第二章 坐标系统(1)
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第二章坐标系统和时间系统
的椭圆。
• 4）黄 极
•天 球
•黄道
•黄赤交角23°27′
第一节 地球的运转
2. 地球自转：绕其自身旋转轴的转动。周期为24小时。 • 2.1 地轴方向相对于空间的变化：由于日月等天体的影响 及地球自身的不规则，地球自转轴方向是不断变化的。
• 1）岁差：在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作 用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变 ，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天 文学中称为岁差。
第一节 地球的运转
① 行星运行的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与 太阳的质心相重合
② 行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等
③ 行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比 为一常量
第一节 地球的运转
• 2)天 ：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。 球
① 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天
• 其中，Δψ为黄经章动 ，ε黄赤交角
•第二节 时间系 统
•2.平太阳时（MT） •（1）真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间； •（2）平太阳:由于真太阳的视运动速度是不均匀的，因而真太阳 时 • 不是均匀的时间尺度。为此引入虚拟的在赤道上匀速运行的 • 平太阳，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。 •（3）平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间。 •（4）计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳 • 秒；
•第一节 地球的运转
•⑤
• :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面
黄道
与赤道面的夹角，称为黄赤交角，约为 。
• ⑥ 春分 • :当太阳在黄道上从天球南半球刚北半球运行时
• 4）黄 极
•天 球
•黄道
•黄赤交角23°27′
第一节 地球的运转
2. 地球自转：绕其自身旋转轴的转动。周期为24小时。 • 2.1 地轴方向相对于空间的变化：由于日月等天体的影响 及地球自身的不规则，地球自转轴方向是不断变化的。
• 1）岁差：在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作 用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变 ，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天 文学中称为岁差。
第一节 地球的运转
① 行星运行的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与 太阳的质心相重合
② 行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等
③ 行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比 为一常量
第一节 地球的运转
• 2)天 ：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。 球
① 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天
• 其中，Δψ为黄经章动 ，ε黄赤交角
•第二节 时间系 统
•2.平太阳时（MT） •（1）真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间； •（2）平太阳:由于真太阳的视运动速度是不均匀的，因而真太阳 时 • 不是均匀的时间尺度。为此引入虚拟的在赤道上匀速运行的 • 平太阳，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。 •（3）平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间。 •（4）计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳 • 秒；
•第一节 地球的运转
•⑤
• :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面
黄道
与赤道面的夹角，称为黄赤交角，约为 。
