五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
人教版五年级上数学学霸笔记
人教版五年级上数学学霸笔记
一、小数乘法
1. 小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3. 小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在乘法中，两个因数一共有多少位小数，积就有多少位小数。
二、小数除法
1. 小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 小数除法的计算方法：按照“商不变的性质”将除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3. 小数除法中商的小数点与被除数、除数的小数点对齐的关系：在除法中，被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，就是将小数转化为整数，当被除数和除数都转化为整数时，商的小数点也就对齐了。
三、小数混合运算
1. 小数的混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
2. 小数的四则混合运算的解题方法：先观察题目中的运算符号和数的特点，然后选择合适的方法进行计算。
3. 小数的四则混合运算中的简便计算：通过乘法分配律、乘法结合律等运算定律进行简便计算，提高计算速度和准确性。
四、小数在实际生活中的应用
1. 小数在实际生活中的应用：小数在实际生活中有着广泛的应用，如购物、测量长度、计算时间等。
2. 如何解决小数在实际生活中的应用问题：首先需要理解问题的背景和要求，然后根据实际情况选择合适的方法进行计算，最后进行检验和调整。
五上小数乘除法计算专题
五上小数乘除法计算专题五上小数乘除法计算专题，是指小学五年级上册数学课程中关于小数乘法和除法的内容。
本文将详细介绍小数乘除法的概念、性质和解题方法，以及一些常见的解题技巧和注意事项。
一、小数的乘法小数的乘法是指两个小数进行相乘的运算。
在小数乘法中，我们需要掌握以下几个重要知识点：1.小数的乘法法则小数的乘法法则与整数的乘法法则类似，只是在运算过程中需要注意小数点的位置。
具体规则如下：（1）将两个小数的小数位数相加，即可得到结果的小数位数。
（2）将两个小数的十位数相乘，个位数相乘，然后再进行进位。
（3）将得到的结果相加，即可得到最终的乘积。
2.移动小数点的规则在小数的乘法中，我们需要根据题目要求移动小数点的位置。
具体移动规则如下：（1）两个乘数小数点的位置相加，即为结果小数点的位置。
（2）如果结果小数点左边的位数超过乘数小数点左边的位数，则需要补0，以保持位数对齐。
3.补0的规则在小数乘法中，如果乘数或被乘数中的某一位为0，则结果的对应位也为0。
当遇到小数乘法题目中的补0情况时，我们可以参考以下规则进行计算：（1）若某一位乘数为0，则结果对应的位数为0。
（2）若某一位被乘数为0，则对应的乘积为0。
二、小数的除法小数的除法是指将一个小数除以另一个小数的运算。
在小数除法中，我们需要掌握以下几个重要知识点：1.小数的除法法则小数的除法法则与整数的除法法则类似，只是在运算过程中需要注意小数点的位置。
具体规则如下：（1）将除数调整为整数，被除数与除数的小数点位置对齐。
（2）将被除数除以除数得到商，小数点保持与被除数一致。
（3）如果除不尽，则在结果后面加上小数点，继续进行除法运算，直至小数点后的位数满足题目要求或循环节出现。
2.除不尽和循环小数在小数的除法中，如果除不尽，结果会出现循环小数。
循环小数是指结果小数部分有一段数字循环出现。
我们需要学会判断循环小数并且正确读取。
3.补0的规则在小数除法中，有可能需要在被除数的小数部分后面补0以使计算更方便。
五年级上册数学小数点乘法和除法
五年级上册数学小数点乘法和除法一、小数点乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.5是一位小数，所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如0.3×0.5表示0.3的十分之五是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积。
如计算0.3×0.5，先算3×5 = 15。
- 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
0.3和0.5都是一位小数，共两位小数，所以0.3×0.5 = 0.15。
- 积的小数位数不够时：要在前面用0补足，再点小数点。
例如0.2×0.3 = 0.06，先算2×3 = 6，因数共有两位小数，积的小数位数不够两位，就在6前面补0。
3. 小数乘法的估算。
- 把小数看成与它接近的整数或整十数等进行估算。
例如估算3.2×4.8，可以把3.2近似看作3，把4.8近似看作5，那么3.2×4.8≈3×5 = 15。
4. 积与因数的大小关系。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如2.5×1.2，1.2>1，2.5×1.2 = 3，3>2.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例如2.5×0.8，0.8 < 1，2.5×0.8=2，2 < 2.5。
二、小数点除法。
1. 小数除以整数。
- 计算方法：- 按照整数除法的方法去除。
例如计算5.6÷7，就像计算56÷7一样。
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理.DOC1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。
保留一位小数;表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。
一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时;积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时;积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时;积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.321.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理.doc
五年级上册数学小数乘除法知识点整理教学知识点：1、计算〔1〕小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法那么：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起〔或个位〕数出几位，点上小数点。
③当乘得旳积旳小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积旳近似值：算出精确值后再依照要求保留相应位数4、求近似数旳方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四那么运算顺序跟整数是一样旳。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法旳用简便方法计算。
32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5〔1.25－0.125〕×87.09×10.8－0.8×7.094.8×100.156.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同旳倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大〔缩小〕多少倍，积也扩大〔缩小〕多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们旳乘积倍。
小数乘法中旳比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8〔〕2.140.84×0.27〔〕0.840.35×14〔〕0.35×8〔〕1.06×2.5〔〕1.062.56×8.32〔〕8.321.8×23〔〕232.7×0.43〔〕2.73.6×0.15〔〕3.6〔2〕小数除法会计算小数除法。
