2013年高考数学复习策略及名师指导1
2013高考考前指导
m
n
1 2a
⑤特殊方程 双曲线b2x2－a2y2=a2b2
(a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率
为e,则cos 等于（C ）
2
11
A. e B.e2 C. e D. e2
取a2=4,b2=1
5.推理分析法
①特征分析法:根据题目所提供信息,如
数值特征、结构特征、位置特征等，
进行快速推理,作出判断的方法.
因选择题选项多,信息量大,正误混 杂,迷惑性强,稍不留心就会误入“陷 阱”,因此应从正、反两个方面肯定、 否定、筛选,既谨慎选择,又大胆跳跃, 思维一定要灵活,切忌呆板、教条.
常用解法
1.筛选法 (浙江省06年—06)函数f(x)=x3-3x2+2在 区间[-1,1]上的最大值是(C ) (A) -2 ; (B) 0 ; (C) 2 ; (D) 4.
f (x) 2mx 2 2(4 m)x 1, g(x) mx,
若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少 有一个为正数,则实数m的取值范围是( B )
A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0)
取m=4,m=1代入检验可得
②特殊函数 定义在R上的奇函数
f(x)为减函数,设a+b≤0，给出下列
(浙江省07年—10)
f
(
x)
x
2
,
|
x
|
1,g(x)是二次函数,若f(g(x))
x,| x | 1,
的值域是[0,+∞),则g(x)值域是( C)
(A) (-∞,-1]∪[1,+∞)
(B) (-∞,-1]∪[0,+∞)
(C) [0,+∞)
2013年数学高考复习备考策略
甲
乙
3 1 27
7 5 5 0 28 4
5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7
9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8
8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9
7 4 1 33 1 3 6 7
34 3 2 35 6
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
课标删减内容考察特点：
第一类是整块删减的：
（原大纲的 ）课程
选修Ⅱ
教学内容 极限
第二类是删减了某些内容中的部分知识点，这些内容有：
课程
教学内容
课时数 12
删减知识点
数学2
立体几何初步
三垂线定理及其逆定理
数学2 数学4
直线与方程 基本初等函数Ⅱ（三角函数）
教师备考策略：
1、部分学校在高二学习过程中对选修内容不全讲，而是根据教师自 己的感受或学生的问卷确定一个或者两个模块进行教学，这不仅违背 新课标的理念实际上对学生也是一种伤害，我校的做法是将三个选修 模块都认真讲解，认真练习，让学生在认真练习的基础上通过比较在 考试中进行选择；
2、每次月考或者周末模拟卷必出三选一的试题，要求学生在高三第 一学期力争全做，在全做的过程中明确自己在三个模块上的优势与不 足，质检二以后的模拟练习按照高考的要求，学生自由选择，这样做 导致标准卷的题量实际加大，对学生的运算能力和熟练程度也是一种 锻炼（衡水中学前几年每次月考都是24个试题）；
2013高考数学复习策略
2013高考数学复习策略2013年高考即将来临，进行高考复习之前就必须要对数学高考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略等等进行全面深入地了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、分专题逐步实施。
首先，无论从历史还是从现实上看，高考命题都具备较高稳定性的特点。
因此，我们可以从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息。
数学高考的题型有三种：一是选择题。
选择题的解题要求是选判结果、不要过程。
就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果、不要过程。
由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，最忌讳的是“小题大做”。
一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间即使能够得出正确答案也是罔然。
因此仅仅停留在会解能解的层次上是远远不够的，选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”的选判正确答案，而千万别把小题弄成大题解答。
二是填空题。
填空题的解题要求是只要结果、不要过程，而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。
三是解答题。
解答题的最大特点是综合性，你不能把什么题都拿来作为解答题。
解答题的范围类型目前主要包括：第一，平面向量、三角函数；第二，概率(分布列)与统计(直方图)；第三，空间向量、立体几何；第四，函数、导数综合；第五，解析几何；第六，数列、或不等式与函数或解析几何的综合。
有两个新的命题趋势在被不少同学因各种原因或理由而忽视掉了。
具体说：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。
有些同学没有把这两部分内容全面深入地渗透到原有各个部分内容的解题中，而是把这两部分内容仍然孤立地与原有内容隔离开来。
要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。
解答题的解题要求是：解题思路清晰(为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰)，解题过程切忌过于琐碎；选择合适的解题工具；制定合理的解题策略；选择简洁的解题方法。
