2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷(解析版)
2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷(解析版)
24．某文具店购进一批纪念册,每本进价为 20 元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低 于 20 元且不高于 28 元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的 售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时,销售量为 36 本。当销售单价为 24 元时,销售量为 32 本．
16．如图,四边形 OABC 为矩形,点 A,C 分别在 x 轴和 y 轴上,连接 AC,点 B 的坐标为（4,3）,∠ CAO 的平分线与 y 轴相交于点 D,则点 D 的坐标为 ．
17．如图,在△AOB 中,∠AOB=90°,点 A 的坐标为（2,1）,BO=2 ,反比例函数 y= 的图象 经过点 B,则 k 的值为 ．
（1）请直接写出 y 与 x 的函数关系式。 （2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元,将该纪念册销售单价定为多少 元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 25．如图①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 E 在 AC 上（且不与点 A,C 重合）,在△ABC 的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接 AD,分别以 AB,AD 为邻边作平行四边形 ABFD, 连接 AF． （1）请直接写出线段 AF,AE 的数量关系 。 （2）将△CED 绕点 C 逆时针旋转,当点 E 在线段 BC 上时,如图②,连接 AE,请判断线段 AF,AE 的数量关系,并证明你的结论。 （3）在图②的基础上,将△CED 绕点 C 继续逆时针旋转,请判断（2）问中的结论是否发生 变化？若不变,结合图③写出证明过程。若变化,请说明理由．
辽宁省葫芦岛市中考数学试卷及答案
辽宁省葫芦岛市中考数学试卷及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．每小题2 分，共20 分）1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）2．在平面直角坐标系中，点P（－1，1）关于x 轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1 和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切4．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（）5．已知2 是关于x 的方程的一个根，则2a- 1的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞1 D．k≥07．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为（）A．4π B．2π C．D．π8．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第三、四象限（）C．第一、三象限D．第二、四象限9．已知圆锥的侧面展开图的面积是15π cm 2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A．3/2cm B．3cm C．4cm D．6cm10．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定二、填空题（每小题2 分，共20 分）11．在函数中，自变量x 的取值范围是_______________ ．12．若方程的两根分别为13．一组数据9，5，7，8，6，8 的众数和中位数依次是_______________ ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，E 为垂足，若AB=9，BE=1，则CD＝________．15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正______边形．16．已知圆的直径为13cm，圆心到直线l 的距离为6cm，那么直线l 和这个圆的公共点的个数是____________．17．用换元法解方程，若设，则原方程可化成关于y 的整式方程为__________．18．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P，则BP 的长为__________ ．19．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是__________．20．在半径为1 的⊙O 中，弦AB、AC 分别是3和2 ，则∠BAC的度数为__________．三、（第21 题6 分,第22 题6 分,第23 题10 分,共22 分）21．当x=2，y=3 时，求代数式的值．22．如图，已知：AB．求作：（1）确定AB 的圆心O．（2）过点A 且与⊙O 相切的直线．（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）23．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答：_____________________________________________ ．（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）答：_____________________________________________ ．（5）若成绩在90 分以上（不含90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：_____________________________________________ ．四、（10 分）24．如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD 和高度DC 都可直接测得，从A、D、C 三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG 的方案．具体要求如下：①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D 间距离，用m 表示；如果测D、C 间距离，用n 表示；如果测角，用α、β、γ 表示）．（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．五、（10 分）25．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30 万元；（3）求第8 个月公司所获利润是多少万元？六、（12 分）26．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周 4 万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？七、（12 分）27．（1）如图（a），已知直线AB 过圆心O，交⊙O 于A、B，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C、D，交AB 于E，且与AF 垂直，垂足为G，连结AC、AD．求证：①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．（2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变．①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明八、（14 分）28．已知：如图，⊙D 交y 轴于A、B，交x 轴于C，过点C 的直线：与y 轴交于P．（1）求证：PC 是⊙D 的切线；（2）判断在直线PC 上是否存在点E，使得S △ EOP＝4S △ CDO，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当直线PC 绕点P 转动时，与劣弧交于点F（不与A、C 重合），连结OF，设PF＝m，OF＝n，求m、n 之间满足的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．。
