单项式乘单项式学案[工作范文]
《单项式乘单项式》教学设计
《单项式乘单项式》教学设计
学媒体：多媒体
年级：八年级
一、复旧知
1. 回忆幂的运算性质，包括同底数幂的运算性质、幂的乘方的运算性质、积的乘方的运算性质。
二、探究新知
1. 计算52╳3╳10╳5╳10，引导学生在实践中探索单项式与单项式相乘的运算法则，并体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。
2. 归纳单乘单法则，让学生先自己小结单项式与单项式相乘单的法则，然后在黑板上板演。
三、练巩固
四、课堂小结
最后，我们对本节课的重点、难点进行了总结，并强调学生需要掌握的知识和技能。
单项式乘法运算步骤如下：
①将它们的系数相乘，得到积作为系数。
②将相同底数的幂相乘。
修改错误：
① 3a•2a=6a2
② 3a•5a=15a2
③ 2ab•(-3ab)=-6a2b2
提高题：
① 3ab•(-4abc)=-12a2b2c。
8.2.1单项式乘单项式教案+学案
8.2.1单项式乘单项式课题第1课时单项式与单项式相乘授课人教学目标知识技能理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.数学思考经历探索单项式乘单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.问题解决能应用单项式乘法运算法则解决一些简单的实际问题.情感态度培养严谨的推理能力以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值.教学重点单项式乘法运算法则的推导.教学难点单项式乘法运算法则的推导与应用.授课类型新授课课时教具多媒体及课件（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾我们前面已经学习了幂的运算性质，从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括单项式和多项式，因此整式的乘法可分为单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．学生回忆并回答，以此达到温故知新的目的.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】手工比赛：让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的相框．上课之后，首先来做游戏——“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的相框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．教师活动：组织学生参加“才艺比赛”．学生活动：完成上述手工制作，与同伴交流．教师引导：在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片．从学生的已有知识出发，利用多媒体，激发学生强烈的好奇心和求知欲，从而使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程.图8－2－4提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？引入课题：假如要加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？学生活动：动手列式，图片的面积为mx·x＝？活动二：实践探究交流新知【探究】教师提问：对于mx·x＝？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．学生活动：先独立思考，再与同伴交流．实际上mx·x＝m(x·x)＝m·x2＝mx2.拓展延伸：请同学们继续计算mx·54x＝？学生活动：先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示．mx·54x＝m·54x·x＝m·54x2＝54mx2.教师活动：请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．继续探究：计算：(1)x·mx；(2)2a2b·3ab3；(3)(abc)·b2c.学生活动：独立完成，再与同学交流．教师活动：总结新知：单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数，同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.1.由特殊到一般，让学生学会归纳，同时培养学生的合作意识．2．经历思考、交流归纳出单项式乘单项式的运算法则.活动三：开放【应用举例】例1[教材P57例1]计算：(－4abc)⎝⎛⎭⎫12ab.【变式训练】1．计算：3a2b·(－2ab2c3)＝(－2×3)·(a2·________)·(b·b2)·________＝________．2．3x3·⎝⎛⎭⎫－19x2＝________．3．一个三角形的底边长为4a，高为12a2，则它的面积为________．【应用举例】通过例题讲解、模仿训练使学生掌握解题过程及书写格式．【变式训练】培养学生用所学知识解决问题的能力．注意问题的解答过程要全面，最后要写出答案．训练体现应用活动三：开放训练体现应用4．化简[―2(x―y)]4·[12(y―x)]2的结果是()A.12(x―y)6B．2(x―y)6C．(x―y)6D．4(y―x)65．计算(－3x n y)2·2x n－1y的结果是()A．6x3n－1y3B．－6x3n－1y3C．18x3n－1y3D．－18x3n－1y36．若(a m＋1b2m)(a2n＋1b n＋2)＝a5b5，则m＋n的值为()A．1B．2C．3D．―37．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－76a3b·65abc；(2)(－8xy2)·⎝⎛⎭⎫－12x3.【拓展提升】例2已知－12a2b·mab2＝－3a3b3，则m等于()A.32B．6C．－32D．－6例3下列运算正确的是()A．4x3·3x2＝12x6B．(－3a4)(－4a3)＝12a7C．3a4·5a3＝8a7D．(－a)(－2a)3(－3a)2＝－72a6例4计算：2x3·()－3x2＝________．例5若(8×106)(5×102)(2×10)＝M×10n(1≤M＜10)，则Mn的值是________．例6已知－2x3m＋1y2n和7x n－6y－2－n的积与x4y是同类项，求m2n的值．例7光的速度是每秒钟3×105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星离地球有多少千米？学生自主探索、巩固知识和获得技能，从而提高综合运用知识的能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】P57练习T1，T2，T3，T4.作业布置：P65习题8.2T1，T2，T3.熟悉运算法则，运用已有知识去解决新问题.【知识网络】提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]要注意培养学生进行类比，发现共性问题的能力．②[讲授效果反思]本节内容重点应放在对运算法则的理解和应用上．教师在最后小结时可提问：在应用单项式乘单项式运算法则时应注意些什么？③[师生互动反思]_____________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号___________________________________错题题号___________________________________反思，更进一步提升.第1课时单项式与单项式相乘学案学习目标：1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
