山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：数列

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山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：圆锥曲线含答案

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题 1、（德州市2016届高三上学期期末）已知双曲线22221x y a b-= （a 〉0，b 〉0）的一个顶点与抛物线24yx =的焦点重合，且双曲线的离心率等于A ．2214y x -=B ． 2214x y -= C ．22154y x -=D ．225514y x -=2、(济南市2016届高三上学期期末）已知点12,F F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过2F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于M ，N 两点,若110MF NF >，则该双曲线的离心率e 的取值范围是A 。

)1B. ()1C. (D. )+∞3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知抛物线2y=-的焦点到双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线的距离为心率为A.B 。

C. D.4、(胶州市2016届高三上学期期末）抛物线():y 2px 0C p =>的焦点为F,M 为抛物线C 上一点，若OFM ∆的外接圆与抛物线C 的准线相切（O 为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则p= A.2 B 。

4 C 。

6 D 。

85、（莱芜市2016届高三上学期期末)已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点是(),0F c -,离心率为e ，过点F 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆222x y c y +=在轴右侧交于点P ，若P 在抛物线22ycx =上,则2e =A 。

B 。

12C. 1D.6、（临沂市2016届高三上学期期末）12F F ，为双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>：的焦点，A 、B 分别为双曲线的左、右顶点，以12F F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，满足30MAB ∠=，则该双曲线离心率为__________。

山东省济南市2016届高三上学期期末考试数学(文)试题含答案

高三教学质量调研考试数学（文科）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前,考生务必用0。

5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0。

5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分,共50分。

每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1。

已知集合{}{}20,1,2,20,=A B x xx A B ==--<⋂则A 。

{}012，，B 。

{}12，C 。

{}01， D. {}02。

复数()373z i i =+(i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于A 。

第一象限B 。

第二象限C 。

第三象限D 。

第四象限3.下列函数中，既是奇函数,又是在区间()0,+∞上单调递减的函数为 A 。

1lny x= B 。

1y x -= C.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.3y x x =+4.已知向量()()1,2,4,a b m ==-，若2a b a +与垂直，则m = A 。

3-B 。

3 C. 8- D 。

85。

已知x 、y满足约束条件4040,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则z=3x +2y 的最大值A 。

6B 。

8 C.10 D 。

山东省泰安市2016届高三期末数学试题(文)

山东省泰安市2016届高三期末考试数学试题（文科）2016.1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}1,2,3,5A =，{}2,4,6B =，则右图中的阴影部分表示的集合为A. {}2B. {}4,6C. {}1,3,5D. {}4,6,7,8 2.设{}n a 是公差为正数的等差数列，若1310a a +=，1316a a =，则12a 等于A.25B.30C.35D.403.已知:04,:p a q <<函数2y x ax a =-+的值恒为正，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题错误．．的是 A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面,l γαβ⋂=，那么l ⊥平面γD.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β5.一元二次不等式24120x x -++>的解集为A. (),2-∞B. ()1,5-C. ()6,+∞D. ()2,6- 6.函数()26ln f x x x =-+的零点所在的区间A ．()1,2B ．()3,4C ．()2,3D ．()4,57.已知点12F F 、分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与椭圆交于M 、N 两点，若2MNF ∆为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e 为A. B. 12C. 1-D. 8.设()f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数()f x '的图象可能是9.已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>≤ ⎪⎝⎭，其图象与直线2y =-相邻两个交点的距离为π.若()1f x >对于任意的,123x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立，则ϕ的取值范围是 A. ,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. ,62ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦ 10.已知函数()()()2111x x x f x ex ->-⎧⎪=⎨≤-⎪⎩，若()(),a b f a f b <=，则实数2a b -的取值范围为 A. 1,1e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 1,e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C. 1,2e ⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ D. 1,2e ⎛⎤-∞-- ⎥⎝⎦二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题卡相应位置.11.若1tan 3α=，则2cos cos 22παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭▲ . 12.直线10ax y ++=被圆2220x y ax a +-+=截得弦长为2，则实数a 的值是 ▲ .13.如果实数,x y 满足条件20,220,10,x y x y x -≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+的最小值为 ▲ .14.方程21ln x x -= 恰有4个互不相等的实数根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++= ▲15.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 ▲ .三、解答题：本大题共有6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）ABC ∆的内角A B C 、、所对的边a b c 、、，且sin cos 0a B A =（I ）求角A（II ）若a=6，b+c=8，求ABC ∆的面积。

