数学建模与创新思维的培养
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力数学建模是一种将实际问题转化为数学模型并应用数学方法解决问题的科学方法。
在大学生的科研创新过程中，数学建模可以作为重要的载体，帮助提高大学生的科研创新能力。
首先，数学建模可以提高大学生的问题解决能力。
数学建模要求解决实际问题，需要大学生具备扎实的数学基础和分析问题的能力。
通过数学建模的实践活动，大学生可以提升问题解决的能力，从而培养科研创新能力。
其次，数学建模可以培养大学生的团队协作能力。
数学建模需要团队合作，涉及到各种领域的知识和技能，需要各成员根据自己的专业背景和能力共同解决问题。
通过团队合作，大学生可以学习到如何协作、分工以及如何互相支持和鼓励，这都是发挥科研创新能力必不可少的品质。
第三，数学建模可以提高大学生的动手能力。
数学建模需要各成员通过不断实践和尝试修正模型，通过编程来实现动态解决问题，并在实验中不断反复调整与改进模型。
这样可以帮助大学生实现从理论到实践的转化，在实践的过程中培养出动手能力。
第四，数学建模可以培养大学生的创新意识。
通过实际的数学建模活动，大学生可以从中学习到许多科学的解决方法，更加深入的理解到创新意识的重要性。
可以帮助大学生通过思考和分析实际问题的过程中发现新的问题，并寻求创新解决方案。
这种创新意识是培养科研创新能力的重要因素。
总之，数学建模是提高大学生科研创新能力的重要手段。
不但具有提高问题解决能力、培养团队合作能力、提高动手能力的作用，同时还培养了创新意识，通过数学建模活动，大学生可以真正做到理论和实践相结合。
这种方法不但可以帮助大学生获取更多的科学知识和技能，更重要的是能够培养出一定的科研创新思维，同时对未来的工作和学习也有着重要的帮助和支持。
高中数学学习中如何培养数学建模创新思维
高中数学学习中如何培养数学建模创新思维在高中数学的学习中，培养数学建模创新思维是提升数学综合素养和解决实际问题能力的关键。
数学建模不仅是一种实用的工具，更是一种创新思维的体现，能够帮助我们将抽象的数学知识与现实世界的问题紧密联系起来。
首先，要深刻理解数学建模的概念。
数学建模简单来说，就是将现实生活中的实际问题，通过合理的假设和简化，转化为数学语言和数学问题，然后运用数学方法和工具进行求解，最终将结果再解释回现实问题，并验证其合理性。
例如，在研究车辆行驶的油耗问题时，我们可以通过建立数学模型来分析速度、载重、路况等因素对油耗的影响。
为了培养数学建模创新思维，扎实的数学基础知识是必不可少的。
高中数学的函数、方程、不等式、数列、几何等知识板块，都是构建数学模型的重要基石。
比如函数知识，它在很多实际问题中都有广泛的应用，像销售利润与销售量之间的关系就可以用函数模型来表示。
只有熟练掌握这些基础知识，才能在面对实际问题时迅速找到合适的数学工具和方法。
积极参与数学实践活动也是培养数学建模创新思维的重要途径。
学校和老师可以组织一些数学建模比赛、课题研究等活动。
在这些活动中，学生们需要自己收集数据、分析问题、建立模型并求解。
比如，研究学校食堂的排队时间问题，同学们可以通过观察不同时间段的排队人数、窗口数量、服务效率等，建立排队模型，分析如何优化排队流程以减少等待时间。
在这个过程中，学生们会遇到各种困难和挑战，需要不断地尝试和改进，这无疑会锻炼他们的创新思维和解决问题的能力。
此外，学会观察和思考生活中的数学现象也是至关重要的。
数学在我们的日常生活中无处不在，从家庭理财到交通规划，从商品促销到资源分配，都蕴含着丰富的数学原理。
比如，在购物时比较不同促销方案的优惠程度，就是一个简单的数学建模过程。
通过对这些日常现象的观察和思考，我们能够培养敏锐的数学感知力，从而更容易发现问题并尝试用数学建模的方法去解决。
在学习过程中，要敢于打破常规，尝试多种解题方法和思路。
论数学建模与高校大学生创新能力的培养
过 ：“ 通过今年的赛 题 ，又拓展 了一个知识领域 ，知道怎么去 评价水质 的污染情况 。 ”相信有这样感受 的学生不在少数 ， 每 位数学建模 的参赛 者在赛后都受益 良多 。一位学环 境工程 的学生在参加 ０ 的竞赛后 提到 ：‘ 质评价是我 的专业 领 ５年 ＇ Ｊ ｋ 域 ，通过这次竞赛让 我更 全面地认识所学 的专业 以及 专业知 识在实 际中的应用 ，这场竞赛 所学到的知识是我在平 时课 堂 上学不到 的，将来可 以把 水质评测作为我 的专业研究方 向。 ” 这些相关专业 的学生 ，不仅 扩展了其知识面 ，而且还认识 到 了将来个人可能 的发展方 向。可见数学建模对于扩展学生 的 知识面 ，提高学生 的科研 能力 、培养学生的创新能力是非 常 有用的 Ⅲ 。 数学建模 是培养 学生应用 所学 的知识去解 决实 际问题 ， 鼓励 学生从书本 中走 出来 ，做 到真正地学以致用 ，这是许 多 课程做不到的 。在现行高校 的教育体 制中 ，将学与用 紧密地 结合 起来是一个难点 。很多毕业生 在毕业时 ，都认为 自己所 学的知识很难应用到工作领域 中去 ，到工作 岗位 中需要重新 学习。 而学 习过数学建模课程及有 过竞赛经 历的学生则不同 ， 他们对 怎样更 好地学 习，怎样将学 到的知识 应用于实 际问题 已经有 了一些 初步的训练 。