小学数学锯木头问题
小学五年级数学植树问题练习题(2)
一、直线型植树问题（一）两端都种：棵数二间隔数+ 1 间隔数=棵数一1I求全长1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10 路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II求棵数1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100 米，则可以安装电线杆多少根？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？（二）只种一端棵数=间隔数I求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数—1 间隔数二棵数+ 1I求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9根电线根，如果小路全长90米, 每两根电线杆之间相距多少米？（四）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数=间隔数一1 总时间=每次时间x锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？三、方阵问题一周总数=每边数量x边数—边数一周总数=（每边数量—1 ）^边数每边数量=一周总数*边数+ 1（一）求一周的总数量1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？（二）求每边数量1、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。
小学三年级教培数学课件：间隔问题
每段长：80÷8＝10（分米）
答：每根短木条长10分米。
练习2
注意单位
工地上有一根长23米的圆钢，工人先把一端损坏的30分米锯掉， 剩下的锯成每根都是4米的小段，需要再锯几次？
30分米＝3米
剩下：23－3＝20（米）
段数：20÷4＝5（段）
锯成5段
锯4次 锯了：5－1＝4（次）
答：需要再锯4次。
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
可怜的布朗已经没有信心继续准 备午餐了，你能帮帮他吗？
我需要切成5块
火腿片。
4刀 5刀 6刀
重来
我需要切成8块
胡萝卜片。
找帮手
2根胡萝卜共切8
块，那每根就切
（8÷2）块。
答 案
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
例精题讲1 精 炼
次数＝段数－1
劳动课上，海米将一根木头锯成2段用了4分钟，如果她要把这段
木头锯成5段，需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
锯1次需要：4÷1＝4（分）
锯成5段
锯4次 5－1＝4（次）
锯4次需要：4×4＝16（分）
答：需要16分。
练习1
次数＝段数－1
杜杜把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果他要把这段木头锯
成8段，共需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
每层需要：30÷2＝15（秒） 3楼 共走了7层楼梯 10楼 10－3＝7（层）
共需要：15×7＝105（秒）
答：需要105秒。
挑战练习 实际爬楼层数＝楼层数的差
杜杜从教学楼5楼走到1楼需要20秒，按照同样的下楼速度，他从 家下楼梯到1楼共用了35秒，你知道杜杜家住在几楼吗？
小学人教版五年级数学上册第七单元数学广角植树问题提升题(含参考答案)
小学人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题提升题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在一条长1250m的公路两旁从头到尾每隔25m栽一棵树，共需栽树（）棵。
A．50B．51C．1022．从市政府路口到下一个路口，道路一侧每隔50m安装一盏路灯，且路口处均安装有路灯，一共安装有12盏路灯。
那么，市政府路口到下一个路口的距离是（）m。
A．250B．500C．550D．6003．把一根木头锯成两段需要2分钟，现在要把这根木头锯成4段需要（）分钟。
A．2B．4C．6D．84．一根3米长的木料，要截成都是0.5米的小段，每截一段用15分钟，截完一共需要（）分钟。
A．15B．75C．90D．1055．一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成7段需要（）。
A．7分钟B．8分钟C．9分钟6．黄凯从一楼上到八楼，每上一层需要20秒，他上到八楼需要用（）秒。
A．150B．140C．120D．1007．张伯伯把一根钢管锯成6段要用30分钟，照这样计算，锯成8段要（）分钟。
A．42B．40C．358．一根圆木要据成7段，每锯一次需要5分钟，一共需要的时间是（）。
A．30分钟B．35分钟C．40分钟9．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六楼需要（）秒。
A．60B．75C．9010．为了防止车辆停泊。
安装等距离的连续固定隔离桩。
相邻两个隔离桩之间相距15分米。
