数量关系题型分析
公务员掌握常见的数量关系题型
公务员掌握常见的数量关系题型公务员考试是我国重要的选拔人才的渠道之一，数量关系题型在公务员考试中占据较大比重。
掌握常见的数量关系题型对于备考公务员考试至关重要。
本文将介绍常见的数量关系题型及解题技巧，帮助考生提高解题能力。
一、比例关系题型比例关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出两个或多个量的比例关系，要求考生根据已知条件计算其他未知量。
例如：小明的体重和身高的比例是3:2，已知他的身高是150cm，求他的体重。
解题思路：根据已知条件可得出比例关系：体重/身高 = 3/2设体重为x，根据比例关系可得出方程：x/150 = 3/2通过交叉乘法计算可得出小明的体重为225kg。
二、倍数关系题型倍数关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出两个量的倍数关系，要求考生根据已知条件计算其他未知量。
例如：甲、乙两人的收入的比例是3:5，已知甲的收入是2000元，求乙的收入。
解题思路：根据已知条件可得出倍数关系：乙的收入/甲的收入 = 5/3设乙的收入为x，根据倍数关系可得出方程：x/2000 = 5/3通过交叉乘法计算可得出乙的收入为3333.33元。
三、增减等差关系题型增减等差关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出一系列增减的数列，要求考生根据已知规律计算其他数。
例如：已知1，3，5，7，9是一个等差数列，求第十个数。
解题思路：根据已知数列可以得出公式：an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d 为公差，n为项数。
带入已知数值可得出公式：an = 1 + (10 - 1)2然后计算可得出第十个数为19。
四、倍数增减关系题型倍数增减关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出一系列倍数增减的数列，要求考生根据已知规律计算其他数。
例如：已知1，2，4，8，16是一个倍数增长数列，求第七个数。
解题思路：根据已知数列可得出公式：an = a1 * 2^(n-1)，其中a1为首项，n为项数。
行测数量关系题型及解题技巧
行测数量关系题型及解题技巧数量关系题型常见于行测中的数学部分，主要考查考生对于数量关系的分析与判断能力。
这类题型通常给出若干个元素之间的数量关系，考生需要通过分析这些关系，确定出符合题意的选项。
以下是一些常见的数量关系题型及解题技巧。
1.数量比较题这类题目给出了两个或多个元素的数量，要求考生判断它们的大小关系。
解决这类题目的关键是明确每个元素的数量和大小，并进行数量的直观比较。
解题技巧：-将每个元素的数量进行对比，特别是当数量之间存在比较混乱的情况时，可将每个元素的数量转换为最小公倍数的倍数形式。
-若题目所给的元素之间的数量关系无法明确判断，可以试着通过代入法验证每个选项是否符合题意。
2.含有比例关系的问题这类题目给出了两个或多个元素之间的比例关系，要求考生根据这些比例关系确定元素的数量。
解决这类题目的关键是找到比例关系中的未知数，并利用给出的已知条件进行求解。
解题技巧：-要正确理解比例的含义，比例关系应该是常数若干倍的关系。
可将已知的比例关系写成等式形式，然后根据已知条件写出相应的等式。
-如果比例关系中的元素数量较多，可以适当转换一下比例关系，以便更方便地将比例关系应用于求解。
3.含有百分比的问题这类题目给出了元素的数量，要求考生根据这些数量计算出具体的百分比。
解决这类题目的关键是理解百分数的含义，并进行相应的换算。
解题技巧：-将百分数看作百分之一，可通过将百分数除以100来计算出相应的小数。
-对于涉及到“多少倍”或“几倍”的问题，可以利用比例的概念进行求解。
4.含有增减或加减的问题这类题目给出了元素的数量，并要求考生根据给出的增减或加减情况，计算出相应的元素数量。
解决这类题目的关键是理解增减或加减的原理，并根据已知条件进行求解。
解题技巧：-对于增减或加减的问题，应该注意增长或减少的数量相对于原始数量的比例关系。
-利用增减或加减的关系将已知条件转化为等式形式，从而求解未知数。
总结起来，解决数量关系题型的技巧主要有：-理解题意，明确每个元素的数量或比例关系。
数量关系八种必考题型讲解
数量关系分类型讲解--等差数列及其变式【例题1】2，5，8，()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。
【例题2】3，4，6，9，()，18A 11B 12C 13D 14【解答】答案为C。
这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。
顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。
显然，括号内的数字应填13。
在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。
□ 等比数列及其变式【例题3】3，9，27，81()A 243B 342C 433D 135【解答】答案为A。