山东省临沂市2016高三上学期期末考试数学(文)试卷及答案

高三年级期末教学质量抽测试题数学(文科)2016.1注意事项：1．本试题分第I 卷和第II 卷两部分，第I 卷为选择题，共60分；第II 卷为非选择题，共90分，满分150分．考试时间为120分钟．2．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写在答题卡上，将第I 卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第II 卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第II 卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第II 卷答题纸．一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．)1.已知全集为R ，集合{}11,2,2xR A x B x x A C B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤=≥⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭A.[]0,2B.[)0,2C.()1,2D.(]1,22.复数2iz i +=的共轭复数是A. 2i +B. 2i -C. 12i +D. 12i -3.下列说法中正确的是A.命题“若,x y x y >-<-则”的逆命题是“若x y ->-，则x y <”B.若命题2:,10p x R x ∀∈+>，则2:,10p x R x ⌝∃∈+> C.设l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβD.设,x y R ∈，则“()20x y x -⋅<”是“x y <”的必要而不充分条件 4.变量,x y 满足约束条件20,20,1x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为 A.5B.4C.3D.25.已知()1,4a b a b a ==⋅-=-r r r r r，则向量a b r r与的夹角为A. 56πB.23πC. 3πD. 6π6.已知：210,01x yx y>>+=，且，若222x y m m+>+恒成立，则实数m的取值范围是A. (][),24,-∞-⋃+∞B.(][),42,-∞-⋃+∞C. ()2,4-D.()4,2-7.运行右面的程序框图，若输入2015n=，则输出的a=A. 4030 4029B. 2015 4029C. 4030 4031D. 2015 40318.函数()()23cos ln1f x x x=⋅+的部分图像可能是9.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于A.1B.2C.3D.410.对任意0,2xπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，不等式()()sin cosx f x x f x'⋅<⋅恒成立，则下列不等式错误的是A.34fππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B.()cos113f fπ⎛⎫>2⋅⎪⎝⎭C.()14f fπ⎛⎫<⋅⎪⎝⎭D. 46f fππ⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填写到答题卡的相应位置. 11.已知圆C 过点()1,0-，且圆心在x 轴的负半轴上，直线:1l y x =+被该圆所截得的弦长为则圆C 的标准方程为_________.12.在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上随机取一个数x，则sin cos x x ⎡+∈⎣的概率是___________. 13.在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c .已知22,sin 2sin a b bc C B -==，则角A 为___________.14.定义在R 上的奇函数()f x 满足：①对任意x ，都有()()3f x f x +=成立；②当30,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()33222f x x=--，则方程()1f x x =在区间[]4,4-上根的个数是_____； 15. 12F F ，为双曲线()222210,0x y C a b a b -=>>：的焦点，A 、B 分别为双曲线的左、右顶点，以12F F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，满足30MAB ∠=o，则该双曲线离心率为__________.三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组. （1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中有一名女职员的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中2A πωϕ>0,>0,<）的图象如图所示，把函数()f x 的图象向右平移4π个单位，再向下平移1个单位，得到函数()y g x =的图象.（1）求函数()y g x =的表达式；（2）已知ABC ∆内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且()3,0c g C ==.若向量()()1,sin =2,sin m A n B =u r r与共线，求,a b 的值.18. （本小题满分12分）如图，ABC ∆是边长为4的等边三角形，ABD ∆是等腰直角三角形，A DB ⊥，平面ABC ⊥平面ABD ，且EC ⊥平面ABC ，EC=2.（I ）证明：DE//平面ABC ；（II ）证明：AD BE ⊥.19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为正数的等差数列，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为21n n S n =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()121nn n n b a +=-，求数列{}n b 的前2n 项和2n T .已知椭圆()222210x ya ba b+=>>的离心率2e=，直线1y x=+经过椭圆C的左焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点()20M，的直线与椭圆C交于A,B两点，设P为椭圆上一点，须满足OA OB tOP+=uu r uu u r uu u r（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.21. （本小题满分14分）设函数()2ln2xf x k x=-.（1）求()f x的单调区间；（2）若()f x在(存在零点，求k的取值范围.高三年级期末教学质量抽测试题文科数学 2016.1 选择题1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.B 10.D 填空题11. ()4322=++y x 12.34 13.3π14.5 15.321解答题16.(本小题满分12分)某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组. （1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.