单元复习课圆教学设计
九年级数学苏科版上册 第二单元《单元复习》教学设计 教案
圆的复习课教师姓名年级九年级科目数学学生姓名上课时间课题第2章圆的复习课教学目标1.理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的位置关系.2.探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3.渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界，学会有条理的表达、推理.教学重点和难点重点;与圆有关的知识点梳理.难点；会用圆的有关知识解决问题.1.圆有关的概念:圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。
定义用来判断几点共圆，也可画出辅助圆解决问题.（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．等弧是完全重合的弧，包括弧长和弧度（所对圆心角度数）,只能在同圆或等圆中.（4）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．2.圆的有关的性质：（1）圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.（3）圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（4）圆心角与圆周角的关系: 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半．（5）圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，反过来，90°的圆周角所对的弦是直径. （6）切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；②圆心到直线的距离等于半径；③直线与圆只有唯一的公共点.方法：(无切点)作垂直，证半径;(有切点)连半径，证垂直.（7）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.（8）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角；圆中常作的辅助线：已知切线，常过切点作半径；已知直径，常作直径所对的圆周角. 求解有关弦的问题，作弦心距，借助垂径定理和勾股定理解决；弧的中点常和圆心连结.B IAC圆中作辅助线的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系.若题目中只配有一幅图，有时不代表就只有一解.要注意题目中的条件：比如动点，直线等等字眼.油的截面问题是有图一解，无图两解. 3．三角形的内心和外心(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． (2) ①外心：三边中垂线的交点.② 性质:(1)OA=OB=OC.（2）外心不一定在三角形的内部． ③ 应用:∠BOC=2∠A.(3) ①三角形的内心：三角形三条角平分线的交点.②性质（a ）到三边的距离相等；（b ）IA 、IB 、IC 分别平分∠BAC 、∠ABC 、∠ACB ； （c ）内心在三角形内部．③应用∠BIC=900+21∠A(三角形内角和角平分线得)；S ⊿ABC =21C ⊿ABC r 内切.任意多边形的内切圆的半径与面积和周长公式之间的关系：S=21CR ．(4)直角三角形中,∠C=90°, R 外接=21c, r 内切=21(a+b-c)=c b a ab++.(5)等边三角形中边长为a R 外接=33a ，r 内切=63a, h=23a, s=243a .4.点与圆的位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点在圆外⇔d ＞r ．点在圆上⇔d=r ．点在圆内⇔d ＜r ．5．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离． 设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆相交⇔d ＜r ，直线与圆相切⇔d=r ，直线与圆相离⇔d ＞r. 6.圆与圆的位置关系:设两圆的圆心距为d ，两圆的半径分别为R 和r ，则⑴ 两圆外离⇔d ＞R+r ； ⑵ 两圆外切⇔d=R ＋r ；⑶ 两圆相交⇔R －r ＜d ＜R+r （R ＞r ）; ⑷ 两圆内切⇔d=R －r （R ＞r ）;⑸ 两圆内含⇔d ＜R —r （R ＞r ）（R 与r 大小不定加绝对值）. 判断两圆位置关系：圆心距、两圆半径和、两圆半径差（绝对值）直线与圆是相离、相切、相交，圆与圆相离包含外离和内含，相切包括内切和外切n ︒r S180r n l π＝弧长2扇形R π360n S =lR21=7.圆有关的计算:(1)(2)360l rn •=圆锥侧面展开图（扇形）1、h 2+r 2=l 22、S 侧 =πrl3、l 即为R, 圆锥母线长是展开图扇形半径（大半径），r 是底面圆小半径，看清楚求的是扇形面积还是弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母。
《圆》的整理与复习 教学设计
《圆》的整理与复习教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。
教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。
教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。
教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。
利用所学知识解决实际问题。
课前准备：回顾整理圆的有关知识。
1.可以选择自己喜欢的方法整理。
2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。
教学过程：一、导入揭示课题1.检查学生课前圆知识整理任务单。
复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。
2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。
二、再现知识，巩固提升。