2016年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学二模试卷(解析版)
2016年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin230°的相反数是（）A．B．C．﹣4 D．﹣22．如果点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=图象上，并且x1＜x2＜0，那么下列各式正确的是（）A．y2＞y1＞0 B．y1＜y2＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＜y1＜03．某初中决定从三明男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．B．C．D．4．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（）A．y=（x+3）2B．y=（x﹣3）2C．y=﹣（x+3）2D．y=﹣（x﹣3）25．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x2B．x2•x3=x6C．x3÷x=x3D．（﹣2x2）3=6x66．下列说法中，正确的是（）A．为了了解东北地区初中生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B．平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差S甲2=0.03，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定C．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上D．数据2，3，3，5，6，8的中位数是47．已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．112°B．114°C．116°D．118°8．在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，则△ABC的面积为（）A．60 B．80 C．100 D．1209．已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为（）A．2πB．3πC．4πD．5π10．如图，在等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB﹣BC的方向向点C移动，若△APQ的面积为S（cm2），则下列最能反映S（cm2）与移动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．12．根据中国人社部统计2015年中国城镇新增长劳动力15000000人左右，总量压力巨大，把15000000用科学记数法表示为．13．已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为．14．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=．15．已知：如图，在△ABC中，CB=3，AB=4，AC=5，以点B为圆心的圆与AC相切于点D，则⊙B的半径为．16．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后的抛物线的解析式为．17．要了解我县九年级学生的视力状况，从中抽查了1000名学生的视力状况，那么样本是指．18．如图，每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形面积为．三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分．19．先化简，再求值：（1﹣），其中a=cos60°﹣2﹣1+3（π﹣3）0．20．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？四、解答题：第21题12分，第22题12分，共24分．21．端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．22．已知：如图，数轴的单位长度为a，在△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圆规作出△ABC，使点A、C在数轴上（要求：保留痕迹，指出所求）；（2）记△ABC的外接圆的面积为S，△ABC的面积为S△ABC，求证：＞π．圆五、解答题：共12分．23．如图，AB是⊙O的直径，=，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．（1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM．六、解答题：共12分．24．植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？七、解答题：共12分．25．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．八、解答题：共14分．26．开口向下的抛物线y=a（x+1）（x﹣4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C⇒O⇒B 运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：，）2016年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin230°的相反数是（）A．B． C．﹣4 D．﹣2【考点】特殊角的三角函数值；相反数．【分析】先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数．【解答】解：∵sin30°=，∴sin230°=，所以其相反数为﹣．故选A．2．如果点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=图象上，并且x1＜x2＜0，那么下列各式正确的是（）A．y2＞y1＞0 B．y1＜y2＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＜y1＜0【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数y=判断此函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0判断出A （x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限，根据反比例函数的增减性即可解答．【解答】解：∵反比例函数y=中，k=1＞0，∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜0，∴A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均位于第三象限，∴y2＜y1＜0．故选：D．3．某初中决定从三明男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出的恰为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出的恰为一男一女的结果数为12，所以选出的恰为一男一女的概率==．故选C．4．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（）A．y=（x+3）2B．y=（x﹣3）2C．y=﹣（x+3）2D．y=﹣（x﹣3）2【考点】二次函数的应用．【分析】利用B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（﹣3，0），于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式．