2013年数学高考考前指导
2013高考数学考前指导一、选择、填空题解题策略在解答选择、填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷．一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成．选择、填空题解题的基本原则是“小题不能大做”．解题基本策略是：巧做．如有新题，面孔陌生切忌慌张，细细读懂题意是关键。
解答高考数学选择题既要求准确破解,又要快速选择,正如《考试说明》中明确指出的,应"多一点想的,少一点算的",该算不算,巧判关. 因而,在解答时应该突出一个"选"字,尽量减少书写解题过程,在对照选支的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活,巧妙,快速地选择巧法,以便快速智取.准确．．是解答选择题的先决条件.选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分.所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确.迅速．．是赢得时间获取高分的必要条件.高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”（也叫“隐形失分”）是造成低分的一大因素.对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完.1、 直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法例1.设f (x )是(－∞，∞)是的奇函数，f (x ＋2)＝－f (x )，当0≤x ≤1时，f (x )＝x ，则f (7.5)等于（A ） 0.5 （B ） －0.5 （C ） 1.5 （D ） －1.52、 特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例 2.设)(21312111)(+∈+⋅⋅⋅++++++=N n n n n n n f ，那么)()1(n f n f -+等于（ ）（A ）121+n （B ）221+n （C ）221121+++n n （D ）221121+-+n n 3、 筛选法:从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例3.设集合A ＝｛01|2>-x x ｝，}0l o g |{2>=x x B ，则B A 等于（ ）（A ）}1|{>x x （B ）}0|{>x x （C ）}1|{-<x x （D ）}11|{>-<x x x 或筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％.4、 代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例4.若不等式0≤a ax x +-2≤1的解集是单元素集，则a 的值等于（ ）（A ）0 （B ） 2 （C ） 4 （D ） 6代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题.若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.5、图解法（数形结合）：例5在圆x 2＋y 2＝4上与直线4x ＋3y －12=0距离最小的点的坐标是（ ）（A ）（85，65） （B ）(85，－65) （C ）(－85，65) （D ）(－85，－65) 【解】图解法：在同一直角坐标系中作出圆x 2＋y 2＝4和直线4x ＋3y －12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A .【直接法】先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得.例6.函数y =|x 2—1|+1的图象与函数y =2 x 的图象交点的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4本题如果图象画得不准确，很容易误选（B ）.答案选（C ）6、极限法:例6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+->+->x x x x x 22330的解集是 （A ）（0，2） （B ）（0，2.5） （C ）（0，6） （D ）（0，3）【解】不等式的“极限”即方程，则只需验证x =2，2.5，6和3哪个为方程xx x x +-=+-2233的根，逐一代入，选C . 例7.在正n 棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（A ）（n n 2-π，π） （B ）（nn 1-π，π） （C ）（0，2π） （D ）（n n 2-π，n n 1-π） 当正n 棱锥的顶点无限趋近底面正多边形的中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻的侧面所成的二面角πα→，且πα<；当棱锥高无穷大且底面相对固定不变时，或者底面无穷小而棱锥高相对固定不变时，正n 棱锥又是另一种极限状态，此时παn n 2-→，且παnn 2->，A 选∴ 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案.再如：设正四面体的面积分别是4321,,,S S S S ,它们的最大值为S ，记SS S S S 4321+++=λ，则λ一定满足（ ） A. 2<λ≤4 B. 3<λ<4 C. 2.5<λ<4.5 D. 3.5<λ<5.5解析：设此四面体的某一个顶点为A ，当A 无限接近于对面时，有S=S 对面，不妨设S=S 1,则1432S S S S →++,S S S S S S 2214321=→+++,即2=λ.而各选择支中仅有A 中λ的极限为2. A 选∴7、估值法:由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程。
