8影响线1
《结构力学》4_龙驭球_第4章_影响线(1)
FP=1
FP=1
FR
Y 1 3/4 1/2
FR=1 l/4 FP=1 1/4 X
FR=3/4 l/2 FR=1/2
FP=1
----反力FR的影响线 •影响线定义 单位移动荷载作用下某固定位置 （支座或截面）某量值（支反力、 内力等）随荷载位置移动而变化 的规律，一般用图形表示。
3l/4
FP=1 FP=1
FN BC B Ⅰ C
FP=1
A
FRA B C D
FP=1
E F
FRG
FNbc h FRG 4d 0 MC M FNbc h M C FNbc C h
FP =1 在C点右边，取截面 Ⅰ－Ⅰ左部为隔离体
G
FRG
FNbc h FRA 2d 0 MC MC FNbc h M C FNbc h
如果桁架改为上承，即FP =1 沿上弦移动，有些杆的影响 线局部与下承时不同。
FRG
1 6
1 3
1 下承
⑴ I.L FN dD FP = 1 在结点 d 时， FNdD 1
FP = 1 在其他结点时， FNdD 0 ⑵ I.L FN cC 作截面Ⅱ－Ⅱ，利用相应 梁结间BC（b c）的剪力列式：
FRG
Fx 0 FybC FRG
2 3
I.L FNCD
FP = 1 在 C 点右边，取截面 Ⅰ－Ⅰ左部为隔离体
1
Fx 0 FybC FRA
0 FybC FQBC
1 6
I.L FybC
1
I.L FNbC ： FNbC
lbC FybC l ybC
a
b Ⅱ c FP=1 FNcC
8.影响线(1)
Q MC C
M C = RB b x RB = b( l1 ≤ x ≤ a ) l
b
lx ) = a(c ≤ x ≤ l + l2MC l RA
a
QC
ab/l
MC影响线
bl1/l
利用已知量值的影响线作其他未知量 值的影响线， 值的影响线，常会带来较大的方便
al2/l
l1
l2
D
QC = RA lx (RA≤ x ≤ l + l2 ) = a l
1
MC QMC C
QC = RB x = ( l1 ≤ x ≤ a ) RB l
QC
l /l QC影响线 1
b/l l2/l
1
a/l
x
P=1
d MD x P=1
QD
∑Y = 0 Q
QD影响线
D
= 1(0 ≤ x ≤ d )
1
1
x
P=1
MD
x
P=1
QD
∑M
MD影响线
D
= 0 M D = x (0 ≤ x ≤ d )
l
(0 ≤ x ≤ a )
l1
l2
D
RA
∑M
l1 1+ l
1 RA影响线
B
= 0,
lx ( l1 ≤ x ≤ l + l2 ) RA = l
0
l2
l
l1
l2
D
∑M
A
= 0,
RB
x RB = ( l1 ≤ x ≤ l + l2 ) l
1 RB影响线 0 1+l2/l
பைடு நூலகம்
l1/l
l1
土木工程力学(本)-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案1
土木工程力学（本）一、选择填空题1.从几何角度，结构通常可以分为三类：（1）○1通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。
（2）○2厚度远小于其长度和宽度。
（3）○3长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。
从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。
A．实体结构 B．板壳结构（薄壁结构） C．杆件结构 D．拱结构正确答案:○1C ○2 B ○3 A2.结点通常简化为以下三种类型：从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。
A．铰结点 B．刚结点 C．组合结点正确答案:○1 C ○2B ○3A3.请把文字与选项对应起来。
（1）○1不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。
（2）○2不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。
（3）○3只允许结构在支承处绕铰转动，而不能发生任何移动。
（4）○4只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。
