数据的收集与整理--华师大版
华东师大版八年级上册数学15章 《数据的收集与整理》教案
课题利用统计图表传递信息【学习目标】1．让学生掌握常用的三种统计图的功能及其特点；2．让学生能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图，获取有价值的信息；3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算．【学习重点】能根据图表获取信息．【学习难点】从各种统计图中获取信息，利用数据进行分析、计算，作出判断．行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法：读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．知识链接：1.在条形统计图中各部分的数据总和等于总频数；2．所有的频率总和等于1；3．所有扇形的圆心角的总和等于360°.情景导入生成问题回顾：1.常用的统计图有：扇形统计图、条形统计图、折线统计图．2．扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比．3．扇形圆心角的大小等于各部分数量占总数量的百分比乘以360°.自学互研生成能力知识模块一利用统计图表传递信息阅读教材P139～P142，完成下面的内容：归纳：(1)常用的统计图有：扇形统计图、条形统计图和折线统计图；(2)扇形统计图能清楚地表示出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小；条形统计图能直观地反映出数据的数量特征；折线统计图能直观地反映出数量随时间所发生的相应变化．范例：2006～2014年淮阳县农民人均纯收入如下表：年份2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014人均收入1634 2302 2709 2948 3185 3345 3510 3701 4012(1)通过上表数据信息农民人均纯收入有什么变化？(2)上表中2010年农民的人均纯收入是多少？(3)该表反映出我们一个什么社会问题？(4)你能否把这些数据绘制成折线统计图？折线统计图中的连线是为了显示什么？解：(1)农民人均纯收入逐年增长．(2)2010年农民人均纯收入是3185元．(3)该表反映出我国农业发展迅速，农民收入增加，生活水平在提高．(4)可以绘制成折线统计图，图略，折线统计图中的连线是为了显示数据的变化趋势．仿例：1982～2002年我国人口年龄构成变化.(1)上表被圈起来的“22.9”表示什么含义？(2)请观察上表，你发现随着时间的推移0～14岁人口比例有什么变化特点？(3)你能从上表中获取什么信息？该表反映出一个什么社会问题？解：(1)被圈起来的“22.9”表示2000年我国0～14岁人口占总人口的22.9%.(2)随着时间的推移0～14岁人口比例逐渐减小．(3)65岁人口比例在逐渐增加，我国人口将步入老龄化．方法：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连结起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．方法：扇形统计图表示各组成部分的数量在总数量中所占百分比，条形统计图反映出数据的数量．已知四种家电销售量的比和空调销售量，可以求出四种家电的销售总量，进而求出洗衣机的销售量．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二统计图的应用范例：“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少个学生进行调查？(2)将图1中的折线统计图补充完整；(3)求出图2中B等级所占圆心角的度数．图1图2解：(1)10÷20%＝50(人)， 所以抽取了50个学生进行调查．(2)B 等级的人数＝50－15－10－5＝20(人)． 补充折线统计图如图．(3)图2中B 等级所占圆心角的度数为： 360°×2050＝144°.仿例：近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题： (1)补全条形统计图；(2)四种家电销售总量为180万台；(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是多少度？解：(1)洗衣机销量为：15×2＝30(万台)，彩电销量为：15×4＝60(万台)，冰箱销量为15×5＝75(万台)．如图．(2)30＋60＋75＋15＝180(万台)． (3)360°×412＝120°.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一利用统计图表传递信息知识模块二统计图的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题扇形统计图【学习目标】1．让学生通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；2．让学生了解扇形统计图的绘制过程，并学会制作简单的扇形统计图；3．结合扇形统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释和推断．【学习重点】学会制作简单的扇形统计图．【学习难点】从扇形统计图中获取信息，利用数据进行分析，作出判断．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题1．数据收集的过程(举例说明)：第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论．2．每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)叫做频率．3．频数和频率都能反映对象出现的频繁程度．自学互研生成能力知识模块扇形统计图阅读教材P136～P138，完成下面的内容：1．表格和统计图是数据表示的两种重要形式，其中统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图． 2．