【解答】解：∵高CH=1cm，BD=2cm，且B、D关于y轴对称，∴D点坐标为（1，1），∵AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，∴AB关于直线CH对称，∴左边抛物线的顶点C的坐标为（﹣3，0），∴右边抛物线的顶点F的坐标为（3，0），设右边抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2，把D（1，1）代入得1=a×（1﹣3）2，解得a=，∴右边抛物线的解析式为y=（x﹣3）2，故选：B．5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x2B．x2•x3=x6C．x3÷x=x3D．（﹣2x2）3=6x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x2+x2=2x2，故本选项正确；B、x2•x3=x2+3=x5，故本选项错误；C、x3÷x=x3﹣1=x2，故本选项错误；D、（﹣2x2）3=﹣8x6，故本选项错误．故选A．6．下列说法中，正确的是（）A．为了了解东北地区初中生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B．平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差S甲2=0.03，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定C．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上D．数据2，3，3，5，6，8的中位数是4【考点】方差；全面调查与抽样调查；算术平均数；中位数．【分析】根据全面调查与抽样调查、方差的意义、随机事件、中位数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、为了了解东北地区初中生每天体育锻炼的时间，应采用抽查的方式，故本选项错误；B、平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差S甲2=0.03，乙组数据的方差S乙2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故本选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币2次，硬币正面朝上的概率也是，不一定有1次正面朝上，故本选项错误；D、数据2，3，3，5，6，8的中位数是（3+5）÷2=4，故本选项正确；故选D．7．已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．112°B．114°C．116°D．118°【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】直接利用菱形的性质结合全等三角形的判定与性质得出△DCF≌△BCF（SAS），进而得出∠CDF=∠CBF，再利用垂直平分线的性质得出∠FAB=∠FBA，结合平行线的性质得出∠FBC的度数进而得出答案．【解答】解：连接BF，∵四边形ABCD是菱形，∴DC=BC，∠1=∠2，∠DAC=∠BAC，在△DCF和△BCF中∵，∴△DCF≌△BCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF，∵EF的垂直平分AB，∴AF=BF，∴∠FAB=∠FBA，∵∠BAD=44°，∴∠DAC=∠BAC=22°，∠ABC=136°，∴∠FAB=∠FBA=22°，则∠FBC=136°﹣22°=114°，故∠CDF=114°．故选：B．8．在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，则△ABC的面积为（）A．60 B．80 C．100 D．120【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】利用等腰三角形的性质求得BD=BC=8．然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度，进而可求出三角形的面积．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵△ABC中，AB=AC=17，BC=16，∴BD=BC=8，∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD==15，∴S△ABC=×15×16=120，故选：D．9．已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为（）A．2πB．3πC．4πD．5π【考点】弧长的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，连接OD．根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB是等边三角形，则易求∠AOD=110°﹣∠DOB=50°；然后由弧长公式弧长的公式l=来求的长．【解答】解：如图，连接OD．根据折叠的性质知，OB=DB．又∵OD=OB，∴OD=OB=DB，即△ODB是等边三角形，∴∠DOB=60°．∵∠AOB=110°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°，∴的长为=5π．故选：D．10．如图，在等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB﹣BC的方向向点C移动，若△APQ的面积为S（cm2），则下列最能反映S（cm2）与移动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】当0≤t≤2和2＜t≤4时，分别求出函数解析式，根据函数的性质分析即可得出结论．【解答】解：当0≤t≤2时，S=，此函数抛物线开口向上，且函数图象为抛物线右侧的一部分；当2＜t≤4时，S=，此函数图象是直线的一部分，且S随t的增大而减小．所以符合题意的函数图象只有C．故选：C．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．【考点】几何概率．【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影区域的概率．【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，飞镖落在阴影区域的概率是；故答案为：．12．根据中国人社部统计2015年中国城镇新增长劳动力15000000人左右，总量压力巨大，把15000000用科学记数法表示为 1.5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15000000用科学记数法表示为1.5×107．故答案为：1.5×10713．已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为40°．【考点】旋转的性质；平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠C′CA的度数，然后由旋转的性质得到AC=AC′，然后依据等腰三角形的性质可知∠AC′C的度数，依据三角形的内角和定理可求得∠CAC′的度数，从而得到∠BAB′的度数．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠C′CA=∠CAB=70°．∵由旋转的性质可知；AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C=70°．∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°．∴∠BAB′=40°．故答案为；40°．14．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵S△ADE=S，四边形BCED∴，∴，故答案为：．15．已知：如图，在△ABC中，CB=3，AB=4，AC=5，以点B为圆心的圆与AC相切于点D，则⊙B的半径为 2.4．【考点】切线的性质．