小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年填空题版
小升初专项复习：平面图形(试题)-六年级下册数学通用版
通用版小升初专项复习：平面图形一、填空题1．已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm ，这个三角形的周长是 cm 。
2．若a 和b 都是非0自然数，并且满足 a 3+b 7=1621，那么以a+b= 。
3．下图是由5个完全相同小长方形合成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，这个大长方形的面积是 平方厘米。
4．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应为 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成了一个近似的长方形，周长比原来增加了6厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
6．圆的 除以 的商是一个固定的数，我们把它叫作 ，用字母 表示，它是一个 小数，通常取 进行计算。
7．井盖做成圆的主要是为了 。
8．45 吨的 12 是 吨，合 千克。
9．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是5cm ，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 cm 2。
11．已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．（1）∠1=38°∠2= °（2）∠2=46°∠1= °12．一块梯形广告牌的下底是8米，上底是5米，高是下底的一半，它的面积是 平方米。
13．一个长方形花坛的面积是56平方米，扩建时长不变，宽由7米增加到12米，扩建后花坛的面积是平方米。
14．如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。
15．一个棋盒里有黑子和白子若干枚，若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7；若放回黑子，再取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5。
那么棋盒里原有的黑子比白子多枚。
二、单选题16．周长是80米的正方形，面积是（）。
A．20平方米B．80平方米C．400平方米D．6400平方米17．如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（）。
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析1.我们开始提到的“乡村小屋”的面积是多少？【答案】18【解析】图形内部格点数；图形边界上的格点数；根据毕克定理，则(单位面积)．2.两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积．【答案】19【解析】块状部分与线状部分之间的部分称为D，则D与前者共14个方格，与后者共17个方格，因此每个方格的面积是大正方形的面积为．3.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．【答案】1/18【解析】连接、．根据共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，，．所以．所以．4.如图，有三个正方形的顶点、、恰好在同一条直线上，其中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积．【答案】100【解析】对于这种几个正方形并排放在一起的图形，一般可以连接正方形同方向的对角线，连得的这些对角线互相都是平行的，从而可以利用面积比例模型进行面积的转化．如右图所示，连接、、，则，根据几何五大模型中的面积比例模型，可得，，所以阴影部分的面积就等于正方形的面积，即为平方厘米．5.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．6.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．7.右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积．【答案】49.5【解析】连接、，由于与平行，可知四边形构成一个梯形．由于面积为6平方厘米，且等于的三分之一，所以等于的，根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质，可知的面积为12平方厘米，的面积为6平方厘米，的面积为3平方厘米．那么正方形的面积为平方厘米，所以其边长为6厘米．又的面积为平方厘米，所以(厘米)，即正方形的边长为3厘米．那么，五边形的面积为：(平方厘米)．8.如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】【解析】如下图，连接，、的面积相等，设为平方厘米;、的面积相等，设为平方厘米，那么的面积为平方厘米．，．所以有．比较②、①式，②式左边比①式左边多，②式右边比①式右边大0.5，有，即,．而阴影部分面积为平方厘米．9.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少．【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．10.如图，是梯形的一条对角线，线段与平行，与相交于点．已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且．求梯形的面积．【答案】28【解析】连接．根据差不变原理可知三角形的面积比三角形大4平方米，而三角形与三角形面积相等，因此也与三角形面积相等，从而三角形的面积比三角形的大4平方米．但，所以三角形的面积是三角形的，从而三角形的面积是(平方米)，梯形的面积为：(平方米)．11.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，求三角形的面积．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．12.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为多少？【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．13.如图，如果长方形的面积是平方厘米，那么四边形的面积是多少平方厘米？【答案】32.5【解析】如图，过、、、分别作长方形的各边的平行线．易知交成中间的阴影正方形的边长为厘米，面积等于平方厘米．设、、、的面积之和为，四边形的面积等于，则，解得(平方厘米)．14.已知正方形的边长为10，，，则？【答案】53【解析】如图，作于，于．则四边形分为4个直角三角形和中间的一个长方形，其中的4个直角三角形分别与四边形周围的4个三角形相等，所以它们的面积和相等，而中间的小长方形的面积为，所以．15.如下图，长方形和长方形拼成了长方形，长方形的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少．【答案】120【解析】根据面积比例模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半，为．16.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．17.在长方形内部有一点，形成等腰的面积为16，等腰的面积占长方形面积的，那么阴影的面积是多少？【答案】3.5【解析】先算出长方形面积，再用其一半减去的面积(长方形面积的)，再减去的面积，即可求出的面积．