八年级数学上册《三角形内角和》教案
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和(优秀8篇)
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和（优秀8篇）《三角形内角和》数学教案篇一尊敬的各位评委老师：大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。
领悟转化思想在解决问题中的应用。
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。
“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。
请学生画一个三角形，要求：有两个直角。
为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
板书课题。
（二）、自主探究、合作交流1、探索特殊三角形内角和拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。
90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？2、探索一般三角形的内角和一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。
7.5《三角形内角和定理》数学北师大版八年级上册第2课时教案
第七章平行线的证明7.5 三角形内角和定理第 2 课时一、教学目标1．掌握三角形内角和定理的两个推理，并能运用这些定理解决简单的问题．2．经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力．3．在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力．二、教学重点及难点重点：了解并掌握三角形的外角的定义．难点：掌握三角形内角和定理的两个推论，利用这两个推论进行简单的证明和计算．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺。
四、相关资《三角形外角》动画，《三角形其他外角》动画．五、教学过程【新知导入】△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角.请试着画出△ABC的其他外角.设计意图：外角概念探究意义不大，所以直接明晰这一概念，通过在图中标注其他外B ACDE 角，深化学生对外角概念的理解，同时，在图中标注其他外角的过程也为发现有关外角的结论做了铺垫.【合作探究】图中，∠ACD 与其他角有什么关系？请证明你的结论.通过学生讨论，发现：定理 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.定理 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.已知：△ABC .求证：∠ACD=∠A +∠B ，∠ACD ＞∠A ，∠ACD ＞∠B .证明：∵ ∠A +∠B +∠ACB =180°（三角形内角和定理），∴∠A +∠B =180°－∠ACB （等式的性质），∵ ∠ACD +∠ACB =180°（平角的定义）∴∠ACD =180°－∠ACB （等式的性质）∴∠ACD =∠A +∠B （等量代换）∴∠ACD ＞∠A ，∠ACD ＞∠B .在这里，我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理.像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论.推论可以当做定理使用.设计意图：希望发现有关外角的两个定理.可以对学生进行适当的引导，关系既可以是不等关系，也可以是等量关系.【典例精析】例1 已知，如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，AD 平分外角∠EAC ．求证：AD ∥BC分析：要证明AD∥BC,只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠B=∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAE=∠EAC（角平分线的定义）∴∠DAE=∠B（等量代换）∴A D∥BC（同位角相等，两直线平行）想一想，还有没有其他的证明方法呢？这个题还可以用“内错角相等，两直线平行”来证.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C=∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=∠EAC（角平分线的定义）∴∠DAC=∠C（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）还可以用“同旁内角互补，两直线平行”来证.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C=∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=∠EAC∴∠DAC=∠C（等量代换）∵∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠DAC=180°即：∠B+∠DAB=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）设计意图：例题的图形较复杂，可以给出分析过程，鼓励学生先自行解决，同时对有困难的学生给予必要的指导.“想一想”关注解决问题方法的多样化，通过多种解法，开拓学生思维.例2如图，P是△ABC内的一点，求证：∠BPC＞∠A.解析：由题意无法直接得出∠BPC＞∠A，延长BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得证．证明：延长BP,交AC于D，∵∠BPC是△PDC的外角(外角定义)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．∵∠PDC是△ABD的外角(外角定义)，∴∠PDC＞∠A(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．∴∠BPC＞∠A.方法总结：利用推论2证明角的大小时，两个角应是同一个三角形的内角和外角．若不是，就需借助中间量转化求证．设计意图：让学生复习“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”，同时体会某些不等关系的递推和论证过程.鼓励学生寻求多种解法，如还可以连接AP，并延长AP 交BC于点D ,这时∠BPC和∠A分别被分成了两个小角，用“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可以证明.【课堂练习】1.判断下列命题的对错.