数学建模 的海洋广阔无边 ，而整 个数学建模 学习的过程也贯穿着从 “ 学会” 到 “ 会 ’的理 念 ，这在 全国大学生数学建模竞赛 中得 以充 分表现 ，每年赛 题 的背景都不 同 ，而且应用性极强 。参赛学 生未必知道问题 的背景知识 ，这就要求学生去收集 、学 习各 种资料。如何在 短 时间 内了解 问题 的专业 背景 ，这就要求 学生具有 “ 会学” 的素质 。参加数 学建模的学习 ，参加全 国大学生数学建模竞 赛 ，就是将 以前 的 “ 做练习”改 为 ‘ 问题． 做 ， ＇将生活变成数 学 ，将 问题具体 解决 。数 学建模 是对学生创 新精神 的培养 ， 是大学生时代 的第 一次科研练习 ，是一个 向实际负责的任务 书 ，是对学生适应社会 、服务于社会 的锻炼 与挑 战。基于 以 上的重要性 ， 多高校对 学生 的数 学建模 能力越 来越重视 。 许 实 践 证 明 ，在 普 通 高 校 开 展 数 学 建 模 教 育 可 以有 效地 提 高大学生 的创新思维 和创新 能力。但是数学建模一般 不是 大 学的必修课程 ，也并非 全部 大学生都有兴趣参加数学 建模 竞 赛 。为此 ，需要各高校 积极 扩展数学建模 的影响 面 ，能吸引 更 多的大学生加入到数学建模 的活动 中来 。就 目前 的形势来 说 ，高校也迫切需要采取更 多有力的措施从多方 面来 提高大 学生 的创新 能力 ，而数学建模也 只是其 中的一个方 面。
数学建模与创新思维的培养
数学建模与创新思维的培养进入新的世纪时期，人类将进入知识经济时代。
知识的发明创造对社会发展越来越重要，其劳动者则是掌握知识具有创造性的人才。
中共中央国务院在《深化教育改革，全面推进素质教育》中指出实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，重点培养学生的创新精神和实践能力。
应试教育向素质教育的转轨，是当前教育教改的方向，也是每个教师义不容辞的责任。
数学教师应在培养学生的素质上狠下功夫。
而数学素质一般认为包括：数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。
数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份。
因此在中学实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
也是培养学生的创新能力的重要举措。
一中学数学建模教与学的现状数学应用问题在未列入高考问题之前，在中学数学教学中得不到应有的重视。
相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力。
视应用问题为“不好的数学”。
至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。
学生应用意识淡薄。
很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。
由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。
为应付高考，急功近利。
短期训练是大部份高三教师的“法宝”。
因高考把应用题作为必考题。
而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多。
高三老师就高三阶段把各地的模拟题用来对学生进行强化训练。
因学生平时很少涉及实际建模问题的解决。
这种做法只能是事倍功半。
学生解决应用问题的能力没有很大的提高。
有的学校更是放弃应用问题的教学，认为教不教学生都不会。
从近几年高考应用题考后的质量分析不难发现：通过以上作法，难以从根本上提高学生的建模能力。
某市高三统考出了这样一道应用题：买一套新住房需要人民币15万元，若一次付清优惠25%，若连续五年分期付款付清，则需每年的相同月份内交付3万元。
若银行一年期存款率为8%，按本利累进计算（即每年的存款与利息之和转为下年存款）。
加强数学建模意识、创新思维的培养
象能力 ， 而且 要 有 相 当 的 观 察 、 析 、 合 、 比 能 力 ． 生 分 综 类 学 这 种 能 力 的 获 得 ， 要 把 数 学 建 模 意识 贯 穿 在 教 学 的 始 终 ， 需 也 就 是 要 不 断 地 引 导 学 生 用 数 学 思 维 的 观 点 去 观 察 、 析 分 和表 示 各 种 事 物 关 系 、 间关 系 和数 学 信 息 ， 纷 繁 复 杂 的 空 从 具 体 问题 中抽 象 出 我 们 熟 悉 的 数 学 模 型 ， 而 达 到 用 数 学 进 模 型来 解 决 实 际 问 题 ， 数 学 建 模 意 识 成 为 学 生 思 考 问题 使
构造能力 ， 而学 生 构 造 能 力 的 提 高 则 是 学 生 创 造 性 思 维 和 创 造 能 力 的基 础 ： 造 性 地 使 用 已知 条 件 ， 造 性 地 应 用 数 创 创
学知识． 五、 总 结
通 过 观 察 分 析 、 炼 出实 际 问 题 的数 学 模 型 ， 后 再 把 数 学 提 然
的方 法 和习 惯 ．