根据模型可知，所以，又与的面积相等，它们的面积和等于长方形面积的一半，所以的面积等于长方形面积的，所以．18.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分的面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．19.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少?【答案】10【解析】利用图形中的包含关系可以先求出三角形、和四边形的面积之和，以及三角形和的面积之和，进而求出四边形的面积．由于长方形的面积为，所以三角形的面积为，所以三角形和的面积之和为；又三角形、和四边形的面积之和为，所以四边形的面积为．另解：从整体上来看，四边形的面积三角形面积三角形面积白色部分的面积，而三角形面积三角形面积为长方形面积的一半，即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即，所以四边形的面积为．20.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，,求阴影部分的面积．【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．。
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：组合图形的面积(含答案解析)全国通用 (2份打包)
组合图形的面积典题探究例1．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是．例2．如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是．例3．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是cm2．例4．如图等腰三角形中阴影部分的面积是．例5．求右图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）例6．求阴影部分的面积．（单位，厘米）演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定2．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（）A．6（平方厘米）B．8（平方厘米）C．4（平方厘米）D．10（平方厘米）3．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（）平方厘米．A．13 B．14 C．15 D．254．图中阴影部分的面积之和是（）平方厘米．A．20 B．24 C．26 D．305．如图是由面积都是5平方厘米的8个三角形组成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？列式是（）A．8+8×B．5+5×C．5×8×D．××6．如图，涂色部分面积是长方形面积的（）A．B．C．无法计算7．下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（）A．25平方分米B．15平方分米C．40平方分米8．如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）A．96 B．240 C．120 D．1009．（•南城县）图中阴影部分占总面积的（）A．B．C．D．10．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．11．（•康县）如图中，两三角形的面积之和占长方形面积的（）A．B．C．D．12．（•徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．3013．（•揭阳）下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积（）大．A．图（1）B．图（2）C．图（3）D．一样大14．（•崇文区）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（）A．甲重B．乙重C．重量相等15．（•秀屿区）从一个长为3，宽为2的长方形中擦去一个直径为1的圆（如图，单位厘米），下列表示各平方厘米数中最接近阴影部分的面积是（）A．6B．5C．4二．填空题（共13小题）16．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是_________平方厘米．17．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是_________．18．如图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是_________平方厘米．19．如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG=AB，CH=CD，则四边形BCHG的面积是_________平方厘米．20．如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块．则小路所围草坪的面积是_________平方分米．21．如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=AD，N在AB 边上，且AN=BN．那么，阴影部分的面积等于_________平方厘米．22．如图，ABCD是长方形，图中的数是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为_________．23．（•江油市模拟）图中阴影部分为2cm，AB：AE=4：1，长方形ABCD面积为_________24．（•长沙模拟）下列图形的边长为2厘米，阴影部分面积相等的图形有_________．25．一个机器零件，形状如图阴影所示，这个机器零件的面积是_________dm2．26．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是15平方厘米，那么三角形B的面积是_________平方厘米．27．如图，已知三角形ABC的面积等于18平方厘米，∠ABC、∠DEC都是直角，AC=8厘米，BD=2DC．DE的长是_________厘米．28．如图，平行四边形中阴影A的面积是6平方厘米，阴影B的面积占平行四边形面积的，平行四边形面积是_________平方厘米．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•剑川县模拟）一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（）平方米．A．6.28 B．9.12 C．12.56 D．50.242．下列图形的面积是（）A．800 B．700 C．750 D．6003．（•郑州模拟）如图，将四条长为16cm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）A．72cm2B．128cm2C．20cm2D．112cm24．（•牡丹江）如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）平方厘米．A．1.92 B．16 C．4D．85．下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（）A．B．C．6．如图所示：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10，则阴影部分的面积是（）A．5B．6C．7D．87．（2004•宜兴市）如图，ABCD是一个长方形．