定性模型推理

定性推理的基本方法
一般分析运动系统行为的标准过程可分为三个步骤： (1) 决定描述对象系统特征的量。 (2) 用方程式表示量之间的相互关系。 (3) 分析方程式，得到数值解。
定性推理的基本方法
这类运动系统行为的问题用计算机进行求解时， 将面临如下三个问题：
(1) 步骤(1)(2)需要相当多的知识，并且要有相应的 算法。
概述
1952年 1977年 1984年
1986年 1993年
Simmons提出定性分析的因果关系。 Rieger 发表了因果仿真的论文。 “Artificial Intelligence”杂志第24卷出版了定性推理专辑, 刊载了 de Kleer, Forbus 和Kuipers对定性推理奠基性的 文章, 这标志着定性推理开始走向成熟。 Iwasaki和Simmons发表了“Causality in Device Behavior” 的文章。 “Artificial Intelligence”杂志第59卷又发表了一组文章， 回顾十年前这几位定性推理奠基人所做的工作。
定性进程推理
Forbus提出的定性进程方法把物理现象视作由一些相关的 进程来描述, 每个进程由一组个体、前提条件、数量条件、 参数关系和影响来描述, 推理过程是从已知的进程表中依次 选出一些可用的进程来描述一个物理过程。定性进程理论 中有关定性物理的关键思想如下：
状态怎样变化。 (4) 功能说明：行为推理的结果表明对象系统的行为，由此
可以说明对象系统的功能。
定性推理的基本方法
定性推理的观点大体上可这样来理解: • 忽略被描述对象的次要因素, 掌握主要因素简化问题的描述。 • 将随时间 t连续变化的参量 x(t) 的值域离散化为定性值集合,
通常变量 x的定性值 [x]定义为
[0] ⊕ [e1]⇒[e1] [0] ⊗ [e1]⇒[0] [+] ⊗ [e1]⇒[e1] [-] ⊗ [e1]⇒-[e1]
定性模型推理
使用下列规则，可将运算符+、转换成⊕、⊗：
[e1＋e2] ⇒ [e1] ⊕ [e2] [e1e2] ⇒ [e1] [e2]
压力调节器
压力调节器是通过弹簧来控制阀门流量, 以使流量为 某一设定值而不受流入的流量和负载变化的影响。根 据物理学有
当x 0
x
0
当x 0
当x 0
• 依物理规律将微分方程转换成定性(代数)方程, 或直接依物理 规律建立定性模拟或给出定性进程描述。 • 最后给出定性解释
定性模型推理
de Kleer研究解决经典物理问题需要哪些知识及如何 建立问题求解系统。他提出的定性模型方法所涉及 的物理系统是由管子、阀门、容器等装置组成, 约束 条件(定性方程)反映在这些装置的连接处, 依定性方 程给出定性解释。
[P] = 0
∂P = 0
WORKING 状态
0<A<Amax
定性方程
[P] = [Q]
∂P + ∂A = ∂Q
CLOSED状 态
A=0
定性方程
[Q] = 0
∂Q = 0
除了可以讨论每个状态内的定性分析还可讨论各状态间转换 的定性分析。 de Kleer建立的 ENVSION系统是使用约束传播 与生成测试方法来求解定性方程。
为将代数方程、微分方程定性化, 首先需定义变 量的定性值集合以及相应的定性运算。
定性模型推理
定性值集合是一个离散集合, 其元素是由对数轴的划分而得到 的, 通常把数轴 (－∞,∞)划分成 (－∞,0) , 0,(0, ∞) 三段, 规定定性 值集合为 {－,0,＋}, 变量 x的定性值 [x]如下定义:
(2) 有的场合对象系统的性质很难用数学式子表示。 (3) 步骤(3)得到了数值解，但是对象系统的行为并 不直观明了。
定性推理的基本方法
为了解决第二、第三个问题，定性推理一般采用下列分析步骤： (1) 结构认识：将对象系统分解成部件的组合。 (2) 因果分析：当输入值变化时，分析对象系统中怎样传播。 (3) 行为推理：输入值随着时间变化，分析对象系统的内部
混合代数系统Q1 Iwasaki 和 Simmons把经济学、热力学中所用的因果
关系形式化 Weld在分子生物学中设计了定性模拟程序
定性推理的基本方法
人类对物理世界的描述、解释, 常是以某种直观的定性 方法进行的,很少使用微分方程及具体的数值描述, 如 人们在骑自行车时, 为了避免摔倒和撞车, 并不需要使用 书本上的运动方程, 而是针对几个主要参量的变化趋势 给予粗略的、直观的, 但大体上准确的描述, 这就够了。
当x 0
x
0
当x 0
当x 0
另外用 ∂x表示 dx/dt的定性值, 也即
x
dx dt
定性模型推理
x y
-
0
+
-
- -?
0
- 0+
+
?++
x y
-
0
+
-
+0 -
0
000
+
- 0+
[x] ⊕ [y]
[x] ⊗ [y]
其中: 符号？表示不确定或无定义。
定性模型理
下面给出⊕和 ⊗ 的运算规则。设 e1, e2是公式, 则有：
第四章
定性推理
内容提要
4.1 概述 4.2 定性推理的基本方法 4.3 定性模型推理 4.4 定性进程推理 4.5 定性仿真推理 4.6 代数方法 4.7 几何空间定性推理
什么是定性推理？
定性推理(qualitative reasoning)是从物理系 统、生命系统的结构描述出发,导出行为描述, 以便预测系统的行为并给出原因解释。定性推理 采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为, 即部件状态的变化行为只与直接相邻的部件有关。
概述
de Kleer的定性模型方法[de Kleer 1984] Forbus的定性进程方法[Forbus 1984] Kuipers 定性仿真法[Kuipers 1984]
概述
Davis 提出从结构描述出发进行故障论断的方法 Reiler提出从基本原理出发进行故障诊断的方法 Williams把定量运算和定性推理相结合建立了一个
QCA2P P0
dQC dt
2PddAtCA2PddPt
压力调节器
其中 Q是通过阀门的流量,P是压力, A是阀门开启的面 积, 而C是常系数,是流体的质量密度。按照运算和转 换规则而得到定性方程：
[Q] = [P]
∂Q = ∂A + ∂P (如果A > 0)
压力调节器
OPEN状态 A = Amax 定性方程