数据的收集与整理复习题及答案上课讲义
数据的收集与整理复习(2016最新、最全面)讲义.
4
0
很了解 了解很少 不了解 了解程度
某中学团委会为研究该校学生的课外活动情况，从阅读、 运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣 爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计 图，根据图中的信息，解答下列问题： （1）一共调查了多少名学生？ （2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补充折线统计图。 人数
③根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上 标出各扇形所代表的内容及所占的百分比。
小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、 乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并绘制 了条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱 打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（ ）
人数
20
12 8 6 2 0
跳绳 羽毛球 篮球 乒乓球 踢毽子 其他
项目
某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解 程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整 的统计图，如下图1和下图2.根据图中的信息，解答下列 问题： （1）该班共有________名学生； （2）在图1中，“很了解”所对应的圆心角的度数为 ____; 人数 （3）把对数学知识的掌握情况， 在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机 抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
七年级数学专题06 数据的收集与整理(解析版)
专题6 数据的收集与整理考点解析考点1．调查收集数据的过程与方法（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．（4）统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．考点2．全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．考点3．总体、个体、样本、样本容量（1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位．考点4．抽样调查的可靠性（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．考点5．用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．考点6．频数与频率（1）频数是指每个对象出现的次数．（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．考点7．频数（率）分布表1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．2、列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）将数据分组．（4）列频率分布表．考点8．频数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频率=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确组距切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．考点9．频数（率）分布折线图一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图．注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势．考点10．统计表统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．考点11．扇形统计图（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．（3）制作扇形图的步骤①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．考点12．条形统计图（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．（3）制作条形图的一般步骤：①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．考点13．折线统计图（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．（3）绘制折线图的步骤①根据统计资料整理数据．②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．考点14．统计图的选择统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．（1）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．（2）条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．（3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．实战演练一、精心选一选1．（淄博）下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）A．B．C．D．【点拨】根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据．【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据故选：C．【点睛】掌握统计调查的一般步骤．2．（2019•辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是（）A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B．调查一批节能灯泡的使用寿命C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查【点拨】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工【点拨】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，根据样本要随机，不能抽查特定人群，所以选取要最具代表性的样本．A、选取企业男员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了性别范围，不具有代表性，故A错误；B、选取企业年满50岁及以上的员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了年龄范围，不具有代表性，故B错误；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查具有代表性，故C正确；D、选取企业新进员工为样本进行抽查，对抽取的对象进行限制，只抽查新员工，未抽查老员工，不具有代表性，故D错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．4．（丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ ）组别A 型B 型 AB 型 O 型 频率0.4 0.35 0.1 0.15 A ．16人 B ．14人 C ．4人 D ．6人【点拨】根据频数和频率的定义求解即可．【解答】解：本班A 型血的人数为：40×0.4＝16．故选：A ．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．5．（苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /min0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min 的频率为（ ）A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.9【点拨】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9＝45次，通话总次数为20+16+9+5＝50次， ∴通话时间不超过15min 的频率为4550=0.9，故选：D ．【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率＝频数÷样本容量，难度不大．6．（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）A ．最喜欢篮球的人数最多B ．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%【点拨】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6＝50名，此选项正确；D、最喜欢田径的人数占总人数的450×100%＝8%，此选项错误故选：C．【点睛】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．7．（2019•遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见D．全校学生家长的意见【点拨】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．故选：C．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．（2019•阜新）一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（）A．12B．10C．8D．