教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。
讨论各知识点之间的内在联系。
分组交流导学任务单，并互动质疑。
说思路，论方法。
并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长问题：①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：①分别求出三个养鸡场的面积。
②利用半径的平方求圆的面积。
③求环形的面积。
④求阴影部分的面积。
教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”， 引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。
三、综合探究，深化认知3m1m路路 小养 5cm外周长62.8cm教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。
《圆》单元教学设计
《圆》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系圆和扇形都是生活中常见的曲线图形，它们是同时存在，相互依存的，扇形是圆形的一部分。
所以，我们将圆和扇形进行同时认识和进一步学习。
基于以上思考，我们对本单元知识进行了“立”、“改”、“整”、“拓”等一系列操作，将本来复杂的知识网调整为2条知识线。
“立”--立标种子课，基于圆的本质进行学习，设计了《圆和扇形的认识》一课；“改”--设计了以探究活动为主的两节生长课《圆和扇形的周长》和《圆和扇形的面积》；“整”--整合练习和例题学习，变为应用公式解决实际问题的综合性学习；“拓”--基于学生学情，提高学生对知识运用的能力，进行跨学科主题学习。
2.单元纵向联系学生在一年级已经能直观认识圆，三、四年级学习长方形、正方形、三角形时为深化学习图形的认识提供了基本方法；三年级学习周长时，能用测量法、绕绳法等方法测量物体的周长；多边形面积的学习为测量、计算以及图形间的转化奠定基础。
在数与代数方面，乘法分配率的使用、小数四则运算和分数的意义的学习都为本单元提供了计算基础。
而本单元的学习也为后期学习扇形统计图和《圆柱与圆锥》在认识、推理、计算方法和数学思想方面提供了前提。
二、学情分析学生在一年级已经能直观认识圆；三年级学习周长时，能用绕绳法等方法测量圆形物体的周长。
目前学生六年级，已经能提出几何图形的特点及计量问题，能综合运用这些知识来解决实际问题；他们已经初步形成了几何直观和空间观念，能通过观察、实验、猜测、证明、综合实践等活动，进行初步的合情推理，并比较直观地表达自己的想法。
三、单元课标（一）内容要求认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率例2；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
（二）学业要求会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。
《圆的单元整理与复习》 教学设计 (小学数学
《圆的单元整理复习》教学设计教学内容：北师大版小学数学六上《圆的单元整理与复习》教学设想：学科素养视角下的单元复习课，我们要想明白教什么？还有明白要少教什么？基于学情学路的研究，从“圆”的主题单元项目资源和前测分析：教学设计的追求与关注：1.反馈整理，学生立场重指导，突出重点落实、疑点明晰。
2.任务驱动，联系知识引思考，依据特征创造圆。
3.深化认识，丰富圆中圆关系，落实圆环面积、巧比周长。
4.拓展提升，再生方中圆关系，巧求阴影面积。
教学目标：l. 能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。
2. 进一步理解圆的特征，能够熟练地应用圆的知识解决问题，丰富圆与圆、方圆之间的关系。
3.培养学生对信息整合、梳理、运用的意识与能力，增强数学学习的兴趣。
教学重点：能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学难点：能够熟练地应用圆的知识解决问题，丰富与提升圆的认识。
教学过程：【课前】知识梳理收集素材1.关于“圆”我们已经学习了很多知识，现在请你把学会的知识，用自己喜欢的方式进行整理。
2. 在“圆”的学习中，你想把哪些题目推荐给大家一起分享，请记录下来。
推荐理由：（）。
（①容易出错的；②有难度的；③有趣的。
）题目：3. 你还有哪些困惑或疑问？一、梳理反馈，建构知识网络1. 小组交流梳理：2. 选择典型，反馈梳理：（1）全面梳理，构建知识体系。
（2）重点梳理，落实面积推导。
（3）易错点梳理：释疑半圆周长。
二、以点串线，丰富两圆关系1. 据特征——创造圆：提供一根长40厘米的铁丝，你能创造出一个圆吗？2. 圆中圆——面积关系想象画：大圆中画出小圆。
你准备怎么画？（有哪几种情况？）算一算：谁能以最快的速度求三个图形阴影部分面积？比一比：有什么共同的地方？3. 圆中圆——周长关系两个小圆的周长之和与大圆的周长哪个长？（算一算）三个小圆的周长之和与大圆的周长哪个长？（证明）你得出什么结论？4.素养提升——树立目标三、拓展提升，再生方圆关系方中圆——巧求面积：算一算，你联想到了哪些图形？四、反思回顾，内化复习方法。
《圆的整理和复习》(第2课时)_教学设计
教学设计课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的整理和复习（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1.借助实例复习巩固圆的相关知识，并能根据题目信息选择合适的数学知识解决实际问题。
2.在观察、研讨、交流中探索解决圆的实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决有关圆的实际问题。
3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学内容教学重点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。
教学难点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。
教学过程时间教学环节主要师生活动5分一、基本概念练习师：上一节课同学们对圆这一单元已经进行了较为系统的整理和复习，通过复习相信同学们对有关圆的知识掌握得很好了，今天我们进行圆的整理和复习第2课时的学习。