这也是一种最基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。
该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。
【例题4】8，8，12，24，60，()A 90B 120C 180D 240【解答】答案为C。
该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1 5，2，2 5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。
这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
我们在这里作为例题专门加以强调。
该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
【例题5】8，14，26，50，()A 76B 98C 100D 104【解答】答案为B。
这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。
故括号内的数字应为50×2-2=98。
国考数量关系新题型考点分析及秒杀技巧
国考：数量关系新题型考点分析及秒杀技巧综合研究历年公考行测真题，我们发现数量关系模块中一种新的题型已经悄然出现在试卷中，并且所考知识面越来越综合。
作为一种重要的新的考试题型，其秒杀技巧和命题方式的变化也需要广大考生密切关注。
下面，京佳老师以最新真题为例，给大家做以详细讲解。
一、基础知识梳理1. 极值问题的表现特征题目中经常出现“最大”、“最小”、“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等之类的字眼；2. 极值问题的解题思路采用反向思维，比如在几个数一定的情况下，求某个数的最大值，我们可以假定其余数的最小值；再比如，在路程一定的情况下，求速度的最大值，实际上意味着假定时间的最小值。
详细的解题方法，下面将结合真题进行剖析。
3. 极值问题的出题类型1）和固定2）和其他类型合并出题（比如与几何问题、集合问题、植树问题、不定方程等结合）二、命题趋势剖析研究近3年的各类数量关系真题不难发现，极值问题的命题已经由简单趋向复杂，大致经历了两个阶段：第一个阶段，属于简单的分析推理，直接求最大值或最小值，这类问题一般考生经过简单培训都能掌握。
第二个阶段，和其他类型的试题相结合，比如和几何问题相结合，求面积的最大值；和利润问题相结合，求利润的最大值等等。
第二个阶段的考查，正是今后命题的重点所在，下面就近段时间以来各地考试真题中出现的经典题目进行分析，望对考生朋友有所帮助。
三、真题再现分析真题一：【2014—云南—66】一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米，施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分，问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？（）A. 6 ） C. 8 D. 4（12-1）【京佳解析】C点为顶点的长方形，周长为2×（4＋3）＝14米；周长较长的横截面有以对立的两个长为边的长方形、对立的两个宽为边长的长方形以及对立的两个高为边长的长方形，周长分别为2×（6＋32＋42）＝22；2×（4＋62＋32）＝8＋65；2×（3＋62＋42）＝6＋413，最长的周长是22米，因此距离差为22－14＝8米。
2020年福建公考行测数量关系题型分析.doc
2020年福建公考行测数量关系题型分析在数量关系科目中，倍数特性属于较为重点的测查内容，从近几年命题情况来看，国考、联考及各地区事业单位考题中，均会涉及此类问题。
但广大考生由于对本部分的知识掌握不熟练，处于看见解析马上就懂，听老师讲觉得简单，但考场上无法识别题型，无法运用对应方法解题，而是采取较为复杂的运算方式进行计算，因此较为浪费时间和精力。
一、适用题型1、适用题型：倍数特性法一般应用于倍数问题，平均数问题，余数问题，比例关系问题，不定方程问题等题型，以及解方程的过程中。
2、题干特征：当题干中出现分数、比例、倍数、整除等明显特征时，可考虑倍数特性法。
二、基本理论1、特殊数字整除判定：2(5)整除：观察数字的末位数字能否被2(5)整除。
4(25)整除：观察数字的末两位数能否被4(25)整除。
8(125)整除：观察数字的末三位数能否被8(125)整除。
3(9)整除：观察各位数字之和能否被3(9)整除。
例如，12375的各位数字和是18，能被3整除，故12375能被3整除。
2、普通数字整除判定：普通数字的整除判定，一般采用分解因式的方法进行快速判断。
如判断一个数字能否被6整除，因6=2 3，则只需要判定该数能否被2和3整除;再如，判定531能否被47整除，可以将531分解为(470+61)进行判断。
3、分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数;4、与代入排除法的结合倍数特性法解析，本质是在排除不符合的选项，因此需要与代入排除法相结合。
三、适用题型及技巧1、平均数问题、倍数问题等模型：a=mb型。