扇形统计图是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示各部分占总数量的百分之几．这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系．知识链接：1.个体占总体的百分之几＝个体总体×100%；2．扇形的圆心角＝个体占总体的百分之几×360°； 3．所有个体占总体的百分之几的和等于1； 4．所有扇形的圆心角的和等于360°.知识链接：制作扇形统计图的步骤： 1．计算各部分所占的百分比； 2．计算各部分扇形圆心角的度数；3．列出简化标题及数据来源，并标明项目名称．注意：1.一定要明确扇形统计图所表示的意义，分清部分与整体的关系；2．统计图是一种直观的数学语言，它包含着许多信息，让“图形”说话是近年来中考命题的一个新视角，答案的开放性、多样性较好地反映了同学们的评价水平、人生态度和价值观．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 3.扇形统计图的扇形圆心角的度数等于该类所占总体的比例乘以360°．归纳：制作扇形统计图的一般步骤： (1)先算出各部分数量占总体的百分之几； (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数；(3)取适当的半径画一个圆，并按上面算出的各个圆心角的度数，在圆里画出各个扇形；(4)每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占总体的百分比，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开．范例：某农户耕种40亩地，其中20亩种植水稻，12亩种植棉花，8亩种植甘蔗，请制作扇形统计图表示出这家农户各类作物所占的百分比．分析：先算出各类作物所占的百分比，再把一个圆分成相应比例的扇形即为所求的扇形统计图．解：水稻种植面积占总面积的百分比为：20÷40＝50%， 棉花种植面积占总面积的百分比为：12÷40＝30%， 甘蔗种植面积占总面积的百分比为：8÷40＝20%.计算相应的圆心角：360°×50%＝180°，360°×30%＝108°，360°×20%＝72°.用量角器将圆分成相应的三部分，在相应的扇形中标明各种作物的名称或标志，即得所求的扇形统计图，如图．仿例：如图是华章中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(B)A．145人B．147人C．149人D．151人提示：由于参加各类课外活动的人数所占总人数的百分比之和等于1，所以参加舞蹈类的学生所占百分比为：1－15%－35%－40%＝10%.所以参加课外活动的总人数为42÷10%＝420(人)．又因为参加球类活动的学生占总体的35%，所以参加球类活动的学生人数为：420×35%＝147(人)．变例：某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是(C) A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°提示：由21÷35%＝60，所以被调查的是60人；步行的占1－35%－15%－5%＝45%，所以步行的人数是60×45%＝27(人)；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%＝54°；用部分估计整体，骑车上学的大约是2560×35%＝896(人)，所以不正确的是C.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块扇形统计图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题数据有用吗数据的收集【学习目标】1．通过实践，经历收集数据、整理数据的过程；2．让学生亲身实践收集数据，了解数据的重要性，体会出“让数据说话”的现实意义；3．在收集数据的过程中，让学生充分体验学习及发现的快乐．【学习重点】经历收集数据的过程，感受“让数据说话”的现实意义．【学习难点】从收集数据中总结规律，从而了解科学研究的方法．行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望．思考：小丽为什么会当选？行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：数据的收集步骤：1．明确调查问题；2．确定调查对象；3．选择调查方法；4．展开调查；5．记录调查结果；6．得出结论．情景导入生成问题小明、小红、小丽、小刚四人竞选班长，在统计了全班62名同学的投票数后(每人限投一票，且无人弃权)，得到以下表格：候选人小明小红小丽小刚唱票记录正正正正正正正正正正正正得票数15 7 30 10(1)请你完成表格；(2)你认为应该是谁当选？答案：小丽自学互研生成能力知识模块一数据的收集阅读教材P130～P133，完成下面的内容：归纳：收集数据的方法步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．为了了解七年级同学在家做家务的时间，选择了我校七年级(1)班进行调查，在这个问题中，调查的问题是了解七年级同学在家做家务的时间，调查对象是我校七年级(一)班学生．范例：假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么你在调查收集数据的过程中：(1)你的调查问题是全班同学对四种体育运动的爱好情况；(2)你的调查对象是全班同学；(3)你要记录的数据是爱好四种运动中每项的人数；(4)你的调查方法是直接问卷调查．仿例：如果让你调查豌豆荚里大约有几粒豆子，那么：(1)你的调查问题是完整的豌豆荚里通常会有几粒豆子；(2)你的调查对象是一定数量的豌豆荚．变例：在设计问卷调查时，下面的提问比较恰当的是(D)A．我认为小狗是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗C．你给我回答到底会不会做这一题D．请问你家有哪些使用电池的电器知识模块二频数、频率归纳：(1)每个对象出现的次数称为频数；(2)每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)称为频率；(3)频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度．