第1个隔离桩到第13个隔离桩之间相距（）分米（隔离桩的宽度不计）。
A．180B．210C．195二、填空题11．公路旁每相邻两根电线杆之间的距离是15米，小明从第一根电线杆走到第十根电线杆，一共走了( )米。
12．某公交车每隔6分钟发出一辆车，第一辆车早晨7时整发出，到上午8时整一共发出了( )辆车。
13．小红按照☆□□□☆□□□☆⋯⋯☆□□□☆的顺序摆放图案，如果☆有10个，那么□有( )个。
小学数学间隔问题
“间隔问题”
1．植树问题 2．锯木头问题 3．爬楼梯问题
间隔问题
(★★)
⑴又到了一年一次的春季植树节，同学们在马路的一边种了9棵树，一共有( 8 )个间 隔，如果在每两棵树之间再插上一面旗子，一共要插( 8 )面旗子。
两端都种树，棵树=间隔+1
⑵同学们又来到另一条长80米的路，老师说每间隔10米种一棵树，路两端不种树，请 问同学们一共要种多少棵树？
据的段数比次数多一 段数=次数+1 次数=段数-1
(★★★★★) 工匠在做防盗窗护栏，现已知把一段铝合金截成2段要3分钟，那么如果截成8段，则需 要几分钟？ 截一次花一次的时间截成两段要一次，需要3分钟 截一次要3分钟，截成8段要7次，需要3+3+3+3+3+3+3=21(分钟)
锯木头大发现 锯木头时：次数＝段数－1
(★★★★) 陈老师家住在小区四楼，这一天她所住楼栋电梯维修，所以只能走楼梯上去，已知她 每上一层要走20级台阶。请问陈老师从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？
从一楼到四楼要走三层楼梯 一共要走20+20+20=60（级）
爬楼梯大发现 爬楼梯时：层数＝楼数－1
(★★★★★)
小曲的家住在五楼，她每上一层楼需要走15级台阶，那么，她从一楼上到五楼一共要走 多少台阶？
两端不种树，棵树=间隔—1 间隔=80/10=8（个） 一共种了8-1=7（棵）
(★★★) ⑴同学们来到一条长60米的路边种树，老师说每间隔10米种一棵树，路一端不种树， 另一端种树，请问同学们一共需要多少棵树苗？
一端种树一端不种树，棵树=间隔数 间隔数=60/10=面旗子，请问同学们你们知道有多少个间隔吗？
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计设计背景：五年级数学上册练习册42页出现了一个锯木头的练习题，起初我认为学生在四年级学习了植树问题的基础上解决此题应不困难，可是在学生边做我边巡查的过程，令我大失所望，居然大部分学生都做错了，其中包括班中的几个尖子生。
这引起我深刻的思考，决定制作本节微课，通过对错题的辨析和讨论，探究锯木头中的数学规律，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错题不在重复。
教学目标：让学生了解锯木头时锯的段数与需要锯的次数之间的关系，掌握用的最为广泛的数量关系式：锯的次数=段数-1，并会运用这个数量关系式解决实际问题教学重点：探究木头锯成的段数与次数之间蕴含的数学规律，并会运用次数=段数-1及段数=次数+1解决实际问题。
教学难点：明白锯几段并不就是锯几次。
教学过程：一、引入课题在我们的生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，既有不少数学问题，又十分有趣，本节微课就来学习小学数学学生易犯错误类型--锯木头中的数学问题。
二、呈现错误1. 出示错例（五年级上册练习册42页）若一根木料锯成3段要12分，照这样计算，锯成6段要（）分。
2.展示错解12÷3=4（分钟）4×6=24（分钟）3. 提问：你知道错哪了吗？你知道锯的段数与次数之间有什么关系吗？三、探究规律1. 出示木料锯成的段数与次数之间的关系分析表：要求学生想一想、画一画、填一填。
动手操作切橡皮泥或撕纸条直观发现。
2.发现规律认真观察上表，你发现锯的次数与段数有什么关系吗？学生看表得关系是：段数=锯的次数+1锯的次数=段数-13.提问小练一根木头锯成21段需要锯几次？一根木头锯了n次，锯成了多少段？四、改正错解3-1=2（次）12÷2=6（分钟）6-1=5（次）5×6=30（分钟）五、巩固提高1. 一根圆木平均锯成9段，共用了32分钟，每锯一次要用几分钟？2. 一根绳子长18米把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？一段一段地剪，要剪几次？3. 小红家住在6楼，他从1楼到3楼用了40秒。
小学数学思维训练——间隔问题附练习题含答案
小学低年级数学思维训练——间隔问题两个物体之间的距离为间隔，比如两棵树的间隔就是其中一棵树到另一棵树之间的距离。
间隔问题，其实就是一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
常见的间隔问题有植树问题、上楼梯、锯木头、敲钟等，他们体现的是间隔数与点数之间的关系。
做这类题目时要多动脑筋，弄清题意，理解数量间的关系，这样问题就会迎刃而解。
在间隔问题中点数与间隔数之间有四种关系：植树问题：解答植树问题首先要判断地形，分清是否时封闭线。
①非封闭线的两端都有“点”。
如在一条马路的一侧种树，两端都种时，棵数=间隔数+1。
②非封闭线只有一端有“点”。
如在教学楼的门前小路上植树，由于紧挨的楼房的一端不能植树，因此只有一端植树，即一端有点，棵数=间隔数。
③封闭线上。
如，在湖边植树或在操场上插旗，也可以看成是只有一端有点。
棵数=间隔数。
