平面向量的加法教学设计
6-2-1 平面向量的加法运算 (教案)-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
《平面向量的加法运算》教学设计由问题1的图形引出向量加法的定义和三角形法则：首尾顺次相接，首指向尾为和。
由问题2的图形引出平行四边形法则：同一起点，相同起点，对角为和。
思考：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？设计意图：比较三角形法则与平行四边形法则的区别与联系：三角形法则要求首尾相接，首指向尾为和；平行四边形法则要求同一起点，相同起点，对角为和；让学生抓住图形的特点，理解两个法则，帮助学生掌握这两个法则。
巩固训练：例1：已知向量,a b，用三角形法则求作+a b例2：如图，已知向量,a b，用平行四边形法则求作+a b设计意图：通过训练，让学生加深对概念的理解，并学会运用法则来解题。
思考：,,a b a b+之间的关系?设计意图：借助图形，学生合作探究，培养学生数形结合的数学思想，提升学生学生解题的能力。
3.向量的交换律和结合律探究：数的加法满足交换律，结合律，向量的加法是否满足交换律和结合律呢？设计意图：引导学生从向量加法的几何意义出发，通过画图验证向量的运算律，激发学生的探究欲望，培养学生的数形结合的思想。
4.向量加法的应用例3：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图，一艘船从长江南岸A 地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为 km/h，同时江水的速度为向东 2km/h。
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示）设计意图：让学生体会研究向量运算的意义，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
5.课堂小结一个定义：向量的加法两个法则：三角形法则平行四边形法则两种思想：类比思想数形结合6.课后作业人教A版必修第二册第10页练习3、4、5。
《平面向量的加法》教案正式版
《平面向量的加法》教案正式版一、教学目标：1. 让学生理解平面向量加法的概念和意义。
2. 让学生掌握平面向量加法的运算方法。
3. 让学生能够运用平面向量加法解决实际问题。
二、教学重点：1. 平面向量加法的概念和意义。
2. 平面向量加法的运算方法。
三、教学难点：1. 平面向量加法的几何意义。
2. 平面向量加法的运算方法。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括向量加法的定义、性质、运算方法等内容。
2. 教师准备一些实际问题，用于引导学生运用向量加法解决问题。
五、教学过程：1. 引入新课：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用向量加法解决问题。
2. 讲解向量加法的定义和性质：教师引导学生观察PPT上的图示，解释向量加法的概念和几何意义。
3. 讲解向量加法的运算方法：教师引导学生学习PPT上的公式和方法，让学生通过例题掌握向量加法的运算方法。
4. 练习：学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
6. 布置作业：教师布置一些有关向量加法的练习题，让学生课后巩固。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看学生是否掌握了向量加法的概念、性质和运算方法，以及是否能够运用向量加法解决实际问题。
如有需要，教师可调整教学方法，以提高教学效果。
七、教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对向量加法的掌握程度。
鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。
八、教学拓展：1. 引导学生学习其他向量运算，如减法、数乘等。
2. 引导学生将向量加法应用于实际问题，如物理学中的运动合成等。
九、教学时间：本节课预计用时45分钟。
十、教学资源：1. PPT：包括向量加法的定义、性质、运算方法等内容。
2. 实际问题：用于引导学生运用向量加法解决问题。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 课后作业：用于进一步巩固向量加法知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出向量加法的概念。
《向量的加法》教案优秀2篇
《向量的加法》教案优秀2篇《向量的加法》教案篇一总课题平面向量总课时第18课时分课题向量的加法分课时第1 课时教学目标理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。
重点难点向量加法的三角形法则和平行四边形法则。
向量加法的交换律和结合律。
引入新课问题1、利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是（如图）这里，向量，，三者之间有什么关系？1、向量加法的定义2、向量加法的三角形法则具体步骤：（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。
