ）-
=15+ + +（ + ）-
练习1：（5分）
计算： － ＋ ＋
分析：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
速算于巧算教案【篇一：速算与巧算教案】速算与巧算知识要点掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。
在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
小故事：哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。
”哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。
哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。
不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。
小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！典题解析例1、计算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8练习1、（一）用简便方法计算1．78＋16＋42. 46＋7＋233. 19＋9＋714. 38＋46＋2（二）用简便方法计算1．45＋32＋5 2. 283. 15＋58＋154. 34例2、计算：75＋46＋25＋54练习21．11＋15＋9＋5 2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋523．16＋72＋84＋19＋28＋814．1991＋2995＋9＋5例3、计算： 46＋99 141练习31．用简便方法计算。
（1）98＋67（3）375＋992．（1）176－96－102 （2）888＋999 （4）79＋198 （2）624－98（3）1500－294（4）1125－996例4 、 195＋196＋197＋198＋199练习4、用简便方法计算下列各题。
1．98＋99＋100＋101＋1022. 992．18＋19＋20＋21＋22＋234. 53例5、 995＋95＋5995＋20＋98＋97＋96＋95 ＋49＋51＋48＋52＋50练习5、用简便方法计算。
1．995＋98＋92．1998＋995＋97＋38 3．1997＋997＋97＋9例6、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？练习6、用简便方法计算。
1．128―64―362. 256―57―933．248―120―80 4. 156―49―51例7、计算：（1）138－82＋62 （2）156＋74－56【篇二：巧算速算教案,原创】四年级奥数部分第一讲速算与巧算（加法）知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
一、“凑整”先算。
1.两数的和是整十、整百、整千的，要先加.1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136例2.计算9＋99＋999＋9999＋99999技巧：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算. 9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.同步训练计算199999＋19999＋1999＋199＋19例3.（拆分法）计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变加法交换律：a+b=b+a a+b+c=b+a+c加法结合律：a+b+c=（a+b)+c=a+(b+c)计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.3 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)技巧：a-（b+c）=a-b-c三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15学有方-奥数课程系列学大教育（5）五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.（6）求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和.2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：练习： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法：各个加数的大小都接近某个数时，我们把这个数叫做基准数例1.计算：23+20+19+22+18+21学有方-奥数课程系列学大教育解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=120+3=123（2）计算：102+100+99+101+98解：＝4940＋1＝4941.【篇三：小学奥数速算与巧算教案】课程名称：乘法的速算与巧算教学内容和地位：这一部分内容是在学习了整数乘法及乘法的运算定律的基础上进行学习的。
乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、1、教材分析教学重点：教学难点：2、课时规划课时：3课时3、教学目标分析除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。
本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。
掌握巧算中经常要用到的一些运算定律,如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变式定律与性质。
一、课前复习二、知识点串讲4、教学思路三、难点知识剖析四、能力提升五、易错点总结必讲知识点一、课前复习乘法的意义，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律的意义。
二、知识点串讲1，整数乘法的意义：整数乘法的意思，是几个相同的整数的和的一种表达形式如ab中，a和b都是整数他们的乘积相当于a个b的和或b个a的和5、教学过程设计 2，整数的运算定律：a,b,c为整数加法交换律: a+b=b+a加法结合律: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b三、难点知识剖析1、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得2.乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10100，1000小1，利用乘法分配律可得上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千??的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千??与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1，计算：＝356000＋356＝356356；＝ 3800＋76＝3876；＝ 52600-526＝52074；＝12340000-2468＝12337532。
3.乘5，25，125的速算法上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。
当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千??的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。
例2 计算：=930；有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。
例3 计算：(3)=4000+125=4125；=3000-75=2925。
4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。
例如：四、能力提升。