单项式乘单项式 优秀教案
单项式乘单项式【教学目标】1．熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2．经过单项式乘单项式法则的运用。
3．体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
【教学重难点】重点：单项式乘单项式法则。
难点：运用单项式乘单项式法则解答实际问题。
【教学过程】一、情景设置：同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。
（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab．于是，我们有：3a·3b =9ab．二、新课讲解：1．探索研究一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a．3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab2·5b这两个单项式的积是20ab 3吗？请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式3a 与3b 相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a 与b 相乘，即3a ·3b =（3×3）·（a ·b ）= 9aB ．4ab 2·5b 这两个单项式的积是20ab 3。
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。
由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
2．例题计算：（1）31a 2·（6ab ）； （2）（2x ）3·（－3xy 2）。
单项式乘以单项式--教学设计
单项式乘以单项式--教学设计
《整式的乘法（一）—单项式乘以单项式》教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
单项式乘以单项式.
2.内容解析
单项式的乘法,是在前面学习了幂的运算性质的基础上对整式乘法的深入学习，是以后学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的关键，在整式乘法的学习过程中，起到承上启下的作用.
在归纳单项式乘以单项式法则的过程中，由数的运算类比得出字母的运算，经历了由特殊到一般的归纳过程，渗透了类比的数学思想，无论在今后的学习还是在科学研究中都有重要的作用，它对发展学生的思维有着积极的意义.
基于以上分析，本节课的教学重点是：单项式乘以单项式.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）掌握单项式乘以单项式的法则，会用法则进行运算．
（2）经历法则的归纳和辨析过程，渗透类比思想，内化法则，提高运算能力.
（3）经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程，在解决问题的过程中学会与他人合作，增强学生学习数学的自信心.
2.目标解析
1。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
单项式乘单项式导学案
三、思考与论证（独立思考，展示）
内容：教材p14引例，它们的面积怎么表示？
预习成果：单项式与单项式相乘的法则为：
四、自学检测：（独立完成，对子互批）
1、式子x4m+1可以写成（）
A．（xm+1）4B．x·x4mC．（x3m+1）mD．x4m+x
2、下列计算的结果正确的是（）
七年级下数学导学稿
一、学习目标：1、牢记单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。
2、了解单项式与单项式相乘的几何意义。
二、知识回顾（独立完成，对子互说）
1、同底数幂的乘法：用字母表示，例如：x·x2=
2、幂的乘方：用字母表示，例如:（-a5）5=
3、积的乘方：用字母表示，例如:（-a2b）3
4、一个正方形的边长为2，它的面积表示为：
八、布置作业（全品P9,12题选做）
个性空间
A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9z
C．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7
3、计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（）
A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5y2
4、计算：（2xy2）·（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．
（2）我们遵循符号的变化。
五、组内交流（讨论，展示）
1、(1)3a2•2a3(2)（－9a2b3）•8ab2
(3)（－3a2）3•（－2a3）(4)－3xy2z•（x2y）2
(5) (6)
9.1单项式乘单项式教学案
课题：9.1 单项式乘单项式班级____________ 姓名____________ 学号_________ 学习目标：1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算； 2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．学习重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算． 学习难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 教学过程 一、创设情景：右边的图案是怎样平移而成的？你是如何计算它的面积的？ 发现等式：二、探究新知：让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3， ②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．3a ·2a ＝________________＝6a 2． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨： （2a 2b ）（3ab 4）＝［2 ×3］•（a 2•a ）（b •b 4）＝6a 3b 5系数相乘 相同字母相乘（4a 3b 2）（5b 2）＝［4×5］•（b 2• b 2）•a 3＝20a 3b 4系数相乘 相同字母相乘 只在一个单项式中出现的字母连同指数你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．设计：缪银芬 审核：石云荣三、例题教学例 1 计算：① －13a 2·(－6ab)； ② 6x 2·(－2x 2y)．