从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。
A．定向支座 B．固定支座 C．固定铰支座 D．活动铰支座正确答案:○1B ○2A ○3 C ○4D4.请把文字与选项对应起来。
根据荷载的作用时间不同，荷载可以分为：○1——永久作用在结构上的不变荷载。
○2——暂时作用在结构上的可变荷载。
根据作用的性质可以分为：○3——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。
○4——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。
根据作用的方式可以分为：○5——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。
○6——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。
生命数字连线l
连线特性1-2-3艺术线或任性线◎创造力强，手巧，有艺术细胞。
◎若从事与艺术无关的工作，人生会很挫折！◎但太理想化、太挑剔。
4-5-6组织线或完美主义线◎喜欢有条有理，愿意费心解决他人的问题。
◎能控制局势，建立安全感和秩序。
◎有时过於要求完美，因小失大，失去生活乐趣。
7-8-9权力线或贵人线◎天生好运，迷恋权力，具生意头脑。
◎若有目标或人脉，勤奋努力，可成就大事业。
◎也具有灵性，重视精神生活。
◎但也很懒散，习惯受人帮助，成為恶习！1-4-7物质线或贪财线◎四肢发达，反应灵敏，喜欢健身，或成為运动员。
◎非常实际，只要有钱，单纯的生活即能满足。
◎有时过於拜金，执著钱财而很相处。
2-5-8感情线或饶舌线◎易受影响而情绪化，较外向，勇於表达感受◎容易与人交心；不怯场，表演力极佳。
◎有时说话过头，没有分寸或过於直率，伤害到他人。
3-6-9智慧线或空想线◎热中思考，凡事非三思而后行不可。
◎聪明伶俐，却疏忽情绪与身体健康，因此须定期运动。
◎有时脱离现实，陷入空想、作梦，毫无行动跡象。
1-5-9事业线或工作狂◎工作时最快活，下班后脑子也停不下来。
◎休假太久令他们沮丧忧愁，开时上班就精神百倍。
◎会為工作牺牲一切，包括：爱情、子女、家庭、健康等。
3-5-7人缘线或争宠线◎人缘佳，意见易為人所接受。
有三寸不烂之舌说服他人採取行动。
◎艺术表演、政治、公关、行销、广告、行销都是适合的工作。
◎爱听掌声，喜欢靠人缘及名望来肯定自我。
2-4灵巧线或诡诈线◎十分聪明，企图像魔术师一样做不可能的事。
◎希望维持不变，又能成长，但这是不可能的事！◎能开闢财源，协助他人大发利市；但滥用此能力，则会欺诈他人！2-6公平待人线或利用他人线◎能替人著想，喜欢与人共事，待人如待己。
◎始终认為自己对别人比较好，不事实不见得如此。
◎喜欢付出，但若别人没有相对付出，则会感到伤心难过！6-8亲切诚实线或隐瞒感受线◎在乎别人，视人如亲，即使别人不回馈，也不改初衷。
CJJ11-2011(2019年局部修订条文)
《城市桥梁设计规范》CJJ 11 - 2011局部修订条文（2019年版）说明：1.下划线标记的文字为新增内容，方框标记的文字为删除的原内容，无标记的文字为原内容。
2.本次修订的条文应与《城市桥梁设计规范》CJJ 11-2011中的其他条文一并实施。
3.0.12根据桥梁结构在施工和使用中的环境条件和影响，同将桥梁设计区为以下三种壁I应按下列四种状况进行设计：1持久状况：在桥梁使用过程中一定岀现，且持续期很长的设计状况。
2短暂状况：在桥梁施工和使用过程中出现概率较大而持续期较短的状况。
3偶然状况：在桥梁使用过程中岀现概率很小，且持续期极短的状况。
4地震状况：在桥梁使用过程中可能经历地震作用的状况。
3.0.13所梁结构或其构件：对3.O.I2条所述三种设计状况均应进行承载能力极限状态设计；对持久状况还应迸行正常使用极限状态设计；对短暂状况及偶然状况中的地震设计状况，可根据需要进行正管梗甬极限状态设计；对偶然状况中的船舶或汽车撞击等设计状况，可不按进行正常使用极限状态设计。
桥梁结构或其构件，对3.0.12条所述四种设计状况，应分别进行下述极限状态设计：11持久状况应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。
