第10章 期权的回报与价格分析
第十章：期权回报与价格分析
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越 高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格却上升 。 比较静态考虑建立在现阶段的价格不变的 前提下，而动态考虑则会考虑现在价格是会变 动的。
No. 16
金融工程学
（五）标的资产的收益
No. 11
金融工程学
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协议 价格 对于看涨期权而言，标的资产的价 格越高、协议价格越低，看涨期权的价 格就越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价 格越低、协议价格越高，看跌期权的价 格就越高。
No. 12
金融工程学
（二）期权的有效期 对于美式期权而言，由于它可以在有 效期内任何时间执行，有效期越长，多头 获利机会就越大，而且有效期长的期权包 含了有效期短的期权的所有执行机会，因 此有效期越长，期权价格越高。 。 对于欧式期权而言，有效期与期权价 格之间的关系显得较为复杂，如，考虑标 的资产支付大量收益这一特殊情况。
No. 25
金融工程学
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下 限
我们只要将上述组合D的现金改为 D + Xe r ( t t ) 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的 下限为： r ( t t ) p ≥ max( D + Xe S ,0) （10.7） 从以上分析可以看出，欧式期权的下限实 际上就是其内在价值。
Xe Xe r (T t )
S S X X
r (T t )
max[ Xe r (T t ) S ,0]
max[ D + Xe r (T t ) S ,0]
max[ S Xe r (T t ) ,0]
第9章 期权,第10章 期权定价模型
第9章 期 权9.1 期权的概念期货无选择权：买入期货合约，即使交割时的现货价格低于期货价格，也必须买入而亏损；出售期货合约，即使交割时的现货价格高于期货价格，也必须卖出而亏损。
看涨买权（call option ）：到期时的现货价格低于执行价格，持有者可选择不执行合约，以避免亏损；到期时的现货价格高于执行价格，持有者可选择 执行合约，以获得盈利。
看跌卖权（put option ）：到期时的现货价格低于执行价格，持有者可选择 执行合约，以获得盈利；到期时的现货价格高于执行价格，持有者可选择不执行合约，以避免亏损。
期权价格（option price ）：购买选择权支付的单位成本。
9.2 到期股票期权定价1. 到期期权的价值： 标的资产：股票标的变量：股价 S 也就是 S 元∕股 执行价格： E 或X 比如 100元∕股 到期时间： T 比如 3个月到期时股价： T S 比如 120元∕股，或80元∕股 股票现价： 0S看涨买权到期价值： C T = =)0,max(E S T -例：C T =)0,max(E S T -=)0,100120max(-=20 C T =)0,max(E S T -=)0,10080max(-=0 注：到期价值C T 随到期股价T S 的不同而变化，T S 是自变量，C T 是因变量或函数，并且C T 是T S 的分段函数。
看涨买权到期价值看跌卖权到期价值：)0,max(T T S E P -=看跌卖权到期价值2. 到期期权的盈亏设期初买权价为0C 、期初卖权价为0P ，则到期期权的盈亏为),max(),max(000000P P S E P P C C E S C C T T P T T C ---=-=---=-=ππ（1）购入买权（2）购入卖权例如：购入买权，E =100,100=C , 到期时T S 为115和90的两种情况的盈亏分别为：;10)10,1010090max()90(;5)10,10100115max()115(-=---==---=C C ππ注意： 买权是一个产品，设售出买权的盈亏为C π，则有0=+C C ππ或C πC π-=，即售出和购入买权的盈亏是零和的，原因是，售出买权的一方看跌，售出卖权的一方看涨。
期权的回报及价格分析
X Xe
r (T )
，而
,r 0
因此 Xe
r (T t )
X
。这就是说,小于组合 B。 提前执行是不理智的。无收益资产美式看涨期权价格的价格下限为
C m ax( S X e
r (T t )
, 0)
期权价值的影响因素
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影响期权价格的主要因素
变量 标的资产市场价格 期权协议价格 有效期 标的资产价格波动率 无风险利率 红利 欧式看涨 ＋ － ? ＋ ＋ － 欧式看跌 － ＋ ? ＋ － ＋ 美式看涨 ＋ － ＋ ＋ ＋ － 美式看跌 － ＋ ＋ ＋ － ＋
注：“＋”表示正向的影响，“－”表示反向的影响，？则表示影响方向不一定。
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情况三：8<ST<10元。则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏ST8-3.81 e0.1元,介于2.21元与4.21元之间。期权1亏损少于期权2 。 情况四：ST<8元，则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1元＝4.21元。期权1亏损少于期权2。 由此可见，无论未来A股票价格是涨是跌还是平，期权1均优 于或等于期权2。显然，期权1的时间价值不应等于而应高于 期权2。 我们再来引入期权3：X3=12元，其他条件相同。比较期权1 和期权3，期权1处于平价点而期权3为虚值期权。读者可以 通过同样的分析发现期权1 的时间价值应高于期权3。 推广上述结论，我们会发现，无论期权2和期权3执行价格如 何选择，只要是虚值或实值期权，其时间价值一定小于平价 期权，且时间价值随期权实值量和虚值量增加而递减。
m ax ( X S T , 0 ) p 或 m in( S T X , 0) p