2013年高考数学复习方法_名师指点
2013年高考数学复习方法_名师指点一、3个阶段的自检自查，发现问题一般来说，从数学知识的学习到高考，分成三个步骤：1，知识获取和理解阶段(考试说明A级别要求)2，知识转化为解题能力的阶段(考试说明B，C级别要求)3，解题能力到应试能力的转变要通过考试成绩来进行这三方面的分析，要分析自己在这次考试中的失分是因为哪方面的不足造成的有哪些丢分是因为对所涉及的知识不了解，或者了解不全面?--对应知识点缺陷。
有哪些丢分是知道题目考哪个知识，但是不知道怎么用?--对应解题能力缺陷。
有哪些丢分是因为时间来不及，计算错误，填错了等问题--对应应试能力缺陷。
二、解决方案一般来说，按照以下顺序解决以上三点能力缺陷：知识缺陷：对照2011高考考试说明上列举的每一个知识点，问自己以下问题：1，这个知识点概念是什么?围绕它有哪些基本公式?2，应用这个知识点或者公式有哪些注意点，易错点?3，这个知识点在高考中常出什么题型?考到的概率大不大?一般出现简单题还是难题? 2，使用注意点：两点间距离公式往往是根号下面一个二次函数的形式，点到直线距离公式要把直线方程写成一般式。
3，在什么情况下使用?两点间距离公式一般可以根据坐标计算线段长度，可以把根号下一个二次函数的形式看成两点间距离。
点到直线距离公式一般解决直线和圆的位置关系，解决圆和直线相交的弦长问题，解决角平分线问题，解决一些对称性问题。
4，这个知识点在高考中一般不单考，也不作为命题的核心思想，仅仅作为工具在解题的过程中出现。
一般同学能独立完成1，好一点的同学能完成到2，一般能自己把3总结出来的，数学都在130+，否则就需要老师或者其他人帮忙总结。
4一般只有熟悉高考的老师才能准确清晰地给出。
希望所有同学在复习完都能到达3这个地步。
这样才能说这个知识点已经掌握了。
解题能力缺陷：通过解题方法的总结和关键条件的解读来完成。
做以下训练：找到平时考试中不会做的题目，将其方法提炼出来，按照以下问题询问自己：1)这个方法一般在哪些知识点的考察中会出现?2)找5道用这个方法解决的题目。
2013届高考数学考前指导
下面我就高考期间中数学的应对策略简单说两个方面：一、考前策略1.考前这几天要调整好生物钟，保持最近习惯，保持良好的心理状态。
2.考前这几天要做好知识方法整理、回忆；要浏览一下重要的概念、公式和定理；树立信心、调整自己的心态。
3.考前几天晚上应早点睡，中午应体息好，以保证充足的睡眠和良好的精力。
饮食以清爽、可口、易消化吸收为原则,注意早餐要吃丰盛些,但不能过于油腻.考试当天中午,应有良好的心理暗示如“我很放松，我感觉不错，今天数学我一定能超常发挥”等。
4.考试前一天要整理并放好考试用具。
首先是准考证；其次是尺规、三角版、量角器、2B铅笔、0.5毫米黑色签字笔、橡皮等；再次是必要的如手绢、清凉油等。
5.提前到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间调整大脑思绪，摒弃杂念，排除干扰,使大脑处于放松状态，同时创设数学情境，让大脑进入单一数学状态,提前进入“角色”。
二、临场答题策略、技巧高考临场发挥显得尤为重要，正确运用数学高考临场解题策略，可以预防各种心理造成的不合理丢分和计算失误、笔误.(一) 放松精神，保持心态平衡的策略1、微笑进场见老师，以消除对监考老师的敬畏感，获得一种和谐的亲近感。
同时还可想想此考场中我是一中学生，我比别人更优秀，这样你会更自信。
试卷到手，首先要按照考试要求，认真、准确、规范地填好准考证号码、姓名等相关内容。
避免开考后遗忘。
2.信心要充足，暗示靠自己。
答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
应想到试题偏难对所有考生也难。
通过这种暗示，确保情绪稳定,树立“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
3.时常提醒自己作到“四心”：静心、信心、细心、专心;集中注意力是考试成功的保证，注意力高度集中，思维异常积极，但紧张程度过重，则走向反面与焦虑，所以要放得开，要愉快清醒，尤其在考试中无意听到别人翻试卷时，不要想他做得快，而你慢，实际上，是他不会做，在找切入点，一直找不出，所以来回翻，翻得越积极，说明越不行，咱是一中的学生，咱不会的，他们更不行。
2013年四川高考数学第二轮复习策略及建议
（一）高考数学第二轮复习策略第二轮复习要求“综合考点，把握重点，关注热点，查找漏点”，整体上把握各部分考点的内在联系，梳理考点，归纳解题思路，整合知识要点，提升思想方法，逐一分析考点，把握重点、热点，科学预测命题趋势等等，下面从这些方面为大家提供以下复习策略：1.串联考点按照高考 “在知识的交汇处命题”这一原则，我们的第二轮复习应着重体现两个方面：在知识上强调考点的串联，强调知识的整合与综合，即对一些基本题型进行变化：变已知条件、所求结论或把几个基本题组合成一个综合题，或把几个知识组合在一起，例如：求函数f(x)=4x 3－3x 2－6x+2在区间[－1,1]上的值域？我们可改为：求函数f(x)=4cos 3x －3cos 2x －6cosx+2的值域？这样就把区间[－1,1]隐含了．2.掌握通法在解题方法上注意通性通法，基本知识和基本方法的综合运用就是能力，所以只有掌握好了通法，才能更好地理解和掌握其他的一些技巧．例１ 已知函数322()9cos 48cos 18sin f x x x x αβα=-++，()()g x f x '=，且对任意的实数t 均有g (1+e -| t | )≥0，g (3+sint )≤0．则函数()f x 的解析式是 ．