数学五年级教案14速算与巧算(一)
小学五年级数学——速算与巧算
二、教学重点：
小数加减法运算定律的运用及“分组凑整”的运用。
三、教学难点：
“分组凑整”的运用。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、复习导入（5分钟)
师：同学们，前面我们学习了整数加、减法，你们能说出在进行整数加、减法
时如何才能算得又准又快吗？（点学生起来回答）
=12.45-（1.96+1.04）
=12.45-3
=9.45
（6）9.43-（8.43+0.51）
=9.43-8.43-0.51
=1-0.51
=0.49
（二）例题二：（8分钟）
（1）0.76+7.91+0.34+0.09
（2）3.72-2.85+6.28-1.15
（PPT出示题目）
师：同学们，认真观察并思考这道题目，对着上面的做法能不能自己试着动笔
（1）0.76+7.91+0.34+0.09
=（0.76+0.34）+（0.09+7.91）
=1.1+8
=9.1
(2）3.72-2.85+6.28-1.15
=（3.72+6.28）-（2.85+1.15）
=10-4
=6
练习二：（12分钟）
计算下面各题。
（1）13.7+0.98+0.02+4.3
（2）9.9+1.9+0.7+0.2
怎么做？
生1：按照整数里面的法则来做。
师：这位同学很爱动脑筋，非常好！
（在整数加减法里面我们算的时候是列竖式，数位要对齐。我们这里出现了小数点，所以跟整数里面有点不同了，计算时要把小数点对齐。）
小学数学拔高专题-速算与巧算(一)
第一讲速算与巧算（一）【知识要点】：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法。
即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。
【解题策略】在速算与巧算中常用的三大基本思想：1、凑整（目标：整十整百整千）2、分拆（分拆后能够凑成整十整百整千......）3、组合（合理分组再组合）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)添/去括号法则：括号前面是加号，添、去括号不变号；括号前面是减号，添、去括号要变号。
用字母表示：a+(b-c)=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)加法的基准数法:这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
总和数=基准数×加数的个数+累计差平均数=基准数+累计差÷加数的个数【例题精讲】例1：（凑整法）计算8+98+999+9998试一试：计算下面各题。
1、99999+9999+999+99+92、9+98+996+99973、1999+2998+396+4974、1998+2997+4995+5994例2：（找基准数法）计算489+487+483+485+484+486+488试一试：计算下面各题。
1、50+52+53+54+512、262+266+270+268+2643、89+94+92+95+93+94+88+96+874、2451+2452+2446+2453例3：（运用运算律）计算下面各题。
小学奥数速算与巧算教案
＝38×100＋2
＝38×100＋38×2
＝ 3800＋76
＝3876；
3526×99
＝526×100-1
＝ 526×100-526
＝ 52600-526
＝52074；
41234×9998
＝ 1234×10000-2
＝1234×10000-1234×2
3.乘5,25,125的速算法
一个数乘以 5,25,125时,因为 5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000,所以可以利用“乘一个数再除以同一个数,数值不变”及乘法结合律,得到
2.乘9,99,999的速算法
一个数乘以9,99,999时,因为9,99,999分别比10,100,1000小1,利用乘法分配律可得
a×9=a×10-1=10a-a,
a×99=a×100-1=100a- a,
a×999=a×1000-1=1000a-a;
例如,18×99=18×100-18=1782;
例如,76×25＝7600÷4＝1900;
上面的方法也是一种“凑整”,只不过不是用加减法“凑整”,而是利用乘法“凑整”;当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时,将乘数先乘上这个较小的自然数,再除以这个较小的自然数,然后利用乘法结合律就可达到速算的目的;
例2计算：
1186×5
1.168×101；274×201；
3762×999；434×98;
2.1536×5；2437×5；
3130×25；468×75；
5555×375；6888×875;
3,372；2532；3912；
4682：51082；63972;
4,177×28；266×55；
整数加减法速算与巧算(1)
整数加减法速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）;a－b＋c＝a－（b－c）;a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲模块一：分组凑整【例 1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【解析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。
速算于巧算教案