解题方法：a可被m整除，a可被m的约数整除(2013山东-53)某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调，结果统计的零件总数比实际总数少270个。
问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?A. 525B. 630C. 855D. 960【答案】B【解题思路】本题属于平均数问题。
数量关系经典题型
数量关系经典题型数量关系题型是数学考试中常见的一类题型，考察学生对数学概念和数量关系的理解和运用能力。
在这类题型中，通常会给出一组数据或信息，要求学生根据给定的条件推断出其他相关的数量关系。
下面将介绍几种常见的数量关系经典题型。
1. 比例关系题型：比例关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的比例关系。
常见的题型包括：- 问题：已知甲的速度是乙的3倍，乙的速度是丙的4倍，求甲的速度是丙的几倍？- 解答：设甲的速度为x，那么乙的速度为3x，丙的速度为12x。
所以甲的速度是丙的12倍。
2. 倍数关系题型：倍数关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的倍数关系。
常见的题型包括：- 问题：一个数是另一个数的3倍，另一个数是第三个数的2倍，求第一个数是第三个数的几倍？- 解答：设第一个数为x，那么另一个数为3x，第三个数为6x。
所以第一个数是第三个数的六分之一倍。
3. 比较大小题型：比较大小题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的大小关系。
常见的题型包括：- 问题：已知甲的身高比乙高5厘米，乙的身高比丙高8厘米，比较甲和丙的身高。
- 解答：设甲的身高为x厘米，那么乙的身高为x+5厘米，丙的身高为x+13厘米。
所以甲的身高比丙的身高低8厘米。
4. 配对关系题型：配对关系题型要求学生根据已知条件将一组数据或信息进行配对。
常见的题型包括：- 问题：已知甲有3个苹果和4个橘子，乙有5个苹果和6个橘子，比较甲和乙的苹果和橘子的总数。
- 解答：甲的苹果和橘子的总数为3+4=7，乙的苹果和橘子的总数为5+6=11。
所以甲的苹果和橘子的总数比乙少4个。
以上是数量关系经典题型的简要介绍。
在解答这类题型时，要仔细阅读题目，理解题目的要求，并运用所学的数学知识和技巧进行推理和计算。
另外，要注意解题过程的逻辑性和清晰性，避免出现计算错误或漏解的情况。
通过反复练习和思考，可以提高解题的准确性和速度，从而在考试中取得更好的成绩。
考公数量关系题型和解题技巧
考公数量关系题型和解题技巧以下是 7 条关于考公数量关系题型和解题技巧：1. 嘿，朋友们！行程问题可是考公数量关系里的常客啊！就像从 A 地到 B 地，知道速度和时间，怎么去求路程呢？来看这个例子，小明以每小时5 公里的速度走了 3 小时，那他走了多远呀？这不是很容易就能算出来嘛！学会这个题型，简直就是为你的考公之路铺上一块坚实的砖啊！2. 哇塞！工程问题也不能小瞧呀！可以把一项工程看成是一个大目标，不同的人或团队以不同的效率干，多久能干完？比如说修一条路，甲队一天能修10 米，乙队一天能修 8 米，两队一起修要几天修完？这么一想，是不是就很好理解啦？工程问题绝对会在考场上让你大放异彩啊！3. 各位亲，排列组合可是个神奇的题型哟！从一堆东西里选出几个来排列或者组合，就像从一堆糖果中选出几颗，有几种不同的选法呢？好比有 5 个不同颜色的球，选 3 个出来排列，那有多少种排法呢？好好掌握这个技巧，让你在考场上如有神助！4. 嘿呀！浓度问题也常出现呢！就像一杯糖水，糖的多少和水的多少决定了糖水的浓度。
比如有一杯 100 克水里加了 20 克糖，那这杯糖水的浓度是多少？是不是很有意思呀？学会了处理浓度问题，考公就多了一份把握！5. 大伙注意啦！年龄问题有时候会让人有点晕乎，但其实掌握技巧就不难啦！两个人的年龄差是不变的呀，就好似小明和小红现在年龄不一样，过几年还是那个差值。
像小明今年 10 岁，小红 15 岁，5 年后他们年龄差还是 5 岁呀！这技巧可得记住哦！6. 哇哦！利润问题也是重要角色呢！一件商品进价多少，卖价多少，利润就出来啦！例如进价 80 元的东西，卖 100 元，那利润是多少？这还用说嘛！掌握利润问题的解法，让你在考公路上披荆斩棘！7. 快瞧瞧！植树问题也不能忘呀。
行测数量关系题型分类与解题方法详解
行测数量关系题型分类与解题方法详解在行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系是让众多考生感到头疼的一个模块。
然而，只要我们对其题型进行清晰分类，并掌握相应的解题方法，就能在考试中更加从容应对，提高得分。
一、行测数量关系题型分类1、计算问题计算问题是数量关系中较为基础的一类题型，包括整数计算、小数计算、分数计算等。
常见的有四则运算、方程求解、比例计算等。
2、行程问题行程问题主要研究速度、时间和路程之间的关系。
例如相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
3、工程问题工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
我们需要根据已知条件，求出相关量来解决问题。
