江西省萍乡市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

江西省萍乡市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题
说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分．考试时阆为100分钟．
2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）
1．下列各数是无理数的是
(A)-l (B)O (C)2 (D)
2．一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则为
(A)5 (B)25 (C)7 (D)7或25
3．下列各式中，正确的是
(A) (B) (C) (D)
4．已知点A(a-1，5)和点B(2，b-l)关于x轴对称，则的值为
(A)O (B)-l (C)l (D) -2017
5．点A(3，yl)，B（-2．y2）都在直线 y=-2x+3 上，则yl与y2的大小关系是
(A)y1>y2 (B) y2>y1 (C)y1=y2 (D)不能确定
6．若方程的两个解是，，则m，n的值分别为
(A)4，2 (B)2，4 (C)-4，-2 (D)-2，-4
7．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是
（A)4℃，5℃，4℃ (B)5℃，5℃,4.5℃ (C)4.5℃，5℃，4℃ (D)4.5C，5℃，4.5℃
8．如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110，且AE= AF，则∠A的度数为
(A140 ( B) 50 (C)60 (D)70
9．甲、乙两人相距42km，若相向而行，则需2小时相遇，若同向而行，乙要14时才能追上甲，则甲、乙二人每小时各走
(A)12km;9km (B)11km; 10km (C)10km; 11km (D)9km;12km
10．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是
(A) (B)（C)（D)
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）
11.在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”记作 . 12．将命题“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式，它是（填“真”或“假”）命题．
13．如图，把一块含45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1= 20，那么∠2的度数
是 .
14．已知一组数据a1．a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2-10,a3+10,a4 -10,a5+10的平均数为 .
15．已知，则的值为 .
16．△ABC为等边三角形，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长为4，则点A的坐标是 .
17．如图，点D是AB上的一点，点E是AC上一点，BE，CD交于点F，∠A=62，∠ACD= 35，∠ABE=20，则∠BFC的度数是 .
18.直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有 .
三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）
19．(1)计算：
(2)解方程；
20．如图，GD⊥AC，垂足为D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180，求证：BE⊥AC．
21．如图所示，在△ABC中．CD是AB边上的高．,, .
(1)求AD的长；
(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由，
四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
22．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x （小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题；
(1)这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；
(2)求返程中y与x之间的函数表达式；
(3)求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离.
23．如图，在△ABC.中，点D在BC上，且∠1=∠2，∠3 =∠4，∠BAC=78，求∠DAC的度数.
五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）
24．在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的收入．（收入=投资十净赚）
25．甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下表：
(2)分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
六、（本大题共1个小题，共7分）
26．如图，已知函数的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和
的图象于点C、D．
(1)求点M、点A的坐标；
(2)若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．
参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.C
2.D
3.D
4.B
5.B
6.A
7.C
8.A
9.D 10.D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.(5，4)
12．如果一个三角形为等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等，真（第一空2分，第二空1分，共3分）
13.25
14.10
15.1
16．（-2，）
17.117
18.7.
三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）
19．(1)解：原式…………2分
…………3分
…………4分
(2)解：由②③，把③代入①：………2分
把代人③得：…………3分
∴原方程组的解为：…………4分
20．证明：∵∠AFE=∠ABC(已知)
∴EF∥BC(同位角相等，两直线平行) …………1分
∴∠1=∠CBE(两直线平行，内锗角相等) …………2分
∴∠1+∠2 =180（已知）
∴∠CBE+∠2=180（等量代换）…………3分
∴BE∥DG(同旁内角互补，两直线平行) …………4分
∵GD⊥AC ∴∠GDE=∠BED=90
∴BE⊥AC(垂直定义) …………5分
21．(1)∵CD是AB边上的高，∴
由勾股定理：∴
∴…………2分
∴…………3分
(2)△ABC是直角三角形…………4分
理由：，∴，∴∠ACB=90所以，△ABC为直角三角形…………5分
四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
22．解：(1)不相同，因为去时用了2小时，返回时用了2.5小时．
∴…………1分
(2)设返回过程中y与x之间的函数关系式为
把x=2.5，y=120，x=5，y=0代人上式得：
，解得…………3分
∴ () …………4分
（说明：未写x的取值范围不扣分）
(3)把x=4代人函数表达式得：(千米)
所以，这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离是48千米．…………5分23．解：∵∠3=∠l+∠2，∠1 =∠2，∠3=∠4
∴∠3=∠4=2∠1 在△ABC中，∠1+∠4+∠BAC=180
∴∠1+2∠1+78=180 ∠l=34…………3分
∴∠l=∠2 ∴∠2=34
∴∠DAC=∠BAC-∠2=78-34=44…………5分
五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）
24．解：设去年的收入是x元，投资是y元，由题意得：
…………2分
解得：…………4分
12000×(1+35%) =16200(元)
答：小红她们家今年的菠萝收入是16200元，…………5分
25．解：(l)(环）
（环）…………2分
=4.2（）
（说明：正确算出a，b各1分，c为2分，共4分）…………4分
(2)由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，虽然乙的方差大于甲，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛．…………6分
六、（本大题1个小题，共7分）
26．(1)点M在直线y=x上，且横坐标为2，∴M(2，2) …………1分
把M(2，2)代入得b=3
∴一次函数表达式为…………2分
把y=0代入得x=6
∴A点的坐标为(6，0) …………3分
(z)把x=0代入得y=3
∴B(0，3) …………4分
∵OB= CD，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C(，)
D(a，a)，∵，∴
∴a=4 …………6分
…………7分说明：以上各题还有不同解法（或证法）的同样分步给分.。