速算于巧算教案【篇一：速算与巧算教案】速算与巧算知识要点掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。
在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
小故事：哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。
”哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。
哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。
不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。
小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！典题解析例1、计算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8练习1、（一）用简便方法计算1．78＋16＋42. 46＋7＋233. 19＋9＋714. 38＋46＋2（二）用简便方法计算1．45＋32＋5 2. 283. 15＋58＋154. 34例2、计算：75＋46＋25＋54练习21．11＋15＋9＋5 2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋523．16＋72＋84＋19＋28＋814．1991＋2995＋9＋5例3、计算： 46＋99 141练习31．用简便方法计算。
小学五年级数学教案：速算技巧与时间管理
小学五年级数学教案：速算技巧与时间管理教学主题速算技巧与时间管理教学目标知识与技能：掌握常见的速算技巧，如简便运算、分配律、乘法运算的巧妙运用等，提高计算效率。
理解速算在实际问题中的应用，能够快速解决日常生活中的数学问题。
学习基本的时间管理方法，合理安排学习和练习时间，提高学习效率。
过程与方法：通过具体例题和操作演示，帮助学生理解速算技巧的应用方法及其在实际问题中的重要性。
通过速算练习，培养学生的计算速度和准确性。
通过时间管理的学习，帮助学生合理安排学习时间，提高学习效果。
情感态度与价值观：培养学生认真对待计算、追求高效学习的良好习惯。
鼓励学生在学习中应用速算技巧和时间管理方法，增强他们的自信心和独立学习能力。
教学重点常见速算技巧的掌握与应用。
时间管理方法的学习与实践。
教学难点正确理解并应用速算技巧解决复杂的数学问题。
合理安排时间，提高学习和练习的效率。
教学准备教具：PPT课件、速算技巧的演示材料、练习册、计时器、白板与记号笔。
教学材料：与速算技巧和时间管理应用相关的实际问题（如购物结算、行程安排、时间规划等）。
教学过程一、导入新课情境引入：提问：“在生活中，你们是否遇到过需要快速计算的情况？比如，在购物时需要快速计算总价，或在考试时需要快速完成大量计算题？”提问：“你们觉得在有限的时间内完成更多任务的方法是什么？有没有什么技巧可以提高计算速度和学习效率？”揭示课题：通过对速算技巧和时间管理的讨论，引出本节课的主题：“速算技巧与时间管理”，并强调在实际生活中，速算技巧和时间管理在学习和工作中的重要性。
二、新授课常见速算技巧的学习与应用简便运算：方法：利用分配律、结合律等数学规律，将复杂的运算简化为更容易计算的形式。
例题讲解：例题1：计算98 × 102。
解答：98 × 102 = 98 × (100 + 2) = 98 × 100 + 98 × 2 = 9800 + 196 = 9996。
五年级《速算与巧算》奥数教案
板书：
原式= + + +
=2
练习2：（5分）
计算： ＋ ＋ ＋ －
分析：
将算式中的分数先化成最简分数，然后会发现化简后每个分数都是 。
板书：
原式= + + + -
=1
三、小结：（5分）
整数的加法交换律、结合律对分数的加减计算同样适用。
第二课时（50分）
师：那么我们可不可以将式子写成这种形式。
板书：
原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+……+（ - ）
=1- + - + - +……+ -
=1-
=
师：从式子中我们发现中间的分数都是一加一减刚好抵消的。将数列中的每一
项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，我们
把这种解题方法叫做裂项相消法。
生： ，老师，我知道了，给式子加上一个 ，再在最后减去一个 ，
+ = ， + = ， + = ，最后式子变成1+2+3+4+5+ + - 。
师：恩恩，同学的反应能力很快，那么请你将过程板书到黑板上。
板书：
原式=1+2+3+4+5+ + + + +（ + ）-
=15+ + + +（ + ）-
=15+ + +（ + ）-
练习1：（5分）
计算： － ＋ ＋
分析：
速算与巧算教案
速算与巧算教案速算与巧算教案近年来，随着计算机和科技的快速发展，人们对于速算与巧算的需求也越来越大。
速算与巧算是一种通过简单而高效的方法，快速计算数学问题的技巧。
它不仅可以提高计算的效率，还可以培养学生的逻辑思维和数学能力。
本文将探讨速算与巧算的重要性，并提供一份简单而实用的教案。
一、速算与巧算的重要性速算与巧算在日常生活中有着广泛的应用。
无论是在商业交易中计算价格，还是在日常生活中计算时间和距离，速算与巧算都能够帮助我们快速解决问题，提高工作效率。
此外，速算与巧算也是数学学习的重要组成部分。
通过学习速算与巧算，学生可以更好地理解数学运算的本质，培养他们的逻辑思维和数学能力。
二、教学目标1.了解速算与巧算的基本概念和原理。
2.掌握一些常用的速算与巧算方法。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维。