本题是以三次函数与二次函数为背景材料的函数题，而1+e -| t |、3+sint 又是关于t 的函数，通过对这两个函数的值域分析：（1+e -| t | ）∈(1,2]，（3+sin t ）∈[2,4]，得g (x )≥0在x ∈(1,2]成立，g (x )≤0在x ∈[2,4]成立， 即可找到本题的切入点：g (2)=0,且g (4)≤0，即有：(2)1236cos 48cos 0(4)4872cos 48cos 0g g αβαβ=-+=⎧⇒⎨=-+≤⎩36－36cos α≤0， 得出本题的关键点：cos α≥１，即cos α＝１，从而解得cos β=12，即得解析式．3.过手强化训练在对考点及知识点的串联综合基础上，我们还需要有针对性地进行过手强化训练，检测自已解综合题的能力，同时关注各重点、热点等常规题型及各种形式的创新题、探索题、开放题等.通过覆盖考点的预测题来检测我们对考点的掌握，力求做到有的放失．在进行专项训练时，要像做高考题那样，全面检查自已的解题能力，特别注意要做好两个方面：一是审题，二是解题后的变化与反思．如：例２ 已知抛物线x 2=4y 的焦点为F ，经过F 的直线交抛物线于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ． （1）FM ·AB 是定值吗？如果是，请求出来，如果不是，请说明理由； (2) 设△ABM 的面积为S,求Ｓ的最小值．本题是解析几何中最常见的一种题型，探索定值及参数取值范围问题，由抛物线方程已知，可得焦点F 的坐标；若直线的斜率不存在，可知此时直线与抛物线只有一个交点，故斜率存在；再考虑斜率为零的情况，可得此时FM ·AB 的值为0，可由此特殊情况猜想结论，用直线AB 的斜率k 作参变量，然后根据直线与圆锥曲线的相交问题进行处理即可解决第一问．由第一问的结果可得出第问的面积可表示成参数k 的函数关系式，由此关系式求得面积的最小值．综上知：1.审题时须考虑如下问题：①弄清问题的已知条件和未知条件；②注意题目的隐含条件；③弄清已知条件之间的相互关系以及已知条件与所求目标之间的相互联系；④思考所求解的题目与以前曾经做过的哪个题目相类似.2.做完一个题后，我们可再进行发散性思考，想想如果把这一题的题目、条件改变一下能演变出什么题，有什么额外收获？对同类型题，如果已经掌握得非常熟练了，就应把注意力转移到其他类型的题目上．这样做题才是高效率的，如本题我们还可以这样来进行变化与拓展：变式一 若将条件“经过F 的直线交抛物线于A 、B 两点”改为“Ａ、Ｂ是抛物线上两动点，且AF =BF (λ＞0)”，此时解答过程可引用参数λ，其结果不变．变式二 若将问题一改为“点M 是在一条定是直线上吗？”，由上述解答过程可知，点M 在定直线y=－1上．或将问题一改为“OA ·OB （Ｏ是坐标原点）是定值吗”．事实上OA ·OB ＝－３．变式三 若将问题二改为“设△ABM 的面积为S,若16，求直线AB 斜率k 的取值范围？”考生可以思考其求解的方法，注意归纳其求解特点．古人说“求人之鱼，莫若取人之渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使我们的学习受益终生．4.把握重点二轮复习实质上是知识专题和方法专题的综合复习，两个专题应紧密结合进行同步复习，总结提炼数学思想方法，使解题策略与方法明确化、系统化.其中，知识专题要抓住主干知识及综合专题的复习，加强各板块知识的综合．特别要注意最值问题、开放性和探索性问题、应用问题等．第二轮复习，我们必须要明确重点，对高考“考什么”“怎样考”了若指掌．以下列举出六大主干知识，以供参考．◆函数与不等式板块．函数是代数的主干，不等式与函数的结合是命题“热点”，在解题过程中导数的工具性作用也不容忽视．（1）关于函数性质．单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考．常以具体函数，结合其图像的几何直观性展开，有时可作适当抽象．（2）一元二次函数，是高考命题的重点．函数值域（最值）的求解，常以二次函数或转化为二次函数进行求解，而含参变量的二次函数值域是高考的研究重点；其解题过程中涉及的主要思想方法有配方法、换元法和基本不等式法．一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数紧密相关，在训练中应占较大比重．（3）不等式证明，包括与函数结合的不等式证明题，与数列结合的以数学归纳法的应用为重点的题型也是高考的命题重点．求解这类题目的主要方法是比较法和利用基本不等式的公式法．放缩法虽不是高考重点，但历年考题中都或多或少的用到它，故掌握几种简单地放缩技巧是很必要的．（4）解不等式．以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，对含参数不等式的解法，突出灵活转化和合理地分类讨论． 函数、方程、不等式的关系突出体现了函数与方程思想的应用，当函数值等于、大于或小于一常数时，联想函数图像可得出有关方程，同时也应深入理解不等式的解的几何意义．合理运用转化、数形结合的思想，使这三块知识相互为用．◆数列板块．以等差数列、等比数列为载体考查数列的通项、求和、极限．关于抽象数列（用递推关系给出的），讲练界限要分明，只限定在“归纳—证明”之类．◆三角函数与向量板块．考题难度不降，训练中要掌握基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变形用．要特别注意解三角形与平面向量的结合．◆概率与统计板块．这是近几年高考中的主要应用题型，常以生活和社会实践及时事热点为命题背景，考查对数学知识的应用，排列组合的计算和运用是突破概率与统计问题的关键，考生应重点理解．◆立体几何板块．突出对“空间”、“立体”这两个概念的深入理解，即把对线线、线面、面面的位置关系的考查置于某几何体的情境中，其中几何体以棱柱、棱锥为高考考查重点，兼顾翻折和组合体等．棱柱中又以三棱柱、正方体为重点，棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视．