范例：某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加，内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力(604人)，合理的知识结构(235人)，对学生的爱心(838人)，现代教育理念(1725人)，从这次调查中，你认为一名教师最需要具备的条件是现代教育观念，所占比例约为51%．仿例：随手写一串数字：1010011000111010011011，“1”出现的频数是12，频率是611，“0”出现的频数是10，频率是511．方法：频率、频数和总数据之间的关系如下：1．频率＝频数总数据；2．所有频率之和等于1.知识链接：利用样本所占比例去求总体中的样本的总个数时，使用的是乘法．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例：食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：食品优良合格不合格有害或有毒食品0 2 3 n 4(1)这次的抽样调查中，“食品质量为合格以上(包含合格)”的频率是0.25．(2)若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？解：20种包装食品中有害或有毒的频率为：420＝0.2∴1300×0.2＝260(种)答：大约有260种包装食品是“有害或有毒”的．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一数据的收集知识模块二频数、频率检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第15章小结与复习【学习目标】1．让学生了解调查问题的方法过程，会收集相关数据，并进行初步整理；2．让学生学会制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息；3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算，发展学生的统计观念．【学习重点】制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息．【学习难点】制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图．行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．知识链接：频率＝频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．情景导入生成问题1．知识结构我能建2．知识梳理我能行一、收集数据的过程：第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论．频数与频率在统计调查中，每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的百分比叫做频率，所有对象的频率之和为1．数据的表示(1)数据的表示常用的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图；(2)扇形统计图反映出各部分数量的百分比；条形统计图直观地反映出数据的数量特征；折线统计图直观地反映出数量的变化趋势．自学互研生成能力知识模块一频数与频率典例1：已知30个数据被分成4个小组，各小组数据频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频数分别是12和9，第四小组的频率是0.1．知识模块二扇形统计图典例2：某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2015年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06(1)表中的a＝0.3，b＝6；(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数．解：(1)问卷调查的总人数是：40÷0.4＝100(名)，∴a＝30100＝0.3，b＝100×0.06＝6(名)；(2)类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4＝144°.注意：利用扇形统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究已知数据和统计图，才能做出正确的判断和解决问题．知识链接：圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比．做这一类题的方法是：本题是统计图的综合应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，条形统计图能清楚地表示出某个项目的数据．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块三从统计图中获取信息典例3：在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了200名同学；(2)条形统计图中，m＝40，n＝60；(3)在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72°；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？解：(1)70÷35%＝200(人)；(2)n＝200×30%＝60(人)，m＝200－(70＋60＋30)＝40(人)；(3)40200×360°＝72°；(4)艺术类读物所占百分数为：错误!×100%＝20%，6000×(1－35%－30%－20%)＝900(册)，∴学校购买其他类读物900册比较合理．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一频数与频率知识模块二扇形统计图知识模块三从统计图中获取信息检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版数学八年级上册《数据的收集》教学设计2