2短暂状况应进行承载能力极限状态设计，可根据需要进行正常使用极限状态设计。
3偶然状况应进行承载能力极限状态设计。
4地震状况应进行承载能力极限状态设计。
当进行承载能力极限状态设计时，应釆用作用效应的基本组合和作用效应的偶然组合；当按正常使用极限状态设计时，应采用作用效应的标准组合、作用短期效应组合（频遇组合）和作用长期效应组合（准永久组合）。
3.0.16桥梁结构应符合下列规定：1构件在制造、运输、安装和使用过程中，应具有规定的强度、刚度、稳定性和耐久性；2构件应减小由附加力、局部力和偏心力引起的应力；3结构或构件应根据其所处的环境条件进行耐久性设计。
釆用的材料及其技术性能应符合相关标准的规定。
4选用的形式应便于制造、施工和养护。
朱明zhubob结构力学4-2静力法作影响线例4-1_4-3
FQLE
1
1 4
FyB影响线
2 2
FNAC
Fy 0 :
3 8
FQLE
2 2
FNAC
2 2
FNAE
x 8d
FNAC
2x 8d
例4-2 作图示结构FNAC和梁FQLE 、FQRE和MD的影响线。
解：先作支座反力影响线。
FyA
x 4d
,
FyB
1 x 4d
解：先作支座反力影响线。
FyA
x 4d
,
FyB
1 x 4d
51
4
1
4
d
2
FyA影响线
1
FyB影响线
(4)作横梁MD 影响线 ①当FP=1在D以右时, 取横梁
的D以左部分为隔离体：
MD
d
2 2
FNAC
MD 0:
MD
2 2
FNAC
d
x 8
FNAC
2x 8d
例4-2 作图示结构FNAC和梁FQLE 、FQRE和MD的影响线。
解：先作支座反力影响线。
FyA
x 4d
,
FyB
1 x 4d
51
4
FyA影响线
(3)作横梁FQRE 影响线 ①当FP=1在E以右时, 取结构
的E以左部分为隔离体：
FQRE
1
1
4
FyB影响线
3
4
Fy 0 :
FQRE
FyA
x 4d
FNAC
2x 8d
例4-2 作图示结构FNAC和梁FQLE 、FQRE和MD的影响线。
《桥梁工程》讲义第二章第三节拱桥计算(1)
2、拱上构造尺寸计算 ①腹拱圈 根据矢跨比f′/ L′，查《拱桥》 （上）表 （III）-2得：Sinφ0、cosφ0； 计算水平投影：X′= d′ Sinφ0 计算竖向投影：Y′＝d′ cosφ0 若为梁式腹孔不进行此项计算。
②腹拱墩（若为梁式腹孔，则为腹孔墩） 计算各腹拱墩高度h（或腹孔墩高）
1） 五点弯矩为零的条件：
（1）拱顶弯矩为零条件：
M d 0,Qd 0 ，只有轴力H g
（2）拱脚弯矩为零：
Hg
M
f
j
（3）1/4点弯矩为零：H g
M1/ 4
y1/ 4
（4）M j M1/ 4
f
y1/ 4
主拱圈恒载的 M1/4,M j 可由《拱桥（上）》
第988页附录III表(III)-19查得。
4） 拱轴线的水平倾角
tg dy1 dy1 2 fk shk dx l1d l(m 1)
k ln(m m2 1)
拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从 《拱桥》 （上）第577页表（III）-2查得。
5）拱轴系数的计算 （1）拟定上部结构尺寸
1、计算主拱圈几何尺寸 ①截面几何特性计算 截面高度：d 主拱圈横桥向取1米单位宽度计算： 横截面面积：A 截面惯性矩：I 截面抵抗矩：W 截面回转半径：rw
（1）不考虑弹性压缩的恒载内力--实腹式拱
认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈
中只有轴力而无弯矩，按纯压拱计算：
恒载水平推力：Hg
m 1 4k 2
gdl f
2
kg
gd l 2 f
(0.128~ 0.18)
gdl2 f
拱脚竖向反力为半拱恒载重力：
l1
m2 1
结构力学(第4版)教学课件8-1
E F1 G
23
N2 N2
A C N1 N1 D
YA
力在G点右侧:
mF 0
B
YB N1 YA
A C 1D aa a
1
I.L.YA
力在F点左侧: mF 0 N1 2YB 1
2.N2影响线
力在G点右侧: FY 0 N 2 2YA 2
力在F点左侧: FY 0 N 2 2YB 1
a/l 1
练习:作YA , MA , MK , QK
影响线.
