七年级数学上册3.3解一元一次方程二_去括号与去分母2课件新版新人教版2
合并同类项
16 x 7
系数化为1
7 x＝ 16
探究
归纳：
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项， 系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这
个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
应用 （1）
解下列方程：
x＋1 2－x －1＝2＋ 2 4
（2）
x－1 2 x－1 3 x＋ ＝3－ 2 3
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋ 1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 移项，得 合并同类项，得
2 x＋2－4＝8＋2－x
2 x＋x＝8＋2－2＋4
3 x＝12
系数化为1，得
x＝4
应用 （1）
解下列方程：
x＋1 2－x －1＝2＋ 2 4
达标测评
1. 解方程
2x 1 5x 3 1 ,去分母正确的是( C ) 3 2
A. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝1 B. 2x＋1－5x－3＝6 C. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝6 D. 2x＋1－3(5x－3)＝6
达标测评
2.解下列方程
5 x 1 3x 1 2 x (1) 4 2 3
15 10 x (40 x) 17.5 20 30
解得 答：他买了10个果冻.
x 10
布置作业
教材98页习题3.3第3、8题．
合并同类项，得
97 x 1386
系数化为1，得
1386 x 97
探究
去分母
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5
方程两边乘各分母的最小公倍数
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号
15 x＋5－20＝3x－2－4 x－6
移项
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
1 x 7
3x 2 2x 1 2x 1 x 9 (2) 1 28 2 4 5
达标测评
总价＝单价×数量
3.小强班上有40位同学，他想在生日时请客，因此到超市花了17.5元买果冻和巧 克力共40个，若果冻每20个15元，巧克力每30个10元，则他买了多少个果冻．
Байду номын сангаас买果冻的钱＋买巧克力的钱＝花去的总钱数 解：设他买了x个果冻，根据题意可列方程
探究 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共 是33，求这个数.
它的三分之二＋它的一半＋它的七分之一＋它的全部＝33
2 x 3
解： 设这个数为x ，
1 x 2
1 x 7
x
根据题意可列方程
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
探究
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
解下列方程： （2）
19 21 （1） x＝ ( x 2) 100 100
x 1 x 2 2 4
解：（1）去分母（方程两边乘100），得
19 x＝21( x－2)
去括号，得
19 x＝21x－42
移项，得
19 x－21x＝－42
合并同类项，得
－2 x＝－42
系数化为1，得
x＝21
练习
解下列方程： （2）
19 21 （1） x＝ ( x 2) 100 100
x 1 x 2 2 4
解：（2）去分母（方程两边乘4），得
2( x 1) 8＝x
去括号，得
2 x 2 8＝x
移项，得
2 x－x＝8 2
合并同类项，得
x＝6
巩固提高 某同学在解方程
2x 1 x a 2 去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而 3 3
解：合并同类项，得 能不能化去分母，把系数化 为整数，使计算变得简便呢?
97 x 33 42
系数化为1，得
1386 x 97
探究
最小公倍数
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
解：方程两边同乘42，得
要使方程中各项系数都 化为整数，方程两边必 须乘各分母的公倍数.
2 1 1 42 x 42 x 42 x 42 x 42 33 3 2 7 即 28 x 21x 6 x 42 x 1386
【义务教育教科书人教版七年级上册】
3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（2）
学校：________ 教师：________
情境引入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象 形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这 部书中记载了许多有关数学的问题.