华师大版数学八年级上册《数据的收集》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《数据的收集》是学生在学习了七年级数学基础知识后，进一步掌握数据分析的基本方法和技巧的重要内容。
这一章节主要包括数据的收集、整理、描述和分析等方面，通过具体实例让学生感受数据分析在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些数据处理的基础知识，如数据的整理、图表的绘制等，但对数据的收集和分析还缺乏系统的认识。
此外，学生的动手操作能力较强，但分析问题和解决问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数据分析能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据收集、整理、描述和分析的基本方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用数据分析的方法解决问题的能力，提高学生的动手操作和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数据分析在生活中的重要作用，培养学生的数据观念和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
2.难点：如何将理论知识应用于实际问题，提高学生的数据分析能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数据分析的过程。
2.小组合作学习：培养学生团队合作的精神，提高学生的交流和动手操作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关联的数据实例，如学习成绩、身高体重等。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、统计图表等。
3.学生活动材料：分组讨论、动手操作的数据分析素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组学生感兴趣的数据（如流行歌曲排行榜、体育比赛成绩等），引导学生关注数据分析在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，并通过具体实例进行展示，让学生初步了解数据分析的过程。
华师大版初中八年级数学上册全套教案
华师大版初中八年级数学上册全套教案一、教学内容1. 数据的收集与整理2. 分式与分式方程3. 几何图形的镶嵌4. 一次函数与反比例函数5. 三角形的判定与性质6. 图形的变换与位似二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，学会用统计学方法分析数据。
2. 使学生熟练运用分式与分式方程解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
3. 让学生了解几何图形的镶嵌方法，培养学生的空间想象力。
4. 使学生掌握一次函数与反比例函数的性质，并能运用其解决实际问题。
5. 让学生掌握三角形的判定与性质，提高学生的几何推理能力。
6. 让学生掌握图形的变换与位似，培养学生的观察能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）数据的收集与整理方法的选择与应用。
（2）分式与分式方程在实际问题中的运用。
（3）几何图形的镶嵌方法与空间想象力的培养。
（4）一次函数与反比例函数的性质及其应用。
（5）三角形的判定与性质的推理和应用。
（6）图形的变换与位似的实际操作。
2. 教学重点：（1）掌握数据的收集与整理方法，提高数据分析能力。
（2）熟练运用分式与分式方程解决实际问题。
（3）培养几何图形的镶嵌方法和空间想象力。
（4）掌握一次函数与反比例函数的性质，并能运用其解决实际问题。
（5）掌握三角形的判定与性质，提高几何推理能力。
（6）学会图形的变换与位似，增强观察能力和创新意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过实际生活中的例子，引出数据的收集与整理。
（2）通过实际问题的提出，引导学生运用分式与分式方程解决问题。
（3）通过观察生活中的几何图形，引入几何图形的镶嵌。
（4）通过实际案例，让学生感受一次函数与反比例函数的应用。
（5）通过观察和操作，引导学生探索三角形的判定与性质。
（6）通过实际操作，让学生体验图形的变换与位似。
5.1《数据的收集》课件(华师大) (8)
频率为: 12 0.3.
40
6.(2012·上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测 试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表 所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中 的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有_____名. 分数段 频率 60—70 0.2 70—80 0.25 80—90 90—100 0.25
【解析】选B.本题考察对象是梅州市火车站今年“五一”期间
每天乘车人数，样本是抽查其中五天的乘车人数，个体是所抽 查的这五天中每天乘车人数.
频数与频率
◆中考指数：★★★☆☆
知 识 点 睛 (1)各对象的频数之和等于数据总数，各对象频率之和等 于1 ； (2)频数分布直方图是以小长方形的高来反映数据落在各 个小组内的频数的大小.
知 识 点 睛 全面调查、抽样调查都是数据收集的重要方法，有相同点 但也有很多不同点： (1)全面调查是对总体中每个个体进行的调查，范围广， 数据细；而抽样调查的范围有局限性，数据不全面； (2)当客观条件受限制或调查具有破坏性时，往往采用抽 样调查.
