小数加减法的意义和运算法则.PPT
小数的意义和性质及加减法
小数的意义和性质1、认识小数：在商店中，经常看到5.98元、0.85元、2.60元……这样的价格标签，像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。
2、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
3、小数的组成：小数是由整数部分、小数点、小数部分三部分组成的。
小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分叫做整数部分，小数点右边的部分叫做小数部分。
注：小数点是整数部分和小数部分的分界标志。
4、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数，小数部分末尾的0也要计入其中。
5、小数的读法：小数的整数部分按照整数读法去读，整数部分只有一个0的就读作零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，如果是0，也必须读出。
6、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在整数部分的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
7、小数的意义：小数是十进分数的另一种表现形式，把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用一位、二位、三位……的小数来表示。
1分=0.01元；1角=0.1元；1毫米=0.001米；1厘米=0.01米；1分米=0.1米；1米=0.001千米；1克=0.001千克；1千克=0.001吨；综上：进率为10的可以用一位小数表示，进率为100的可以用两位小数表示，进率为1000的可以用三位小数表示……8、十进分数和小数之间可以互相转化。
（1）分数转化为小数：分母为10的分数可以转化为一位小数；分母为100的分数可以转化为两位小数；分母为1000的分数可以转化为三位小数……（2）小数转化为分数：一位小数、两位小数、三位小数……可以相应的转化为分母为10、100、1000……的分数。
第七章 青岛版 小数加减法-知识点
青岛版第七单元《小数加减法》小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
由于测量物体时往往会得到古人就发明了小数来补充整数。
小数是十进制分数的一种特殊表、(2)小数点写在个位右分母是10 的分数与一位小数对应,分母是100 的分数与两位小数对应,分母是1000 的分数与三位小数对应……易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻” 二字。
巧记小数读写并不难,整数部分不用变,小数部分按序排,依次读写每个数,计数单位不用读,细心检查错不出。
同整数一样,小数相邻两个计数单位的进率是10。
根据小数的性质, 可以将整数改写成小数的形式, 如5=5.00,12=12.0 等。
易错点:只有小数末尾的“0”去掉或者添上,小数的大小不改变,不是小数点。
后面的所有“0”都适用这个原则,如0.02≠0.2,去掉小数点后面的“0”,小数的大小发生了改变。
小数点小4.如果十分位上的数字相同,再比较百百分位，依次向下比较，直到比出大小。
三、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的一百分之一;小数点向左移动三位, 小数就缩小到原来的千分之一……例:100.5 1.005小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10 倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000 倍…… 例:四、小数的改写与近似数(一)小数的改写1.把低级单位的单名数改写成高级单位的小数的方法:用这个数除以两个单位地进率，如果进率是10、100、1000…… 可以直接把小数点相应的向左移动一位、两位、三位……例:20 厘米=( ) 米因为厘米和米的进率是100,20÷100=0.2,所以20 厘米=0.2 米。
2.把复名数改写成高级单位的小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。
小数的意义和性质整理和复习课件
通过大量的练习和实例分析，深入理解小数的运算方法和实际应用。
通过与整数、分数等其他数学概念的比较和鉴别，加深对小数意义和性质的理解。
进一步学习和探索小数知识的方向和思考题
进一步学习小数在实际生活中 的应用，如金融、统计、科学 计Байду номын сангаас等领域。
举例
2.56×3=7.68，0.5÷2=0.25
小数的混合运算
总结词
先乘除后加减，括号内优先
详细描述
小数混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加 减运算；有括号时，先进行括号内的运算。