上楼梯问题：楼层也要考虑它们的间隔，每两层之间是一个间隔，一楼到二楼有1个间隔，一楼到三楼有2个间隔……以此类推，如一楼到6楼就有5个间隔，楼层数=间隔数+1。
锯木头问题：非封闭线的两端都没有“点”。
如，将一根木头锯开，两端都没有切口，次数=段数-1。
敲钟问题：敲钟问题也是“两端都有点”的情况。
时间是从第1下敲响之后开始算起。
知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
解题时既要考虑敲的次数所用的时间，又要考虑每个间隔所用的时间。
间隔数=敲钟次数-1 在解答间隔问题时，要认真分析，从不同的角度思考，借助画图、动手操作等方式弄清“间隔数”与“点数”之间的关系，正确解答。
【典型例题】1.为欢送毕业生，学校安排学生组成欢送队，100米的道路两旁都站学生，每隔4米一个人，应该安排多少学生呢？【答案】52人【解析】此题为非封闭线段；两端有点：点数=间隔数+1。
一边人数（点数）：100÷4+1=25+1=26（人）两边人数为：26×2=52（人）2. 在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？【答案】24米【解析】此题为封闭线段，因此点数=间隔数。
小学数学 楼梯上的数学练习题
楼梯上的数学
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数＋1 楼梯层数=楼数－1
2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1 次数=段数－1
3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1 间隔数=次数－1
练习一：
1．聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？
2．冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？
3．小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？
4．许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？
5．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？
6．把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
7．时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？
8．时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？
9．六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？
10．学校组织同学去看电影，三（2）班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。
三（2）班的队伍长多少米？
11．某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？。
小学数学间隔问题
间隔问题『本讲知识点』1．植树问题2．锯木头问题3．爬楼梯问题【例1】（＊＊）⑴又到了一年一次的春季植树节，同学们在马路的一边种了9棵树，一共有( )个间隔，如果在每两棵树之间再插上一面旗子，一共要插( )面旗子。
⑵同学们又来到另一条长80米的路，老师说每间隔10米种一棵树，路两端不种树，请问同学们一共要种多少棵树？【例2】（＊＊＊）⑴同学们来到一条长60米的路边种树，老师说每间隔10米种一棵树，路一端不种树，另一端种树，请问同学们一共需要多少棵树苗？⑵体育馆的圆形跑道上插上了10面旗子，请问同学们你们知道有多少个间隔吗？植树问题大发现在大马路上种树：1．两端都植树：棵数＝间隔＋1；2．两端都不植树：棵数＝间隔－1；3．一端植树一端不植树：棵数＝间隔在封闭图形上种树：4．棵树＝间隔【例3】（＊＊＊）木匠在家里锯木头做家具，他找到一根长木头锯了4次，共锯了( )段。
如果要锯成8段，他需要锯( )次。
【例4】（＊＊＊＊＊）工匠在做防盗窗护栏，现已知把一段铝合金截成2段要3分钟，那么如果截成8段，则需要几分钟？锯木头大发现锯木头时：次数＝段数－1【例5】（＊＊＊＊）陈老师家住在小区四楼，这一天她所住楼栋电梯维修，所以只能走楼梯上去，已知她每上一层要走20级台阶。
请问陈老师从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？爬楼梯大发现爬楼梯时：层数＝楼数－1【例6】（＊＊＊＊＊）小曲的家住在五楼，她每上一层楼需要走15级台阶，那么，她从一楼上到五楼一共要走多少台阶？『课后练习』【习题1】（＊＊）⑴植树节到了，同学们在一条路上种了8棵树，如下图蓝点位置为种树位置，一共有( )个间隔，如果在每两棵树之间扎上篱笆，一共要扎( )个篱笆。
⑵同学们又来到另一条长200米的路，每间隔20米种一棵树，路两端不种树，请问同学们一共要种多少棵树？【习题2】（＊＊＊）⑴同学们在一条长160米的路边种树，每间隔20米种一棵树，路一端不种树，另一端种树，请问同学们一共需要多少棵树苗？⑵公园的环形花坛上摆了9盆花，同学们你们知道有多少个间隔吗？【习题3】（＊＊＊）小花买回一条彩带，她找来一把剪刀，剪了3次，共剪了( )段。