数列教案(公开课)

(2)8,( ), 2, -1, -4,…
(3)-7， -11， -15， ( )， -23
共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。这样的数列叫做等差数列。
【等差数列】
一、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
四、课堂练习
1.求等差数列3，7，11，…的第4项与第10项。
2.已知等差数列 中， ， ，求公差d.
3.已知等差数列 中， ， ，求d, 。
教师活动：巡堂辅导，叫学生上黑板演练，纠正错一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
用符号表示：
教师活动：分析定义,强调关键的地方,帮助学生理解和掌握。
问题：1.数列(1)(2)(3)的公差分别是多少
2.(4)1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10
(5)5, 5, 5, 5, 5, 5 ……是等差数列吗
师生一起讨论回答。
二、等差数列的通项公式
如果等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得：
2.等比数列的定义、通项公式的理解、掌握和应用。
教学难点
等差数列、等比数列的公式的掌握和运用。
教学过程
教学环节和教学内容
【复习回顾】
数列的定义以及数列的通项公式。
【引入】
今年是猴年，那么上一个猴年是几几年上上个呢下一个呢下下个呢
你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗
(1)1992，2004，2016，（ ），（ ），（ ）
即：
即：
即：
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得其通项
思考：已知等差数列的第m项 和公差d,这个等差数列的通项公式是答：
三、例题讲解
例1 (1)求等差数列8，5，2…的第20项.
(2)-401是等差数列-5，-9，-13…的第几项-800是不是其中的项解：
二、等差数列
三、等比数列
四 课堂练习
（1）设 是等差数列{ }前n项的和，若 =3， =7，则 = 解：
（2）设 是等比数列{ }前n项的和，若 =7， =91，则 = 解：
教师活动：巡堂辅导，叫学生上黑板演练，纠正错误与讲解
【课后作业】
书本P171页 练习十一 1.（1）（2）（3）
四、课堂练习
（1）已知a，b，c成等比数列，公比q=3，如果a，b+8，c三数成等差数列，求a，b，c。
（2）设a<b<c，且a，b，c三数成等差，如果a+b+c=3，且a²，b²，c²成等比数列，求a，b，c。
教师活动：巡堂辅导，叫学生上黑板演练，纠正错误
【数列前n项和】
一、定义
……
由此归纳整理可得：
《数列》教案
授课教师
朱宇振
授课班级
高二（9）班
课题
数列
课型
教学目标
1.复习数列的基本概念。
2.等差数列的定义、通项公式。
3.等比数列的定义、通项公式。
4.数列前n项和的定义、通项公式。
5.让学生能识别数列的等差或等比关系，并能用有关的知识解决相应的问题。
教学重点
1.等差数列的定义、通项公式的理解、掌握和应用。
用符号表示： ：
二、等比数列的通项公式
如果等比数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得：
即：
即：
即：
……
由此归纳等比数列的通项公式可得： 。
∴已知一数列为等比数列，则只要知其首项 和公比q，便可求得其通项公式：
思考：已知等比数列的第m项 和公差q,这个等差数列的通项公式是答：
三、例题讲解
例二 等比数列{ }首项为27/16，末项为1/3，公比q=-2/3，则项数n=（ ）解：