(完整版)《金融工程学》各章学习指南
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。
本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。
本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。
知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南 1。
主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。
本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
HW10-期权的回报与价格分析-2016
金融工程 习题10布置时间：2016年11月16日上交时间：2016年11月30日1. 以下哪些说法是正确的?A. 期权的买卖双方都必须缴纳保证金B. 期权空头的可能最大损失是无限的C. 看跌期权空头有权按行权价买入标的资产D. 看涨期权空头到期时的可能操作是卖出标的资产E. 看跌期权空头到期时的可能操作是买进标的资产F. 看跌期权空头一般认为标的资产价格不会下跌G. 看涨期权空头一般认为标的资产价格不会上涨2. 某投资者买进一份看涨期权同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的看跌期权，请描述该投资者的状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。
3. 下图是某日上证50ETF 剩余期限为12天的期权的报价表，当天的上证50ETF 现货价格为2.461，市场上的12天利率为3.3%（连续复利），请计算各期权的内在价值和时间价值，并分析哪个期权的时间价值最大？4. 简要说明影响期权价格的各个因素及其影响方向，并说明其原因。
5. 试验证以下观点：如果将期权内在价值定义为 0max ,S X 或0max ,X S ，可能会出现时间价值为负的现象。
而采用本书中的内在价值定义，则不会出现这一现象。
6. 收集资料，列出在值程度的至少三种表示方式。
7. 请简要解释以下说法：(a) 深度实值看涨期权与标的资产价格几乎同涨同跌 行权价 0.3930 2.05 0.0008 0.3438 2.10 0.0011 0.2931 2.15 0.0013 0.2426 2.20 0.00160.1962 2.25 0.00320.1511 2.30 0.0065 0.1092 2.35 0.0139 0.0730 2.40 0.0299 0.0481 2.45 0.0535 0.0323 2.50 0.0877 0.0212 2.55 0.1272 0.0141 2.60 0.1698 0.0092 2.65 0.2149(b) 深度实值期权价值基本由内在价值构成 (c) 深度虚值期权价值基本由时间价值构成 8.欧式期权和美式期权的上下限分别是多少？为什么？ 9.一个美式看涨期权的执行价格为20元，期限为5个月，期权价格为1.5元。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(期权的回报与价格分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第十章期权的回报与价格分析1．某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的欧式看跌期权，请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。
答：不考虑期权费，该投资者最终的回报为：max（S T-X,0）+min（S T-X,0）=S T-X可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。
类似的，欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。
该习题就说明了如下问题：远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。
当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。
此时看涨期权和看跌期权的价值相等。
2．假设现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。
甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。
如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何?答：甲会在5月份收入200元（2×100）的期权费，9月份因行权而付出500元（=（25-20）×100）。
3．设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6％，求该股票的协议价格为27元、有效期为3个月的看涨期权价格的下限。
答：无收益看涨期权的价格的下限为：C≥max[S-Xe-r（T-t），0]。
因而本题看涨期权价格的下限=max[30－27e-0.06×0.25，0]=3.40（元）。
4．某一协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8％，请问该股票的协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看跌期权价格等于多少?答：根据有收益欧式看涨期权与欧式看跌期权平价关系：，可得：看跌期权价格p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.08×0.5+0.5e-0.08×2/12+0.5e-0.08×5/12-24=3.00（元）。
期权的回报、价格与盈亏分布(ppt 69页)
一、看涨期权的回报与盈亏分布
以一个执行价格为40元的欧式股票看涨期权为例,期 权到期时多头的回报与盈亏分布如图10.1(a)所示: 1.看涨期权买者的亏损风险是有限的,其最大亏 损限度是期权价格,而其盈利可能却是无限的,期 权买者以较小的期权价格为代价换来了较大盈利 的可能性。 2.预期价格上升的投资者会选择持有看涨期权多 头头寸 3.回报线和盈亏线之间的差异显然就是期权多头 支付的期权费。