6【点拨】根据题意，可以计算出袋子中红球的个数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，袋子中红球的个数约为：20×30100=6，故选：D．【点睛】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出相应的红球的个数．9．（2017•株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00﹣10：0010：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A．9：00﹣10：00B．10：00﹣11：00C．14：00﹣15：00D．15：00﹣16：00【点拨】直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．【解答】解：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差值最大，故选：B．【点睛】此题主要考查了统计表，正确利用表格获取正确信息是解题关键．10．（2019•南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5人B．10人C．15人D．20人【点拨】先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论．【解答】解：∵选考乒乓球人数为50×40%＝20人，选考羽毛球人数为50×72°360°=10人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣10＝10人，故选：B．【点睛】此题主要考查了扇形统计图的应用，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键．二、细心填一填11．（2019•贺州）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）【点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．（2019•温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．【点拨】根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为“优良”（80分及以上）的学生人数，本题得以解决．【解答】解：由直方图可得，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有：60+30＝90（人），故答案为：90．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13．（郴州）小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是样本选取不合理．【点拨】总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理．【解答】解：产生偏差的原因是：样本选取不合理．【点睛】本题主要考查了总体与样本的关系，在选取样本是要注意代表性．14．（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人．【点拨】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷数据总数，进而得出即可．【解答】解：∵频数＝总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2＝10．故答案为：10．【点睛】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．15．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35．视力x频数4.0≤x＜4.3204.3≤x＜4.6404.6≤x＜4.9704.9≤x＜5.2605.2≤x＜5.510【点拨】直接利用频数÷总数＝频率进而得出答案．【解答】解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10＝70，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：7020+40+70+60+10=0.35．故答案为：0.35．【点睛】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键．16．（湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝12．【点拨】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．【解答】解：根据图表可得：a＝10，b＝2，则a+b＝10+2＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17．（自贡）为配合全国人口普查，平安村村委会对该村所有的360户家庭人数做了个统计，结果如下：家庭数（户）家庭人口数（人）6021803604405206请你根据所学的统计知识提出问题，并填在下面的横线上（不需要解答，也不要解释，但提出的问题应该是利用表中提供数据能求解的，否则视为错误答案）．例：多少人口的家庭最多？（1）多少人口的家庭最少？（2）该村家庭人口平均数是多少？（3）该村家庭人口的众数是多少？（4）该村家庭人口中位数是多少？．【点拨】先根据统计表获取有关信息，再根据统计知识提出相关问题即可．【解答】解：根据题意得：（1）多少人口的家庭最少？（2）该村家庭人口平均数是多少？（3）该村家庭人口的众数是多少？（4）该村家庭人口中位数是多少？故答案为：多少人口的家庭最少？，该村家庭人口平均数是多少？，该村家庭人口的众数是多少？，该村家庭人口中位数是多少？【点睛】此题考查了统计表，解题的关键是根据统计表获取有关信息，根据统计知识提出相关问题．18．（2019•沈阳）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有3个白球．【点拨】从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．【解答】解：由题意可得，红球的概率为70%．则白球的概率为30%，这个口袋中白球的个数：10×30%＝3（个），故答案为3．【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确理解概率的意义是解题的关键．19．（2017•柳州）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为46．【点拨】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解．【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46．故答案为46．【点睛】本题考查了样本容量，样本容量是指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位．20．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．【点拨】根据圆心角＝360°×百分比计算即可；【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角＝360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）＝90°，故答案为90．【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．三、耐心做一做21．（2019•淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【点拨】（1）用B级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出C级人数，然后补全条形统计图；（3）用800乘以样本中A级人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：。
数据的收集与整理知识点总复习附答案
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是( )
A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B．新农村建设后，种植收入减少
11．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．以上均可
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.
【答案】C
【解析】
试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．
2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数．
10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
数据的收集与整理知识点总复习有答案解析
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】
解：A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
16．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．
数据的收集与整理知识点总复习有答案解析
一、选择题
1．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
【答案】C
【解析】
根据题意，得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C.
2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
【详解】
这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．
数据的收集、整理与描述章节复习(人教版)(含答案)
