2015—2016学年初三上第7周数学周测试题
九年级上册第七周周测试卷
九年级数学上第七周周清试卷一、选择题：1. 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠0B.m≠1C.m≠-1D.m≠±12.方程x2＋2x－3＝0的解是( )A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－33.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2 B. 24cm2 C．48cm2 D．96cm24.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角互补5.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )A．1 B．0 C．0或1 D．0或-16．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.a：d=c：bB.a：b=c：dC.d：a=b：cD.a：c=d：b7.从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是( )A.16B.13C.12D.238．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )A.16B.38C.58D.239.在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A.28个B.32个C.36个D.42个10.一个口袋中有质地完全相同的15个黄球和若干个白球，小明通过多次试验发现摸到黄球的频率是，则口袋里约有白球（）A. 9 个B.12 个 C．15 个 D.6个二、填空题：11. 若==+yx35y-xy2x，则 .12．已知a、b、c、d是成比例线段,且a=3cm，b=2cm，d=6cm，则c= 。
九年级上期数学第七周周考试题2
九年级（上）第七周数学考试题（ 满分 120分 时间100分钟）一、选择题：(每小题3分，共30分)1.将一元一次方程32x -1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A .3，-6 B.3, 6 C.3，-1 D .32x ，-6x2.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（ ） A .抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D .抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖3．双曲线y =与直线y =2x +1的一个交点横坐标为﹣1，则k = （ ）A ．﹣2B ．﹣1C ． 1D ．24.以3、4为两边的三角形的第三边长为方程213400x x -+=的根，则这个三角形的周长为（ ） A ．15或12 B ．12 C ．15 D ．以上都不对5．某服装店进价为30元的商品，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件商品每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x 元，则可得方程( )A ．300（x ﹣30）=8700B ．x （x ﹣50）=8700C ．（x ﹣30）[300﹣（x ﹣50）]=8700D ．（x ﹣30）（300﹣x ）=8700 6．在函数y=（k 为常数）的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（，y 3），函数值y 1，y 2，y 3的大小为（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 27.在平面直角坐标系中，∠AOB =90°，∠OAB =30°，反比例函数y 1=的图象经过点A ，反比例函数y 2=的图象经过点B ，则下列关于m ，nA.m =－3nB.m =－C.m =D.m8．如图，已知一次函数y ax b =+与反比例函数y= 的 交于A 、B 两点，不等式ax+b ﹥ 的解集为（ ）A ．1x >B ．31x -<<C ．30x -<<或01x <<D ．1x >或30x -<< 9．如图，身高1.6m 的某学生想测量一根大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得3.2BC m =，0.8CA m =，则树高为（ ）A ．4.8mB ．6.4mC ．8mD ．10m10．如图，正方形ABCD 中，P 为AB 中点，BE ⊥DP 交DP 延长线于E ，连结AE ，AF ⊥AE 交DP 于F ，连结BF ，CF ．下列结论：①EF=AF ；②AB=FB ；③CF ∥BE ；④EF=CF ．其中正确的结论有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若x ：y=2：3，那么x ：（x +y ）=______12．代数式x 2﹣6x+m 的最小值为3，那么m 的值等于__________． 13．如果两个相似三角形的相似比为4:5，那么它们的面积比是 。
九年级数学上学期第7周周测 北师大版
四川省成都市七中育才学校2016届九年级数学上学期第7周周测A 卷（满分100分）一．选择题（每小题3分,共30分）1.下列函数一定是二次函数的有（ ）12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y xy x y (6) y=2(x+3)2－2x 2 A ．4个； B. 3个； C. 2个； D. 1个 2.抛物线()322+-=x y 的顶点坐标是（ ）A. （2，3）B.（－2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）3.抛物线21(3)52y x =---的对称轴是（ ） A ．3x =- B ．3x = C ．5x = D ．5x =-4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A. 2-B. 2C. 1-D. 15.抛物线21323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ） A. 13- B. 3 C. 3- D.136.下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ）A.x y 2=B.()01>=x xy C.1+=x y D.()02>=x x y 7.在平面直角坐标系中,函数1+-=x y 与2)1(23--=x y 的图象大致是（ ）8．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 的值为（ ）A ．1B ．±2C ．±1D ．－19.若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为（ ） A .0 、5 B .0 、1 C. -4 、5 D. -4 、 110．函数y=2x 2-4x+5经过的象限是（ ）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10DCB AOxyOxyO xyyxO43213210411.已知点（2，8）在二次函数y ＝ax 2的图象上，则a 的值是 . 12.若y=(2-m)23mx -是二次函数，且开口向上，则m 的值为 .13.若函数y=3x 2与直线y=kx+3的交点为（2，b ），则k ＝ ，b ＝ .14.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式 是y=x 2-2x+3，则b= ，c= 。