解：（Ⅰ）416015n P m ===某职员被抽到的概率为115………………2分设有x 名男职员，则45604x =，3x ∴=∴男、女职员的人数分别为3,1………………4分（Ⅱ）把3名男职员和1名女职员记为123,,,a a a b，则选取两名职员的基本事件有121312123231323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a b a a a a a b a a a a a b 123(,),(,),(,)b a b a b a 共12种，其中有一名女职员的有6种∴61122P ==（Ⅲ）16870717274715x ++++==，26970707274715x ++++==2221(6871)(7471)45s -+-==，2222(6971)(7471) 3.25s -+-==第二次做试验的职员做的实验更稳定………………………12分中学联盟网17.(本小题满分12分)函数()sin()f x A x =ω+ϕ（其中0,0,2A π>ω>ϕ<）的图象如图所示，把函数()f x 的图象向右平移4π个单位，再向下平移1个单位，得到函数()y g x =的图象．（1）求函数()y g x =的表达式；（2）已知ABC ∆内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且0)(,3==C g c ．若向量(1,sin )m A =与(2,sin )n B =共线，求a b ，的值．解：（1）由函数()sin()f x A x =ω+ϕ的图象，3,2,1πϕω===A所以()sin(2)3f x x π=+，由图象变换得1)62sin()(--=πx x g ............6分（2）由()0g C =，得3π=C ...............8分(1,sin )m A =与(2,sin )n B =共线0)(,3==C g c所以inA B s 2sin =,由正弦定理，得 a b 2=，又3,c =由余弦定理得3c o s2922πab b a -+= 所以32,3==b a ...........12分18.(本小题满分12分)如图，ABC ∆是边长为4的等边三角形，ABD ∆是等腰直角三角形，AD BD ⊥，平面ABC ⊥平面ABD ，且EC ⊥平面ABC ，2EC =.（I ）证明：DE//平面ABC ；（II ）证明：AD BE ⊥.19.(本小题满分12分)已知数列{}na是首项为正数的等差数列，数列11n na a+⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n项和为21nnSn=+.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设(1)2(1)nn n nb a+=-，求数列{}nb的前2n项和2nT.解：（I）设数列{}na的公差为d，令1,n=得12113a a=，所以123a a=.------------2分令2,n=得12231125a a a a+=，所以2315a a=. --------4分解得11,2a d==，所以2 1.na n=--------6分（2）由题意知，(1)2(1)(1)[(1)1]n n n n n b a n n +=-=-+- ------7分所以22(121)(231)(341)(1)[2(22)1]n n T n n =-⋅-+⋅--⋅-++-+- --------9分[(121)(231)][(341)(451){[2(1)21][2(22)1]}n n n n =-⋅-+⋅-+-⋅-+⋅-+--⋅-++-10分484n =++ 2(44)222n n n n +==+----------------------------------------12分20.(本小题满分13分) 已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率2e =，直线1y x =+经过椭圆C 的左焦点. （1）求椭圆C 的方程；（2）若过点()2,0M 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，设P 为椭圆上一点，且满足OA OB tOP+=uu r uu u r uu u r（其中O 为坐标原点），求实数t 的取值范围.解：（I ）直线1+=x y 与x 轴交点为)0,1(-,1=c …………………………………1分c e a ==， 1,2==∴b a ．……………………………3分故椭圆C 的方程为1222=+y x ．…………………………………………………… 4分（Ⅱ）由题意知直线AB 的斜率存在.设AB ：(2)y k x =-，由22(2),1.2y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)8820k x k x k +-+-=.422644(21)(82)0k k k ∆=-+->，212k <. 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，(,)P x y ，2122812k x x k +=+，21228212k x x k -=+…………………………………………………7分∵OA OB tOP +=，∴1212(,)(,)x x y y t x y ++=，21228(12)x x k x t t k +==+， 1212214[()4](12)y y k y k x x k t t t k +-==+-=+.∵点P 在椭圆上，∴222222222(8)(4)22(12)(12)k k t k t k -+=++，∴22216(12)k t k =+ ………………………………………………………………11分 2222161616422112222k t t k k ==<=<<+++，则-， ∴t 的取值范围是为)2,2(-. …………………………13分21.(本小题满分13分)设函数()2ln 2x f x k x =-．（1）求()f x 的单调区间；（2）若()f x在存在零点，求k 的取值范围．解：（I ）()f x 的定义域为(0,)+∞--------------------------------------1分 2'()k x k f x x x x -=-=.---------------------------------------------------------2分（1）0≤k 时，'()0>f x ，()f x 在(0,)+∞上单调递增-----------------3分（2）0>k 时，由'()0f x =解得x =()f x 与'()f x 在区间(0,)+∞上的情况如下：所以，()f x的单调递减区间是，单调递增区间是)+∞；------------5分综上所述，0≤k 时，'()0>f x ，()f x 在(0,)+∞上单调递增0>k 时，()f x的单调递减区间是，单调递增区间是)+∞------------------6分（Ⅱ）（1）0≤k 时，()f x 在(0,)+∞上单调递增且()1102=>f ，()f x在没有零点------------------------------7分（2）0>k 时，由（Ⅰ）知，()f x 在区间(0,)+∞上的最小值为(1ln )2k k f -=.因为()f x 存在零点，所以(1ln )02k k -≤，从而k e ≥.-----------------------9分当k e =时，()f x在区间上单调递减，且0f =，()f x在存在零点；---10分当k e >时，()f x在区间上单调递减，且1(1)02f =>，02e k f -=<，所以()f x在区间存在零点.----------------12分综上所述，k e ≥.-----------------------------------------13分。