各几何元素的位置关系以判断或证明垂直、平行为考查重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用．同时考生也应该关注高考立体几何中的“一题两法”的灵活运用．空间角以二面角为考查重点，强化利用三垂线定理确定角的方法．空间距离以点面距离、线面距离为重点，二者的结合尤为重要．等积转化、等距转化是最常用的方法．◆解析几何板块．以基本性质、基本运算为目标．客观题侧重于基本概念的考查，解答题侧重于综合应用，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹、定值、最值及取值范围等问题，突出其与函数、方程、不等式及向量的联系．在复习过程中，很多考生都会暴露出基础较差，动手能力不强的问题，出现老师“一讲就会”，学生“一做就错”的现象.其根源在于知识不能纵横联系，特别是“代数推理题”、“三角函数变形题”等，对于解析几何问题不能从宏观上把握题目的考查特点，概率题不能突破“排列与组合”瓶颈，同时解选择题、填空题的速度与准确度都还存在问题等等这些都必须进行突击解决．二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进我们的素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说．“二轮看水平”概括了这个时期复习的思路、目标和要求．具体地说，一是要看我们对《考试大纲》、历年高考真题理解是否深入，把握是否到位，是否明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有所获．三是看知识讲解、练习检测等内容的科学性、针对性是否强.回归课本、查漏补缺，使模糊的基本概念、定理、公式清晰起来，缺漏的数学方法和思想填补起来，孤立的知识联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看我们的练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，重在加强对基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．5.查漏补缺查漏补缺，以“错”纠错。
2013年高考数学复习备考方案
2013年高考数学复习备考方案几年来安徽省数学学科单独命题，总的来说，试卷结构合理、难易程度适中，继承和发扬了全国试卷的优点，又有安徽自己的命题特色，符合安徽省招生和考生的实际情况，有利于考生正常发挥他们应有的水平，也有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学。
为了使我校在2013年高考中取得较好成绩，我们分析了近几年我省及各省和全国高考数学试题，经全体高三教师的共同商讨与精心的策划，本学期制定了如下复习方案。
一、去年安徽高考数学试题正确的处理了以下几个关系：（1）基础知识、基本技能、基本方法和能力的关系试题着眼于能力立意，但没有削弱对基础知识、思想方法的考察，对基础知识、思想方法的考察贯穿于整个试卷，如前5题都是对基础知识的考察，又如第21题，考察了用基本定义解决问题的能力，数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象，第（6）（10）题考察了数形结合的思想方法，（12）（21）考察了分类讨论的思想方法等。
试题从强调从知识立意向能力立意转化，强调从基础和能力并重，知识和能力并重；在知识点的交汇处设计试题，重点考察了学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、转化能力和运用能力，对能力的考察达到了较高的要求，对于一些常规题型运用常规方法可以求解，但往往计算量较大，运算较繁，如果利用数形结合的思想，等价转化的思想，特殊和一般的思想来处理这些常规题型，就可以化繁为简。
如（11）、（12）、（16）、（20）、（21）题。
（2）难与易、创新和常规的关系。
安徽省普通高校统一考试是选拔性考试，兼有水平考试的性质，试题较好的处理了难与易的关系。
选择题都是容易题，起到了镇定大部分考生心理的作用，然后逐渐加大难度，填空题从中等题起步，要求思维能力越来越高，达到了分层把关的目的。
有较好的区分度，有利于高校选拔人才。
解答题第16题是一道三角化简题，较容易。
到第20题难度突然加大，又缓慢增加难度，文理科的难度系数大约都在0.50左右，这种设计难度的方法符合安徽考区招生的特点。
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第一章2013年命题预测及名师指导研究考纲要求把握复习方向一、2009年数学高考的总体要求由教育部考试中心颁布的2009年数学科考试大纲(大纲版，以下简称《考试大纲》)，与前两年相比，没有本质的变化.强调在考查知识的同时，注重对能力的考查.要求考生对所学的内容融会贯通，考查考生在理解的基础上牢固掌握双基的能力.重点放在系统掌握课程内容的内在联系上，放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上.具体说来，着重阐明了对数学知识、数学能力的考查要求.1.对数学知识的考查要求《考试大纲》中所说的知识是指教学大纲所规定的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及蕴涵在其中的数学思想.要求达到"了解、理解和掌握、灵活和综合运用"三个层次.数学思想和方法蕴含在基础知识和基本技能之中，《考试大纲》强调，对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的考查，考查时必须与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对数学思想和方法的掌握程度.显然，《考试大纲》的这一要求，既指出了对数学思想考查的意义，又指出了对数学思想考查的方法.2.