三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米．图中阴影部分的面积是（）A．44平方厘米B．60平方厘米C．100平方厘米D．144平方厘米8．（•万州区）如图中，阴影部分的面积占平行四边形面积的（）A．B．C．D．9．（•河西区）如图长方形ABEF中AF=10分米，其中梯形ABCG、平行四边形CDFG和三角形DEF的面积比为3：1：1，DE=（）分米．A．2B．C．4D．10．（•济源模拟）甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（）A．甲最高B．乙最高C．丙最高D．三人相同11．（•开化县模拟）如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）A．B．C．D．12．（•无锡）用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？（）A．甲铁皮剩下的废料多B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多D．剩下的废料同样多13．（•广东模拟）右图中三角形a，b的面积都是长方形面积的，则阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．D．14．（•中山模拟）如图，图中每个圆的直径都为2cm，阴影部分的周长和的面积各是（）A．2π﹣4 π﹣4 B．4π4πC．2π4﹣πD．4715．（•湛江模拟）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙二．填空题（共13小题）16．（•成都）如图，阴影部分的面积是_________．17．（•常熟市）如图：三角形的面积为5平方厘米，求圆的面积是_________平方厘米．18．（•阜阳模拟）如图，求涂色部分的面积是_________平方分米．19．（•台湾模拟）如图正方形的边长为10公分，四边形ABCD的面积为6平方公分，那么，阴影部分的面积为_________平方公分．20．（•广州模拟）在如图中，平行四边形的面积是80平方厘米，图中A、B两个三角形的面积比是_________，阴影部分的面积是_________平方厘米．21．（•雁江区模拟）图中阴影部分的面积是_________cm2，周长是_________cm．22．（•广州）如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD 的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为_________．23．（•东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是_________平方厘米．24．（•中山模拟）在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为_________．25．（•泸州模拟）如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=_________．26．（•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．27．（•长沙模拟）如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为_________．28．（•顺德区模拟）如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是_________．C档（跨越导练）一．填空题（共9小题）1．（•揭阳）图中，平行四边形ABCD的面积是32cm2阴影部分的面积是_________cm2．2．（•广西）如图中，梯形的下底是12厘米，高是5厘米．阴影部分的面积是_________平方厘米．3．（•绍兴县）图中三角形ABC三个顶点上都是半径为1厘米的圆，图中阴影部分的面积是_________．4．（•河北）如图是一个长方形，面积是18平方厘米，P是长方形内任意一点，图中两个阴影部分的面积和是_________平方厘米．5．（•渠县）求阴影部分面积．（单位：cm）6．（•上海）如图中，两个正方形的边长分别为6cm和4cm，求阴影部分的面积．（4%）7．（•长汀县）图中3号图形的面积占七巧板面积的_________．8．（•游仙区模拟）一个圆形纸片，直径是8厘米，把它剪成一个最大的正方形，剪掉的面积是_________平方厘米．9．（•河西区）如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为2厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF的长度是_________厘米．二．解答题（共13小题）10．（•绍兴县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）11．（•乐清市）左图正方形边长为2厘米．以顶点A为圆心边长AB为半径作圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧．求阴影部分面积．12．（•延边州）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）13．（•麟游县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）14．（•金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm．15．（•东莞）如图：阴影2比阴影1面积大2.75平方厘米，圆的半径5厘米；求BC的长．16．（•重庆）已知S圆=S长方形求阴影部分周长和面积．17．（•长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．18．（•宁波）如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？19．（•天柱县）如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？20．（•康县模拟）求下列图形的阴影部分的面积．21．（•紫金县）（1）求阴影部分周长（2）求图阴影部分的面积．22．（•郑州）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？组合图形的面积答案典题探究例1．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是18．考点：组合图形的面积；等积变形（位移、割补）．分析：根据题意，过点E作BC的垂线于点F，延长CB、EA交点G，因∠AED=135°，所以∠AEF=45°，在三角形EFG中，∠EFG=90°，所以∠EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，∠AGB=45°，∠BAG=90°，所以∠ABG=45°，那么三角形ABG是等腰直角三角形，根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积，最后再用长方形CDEF的面积加上等腰直角三角形EFG再减去等腰直角三角形ABG即可，列式解答即可得到答案．解答：解：三角形EFG的面积是：5×5÷2=12.5，长方形CDEF的面积是2×5=10，延长出的三角形ABG的面积是：3×3÷2=4.5，组合图形的面积是：12.5+10﹣4.5=18，答这个五边形的面积是18．点评：解答此题的关键是将组合图形的两条边延长分为三角形和长方形，然后再减去延长部分所得到的面积即可．例2．如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是6a．