（一）判断练习师：我们来做几道判断题，看看大家对圆的知识掌握得如何。
（二）知识点梳理生1：同圆或等圆中，直径是半径的两倍，d=2r。
生2：圆的大小由半径、直径决定。
两个圆的半径相等，周长一定相等，面积一定相等。
两个圆的直径相等，周长一定相等，面积也一定相等。
生3：圆的周长等于πd，也等于2πr。
圆周率π，表示周长和直径的比值，是一个无限不循环小数。
生4：圆的面积等于πr²，也等于π乘（d÷2）的商的平方。
生5：通过刚才的练习，我们进一步明确了圆与扇形的关系。
师：同学们总结梳理的非常棒。
屏幕前的同学们，你也是这样整理的吗？下面让我们利用所学知识，解决一些实际问题吧。
12分二、解决问题练习（一）基础题目练习1、求圆面积师：看到这道题，你有什么想说的吗？学生分析并解答：2、小结回顾刚才解决的两个问题，都是生活中的实际问题，在解答的过程中，我们都是先认真分析已知了什么，然后分辨出到底求的是什么，能用我们学过的哪个数学知识来解决，也就是把实际问题转化成数学知识。
因此，我们对数学知识掌握得比较牢固了，才能更好地解决生活中的实际问题。
中小学《圆单元和复习》教学设计公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
《圆单元整理和复习》教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解和掌握圆的基本概念、性质和公式；（2）能够运用圆的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习和整理，使学生对圆的知识有一个清晰、系统的认识；（2）培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对圆的知识的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
二、教学内容：1. 圆的基本概念：圆的定义、圆心、半径等；2. 圆的性质：圆的对称性、圆的周长和面积公式；3. 圆的方程：圆的标准方程、一般方程；4. 圆与直线的关系：相交、相切、相离；5. 圆的实际应用问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆的基本概念、性质、方程和实际应用问题的解决；2. 教学难点：圆的方程的求解和圆与直线的关系的理解。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握圆的知识；2. 利用多媒体课件和实例，直观地展示圆的性质和应用；3. 提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和提高圆的知识。
五、教学过程：1. 引入新课：通过展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的特点和性质；2. 讲解与演示：讲解圆的基本概念、性质和方程，利用课件和实物进行演示；3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，进行小组讨论，共同解决问题；5. 课后作业：布置相关的练习题，让学生在课后巩固和提高圆的知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对圆的基本概念和性质的理解程度；2. 练习题解答：通过学生完成的练习题，评估学生对圆的知识的掌握情况；3. 小组讨论：通过观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的团队合作和沟通能力。
七、教学资源：1. 多媒体课件：利用课件展示圆的性质和应用，增强学生的直观感受；2. 实例：提供生活中的圆形物体，让学生观察和思考；3. 练习题：提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和提高圆的知识。
小学数学_圆的整理与复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计圆的整理和复习一、复习要求：1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
复习过程：感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。
树立学习数学的自信。
二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题三、课前准备：1、教学相关课件2、课前留作业翻阅教材，整理圆的相关内容四、教学过程：（一）、创设情境激发兴趣师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？生：圆。
师：圆已经是我们的老朋友了。
今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。
（板书课题：圆的整理和复习）（二）回忆整理、交流探索1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，而且让大家用自己喜欢的方式整理一下，你们做好了吗？2、好，结合你们整理的内容，我们一起回忆一下关于圆我们都学习了哪些知识好吗？3、师生共同总结相关知识，要抓住主要内容，并注意各部分联系。
（三）巩固练习，查漏补缺(智慧大冲关)知识我们整理的很好，看看我们掌握的怎么样，下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里来一个智慧大冲关好吗？A、第一关“我来填一填” 1、圆的对称轴有（）条，（）是圆的对称轴。
2、圆的（）和（）的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，通常它取（）。
3、在用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，那么画出的圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米,周长是（）厘米;面积是（）平方厘米。
4、已知圆的直径是0.2分米，那么圆的半径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
5、若圆的周长是6.28米，那么圆的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）平方米。