对数学能力的考查要求《考试大纲》着重对思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识作了细化说明，并提出了明确的考查要求.对于思维能力，《考试大纲》指出："思维能力是数学学科能力的核心".要求考生"会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑地进行表述".考查的方法和内容是，以知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，考查考生对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式的思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体.《考试大纲》把对考生思维能力的考查放在能力考查的首位，旨在强调思维能力在数学能力中的主体地位与核心地位，有效检测考生的理性思维水平.关于运算能力，《考试大纲》首先对"运算"作了明确的说明："运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等".并且要求考生"会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算".在此基础上，对运算能力的内涵作了明确的界定，指出"运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力".这一界定，将数学运算的过程提到了理性思维的高度.这不仅是对运算能力的诠释，而且是对运算过程中思维程序的设计和要求，为我们指明了运算过程中的思维方向.《考试大纲》对空间想象能力解释为"是对空间形式的观察、分析、抽象的能力"，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及在原有图形上添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想象是空间想象能力高层次标志，主要包括有图想图和无图想图两种.对空间想象能力的考查，《考试大纲》提出的要求是："能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观的形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质"."实践能力是将客观事物数学化的能力"，这是《考试大纲》对实践能力的注解.其过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，并加以解决.具体说来，要求考生能综合运用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决这个抽象而得的数学问题，并能在验证的基础上用数学语言正确地表述和说明.显然，这不仅是对实践能力的考查要求，而且为我们指明了求解应用问题常规的思维程序.围绕创新意识，《考试大纲》对试题命制与否、知识载体、形式类别、难易程度等方面都提出了明确的要求，指出：创新意识是理性思维的高层次表现.命题要求是创设比较新颖的问题情景，构造有一定深度和广度的问题，要注重问题的多样性，体现思维的发散性.并提出要"精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目；反映数、形运动变化的题目；研究型、探索型、开放型的试题".不难看出，高考中创新问题要命制，试题的知识载体是数学的主体内容，试题的宏观类型是研究型、探索型、开放型试题.近年来，数学高考试题的命制注重能力立意，并且以思维能力为核心，全面考查各种能力.为此，对思维能力的考查必将贯穿于全卷，着重体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时通常以代数运算为主，同时也考查估算、简算.对空间想象能力的考查，主要体现文字语言、符号语言及图形语言之间的相互转译，表现为对图形的识别、理解和加工.考查时常与运算能力、逻辑思维能力相结合.二、把握复习方向的几点建议1.明确考点，突出重点《考试大纲》中指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试题的主体.《考试大纲》在考试内容部分按文、理科列出了详细的考点：理科立体几何用9(A)版的共有132个考点，用9(B)版的共有138 个考点；文科立体几何用9(A)版的共有116个考点，用9(B)版的共有122 个考点.从历年的高考试题看，对高中数学教材各章所涉及的概念、性质、公式、法则、定理的应用都作了较为全面的考查.因此，复习中应当注意各个考点的面面俱到，防止因人为猜测"不考"而漏缺.当然复习时应注意有所侧重，在近年不刻意追求知识覆盖面的前提下，更加突出了对函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线方程、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大重点章节知识的考查.这显然体现了《考试大纲》对重点知识重点考查的命题要求，它无疑启示我们在全面落实双基的同时，更应该注意突出重点知识，并加以反复锤炼.事实上，历年高考试题既考查基础知识，又考查综合内容，但综合的根基是基础.只有双基扎实了，重点领会了，才能逐步提高综合能力.2.提炼思想，发展思维对数学思想的考查是高考一贯坚持的原则.近年来，大家共识的数学思想有七种：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想.加强对数学思想方法的考查，对于引导学生深刻领悟数学学科特点，学会数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的理性思维，培养学生的能力，起着至关重要的作用.因此，在高考复习中，应善于提炼数学思想，并能运用数学思想方法有效地解决相关问题.3.