山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编：数列

山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编数列1、（滨州市2016高三3月模拟）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2 2.n n S a =- （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令22log ,n n n n nb b ac a ==，求数列{}n c 的前项和.n T2、（德州市2016高三3月模拟）已知数列{}n a 满足12323(*)n a a a na n n N +++⋅⋅⋅+=∈。

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）令1122112(*),na n n n nb n N T b b b a -=∈=+++gg g g ，写出n T 关于n 的表达式，并求满足nT ＞52时n 的取值范围3、（菏泽市2016高三3月模拟）已知数列{}n b 的前n 项和23.2n n nB -= ()I 求数列{}n b 的通项公式；()II 设数列{}n a 的通项[(1)]2n n n n a b =+-⋅，求数列{}n a 的前n 项和n T .4、（济宁市2016高三3月模拟）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且152,30a S ==.数列{}n b 的前n 项和为n T ，且21nn T =-.（I ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（II ）设()()1ln nn n n n c a b S =-+，求数列{}n c 的前n 项和.5、（临沂市2016高三3月模拟）已知正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足2632n n n S a a =++，且2a 是1a 和6a 的等比中项.()I 求数列{}n a 的通项公式；()II 符合[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如22[log 3]1,[log 5] 2.==记25[log ]3n n a b +=，求数列2{2}n n b ⋅的前n 项和.n T6、（青岛市2016高三3月模拟）已知等差数列{}n a 的公差d=2，其前n 项和为n S ，数列{}n a 的首项12b =，其前n 项和为n T，满足)122,n T n N *=+∈.（I ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（II ）求数列{}14n n a b -的前n 项和n W .7、（日照市2016高三3月模拟）已知数列{}n a 前n 项和n S 满足：21n n S a +=. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设()()11211n n n n a b a a ++=++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：14n T <.8、（泰安市2016高三3月模拟）已知等比数列{}n a 的公比11,1q a >=，且132,,14a a a +成等差数列，数列{}n b 满足：()1122131nn n a b a b a b n ++⋅⋅⋅+=-⋅+ n N ∈.（I ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（II ）若8n n ma b ≥-恒成立，求实数m 的最小值.9、（潍坊市2016高三3月模拟）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21111,n n n a S S a ++=+=，数列{}n b 满足1131n a n n b b b +⋅==，且.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（II ）记21412n n n n T a b a b a b -=++⋅⋅⋅+，求n T .10、（烟台市2016高三3月模拟）设函数()()2103f x x x=+>，数列{}n a 满足1111n n a a f a -⎛⎫== ⎪⎝⎭，，,2n N n *∈≥且.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对n N *∈，设12233411111n n n S a a a a a a a a +=+++⋅⋅⋅+，若34n tS n≥恒成立，求实数t 的取值范围.11、（枣庄市2016高三3月模拟）数列{}n a 满足{}12111,,2n n a a a a +==是公比为12的等比数列.