4、利润问题利润问题与经济活动相关，包括成本、售价、利润、利润率等概念。
通过这些量之间的关系来求解问题。
5、几何问题几何问题包括平面几何和立体几何，如求图形的面积、周长、体积等。
6、排列组合问题排列组合问题主要考查对不同元素的排列和组合方式的计算。
7、概率问题概率问题是基于排列组合的知识，计算某一事件发生的可能性大小。
8、容斥问题容斥问题用于解决多个集合之间的交叉和并集情况。
二、解题方法详解1、方程法方程法是解决数量关系问题最常用的方法之一。
当题目中存在明显的等量关系时，我们可以设未知数，根据等量关系列出方程或方程组，然后求解。
例如，在一个行程问题中，已知甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，两人同时出发，经过 t 小时后相遇，总路程为 16 千米。
我们可以列出方程：5t ＋ 3t ＝ 16 ，解得 t ＝ 2 。
2、赋值法当题目中的具体数值不明确，只给出了比例关系或倍数关系时，可以使用赋值法。
通过赋予某个量一个具体的值，来简化计算。
比如，在一个工程问题中，只告诉我们甲、乙的工作效率之比为3:2 ，我们可以设甲的工作效率为 3 ，乙的工作效率为 2 ，再根据其他条件进行计算。
3、代入排除法对于一些选择题，如果直接计算比较复杂，可以将选项逐一代入题目中进行验证，排除不符合条件的选项，从而得出正确答案。
数量关系容易拿分的题型
数量关系容易拿分的题型一、工程问题1. 基本公式- 工作总量 = 工作效率×工作时间，通常用字母表示为W = P× t。
2. 题目示例及解析- 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设工作总量W = 30（这里设30是因为30是10和15的最小公倍数，方便计算）。
- 甲的工作效率P_甲=(W)/(t_甲)=(30)/(10) = 3。
- 乙的工作效率P_乙=(W)/(t_乙)=(30)/(15)=2。
- 甲乙合作的工作效率P = P_甲+P_乙=3 + 2=5。
- 合作完成需要的时间t=(W)/(P)=(30)/(5)=6天。
3. 解题技巧- 当题目中给出的工作时间不同时，可先设工作总量为时间的最小公倍数，然后求出各自的工作效率，再根据题目要求计算合作时间、剩余工作量等相关问题。
二、利润问题1. 基本公式- 利润=售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)。
2. 题目示例及解析- 例：某商品成本为80元，按50%的利润率定价，然后打八折销售，求实际利润是多少？- 解析：- 根据利润率求出定价。
定价P = 成本×(1 + 利润率)=80×(1 + 50%)=80×1.5 = 120元。
- 然后打八折后的售价S = 120×0.8 = 96元。
- 利润=售价 - 成本=96 - 80 = 16元。
3. 解题技巧- 明确各个量之间的关系，根据题目所给条件逐步代入公式计算。
如果遇到打折问题，要注意是在定价的基础上进行打折操作。
三、和差倍比问题1. 题目示例及解析- 例：甲、乙两数之和为30，甲数比乙数多10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 设乙数为x，则甲数为x + 10。
- 根据甲、乙两数之和为30，可列方程x+(x + 10)=30。
行测数量关系题型大全
行测数量关系题型大全
行测中的数量关系题型主要包括以下几类：
1. 基本量问题：通过已知条件计算出需要求的量，例如：已知两个数的和为10，差为2，求这两个数。
2. 增长率问题：已知某数在一段时间内的增长率，求在另一段时间内的增长率。
3. 平均数问题：已知一组数据的平均数，求这组数据的总数。
4. 比例问题：已知两个数之间的比例关系，求其中一个数。
5. 排队问题：已知一组人的顺序关系，求其中某个人的位置。
6. 时间问题：已知两个事件之间的时间间隔和一个事件的时间，求另一个事件的时间。
7. 工程问题：已知完成一项工程所需的时间和工作效率，求完成整个工程所需的时间。
8. 利润问题：已知一笔投资的利润和成本，求投资的回报率。
9. 概率问题：已知某个事件发生的概率，求另一个事件发生的概率。
以上仅是数量关系题型的一部分，实际上数量关系题型
非常多样化，需要根据具体情况灵活运用各种数学知识和方法进行解答。
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选项是数量关系中最大的技巧【例1】（广东2017-45）现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的盐水多少克？A.100、300B.200、400C.300、600D.400、800选B看选项200+400=600【例2】（吉林2016-93-）已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之各为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：A.30岁，15岁，22岁B.36岁，18岁，13岁C.28岁，14岁，25岁D.14岁，7岁，46岁直接看选项，一个个排除，已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍四个选项都满足，钱先生比孙先生小7岁只有A满足，即选择A【例3】（广东2016-31）大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。