注重交汇，变换视角《考试大纲》明确要求，要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.随着新课程改革的不断深入，知识网络的交汇点正在不断丰富，函数导数方程与不等式、平面向量与三角函数，解析几何与平面向量、解析几何与平面几何、概率统计与计数原理，已毫无争议地成了新的知识网络交汇点，因而理所当然地成了高考命题的新热点.这些新热点与"数列函数与不等式、空间图形与平面图形、三角函数与三角变换"等原有的知识网络的交汇点一样，在2009年乃至今后的高考命题中必将越来越受到命题专家们的重视和青睐.因此，高三复习要善于挖掘新的知识网络交汇点，善于捕捉高考命题新热点.4.新旧结合，推陈出新今年和明年正是大纲教材向课标教材过渡的时期.为了支持新一轮课程改革，高考数学试题的命制，将适度吸收新课程的理念.例如把平面几何中的面积问题与解析几何综合考查就是一个很好的例题.此外，课标教材选修2－2中的合情推理也很容易被大纲版试题命制所吸纳.这种试题往往能较好地体现新旧知识的交融，新旧结合，推陈出新的原则跃然纸上.5.适度创新，开发潜能高考中命制一定的创新问题是时代发展的需要.高考数学创新试题常见的有自主定义型、直觉判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类.创新问题的求解一般没有现成的公式、法则、定理等供直接套用，需要通过对问题的阅读理解，从中学习并领悟出解决问题的知识，自行设计解决问题的思路和方法，体现思维的深度和广度，由此检测考生的自主学习能力、创造性地解决问题的能力以及进一步发展的潜能.显然，这在思维上具有较高的要求.因此，我们应当加强针对这类问题的专项训练，只有这样，才能有效地培养学生的创新意识，提高学生的潜在能力.第二章数学科考试大纲导读对知识要求导读：数学科的考试内容以高中阶段的数学内容为主，对知识的考查从低到高分为三个层次，依次为：了解、理解和掌握、灵活和综合运用，并且高一级的要求包含低一级的层次要求.在命题范围内，常见的数学方法如：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、数形结合法等等；常用的逻辑推理如：分析法、综合法、类比法、反证法、归纳和演绎法等等都是高考中考查的主要内容.常用的数学思想如：函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等等都会通过具体的试题来考查，同时也测试考生数学能力的掌握程度.而淡化特殊技巧，重在通性通法的掌握与灵活运用是考试内容的主体思想.对能力要求导读：数学科的考试能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新能力.在命题范围内，常将这几大能力贯穿于整个试卷.要求对给出问题或材料通过空间想象、直觉猜想，归纳抽象，运算求解，对公式的变式使用、数据的处理，整体代入、估算等简捷的运算，对图形进行直观想象，图形拆分、重组等等，运用所学知识来解决问题，而创新意识又是理性思维的高层次的表现，这些都会通过试题来考查考生的数学能力.如何在冲刺阶段备考细研考试大纲，构建知识网络，关注生活现象，克服紧张情绪，以平和的心态参加考试.Ⅰ.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取，因此，高考应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试要求《普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科·2009年版)》中的数学科部分，根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据国家教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课与选修Ⅱ的教学内容，作为理工农医类高考数学科试题的命题范围.数学科的考试，按照"考查基础知识的同时，注重考查能力"的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养.数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能.一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求1.知识要求知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法.对知识的要求，依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次.(1)了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能(或会)在有关的问题中识别它.(2)理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题.(3)灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题.2.能力要求能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识.(1)思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述.数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体.(2)运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能.(3)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察、研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.