2015~2016学年度第一学期阶段性测试初三数学试题卷及答案
2015~2016学年度第一学期阶段性测试初三数学试题卷 成绩考试时间：120分钟 试卷满分：130分一、选择题(每题3分，共30分)．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是 ( )A ．ax 2＋bx ＋c ＝0 B ．x 2－2＝(x ＋3)2C ．x 2＋3x－5＝0D ．x 2－1＝0．一元二次方程x 2＋px －2＝0的一个根为2，则p 的值为 ( )A ．1B ．2C ．－1D ．－2．下列说法中，不正确的是 ( ) A.直径是弦， 弦是直径 B.半圆周是弧C.圆上的点到圆心的距离都相等D.在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长 ．用配方法解一元二次方程x 2＋4x －5＝0时，此方程可变形为 ( )A ．(x ＋2)2＝9B ．(x －2)2＝9C ．(x ＋2)2＝1D ．(x －2)2＝1 ．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是 ( )A ．x 1＝x 2＝1B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－ 2C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－ 2 ．下列关于x 的方程有实数根的是 ( )A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝0．⊙O 的半径为R ，圆心到点A 的距离为d ，且R 、d 是方程x 2-6x+8=0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是 ( ) A ．点A 在⊙O 内部 B ．点A 在⊙O 上 C ．点A 在⊙O 外部 D ．点A 不在⊙O 上 ．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋2x －2＝0有实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＞12B ．k ≥12C ．k ＞12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠1．如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2︰1，如果要使彩条所占面积是图案面积的1975，则竖彩条宽度( )A ．1cmB ．2cmC ．2cm 或19cmD ．1cm 或19cm(第9题图)．已知，⊙O 的半径为1，点P 与O 的距离为d ，且方程x 2―2x+d=0无实数根，则点P 在⊙O （ ）A ．内B ．上C ．外D ．无法确定二、填空题(每空2分，共16分)．若关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0有一个根为0，则a ＝______。
初三数学上册第7周周练
曹县博宇中学初三数学周练出题人初三数学组审核初三数学组时间45分钟分数100分学号姓名：_______班级：______得分：一、单选题（每题4分，共48分）1、已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于（）（A）6 （B）25（C）210（D）214第1题第3题2、已知的面积为,若点到直线的距离为,则直线与的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定3、如图,半圆与等腰直角三角形两腰,分别切于、两点,直径在上,若,则的周长为( )A. B. C. D.4、如图,四边形是圆内接四边形,是延长线上一点,若,则的大小是( )A.115°B.105°C.100°D.95°4题5题5、⊙O的弦AB＝8，弦CD平分AB于点E．若CE＝2．ED长为（）（A）8 （B）6 （C）4 （D）26、如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8 ,那么点P与O间的距离是[ ]A.16B.C.D.6题 7题 8题7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（）A．1 B．C．2 D．8、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数（）A．35° B．55° C．65° D．70°9、如图,在以原点为圆心,为半径的上有一点,,则的坐标为( )A. B. C. D.第9题第10题10、如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值值是[ ]A.24 B。
4.75 C. 5 D.4.8CD 于点11、如图,是的直径且,AB,,则弦的长为( )A. B. C. D.11题图12题图12、如图,在半径为的中有长为的弦,则弦所对的圆心角的度数为( )A.60°B.90°C.120°D.150°二、填空题（每题4分，共20分）13、在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为_______________。
人教版2015-2016学年九年级(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组线段能成比例的是（）A．0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm B．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，6cm，8cm，3cm D．cm，cm，cm，cm2．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A． 2.5 B．2C．D．3．若2有意义，则x、y的取值范围不可能是（）A．x≤0y≥0 B．x＞0 y＜0 C．x＜0 y＜0 D．xy＜04．关于x的方程中，其中的解为（）A．﹣4、2 B． 4 C．4、﹣2 D．无答案5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c6．以下方程只有两个不相等的实数根的是（）A．（x﹣2）2=4 B．x2﹣4x+4=0 C．2x2﹣x+4=0 D．（x﹣1）2﹣（x+1）2=47．如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A．sin30°＜x＜sin60°B．cos30°＜x＜cos45°C．tan30°＜x＜tan45°D．tan45°＜x＜tan60°8．方程x2=的解为（）A．B．±2 C．+D．±49．a=5+2，b=，则a与b的关系是（）A．a=b B．ab=1 C．a＞b D．a＜b．10．如图，在梯形ABCD中AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18，NM=8，则AB长为（）A．10 B．13 C．20 D．