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设2327,n n n b a n S =+-是数列{}n b 的前n 项和，求n S 以及n S 的最小值.12、（淄博市2016高三3月模拟）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3n n a S =-，数列{}n b 为等差数列，且5715,21.b b ==（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）将数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中的第1b 项，第2b 项，第3b 项，L 第n b 项，L 删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{}n c ，求数列{}n c 的前2016项和.13、（淄博市2016高三3月模拟）在正项等比数列{}n a 中，若13213,,22a a a 成等差数列，则2016201720142015a a a a -=-A. 3或-1B. 9或1C. 3D. 9 答案：D参考答案： 1、2、3、解：（Ⅰ）当1n >时，22133(1)(1)3222n n n n n n n b B B n -----=-=-=- 当1n =，得11b =，32n b n ∴=-（N n +∈）;…………………………………4分（Ⅱ）由题意知(1)2n nn n a b ⎡⎤=+-⋅⎣⎦=2(1)2n n n n b ⋅+- 记{}2n n b ⋅的前n 项和为n S ，{}()2n n -的前n 项和为n H ，因为nn b 2⋅=(32)2n n -，所以2(312)2(322)2(32)2n n S n =⨯-+⨯-⋅+⋅+-⋅L2312(312)2(322)2(3(1)2)2(32)2n n n S n n +=⨯-+⨯-⋅+⋅+--+-⋅L两式相减得n S -=2+233(222)n +++L 1(32)2n n +--⋅=110(53)2n n +-+-所以110(35)2n n S n +=+-,…………………………………………………………………8分又22(2)33n n H =-+-，………………………………………………………………… 10分所以=n T n n S H +=12210(32)2(2)33n n n ++-+-- =1282(32)2(2)33n n n ++-+-．…………………………………………………………… 12分 4、5、6、7、解：（I ）因为21n n S a +=，所以1121n n S a +++=，两式相减可得1120n n n a a a +++-=，即13n n a a +=，即113n n a a +=, .…………3分又1121S a +=，113a ∴=, .………………………4分所以数列{}n a 是公比为13的等比数列. ………………………5分故1111()()333n n n a -=⋅=，数列{}n a 的通项公式为1()3n n a =. .…………6分（II ）()()11211n n n n a b a a ++=++Q ,11111122()331131311()1()3333n n n n n n n nn b +++++⋅∴==++⎛⎫⎛⎫++⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭112311(31)(31)3131n n n n n ++⋅==-+⋅+++. ………………………10分 1212231111111()()()313131313131n n n n T b b b +∴=+++=-+-++-++++++L L 1111.4314n +=-<+ 14n T ∴<. .………………………12分8、9、10、11、解：(1)由1{}n n a a +是公比为12的等比数列，得1211=2n n n n a a a a +++，即21.2n n a a +=……………2分所以1a ,3a ,5a ,7a ,…,21k a -,…是公比为12q =的等比数列； 2a ,4a ,6a ,8a ,…,2k a ,…是公比为12q =的等比数列. 当n 为奇数时，设*21()n k k =-∈N ，112111()2k k n k a a a q ---===………………………………………3分1112211()()22n n +--==……………………………4分当n 为偶数时，设*2()n k k =∈N ，1221()2k k n k a a a q -===……………………………………………5分21()2n= 综上，1221(),21()2n n n n a n -⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数，，为偶数.…………………………………………………………6分(2)222133273()2727.22n n n n b a n n n =+-=⋅+-=+-……………………………………7分123n n S b b b b =++++L 233333()2(123)72222n n n =+++++++++-L L1112223(1)7112n n n n -⋅=⋅++--…………………………………9分 23632nn n =-+-………………………………………………10分 23(3)6.2n n S n =---当3n …时，因为2(3)6n --和32n-都是关于n 的增函数，所以，当3n …时，n S 是关于n 的增函数，即345S S S <<<L .……………………11分因为172828S =-=-，2234648S =-=-，3518S =-，所以123S S S >>；于是min 351()8n S S ==-.………………………………………………………………12分 12、。