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （）×（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （）√（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （）×（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）√（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ）×（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）√2.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )C A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定3.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE 等于( )B A.120° B.115° C.110° D.105°4.如图，AB//CD ，∠A ＝37°, ∠C ＝63°，那么∠F 等于（ ）A.26° B.63° C.37° D.60°5.如图，如果∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3等于( )A ．110°B ．160°C ．137°D ．115°解析：∠1＝100°∠2＝145°∠BAC ＝80°∠ABC ＝35°∠3＝∠BAC ＋∠ABC ＝115°方法总结：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，而不是等于任意两个内角的和．6.如图，求证：（1）∠BDC >∠A .（2）∠BDC =∠B +∠C +∠A .FEDCB A FA B ECD证法一：（1）连接AD，并延长AD，如图，则∠1是△ABD的一个外角，∠2是△ACD的一个外角.∴∠1>∠3.∠2>∠4（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠1+∠2>∠3+∠4（不等式的性质）即：∠BDC>∠BAC.（2）连结AD，并延长AD，如图.则∠1是△ABD的一个外角，∠2是△ACD的一个外角.∴∠1=∠3+∠B∠2=∠4+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C（等式的性质）即：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC证法二：（1）延长BD交AC于E（或延长CD交AB于E），如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠DEC是△ABE的一个外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠BDC>∠A（不等式的性质）（2）延长BD交AC于E，则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代换）设计意图：巩固三角形外角定理.六、课堂小结今天这节课你学到了什么知识？1．外角2．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角设计意图：通过对三角形外角及性质的学习，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．七、板书设计7.5 三角形内角和定理（2）1．外角2．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形内角和数学教案设计
三角形内角和數學教案設計
标题：三角形内角和的数学教案设计
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解并掌握三角形内角和定理，能运用此定理解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，养成严谨的学习态度。
二、教学重点难点：
1. 重点：理解和掌握三角形内角和定理。
2. 难点：运用三角形内角和定理解决实际问题。
三、教学过程：
(一) 引入新课
教师展示几个不同形状的三角形，引导学生观察每个三角形内角的特点，并提出问题：“这些三角形的内角有什么共同之处？”
(二) 新知探究
1. 教师引导学生用折纸的方式制作一个任意三角形，然后剪下三个内角，拼接在一起。
让学生直观地看到三个内角可以拼成一个平角，从而得出“三角形内角和等于180度”的结论。
2. 教师给出三角形内角和定理的定义，即“任何三角形的三个内角之和都等于180度”。
(三) 巩固练习
设计一些题目让学生进行练习，如计算给定三角形的未知角度，或者判断是否符合三角形内角和定理等。
(四) 小结与拓展
让学生总结本节课所学的内容，教师补充强调三角形内角和定理的重要性，并引入多边形内角和的概念，激发学生对更深入的数学知识的好奇心。
四、教学反思：
在教学过程中，教师要关注每一位学生的学习状态，及时调整教学策略，确保每位学生都能理解和掌握三角形内角和定理。
同时，教师应鼓励学生主动思考，提高他们的解决问题的能力。
北师大版八年级上册第七章7.5.1三角形内角和定理(教案)
北师大版八年级上册第七章7.5.1三角形内角和定理(教案）
一、教学内容
北师大版八年级上册第七章7.5.1三角形内角和定理。本节课主要内容包括：
1.探索并理解三角形内角和定理，即三角形的三个内角之和为180度；
2.学会运用三角形内角和定理解决相关问题，如求三角形未知角度，证明线段平行等；
3.掌握三角形内角和定理在实际问题中的应用，如测量角度、计算图形面积等；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形内角和定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形内角和定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形内角和定理的基本概念。三角形内角和定理是指三角形的三个内角之和始终等于180度。这一概念在几何学中具有重要作用，可以帮助我们解决许多实际问题。
案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量一个三角形三个角的度数，并验证它们的和是否为180度，从而展示三角形内角和定理在实际中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
初中数学《三角形内角和定理》教案
教学设计探究新知如何验证三角形的内角和等于180°？提示：阅读教材11页（度量或剪拼）以小组为单位进行交流，教师巡视学生的操作活动过程，请小组代表展示。
小组讨论，用剪纸拼图的方法。