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图，连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，据此即可解答问题．解答：解：连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，所以这个梯形的面积是2a+4a=6a．答：则梯形ABCD的面积是6a．故答案为：6a．点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．例3．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是8.5cm2．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积．分析：△ABC的面积为长方形RPCQ的面积减三角形ARB的面积减三角形BPC的面积再减三角形CQA的面积，将数据代入公式即可求解．解答：解：如图所示，S△ARB=S长方形ARBH=×6=3（平方厘米），S△BPC=S长方形BPCE=×5=2.5（平方厘米），S△CQA=S长方形CQAF=×12=6（平方厘米），则，S△ABC=S长方形﹣S△ARB﹣S△BPC﹣S△CQA，=20﹣3﹣2.5﹣6，=8.5（平方厘米）．故答案为：8.5．点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是将图形进行合理的分割．例4．如图等腰三角形中阴影部分的面积是 2.86．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积等于两条直角边为4的等腰直角三角形的面积减去两条直角边为2的等腰直角三角形的面积，再减去半径为2的圆面积的四分之一，据此计算即可解答．解答：解：4÷2=24×4÷2﹣2×2÷2﹣3.14×22÷4=8﹣2﹣3.14=2.86答：阴影部分的面积是2.86．点评：本题主要考查组合图形的面积，解答本题的关键是找出图中阴影部分是哪几部分相减得到的．例5．求右图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：用梯形底面积减去半径是2厘米的圆面积的四分之一，减去一个底是4﹣2=2厘米，高是2厘米的三角形的面积，得到的差就是阴影部分的面积．解答：解：（3+4）×2÷2﹣3.14×22×﹣（4﹣2）×2÷2，=7﹣3.14﹣2，=1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．点评：本题考查了梯形，圆，三角形的面积公式的掌握与运用情况，同时也考查了学生的计算能力．例6．求阴影部分的面积．（单位，厘米）考点：组合图形的面积．专题：压轴题．分析：我们可以右边的小阴影割后移动到左边补上，从图中可以观察到，割补后只要用长方形AODE的面积减去三角形AOC的面积就是整个阴影部分的面积．解答：解：由图知，经过割补后，S阴=S AOED﹣S AOC，=3×6﹣3×3÷2，=18﹣4.5，=13.5（平方厘米）；故答案：13.5平方厘米．点评：此题考查了组合图形的面积和割补的思想．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定考点：组合图形的面积．分析：根据题意甲乙均为三角形，那么在梯形ABCD中，三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以它们的面积相等，甲部分的面积等于三角形ABC减去三角形BCO，乙部分的面积等于三角形BCD的面积减去三角形BCO的面积，因为三角形ABC与三角形BCD面积相等，所以三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积，即甲的面积=乙的面积．解答：解：如图：三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积，甲的面积等于三角形ABC﹣三角形BCO，乙的面积等于三角形BCD﹣三角形BCO，所以甲的面积等于乙的面积．故选：C．点评：解答此题的关键是把甲乙两部分的面积放在同底等高的两个三角形中，同底等高的两个三角形的面积相等，然后去掉共同拥有的三角形BCO，所剩面积也会相等．2．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（）A．6（平方厘米）B．8（平方厘米）C．4（平方厘米）D．10（平方厘米）考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差，将数据代入三角形和正方形的面积公式即可求解．解答：解：（6+8）×6÷2﹣6×6，=14×6÷2﹣36，=42﹣36，=6（平方厘米）；答：阴影甲的面积比阴影乙的面积大6平方厘米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差．3．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（）平方厘米．A．13 B．14 C．15 D．25考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意可知：中间小正方形的边长为3﹣2=1厘米，则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解．解答：解：3×2÷2×4+（3﹣2）×（3﹣2），=12+1，=13（平方厘米）；答：大正方形的面积是13平方厘米．故选：A．点评：由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键．4．图中阴影部分的面积之和是（）平方厘米．A．20 B．24 C．26 D．30考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的三角形的面积相等，由图形可知，图中两个空白三角形的面积相等，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出两个空白三角形的面积，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出长方形的面积，然后用长方形的面积减去两个空白三角形的面积即可．据此解答．解答：解：8×6﹣6×4÷2×2=48﹣24=24（平方厘米），答：阴影部分的面积是24平方厘米．故选：B．点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，用长方形减去空白面积就是阴影面积，5．如图是由面积都是5平方厘米的8个三角形组成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？列式是（）A．8+8×B．5+5×C．5×8×D．××考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，据此解答即可．解答：解：如上图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，故选：B．点评：将阴影部分进行分割，再据已知条件，即可求出阴影部分的面积．6．如图，涂色部分面积是长方形面积的（）A．B．C．无法计算考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类．专题：平面图形的认识与计算．分析：设长方形的长和宽分别为a和b，两个三角形的高之和正好等于长方形的宽，即等于b，则两个阴影三角形的面积和为a（b1+b2）=ab，所以涂色部分面积是长方形面积的．解答：解：设长方形的长和宽分别为a和b，则两个阴影三角形的面积和为ab，所以涂色部分面积是长方形面积的．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．7．