（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。
简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”3、向量加法的平行四边形法则4、对于零向量和任一向量有，对于相反向量有5、向量加法的运算律交换律结合律6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？例题剖析例1、作出下列向量的和：例2、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：(1) (2) (3)例3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。
渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？巩固练习1、化简。
2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是( )A、B、C、D、3、在△ 中，求证；4、一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及。
课堂小结1、向量加法的定义。
2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。
3、向量加法的运算律。
课后训练班级：高一( )班姓名一、基础题1、已知正方形的边长为，则( )A、B、C、D、2、设点是△ 内一点，若，则必有( )A、点是△ 的垂心B、点是△ 的外心C、点是△ 的。
重心D、点是△ 的内心3、当时，; 时，平分之间的夹角。
平面向量的加法教案向量的加法运算优秀教案
平面向量的加法教课方案向量的加法运算[教课方案 ]课题：平面向量的加法时间： 20XX 年 5 月 21 日第 6 节班级：初二（ 2）班执教：潘桂华三维目标(1)初步掌握向量加法的三角形法例，会用作图的方法求两个向量的和向量;理解零向量的意义以及零向量的特色;知道向量的加法知足互换律 ;(2)经过教课，使学生经历和领会实质问题抽象为数学观点的过程和思想，加强数学的应企图识，再经过应用向量加法的三角形法例作两个向量的和，领会数形联合思想，培育学生类比、迁徙、分类的能力。
(3)经过教课，激发学生学习数学的兴趣和踊跃性，培育学生脚踏实地的科学态度和理论联系实质的创新精神。
要点向量加法的三角形法例，作两个向量的和向量；难点向量加法定义的理解。
教材剖析学生剖析在初中进行向量教课，要重申以简洁的实质问题引入，让学生在有目的的操作活动中体验。
课本中对于向量加法的意义和法例的教课安排，表现了这一要求。
要使学生从中获取过程经历，学会绘图乞降向量；在理论方面应降低难度，能经得起斟酌但不要睁开。
对向量加法的教课，要点应放在使学生掌握有关法例上。
教课过程教课过程教师活动学生活动设计企图1、创建情境，引入新知向量是既有大小又有方向的量。
我们知道，实数是能够进行加减运算的，向量可否进行加、减运算呢？板书：向量的加法问题一：因为大陆和台湾没有直航，所以20XX 年春节探亲，要先从台北到香港，再从香港到北京，下列图是是一个某台胞从O（台北）处飞到 B（北京 )处,怎样用有向线段表示？B（北京 )O（台北 )A（香港 )称向量为向量与向量的和向量．数形联合，借助几何直观，并经过与数的运算的类比引入向量的加法运算。
2、踊跃研究 ,获取新知实例引入向量加法的定义，得出向量加法的三角形法例：1.对于不平行向量：练习：已知向量，求作 .平移时轨迹用虚线对应表示，加深学生印象。
学生在操作单上作图，教师评讲、适合提示注意点，规律。
3.引出零向量对于零向量的特征，可让学生与“0类比，进行归纳。
平面向量的加法教案
平面向量的加法教案平面对量的加法教案篇1教材：向量目的：要求同学把握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，依据图形判定向量是否平行、共线、相等。
过程：一、开场白：本P93〔略〕实例：老鼠由A向西北逃离，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？〔画图〕结论：猫的速度再快也没用，由于方向错了。
二、提出题：平面对量1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。
例：力、速度、加速度、冲量等留意：1数量与向量的区分：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。
2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以讨论空间性质。
2．向量的表示方法：1几何表示法：点—射线有向线段——具有肯定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度记作〔留意起讫〕2字母表示法：可表示为〔印刷时用黑体字〕P95 例用1cm表示5n mail〔海里〕3．模的概念：向量的大小——长度称为向量的模。
记作：模是可以比较大小的4．两个特别的向量：1零向量——长度〔模〕为0的向量，记作。
的方向是任意的。
留意与0的区分2单位向量——长度〔模〕为1个单位长度的向量叫做单位向量。