26二、填空题．（每小题4分，共28分）11．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是．12．方程x2﹣4x﹣21=0的解为．13．将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是．14．关于x的一元二次方程x2﹣kx+2=0中，x1，x2是方程的两根，且x1+x2=3，则k=．15．把正确的序号填在横线上．①菱形四边中点围成的四边形是矩形．②梯形中位线为a，高为n，则面积为ah．③=a+b．16．已知==，且2x+y﹣z=21，则3x+y+z=．17．在△ABC中，AD、BE分别是三角形的中线，且交于G点，则的值为．1005•重庆）已知方程3x2﹣9x+m=0的一个根是1，则m的值是．三、解答题（共32分）19．已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A1B1C1与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：Α1（，）；B1（，）；С1（，）20．计算：（1）计算：2﹣1+（π﹣3.14）0+sin60°﹣|﹣|；（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（2a+b），其中a=1，b=2．21．如图，如图，在△ABC中，DE∥BC，若，已知DE=3cm，（1）证明：△ABC∽△ADE；（2）求BC的值．22．若关于一元二次方程x2﹣（2m+1）x+（m﹣2）2=0有实数根，则m的取值范围为多少？B卷（共5小题，满分50分）23．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．24．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．25．某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB．（根据题意画出草图并计算）26．已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．27．阅读下列材料小华在学习中发现如下结论：如图1，点A，A 1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，．请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：（1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；（2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；（3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组线段能成比例的是（）A．0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm B．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，6cm，8cm，3cm D．cm，cm，cm，cm考点：比例线段．分析：分别计算各组数中最大的数与最小的数的积和另外两个数的积，然后根据比例线段的定义进行判断．解答：解：A、因为0.2×0.2=0.1×0.4，所以0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm成比例，所以A选项正确；B、因为1×4≠2×4，所以1cm，2cm，3cm，4cm不成比例，所以B选项错误；C、因为4×6≠8×3，所以4cm，6cm，8cm，3cm不成比例，所以C选项错误；D、因为×≠×，所以cm，cm，cm，cm不成比例，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了比例线段：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系．2．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A． 2.5 B．2C．D．考点：实数与数轴．分析：本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．解答：解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选D．点评：本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长．3．若2有意义，则x、y的取值范围不可能是（）A．x≤0y≥0 B．x＞0 y＜0 C．x＜0 y＜0 D．xy＜0考点：二次根式有意义的条件．分析：根据选项中的条件确定被开方数的符号，被开方数大于或等于0则一定有意义，若小于0则没有意义，不成立．解答：解：A、当x≤0，y≥0时，被开方数﹣x3y≥0，则式子一定有意义；B、当x＞0 y＜0时，被开方数﹣x3y＞0，则式子一定有意义；C、当x＜0 y＜0时，被开方数﹣x3y＜0，则式子一定没有意义；D、当xy＜0时，被开方数﹣x3y＞0，则式子一定有意义．故选C．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．关于x的方程中，其中的解为（）A．﹣4、2 B． 4 C．4、﹣2 D．无答案考点：换元法解分式方程．专题：计算题；整体思想；换元法．分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是，设=y，换元后整理即可求得．解答：解：设y=，则原方程可变为y2﹣2y﹣8=0，解得y1=﹣2，y2=4，∴=﹣2（舍去），=4，故选B．点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式，再用字母y代替解方程．5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c考点：根的判别式．专题：压轴题；新定义．分析：因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，化简即可得到a与c的关系．解答：解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，即（a+c）2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=（a﹣c）2=0，∴a=c．点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．以下方程只有两个不相等的实数根的是（）A．（x﹣2）2=4 B．x2﹣4x+4=0 C．2x2﹣x+4=0 D．（x﹣1）2﹣（x+1）2=4考点：根的判别式．专题：计算题．分析：对于（x﹣2）2=4，直接利用开平方法解得两个不相等的实数根；对于x2﹣4x+4=0，计算△=0，方程有两个相等的实数根；对于2x2﹣x+4=0，计算△=1﹣4×2×4＜0，即方程没有实数根；对于（x ﹣1）2﹣（x+1）2=4，整理为：﹣4x=4，即方程只有一个实数根．由此可得到正确的选项．解答：解：（1）（x﹣2）2=4，两边开方得，x﹣2=±2，即方程有两个不相等的实数根，所以A对；（2）x2﹣4x+4=0，△=42﹣4×4=0，即方程有两个相等的实数根，所以B错；（3）△=1﹣4×2×4＜0，即方程没有实数根，所以C错；（4）方程变为：﹣4x=4，即方程只有一个实数根，所以D错．