举例
4.5×0.2+2.1÷3=1.3，(3+0.5)×4-1=11
04
小数在实际生活中的应用
用小数表示生活中的常见量
小数的混合运算常见题型及解题技巧
详细描述
1. 运算法则：在进行小数的混合运算时，要遵循先乘除后加减的运算法 则。
2. 特殊情况处理：在进行小数的混合运算时，还有一些特殊情况需要注 意，比如括号内的运算要优先于乘除运算、乘方运算要优先于乘除运算 等。同时还要注意一些运算律的使用，比如交换律、结合律等。
3. 特殊情况处理：在进 行小数乘除法时，还有 一些特殊情况需要注意 ，比如除数不能为0、被 除数不能为0、小数除以 整数时要注意整数部分 与小数部分的分离等。
小数的混合运算常见题型及解题技巧
• 总结词：小数的混合运算要求对小数的意义和性质有深入理解 ，掌握先乘除后加减的运算法则，同时还要注意一些特殊情况 的处理。
详细描述
1. 小数点对齐：在进 行小数加减法时，首 先要保证小数点对齐 ，即确保两个小数的 小数点在同一水平线 上。
小数加减法的意义和计算法则
性格的转变。 作文题四十八 .阅读下面的材料，根据要求作文。 有人认为，要想成为21世纪最受社会欢迎的人应该具有以下几种技能：要有丰富的想象力，要有广泛的专业技能，要有较强的组织能力，要有说服他人的能力，要有善于学习的能力。 请以“做现代人”为话题，联系实
际写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]现代人应该具有的这几种技能，在联系实际展开议论时，切忌平分笔力，逐项议论，那样容易显得板滞。应当处理好详略关系，着重写其中的某种或某几种。从自己最熟悉、占有材料最多、最擅长议论
相信你一定很清楚。这里的“水仙
例2
少先队员采集中草药。两个小队一共采集7.81 千克。第一小队采集了3.735千克，第二小队采集 了多少千克？
7.81 － 3.735 ＝ 4.075（千克） 7.810
－ 3.735 4.075
答：两个小队一共采集了4.075千克。
小数减法的意义与整数减法的意义相同， 是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一 个加数的运算。
言，小孩是诗人，是哲人。而大人不是，大人只是走路，从甲地到乙地。 同是走路，大人小孩，何以有如此不同？ 对于贯穿我们一生的“走路”，你有何体会，有何感悟？请以“走路”为题，写一篇文章，表达你的人生感受。文体不限，不少于800字。 [写作提示]从材料中，我
们可以看出孩子重过程，大人重目的。某些大人的所谓成熟，不过是对现实利益的精打细算。成长，是进步；成熟，更是人生的境界。可是，我们在成长和成熟的同时又失落了什么？路途遥远，为了赶路，不得不丢弃一些东西，为了走得更快，还要丢掉东西。结果发现：目的地到了，什么也没
有了。生命，到底是目的，还是过程？人生不能没有目的，但目的并不就是一切。 谈到生活价值，一些人看重目的，另一些人看重过程。其实，人生如走路，走路必然有目标，为走路而走路，是把手段当成了目的；走路必然要有过程，没有过程直达目的，既不大可能，也少了许多生趣。有
数学六年级下册第39课时《四则运算的意义和计算法则》课件
60-45=15
6、根据36×45=1620，写出各题的得数。
36×0.45=16.2
0.36×4.5= 1.62
16.2÷4.5= 3.6
1.62÷0.045= 36
7、比2 多它的
的数是
3
。
8、10吨增加它的
___
吨。
后，再减少 吨，还剩
9、在○里填上>、<或=。
四则运算的
意义和法则
1、
加
法
整数
小数
把两个数合并成
一个数的运算。
与整数加法
的意义相同
与整数加法
的意义相同
减
法
已知两个加数的和与
其中一个加数，求另
一个加数的运算
与整数减法
的意义相同
与整数减法
的意义相同
乘
法
除
法
求几个相同
加数的和的
简便运算
已知两个因数的积与
其中一个因数，求另
分数
小数乘整数是求几 分数乘整数是求几
个相同加数的和的 个相同加数的和的
简便运算
简便运算
一个数乘小数，是 一个数乘分数，
求这个数的十分之 是求这个数的几
几百分之几是多少 分之几是多少…
与整数除法
的意义相同
与整数除法
的意义相同
加法
简
便
运
算
乘法
互为逆运算
学
互为逆运算
减法
简
便
运
算
除法
2、四则运算的异同点：
整数加减法、小数加减法、分
小数加减法的意义、计算法则、验算及其应用
小数加减法的意义、计算法则、验算及其应用一、内容小数加法的意义小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
小数减法的意义小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数加、减法计算法则1. 计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（即把相同数位上的数对齐）。
2. 按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上小数点的位置点上小数点。