• ⑥ 春分 • :当太阳在黄道上从天球南半球刚北半球运行时
成都理工大学GPS课程本科试题库第二章坐标系统和时间系统
第二章GPS测量所涉及的时间系统与坐标系统一、填空题1、黄道是指（）。
答案：太阳的视运动的轨迹与天球表面的交线或地球公转的轨迹与天球表面的交线2、GPS目前所采用的坐标系统，是（）。
答案：WGS-84系3、岁差是指（）。
答案：由于日月的引力，平北天极绕着北黄极做圆周运动的现象4、卫星二体问题是指（）。
答案：在研究卫星运动时，仅考虑卫星受到地心引力作用下的运动问题称之为卫星二体问题。
5、升交点是指（）。
答案：卫星在轨道上由难向北运动时轨道与赤道的交点。
6、GPS高程属于（）高程系统。
答案：大地7、建立协议地球坐标系的原因是（）。
答案：存在极移现象8、虚拟参考站法是指（）。
答案：一台接收机静止在地球表面，同步观测4颗以上卫星，确定接收机天线相位中心相对于地球质量中心的三维位置的定位方式称谓静态绝对定位9、我国常用的高程系统有（）、（）、（）。
答案：大地高系统正高系统正常高系统。
10、GPS 时间系统是（）。
答案：GPS 时间系统:GPS 时间系统采用原子时ATI 秒长作为时间基准，时间起算原点定义在1980 年1 月6 日UTC0 时。
二、单选题1、未经美国政府特许的用户不能用（）来测定从卫星至接收机间的距离。
A、C/A 码B、Ll载波相位观测值C、载波相位观测值D、Y 码答案：D2、利用广播星历进行单点定位时，所求得的站坐标属于（）。
A、1954 北京坐标系B、1980 年西安坐标系C、WGS-84D、ITRF答案：C3、计量原子时的时钟称为原子钟，国际上是以()为基准。
A、铷原子钟B、氢原子钟C、铯原子钟D、铂原子钟答案：C4、我国西起东经72°，东至东经135°，共跨有5 个时区，我国采用( A )的区时作为统一的标准时间，称作北京时间。
A、东8 区B、西8 区C、东6 区D、西6 区答案：A5.卫星钟采用的是GPS 时，它是由主控站按照美国海军天文台(USNO) ()进行调整的。
坐标系统和时间系统
站心地平直角坐标系
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
北师大地理信息系统原理与应用课件第2章 GIS坐标系统
REC
地理信息系统
世界地图以及我国不同时期所采用的地球椭球及其几何参数
椭球名称 WGS-84
创立年 代
1984
长半径a （m）
6378137
短半径b（m） 扁率α
6356752
1:298.26
1975年国际椭球 （中国1980西安坐标系采用）
1975
6378140
6356755
1:298.257
海福特（Hayford） （中国1953年以前采用）
(1)考虑的因素：制图范围、形状和地理位置、用途、出版方式。
(2)减少变形，最好使等形线与制图区域的轮廓形状基本一致。
例：圆形地区采用方位投影，两极用正轴方位投影，赤道采用横 轴，中纬度地区采用斜轴投影。
REC
地理信息系统
常见的地图投影
✓ 横轴墨卡托投影（Gauss-Kruger） ——横轴切圆柱等角投影
方 位
地图投影类型
横轴
斜轴
投影面与地球自转轴间的方位关系
REC
地理信息系统
地图投影的命名
✓ 不同类型地球投影命名规则为：投影面与地球自转 轴间的方位关系＋投影变形性质＋投影面与地球相 割（或相切）＋投影构成方法。如：正轴等角切圆 柱投影。
✓ 也可以用该投影发明者的名字命名，如横轴等角切 圆柱投影也称为高斯-克里格投影。
投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
REC
地理信息系统
地图投影概念
地图投影：从地球表面到平面地图的转换过程。
地球
投影面
REC
地理信息系统
地图投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基
第二章 坐标系统和时间系统
地球坐标系根据描述点位方式的不同分作： 1、地球空间直角坐标系
原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Y轴垂 直于XOZ平面，构成右手坐标系统。 P(X，Y，Z)
2、大地坐标系统
参考椭球----参考椭球的中心与地球的质心重合，椭球的短轴与 地球自转轴重合，根据科学家测量的长半轴a和短半轴b来近似模 a b 拟地球的数学球体。
天球赤道面与天球赤道-——通过地球质心与天轴垂直的平 面，称为天球赤道面。该赤道面与天球相交的大圆，称为天 球赤道。 黄道——地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球上的 观测者所看到的，太阳绕地球运动的轨迹。 春分点——当太阳在黄道上从地球南半球向北半球运行时， 黄道与天球赤道面的交点。春分点不随地球转动。
对应于 WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数 采用 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。下面给 出WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁 率： 1：298.257223563
§2.3坐标系之间的变换
1.
2.
3.