P=1 A l/2 K l/2
第8章 移动荷载作用下的结构分析
练习:作YA , MA , MK , QK MA x
P=1 x
影响线.
A l/2
K
l/2
解: mA 0 MA x
YA
Fy 0 YA 1
xl/2
MK
P=1
MA影响线
l
FP=1
C
K
A
D B
由刚才的分析可见，结点传力情形的主梁影响线 是每节间为直线。则绘制思路可考虑首先确定各 结点的影响线数值，按比例画上竖标，然后每节 间以竖标顶点连直线，所得图形即主梁影响线。
第8章 移动荷载作用下的结构分析
例题：绘制移动荷载作用下支座A的反力影响线以及截面K 的弯矩和剪力影响线。 FP=1
例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影响线
A
1
2 B 3C
4D
2m
Q2影响线
1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 1m 1m
MB影响线 Q3影响线
1
Q2
1
（
MB
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载 位置，内力影响线都是最基本的工具。
影响线有两种画法；静力法和机动法。
§5-2 静力法作静定梁的影响线
x
P=1
一、简支梁的影响线
A
RA
l
1
2020/10/4
B
(1)RA
MB 0
RB RA l 1 l x 0
I.L RA
RA
l
l
x
,
0 x l
第五章
2020/10/4
1
§5-1 移动荷载与影响线的概念
移动荷载的例子
目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容：1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；
2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不利荷载位置。 方法：在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）。
2020/10/4
2
利用平衡条件建立影响线方程:
N
Y 3
RG
Ｐ＝１在Ｃ以右：
N
Y 3
RA
N
Y 3
QB C
I
.L
N
Y 3
1
16
a bcde
N4 4
5
A
B CD E
RA
l = 6d
P=1
P=1
A
RA
1
下承
3
1 上承
1
2
2020/10/上4 承 1
fg
5、竖杆N4
h
F
G
RG
B
RG
Ｐ＝１在C以左：
N 4 RG
Ｐ＝１在D以右：
N4 RA N4 QCD
2 截面在悬臂梁部分，其影响线是将悬臂梁画上即可，其 余部分无影响；
2020/10/4
10
§5-3 结点荷载作用下梁的影响线 主梁只承受结点荷载
P=1
A
CD E
dd 22
l=4d
3d
（1）RA和 RB与以前一样； B
（2）I.L MC 与以前一样
C 点的纵标：ab d 3d 3 d l 4d 4
P=1 移动
实际 固定
横座标
表示荷载位置
表示截面位置
2020/10/4 纵座标 表示某一截面内力变化规律 表示全部截面内力分布规律 6
二、伸臂梁的影响线
x
P=1
A
C
a
b
l1
l
RA
1 l1
l1
I.L RA
l1 l
2020/10/4
I.L RB
P=1
B
l2
RB
(1)RA
lx RA l ,
l1 x l l2
l2
l (2)RB
1
1 l2 l
x RB l ,
l1 x l l2
7
x
P=1
A
C
a
b
l1
l
RA
l1
1
l
a
bl1 l
2020/10/4
bl
al
I.L QC
ab l
I.L MC
3 QC 分段考虑
B
P=1在C以左，取C以右
l2
RB
x QC RB l
(l1 x a)
P=1在C以右，取C以左
(2)RB M A 0
1
I.L RB
RB
x l
P
x l
0
x
4
l
x
P=1
A
C
RA
a
l
b
1
1
bl
al
a
ab
l
2020/10/4
3 QC 分段考虑
B
RB
I.L RA
P=1在AC段，取CB段