综 上 所 述 ， 数 学 教 学 中 构 建 学 生 的 数 学 建 模 意 识 与 在 素质 教 学 所 要 求 的 培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 能 力 是 相 辅 相 成 的 ， 不 可 分 的． 真 正 培 养 学 生 的 创 新 能 力 ， 要 的 是 在 密 要 重 教学 中必 须 坚 持 以 学 生 为 主 体 ， 们 的 教 学 活 动 必 须 以 调 我 动学 生 的 主观 能 动 性 ， 养 学 生 的 创 新 思 维 为 出 发 点 ， 导 培 引 学 生 自主活 动 ， 自觉 的在 学 习过 程 中 构 建 数 学 建 模 意 识 ， 只 有这 样 才 能 使 学 生 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 得 到 长 足 的进 步 ， 只 有 这 样 才 能 真 正 提高 学 生 的 创 新 能 力 ， 学 生 学 到 也 使
培养建模意识 发展创新思维
培养建模意识发展创新思维新课程标准明确提出“发展学生的数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
”“20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。
当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。
我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。
高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
”一、“问题解决”与数学建模当今的中学数学教育中，问题解决正成为一个热点。
国际上，日本已把提高问题解决的能力纳入《中小学课程改善的方案》，在美国的中学课程标准中，问题解决已作为“一切数学活动的组成部分，应当成为数学课程的核心”；美国也已把问题解决当作一种教学模式和教学的指导思想。
在我国，反映问题解决教与学的文章也多次出版在专业期刊上。
数学建模是问题解决的主要部分，它突出地表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程、数学工具、方法和模型的选择、分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，它更完整的表现力学数学和用数学的关系。
它给学生再现了一种微型的科研过程，这对学生今后的学习和工作无疑会有很好的影响，也对学生的能力提出了更高层次的要求。
二、培养数学建模意识的基本途径。
新课标对数学建模的要求
新课标对数学建模的要求
根据新课标的要求，数学建模的目标是培养学生的动手实践能力、创新思维能力和问题解决能力。
具体要求如下：
1.数学建模要立足于实际问题，通过数学的模型描述和分析实
际问题，解决实际问题。
2.数学建模要注重学科交叉，将数学与其他学科（如物理、化学、经济等）相结合，拓宽学生的视野和思维方式。
3.数学建模要注重创新思维，培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生提出新的模型和解决方法。
4.数学建模要注重实际操作，让学生亲自采集数据、建立模型、验证模型，并通过实际操作提高学生的动手实践能力。
5.数学建模要注重团队合作，鼓励学生与他人合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
6.数学建模要注重模型评价，教会学生对模型的评价和改进，
提高学生的批判性思维能力。
总之，数学建模要求学生在实际问题中灵活运用数学知识和方法，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
同时，数学建模也要注重学生的创新思维和团队合作能力的培养，提高学生的综合素质。
七年级数学学习中如何培养数学建模思维
七年级数学学习中如何培养数学建模思维在七年级的数学学习中，培养数学建模思维是非常重要的。
数学建模思维能够帮助学生将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识和方法来解决，这对于提升学生的数学应用能力和综合素质具有关键意义。
首先，我们要理解什么是数学建模思维。
简单来说，数学建模就是用数学的语言和方法，对现实世界中的实际问题进行抽象、简化和假设，从而构建出一个数学模型来解决问题。
而数学建模思维，则是在这个过程中所运用的思考方式和能力，包括对问题的观察、分析、抽象、转化、求解和验证等一系列环节。
那么，在七年级数学学习中，如何培养这种重要的思维呢？一、注重基础知识的掌握扎实的数学基础知识是培养建模思维的基石。
七年级的数学知识，如代数运算、几何图形、方程与不等式等，都是后续建模的重要工具。
例如，在学习代数运算时，要熟练掌握有理数、整式的加减乘除等运算规则，这在构建数学模型中用于表示数量关系；学习几何图形时，要理解图形的性质和定理，为在建模中描述空间关系提供基础。
以一个简单的实际问题为例，比如计算长方形花园的周长和面积。
要解决这个问题，首先需要知道长方形的周长和面积公式，这就依赖于对几何图形基础知识的掌握。
只有熟练掌握了这些基础知识，才能在遇到实际问题时，迅速将其与数学知识联系起来，为构建模型做好准备。
二、联系生活实际，激发学习兴趣数学源于生活，又服务于生活。