五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0能够去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五年级数学上册总复习知识点归纳
第一章小数乘法1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
例： 2.4× 0.5 < 2.4 0.97× 8.2 < 8.22.4× 1.02 > 2.4 0.97× 0.84 < 0.972，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。
3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、根据因数判断积的小数位数：两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。
7、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c8、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
①保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；②保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；③保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
小数乘法和小数除法知识点整理
小数乘法和小数除法知识点归纳1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
3、小数乘小数计算方法：1）先把小数看成整数2）按整数乘整数法则计算出积3）再看两个因数中一共有几位小数，（积的小数位数等于两个因数的小数位数之和），就在积中从右往左数出几位，点上小数点。
4）若积的末尾有0的，点上小数点后，根据小数性质把小数部分末尾的0去掉，5）如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
4、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
5、如果两个因数都大于0，那么一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
6、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，算加法和减法，有括号的要先算括号里的。
7、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c8.（1）积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍入的方法取值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25
扩大100倍不变扩大100倍
625 × 37 = 23125
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75
扩大100倍扩大10倍扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875
缩小100倍缩小10倍缩小1000倍
6.25 × 0.3 = 1.875
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875
缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍
6.25 × 30 = 18
7.5
2、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍
6.25××
缩小100倍
3、小数乘整数计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
4、小数乘小数的计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位
数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；
0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000
倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。
顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
★例：0.56 ×0.04 = 0.0224
两位小数两位小数四位小数
7、小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
★例：328×0.8＜328 328×1.8＞328
相同相同
∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328 ∵1.8＞1 ，∴328×1.8＞328
9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括
号的要先算小括号里的。
10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可
以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c
11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。
应付多少元?
1.44×1.67＝
2.4048≈2.40(元)
答：应付2.40元。
生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
★例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
★例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。
7×0.16表示：37的百分之十六是多少。
8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。
2、小数除法
1、小数除整数的计算方法：
1) 按照整数除法的法则去除
2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐
3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法
1) 一看：看清被除数有几位小数
2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律：被除数扩大a 倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。
被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。
5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
10、 循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。
如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。
如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。
如7.123123……=7.123
11、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
.. . . .
13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法
中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
16、常见数量关系：
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
房间面积=每块地砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积。