特 (1)有些数据的调查方式不一样，既可用全面调查，也可 别 用抽样调查； 提 (2)若采用抽样调查，样本的选择要有广泛性和代表性. 醒
一部分 对象进行调查，然后根据调查数 2.抽样调查：只抽取_______ 全体 对象的情况. 据推断_____ 全体 对象称为总体. 3.总体：要考察的_____ 每一个 考察对象称为个体. 4.个体：组成总体的_______
抽取 的那些个体组成一个样本. 5.样本：被_____
数目 称为样本容量. 6.样本容量：样本中个体的_____ 全面 调查和_____ 抽样 调查. 7.数据收集的常用方法为_____
华东师大版数学八年级上册《数据的收集》教学设计
华东师大版数学八年级上册《数据的收集》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《数据的收集》是学生在学习了统计学基础知识后，进一步学习数据收集、整理、分析的方法和技巧。
本节课的内容包括数据的收集方法、数据整理的常用方法以及如何通过数据进行分析。
教材通过实例引导学生了解数据的收集和整理过程，培养学生的数据处理能力，提高学生的数据分析素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的认识。
但是，对于数据的收集方法和整理方法，部分学生可能还不是很熟悉。
此外，学生的动手操作能力参差不齐，需要老师在教学过程中给予关注和指导。
三. 教学目标1.让学生了解数据的收集方法，掌握数据整理的常用方法。
2.培养学生通过数据进行分析的能力，提高学生的数据分析素养。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.数据的收集方法。
2.数据整理的常用方法。
3.如何通过数据进行分析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，案例让学生了解数据的收集和整理过程，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生了解数据的收集和整理过程。
2.准备数据收集和整理的工具，如调查问卷、统计表等。
3.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引导学生了解数据的收集和整理过程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一个具体的数据收集和整理的案例，让学生了解数据的收集方法、整理方法和分析方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行数据收集和整理的实践活动，老师巡回指导，帮助学生解决操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）针对学生在实践活动中的问题，进行讲解和总结，让学生掌握数据收集和整理的方法。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的数据收集和整理方法，分析一组实际数据，培养学生的数据分析能力。
华师大版数学八年级上册1数据的收集课件
1.请你举出一些用数据得出结论的例子.
2.日常生活中，同学们会碰到各种各样的问题： （1）我们班推举谁当班长？
（2）你最喜欢哪一项体育活动？ （3）班里有同月同日生的同学吗？ （4）你最喜欢上哪一门功课？ （5）全班同学身高、体重分别是多少？
请从上述问题中挑选一个，进行调查，并记录 调查中收集到的数据.
不及格的频数是（ 4 ）
频率是（34% ） 频率是（ 32%） 频率是（ 26%）
频率是（ 8% ）
数据的 收集
会调查问题，收集收据
收集收据的过程包括： （1）明确调查问题；（2）确定调查对象； （3）选择调查方法；（4）展开调查； （5）记录结果； （6）得出结论.
频数与频率的意义及计算方法
能够根据数据得出相关结论
例2 做“抛硬币”的游戏：游戏时，每组派一位同学 负责记录出现正面向上和反面向上的频数，填入数据 记录表格中.游戏结束后，四位同学一起计算一下出现 正面向上和反面向上的频率.
抛掷结果 第一个 10 次 第二个 10 次 第三个 10 次 频数 频率 频数 频率 频数 频率
正面向上
反面向上
延伸：若抛掷的次数逐渐增多，请你猜想硬 逐渐 币正面向上和反面向上的频率总的趋势是什么？ 接近
八年级华师版数学
第15章 数据的收集与表示
15.1 数据的收集
1.数据有用吗？2.数据的收集
1.你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点 评一场球赛的？ 体重
以往战绩 身高
年龄 这些数据有用吗？
数据有用吗
2. 2010-2011 年赛季 CBA 总决赛第 三场比赛统计表 问题1：从上表的数据看，哪个队 能获胜？ 新疆 问题2：从哪些数据可以看出能获胜？
数据的收集与整理--华师大版
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均 数,即
2 2 2 1 s x1 x x 2 x x n x , n 2
其中， x是x1 , x2 ,, xn的平均数，s 2是方差.而 标准差( s tandarddeviat ion)就是方差的算术平方根 .