【分析】连接BD，由AC是⊙C的切线，即可得BD⊥AC，由勾股定理的逆定理可证明△ABC是直角三角形，然后由S△ABC=AB•BC=BD•AC，即可求得⊙B的半径长度．【解答】解：连接BD，在△ABC中，∵CB=3，AB=4，AC=5，∴AB2+BC2=32+42=52=AC2，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，∵AC是⊙C的切线，∴BD⊥AC，∵S△ABC=AB•BC=AC•BD，∴AB•BC=AC•BD，即BD==2.4，故答案为：2.4．16．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后的抛物线的解析式为y=﹣x2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先确定抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），再求出点（1，﹣2）平移后所得对应点的坐标为（0，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式即可．【解答】解：抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（1，﹣2），点（1，﹣2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得对应点的坐标为（0，0），所以平移后的抛物线的解析式为y=﹣x2．故答案为y=﹣x2．17．要了解我县九年级学生的视力状况，从中抽查了1000名学生的视力状况，那么样本是指被抽查1000名学生的视力状况．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：了解我县九年级学生的视力状况，从中抽查了1000名学生的视力状况，那么样本是指被抽查1000名学生的视力状况，故答案为：被抽查1000名学生的视力状况．18．如图，每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形面积为126cm2．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．【解答】解：∵第①个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2，第②个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2，第③个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm2，…，∴第⑥个图形有10×11=110个小正方形，面积为6×7×3=126cm2，故答案为：126cm2．三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分．19．先化简，再求值：（1﹣），其中a=cos60°﹣2﹣1+3（π﹣3）0．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后求出a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=，∵a=cos60°﹣2﹣1+3（π﹣3）0=﹣+3=3，∴当a=3时，原式==．20．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？【考点】分式方程的应用．【分析】设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车240千米少用2小时，据此列方程求解．【解答】解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意得，﹣=2，解得：x=90，经检验，x=90是所列方程的根，则3x=3×90=270．答：高速列车平均速度为每小时270千米．四、解答题：第21题12分，第22题12分，共24分．21．端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；（2）由（1）中的树状图即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额不低于50元的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；故答案为：20，80；（2）∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为：=．22．已知：如图，数轴的单位长度为a，在△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圆规作出△ABC，使点A、C在数轴上（要求：保留痕迹，指出所求）；（2）记△ABC的外接圆的面积为S，△ABC的面积为S△ABC，求证：＞π．圆【考点】三角形的外接圆与外心；数轴；作图—复杂作图．【分析】（1）在数轴上截取线段AC=5a，分别以A、C为圆心，3a、4a为半径画弧，两弧交于点B，△ABC即为所求．（2）分别求出△ABC外接圆面积，△ABC面积即可解决问题．【解答】解；（1）下图中，△ABC即为所求．（2）证明：如图2中，∵AC=5a，AB=3a，BC=4a，∴AC2=AB2+BC2，∴∠ABC=90°，∴△ABC外接圆的直径就是AC，∴S 圆=π•（）2=（）2π=π．S △ABC =AB •BC=6a 2，∴==π＞π．五、解答题：共12分．23．如图，AB 是⊙O 的直径， =，连接ED 、BD ，延长AE 交BD 的延长线于点M ，过点D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点C ．（1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM ．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）连接OD ，根据已知和切线的性质证明△OCD 为等腰直角三角形，得到∠DOC=45°，根据S 阴影=S △OCD ﹣S 扇OBD 计算即可；（2）连接AD ，根据弦、弧之间的关系证明DB=DE ，证明△AMD ≌△ABD ，得到DM=BD ，得到答案．【解答】（1）解：如图，连接OD ，∵CD 是⊙O 切线，∴OD ⊥CD ，∵OA=CD=2，OA=OD ，∴OD=CD=2，∴△OCD 为等腰直角三角形，∴∠DOC=∠C=45°，∴S 阴影=S △OCD ﹣S 扇OBD=﹣=4﹣π；（2）证明：如图，连接AD ，∵AB 是⊙O 直径，∴∠ADB=∠ADM=90°，又∵=，∴ED=BD ，∠MAD=∠BAD ，在△AMD 和△ABD 中，，∴△AMD≌△ABD，∴DM=BD，∴DE=DM．六、解答题：共12分．24．植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元．则由等量关系列出方程组解答即可；（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式解答即可．【解答】解：设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，可得：，解得：，答：B树苗的单价为300元，A树苗的单价为200元；（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵，可得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10，答：A种树苗至少需购进10棵．七、解答题：共12分．25．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】（1）根据图形就可以猜想出结论．（2）要证BQ=AP，可以转化为证明Rt△BCQ≌Rt△ACP；要证明BQ⊥AP，可以证明∠QMA=90°，只要证出∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°即可证出．（3）类比（2）的证明就可以得到，结论仍成立．【解答】解：（1）AB=AP；AB⊥AP；（2）BQ=AP；BQ⊥AP．证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，∴△BCQ≌△ACP（SAS），∴BQ=AP．②如图，延长BQ交AP于点M．