居民出行分布的常用模型

第三章 居民出行模型
一：信息熵的表述 二：模型的建立
信息熵的表述
一、简介： 最大信息熵原理的表述如下：在所有相容的分布中，挑选在满足某些约 束条件下（通常是给定的某些随机变量的平均值）能使信息熵达到极大 值的分布作为系统的分布。也就是说在满足约束条件下，熵值最大的分 布是最符合实际的分布 。 最大信息熵原理的中心任务是找出确定 p i 的方法，使得导出的 p i 与关 于系统的所有已知知识相一致。 二、公式推导： 最大信息熵原理确定系统分布的解法可以写成如下的规划形式：
带入di 带入di 带入di
。当 m 取值较小时，约束方程较少，标定参数时的计算量 较小，但是描述的约束条件不够全面； 当 m 取值较大时，约束方程较多，标定参数时的计算量较 大，但是描述的约束条件比较全面； 当 m 大到一定程度时，它对描述模型准确性的贡献越来越 小。 因而，一定存在 m 的一个范围，在此范围内，取任一 m 都 能使模型准确地描述实际分布，而且标定参数的计算量适 中 下图是M=1 ~ 5 分别对应的居民出行分布模型及其参数
总结
• 按照分布曲线的形状可以划分为两类： • （1）分布曲线是一条递减曲线（如图 3-1），出行频率的
最大值出现在研究中心附近 • （2）分布曲线是一条先增后减型曲线（如图 3-3），即出
行频率随距离（时间增加）先增加，达到某一值之后随着 距离（时间）增加而逐渐下降。
• 这两类分布曲线可以统一，如果区间划分得足够细，都会 得到如图 3-3 所示的曲线形式；如果区间划分相对粗略， 都会得到如图 3-1 所示的曲线形式。
式中： k ——系统典型特征量的序号， k = 1,2, , m ；
对L 求PI 的偏导并 使方程等
于0
将方程带 入（3）式
可得
模型的建立
一般地，从居民出行调查中，可以得到出行频率与出 行距离之间的关系，即 pi − d i 曲线
这里的出行频率是指在居民出行调查中出行距离为 d i 的居民总数占被调查总人数的百分比。
通过前面的分析可以知道，居民出行时在出行距离上的 分布状况是一个不确定性问题，将其看作信息源，出行距 离为研究对象或系统。
在最大信息熵原理中将典型特征量的均值条件和归一化 条件作为约束条件。按照数理统计的观点，在居民出行 分布中，出行距离的各阶原点矩显然都是其典型特征量， 将这些特征量的均值条件代入式(4-3)，则由式(4-7)得到 居民出行分布的熵模型，即：
式中： Tij —— i 区到 j 区未来年的出行分布量；
• 总体增长率按照下面的公式进行计算：
• 式中： Oi —— i 区未来年的出行生成总量； oi —— i 区现状出行生成总量； Dj —— j 区未来年的出行吸引总量； Dj —— j 区现状出行吸引总量。
• 缺点：无法反映不同小区之间的增长差异，因而所 做出的预测常常是不真实的，预测时间越长，产生 的误差就越大。
有引力系数。
2、重力模型的优缺点
• 优点：结构简单，适用于任何区域。
• 缺点：物理定律对社会现象的应用，有类似性， 没有完全立足于人的行动分析，这是该模型存在 的问题。
第二章 居民出行分布规律
• 研究各种情况下的出行分布规律，以期找到各种 情况下分布规律的内在相似性与差异性。影响居 民出行分布的因素主要有：出行方式、出行目的、 职别、出行次数 天气 以及出行日数/周等。
演讲人：周全奇
制作人：周全奇 高鹏 金思谦
项目成员：
• 杨德山 • 肖辉 • 周全奇 • 苗健男 郭明 • 郭天瑞 • 高鹏 • 高亚军
目录
• 第一章 • 第二章 • 第三章
居民出行分布的常用模型 居民出行分布规律 居民出行模型的建立
第一章 居民出行分布的常用模型
• 核心问题：确定现状与未来年之间的增长率，它直 接关系到预测结果的准确性，可以根据已知年的增 长情况来得到。
• 二 、重力模型
• 适用范围：主要用来研究当网络中出现比较大的变化 时未来年的出行预测。
• 理论基础：假定出行生成和出行吸引行为受到外部因 素的影响。
• 最初的公式是下面的形式：
• 式中： Pi ——城镇中出行生成小区 i 的人口数； Pj ——城镇中出行吸引小区 j 的人口数； d ij ——交通小区 i 到 j 的距离； k ——比例系数，类似于万有引力定律中的万
• 假设将拟研究区域划分为 n 个交通区，如果可以 获得任意一个特定的交通区 i 分别到其它交通区 j （ j ≠ i ）的出行量，则可以满足前述模型要求。 同时，通过调查数据可以获得任意一个交通区周 围的出行分布状况。
基于出行方式的分布规律
出行方式是影响出行分布的重要因素之一，也就 是说，不同出行方式的出行分布具有其区别于其它出 行方式的分布特征。
从该表中可以看出，步行、自行车与公交车是居 民出行选择的三种主要方式，三者在所有方式中所占 比例在 80%以上，其中步行比例最高，达到 36%
不同出行方式下出行频率随出行距离的变化
（1）步行出行方式在距离上的分布是一 条递减曲线，出行频率在 500 米以内取 得最大值，而且这一范围内出行人数占 总数的 70%以上，随着距离增加，出行 频率迅速下降。 （2）自行车、公交车、摩托车和单位班 车这四种出行方式在距离上的分 布规律基本类似，即出行频率随距离增 加先增加，达到某一值之后随着距离增 加而逐渐下降。所不同的是最大值出现 的位置有所差别。 （4）其它方式的距离分布曲线前半部分 与步行方式类似，但后半部分变 化复杂。原因在于它里面包含多种出行 方式
一、增长系数模型
二、重力模型
一、增长系数模型
• 1、均衡增长率模型 • 2、增长系数模型的优缺点
1、均衡增长率模型
• 均衡增长率模型也称为统一增长系数模型，它以 整体区域为研究对象，把整个规划区现状出行生 成（或吸引）总量和未来出行生成（或吸引）总 量之间的增长率直接与现状出行分布量相乘来计 算未来出行分布量。其计算公式为：