QC
RB
x l
P=1在CB段，取AC 段
QC
RA
l
l
x
P=1 P=M1 C
PP==11
1
A
C
B
I.L RB RA a QC
RB
x l
P
x l
0
x
l
RB的影响线(I . L)－Influence Line
影响线的应用例：
x P=1 P=1 P=1
P=1
P
l
RB
y1
y2
0.25 0.5
0.75 1.0
P1
P2
RB P1 y1 P2 y2
l
RB
定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指
定2截020/面10/4中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线3 。
C A
RA
B
RG
N1
h
N1 h
M
C
RA
M
2d
C
N1
0
M
C
h
P 1在C点
2d h
4d
2020/10/4 3h I .LN1
小结：弦杆内力影响线的画法。
4d h
M
C
1 a b l
2d 4d 6d
4d 3
4d
N1 3h 14
a b cⅡ d e f g
h
A
2
B CD E F
C DE
作用一样,纵标值仍为 yC 和 yE
2020/10/4 利用叠加原理,
yD
yC
d
d
x
yE
x d
11
P=1
A
CD E
dd 22
l=4d
15d
5d
3d
16
yC 8
4 yE
1
1
2
1 4
2020/10/4
B
（4）I.L QD
I.L MD
小结
1、先按直接荷载作用画出 内力影响线；
2、投影各结点与影响线相 交，各交点间连以直线。
I.L QD
1
12
间接荷载影响线绘制的步骤：
1. 先假定没有纵横梁，将P=1当做直接荷载，
做出相应的影响线；
2. 从各结点引出竖线与直接荷载作用下的影响线 相交，将所得的交点在每一纵梁范围内用直线 相连。
2020/10/4
13
aa
bb 1Ncc1
§5-4 桁架影响线 dd 上承ee ff gg
4
15d
5d 16 3d
yC 8
4 yE
I.L M C
（3）I.L MD，先作后证明,先假 设为非结点荷载，D点的纵标值
yD
1.5d 2.5d 4d
15 d 16
x1
I.L MD
由比例可得：
yC
5d 8
, yE
3d 4
d xC
Ex
d
dd
在C、E两点间连一直线，即得 MD影响线。
当P=1作用在C和E两点时,与直接
方法：结点法与截面法 1、I.L RA及RG
N1
hh
2、 I.L N1 M C 0
P 1在ⅠⅠ以左,取右隔离体
AA
RA
BB CCC DD E下E 承 FF P=1
ll == 66dd
GG
RG
N1 h RG 4d 0
N1
h
M
C
M
C
N1
M
C
h
P=1
P=1
P 1在ⅠⅠ以右,取左隔离体
G
3. I.L N2
Ⅱ
取截面Ⅱ－Ⅱ
l = 6d
P=1
P=1
c
Mc 0
N2
M
c
h
A
B
RA
4d
RG
3h
I.LN 2
2020/10/4
15
a
A
RA
A
RA
1
bcde
N3Y
N
Y 3
3
B CD E
l = 6d
P=1
P=1
2 3
1
6
2020/10/4
fg
h
F
G
RG
B
RG
4、斜杆N3－
I
.L
N
Y 3
Ｐ＝１在Ｂ以左：
b
RB
I.L QC
1
b
(4) M C 分段考虑 P=1在AC段，取CB段
MC
RB
b
x l
b
P=1在CB段，取AC 段
I.L MC
MC
RA
a
lx l
a
5
（5）内力影响线与内力图的比较
P=1
P
A
B
l
1
bl
al
ab
I.L QC
1
a
b
l
Pb
l
Q
Pa
l
a
l
b
I.L MC
M
Pab
影响线
内力图 l
荷载大小 荷载性质
l2
1
l
QC
RA
l
l
x
(a x l l2)
b
4 MC
al2 l
8
A
l1
RA
P=1 l
I.L M D
I.L QD
2020/10/4
P=1
x
D
Bd
l2
RB
d
伸臂部分影响线
(5) M D x,
0 x d
(6) QD 1
1
0 x d
9
1 截面在简支梁部分，其影响线是将简支梁影响线延长；