数据的收集、整理与描述章节复习（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列调差方式中，不适合的是( )A.了解2014年春晚的收视率，采用抽查的方式B.了解某鱼场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C.了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D.了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查2.下列的调查中，选取的样本具有代表性的有( )A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性3.为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是( )A.3 500B.20C.30D.600答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：样本4.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.近4万名考生是总体B.这1000名考生是总体的一个样本C.1000名学生是样本容量D.每位考生的数学成绩是个体答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：样本5.四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：（a）易于显示每组中的具体数据；（b）易于显示各组之间频数的差别；（c）易于显示数据的变化趋势；（d）易于显示部分在总体中所占的百分比．统计图与特点选配方案分别是：①与（a）；②与（c）；③与（d）；④与（b）．其中选配方案正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：统计图的选择6.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是( )A.144°B.162°C.216°D.250°答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：扇形统计图7.小明在选取班委时得了28票，下列说法错误的有( )A.不管小明所在的班级有多少学生，所得选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所得选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于1答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：频率8.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是( )A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：频数分布表9.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行一分钟跳绳测试，把所得的数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数之比为1:3:4:2．则下列说法错误的是( )A.第一小组的频数是5B.第二小组的频率是0.6C.所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占抽取的男生人数的60%D.第四小组的频数是10答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：频数分布直方图10.如图反映的是某中学七（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图（部分）和扇形统计图（部分），下列说法错误的是( )A.七（1）班外出步行的有8人B.七（1）班外出的共有40人C.七（1）班外出骑车人数占外出人数的30%D.在扇形统计图中，步行所占的圆心角度数为82°答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：条形统计图。
第一单元《数据收集整理》(原卷+解析)2022-2023学年二年级数学下册同步重难点讲义(人教版)
第一单元《数据收集整理》（原卷+解析）2022-2023学年二年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（人教版）教学目标1. 能够了解数据收集和整理的必要性。
2. 能够进行简单的数据收集和整理：(1)调查问题：给学生相关的问题或话题，让学生表达自己的想法。
(2)收集数据：引导学生使用简单的方法收集相关数据。
(3)整理数据：帮助学生对收集到的数据进行分类、整理和分析，帮助学生更好地理解数据的含义。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学重难点1. 数据收集方法——让学生学会如何使用调查表和观察法来收集数据。
2. 数据整理方法——让学生学会如何对收集到的数据进行分类、整理和分析。
3. 教学策略——让学生通过小组合作的方式来完成数据收集和整理，培养学生团队合作和沟通能力。
教学准备1. 教师准备课件或黑板笔、白板、彩笔、纸片、笔等。
2. 让学生自带相关的调查表。
3. 多媒体教学设备。
教学过程Step1 课堂导入1. 教师通过简单的问答方式，讲解数据收集和整理对每个人的重要性。
学生通过举手回答问题，引导学生了解数据的含义和收集的方法。
2. 引导学生在课前收集的数据，让学生在黑板或白板上列出来，让学生分享他们了解的不同数据。
学生可以说出一些有趣或有意思的数据，这激发了学生的学习兴趣。
Step2 数据收集1. 让学生分组，并给每个小组发放调查表，让学生填写自己所在的小组名称，并回答老师设定的问题。
2. 让学生在课堂上互相交流并讨论，分享自己的观点，展示自己的数据。
这样可以使学生互相了解，并促进学习氛围的形成。
3. 老师引导学生通过采访家庭成员、面对面问卷调查、观察教室内的学生等多种方法来收集数据。
Step3 数据整理1. 老师引导学生将收集到的数据进行分类和整理，例如按季节分类、按性别分类、按年龄分段等分类方式。
2. 展示数据整理方法，比如将数据制成图表，以便学生更好地理解数据的含义。
Step4 教师评估1. 让学生进行互评，检查自己和组员的收集和整理数据的情况。
数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)全解
2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况B.调查我省中小学生的视力近视情况
C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况
3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
10、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，
（1）条形统计图
定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；
如图:
特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；
优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；
缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；
3、扇形统计图
定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。
2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是
（用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。
3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.
4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3∶4∶2∶1.
数据的收集与整理知识点总复习含答案解析
C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；
A．这80名学生是总体的一个样本B．80名学生是样本容量
C．每名学生的体重是个体D．720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案．
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本，故该选项错误，
B.样本容量是80，故该选项错误，
C.每个学生的体重情况是个体，故该选项正确，
【详解】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；
【详解】
A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B.每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C.从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D.样本容量是500，故D正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.