读一读P175
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利用计算机
利用计算机求一 组数据的方差和 标准差.
回味无穷 数理统计的基本思想：
小结 拓展
用样本估计总体.
用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相 应总体的平均水平特性. • 用样本的频数、频率、频数分布表、频数 分布直方图和频数分布折线图去估计相应 总体数据的分布情况. • 用样本的极差、方差或标准差去估计相应 总体数据的波动情况.
气温/℃
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做一做P169
竞争的平台
(1)这一天，A、B两地的平均气温分别是多少？
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
(3)A、B两地的气候各有什么不同？
议一议P174
我能行！
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校 际比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm ）如下：
她住在那里？
一年前进入藏区，没有再出来，我已经多年没有见过她了，想去看看她，然后带她回来。你呢，有什么打算？长安。 我也要去高原，是与朋友的约定。 你总是记得所有的约定吗。
华师大版数学七上5.1《数据的收集》word说课教案
华东师大版七年级数学上册第五章第一节《数据的收集》（说课稿）内乡县桃溪初中张新锋2010-05数据的收集（说课稿）各位评委、各位老师：大家上午好！新的课程标准指出：数学的教学过程就是学生对有关的数学内容进行探索、实践与思考的学习过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者。
今天我将从教材分析、课程目标、教法、学法、教学过程五个方面向各位评委、老师汇报我对华师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学《数据的收集》一课的教学构思与设计：。
一、教材分析（一）、内容、地位和作用这节课是义务教育课程标准实验教科书华师大版七年级第五章《数据的收集与表示》第一节《数据的收集》的第一课时。
在此之前，学生在已经学习了一些初步的数据的处理问题，对运用数据去解决日常生活中的实际问题已有所了解，知道了运用数据的价值。
本节课是在此基础上对数据的收集又有了更进一步的学习与挖掘。
为后面运用数据的知识去分析一些现象打下基础。
新的义务教育课程标准与我国以往的数学课程相比，在教学内容上大大加强了统计和概率，在教学方法上积极倡导自主探索和合作学习，帮助学生通过反复观察，了解不确定的现象也能够表现出规律，整个内容围绕真实的数据展开教学。
依据新课程标准，在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用。
应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断。
只有让学生经历调查和收集数据的过程，体会到数据在解决现实生活的问题中是有用的，才能养成用数据说话的好习惯。
能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
（二）、教材简析“数据的收集”是数据统计的第一步，也是关键的一步。
这部分内容根据课标要求，设计了让学生收集数据，整理数据的过程，通过实践说明了用数据表述问题的重要性和必要性。
（三）重点和难点由于学生对数据的作用很难有正确的认识，因此本节课的重点是通过对实际问题的讨论，体会数据在生活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从而树立正确的数据观。
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》说课稿
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》是学生在学习统计学知识过程中的重要一章。
这一章主要介绍了数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，为学生进一步学习概率统计打下基础。
本章内容主要包括数据的收集、数据的整理、数据的描述和数据的分析四个部分。
通过本章的学习，学生将掌握数据处理的基本方法，培养数据分析和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了初中的统计学知识，对数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但学生在数据分析方面还较为薄弱，需要通过本章的学习来提高。
此外，学生在本章的学习过程中，需要掌握一些新的数学概念和方法，如频数、频率、图表等，这对学生来说是一个挑战。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，掌握频数、频率的概念，学会使用图表来表示数据。