山东省济宁市2016届高三上学期期末阶段性检数文

2015—2016学年度高三阶段性检测数学(文史类)试题2016.01本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．参考公式：柱体的体积公式：V=Sh ．其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．锥体的体积公式：13V Sh =.其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}220A x x x =-≥，集合{}21x B x A B =>⋂=，则 A. (]0,2B. []0,2C. [)2,+∞D. ()2,+∞2.设0.30.40.3log 2,2,0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. c b a <<3.直线l 过定点()1,2-且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程为 A. 2010x y x y +=+-=或 B. 2010x y x y -=+-=或 C. 2030x y x y +=-+=或D. 1030x y x y +-=-+=或4.下列说法错误的是A.命题“若23201x x x -+==，则”的逆否命题为“若21320x x x ≠-+≠，则” B.“11a b >>且”是“1ab >”的充分不必要条件 C.若命题00:,21000:,21000x x p x N p x N ∃∈>⌝∀∈≤，则D.若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 5.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A πωϕ>><）的部分图象如图所示，则()f x 的解析式为A. ()2sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. ()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. ()2sin 46f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭6.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 A. 482+ B. 842+ C. 42D. 227.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，若223,sin 23sin c b ab A B -==，则角C=A.6πB.3πC. 23πD. 56π8.设变量,x y 满足约束条件10,20,240.x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩若目标函数z ax y =+取得最大值时的最优解不唯一，则实数a 的值为 A. 1-B.2C. 12-或D.1或2-9.已知抛物线242y x =-的焦点到双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线的距离为55，则该双曲线的离心率为 A.223B.103C.10D.23903911.函数()2sin()(,0,||f x x x ωϕωϕ=+∈><R π)2的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区间为（）A ．511[,],1212k k k z ππππ++∈ B . 511[],66k x k k z ππππ+≤≤+∈ C . 511[2,2],1212k k k z ππππ++∈ D . 5[,],1212k k k z ππππ-++∈11．A 解析：由图知()f x 在5π12x =时取到最大值2，且最小正周期T 满足35ππ+.4123T =，故2A =,,2T πω==,52)212πθ⨯+=所以5+=62ππθ，即=3πθ-，所以()2)3f x x π=-，令3222232k x k πππππ+≤-≤+得511,1212k x k k z ππππ+≤≤+∈。

山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校2016届高三数学上学期期末联考试题文(扫描版,无答案)