6、已知圆的半径是5厘米，那么圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
初三数学专题复习：圆的基本性质复习教案
6 4第六单元圆第21讲圆的基本性质一、教学目标: 1、认识圆，理解圆的本质属性，理解垂直于弦的直径的性质和推论、弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理及推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.2、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的问题，提高分析问题、解决问题的能力；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
二、教学重难点:1、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的计算和证明。
2、圆中常见题型的归纳总结，特别是多解问题的分析，提高学生解决问题的能力。
三、教学用具:PP、三角板、彩色粉笔四、学情分析：通过概念辨析提高学生对概念的理解，通过典型例题深化学生对圆的性质定理的理解运用。
五、教学方法：讨论、交流、讲练结合法。
六、教学资源：教学设计、教材、复习练习册七、教学过程：（一）圆的有关概念1、（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离 ,都等于（2）到定点的距离等于定长的点都在上．2、填空（1）到定点O的距离为2cm的点组成了以为圆心，为半径的圆。
（2)正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。
（3）下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）个。
A、1 B、2 C、3 D、4（思政元素：感受圆的轴对称性和圆的旋转不变性，体会数学和生活中圆的魅力。
）（二）垂径定理和推论垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.例1、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.例2、如图，⊙ O的弦AB＝8cm ，直径CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半径OC的长.练习1、如图a、b,一弓形弦长cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿.练习2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 .练习3、⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围 .（三）弧、弦、圆心角关系例1、如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.例2、在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则AB与CD的关系是（）练习、如图，AB 是⊙O 的直径， BC = CD = DE ，∠COD=35°，∠AOE = ．（四）圆周角定理及推论例1 如图，AC是☉O的直径(1)若∠A=80°.求∠ACB的大小.（2）若AC为10cm，弦AD为6cm.求DC的长；（3）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．例2、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为( )A．30° B．45° C．60° D．75方法总结：在圆中如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题．例3、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度数.例4、（1）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= .（2）⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D=例5、如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：弧BD=弧DE .（五）课堂小结:总结本课知识点和常规解法指导。
单元复习课《圆》教学设计
人教版小学六年级数学上册第四单元《圆》整理与复习石家河小学李爱平一、教学目标1、知识目标：进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；能正确地求圆的周长和面积。
能运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
2、能力目标：引导学生回顾圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想，发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
二、教学重点、难点教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学难点：理解圆面积公式的推导，灵活运用知识解决实际问题。
突破方法：采用信息技术，用动态演示来强化转化的思想，通过形式多样的练习进行扎实训练，及时反馈提高效率。
三、教学过程设计（一）师生交流，温故知新思考：本学期你学习了有关圆的哪些知识？（课件展示、班内交流）多媒体展示：圆的知识结构图圆心圆的认识半径两者关系及画一个圆步骤直径轴对称性、对称轴圆的周长圆圆的面积圆环的面积1.圆的认识：问题一：圆的图形圆是由一条曲线围成的封闭图形，属于平面图形中的一种。
问题二：圆心及圆心确定；圆的半径、直径及在同圆或等圆中它们的关系。