例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。
由于零上零下也只是大小之分。
例：与是否同一向量？答：不是同一向量。
例：有几个单位向量？单位向量的'大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有很多个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不肯定相等。
三、向量间的关系：1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
记作：∥ ∥规定：与任一向量平行2．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作： =规定： =任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。
3．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。
例：〔P95〕略变式一：与向量长度相等的向量有多少个？〔11个〕变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？〔存在〕变式三：与向量共线的向量有哪些？四、小结：五、作业：P96 练习习题5.1平面对量的加法教案篇2目的：通过练习使同学对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面对量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简洁的几何问题。
平面向量的加法教学设计
平面向量的加法教学设计(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2平面向量的加法教学设计伍海青（一）知识目标 1、向量加法的意义.2、三角形法则和平行四边形法则.3、向量加法的交换律和结合律. （二）能力目标1、能用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量.2、能运用向量加法的运算律进行向量计算.3、培养学生数形结合的思想和抽象与概括、分析与综合的思维方法. （三）德育目标1、根据向量加法法则的引入过程，使学生认识到不同学科之间存在一定的联系.2、通过对本节课的学习，使同学们认识到掌握知识的规律：从“观察与实验”到“分析与综合”，再到“抽象与概括”.教学重点1、对向量加法意义的理解.2、三角形法则和平行四边形法则的原理.3、向量加法的交换律和结合律. 教学难点1、两种法则的具体运用.2、灵活运用向量加法的运算律. 教学方法多媒体辅助，启发式、交互式教学. 教学过程 新课引入复习：向量是既有大小，又有方向的量. 平移前后的两个向量相等.引入：同学们都知道，实数是有大小的量，可以进行四则运算.而向量是既有大小又有方向的量，它是否也可以进行运算呢（电脑演示“两岸直航”示例）首先我们来看物理中的“位移”和“力”是怎样求和的：1. 某人从A 到B ，再从B 按原方向到C ，则两次的位移和：=+2. 某人从A 到B ，再从B 按反方向到C ， 则两次的位移和：=+3. 某车从A 到B ，再从B 改变方向到C ， 则两次的位移和：AC BC AB =+4. 若有两个力Ｆ1，Ｆ2同时作用于同一物体， 则此物体所受合力为：Ｆ1 + Ｆ2 = FF 2FＦ1A B CA BC3教师提出课题：平面向量的加法（板书） 二、新课探究 定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法.注意：两个向量的和仍旧是向量（简称和向量） 三角形法则：注意：（1）在该法则中：“向量平移”要使前一个向量的终点为后一个向量的起点； 和向量的方向是由前一个向量的起点指向后一个向量的终点. （2）=+=+明确了a +b 的方向后，我们来探讨a b a b +、与之间的关系.（1） （2） （3）由上述三种情形可得如下结论：（1）a b a b a b -<+<+ （2）a b a b +=+ （3）a b a b -=+ （对于（1）和（3）需考虑a b a b ><和两种情形） 特别地：当、中有0时，有a b a b a b -=+=+成立.综上可知：对于任意两个向量、，都有a b a b a b -≤+≤+成立. （提醒学生注意等号成立的条件）例1、 已知向量a 、b ，求作向量b +a作法：在平面内取一点O ，作OA b =， AB a = 则OB b a =+A B C a +ba b a +bA BC a bb a A B C a +b a bA B C a +b a b A B C a +b a b a +b ABC ab ab O ABa bＣOabb43．加法的交换律和平行四边形法则提出问题：例1中+的结果与+是否相同 结论： +=+那么，这一等式的成立说明了什么呢？结论：向量的加法满足交换律：a +b =b +a此时我们注意到：以同一点O 为起点的两个已知向量 a 、b 为邻边作平行四边形OABC ，则以O 为起点的对角线OB 就是a 、b 的和. 我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.4．