10山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校 2016届高三数学上学期期末联考试题文（扫描版，无答案）第［卷（选择题共刘分）I ，袴第I 崔断芋牛务犹将自已的姓名、准呼证号、考试科I 」用即笔涤皿卸迥2.毎题选出客案VL 用2R 帮电耙符题卡对应题目的善案标殆涂肆-如需改也■川曜住療F 净后.冉改涂我它禅峯标号一选择題：#犬题共10小题.每小题于分，50^.在每小题给出的四个选项中. 只有亠萌是持合题目要求的.1. 已知平面向址“丨=2J*I =昶卫•"箕则\2a-b\ =■—込B. /7C. /TT I ）. 72. 已知集合沖=-l,0J,2| ,^ = ；xl Eu^j （x + 1） > 0 | h 则?!门月=A. ； -i . Oj IJ. ■!!, 21 C. |0, 2| D, | 1. 2!王iSp ：｛；）"》I ・g ： -2 s v - I ,则卩是申成立的/-.；A.充分不必婆条件乩必耍不允分条件C.充分必要杀件D.既不充介也不必翌条件4.粮据如F 样木敬拥得釧咐Iff 线方程夕"“以苴申I, =1.423厂V493954九 9 4 出 9.5€. 9.6D. 9,7ft 恥(H)第 I 眞(ft4 W)试卷类型：B高三数学（丈史类）2D16. 1衣试耕共4页" 与试时间120分分和—M ⑹和和卷（非选释血朗部企集3分.严训碉数只""”心皿‘ -；杓处小正脚期为4厂则 *碉救心)的图禦走于点(普小对称两獣心)的圏象关于直线"于对称歯数7V0的圈象在煜期)上单瞩递减D.函如的囲象在煜，)上单调递増卍 +2)',t G { - ® , - I )&已知定艾在R 上的偶隔数只町「当送°时丄丁」红一」0,若甫数f (划壬g 在区间(一.2)上为假调递堆函数•则实数。

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（德州市2016届高三上学期期末）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若22sin 3cos A A = ，2220b c a mbc +-+=，求实数m 的值为A ．2B ．0C ．-1D ．-22、（济南市2016届高三上学期期末）将函数22cos 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象沿x 轴向右平移()0a a >个单位后，所得图象关于y 轴对称，则a 的最小值为 A.34π B.2π C.4π D.8π 3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A πωϕ>><）的部分图象如图所示，则()f x 的解析式为 A. ()2sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. ()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. ()2sin 46f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭4、（胶州市2016届高三上学期期末）将奇函数()()sin 0,22f x A x ππωϕωϕ⎛⎫=+>-<<⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为A. 2B. 3C. 4D.65、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知函数()22cos f x x x =+，对于,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的任意12,x x ，有如下条件： ①12x x >②2212x x > ③12x x > ④12x x >其中能使()()12f x f x >恒成立的条件个数共有 A.1个B.2个C.3个D.4个6、（临沂市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c .已知22,sin 2sin a b bc C B -==，则角A 为___________.7、（青岛市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，若222b c a bc +=+，且4AC AB =uu u r uu u rg 则ABC ∆的面积等于A. 43B.233C.3 D. 238、（泰安市2016届高三上学期期末）已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>≤⎪⎝⎭，其图象与直线2y =-相邻两个交点的距离为π.若()1f x >对于任意的,123x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立，则ϕ的取值范围是 A. ,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. ,62ππ⎛⎤⎥⎝⎦ 9、（威海市2016届高三上学期期末）若5sin 13α=，且α是第二象限角，则tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值等于 A. 717-B.717 C. 177- D. 177 10、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知函数()()sin 206f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为4π，则A.函数()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B.函数()f x 的图象关于直线6x π=对称C.函数()f x 的图象在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 D.函数()f x 的图象在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 11、（烟台市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,.a b c 若()222tan 3ac b B ac +-=，则角B 的值为A.3π B.6π C.233ππ或D.566ππ或12、（枣庄市2016届高三上学期期末）若函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到的函数图象的对称中心与()f x 图象的对称中心重合，则ω的最小值是( )A ．1B ．2C ．4D ．813、（滨州市2016届高三上学期期末）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知C ＝120°，b ＝1，3ABC S ∆=，则c ＝（A ）21 （B ）13 （C ）4 （D ）314、（济宁市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，若223,sin 23sin c b ab A B -==，则角C=A.6π B.3π C. 23πD. 56π15、（泰安市2016届高三上学期期末）若1tan 3α=，则2cos cos 22παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭▲ . 16、（烟台市2016届高三上学期期末）已知函数()()3s i n 06fx x πωω⎛⎫=->⎪⎝⎭和()()2cos 21g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同，若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是A. 3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. []3,3-C. 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦参考答案1、C2、C3、B4、D5、B6、3π7、D 8、A 9、C 10、D 11、C 12、C 13、C 14、A 15、31016、A二、解答题1、（济南市2016届高三上学期期末）已知向量()()3sin ,cos ,cos ,cos ,m x x n x x x R ==∈u rr，设()f x m n =⋅u r r.（I ）求函数()f x 的解析式及单调增区间；（II ）在ABC ∆中，,,a b c 分别为ABC ∆内角A,B,C 的对边，且()1,2,1a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.2、（济宁市2016届高三上学期期末）已知向量(sin ,cos )a x x = ，向量(3cos ,cos )b x x =-，函数1()2f x a b =+ 。