故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．7．如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A．sin30°＜x＜sin60°B．cos30°＜x＜cos45°C．tan30°＜x＜tan45°D．tan45°＜x＜tan60°考点：特殊角的三角函数值；实数与数轴．分析：先根据数轴上A点的位置确定出其范围，再根据特殊角的三角函数值对四个选项进行分析即可．解答：解：由数轴上A点的位置可知，＜A＜2．A、由sin30°＜x＜sin60°可知，×＜x＜，即＜x＜，故本选项错误；B、由cos30°＜x＜cos45°可知，＜x＜×，即＜x＜，故本选项错误；C、由tan30°＜x＜tan45°可知，×＜x＜1，即＜x＜1，故本选项错误；D、由tan45°＜x＜tan60°可知，×1＜x＜，即＜x＜，故本选项正确．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及在数轴的特点，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．8．方程x2=的解为（）A．B．±2 C．+D．±4考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：先求得x2的值，再求一个数的平方根，即可得出方程的解．解答：解：x2=，整理得x2=2，∴x=±，故选A．点评：本题考查了一元二次方程的解法﹣直接开平方法，及一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．9．a=5+2，b=，则a与b的关系是（）A．a=b B．ab=1 C．a＞b D．a＜b．考点：分母有理化．分析：首先将b分母有理化，再与a比较．解答：解：b===5，∵a=5，∴a=b，故选A．点评：本题主要考查了分母有理化，先化简b再比较是解答此题的关键．10．如图，在梯形ABCD中AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18，NM=8，则AB长为（）A．10 B．13 C．20 D．26考点：梯形中位线定理；三角形中位线定理．分析：由梯形的中位线定理得出EF∥AB，E、F分别是AD、BC的中点，证出ME、NF、MF分别是△ADC、△BDC、△ABC的中位线，得出ME=NF=CD，EN=AB，求出EM，得出EN，即可得出AB的长．解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF∥AB，E、F分别是AD、BC的中点，∴M、N分别是AC、BD的中点，∴ME、NF、MF分别是△ADC、△BDC、△ABC的中位线，∴ME=NF=CD，EN=AB，∴EM=（EF﹣MN）=（18﹣8）=5，∴EN=5+8=13，∴AB=2EN=26；故选：D．点评：本题考查了梯形中位线定理、三角形中位线定理；熟练掌握梯形中位线和三角形中位线定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．二、填空题．（每小题4分，共28分）11．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是三角形或一条线段．考点：平行投影．分析：将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．解答：解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同；当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．故答案为：三角形或一条线段．点评：本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．12．方程x2﹣4x﹣21=0的解为7，﹣3．考点：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等．专题：因式分解．分析：用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．解答：解：（x﹣7）（x+3）=0x1=7，x2=﹣3．故答案是：7，﹣3．点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．13．将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是（﹣7，3）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵不变，上下移，纵坐标加减，横不变即可解的答案．解答：解：点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，∴A′的坐标是（﹣3﹣4，﹣2+5），即：（﹣7，3）．故答案为：（﹣7，3）．点评：此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．14．关于x的一元二次方程x2﹣kx+2=0中，x1，x2是方程的两根，且x1+x2=3，则k=3．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=﹣，x1•x2=，可以求出．解答：解：方程x2﹣kx+2=0中a=1，c=2，b=﹣k，∵x1+x2=k，x1+x2=3，∴k=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了根与系数的关系，要记住x1+x2=﹣，x1•x2=．15．把正确的序号填在横线上①．①菱形四边中点围成的四边形是矩形．②梯形中位线为a，高为n，则面积为ah．③=a+b．考点：中点四边形；二次根式的性质与化简；梯形中位线定理．专题：计算题．分析：根据中点四边形的判定方法和菱形的性质对①进行判断；根据梯形中位线性质和梯形的面积公式对②进行判断；根据最简二次根式的定义对③进行判断．解答：解：菱形的对角线互相垂直，则菱形四边中点围成的四边形是矩形，所以①正确；梯形中位线为a，高为n，则梯形的面积=ah，所以②错误；是最简二次根式，所以③错误．故答案为①．点评：本题考查了中点四边形：连结四边形各边中点所得四边形为平行四边形．也考查了二次根式的性质与化简、梯形的中位线性质．16．已知==，且2x+y﹣z=21，则3x+y+z=．考点：解三元一次方程组．分析：运用换元法，设===t，得x=3t，y=4t，z=5t，代入2x+y﹣z=21中，求得t的值，再计算3x+y+z的值．解答：解：设===t，则x=3t，y=4t，z=5t，代入2x+y﹣z=21中，得6t+4t﹣5t=21，解得t=，∴3x+y+z=9t+4t+5t=18t=．故答案为：．点评：本题考查了代数式的求值，设参数t，运用换元法是解题的关键．17．在△ABC中，AD、BE分别是三角形的中线，且交于G点，则的值为2．考点：三角形的重心．专题：计算题．分析：由三角形重心的概念可知，再根据重心的性质即可求得．解答：解：∵AD、BE分别是三角形的中线，∴G是△ABC的重心，∴AG=2GD，∴=2．故答案为：2．点评：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．1005•重庆）已知方程3x2﹣9x+m=0的一个根是1，则m的值是6．考点：根与系数的关系．