导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……..依次类推。
如果在第10排正好将演员排完，那么参与列队的演员数量是：A．2000B．2008C．2012D．2046分析：导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排，看选项A,2000/2=1000-1=999/2不是整数，选项B2008/2=1004-1=1003/2不是整数，选项C2012/2=1006-1=1005/2不是整数，选项D2046/2=1023-1=1022/2是整数，所以选择D方法二导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排，所以X/2-1一定是偶数才能被2整除【例4】（国考2017-61）面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少元钱?A45B48C36D42分析：分析题干和选项得出重量肯定＞12*25%，即＞3kg即＞45，只能选择B方法二：设X，（12*20%+X）/（12+X）=25%求解X，即肯定得数＞12*25%【例5】（北京2015-61）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。
（）分析：①奇偶性，和或者差只改变大小，不改变奇偶性，所以排除B、D；②两数相除的商是8，所以除数X+被除数8X=9X，能被9整除的数只能选择C结论：A是B是m倍，那么A+B是m+1的倍数【例6】（深圳2011-61）哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人书一样多，如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟一共有（）本书。
A.20B. 9C. 17D. 28分析：哥哥的书是弟弟的4倍，根据上题得出结论，两个人加起来就是5的倍数，选择A 【例7】（上海2014-62）一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。
已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍，则船上有（）个陆战队员。
A.12B.15C.20D.25分析：已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一翻译过来就是60-陆战队员是5的倍数，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍翻译过来就是60-陆战队员是8的倍数，所以答案选择C【例8】（山东2016-71）高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。
如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元()A.26B.27C.28D.31分析：如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，即A+B是3的倍数，20+26+27+28+31+38+44=264,264-答案=3的倍数，看选项只有B符合【例9】（山东2016）某公司推出A、B两种新产品，产品A售价为X元，本月售出了Y件;产品B售价为Y元。
本月A、B两种产品共售出500件，且产品A的销量为产品B的3倍多，产品A的销售额为1万元。
问A、B两种产品本月可能的最高销售总额最接近下列哪个值()A.5.5万元B.5.7万元C.7.2万元D.7.5万元分析：且产品A的销量为产品B的3倍多看成就是3倍，国考几倍多不到几倍等都看成等于几倍，所以A=3B，B=125，A=375，所以销售总额=10000+125*375答案是B必会方法-代入法题目是单选题选项是唯一的满足题意即可代入验证题干代入简化过程【例1】小明的妈妈买来一些糖果分给小明和弟弟，妈妈先给小明1块，冉把剩下糖的给小明，然后给弟弟2块，又把剩下糖的给弟弟，这样两个人的糖果一样多，妈妈共买来多少块糖？()A．34B．43C．36D．63分析：根据题意看选项，A-1=33不能被7整除排除，B-1=42能被7整除,C-1=35能被7整除,D-1=33不能被7整除排除,B选项中分了1/7还剩36-2=34不能被7整除排除，,C选项中分了1/7还剩30-2=28能被7整除选择C【例2】（上海2014-74）为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有_____筐。