(4)实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明.实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决.(5)创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的"观察、猜测、抽象、概括、证明"，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神二、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系.要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架.(1)对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.(2)对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科的整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度.(3)对数学能力的考查，强调"以能力立意"，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料.侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际.对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算.对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合.(4)对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持"贴近生活，背景公平，控制难度"的原则，试题设计要切合我国中学数学教学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.(5)对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性.精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题.数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.Ⅲ.考试内容1.平面向量考试内容：向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.考试要求：(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.(2)掌握向量的加法和减法.(3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件.【导读】通常以选择、填空题型考查本章的基本概念和性质.此类题一般难度不大，用以解决有关长度、夹角、垂直、判断多边形形状等问题.平面向量的几何表示是平面几何性质的反映，向量的表示可以使平面几何的各类性质的表示及证明更为直观，且较易理解与接受.【试题举例】(2008·北京)已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·( 2a＋b)的值为.【答案】0【解析】b·(2a＋b)＝2a·b＋b2＝2|a|·|b|cos120°＋16＝0，考查向量的运算，属于容易题.(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.【导读】向量的坐标表示，实际上是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，即可使向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样很多几何问题的证明，就转化为我们熟知的数量运算，这也是中学数学学习向量的重要目的之一.要注意两个向量的数量积，其结果是数量而不是向量，两个向量的数量积是两个向量之间的一种乘法又称"点乘".【试题举例】(2008·湖北)设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝( )A.(－15,12)B.0C.－3D.－11【答案】C【解析】C [解析]∵a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，∴(a＋2b)·c＝(1－6，－2＋8)·(3,2)＝－15＋12＝－3，故应选C.(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.(6)掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式.【导读】在高考中的考查主要集中在两个方面：①向量的基本概念和基本运算；③向量作为工具的应用.向量是数学的重要概念之一，它给平面解析几何奠定了必要的基础，同时也为物理学提供了工具，这部分内容与实际结合比较密切.【试题举例】(2008·辽宁)将函数y＝2x＋1的图象按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图象，则( )A.a＝(－1，－1)B.a＝(1，－1)C.a＝(1,1)D.a＝(－1,1)【答案】A【解析】将函数y＝2x＋1的图象向左平移1个单位可得函数y＝2x＋1＋1的图象，再将该函数图象向下平移1个单位可得函数y＝2x＋1的图象，由此可得平移向量a＝(－1，－1)，故应选A.2.集合、简易逻辑考试内容：集合.子集.补集.交集.并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.考试要求：(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.。