2.过程与方法目标：学生通过小组合作、讨论等方式，培养数据分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数据和数学的兴趣，提高数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，频数、频率的概念，图表的绘制。
2.教学难点：数据分析的方法和技巧，图表的绘制和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教具等进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引出本章内容，激发学生的学习兴趣。
2.数据的收集：讲解数据的收集方法，让学生了解数据的来源和收集过程。
3.数据的整理：介绍数据的整理方法，如列表、排序等，让学生掌握数据整理的基本技巧。
4.数据的描述：讲解频数、频率的概念，教授图表的绘制方法，如条形图、折线图等，让学生能够通过图表来描述数据。
5.数据的分析：教授数据分析的方法和技巧，如平均数、中位数等，让学生能够对数据进行分析。
华师大版八年级数学上册《15.1 数据的收集》优课件
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问题2、现在老师想知道节目《爸爸去哪儿》 中5个小孩哪个是最受欢迎？
数据是有用的
这些数据告诉老师 ：森碟是最受网友欢迎的
那怎样让数据说话呢？自然离不开数据的收 集，如何收集数据呢？
• 例题：假如我们想知道《爸爸去哪儿》中 的哪个小孩在咱们18班最受欢迎，我们将 如何收集这些数据：
收集数据的步骤： 1、_明__确_调__查_问__题___
中5个小孩子哪个是最受欢迎？
某网站对节目《爸爸去哪儿》 中五个baby受网友的喜爱程度进 行了调查，有3235人参与投票。
老师针对网友对五个小孩喜爱情况的具体 数据进行了整理，同学们看看统计结果：
小孩名字 kimi 森碟
angela 天天 石头
喜爱人数 415 1689 228 589 314
所占百分比 12.8% 52.2% 7.0% 18.2% 9.7%
再见
思考题
1、已知一组数据 1 ，-7， 0.12，Π，
3
5
则分数出现的频率是（ ）
A 20% B 40% C 60% D 80%
2、在50个数字中，“2”出现的频率是0.4， 那么“2”出现的频数是______
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
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极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均 数,即
2 2 2 1 s x1 x x 2 x x n x , n 2
其中， x是x1 , x2 ,, xn的平均数，s 2是方差.而 标准差( s tandarddeviat ion)就是方差的算术平方根 .
做一做P174
你能悟出点什么
(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间， 另一人记下实际时间，结果记录下来. (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的实验.
(3)将全班的结果汇集起来，并分别计算安静.的环境中和 吵闹的环境中估计下的平均值和方差. (4)两种情况下的结果是否一致？说说你的理由.
用一组数据的极差、方差或标准来反映这组数据离散程 度或波动情况. 一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.
领悟新知
30 25 20 15 10 5 0
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气温的变化
2005年5月31日，A，B两地的气温变化如下图所示：
气温/℃
1
3
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11
13
15
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读一读P175
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利用计算机
利用计算机求一 组数据的方差和 标准差.
回味无穷 数理统计的基本思想：
小结 拓展
用样本估计总体.
用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相 应总体的平均水平特性. • 用样本的频数、频率、频数分布表、频数 分布直方图和频数分布折线图去估计相应 总体数据的分布情况. • 用样本的极差、方差或标准差去估计相应 总体数据的波动情况.