（2）
x－1 2 x－1 3 x＋ ＝3－ 2 3
解：（2）去分母（方程两边乘6），得
18x＋3( x－ 1)＝ 18－2(2 x－ 1)
去括号，得 移项，得
18 x＋3x－3＝ 18－4 x＋2
合并同类项，得 系数化为1，得
18 x＋3x＋4 x＝ 18＋2＋3
25 x＝23
23 x＝ 25
练习
求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．
解：根据该同学的做法， 去分母得2x－1＝x＋a－2， 解得x＝a－1. 因为x＝2是方程的解， 所以a＝3. 2x 1 x a 2 ， 把a＝3代入原方程 3 3 解得x＝－2
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ 2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
16 x 7
系数化为1
7 x＝ 16
探究
归纳：
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项， 系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这
个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
应用 （1）
解下列方程：
x＋1 2－x －1＝2＋ 2 4
（2）
x－1 2 x－1 3 x＋ ＝3－ 2 3
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋ 1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 移项，得 合并同类项，得
2 x＋2－4＝8＋2－x
2 x＋x＝8＋2－2＋4
3 x＝12
系数化为1，得
x＝4
应用 （1）
解下列方程：
x＋1 2－x －1＝2＋ 2 4
达标测评
1. 解方程
2x 1 5x 3 1 ,去分母正确的是( C ) 3 2
A. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝1 B. 2x＋1－5x－3＝6 C. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝6 D. 2x＋1－3(5x－3)＝6
达标测评
2.解下列方程
5 x 1 3x 1 2 x (1) 4 2 3
15 10 x (40 x) 17.5 20 30
解得 答：他买了10个果冻.
x 10
布置作业
教材98页习题3.3第3、8题．
合并同类项，得
97 x 1386
系数化为1，得
1386 x 97
探究
去分母
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5
方程两边乘各分母的最小公倍数
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
去括号
15 x＋5－20＝3x－2－4 x－6
移项
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
1 x 7
3x 2 2x 1 2x 1 x 9 (2) 1 28 2 4 5
达标测评
总价＝单价×数量
3.小强班上有40位同学，他想在生日时请客，因此到超市花了17.5元买果冻和巧 克力共40个，若果冻每20个15元，巧克力每30个10元，则他买了多少个果冻．
Байду номын сангаас买果冻的钱＋买巧克力的钱＝花去的总钱数 解：设他买了x个果冻，根据题意可列方程
探究 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共 是33，求这个数.
它的三分之二＋它的一半＋它的七分之一＋它的全部＝33
2 x 3
解： 设这个数为x ，
1 x 2
1 x 7
x
根据题意可列方程
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
探究
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
解下列方程： （2）
19 21 （1） x＝ ( x 2) 100 100
x 1 x 2 2 4
解：（1）去分母（方程两边乘100），得
19 x＝21( x－2)
去括号，得
19 x＝21x－42
移项，得
19 x－21x＝－42
合并同类项，得
－2 x＝－42
系数化为1，得
x＝21
练习
解下列方程： （2）
19 21 （1） x＝ ( x 2) 100 100
x 1 x 2 2 4
解：（2）去分母（方程两边乘4），得
2( x 1) 8＝x
去括号，得
2 x 2 8＝x
移项，得
2 x－x＝8 2
合并同类项，得
x＝6
巩固提高 某同学在解方程
2x 1 x a 2 去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而 3 3
解：合并同类项，得 能不能化去分母，把系数化 为整数，使计算变得简便呢?
97 x 33 42
系数化为1，得
1386 x 97
探究
最小公倍数
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
解：方程两边同乘42，得
要使方程中各项系数都 化为整数，方程两边必 须乘各分母的公倍数.
2 1 1 42 x 42 x 42 x 42 x 42 33 3 2 7 即 28 x 21x 6 x 42 x 1386
【义务教育教科书人教版七年级上册】
3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（2）
学校：________ 教师：________
情境引入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象 形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这 部书中记载了许多有关数学的问题.
（2）
x－1 2 x－1 3 x＋ ＝3－ 2 3
解：（2）去分母（方程两边乘6），得
18x＋3( x－ 1)＝ 18－2(2 x－ 1)
去括号，得 移项，得
18 x＋3x－3＝ 18－4 x＋2
合并同类项，得 系数化为1，得
18 x＋3x＋4 x＝ 18＋2＋3
25 x＝23
23 x＝ 25
练习
求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．
解：根据该同学的做法， 去分母得2x－1＝x＋a－2， 解得x＝a－1. 因为x＝2是方程的解， 所以a＝3. 2x 1 x a 2 ， 把a＝3代入原方程 3 3 解得x＝－2
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ 2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
合集下载
新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
数学人教版七年级上册数学第三章第三节3.3解一元一次方程(二)—去分母 课件
18x+3(x－1) =18－2(2x －1)
去括号, 得 18x+3x－3 =18－4x +2
移项, 得 18x+3x+4x =18+2+3
合并同类项, 得 25x = 23 系数化为1, 得 x 23 .