将数学学习与生活实际紧密联系起来，能够让学生更直观地感受到数学的实用性，从而激发他们学习数学和培养建模思维的兴趣。
教师可以在教学中引入一些生活中的数学问题，如购物中的折扣计算、行程问题中的速度时间关系、水电费的计费方式等。
让学生亲自去调查、收集数据，并尝试用数学方法解决这些问题。
例如，在学习百分比时，可以让学生去超市观察商品的打折情况，计算实际的购买价格；在学习行程问题时，可以让学生记录自己上学或出行的时间和路程，计算速度。
通过这些实际的例子，学生能够更好地理解数学知识，同时也能逐渐培养从生活中发现数学问题、构建数学模型的能力。
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数学建模与创新思维的培养长沙市雅礼中学唐丙乾进入新的世纪时期，人类将进入知识经济时代。
知识的发明创造对社会发展越来越重要，其劳动者则是掌握知识具有创造性的人才。
因此各国都在积极探讨培养适应知识经济、具有创造力人才的教育模式。
使培养出来的人才在未来的社会更具竞争力。
中共中央国务院在《深化教育改革，全面推进素质教育》中指出实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，重点培养学生的创新精神和实践能力。
应试教育向素质教育的转轨，是当前教育教改的方向，也是每个教师义不容辞的责任。
数学教师应在培养学生的素质上狠下功夫。
而数学素质一般认为包括：数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。
数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份。
因此在中学实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
也是培养学生的创新能力的重要举措。
一中学数学建模教与学的现状数学应用问题在未列入高考问题之前，在中学数学教学中得不到应有的重视。
相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力。
视应用问题为“不好的数学”。
至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。
学生应用意识淡薄。
很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。
由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。
为应付高考，急功近利。
短期训练是大部份高三教师的“法宝”。
因高考把应用题作为必考题。
而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多。
高三老师就高三阶段把各地的模拟题用来对学生进行强化训练。
因学生平时很少涉及实际建模问题的解决。
这种做法只能是事倍功半。
学生解决应用问题的能力没有很大的提高。
有的学校更是放弃应用问题的教学，认为教不教学生都不会。
从近几年高考应用题考后的质量分析不难发现：通过以上作法，难以从根本上提高学生的建模能力。
某市高三统考出了这样一道应用题：买一套新住房需要人民币15万元，若一次付清优惠25%，若连续五年分期付款付清，则需每年的相同月份内交付3万元。
若银行一年期存款率为8%，按本利累进计算（即每年的存款与利息之和转为下年存款）。
问两种付款方式哪种对购房者有利？试说明理由。
很多学生如下作答，按第一种方式付款共付人民币15×（1—25%）=11.25（万元），按第二种方式付款共付人民币15万元。
因而认为第一种付款方式对购房者有利。
真是太令人失望了。
在众多学生的眼中今天的五万元与明年今天的五万元没有什么区别？所以在中学加强学生建模教学已刻不容缓。
二数学建模与数学建模意识著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。
举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，关键是把实际问题抽象为数学问题。
必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
三、构建数学建模意识的基本途径。
1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。
这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。
中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。
”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。
这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题；而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。
要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
3、注意与其它相关学科的关系。
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。
