南昌市高一上学期数学期末考试试卷A卷(考试)

南昌市高一上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知集合M={﹣1，0，1，5}，N={﹣2，1，2，5}，则M∩N=（）
A . {﹣1，1}
B . {1，2，5}
C . {1，5}
D . φ
2. （2分） (2018高二下·临汾期末) 已知，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若函数，则f(5)等于（）
A . 1
B . -1
C . 0
D . 5
4. （2分）在函数①y=|sinx|；② ；③y=|tanx|；④2y=cos|x|中，最小正周期为2π的所有函数为（）
A . ①②③④
B . ②③④
C . ②④
D . ①③
5. （2分）已知，则它们从小到大为（）
A . c<b<a
B . a<b<c
C . a<c<b
D . c<a<b
6. （2分）一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第n 个月的维修费为元，买这种冰激凌机花费元，使用5年报废，那么这台冰激凌机从投入使用到报废，每天的消耗是（）
（注：(1)机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;(2)一年按360天计算.）
A . 292元
B . 300元
C . 296元
D . 298元
7. （2分）等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高一下·北京期中) 某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）
A . 不增不减
B . 约增1.4%
C . 约减9.2%
D . 约减7.8%
9. （2分）根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）
x﹣10123
ex0.371 2.727.3920.09
x+212345
A . （﹣1，0）
B . （0，1）
C . （1，2）
D . （2，3）
10. （2分） (2019高二下·富阳月考) 若方程存在3个实数根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018高一上·江津月考) 函数y＝－的定义域是________．
12. （1分） (2018高一下·蚌埠期末) 已知，则 ________．
13. （1分） (2019高一上·山西月考) 已知，则函数的解析式为________．
14. （1分）(2018·门头沟模拟) 已知函数 ,其中常数 ;若在上单调递增,则的取值范围________。

15. （1分） (2016高一下·浦东期中) 方程2（log3x）2+log3x﹣3=0的解是________．
16. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 二次函数 f (x ) = a x 2 −4 x + c的值域为，且，则的最大值是________．
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分） (2016高一上·南昌期中) 设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）．
18. （5分） (2017高一上·海淀期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣，0），B（，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．
（Ⅰ）用α的三角函数表示点P的坐标；
（Ⅱ）当• =﹣时，求α的值；
（Ⅲ）在x轴上是否存在定点M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
19. （15分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[﹣1，1]有．
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式；
（3）若f（x）≤﹣2at+2对于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
20. （10分） (2016高一上·镇海期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0 ， 2），（x0+ ，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；
（2）若当0≤x≤ 时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．
21. （10分） (2019高一上·邵东期中) 定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、。