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠1=∠2．∵在Rt△BCQ中，∠1+∠3=90°，又∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°．∴∠QMA=90°．∴BQ⊥AP；（3）成立．证明：①如图，∵∠EPF=45°，∴∠CPQ=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC=AC，CQ=CP，∠BCQ=∠ACP=90°，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP．∴BQ=AP．②如图③，延长QB交AP于点N，则∠PBN=∠CBQ．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠BQC=∠APC．∵在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ=90°，又∵∠CBQ=∠PBN，∴∠APC+∠PBN=90°．∴∠PNB=90°．∴QB⊥AP．八、解答题：共14分．26．开口向下的抛物线y=a（x+1）（x﹣4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y 轴交于点C．连接AC、BC．（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C⇒O⇒B 运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：，）【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据已知的抛物线解析式，可求得A、B的坐标，在Rt△ABC中，OC⊥AB，利用射影定理的得到OC2=OA•OB（或由相似三角形证得），即可得到OC的长，从而确定C点的坐标，将其代入抛物线的解析式中，即可确定a的值，从而求出该抛物线的解析式；（2）根据（1）所得抛物线的解析式，可求出其顶点坐标，由于函数图象的平移方法已经确定，即沿y轴负半轴向下平移，若抛物线与坐标轴只有两个交点，则有两种情况：①C、O重合，此时抛物线向下平移了OC长个单位，②抛物线的顶点落在x轴上，此时抛物线向下平移的单位长度与（1）的抛物线的顶点纵坐标相同，综合上述两种情况，即可求得k的值；（3）当C（0，4）时，可根据其坐标确定此时抛物线的解析式，进而求得其顶点D的坐标；P点的移动距离易求得（即OC+OB），而Q点的轨迹是一条曲线，无法直接求得，因此需要化曲为直，间接的和P点的移动距离进行比较；连接CD、BD，根据B、C、D三点坐标，即可求得CD、BD的长，从而确定BD+CD同OC+OB的大小关系，显然Q点移动距离要大于CD+BD，这样就判断出P、Q两点的路程谁大谁小，由于两点的速度相同，那么路程短的就先到达B点．【解答】解：抛物线y=a（x+1）（x﹣4）与x轴的交点为A（﹣1，0）、B（4，0）．（1）若△ABC是直角三角形，只有∠ACB=90°．由题易得△ACO∽△COB，∴，∴，∴CO=2∵抛物线开口向下，∴C（0，2）把C（0，2）代入得：（0+1）（0﹣4）a=2，∴；（2）由可得：抛物线的顶点为（，），点C（0，2），当点C向下平移到原点时，平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，∴k=2当顶点向下平移到x轴时，平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，∴；（3）当点C为（0，4）时，抛物线的解析式为y=﹣（x+1）（x﹣4），抛物线的顶点为D（，）连接DC、DB∵D（，），B（4，0），C（0，4），∴CD=，DB=；∴CD+DB=2.7+6.75=9.45∵CO+OB=4+4=8，∴DB+DC＞CO+OB由函数图象可知第一象限内的抛物线的长度比CD+DB还要长所以第一象限内的抛物线的长度要大于折线C→O→B的长度所以点P先到达点B．2016年8月25日。
葫芦岛市2015-2016学年九年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题（每题 3 分共 30 分） 1．下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用配方法解方程 x2+2x﹣5=0 时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5
5．如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示 方格纸上 A 点的位置，（1，2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ）
A．（5，2） B．（2，5） C．（2，1） D．（1，2） 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中， 能够与该圆弧相切的是（ ）
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A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1） 7．⊙O 是等边△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为 2，则等边△ABC 的边长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知 PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则 ∠BAC 的度数是（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40° 9．已知 y=ax+b 的图象如图所示，则 y=ax2+bx 的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交 BC 的中点于 D，DE⊥AC 于点 E，连接 AD，则下 列结论正确的个数是（ ）
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= AC；④DE 是⊙O 的切线．
2013-2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年辽宁省葫芦岛市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年辽宁省葫芦岛市中考数学试题及参考答案与解析 (23)3、2015年辽宁省葫芦岛市中考数学试题及参考答案与解析 (44)4、2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试题及参考答案与解析 (70)5、2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试题及参考答案与解析 (94)6、2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试题及参考答案与解析 (118)2013年辽宁省葫芦岛市中考数学试题及参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．计算：2×（﹣3）=（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．62．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2=x5B．2x﹣x=2 C．x+y=xy D．（x3）2=x94．已知，则a+b=（）A．8 B．0 C．﹣8 D．65．如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则 BC的长为（）A．13πB．23πC．πD．436．如图是反比例函数myx=的图象，下列说法正确的是（）A．常数m＜﹣1B．在每个象限内，y随x的增大而增大C．若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜kD．若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，y）也在图象上7．甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同．已知乙车比甲车每小时多行驶15km，设甲车的速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A．304015x x=-B．304015x x=-C．304015x x=+D．304015x x=+8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（）A．60°B．70°C．80°D．90°9．装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（）A．10 B．8 C．6 D．410．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°，AD=3，动点P从点A出发，沿折线AD ﹣DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止．设运动时间为x秒，y=S△POC，则y与x的函数关系大致为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．计算：（2π﹣4）0=．12．若∠α=70°，则∠α的补角为°．13．分解因式：a2﹣2ab=．14．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=°．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为．16．如图，一段抛物线C1：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）与x轴交于点O，A1；将C1向右平移得第2段抛物线C2，交x轴于点A1，A2；再将C2向右平移得第3段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得第4段抛物线C4，交x轴于点A3，A4，若P（11，m）在C4上，则m的值是．三．解答题（本大题共9小题，共82分）17．（8分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18．（8分）关于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的一个解为12xy=⎧⎨=⎩．求2444a b baa a⎛⎫--÷⎪⎝⎭的值．19．（8分）袋子中装有3个带号码的球，球号分别是2，3，5，这些球除号码不同外其他均相同．（1）从袋中随机摸出一个球，求恰好是3号球的概率；（2）从袋中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树形图列出所有可能出现的结果，并求两次摸出球的号码之和为5的概率．20．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．21．（9分）某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3﹣6份报告．调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的：第一步求平均数的公式是=；第二步在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：==4.5（份）①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮她计算出正确的平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份．22．（10分）如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°．（点P，Q，A，B 在同一铅直面上）．（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？（2）求AB的长（结果保留根号）．23．（9分）如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．24．（11分）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点O在CB的延长线上，且OB=4，以O 为圆心，2为半径的半圆交CB的延长线于点D，E．点T在半圆上，连接TB并延长，交AC于点P．（1）若PT与半圆相切，求∠BPC的度数；（2）当△TOB的面积最大时，求PC的长；（3）直接写出点T到DE的距离为多少时，恰有AP=3．25．（11分）为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表中的数据：（1）用含v和s的式子表示P；（2）当P=500，而v=50时，求s的值；（3）当s=180时，若P值最大，求v的值．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）参考答案与解析一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．计算：2×（﹣3）=（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．6【知识考点】有理数的乘法．【思路分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答过程】解：2×（﹣3）=﹣6．故选：A．【总结归纳】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．2．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【知识考点】中心对称图形；轴对称图形．【思路分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答过程】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2=x5B．2x﹣x=2 C．x+y=xy D．（x3）2=x9【知识考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法以及幂的乘方和合并同类项法则分别判断得出即可．【解答过程】解：A、x3•x2=x5，此选项正确；B、2x﹣x=x，故此选项错误；C、x+y无法计算，故此选项错误；D、（x3）2=x6，故此选项错误．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方和合并同类项法则等知识，熟练掌握相关法则是解题关键．4．已知，则a+b=（）A．8 B．0 C．﹣8 D．6【知识考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【思路分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答过程】解：根据题意得，a+1=0，7﹣b=0，解得a=﹣1，b=7，所以，a+b=﹣1+7=6．故选：D．【总结归纳】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则 BC的长为（）A．13πB．23πC．πD．43【知识考点】弧长的计算；圆周角定理．【思路分析】首先连接CO，再利用圆周角定理计算出圆心角∠COB的度数，然后利用弧长公式进行计算即可．【解答过程】解：连接CO，∵AB=2，∴OB=1，∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∴∠COB=120°，∴==π，故选：B．【总结归纳】此题主要考查了圆周角定理，以及弧长计算，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆。
辽宁葫芦岛中考数学试题及答案第7页-中考.doc
2015年辽宁葫芦岛中考数学试题及答案第7页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
葫芦岛市中考数学试卷