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数据的收集与整理复习题及答案收集于网络，如有侵权请.数据的收集与整理 、选择题（共10小题；共30分）1.假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是A.我自己 C.步长 复习题及答案（） B.我每跨一步平均长度为多少 D.我走几步的长度 C. 从中抽取的 D.名师生对我市 三创”工作的知晓情况6.某校为了解九年级 M 个班级学生（每班名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（）A. 了解每一名学生的视力情况B. 了解每一名男生的视力情况2.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 超过】.50米的数岀现的频率是 （） -昭米的数岀现的频率是|爲糾，则达到或 C. 了解每一名女生的视力情况D.每班各抽取 名男生和良右名女生，了解他们的视力情况A. D.3.为了解某市参加中考的 名学生的体重情况，抽查了其中 名学生的体重进行统计分析•下面叙述正确的是（） A . 32 °°q 名学生是总体 B. 名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查7.今年我市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 行统计分析，以下说法正确的是 （） A.这名考生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体名考生的数学成绩进B.近万名考生是总体名学生是样本容量8.在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同•在不允许将球倒岀来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸岀一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀 后，再随机摸岀一球，记下颜色，…，不断重复上述过程•小明共摸次，其中次摸到黑球•根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（）A.甲校的女生与乙校的女生一样多 C.甲校的女生比乙校的女生多人，乙学校有1250人，则 ___________B.甲校的女生比乙校的女生少 D.甲校与乙校共有女生 12S°人 5.为了解某校 名师生对我市 三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓 情况，从中随机抽取了 卩工:名师生进行问卷调查，这项调查中的总体是 （）A. “I 川名师生对我市 三创”工作的知晓情况B. 从中抽取的名师生A.B.C. 个D. 个9.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图, 由图得岀如下四个结论： ①学校数量2007年至2012年比2001年至2006年更稳定; ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程; ③2009年的大于 ；④2009年至2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 其中，正确的结论是 __________T . JIT - J - f t 4 t - T 2011年至2012年.:咬人埶tA * 曲阵至:沁卑恸怖J 学住检学生人勒III一■I,II■i,II10.如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加___________A. 15分钟B.48分钟C.6fl分钟D.〔°5分钟15.某市青年足球队的名队员的年龄情况如下表所示，则这卩屈名队员中最小年龄是____________ 岁；最大年龄的频数是 _________ ，岀现次数最多的年龄的频数是 ___________ .悴龄(岁)|1819|20|1人捌14|2|、填空题(共6小题；共18分)11.据统计，某州今年参加九年级毕业会考的学生为阴二叫人，为了了解全州九年级考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是.12.我区有所中学，其中九年级学生共有：名•为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.(1)总共统计了__________ 名学生的心跳情况; 阻别妆生人数Z穎组1I3S < x pq45第2组145<x仲5l5S<x*7呻€075①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体;则正确的排序为__________ (填序号)13.如图所示，16. 要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取____________ (选填全面调查”或抽样调查”.三、解答题(共6小题；共52分)17. 开发新能源，是社会主义新农村建设的必然要求•你想知道现在农村利用新能源的现状和开发潜能吗?请你设计一个调查方案，然后加以总结.(1) 你调查的问题是__________ .(2) 你调查的对象是_________ .(3) __________________________ 你打算采用的方法是.(4) 你打算向调查对象提什么样的问题？(5) 对你的调查结果你打算如何处理？18. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：(1) 这个学校八年级共有多少女生？(2) 身高在：他汨到工欣’冷的女生有多少人？(3) 一女生的身高恰好为忖蕊:沉，哪一组包含这个身高？这一组岀现的频数、频率各是多少？(2)_________ ___________________________________ 次数段的学生数最多，约占 _________________________________ ；(3)如果每半分钟心跳次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占卜|14.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约：'万人，初中生人数大约人，全市人口实际大约BO。
万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为耳万，与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找岀其中错误的原因：.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除19. 某电视台播放一则新闻，奶粉 合格率为斤陀”，请据此回答下列问题：(1) 这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有 仪金为合格？(2) 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？ (3) 如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有袋，你能算岀共有多少袋奶粉接受检查了吗？(1)根据图①、图②，计算八年级 低碳族”人数，并补全上面两个统计图;20. 下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合普查？为什么？(1) 工厂准备对一批即将岀厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查;(2) 小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查； (3) 了解全市九年级同学的视力情况；(4) 某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查.(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由.22.随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的 低头族”越来越多•某研究机构针对 您如何看待数字化阅读 ”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如右图所示)，并将调查结 果绘制成图1和图2所示的统计图(均不完整)•请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：您姐何看待勤丰化阅读卷调査龛荻血信息方使，可以攏时施地巫看 级格硬宜易得使谒人们成为“低头離”、不利于人耘在 內容丰富■比纸质书淞猎更广(1)本次接受调查的总人数是 __________ 人.21.某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 600人，八年级「沁°人，九年级5C 右人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其 为低碳族”；否则称其为 非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：低碳族”人数在本精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除17. (4)使用新能源有什么好处？你打算如何利用和开发新能源？17. (5)写调查报告，呈交有关部门，以引起人们的重视.(答案不唯一，只要符合实际即可) 18. (1)这个学校八年级共有女生(人).18.⑵身高在|1帖m 到"5m 的女生有60 + 70 = 130(人).■17018. ⑶从上表可以看岀，坪诃在第耳组，第*组岀现的频数是兀，频率为丽疋讪％=站％ 19. (1)不一定.19. (2)抽样调查，不可能普查，普查具有破坏性.19. ⑶1000 + 50% = 2000(袋)，所以约有袋奶粉接受检查了. 20. (1)适合抽样调查，因为调查具有破坏性. 20. (2)适合普查，因为考察对象数量很少，易于调查. 20. (3)适合抽样调查，因为考察对象较多，且费时、费力. 20. (4)适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等.第二部分 11.12.②①④⑤③.13.药;14. 抽样不具有代表性 15. 弋P ;叫16. 抽样调查第一部分 1. B 2. B 3. B 4. A 5. A6. D7. C8. B9. B10. C全人数申各年织 “低弼r 人数的条形绕计图第三部分 17. (1)农村新能源的利用现状和开发潜能 17.⑵不同年龄段的村民 吓 50% < 807% < H22%小丽的判断是错误的，八年级最大.17. (3)问卷调查，实地考察(2)请将条形统计图补充完整.⑶在扇形统计图中，观点耳的百分比是_______________________________ ,表示观点B 的扇形的圆心角度为 度. (4)假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提岀建议•答案21. (1)精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除22. (2) 22.⑶僚；1B22.⑷答案不唯一•如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为 低头族 往.22. (1) 5000 "而影响人际交。