注：一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式中出现的字母． 练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3； （2）3a 2·4a 2＝12a 2； （3）3b 3·8b 3＝24b 9； （4）－3x ·2xy ＝6x 2y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 例 2 计算：（1）(2x)3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b)·(－a 2)·14bc ．练习2：计算：（1）(a 2)2·(－2ab) ； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2；（3）(－5a n ＋1b) ·(－2a)2； （4）[－2(x －y)2]2·(y －x)3．四、思维拓展 1．已知3x m －3y 5－n与－8x 的乘积是2x 4y 9的同类项，求m 、n 的值．2．若(2a n b ·ab m )3＝8a 9b 15，求m ＋n 的值．()()33224325432544a b bc a b c a b ⋅+⋅-（）七年级数学中午作业班级____________ 姓名________________ 学号________ 一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 1410 4. x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. mx212 B. mx235 C. 235+m xD. 212+m x5.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定6.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题：1. 3522)_)((_________y x y x -=2. .______________21511=⋅⋅--n n n y xy x3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x 4.._____________)21(622=⋅-abc b a5. 312(2)()__________.2m mn mn ⋅-⋅-= 6. 3522)_)((_________y x y x -= 7. 3119(1.210)(2.510)(410)___________.⨯⨯⨯= 8.__________·(-3a)2=18a 3b 三、解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2．已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3．一长方体的长为7108⨯cm ，宽为5106⨯cm ，高为9105⨯cm ，求长方体的体积.4.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME ：∠GEM=4：5，求：∠CME 的度数．。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。
让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
1.2 教学内容：定义单项式。
解释单项式乘以单项式的概念。
举例说明单项式乘以单项式的计算过程。
1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。
通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。
提供练习题让学生进行计算练习。
1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。
通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。
提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。
介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。
通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
提供练习题让学生进行计算练习。
2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。
第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。
让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。
3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。
解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。
3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。
通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。
3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。
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单项式乘单项式学案
1单项式乘单项式
主备：蒋剑群审核：初一数学备课组
班级姓名
【学习目标】：
知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
能熟练进行单项式乘单项式计算。
经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
【探索新知】
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
探究：
①为什么可以写成？
②下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。
a2b•3ab24ab2•5b6x3•2．单项式乘单项式法则是：
练习：
根据单项式乘单项式的法则填空：
计算
•；•;•
判断正误：
⑴⑵⑶⑷
例2、卫星绕地球运行的速度约是8×103/s，试求卫星1h走过的路程？
练习：一个正方体的棱长是1。
5×102c。
它的表面积是多少？它的体积是多少?
例3`:计算：
⑴⑵
例4：计算
【当堂反馈】
一．填空：
．
二.计算下列各题
已知：，求代数式的值.
【拓展延伸】
一．选择题.
计算的结果是
A.B.c.D.
计算结果是
A.B.c.D.
下列算式：①3a3•2=12a12②=106
③-3xy•2=12x3y3z2④4x3•5x4=9x12，其中正确的个数
有
A、0B、1c、2D、3
计算的结果是
A.B.c.D.
计算的结果为
A.B.c.D.
等于
A.B.c.D.
则
A.8
B.9c.10D.无法确定
计算的结果是
A.B.c.D.
二、解答题
计算下列各题
若，，，求证：2b=a+c.。