向量加法的结合律：已知三个向量、、，如何作向量 ++分析：我们分两种情形（1）(+) +（2）+ (+) 作 a AB =, b BC =, c CD = 则 (a +b ) +c =AD CD AC =++ (+) ==+∴(+) +=+ (+) 即 AD a b c =++若、、中有共线的情形或、、至少有一个为零向量，则等式 (a +b ) +c =a + (b +c )也成立. （学生可以自行验证） 由此亦可知向量的加法满足结合律：(a +b ) +c =a + (b +c )综合两个运算律可知：多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行. 三、综合应用 例2、一艘船以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）.分析：如图，设AD 表示船向垂直于对岸行驶的速度，AB 表示水流的速度，以AD 、AB为邻边作ABCD ，则AC 就是船实际航行的速度。
平面向量的加法 优秀教学设计
平面向量的加法一、教学内容解析向量一方面类似于“数”，它可以进行运算，并且满足某些运算律，具有“代数”的特征；另一方面又看到向量有“形”，它可以用有向线段表示，向量的运算可以采用画图的方法，具有“几何”的形态。
因此，通过向量把代数与几何有机的联系起来。
本节课类比实数加法的研究框架,将探索的过程分为三部分: 引入定义、归纳法则和验证运算律。
二、教学目标设置教学目标：1．经历引进向量加法的过程，初步掌握向量加法的三角形法则，会用作图的方法求两个向量的和向量，知道零向量的意义以及零向量的特征。
2．通过作图归纳出向量的加法的交换律和结合律，会利用它们进行向量运算。
3．通过向量加法与实数加法的类比，发展数学观念，领会类比，化归的数学思想方法及数形结合思想及从一般到特殊的思维策略。
教学重点：掌握向量加法的三角形法则，会用作图的方法求两个向量的和向量。
教学难点：理解向量加法的三角形法则及其几何意义．三、学情分析学生虽然掌握了实数的加减运算，但是类比向量的加法运算实质还是有不同的，必然会对原有知识的认知产生很大的冲突，使学生在理解掌握上产生困惑。
但是在学习本节课之前，学生已经学习了向量的有关概念，知道向量是有大小和方向的，并对相同向量和相反向量有一定的认识。
四、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习旧知引入课题问题:1、向量的定义2、我们知道长度、面积、体积等一些数量，同一类量都可以进行加减运算，那向量不仅有大小，还有方向，两个向量可以相加吗？回答问题并在老师引导下说出自己的认识。
复习向量的相关概念，提出疑问引发类比探究.二、合作探究得出新知（一）向量加法的定义问题1：小明从A 地出发向东行走3千米到达B 地，再向北走了3千米到达C 地，那么小明这时在A 地的什么方向上？到A 地的距离是多少？从A 地到B 地，再从B 地到C 地，这两次位置移动合在一起，其结果就是从A 地到C 地进行一次位置移动，用向量来表示，就是向量AB与向量合在一起向量为向量与BC AC AB 向量的和向量．BC向量的加法：求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法．知道了向量加法的定义，接下去研究什么呢？我们回忆一下数的加法都学过哪些内容？（二）向量加法的法则从刚才的问题可以看出，当两个向量首尾相接时，它们的和向量很容易确定，因此，我们可采用作图的方法来规定向量的加法运算问题2：如图，已知向量，怎样求这两个向量的a b与和向量？向量加法的三角形法则：求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起点，第二个向量的在老师的引导下将实际问题中的位置移动转化为向量问题。
平面向量的加法教案
教 案 首 页教学对象 2015秋材料班授课日期 2016.5.12教学内容第一章向量 第二节 向量的加法运算计划学时2 教学目的知识技能态度向量的加减运算原理正确掌握向量的加法运算与减法运算认真态度教学重点 与难点 能够熟练的运用向量的运算方法教学资源黑板 粉笔 教具教学活动流程教学步骤与内容教学目标教学方法及教具 时间 一、教学设计 借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则.向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点.二、概念的引入向量的大小叫做向量的模．向量a , AB的模依次记作a ，AB． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量．三、引入例子例1 一架飞机从A 处向正南方向飞行200km ，另一架飞机从A 处朝北偏东45°方向飞行200km ，理解向量的加法运算原理理解相应的概念推导及引入提问学生5分钟5分钟两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移． 解 位移是向量．虽然这两个向量的模相等，但是它们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同．两架飞机位移的有向线段表示分别为图7-3中的有向线段a 与b ．读懂题意和学生共同解答请学生诵读例题10分钟四、运用知识 强化练习说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格为1)．