分析：欲求m，可将该方程的已知根1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出m值．解答：解：设方程的另一根为x1，又∵x=1，∴，解得m=6．点评：此题也可将x=1直接代入方程3x2﹣9x+m=0中求出m的值．三、解答题（共32分）19．已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A1B1C1与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：Α1（﹣3，1）；B1（3，3）；С1（1，﹣1）考点：作图-位似变换；坐标确定位置．专题：作图题．分析：先在图上描出三点，顺次连接得三角形，再连接AB、CB、并延长到2AB、2CB、长度找到各点的对应点，顺次连接即可．并从坐标系中读出各点的坐标．解答：解：从坐标系中可知各点的坐标为：A1（﹣3，1）B1（3，3）C1（1，﹣1）．（3分）点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．20．计算：（1）计算：2﹣1+（π﹣3.14）0+sin60°﹣|﹣|；（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（2a+b），其中a=1，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：（1）首先计算乘方，特殊角的三角函数，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可；（2）首先利用平方差公式以及单项式与多项式的乘法法则计算乘法，然后合并同类项即可．解答：解：（1）原式=+1+﹣=；（2）原式=a2﹣b2+2ab+b2=a2+2ab．当a=1，b=2时，原式=1+2×1×2=5．点评：本题主要考查平方差公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．21．如图，如图，在△ABC中，DE∥BC，若，已知DE=3cm，（1）证明：△ABC∽△ADE；（2）求BC的值．考点：相似三角形的判定与性质．分析：（1）根据相似三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质即可得到结果．解答：解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，（2）∵△ABC∽△ADE，∴==，∵DE=3cm，∴BC=9cm．点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．22．若关于一元二次方程x2﹣（2m+1）x+（m﹣2）2=0有实数根，则m的取值范围为多少？考点：根的判别式．专题：计算题．分析：由方程有实根，得到△≥0，即△=（2m+1）2﹣4（m﹣2）2=20m﹣15≥0，解不等式即可得到m的取值范围解答：解：∵关于一元二次方程x2﹣（2m+1）x+（m﹣2）2=0有实数根，∴△≥0，即△=（2m+1）2﹣4（m﹣2）2=20m﹣15≥0，解得m≥，所以m的取值范围为m≥．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．B卷（共5小题，满分50分）23．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．考点：二次函数的最值．分析：先把代数式化为完全平方的形式，再根据所给推理确定其最值即可．解答：解：原式=3（y﹣1）2+8，∵（y﹣1）2≥0，∴3（y﹣1）2+8≥8，∴有最小值，最小值为8．点评：此题是规律性题目，解答此题的关键是把原式化为完全平方式，再求其最值．24．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．考点：相似三角形的应用．专题：应用题．分析：设正方形的边长为x，表示出AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解．解答：解：设正方形的边长为xmm，则AI=AD﹣x=80﹣x，∵EFHG是正方形，∴EF∥GH，∴△AEF∽△ABC，∴=，即=，解得x=48mm，所以，这个正方形零件的边长是48mm．点评：本题主要考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边的比，表示出AI的长度，然后列出比例式是解题的关键．25．某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB．（根据题意画出草图并计算）考点：相似三角形的应用．专题：计算题．分析：如图，BC=3.6m，CD=1.8m，作DE⊥AB于E，易得DE=BC=3.6，BE=CD=1.8，根据“在同一时刻物高与影长的比相等”得到=，再利用比例性质求出AE，然后计算AE与BE的和即可．解答：解：如图，BC=3.6m，CD=1.8m，作DE⊥AB于E，则DE=BC=3.6，BE=CD=1.8，∵=，∴AE==4，∴AB=AE+BE=4+1.8=5.8（m），答：树高AB为5.8m．点评：本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．26．已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解；根的判别式．分析：（1）若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．（2）x1是方程的实数根，就适合原方程，可得到关于x1与m的等式．再根据根与系数的关系知，x1x2=m﹣1，故可求得x1和m的值．解答：解：（1）根据题意得△=b2﹣4ac=4﹣4×（m﹣1）＞0，解得m＜2；（2）∵x1是方程的实数根，∴x12﹣2x1+m﹣1=0 ①∵x1，x2是方程的两个实数根∴x1•x2=m﹣1∵x12+x1x2=1，∴x12+m﹣1=1 ②由①②得x1=0.5，把x=0.5代入原方程得，m=．点评：本题用到的知识点为：根的判别式大于0时，一元二次方程有两个不相等的实数根．若二次项的系数为1，则常数项为二根之积．27．阅读下列材料小华在学习中发现如下结论：如图1，点A，A 1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，．请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：（1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；（2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；（3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）过A点作BC的平行线l，在直线l上找到△DBC为等腰三角形的点即可；（2）过A点作BC的平行线AD，在直线AD上找到△DBC为直角三角形的点即可；（3）①在线段BC上任取一点D（D不为BC的中点），连接AD；②画出线段AD的垂直平分线MN；③画出点C关于直线MN的对称点E，连接DE，AE．则四边形ABDE即为所求．解答：解：（1）如图所示，答案不唯一．画出△D1BC，△D2BC，△D3BC，△D4BC，△D5BC中的一个即可．（将BC的平行线l画在直线BC下方对称位置所画出的三角形亦可）；（2）如图所示，答案不唯一．（在直线D1D2上取其他符合要求的点，或将BC的平行线画在直线BC下方对称位置所画出的三角形亦可）（3）如图所示（答案不唯一）．点评：考查了作图﹣应用与设计作图，解题的关键是灵活运用等底等高的三角形面积相等，两平行线间的距离相等．。