葫芦岛市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）室内温度10℃，室外温度是﹣1℃，那么室内温度比室外温度高（）A . ﹣11℃B . ﹣9℃C . 9℃D . 11℃2. （2分）(2019·台州) 2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元，用科学记数法可将595200000000表示为（）A . 5.952×1011B . 59.52×1010C . 5.952×1012D . 5952×1093. （2分） (2016八上·望江期中) 计算（ab）2的结果是（）A . 2abB . a2bC . a2b2D . ab24. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） 2017年体育中考刚刚结束，某校九年级(9)班女生跳绳考试成绩如下：（）人数348123成绩（次/分钟）121157176178184则这个班女生跳绳成绩的中位数是：A . 175B . 176C . 177D . 1786. （2分） (2020九下·兰州月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）A . 62°B . 70°C . 72°D . 74°7. （2分）已知二次函数y=a（x-2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1 ，y2 ， y3 ，，则y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）A . y3＜y2＜y1B . y1＜y2＜y3C . y2＜y1＜y3D . y3＜y1＜y28. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·贵港) 有理数9的相反数是________.10. （1分）(2019·容县模拟) 分解因式： ________.11. （1分） (2019七下·兴化月考) 如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将△GFC沿EF翻折，C落在BC 上，则AB与MG的位置关系为________。
2016辽宁省中考数学真题详解版
A．众数是 2
B．众数是 8
C．中位数是 6
D．中位数是 7
8．一元二次方程 x2﹣4x=12 的根是（ ）
A．x1=2，x2=﹣6
B．x1=﹣2，x2=6
C．x1=﹣2，x2=﹣6
D．x1=2，x2=6
9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则 BC 的长是（ ）
A．
AB=cos30°×8=4 3 .故答案选 D.
考点：解直角三角形. 10．D. 【解析】 试题分析：抛物线 y=x2+2x﹣3 与 x 轴的两交点横坐标分别是﹣3、1；抛物线的顶点坐标是 （﹣1，﹣4），对称轴为 x=﹣1．选项 A，无法确定点 A、B 离对称轴 x=﹣1 的远近，无法判 断 y1 与 y2 的大小，该选项错误；选项 B，无法确定点 A、B 离对称轴 x=﹣1 的远近，无法判 断 y1 与 y2 的大小，该选项错误；选项 C，y 的最小值是﹣4，该选项错误；选项 D，y 的最小 值是﹣4，该选项正确．故答案选 D. 考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值． 11．2（x﹣1）2． 【解析】 试题分析：先提取公因式 2，再利用完全平方公式进行二次分解即 2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1） =2（x﹣1）2． 考点：分解因式. 12．5. 【解析】 试题分析：设多边形的边数是 n，根据多边形的内角和公式可得（n﹣2）•180°=540°， 解得 n=5． 考点：多边形的内角. 13．m. 【解析】
（1）线段 OC 的长为
；
（2）求证：△CBD≌△COE；
（3）将正方形 OBDE 沿 x 轴正方向平移得到正方形 O1B1D1E1，其中点 O，B，D，E 的对应 点分别为点 O1，B1，D1，E1，连接 CD，CE，设点 E 的坐标为（a，0），其中 a≠2，△CD1E1 的面积为 S．
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A．
B．
C．
D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解，由于圆既是轴对称又是中心对称图形， 故只考虑圆内图形的对称性即可． 【解答】解：A、既是轴对称图形，不是中心对称图形； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形； C、不是轴对称图形，是中心对称图形； D、只是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选 B． 4．如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（ ）
16．如图，四边形 OABC 为矩形，点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，连接 AC，点 B 的坐标为（4，3），∠CAO 的平分线与 y 轴相交于点 D，则点 D 的坐标为 ．
17．如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，点 A 的坐标为（2，1），BO=2 ，反比例函数 y= 的图象经过点 B，则 k 的值为 ．
A．
B．
C．
D．
4．如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪 一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 6．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ） A．2x2﹣6x+1=0 B．3x2﹣x﹣5=0 C．x2+x=0 D．x2﹣4x+4=0 7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5 个，黄球 4 个，
2016 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．4 的相反数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．下列运算正确的是（ ） A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b=4ab C．2ab•3a=6a2b D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
26．如图，抛物线 y=﹣ x2+bx+c 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标为（6，0）， 点 C 坐标为（0，6），点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BD． （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）点 F 是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE 时，求点 F 的坐标； （3）若点 M 是抛物线上的动点，过点 M 作 MN∥x 轴与抛物线交于点 N，点 P 在 x 轴上， 点 Q 在平面内，以线段 MN 为对角线作正方形 MPNQ，请直接写出点 Q 的坐标．
23．如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交线段 BC，AC 于点 D，E， 过点 D 作 DF⊥AC，垂足为 F，线段 FD，AB 的延长线相交于点 G． （1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若 CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积．
24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价 不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念 册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售 单价为 24 元时，销售量为 32 本．