三、教学内容1.速算方法1.1 快速乘法快速乘法是一种通过分解因数的方法，快速计算乘法的技巧。
例如，计算13乘以24，可以将24拆分为20和4，然后分别与13相乘，最后将结果相加。
这种方法不仅能够提高计算速度，还能够培养学生的分解因数和乘法运算能力。
1.2 快速除法快速除法是一种通过简化除法计算的方法。
例如，计算36除以6，可以将36拆分为30和6，然后分别除以6，最后将结果相加。
这种方法可以帮助学生快速计算除法，提高他们的计算能力。
2.巧算方法2.1 巧算平方巧算平方是一种通过简化平方计算的方法。
例如，计算12的平方，可以将12拆分为10和2，然后计算10的平方和2的平方，最后将结果相加。
这种方法可以帮助学生快速计算平方，提高他们的计算能力。
2.2 巧算立方巧算立方是一种通过简化立方计算的方法。
例如，计算5的立方，可以将5拆分为2和3，然后计算2的立方和3的立方，最后将结果相加。
这种方法可以帮助学生快速计算立方，提高他们的计算能力。
四、教学方法1.理论讲解通过简洁明了的语言，向学生介绍速算与巧算的基本概念和原理。
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旭博教育一对一个性化辅导教案
教导处签字： 日 期： 年 月 日 学生
学校 世纪小学 年级 五年级 学科 数学 教师 日期 2010-8-9 时段 16:00-17:30 次数
14 课题 速算与巧算（一）
教学目标 1、加法交换率：a b b a +=+
2、加法结合率：)()(c b a c b a ++=++
3、凑整法：找“互补数”和构造“互补数”和“尾数相同”的数。
重点
难点
重点：如何灵活运用利用加法交换律和结合律，分拆和合并某些数，构 造整十、整百、整千等等的数，
难点：如何构造“互补数”（加法），“相同尾数”（减法）的数
教
学
过
程 教学步骤及教学内容包括的环节： 一、作业检查：
1、上次的作业分析
2、总结上节课的知识点 二、内容讲解： 1、加法交换律、结合律：例1、对应练习1 2、加法交换律、结合律的实际应用：例2、对应练习2
3、加法交换律、结合律、分拆法：例3、对应练习3
4、加法交换律、结合律、分拆构造法：例4、对应练习4
三、巩固提高
四、课堂小结
凑整法师整数加、减简便运算中最常用的方法。
计算时要认真审题、细心观察算式的特点，灵活运用互补数、尾数相同的数来凑整。
五、课后作业
课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差
二、教师评定
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差
学
生
自
评
学生签字：
教
师
留
言
教师签字：
家
长
意
见
家长签字：日期：年月日
讲义：课题—速算与巧算（一）
学生：学科：数学教师：日期：2012-8-9
考点分析:
1、加法交换率：a
+
a+
=
b
b
2、加法结合率：)
+
=
+
b
+
a+
c
(
(c
)
a
b
3、凑整法：找“互补数”和构造“互补数”和“尾数相同”的数。
教学过程：
一、复习：列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，确定未知数并用x表示（一般设单位一为x）；
2、找出题中的数量之间的相等关系；
3、列方程，解方程；
4、检查或验算，写出答案。
二、新知识讲解：速算与巧算（一）
例1、简便运算：
（1）66
84
+
697-
35+（3）197
+（2）66
53
34+
（4）4322
199999+
29999
+
3999
+
+
+（5）59
8766
5678
1234+
499
+
对应练习1：简便运算
（1）321
9998+
3
99
+
+
+
+
3
998
143
+（2）226
679+
174
643+
+（3）9
-
27
例2、某学校共有10个兴趣小组，各班的人数分别为54、47、51、52、48、50、49、53、51和48，求全校兴趣小组总人数。
对应练习2、某10个同学的身高（单位：cm）分别为：149、165、150、168、171、156、169、161、158、143，求这10个同学的平均身高。
例3、简便运算：
（1）)
-（2）193
1647+
(
647
528
748+
-
293
（3）127
1759-
998
-
73
1472-
-（4）103
对应练习4、简便运算：
（1）)
1742-
-（2）1755
742
(
125
-
3755
2938+
（3）)536558(2536+- （4）529271989--
例4、简便运算：
（1）24312657474-+-
（2）26799867936+--
对应练习4、简便运算：
（1）12272128478+--
（2）172)363428(537---
三、巩固提高
1、548746++
2、2039898+
3、285499721451+++
4、87
1991
+5、98
+
2992
+
3993
+
+
+
+
4996+
92
87
93
+
92
88
+
89+
+
91
90
6、)
347
(
5347-
123
-
328
500
(
4328+
-7、)
8、155
1800-
90
-
-
-
10
245
1980-
176
-9、24
10、390
369-
4598
+
-
435
+
+
178
222
987-
-
631
-11、565
5402
12、1
+
+
-
-
-
+
+
98
100+
2
96
3
99
97
四、课堂小结
凑整法师整数加、减简便运算中最常用的方法。
计算时要认真审题、细心观察算式的特点，灵活运用互补数、尾数相同的数来凑整。