A . 192B . 198C . 200D . 212分析：10n-8即尾数肯定为2，排除B、C，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐D代入验证这个条件，n=22,212/22=9余14排除，A符合方法二：平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，可知部门数是12+8=20,20*10-8选择A【例3】（黑龙江2015-63）一支有100多人的旅行团乘坐汽车，如果每辆车都乘坐29人，结果剩下4人；如果增加一辆车，则所有游客正好平均分到各辆车上，问此时每辆车乘坐了多少人？A . 23B . 24C . 26D . 28分析：代入法29n+4=某个数*（n+1）,A不符合，B符合，验证n=4,29*4=116符合题意，选择B【例4】（河北2014-48）宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。
这个单位外出集训的有多少人？A.240人B.225人C.201人D.196人分析：分的组数与每组的人数恰好相等得出n²排除A/C,180＜X≤240,200＜X≤300选择B【例5】（江苏2015-32）设a、b均为正整数，且有等式11a+7b＝132成立，则a的值为：A . 6B . 4C . 3D . 5一个个代入法，选择D,答案唯一【例6】（天津2014-11）在一堆桃子旁边住着5只猴子。
深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。
过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三个、第四、五只猴子也都一次这样做。
问那堆桃子最少有多少个？（）A.4520B.3842C.3121D.2101代入法，选择C代入法总结：代入法是数量第一法常见特征：分数、比例、倍数常见题型：多位数问题、年龄问题、间歇运动等必会方法-整除判断法1、a:b=m:n→a是m的倍数，b是n的倍数，a±b=m±n的倍数2、a=b*m/n特殊数字整除：1.2（5）整除判定4（25）整除判定8（125）整除判定3（9）整除判定消3法和消9法【例1】（北京2015-84）甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5：6，乙班为5：4。
则这两个班的男生人数之和比女生人数之和？（）A. 多1人B. 多2人C. 少1人D. 少2人分析：甲班是5+6=11的倍数即44满足，各是4的倍数，就是20：24，乙班是5+4=9的倍数即45满足，各是5的倍数，就是25:20，答案为A【例2】（广东京2014-17）一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。
原来在车间工作的员工共有（）名。
A.36B.40C.48D.72分析：女员工数-4=5/9(总员工数-2），即女员工数是-4是5的倍数，总员工数-4是9的倍数，看选项只选择B【例3】（春季联考2017题库-65）如右图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为A.53B.52C.51D.50分析：一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，即3对是3的倍数，选择C方法二：一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，看图可知,6,7,8,9,10加起来为40要么是5要么是11，选项只有51符合【例4】（北京2015-71）四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。
则四人中最年长者多少岁?A.30B.29C.28D.27分析：代入30*29*28*27除不开2700没有两个零，29*28*27*26亦是一样，D选项27*26*25*24可以整除81，只能选C【例5】（黑龙江2015-58）小李某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为7893600，问他最后一天年假的日期是：A.25日B.26日C.27日D.28日分析：7893600这个数字分现能被3整除，不能被9整除，排除C，D，A为21*22*23*24*25有9的倍数，排除，选B【例6】（甘肃2015-16）杂货店打烊后，收银机中有1元、10元和100元的纸币共60张，问这些纸币的总面值可能为多少元？A.2100B.2400C.2700D.3000分析：a+b+c=60,a+10b+100c=a+b+c+9b+99c=60+9b+99c即答案-60是9的倍数，选B【例7】（国考2017-62）某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。
问他在以下哪一年时，年龄为9的整倍数()A.2006年B.2007年C.2008年D.2009年分析：某一年-当年年份=年龄9的倍数-9的倍数=9的倍数，选B枚举法：设出生年份1971,1980,1990，必会方法-赋值法特征：题干中有分数、比例、倍数题型：工程问题、行程问题、经济利润问题、溶液问题A=B*C技巧：不变量赋值、公倍数赋值、赋100由比例份数变为实际数【例1】（山东2014）甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为4,5,6棵，三个办公室植树总数彼此相等。