下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（）A．25平方分米B．15平方分米C．40平方分米考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据图知道用梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积即可求出三角形BCD的面积．解答：解：40﹣25=15（平方分米），答：三角形BCD的面积15平方分米；故选：B．点评：关键是根据图得出梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积就是三角形BCD的面积．8．如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）A．96 B．240 C．120 D．100考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，得出h=S÷a，由此求出黑色部分的高，即长方形的宽，再根据图得出空白部分的面积等于长方形的面积减去黑色部分的面积，由此再利用长方形的面积公式解答．解答：解：96÷8=12（厘米）（20+8）×12﹣96=28×12﹣96=336﹣96=240（平方厘米）答：空白部分的面积是240平方厘米；故选：B．点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式与长方形的面积公式解答．9．（•南城县）图中阴影部分占总面积的（）A．B．C．D．考点：组合图形的面积．分析：把阴影部分的图形进行拼凑，把①放到②处，即可得到阴影部分的面积是总面积的．解答：解：由图可知阴影部分的面积是，故选：A．点评：本题把图形进行拼凑，即可得到答案．10．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积是相等；A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．解答：解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．故选：B．点评：此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．11．（•康县）如图中，两三角形的面积之和占长方形面积的（）A．B．C．D．考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类．专题：压轴题；分数和百分数．分析：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，于是问题容易得解．解答：解：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，1÷4=，所以两三角形的面积之和占长方形面积的；故选：C．点评：解答此题的关键是：利用假设法先求出两个三角形的面积和，问题即可得解．12．（•徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．30考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：我们把图形进行分割，把①②③排在一起就是一个长方形长是11米，宽是1米，把④⑤⑥图形沿着大长方形的宽排列，得到的长方形的长（10﹣1）米，宽是1米的长方形．解答：解：画图如下：11×1+（10﹣1）×1，=11+9，=20（平方米）；故选：B．点评：本题运用长方形的面积公式进行就即可，即“长×宽=面积”．13．（•揭阳）下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积（）大．A．图（1）B．图（2）C．图（3）D．一样大考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：这三幅图中，正方形的边长相等，说明正方形的面积相等，求这些图形中阴影部分的面积，都可以认为是从正方形的面积里减去同一个圆的面积，由此得解．解答：解：正方形的边长相等，说明三幅图正方形的面积相等，里面的圆的半径也相等；（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣4×圆的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣2×圆的面积；（3）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积；所以这些图形中阴影部分的面积一样大．故选：D．点评：此题属于求组合图形的面积，要求阴影部分的面积，就从外面图形面积里减去里面的小图形的面积．14．（•崇文区）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（）A．甲重B．乙重C．重量相等考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：要解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题．解答：解：设甲乙两个正方形的边长为12，则甲中圆的半径为：12÷2÷2=3，乙中的圆的半径为12÷3÷2=2，甲剩下的部分为：12×12﹣3.14×32×4，=144﹣113.04，=30.96；乙剩下的部分为：12×12﹣3.14×22×9，=144﹣113.04，=30.96，所以甲乙剩下部分的面积相等，故选：C．点评：此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．15．（•秀屿区）从一个长为3，宽为2的长方形中擦去一个直径为1的圆（如图，单位厘米），下列表示各平方厘米数中最接近阴影部分的面积是（）A．6B．5C．4考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：我们运用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，得出的差再与下列选项进行比较再进行选择．解答：解：3×2﹣3.14×（1÷2）2，=6﹣0.785，=5.215（平方厘米）；5.215与5最接近．故选：B．点评：本题考查了长方形及圆的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了数的大小比较和近似数．二．填空题（共13小题）16．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是a2平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形CEB等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面积仍然相等，即三角形CEF的面积和三角形ABF的面积相等，于是阴影部分就转化成了小正方形的面积的一半，问题得解．解答：解：连接BC，则S△ABC=S△CEB，于是S△ABC﹣S△CFB=S△CEB﹣S△CFB，即S△ABF=S△CEF，所以阴影部分的面积=a2；故答案为：a2．点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分的面积转化成小正方形的面积的一半，问题即可得解．17．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是32平方厘米．。
小升初数学每日一练：梯形的面积练习题及答案_2020年填空题版
2020年 小 升 初 数 学 ： 空 间 与 图 形 _四 边 形 及 多 边 形 _梯 形 的 面 积 练 习 题
~~第1题~~ (2019朝阳.小升初真题) 如图是一块梯形菜地，计算这块菜地面积的正确列式是________.