理解图中的数学意义提问5分钟ab A KTABCDEF HG MN QPL Z五、巩固知识 典型例题例2 在平行四边形ABCD 中（图7－5），O 为对角线交点．（1）找出与向量DA 相等的向量；（2）找出向量DC的负向量；（3）找出与向量AB 平行的向量．分析 要结合平行四边形的性质进行分析．两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反．解 由平行四边形的性质，得（1）CB =DA； （2）BA =DC - ,CD DC =-； （3）BA //AB,DC //AB ，CD //AB ． 六、作业布置1． 如图，∆ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点，试写出（1）与EF 相等的向量；（2）与AD 共线的向量．请同学到黑板做出来课堂完成10分钟5分钟F AD BE C（练习题第1题图EFAB C DO （图1－8）第2题图 A D CBO。
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行总结
及其应用；
能力
2、向量加法的三角形法则Leabharlann 1/1达标检测 六、教学课件
和平行四边形法则的特点，它 们的适用条件；
3、理解实际问题数学化的 思想，增强数学的应用意识； 掌握分类讨论、数形结合等数 学思想，培养类比、迁移等能 力。
1、一架飞机向北飞行 300KM，然后改变方向向西飞行 300KM，求飞机飞行的路程及两 次位移的和。
分析实例：
实例 一:由于大陆和台湾没
有直航，一台商要从台北到上
海，需先乘飞机从台北绕道香
港，再从香港飞达上海，请问
台商的这两次位移的和是什
导入两个实例让学生理解，
么？
由位移和力的合成来理解向量的
由实例引入便于
实例二：有两辆汽车牵引一
加法
理解
辆大卡车，它们的牵引力分别
是 F1 ＝ 3000 牛 ， F2 ＝ 2000 牛，牵绳之间的夹角 θ＝
1、平行四边形 ABCD 中
（1）AB + AD =
(2) AB + BC + CD =
知识应用
(3) AC + CD + DO=
学以致用
(4) AC + CD + DA =
2 、 AB + EF + FG + BC
+ DE + CD + GA =
学生总结：
教师引导学生对本节知识进 1、向量加法的定义、意义 锻炼学生的归纳
记作：a + b =AB +BC =AC 结，形成系统，为以
向量加法的三角形法则：上 后的学习打下基础
述求两个向量和的作图法则，
叫做向量求和的三角形法则。
注：首尾相接，始终相连
向量加法的平行四边形法
1/1
则:
1、在平面上任取一点
A,作 AB = a，AD = b;
2、以 AB、AD 为邻边作平行
四边形 ABCD;
四、教学过程
知识的形成
知识的深化
知识的应用
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
1/1
引导学生预习课本总结向量 1、总结记忆向量的有关概念；
的概念同时类比物理知识学习向 2 、 物 理 中 怎 样 求 两个 位 移 的 类比学习
量
和？怎样求两个力的合力？遵 轻松易懂
循什么法则？
教学设计方案
课题名称：7.1.2 平面向量的加法
姓名：
邵志兴
工作单位：
实验中学
学科年级：
职高二年级
教材版本：
高等教育出版社
一、教学内容分析 本节课来源与中等职业学校，高等出版社出版使用的教材《数学》，基础模块下册 第七章平面向量，7.1 平面向量的概念及线性运算第二课时；7.1.2 平面向量的加法；物 理中的矢量——数学中的向量；向量加法运算是向量的第一运算，它研究向量求和的作 图法则和向量加法的运算律。它既是向量概念的延伸，又是学习向量其它运算的基础， 在实际生活中也有广泛的应用。 二、教学目标 掌握向量加法的定义、三角形法则、平行四边形法则、运算律及其应用。 理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想,培养类比、分类、归纳、数形结 合等能力。 激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精 神。 重点：向量的加法及向量加法的三角形法则和平行四边形法则 难点：对向量加法定义的理解 三、学习者特征分析 学生在学习平面向量的概念和数量的加法基础上学习本节知识，能够应用数的加法 类比向量的加法，简捷易懂。 教学方法: 探究－研讨教学法 学习方法: 探究－研讨，教为主导，学为主体，练为主线
2、在长江某岸某处，江水 以 12.5KM/h 的速度东流,渡船 的速度为 25KM/h,渡船要垂直 度过长江,请确定船的航向.
及时反馈 找出问题 总结经验
1/1
60° 。 如 果 只 用 一 辆 汽 车 来 牵
引，而产生的效果跟原来的相
同，试求出这辆汽车的牵引力
的大小和方向。
向量加法的定义：已知向量
a , b，在平面上任取一点 A，
作 AB = a，作 BC = b，作向
量 AC ,则向量 AC 叫做向量 a
总结加法定义及加法法则
与 b 的和（或和向量）
让学生学会总
3、作向量 AC;
则 AC = a + b
注：首首相接，始终相连
引导学生思考：
1、两个向量之和仍然是向量吗？
2、零向量与任一向量的和是什
么？
练习并思考
3、当两向量共线时，如何作出两
向量的和向量？
及时巩固 及时总结
类比数的运算律总结推理向 加法的交换律和加法的结合 锻炼学生的推理
量的运算律
律
能力
完成习题：