因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。
例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin(ωx+Φ),写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。
……可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
4、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。
我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。
甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。
这亦符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。
四、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。
在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。
麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。
由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。
第一、对周围的事物要有积极的态度；第二、要敢于提出问题；第三、善于联想，善于理论联系实际。
因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。
它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。
而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。
1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。
通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
例：证明：sin5°+sin77°+ sin149°+sin221°+sin293°=0.分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如上图）。
由于AB + BC+ CD+ DE+ EA= 0，从而它们的各个向量在Y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。
这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征。
反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。
如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。
正如E·L·泰勒指出的“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解。
”2、构建建模意识，培养学生的转换能力恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。
”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。
如在教学中，我曾给学生介绍过“洗衣问题”：给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x ，衣服的体积为y ，而衣服上脏物的体积为z ，当然z 应非常小，与x,y 比可忽略不计。
第一种洗法中，衣服上残留的脏物为yx xy +； 按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为y x yz+2；第二次洗后衣服上残留的脏物为y x zy +22；显然有y x zy +22<y x yz +2。
这就证明了第二种洗法效果好一些。
事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为k 步（k 给定）则怎样分才能使洗涤效果最佳？学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。
3、以“构造”为载体，培养学生的创新能力“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。
”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
如：在一条笔直的大街上，有n 座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，几座房子分别位于x1,x2,…x n，不妨设x1<x2<…<x n,又设各座房子中分别有a1,a2,…a n个小孩，则问题就成为求实数x，使f(x)=∑=-niiixxa1最小。