坐标系的变换包括： 不同空间直角坐标系之间的转换（3参数 或7参数） 不同大地坐标系（球面坐标系）之间的转 换（5参数和9参数） 大地坐标系（B,L）转换为高斯平面坐标 (X,Y)
大地坐标系——是建立在参考椭球上，原点与地球质 建立在参考椭球 建立在参考椭球上 心重合，大地纬度B为过某地面点的椭球法线与椭球 赤道面的夹角；大地经度L为过该地面点的椭球子午 面与格林尼治子午面之间的夹角，大地高H为地面点 沿椭球法线至椭球面的距离。 地面点P的大地坐标为 (B,L,H)
对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：
第2-1章 坐标系统和时间系统
张德勒运动（周期 个月 振幅0.2秒） 个月， 张德勒运动（周期14个月，振幅 秒 季节性运动（周期12个月 振幅0.1秒） 个月， 季节性运动（周期 个月，振幅 秒
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
2-1GPS定位的坐标系统(GPS)
2 2 2
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）
第二章GPS定位时间系统与坐标系统
（2）天文坐标系
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
第二章 坐标系统和时间系统
" "
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
坐标系 基准和坐标系统
WGS-84 坐标系统的全称是 World Geodical System-84 世界大地坐标系-84 它是一个地 心地固坐标系统 WGS-84 坐标系统由美国国防部制图局建立 于 1987 年取代了当时 GPS 所 采用的坐标系统―WGS-72 坐标系统而成为 GPS 的所使用的坐标系统
起始子午面
A(B,L,H) H
0
B
L
赤道
图2 空间大地坐标系 n 平面直角坐标系
平面直角坐标系是利用投影变换 将空间坐标 空间直角坐标或空间大地坐标 通过某种 数学变换映射到平面上 这种变换又称为投影变换 投影变换的方法有很多 如 UTM 投 影 Lambuda 投影等 在我国采用的是高斯-克吕格投影 也称为高斯投影
在采用上式进行转换时 需要采用迭代的方法 先将 B 求出 最后在确定 H
n 空间坐标系与平面直角坐标系间的转换
空间坐标系与平面直角坐标系间的转换采用的是投影变换的方法 在我国一般采用的是高 斯投影 关于高斯投影 请参见有关文献
2. 坐标系统的转换方法
不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换 不同基准间的转换方法有很多 其中 最为常用的有布尔沙模型 又称为七参数转换法
8
1. 坐标系的变换方法
n 空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换
在相同的基准下 空间大地坐标系向空间直角坐标系的转换方法为
X = (N + H) cos B cos L
Y = (N + H) cos Bsin L
Z = [N (1 − e 2 ) + H ]sin B
其中
N=
a
为卯酉圈的半径
1 − e2 sin 2 B
7
z
Z X
O
起始子午面
A(B,L,H) H
0
B
L
赤道
图2 空间大地坐标系 n 平面直角坐标系
平面直角坐标系是利用投影变换 将空间坐标 空间直角坐标或空间大地坐标 通过某种 数学变换映射到平面上 这种变换又称为投影变换 投影变换的方法有很多 如 UTM 投 影 Lambuda 投影等 在我国采用的是高斯-克吕格投影 也称为高斯投影
在采用上式进行转换时 需要采用迭代的方法 先将 B 求出 最后在确定 H
n 空间坐标系与平面直角坐标系间的转换
空间坐标系与平面直角坐标系间的转换采用的是投影变换的方法 在我国一般采用的是高 斯投影 关于高斯投影 请参见有关文献
2. 坐标系统的转换方法
不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换 不同基准间的转换方法有很多 其中 最为常用的有布尔沙模型 又称为七参数转换法
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1. 坐标系的变换方法
n 空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换
在相同的基准下 空间大地坐标系向空间直角坐标系的转换方法为
X = (N + H) cos B cos L
Y = (N + H) cos Bsin L
Z = [N (1 − e 2 ) + H ]sin B
其中
N=
a
为卯酉圈的半径
1 − e2 sin 2 B
7
z
Z X
O
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GPS测量原理及应用
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2.1坐标系统(coordinate system)
• 3D 坐标同时引入 一个高度坐标轴
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2.1坐标系统(coordinate system)
• 坐标系统可以分 为局部与全球坐 标系统
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2.1坐标系统(coordinate system)
• 全球坐标系统可称 为地理坐标: Geographical coordinate systems. (spherical)] • or 大地坐 标:[Geodetic (ellipsoidal) ] coordinate systems.