验证三角形内角和，小组代表呈现结果.预设可能出现的拼图结果方案一：将两个角，拼在第三个角的旁边，构成平角180°；方案二：将∠A和∠B剪下拼到点C处；方案三：将∠C剪下拼到点A处......小组讨论，小组代表口述说理过程.观察拼接图形，思考：（1）拼接法改变的是什么？（2）移动角的目的是什么？（3）和180°相关的结论有哪些？（4）你能得到什么启示？任意一个三角形的内角和都等于180°，与三角形的形状、大小无关.已知：在ΔABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．按小组对三角形内角和性质“说理”（口述），教师板书，师生共同完成证明过程归纳知识点：三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°符号语言：在三角形ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°)教师介绍三角形内角和的证明史。
通过拼接图形，自主探究三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化并启发学生添加辅助线得到平行，进而利用平行线的性质证实三角形的内角和性质。
学生可凭借操作时的感性经验，找到证明方法.以方案一为例，学生口述说理过程，教师板书。
有了前面的铺垫，降低了说理的难度.书写的过程加深了对三角形内角和性质的记忆。
拉近学生与古代数学家之间的距离。
尝试运用1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠C = （）2.在一个三角形中，有两个内角分别是26°，64°，则此三角形一定是（）三角形.3.下列各组角能成为三角形的三个内角的是（）(A)100°,50°,20° (B)10°,10°,60°(C)10°,10°,60°（D)2.5°,2.5°,175°4.下列说法不正确的是（）（A）三角形三个内角中最多有一个钝角；（B）三角形三个内角中至少有2个锐角：（C）三角形三个内角中最多有一个直角；（D）钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。
《三角形内角和》数学教案设计
《三角形内角和》數學教案設計标题：《三角形内角和》數學教案設計一、教学目标：1. 学生能理解和掌握三角形的内角和定理。
2. 学生能够通过实验操作，观察并发现三角形内角和等于180度的规律。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和动手操作能力。
二、教学重点和难点：教学重点：理解并掌握三角形内角和定理。
教学难点：通过实验操作，发现并理解三角形内角和等于180度的规律。
三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过提问：“同学们，你们知道三角形有几条边，几个角吗？”引导学生复习三角形的基本概念。
然后提出问题：“那么，一个三角形的三个内角加起来是多少度呢？”，引发学生思考，引入新课。
2. 新课讲解：教师可以利用教具或PPT展示，先让学生自己尝试测量不同类型的三角形的内角，并记录下来。
然后，教师引导学生观察数据，发现三角形内角和总是等于180度的规律。
最后，教师给出三角形内角和定理的定义和证明方法。
3. 实验操作：教师可以让学生分组进行实验，每组准备一些不同类型的三角形纸片，用量角器测量每个三角形的内角，验证三角形内角和是否等于180度。
4. 巩固练习：教师提供一些题目，让学生运用所学知识解题，以巩固对三角形内角和定理的理解和掌握。
5. 课堂小结：教师带领学生回顾本节课的内容，总结三角形内角和定理，强调其在实际生活中的应用。
四、作业布置：安排一些与三角形内角和相关的习题，要求学生独立完成，以检验他们对本节课内容的理解程度。
五、教学反思：在课程结束后，教师需要反思教学效果，看看是否达到了预期的教学目标，对于教学过程中出现的问题，应该如何改进等。
以上就是关于《三角形内角和》的数学教案设计，希望对您有所帮助。
2024版《三角形内角和》数学教案
鼓励学生自主学习探究
探究其他证明方法
除了课堂上所讲的证明方法外， 鼓励学生探究其他证明三角形内 角和定理的方法，如利用三角函
数、向量等知识进行证明。
阅读相关数学资料
推荐一些与三角形内角和相关的 数学资料，如数学课本、辅导书、 数学期刊等，供学生课后阅读学
辅助线法证明过程
在三角形内部作一条辅助线，将 三角形划分为两个较小的三角形。
分别计算两个小三角形的内角和， 再将它们相加得到原三角形的内
角和。
通过辅助线的引入，帮助学生理 解三角形内角和定理的多种证明 方法，并培养学生的创新思维和
解题能力。
04
三角形内角和定理应用举 例
计算三角形未知角度
已知两个内角度数，求第三个内角
证明方法。
引出新课
引入三角形内角和的概念
通过图形展示和讲解，引出三角形内 角和的定义和性质。
启发学生思考
展示证明方法
向学生展示三角形内角和定理的证明 方法，强调证明过程中的逻辑严密性 和严谨性。
引导学生通过观察、猜想、验证等方 式，自主探究三角形内角和的定理。
02
三角形内角和概念解析
三角形定义及分类
02
内角性质
三角形内角和定理
01
02
03
定理内容
三角形的三个内角之和等 于180°。
定理证明
可以通过平行线性质、辅 助线等多种方法进行证明。
定理应用
在解决与三角形内角相关 的问题时，可以直接使用 三角形内角和定理进行计 算或推理。
03
探究三角形内角和定理证 明方法
拼图法证明过程
《三角形的内角和》数学教案
《三角形的内角和》数学教案标题：《三角形的内角和》数学教案一、教学目标1. 知识与技能：(1) 学生能够理解并掌握三角形内角和为180度的概念。
(2) 学生能通过实际操作，验证三角形内角和为180度的性质。
2. 过程与方法：(1) 通过观察、操作、推理等活动，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
(2) 通过合作交流，培养学生良好的学习习惯和团队协作精神。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对数学的兴趣，体验成功的喜悦。
(2) 让学生意识到数学与生活密切相关，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解和掌握三角形内角和为180度的性质。
2. 教学难点：如何引导学生从实际操作中抽象出三角形内角和为180度的规律。
三、教学过程(一) 导入新课教师可以通过展示生活中常见的三角形图形（如三角尺、金字塔等），引出今天要学习的内容——三角形的内角和。
(二) 新知探索1. 定义讲解教师首先介绍什么是三角形的内角，并在黑板上画出一个三角形，标出三个内角，让学生明确三角形内角的概念。
2. 探索实践然后，教师分发预先准备好的各种形状和大小的三角形纸片，让学生动手测量并计算每个三角形的内角和。
在这个过程中，教师可以适时地进行指导和帮助。
3. 归纳总结当所有小组完成测量后，教师组织全班进行交流分享。
通过对各组数据的分析，引导学生发现无论三角形的形状和大小如何变化，其内角和总是等于180度。
(三) 巩固练习设计一些针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，进一步巩固三角形内角和为180度的知识点。