九年级数学上学期第7周周测试题(含解析) 北师大版-北师大版初中九年级全册数学试题
某某省某某市锦华实验中学2015-2016学年九年级数学上学期第7周周测试题一、选择题1．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形2．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）A． cm B． cm C．5cm D．10cm3．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A．1 B．2 C．D．4．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．2+25．若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值X围是（）A．k≤﹣1且k≠0B．k＜﹣1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠06．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=﹣17．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3158．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或309．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．A．8.8 B．10 C．12 D．1410．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（）A．9 B．14 C．D．12．（2015•某某）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．二、填空题13．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有件是次品．14．已知x=﹣2是关于x的方程x2﹣x+c=0的一个根，则c的值是．15．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是．三、解答题17．解方程（1）x2﹣2x=1（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）18．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？19．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．20．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．2015-2016学年某某省某某市锦华实验中学九年级（上）第7周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例．【解答】解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）A． cm B． cm C．5cm D．10cm【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形，在Rt△ABO中，已知AO，BO根据勾股定理即可求得AB的长，根据菱形面积不同的计算方法可以求得CE的长度，即可解题．【解答】解：对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形则AO=OC=3．BO=DO=4，∴AB==5cm，∴菱形的面积根据边长和高可以计算，根据对角线长也可以计算，即S=×6cm×8cm=5cm×CE，CE=cm，故选 A．【点评】本题考查了菱形面积的计算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AB的值是解题的关键．3．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A．1 B．2 C．D．【考点】菱形的性质；勾股定理．【专题】计算题．【分析】根据题意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC）2=32+BC2，从而可求得BC的长．【解答】解：∵AC=2BC，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2，∴（2BC）2=32+BC2，∴BC=．故选：D．【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．4．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．2+2【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】根据轴对称确定最短路线问题，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时，PK+QK的最小值，然后求解即可．【解答】解：作点P关于BD的对称点P′，作P′Q⊥CD交BD于K，交CD于Q，∵A B=4，∠A=120°，∴点P′到CD的距离为4×=2，∴PK+QK的最小值为2，故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质，轴对称确定最短路线问题，熟记菱形的轴对称性和利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键．5．若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值X围是（）A．k≤﹣1且k≠0B．k＜﹣1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值X围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1且k≠0．∴k的取值X围为k＞﹣1且k≠0．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．6．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=﹣1【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x2﹣4x+1=0，变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，故选A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1﹣x），第二次后的价格是560（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1﹣x）2=315，故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．8．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．9．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．A．