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2.2 天球坐标系与地球坐标系 (Space-fixed and Earth-fixed)
• 天球坐标系：（rαδ),(XYZ） 坐标原点--地心O, Z轴与地球 自转轴重合，X轴指向春分点γ， Y轴为右手系。（固定） • 地球坐标系：（LBH),(XYZ） 坐标原点--地心O，Z轴与地球 自转轴重合，X轴指向过格林 尼治子午面与赤道面交点，Y 轴为右手系。（随地球转动） Xc γ
6
Z
G r o α
T为起始历元至观测历元 的儒略世纪数 一个儒略世纪含 , 36525 个儒略日 . 儒略日由公元前 4713 年儒略历 月日格治平正午起算的 1 连续天数.
23 2621.448 46.815T 0.00059T 2 0.00181 T 3 , 3 9.2025 cos 0.5736 cos(2 F 2 D 2) 0.0927 cos(2 F 2), 17.1996 sin 1.3187 sin(2 F 2 D 2) 0.2274 cos(2 F 2). 是月球升交点平均经度D为太阳月亮平均角距 F M .. , ,
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瞬时天球坐标与瞬时地球坐标的关系
• 天球坐标与地球坐标Z轴 重合，X轴间的夹角为θ （即格林尼治恒星时 角）。 • 天球坐标与地球坐标系 的转换： [XYZ]т地=RZ（θ） [XYZ]т天， |COS θ SIN θ 0| RZ（θ）= |-SIN θ COS θ 0|
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2.2.2 大地坐标与三维直角坐标
大地坐标系: P点大地坐标用纬度B、 经度L和大地高H表示, 也可用三维直角坐标X、 Y、Z表示。 大地方位角A—P点至R 点的大地方位角A为过P 点的子午面与过P点法 线及R点的平面所成的 夹角，由子午面顺时针 方向量起。
b.四个基本参数: 长半轴 a=6378137m，
*BIH 国际时间局
x sin B cos L sin B sin L cos B X 2 X 1 cos L 0 Y2 Y1 y sin L z cos B cos L cos B sin L sin B Z Z 平 1 2 1
•球心空间直角坐标系 O—XYZ •站心赤道直角坐标系 P1—XYZ •站心地平直角坐标系 P1—xyz (左手)
•站心地平极坐标系 P1—xyz) ：
P1 —rAh (等价于
P1原点 ,其中r 為P1到卫星s距离 A為方 位角(zp1x平面与zp1s平面夹角) , h 高度角 (P1s与 xP1y平面夹角) P1—xyz(旋转变换)=> P1—XYZ
GPS测量原理及应用
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坐标系统及时间系统
• • • • 2.1 坐标系统 2.2 天球坐标系与地球坐标系 2.3 WGS—84坐标系与我国国家大地坐标系 2.4 坐标系统之间的转换 2.5 时间基准
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2.1坐标系统(coordinate system)
• 2-D 坐标系统用一个横 轴[abscissa (x)] 与纵轴 [ordinate (y) ] 坐标描述 点的坐标
| 0 0 1| 详见书上第14页公式（2-10）。
Z天地
G O Y地 Y天
γ X天
θ
X地
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瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系
• 日月岁差—地球受日月引力，自转轴产生长周期（25800年）变化，使 春分点产生每年西移约50.2″,称为日月岁差。 • 章动—地球自转轴短周期（18.6年）变化（最大约9″）为章动。 • 瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的转换可以通过岁差与章 动两次旋转实现。见公式（2-11）、（2-12） • 公式（2-11）： • 观测瞬间平天球坐标M（t）=岁差旋转因子×历元平天球坐标M（t0） • 公式（2-12）： • 观测瞬时极天球坐标C（t）=章动旋转因子×瞬时平天球坐标M（t） • 岁差与章动旋转参数可在天文年历中查取。
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2.3 WGS—84坐标系与我国国家大地坐标系
GPS卫星星历是以WGS——84坐标为根据而建立的.