四、课堂小结教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调三角形内角和为180度这一重要性质，并鼓励学生在日常生活中寻找应用这个性质的例子。
五、作业布置布置一些关于三角形内角和的习题，让学生回家独立完成，以检验他们对本节课知识的理解和掌握程度。
六、教学反思在教学结束后，教师应反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况，思考如何改进教学方法，提高教学效率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.下列说法正确的是（）
A .三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.直角三角形只有一条高
C.三角形的三条高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高均在三角形外
2.下列说法正确的是（）
A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.任何三角形都有三条高
C.三角形的 角平分线就是三角形内角的平分线D.任何三角形的三条高必交于一点
∠C=∠（） ∵DE∥AC（已作）
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°( )∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE( )
∴∠A+∠B+∠C=1800（）∵DF∥AB( )
∴∠BED =∠EDF( )
∠B=∠FDC( )
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°( )
5.应用探究
（1）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数.
2.如图3，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是AB边上的高.
那么在Rt△ABC中，∠B与∠互余；
在Rt△BDC中，∠B+∠=90°；
在Rt△ADC中，∠A+∠=90°.
3.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，
∠C＝.
4.△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝_____________ _.
（2）在△ABC中，已知∠A＝ ∠B ＝ ∠C，请你判断三角形的形状.
（3）如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？
四、课堂训练
1.课本第26页做一做第2题.做在书上.注：直角三角形ABC可以写成Rt△ABC.
在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+∠B=°.
2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.
3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.
三、新课学习
教学内容
【预习交流】
1.预习课本P25到P27，有哪些疑惑？
2.三角形3个内角的和等于°
3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：
∵∠A=∠ACD(已作)
5.已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,
H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝.
6.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，
AD是△ABC的角平分线，
（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．
7.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.
五、学习心得（教学后记）
4.如图，（1）当=时，AD是△ABC的中线.
（2）当= 时，ED是△BEC的角平分线.
（3）当AD⊥BC时，BD是△的高，又是△的高.
5.画图：
（1）作出右图中ΔABC的高AD，角平分线BE，中线CF.
（2）将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2cm.
二、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习目标
1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.
(第4题图)
6. 直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍 ，
则这两个锐角的度数为.
7.如图（1）BP、CP分别是△ABC中∠ABC和外角∠ACE的平分线，∠A＝100°.（1）求∠BPC的度数；
（2）如图（2）若BP1、CP1分别平分∠PBC、∠PCE，BP2、CP2分别平分∠P1BC、
∠P1CE，BP3、CP3分别平分∠P2BC、∠P2CE，…，BPn、CPn分别平分∠P n－1BC、
∠Pn－1CE，则∠BP1C＝°∠BP2C＝°∠BPnC＝°
∴AB∥（ ）
∴∠B+∠BCD=180°（）
即∠B+∠ACB+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠C=1800（）
【点评释疑】
1.说明三角形的内角和等于180°.
已知在△ABC中，求证：∠A+ ∠B+∠C=180°
图1图2
法一、如图1，过点A作DE∥BC.法二、如图2，过BC上任意一点D作
则∠B=∠，DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F
A.4∶3∶2 B.3∶2∶4 C.5∶3∶1 D.3∶1∶5
4.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反
射角等于入射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2=（）
A.50°B.55°C.66°D.65°
5.三角形的三个内角中，最多有个锐角，
最多有个直角，最多有个钝角.
6、课后巩固
1.在一个三角形，若 ，则 是（）．
Ａ.直角三角形Ｂ.锐角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.以上都不对
2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都不对
3.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数
之比为（ ）