气温/℃
23
1
3
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1
2 3 ± Ê Ì ¿
1
3
5
7
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1
1
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± Ê
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做一做P169
竞争的平台
(1)这一天，A、B两地的平均气温分别是多少？
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
(3)A、B两地的气候各有什么不同？
议一议P174
我能行！
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校 际比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm ）如下：
八年级数学（下册）第五 章 数据的收集与处理
4 数据的波动(2)
回顾与思考
☞
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查， 其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体 的每一个考察对象称为个体(individual). 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样 调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个 体叫做总体的一个样本(sample). 收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
一早走之前端过来的。这个急性子，她担心自己今儿个来不及做，昨儿个晚上就做好了呢！俺闻着很香，就听她的没有再做凉 菜。”郭氏说：“嫂子是很会做凉菜的，而且每次都是早早就做好了。这凉菜入味儿了，就更香啦！”青海听了这话，赶快夹 几根芥菜丝放在嘴里津津有味地品尝起来。裴氏笑着说：“看看，青海等不及了吧！好啦，大家先吃着哇。饺子很快就煮好 了！”热气腾腾浓香四溢的大水饺也端上来了，大家挪开菜盘子摆上大水饺。看着强作欢颜的秀儿忙里忙外地招呼自己和耿兰， 郭氏的肚子里犹如打翻了的五味瓶，溢着浓香的饺子怎么也难以下咽。裴氏伤感地与丈夫交换一下眼神。耿憨心疼地看看女儿， 又理解地看看郭氏，故作爽朗地大声说：“都是一家人，大家客气个啥呢！这八月十五的饺子啊，咱们可一定要吃好！秀儿， 你也别张罗了，过来坐在你娘和你大娘的中间，大家快趁热吃哇！”又转头对郭氏母女说：“嫂子，兰兰，多吃点儿啊！这饺 子馅儿怎么样？吃着可香？”郭氏赶快笑着说：“挺好啊，很香呢！”耿兰也说：“比俺娘和的馅儿还好吃呢！”秀儿刚坐下 来，听到耿兰这样说，就给她的碗里夹了几个饺子，亲切地：“好吃就多吃点儿啊！”又偷偷地对郭氏说：“大娘，俺告诉你 一个秘密，这饺子馅儿可是俺一手和的呢！”裴氏笑着说“看看，就怕埋没了她的功劳！不过也是啊，秀儿这和馅儿的手艺是 比俺强呢！”耿憨的笑声更大：“咱们秀儿的其他手艺也不比你差啊！”又转头问俩儿子：“青山青海你们说，娘和姐姐，谁 和馅儿的手艺好？”青山说：“娘的手艺好，姐姐的手艺也不错，总之，都好，都很好！”青海则继续大口吃着饺子，点点头 说：“哦，哦，是都很好！不过，不过„„”又吃一个饺子，这才说：“不过，姐，俺吃得这么香，足以说明，你和馅儿的手 艺比娘更好！”青海可爱的吃相和调皮的话，把大家都逗笑了。郭氏心里明白，自己没有理由在这个时候给大家添堵，她按捺 下自己满心的焦虑和不忍，笑着说：“秀儿这和馅儿的手艺实在是好啊，大娘一定要多吃几个呢！”裴氏和秀儿赶快抢着给郭 氏的碗里夹饺子。郭氏忙说：“俺自己来，俺自己来，你们娘儿俩也快吃啊！”52第九十回 钟情苦等心上人|（青梅竹马情意 深，历经岁月却弥新；淡看同龄做爹娘，钟情苦等心上人。）俗话说“知子莫若父”，董家成是放心不下自己的大儿子大壮了。 他知道，这娃儿打小儿就特别忠厚仁义，尤其对一起长大的耿英一往情深。耿英随爹爹和兄弟外出这些年来，大壮的思念和担 心是与日俱增啊！这大黑天儿的，大壮到哪儿去了呢？董家成站在门口往南望去，自家的水田就在距离小河不远的地方。丰收 在望的苞米即将成熟了，赶着骡车去收获时，需要把旁边路面
回顾与每个考查对象出现的次数为 频数(absolute frequency), 每个对象出现的次数与总次数的比 值为频率(relative frequency). 频数、频率、频数分布表、频数分 布直方图和频数分布折线图都反映 了一组数据的分布情况.
开启智慧
☞
极差、方差、 标准差
甲 乙 585 613 596 618 610 580 598 574 612 618 597 593 604 585 600 590 613 598 601 624
(1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩分别是多少 (4)历届比赛表明的，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你 认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩 表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打 破记录应选谁参加这项比赛？
回顾与思考
☞
数据的代表
平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把 (x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数(mean),简称平 均数. 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位 置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数 据的中位数(median). 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数(mode). 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组 数据的“平均水平”.
独立 作业
知识的升华
P176习题5.6 1,2题;
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 最好的应用数学是与最好的纯数学同样深 奥、美妙和有趣. • 学好数学同样也要付出艰辛和努力.
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; prz15nsr