8.8 B．10 C．12 D．14【考点】相似三角形的应用．【分析】利用相似三角形对应边成比例解题．【解答】解：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，若设旗杆高x米，则，∴x=12．故选C．【点评】本题考查的是相似形的实际应用，关键是利用相似三角形对应边成比例解题．10．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】相似三角形的判定．【分析】由图可知△ABC与△ACD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答．【解答】解：有三个．①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C．【点评】此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．11．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（）A．9 B．14 C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；勾股定理．【分析】首先延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD，易证得△BAH∽△ADE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AH，AE的长，由勾股定理求得AD与AB的长，然后由S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD，即可求得答案．【解答】解：延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD，∵DC⊥l4，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，∴DC⊥l1，DC⊥l5，∴∠BHA=∠DEA=90°，∴∠ABH+∠BAH=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAH+∠DAE=90°，∴∠ABH=∠DAE，∴△BAH∽△ADE，∴==，∵AB=3AD，BH=4，DE=1，∴AE=，AH=3，∴BF=HE=AH+AE=3+=，在Rt△ADE中，AD===，∴AB=3AD=5，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+CD•BF=×5×+×2×=．故选D．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质、勾股定理以及四边形的面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．12．（2015•某某）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：列表得：黑白白黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）∵共9种等可能的结果，两次都是黑色的情况有1种，∴两次摸出的球都是黑球的概率为，故选D．【点评】本题考查了列表法与树状图法的知识，解决本题时采用了两个独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积，难度不大．二、填空题13．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有30 件是次品．【考点】概率的意义．【分析】利用总数×出现次品的概率=次品的数量，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：次品数量=600×0.05=30．故答案为：30．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．14．已知x=﹣2是关于x的方程x2﹣x+c=0的一个根，则c的值是﹣6 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=﹣2代入已知方程，列出关于c的新方程，通过解新方程即可求得c的值．【解答】解：根据题意，得（﹣2）2﹣（﹣2）+c=0，解得c=﹣6．故答案是：﹣6．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．15．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是8 米（平面镜的厚度忽略不计）．【考点】相似三角形的应用．【分析】由已知得△ABP∽△CDP，根据相似三角形的性质可得，解答即可．【解答】解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴，∴CD==8（米）．故答案为：8．【点评】本题综合考查了平面镜反射和相似形的知识，关键是根据相似三角形在测量中的应用分析．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是2．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理；正方形的性质．【分析】连接AC、CF，根据正方形的性质求出AC、CF，并判断出△ACF是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，连接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AC=BC=2，CF=CE=6，∠ACD=∠GCF=45°，所以，∠ACF=45°+45°=90°，所以，△ACF是直角三角形，由勾股定理得，AF===4，∵H是AF的中点，∴CH=AF=×4=2．故答案为：2．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出直角三角形．三、解答题17．解方程（1）x2﹣2x=1（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】（1）利用配方法解方程；（2）先变形得到3x（x﹣2）+2（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2﹣2x+1=2，（x﹣1）2=2，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣；（2）3x（x﹣2）+2（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x+2）=0，x﹣2=0或3x+2=0，所以x1=2，x2=﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．18．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题；销售问题．【分析】（1）由题意可得，1月份的销售量为：256件；设2月份到3月份销售额的月平均增长率，则二月份的销售量为：256（1+x）；三月份的销售量为：256（1+x）（1+x），又知三月份的销售量为：400元，由此等量关系列出方程求出x的值，即求出了平均增长率；（2）利用销量×每件商品的利润=4250求出即可．