1. WGS—84大地坐标系
(美国防部制图局DMA建立公布的)
a.几何定义: 原点地球质心 Z轴指向BIH1984.0定义的协议 地球极(CTP)方向 X轴指向BIH 1984.0的零子午面与CTP 赤道的交点 Y轴依右手坐标取向. 对应WGS—84椭球. WGS—84椭球: 定位在地心的旋转等位椭球 中心和坐标轴 指向与WGS-84三维直角坐标系相一致
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协定坐标系
坐标系定义 : 理论定义——选定尺度单位, 原点, 取向 协定定义——实际应用中，已知若干个测站点的坐标值通
过观测又可反过来定义该坐标系 (协定定义). 如点位误差不 存在,则两者一致; 多数情况下不同,因为测量误差始终存在. 凡依据这些已知点位测定的其他点位的坐标值均属于这 一协定坐标系 而不属理论定义坐标系.
p
Bδ
L 赤道
Ye Yc
Xe
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2.2.1 天球坐标换算关系（直角坐标与等效的球面坐标 系之间） X = rcosα cosδ Y = rsinαcosδ Z = rsinδ r = (X2+Y2+Z2)1/2 α= arc tan (Y/X) δ= arc tan (Z/(X2+Y2)1/2)
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平地球坐标系与瞬时地球坐标系转换公式
CIO为国际协定原点， em为平地球坐标系， et为瞬时地球坐标系。 xp、yp为以角度表示的极移 值。
y xp yp
CIO
P
x
x x y R y ( x p )Rx (y p ) y , z z em et
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瞬时极地球坐标系与平地球坐标系
• 极移—地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，产生地极移动。 • 瞬时极地球坐标系是依瞬时地球自转轴定向的。平地球坐标系是 以某一瞬间地球自转轴方向定义的。 • 瞬时极地球坐标系与平地球坐标系之间的关系通过极移转换公式 （2-13）实现。 • 平地球坐标（em）=极移旋转（XpYp）×瞬时极地球坐标（et） • Xp、Yp：以平地极为原点，瞬时极对应平地极的坐标xp轴指向 格治平子午圈经度为0°的方向，yp轴指向经度为270°方向。 • 极移参数见国际时间局出版的“时间公报”。
GPS 所采用的坐标系统是测轨跟踪站及其坐标值所 定义的协定坐标系，但与理论定义偏差不大.
卫星位置采用 WGS-84大地坐标系.
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天球坐标、地球坐标、地平坐标之间的关系
• 理论定义： • 一。天球坐标：1。球面坐标 （rαδ）；2。直角坐标 （XYZ）c。二者之间转换属于内部关系。 • 二。地球坐标：1。大地坐标 （BLH）；2。直角坐标 （XYZ）e。二者之间转换属于内部关系。 • 三。地平坐标：1。站赤坐标 （XYZ）；2。地平直角坐 标（xyz）；3。地平极坐标（rAh）。后二者之间转换 属于内部关系。 • 某点的地平坐标通过站赤坐标可以转换为地球坐标。这 便是对卫星的观测地平坐标转换为地球坐标的应用。
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岁差参数（ZA，ΘA，ζA）与 章动参数（ε，Δε，ΔΨ）计算公式
• 计算公式：
Z A 0.6406161T 0.0003041T 2 0.000051T 3 , A 0.5567530T 0.0001185T 2 0.0000116T 3 , A 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 .
瞬时极地球坐标系——原点取地球质心,Z轴指向瞬
时地球自转方向,X轴指向瞬时赤道面和包含瞬时 地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面的 交点,Y轴取向按右手坐标系.
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平天球坐标系(历元平天球坐标系)
坐标系
三轴指向不变的
选择某一个时刻(即时刻起始点)，以此瞬时地球 自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作X轴 和Z轴指向,Y轴取向按右手坐标系,原点与真天球坐 标系相同,这样的坐标系称为“该历元时刻的平天球 坐标系”. 例如历元2000年1月1.5日真天球Z轴指向. 平地球坐标系 定义平地球坐标系的Z轴指向 CIO CIO (国际协定原点) 1900年国际大地测量与地球 物理联合会以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位 置的平均(位置)作地球的固定极.