（如果得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）小数加减法的验算小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
二、应用小数加减法计算法则、验算的应用（一）小数加法计算法则、验算的应用如：32.7+6.3 186.5+79.131. 计算:解析：从小数部分的最后一位加起，哪一位满“十”，就向前一位进“一”。
小数部分的十分位满“十”，要向整数部分的个位进“一”。
列竖式计算时把186.5写成186.50（千分位上写0）；32.7+6.3的计算结果是39.0，根据小数加减法计算法则“如果得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉”，所以写成39。
2. 验算:用39－6.3或39－32.7验算32.7+6.3，用265.63－79.13或265.63－186.5验算186.5+79.13。
（这里只选择一种方法举例）解析：从小数部分的最后一位减起，哪一位不够减，就向前一位借“一”（小数部分的十分位不够减，就向整数部分的个位借“一”）。
在列竖式计算186.5+79.13时，把186.5的百分位上看作0；把整数39写成小数形式39.0；也可用和减另外一个加数。
如验算32.7+6.3时，也可写成39－32.7，这里只选择了一种方法。
另外，在验算32.7+6.3时，先把整数39写成小数形式39.0再进行减法运算。
（二）小数减法计算法则的应用如：79.8－35.1 957.6－45.381. 计算解析：从小数部分的最后一位减起，哪一位不够减，就向前一位借“一”（小数部分的十分位不够减，就向整数部分的个位借“一”）。
《小数加减法》小数的加法和减法PPT课件
《小数加减法》小数的加法和减法PPT课件目录•小数加减法基本概念•小数加法运算技巧•小数减法运算技巧•生活中实际应用举例•常见错误及纠正方法•总结回顾与拓展延伸01小数加减法基本概念小数定义及表示方法小数的定义小数是一种特殊的分数，表示整数部分与小数部分组成的数。
小数的表示方法小数点将整数部分与小数部分隔开，如3.14表示3又14/100。
小数加减法意义拓展数的范围小数加减法是整数加减法的延伸，使得数的范围更加广泛。
实际生活中的应用小数加减法在实际生活中有广泛应用，如购物、计算等。
01020304运算规则小数点对齐位数不足时补零结果化简运算规则和注意事项进行小数加减法时，小数点对齐，按照整数加减法的规则进行计算。
确保两个小数的小数点对齐，避免计算错误。
计算结果可以化简为最简形式，如0.4+0.6=1。
当小数位数不足时，可以在末尾补零，以便进行运算。
02小数加法运算技巧对齐小数点将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐。
按位相加从最低位开始，逐位相加，注意进位。
写下结果将相加后的结果写下，小数点位置与原数相同。
将小数位数较少的数在小数点后补0，使两个小数位数相同。
小数点对齐从最低位开始，逐位相加，注意进位。
按位相加将相加后的结果写下，小数点位置与原数相同。
写下结果整数部分相加小数部分相加写下结果再将两个数的小数部分相加，方法与前面相同。
将整数部分和小数部分的结果合并写下。
0302 01带有整数部分的小数加法先将两个数的整数部分相加。
练习题22.5 + 1.45 = ? 解析：整数部分相加得3，小数部分0.5和0.45相加得0.95，所以结果为3.95。
练习题10.25 + 0.36 = ? 解析：对齐小数点后，逐位相加得0.61。
练习题35.67 + 3.2 = ? 解析：整数部分相加得8，小数部分0.67和0.2相加得0.87，所以结果为8.87。
练习题与解析03小数减法运算技巧将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐。
新人教版四年级下册数学(新插图)数与代数(2)——小数的意义和性质及小数的加减法 教学课件
）
十百千万
分分 之之
分 之
分 之
…
一一一一
3. 小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变。化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上 的0不能去掉；小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化。
4. 小数大小比较方法
小数大小来比较，数位多少不重要，关 键看好最高位；相同数位来比较，如果相同 看下位，以此类推错不了。
R·四年级下册
复习小数的意义、性质
1. 小数的意义 一位小数是十分之几，两位小数是百分
之几，三位小数是千分之几……每相邻两个 计数单位之间的进率是10。
2. 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数 位
…
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
十百千万 分分分分 … 位位位位
.