欧式看 跌期权
Xe-r(T-t)S
Xe-r(T-t)+D-S
多方只能在到期日执行期权,因此其内在 价值为X-ST的现值
美式看 涨期权
S-Xe-r(T-t)
S-D-Xe-r(T-t)
一般提前执行美式看涨期权是不明智的 (尤其对于无收益资产美式期权来说),因 此其内在价值与欧式看涨期权一样。
美式看 跌期权
5.2.1 内在价值和时间价值
南昌大学金融工程学多媒体课件◎
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版权归周德才所有
5.2.1 内在价值和时间价值
1. 期权的内在价值(续)
1.期标权无的收的资益产内在标现价(的现金资值值收产D(益)有续)
小结
欧式看 涨期权
S-Xe-r(T-t)
S-D-Xe-r(T-t)
多方只能在到期日执行期权,因此期内在 价值为ST-X的现值
第二节 期权价格的特性
知识点
标题
认知度
一、 内在价值和时间价值 二、 期权价格的影响因素
三、 期权价格的上下限
四、 提前执行美式期权的合理性 五、 期权价格曲线的形状 六、 看涨与看跌期权之间平价关系
掌握 了解 掌握 掌握 熟悉 掌握
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南昌大学金融工程学多媒体课件◎版权归周德才所有
期权的回报与价格分析
期权的回报与价格分析期权是金融市场中的一种衍生工具，给予投资者在特定时间内以特定价格交易一定数量的标的资产的权利。
期权的回报与价格分析是投资者在购买和交易期权时需要关注和研究的重要因素。
本文将从回报和价格两个角度对期权进行分析。
一、期权回报分析1.买入看涨期权的回报：买入看涨期权的投资者期望标的资产价格上涨，从而使得该期权的行权价小于市场价格，从而能够通过行权获取利润。
买入看涨期权的回报主要包括两个部分：行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。
期权的时间价值也是买入看涨期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。
当标的资产价格上涨的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。
2.买入看跌期权的回报：买入看跌期权的投资者期望标的资产价格下跌，从而使得该期权的行权价大于市场价格，从而能够通过行权获取利润。
买入看跌期权的回报也包括行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。
期权的时间价值同样是买入看跌期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。
当标的资产价格下跌的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。
二、期权价格分析1.期权内在价值与时间价值：期权的价格由其内在价值和时间价值组成。
内在价值是指期权行权时所能获得的利润，即行权价与标的资产价格之间的差距。
时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化带来的价值。
买入期权时，价格主要由其内在价值和时间价值决定。
当内在价值较大时，期权价格也会相应上涨；当时间价值较大时，期权价格也会相应上涨。
卖出期权时，价格主要由其内在价值和时间价值以及风险溢价（卖出期权的投资者要承担未来可能发生的损失）决定。
内在价值和时间价值越高，期权价格也会相应上涨；风险溢价越高，期权价格也会相应上涨。
2.影响期权价格的因素：除了内在价值和时间价值之外，还有一些因素也会影响期权的价格，如标的资产价格波动性、利率水平、时间到期等。
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期权时间价值的变动
到期时间:越长，价值越大 标的资产价格的波动率（期权的波动
价值） ：越大，价值越大
期权的时间价值受内在价值影响，在 期权平价点时间价值达到最大，并随 期权实值量和虚值量增加而递减
期权时间价值与内在价值的关系
期权价值的影响因素
X：期权的执行价格 C：美式看涨期权价格 P：美式看跌期权价格 小写c：欧式看涨期权价格 小写p：欧式看跌期权价格
提前执行无收益资产的美式看涨期权 是不明智的。
提前执行有收益资产美式看跌期权 的合理性
由于提前执行有收益资产的美式看跌期权意味着 自己放弃收益权，因此与无收益资产的美式看跌 期权相比，有收益资产美式看跌期权提前执行的 可能性变小，但仍无法完全排除提前执行的可能 性。
无收益资产欧式看涨期权价格曲线
期权价格的上下限
期权价格的上限（）
期权价格的下限：内在价值
无收益资产欧式看涨期权下限I
无收益资产欧式看涨期权下限II
有收益资产欧式看涨期权下限
无收益资产欧式看跌期权下限I
无收益资产欧式看跌期权下限II
有收益资产欧式看跌期权下限
期权价格上下限
提前执行无收益资产美式看涨期权 的合理性I
期权的内在价值
实值期权、平价期权与虚值期权
期权的时间价值
期权时间价值 = 期权价格 − 期权内在价值
期权的时间价值是在期权尚未到期时，标 的资产价格的波动为期权持有者带来收益 的可能性所隐含的价值。
期权的时间价值是基于期权多头权利义务 不对称这一特性，在期权到期前，标的资 产价格的变化可能给期权多头带来的收益 的一种反映。
无收益资产欧式看跌期权价格曲线
无收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间的 平价关系（put- call parity, PCP）
有收益资产欧式看跌期权与看涨期 权之间的平价关系
平价关系的理解
第十章 期权的回报与价格分析
目录
期权的回报与盈亏分布 期权价格的特性 美式期权的提前执行ຫໍສະໝຸດ 看涨期权多头的回报与盈亏分布
看涨期权空头的回报与盈亏分布
看跌期权多头的回报与盈亏分布
看跌期权空头的回报与盈亏分布
欧式期权回报公式
内在价值与时间价值
期权价格（价值） = 内在价值 + 时间 价值
期权的内在价值，是0与多方行使期权 时所获收益贴现值的较大值。