d=2r r=d÷2问题三：圆是轴对称图形对称轴的条数跟踪练习：画一个半径是3厘米的半圆形，并画出它的两条对称轴（同桌交流）（投影展示、班内交流）2.圆的周长问题一：圆的周长及周长的公式推导（课件展示）问题二：圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2 跟踪练习：（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等吗？（2）判断：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）3.圆的面积问题一：圆的面积及面积公式的推导（课件展示）圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
若将圆分成若干等分，分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
六年级《圆的复习》教学设计
六年级《圆的复习》教学设计六年级《圆的复习》教学设计教学内容：北师大版六年级数学上册，第一单元圆的复习。
教材分析：本单元的知识是学生在第一学段直观地认识了圆，并学习了长方形，正方形等平面图形及其周长面积的计算，在此基础上本单元进一步学习有关圆的知识。
是本册书的重点之一。
学情分析：学生经过长达两周时间圆的学习，初步掌握了有关圆的知识，由于本单元知识容量很大，学生掌握但比较零散，没有形成知识框架，而且对于有些概念学生容易混淆，应用圆的特征解释一些生活中现象不是很明确，应用圆的知识解决实际问题不灵活。
重点：整体把握圆的特征，积累用圆规画圆的经验。
理解圆的周长的意义和公式，圆的面积的意义和公式，并会正确计算。
难点：理解掌握圆面积公式及推导过程，灵活应用知识解决实际问题。
体会“化曲为直”的思想。
发展学生的空间观念。
教学准备：课件，和若干小圆片（软纸和硬纸两类）绳子，软尺，圆规。
教学目标：1.知识目标① 进一步理解圆的直径，半径，周长，面积的意义。
② 能正确地求圆的周长和面积。
2.能力目标①引导学生回顾圆周长，圆面积的推导过程，进一步体会“化曲为直”数学思想。
②发展学生的思维能力，通过解决一切实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
③ 进一步发展学生对知识的梳理和概括能力。
教学过程：一.情景导入，激发兴趣。
师：同学们上课之前呢，（播放）咱们先欣赏一组图片，熟悉吧，美不美，好，带着这样美好的心情，咱们开始今天这节课，一起读圆的复习。
板书圆的复习，【设计意图：】通过播放学生自己的动画作品，激发学生的学习热情，使学生迅速进入课堂，同时再次让学生体会到圆的魅力所在。
二、学生积累画圆的经验。
1.引导学生自己讲画圆的方法。
引导其他学生补充，完善。
现在老师想采访一位同学，你在完成这幅作品的时候，第一步干了什么？画圆，那你能给大家分享一下你画圆的经验吗？引导学生明确圆规的针尖确定了圆心，两脚之间的距离确定圆的半径。
2.找出淘气画圆的问题所在，再次强调画圆的方法。
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单元复习课《圆》教学设计
一、教学目标
1、知识目标：进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；能正确地求圆的周长和面积。
能运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
2、能力目标：引导学生回顾圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想，发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
二、教学内容及重点、难点分析
括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
练习进行扎实训练，及时反馈提高效率。
三、教学策略
数学是思维科学的工具。
数学学习不应该仅仅满足与学生对概念、法则、定理、公式的弄懂、记牢，而应鼓励学生主动去经历学习的过程，用自己的方法去探索问题。
这一节复习课，怎样通过复习来引发学生的思考，让学生有新的收获呢？在这节整理与复习课中，我放手先让学生自己先整理知识，再组织学生交流，相互补充，注意突出转化的思想。
如果仅仅让学生说出圆周长的计算公式以及圆
面积的计算公式，学生只能是死记硬背，套用公式计算，对发展学生的空间想象没有多大的用处。
通过教师的追问圆面积计算公式的来历，让学生思考、想象、表达，适时演示，使学生学得有趣，教师的主导作用也得以发挥。
在练习阶段，练习形式多，反馈及时，使学生练得扎实有效。
教学过程设计：
一、系统梳理
1、引导：圆是平面上的一种曲线围成的图形。
请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流以一下。
2、集体交流：
(1)圆的特征、画圆的方法及轴对称图形的知识。
●在同一个圆里：可以画出无数条半径，半径的长度都相等。
也可以
●画出无数条直径，直径的长度也都相等。
半径等于直径的一半，直径等于半
径的2倍。
用字母表示：d=2r 或r=d 2
回忆：圆的大小与什么有关？（半径或直径）圆的位置与什么有关？（圆心）（2）圆的周长的意义和计算公式
●什么是圆的周长？
●通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。
圆周率是一个圆的（）除以（）的商。
用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。
●圆周长计算公式用字母表示：C=∏d 或C=2∏r
（3）圆的面积的意义和计算公式
●什么是圆的面积？
●师引导学生一起回忆：
通过探究，我们还发现圆的面积是它（）的3倍多一些。
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。
（说明：下图圆等分32等份再拼，此为示意图）
等分剪拼
（）
（）
半径r 用字母分别表示出近似长方形的长和宽。
圆的面积= 长方形的面积= 长×宽
=（）×（）
所以圆的面积：
S =
（4）环形的面积。
例：左图，外圆半径是6厘米，内圆半径是2
方厘米？
可以这样想：阴影部分面积=外圆面积－内圆面积
用S表示阴影部分面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S=∏R2-∏r2
=3.14×62-3.14×22
=
我们还可以简便计算：S=∏（R2- r2）
3、小结：
（1）整理后的感觉怎么样？
（2）在以前的学习中，这个单元你什么知识学得最好？
（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？
二、查漏补缺
3、
三、灵活运用。
四、总结延伸（略）。