考点： 梯形的面积;
考点： 梯形的面积;
答案
~~第10题~~ (2018浙江.小升初模拟) 已知直角梯形的周长是30cm，它的面积是________cm2。
考点： 梯形的面积;
答案
2020年 小 升 初 数 学 ： 空 间 与 图 形 _四 边 形 及 多 边 形 _梯 形 的 面 积 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
考点： 比的应用;三角形的面积;平行四边形的面积;梯形的面积;
答案
~~第4题~~ (2018内乡.小升初真题) 如图，在梯形ABCD中，三角形ADO的面积为8平方厘米，三角形ABO的面积为24平方厘米， 梯形ABCD的面积是________平方厘米。
考点： 梯形的面积;
答案
~~第5题~~
(2018重庆.小升初真题) 一个梯形的上底增加8cm后变成了一个平行四边形，这时平行四边形的底是15cm，高是10cm
，原梯形的面积是________cm2。
考点： 梯形的面积;
答案
~~第6题~~
(2016湖里.小升初模拟) 一个梯形苗圃，上底长4m，下底长6m，高5m，它的面积是________平方米．
考点： 梯形的面积;
答案
~~第7题~~Leabharlann (2016湖里.小升初模拟) 如图，梯形上底是下底的 ，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是________．
小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年压轴题版
小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案答案2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题
~~第1题~~(2017
东莞.小升初真题) 三角形ABC 中,三角形ABC 的面积为36平方厘米，CF=4AF,BD=DF,求阴影部分的面积。
考点： 组合图形面积的巧算;~~第
2题~~
(2017杭州.小升初模拟) 正方形ABCD 的边长为1cm ，图中4个弓形面积之和是多少？
考点： 组合图形面积的巧算;~~第3题~~
(2015潍坊.小升初真题) 如图，在半径为
R 的圆形钢板上，冲去半径为r 的四个圆，请列出阴影部分面积S 的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S 的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．
考点： 组合图形面积的巧算;~~第
4题~~
(2019.小升初模拟) 如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？
考点： 组合图形面积的巧算;~~第5题~~
(2018浙江.小升初模拟) 下面两题任意选做一题。
（1） 如图，长方形的长是8厘米，宽6厘米。
阴影部分甲比乙大多少平方厘米?
答案（
2） 如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，阴影部分三角形的面积是9平方厘米，求BD 的长度。
考点： 组合图形面积的巧算;
2020年小升初数学：空间与图形_
四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题答案1.