计
一
数 单
…
万
千
百
十
（ 个
位
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 努力向前奋斗吧！
2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）整数一定大于小数。 （× ）
（2）大于3.1而小于3.2的小数有无数个。
（√ ）
（3）在小数部分添上0（或去掉0），小数
的大小不变。
（ ×）
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 努力向前奋斗吧！
3.有一捆电线长100m，用去了27.4m。剩下 的比用去的多多少米？
1 小数加、减法的计算法则 （1）小数点要对齐，即相同数位要对齐； （2）从低位算起，按整数加减法的计算方 法进行计算； （3）得数的小数部分末尾有“0”，一般 要化简把“0”去掉。
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课堂练习 计算下面两题， 计算下面两题，并且验算。 12.16＋5.347＝ 12.16＋5.347＝ 17.507 12.16 ＋ 5.347 17.507
结 束
6.18 6.18－2.7 = 3.48 － 75.8 + 26.28 = 102.08 2.983 + 0.52 = 3.503
6.18－3.48 = 2.7 － 2. 0.608 + 0.842 = 1.45 10 － 0.41 = 9.59
12.05 － 0.87 = 11.18 6.07 － 4.896 = 1.174
验
0.4－0.125＝ 0.4－0.125＝ 0.275 0.4 －0.125 0.275
算 验
17.507
算 － 5.347
0.275 ＋0.125 0.400
12.16
练习二十六
1. 根据小数减法的意义，写出下面两个减法的差。 根据小数减法的意义，写出下面两个减法的差。
3.48＋2.7 = ＋
小数加减法的意义和计算法则
例1 计算法则 做一做 复习 例2 练习二十六 做一做 课堂练习 结束
复
12160＋5347＝ 17507 12160＋5347＝ 12160 ＋ 5347 17507
算 验
习
400－125＝ 275 400－125＝ 400 －125 275
算 验
计算下面两题， 计算下面两题，并且验算。
3.735＝ (千克 千克） 7.81 － 3.735＝ 4.075 (千克） 7.8 1 － 3.7 3 5 4.0 7 5 把千克改写成克数 ←千分位 看作０ 看作０ 7 8 1 0 － 3 7 3 5 4 0 7 5
答：第二小队采集了4.075千克。 第二小队采集了4.075千克。 4.075千克
小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？ 小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？
大家来总结小数加、减法的计算法则。 大家来总结小数加、减法的计算法则。 计算小数加、减法， 计算小数加、减法，先把各数的小数点 对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再 对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再 ）， 按照整数加、减法的法则进行计算，最后在 按照整数加、减法的法则进行计算， 得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
17507 －5347 12160
275 ＋125 400
少先队采集中草药，第一小队采集了3.735千克， 3.735千克 例1 少先队采集中草药，第一小队采集了3.735千克， 第二小队采集了4.075千克。 4.075千克 第二小队采集了4.075千克。两个小队一共采集了多少 千克？ 千克？
(千克 千克） 3.735 + 4.075 = 7.81 (千克）
3 .7 3 5 + 4 .0 7 5 7 .8 1 0
把千克改写成克数
3 + 4 7
7 0 8
3 7 1
5 5 0
答：两个小队一共采集了7.81千克。 两个小队一共采集了7.81千克。 7.81千克
小数加法的意义 小数加法的意义与整数加法的意义相同， 小数加法的意义与整数加法的意义相同， 是把两个数合并成一个数的运算。 是把两个数合并成一个数的运算。
做一做 21.6＋5.4＝ 12.03＋0.875＝ 21.6＋5.4＝27 12.03＋0.875＝12.905 21.6 ＋ 5.4 27.0 12.03 ＋ 0.875 12.905
小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？ 小数加法整数加法在计算上有什么相同的地方？
少先队采集中草药，两个小队一共采集了7.81 例2 少先队采集中草药，两个小队一共采集了7.81 千克，第一小队采集了3.735千克， 3.735千克 千克，第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了多 少千克？ 少千克？
小数减法的意义 小数减法的意义与整数减法的意义相同， 小数减法的意义与整数减法的意义相同， 是已知两个加数的和与其中的一个加数， 是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另 一个加数的运算。 一个加数的运算。
做一做 27－21.6＝ 27－21.6＝5.4 27 － 21.6 5.4 12.905－12.03＝ 12.905－12.03＝ 0.875 12.905 － 12.03 0.875