其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．12 8．A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 40 千 克，A 型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等．设 B 型 机器人每小时搬运化工原料 x 千克，根据题意可列方程为（ ）
A．
= B．
=
C．
=
D．
=
9．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AF⊥BC，垂足为点 F，∠ ADE=30°，DF=4，则 BF 的长为（ ）
A．4 B．8 C．2 D．4
10．甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行驶过程中，汽车离开 A 城的距离 y（km）
门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答 下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m 的值是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取 2 名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同 学和 1 名女同学的概率． 21．在纪念中国抗日战争胜利 70 周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片， 门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵 6 元；买甲种票 10 张，乙种票 15 张共用去 660 元． （1）求甲、乙两种门票每张各多少元？ （2）如果公司准备购买 35 张门票且购票费用不超过 1000 元，那么最多可购买多少张甲种 票？ 22．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 A，B 两个凉亭之间的距 离．如图，现测得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200 米，请计算 A，B 两个凉亭之间的距 离（结果精确到 1 米）（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图． 【分析】几何体的左视图有 2 列，每列小正方知，如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是
． 故选：C． 5．九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪 一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 【考点】统计量的选择． 【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组 数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通 常需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的方差． 【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这 2 名学生立定跳远成绩的方差． 故选：A． 6．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ） A．2x2﹣6x+1=0 B．3x2﹣x﹣5=0 C．x2+x=0 D．x2﹣4x+4=0 【考点】根的判别式． 【分析】由根的判别式为△=b2﹣4ac，挨个计算四个选项中的△值，由此即可得出结论． 【解答】解：A、∵△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×2×1=28＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根； B、∵△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×3×（﹣5）=61＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根； C、∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根； D、∵△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×4=0， ∴该方程有两个相等的实数根． 故选 D． 7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5 个，黄球 4 个，
其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．12 【考点】概率公式．
【分析】首先设袋中白球的个数为 x 个，然后根据概率公式，可得：
= ，解此分
式方程即可求得答案． 【解答】解：设袋中白球的个数为 x 个，
三、解答题（第 19 小题 10 分，第 20-25 小题各 12 分，第 26 小题 14 分，共 96 分）
19．先化简：（2x﹣
）÷
，然后从 0，1，﹣2 中选择一个适当的数作为 x 的
值代入求值． 20．某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况， 学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一
2016 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．4 的相反数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
【考点】相反数． 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可． 【解答】解：根据概念，（4 的相反数）+（4）=0，则 4 的相反数是﹣4． 故选：B． 2．下列运算正确的是（ ） A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b=4ab C．2ab•3a=6a2b D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1 【考点】整式的混合运算． 【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可作出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=﹣a2+ab，错误； B、原式=4a2b2÷a2b=4b，错误； C、原式=6a2b，正确； D、原式=﹣（a﹣1）2=﹣a2+2a﹣1，错误， 故选 C 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
11．在“2016 丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为
730000000 元，将 730000000 用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：a3﹣4a= ．
13．某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：
年薪/万元 25 15 10 6
4
人数
1
1
3
3
2
则该公司全体员工年薪的中位数是 万元．
14．如图，一只蚂蚁在正方形 ABCD 区域内爬行，点 O 是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON
分别交线段 AB，BC 于 M，N 两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 ．
15．如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，∠C=110°，则∠BOD= 度．