答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案：
5.答案：。
《组合图形的面积》练习题(含答案)
助学堂组合图形的面积测试题1、下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。
AB DC2、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm3、求下面个图形的面积、（单位：分米）（1）（2）1486 6123 612（3）（4）82.55.4 4 1.54.2 634、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014165、校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。
（单位：米）6 2256、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577助学堂227、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积？（单位：米）12158227、如图所示，一个平行四边形背分成A、B两被封，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？BA8米【参考答案】1 解：AB DC2 解：48÷8×3÷2=9(平方分米)3（1）解：8×6+（8+12）×3÷2=78（平方分米）3（2）解：（14+12）×6÷2+12×6÷2=114（平方分米）3（3）解：5.4×4.2+5.4×6÷2=38.88（平方分米）3（4）解：2.5×1.5+（2.5+4）×（8-3-1.5）÷2+4×3=27.125（平方分米）4 解：10×（52-10-14-16）÷2=60（平方厘米）5 解：2×2+（5-2）×6=22（平方米）6 解：大正方形面积为：22×22=484（平方厘米）小正方形面积为：15×15=225（平方厘米）阴影部分面积为：7×7=49（平方厘米）空白部分的面积为：484+225-2×49=611（平方厘米）7 解：方法一：12 15助学堂82212×8+（15+8）×（22-12）÷2=211（平方米）方法二：1215822（15-8）×（22-2）÷2+22×8=211（平方米）8 解：40÷8=5（平方米）。
专题10 面积计算(组合图形的面积)(原卷)
2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义专题10 面积计算（组合图形的面积）对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。
有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。
在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
【典例分析01】如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米【3.14×102×14－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。
把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×12－（20÷2）2×12＝107（平方厘米）知识精讲典例分析【典例分析02】如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a ）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a ）的面积。
如图20－7所示。
3.14×62×14 －（6×4－3.14×42×14 ）＝16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。
把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×14 +3.14×62×14 －4×6＝16.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
小升初真题专练组合图形的面积小学数学六年级下册人教版(含答案)
小升初真题特训：组合图形的面积-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．（1）号面积最大B ．（2）号面积最大二、填空题7．（2020·江苏南通·统考小升初真题）如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。
大正方形的周长为24厘米，已知，则小正方形的面积是( )平方厘米。
8．（2021·全国·小升初真题）（汉阳区）如图，将两个正三角形重叠作出一个星形，在重叠的图形中再作出一个小星形，即阴影部分，已知大星形的面积是40cm 2，那么小星形的面积是_____．9．（2020·北京海淀·小升初真题）如图，已知大正方形的面积是a ，则小正方形的面积是___________。
:2:1a b10．（2020·的面积的面积＝的面积＝，由此发现，，15．（2020·全国·小升初真题）5平方分米．三、图形计算20．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）如图，两个正方形的边长分别是10cm 和4cm ，求阴影部分的面积。
21．（2022·山东临沂·统考小升初真题）求如图阴影部分的面积。
四、解答题22．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考小升初真题）如图，大小正方形的边长分别是5厘米、3厘米，求三角形DBF 的面积。
23．（2020·江苏常州·校考小升初真题）如下图所示，把三角形DBE 沿线段AC 折叠，得到一个多边形28．（2020春·辽宁·六年级统考小升初模拟）如下图，一张边长为4cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩余部分面积是多少？29．（2021春·江苏·六年级统考小升初模拟）如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米）30．（2020·河北·小升初真题）李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）。
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小升初数学每日一练：组合图形面积的巧算练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案答案2020年小升初数学：空间与图形_四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题
~~第1题~~(2019
龙泉.小升初真题) 如图，长方形的宽是4cm ，图中阴影部分面积是________cm 。
考点： 组合图形面积的巧算;~~第2题~~
(2019郑州.小升初模拟) 如图所示，阴影部分的面积与正方形的面积的比是5
：8，正方形的边长是12厘米，AE 的长是________厘米．
考点： 比的应用;组合图形面积的巧算;~~第3题~~
(2019广州.小升初模拟) 一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是________平方厘米．
考点： 长方形的面积;正方形的面积;组合图形面积的巧算;~~第4
题~~
(2018杭州.小升初真题) 下图阴影部分的面积是________cm 。
考点： 三角形的面积;组合图形面积的巧算;圆的面积;~~第5题~~
(2018株洲.小升初真题) 如图，E 、F
分别是长方形ABCD 长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF 的面积是________．
考点： 组合图形面积的巧算;~~第6题~~
(2018株洲.小升初真题) 如图，一枚半径为1cm 的圆形游戏币在边长为4cm 的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达的部分面积为________cm （π取3.14）
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答案答案答案答案
答案考点： 组合图形面积的巧算;~~第7题~~
(2018重庆.小升初真题) 如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是________平方厘米。
考点： 组合图形面积的巧算;~~第8题~~(2018
浙江.小升初模拟) 如右图，整个长方形面积是阴影部分面积的________倍。
考点： 组合图形面积的巧算;~~第9题~~
(2018浙江.小升初模拟) 如图中，四边形ABCD 是一个梯形，BE 与CD 互相平行。
已知AE=8 cm ，BC=5 cm ，空白部分
的面积是16 cm ， 那么阴影部分的面积是________平方厘米。
考点： 组合图形面积的巧算;~~第10题~~
(2018浙江.小升初模拟) 如右图，已知O
是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。
长方形的长是________厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是________。
考点： 比的应用;组合图形面积的巧算;2020年小升初数学：空间与图形_
四边形及多边形_组合图形面积的巧算练习题答案
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