25
新知应用
例1 解下列方程:
（3） 4x 9 0.3 0.2x x 5 .
5
入入口到车尾离开出口）, 这列火车又以16秒的时间通过
了长96米的隧道, 求火车的长度．
解: 设火车的长度为x米, 列方程:
256 x 96 x .
26
16
解得 x =160.
答: 火车的长度为160米．
课堂总结
解一元一次方 去分母
程的一般步骤
不要漏乘不含 分母的项
等式的 性质2
乘以所有分母 的最小公倍数
2
4
解: 去分母(方程两边乘4), 得
2(x+1)－4 = 8+ (2－x)
去括号, 得 2x+2－4 = 8+2－x
移项, 得 2x+x = 8+2－2+4
合并同类项, 得 3x = 12
系数化为1, 得 x = 4.
新知应用
例1 解下列方程:
（2） 3x x 1 3 2x 1
2
3
解: 去分母(方程两边乘6), 得
新知引入
你能解决以上古代问题吗? 请你列出本题的方程. 解: 设这个数是 x, 则可列方程:
2 x 1 x 1 x x 33 327
你认为本题用算术 方法解方便，还是 用方程方法解方便？
你能解出这道方程吗? 不妨动手试一试！
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第3课时)》示范教学课件
本节课，我们将对一元一次方程的简单应用题目的几种类型进行学习．
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
人教版数学七上 3-3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
求船在静水中的平均速度.
分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即
×
＝
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
3.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞
答：每台台扇280元，每台吊扇200元.
巩固练习
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
连 接 中 考
将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ D ）
A．2019
B．2018
C．2016
D．2013
课堂检测
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，
体会方程思想在解决实际问题的作用.
1. 掌握去括号解一元一次方程的方法.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
知识点 1
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_10
自我检验
1．解方程
2
3x 2
1
2x 2
1
去分母和去括号后，得(
D
)
A．4 3x 1 2x 1
B．2 3x 1 2x 1
C．2 3x 1 2x 1
D．4 3x 1 2x 1
2．由 x 3 1 4x 得 x 3 2 8x 的依据是
系数化为母的最小
公倍数，则得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
x＝1386 97
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386 97
四、尝试应用 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
分析：设这个数为x． 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
1
2
解法一：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：合并同类项，得
97 x＝33 42
．
系数化为1，得
x＝1386 97
2
总
解法二：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：方程两边同乘各分母的这最样小做的依
最小公倍数
3、解一元一次方程的一般步骤:
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
二、新课引入 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)》
去括号 6x+6x-12000=150000
移项 6x+6x=150000+12000
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的式子时， 去括号是常用的化简步骤.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
素养考点 1 利用去括号解一元一次方程 例1 解下列方程：
D.3-x-6=-5x+1
课堂检测
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3. 方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( D )
A.x+2=30
1
B.x+2= 6
C.x+2=0
D.x-3=0
4. (5a－3b)－3(2a－4b)＝_-_a_+_9_b__.
课堂检测
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x-24) .
6
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准 作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度 按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部 分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度 按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么 他这个月用电多少度？
移项，得
6 x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得
9x＝- 9.
移项 6x+6x=150000+12000
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的式子时， 去括号是常用的化简步骤.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
素养考点 1 利用去括号解一元一次方程 例1 解下列方程：
D.3-x-6=-5x+1
课堂检测
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3. 方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( D )
A.x+2=30
1
B.x+2= 6
C.x+2=0
D.x-3=0
4. (5a－3b)－3(2a－4b)＝_-_a_+_9_b__.
课堂检测
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x-24) .
6
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准 作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度 按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部 分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度 按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么 他这个月用电多少度？
移项，得
6 x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得
9x＝- 9.