【解答】解：（1）设二、三这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：256（1+x）2=400，解得：x1=，x2=﹣（不合题意舍去）．答：二、三这两个月的月平均增长率为25%；（2）设当商品降价m元时，商品获利4250元，根据题意可得：（40﹣25﹣m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=﹣70（不合题意舍去）．答：当商品降价5元时，商品获利4250元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，本题的关键在于理解题意，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．19．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质；菱形的判定．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据矩形性质求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，证△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5．【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．20．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出结论；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中点，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.9，∴DE=AE﹣AD=4.9．【点评】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．。
九年级数学上册 第7周测练模拟试题 北师大版
初三级数学科第七周质检训练试卷某某 班级 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1、方程224x x =的根为（ ）A ．0x =B ．2x =C ．120,2x x ==D ．以上都不对 2、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．16 D ．11或163、方程：①13122=-xx ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③4、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ） A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS5、 在方程2x 2+3x=1中b 2－4ac 的值为( ) A 1 B -1 C 17 D -176、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A ．角平分线 B ．中位线 C ．高 D ．中线7、如果方程03)1(2=--+x k x 的一个根是1，那么另一个根是（ ）8、某厂一月份生产产品100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份平均每月增长率为 ，根据题意列出方程是( )A 100(1+)2=250 B 100（1+）+100(1+)2=250 C 100(1-)2=250 D 100(1+)29、如图，在△ABC 中，BC cm 5=，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是（ ）10、将一X 矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是( ) A 矩形 B 三角形C 梯形D 菱形二、填空题（每题3分，共15分）11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是。
12、命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。
它的逆命题是，13、等边三角形的边长为2cm ，则它的面积为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学第7周周测题
班级 姓名 成绩
一、选择题（每题5分，共25分）
1．二次函数3)1(22+--=x y 的图象的顶点坐标是( )
A ．(1，3)
B ．（一1，3）
C ．（1，一3）
D ．（一1，一3） 2．下列图案中，不是中心对称图形的是( )
5、. 已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ） A 47-
>k B k ≥47-且0≠k C k ≥47- D 4
7
->k 且0≠k 4．如图1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，那么弦AB 的长是（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
5．如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A′B ′C ′，则点A 的对应点A ′的 坐标是( )
A. (-3,-2)
B. (2,-2)
C. (3,0)
D. (2,1) C ．3个 D ．4个
二、填空题（每题5分，共25分）
6．一元二次方程2
10x ax -+=有两个相等的实数根，则a 的值为 .
7.等腰三角形的腰和底边的长是方程091202
=+-x x 的两个根，则此三角形的周长为 8．抛物线()b x b x y 322+--=的顶点在y 轴上，则b 的值为 。
9．如图，某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ， 则中间柱CD 的高度为 m
10．如图，是一个隧道的截面，如果路面AB 宽为8米，净高CD 为8米，那么这
个隧道所在圆的半径OA 是___________米
三、解答题（每题10分，共50分） 11.解方程：2
210x x --=
12.如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；
（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的
对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．
13.如图，AB 是⊙O 的弦（非直径），C 、D 是AB 上的两点，并且AC=BD 。
求证：OC=OD
14.如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过A 、B 、C 三点. （1）观察图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴; （3）观察图象，当x 取何值时，y ＜0？
15．一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB 为0.6米． （1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）
（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度．。