山东省13市高三数学上学期期末考试试题分类汇编算法

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编
算法初步
1、（德州市2016届高三上学期期末）当m=7时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为。

2、（济南市2016届高三上学期期末）执行右图的程序
框图，则输出的S=________.
3、（胶州市2016届高三上学期期末）执行如右图所示的程序框图，
则输出s的值为 .
4、（临沂市2016届高三上学期期末）运行右面的程序
框图，若输入2015
n ，则输出的a=
A. 4030 4029
B. 2015 4029
C. 4030 4031
D. 2015 4031
5、（青岛市2016届高三上学期期末）阅读右侧的算法框图，输出的结果S 的值为
A. 3
B.0
C. 3
D. 32
-
6、（威海市2016届高三上学期期末）执行右边的程序框图，若输
出511256
S =，则输入p = A. 6
B.7
C.8
D.9
7、（滨州市2016届高三上学期期末）执行如图所示的程序框图，
如果输入2,2a b ==，那么输出a 的值为
8、（乳山一中2016届高三上学期期末检测）右图是一个算法的程序
框图，该算法输出的结果是（）
A. B. C.
D.
参考答案
1、210
2、26
3、30
4、D
5、B
6、C
7、256
8、C。

山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编：数列

山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（济宁市2016高三3月模拟）已知数列{}n a 的前n 项和2n S an bn c =++，则数列{}n a 是等差数列的充要条件为A. 0,0a c ≠=B. 0,0a c ==C. 0c =D. 0c ≠2、（泰安市2016高三3月模拟）已知{}n a 为等比数列，下列结论 ①3542a a a +≥；②2223542a a a +≥； ③若35a a =，则12a a =； ④若53a a >，则75a a >. 其中正确结论的序号是 ▲ .3、（威海市2016高三3月模拟）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()n n S a n *=-∈N ，则5a =A. 16-B. 16C. 31D. 324、（威海市2016高三3月模拟）已知实数d c b a ,,,成等比数列，对于函数ln y x x =-，当b x =时取到极大值c ，则ad 等于5、（淄博市2016高三3月模拟）在正项等比数列{}n a 中，若13213,,22a a a 成等差数列，则2016201720142015a a a a -=-A. 3或-1B. 9或1C. 3D. 9参考答案：1、C2、②④3、B4、-15、D二、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟）在各项均为正数的等比数列{}n a 中，1231, 6.a a a =+= （Ⅰ）求数列{}n a 的的通项公式；（Ⅱ）若21,,n nn n b a n -⎧=⎨⎩为奇数，为偶数，求数列{}n b 的前n 项和.n T2、（德州市2016高三3月模拟）已知各项均为正数的等比数列{}n a 的首项1a ＝2，n S 为其前n 项和，若1325,,3S S S 成等差数列。

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令2log n n b a =，12n n n c b b +=，记数列{}n c 的前n 项和为n T ，若对于任意的*n N ∈，(4)n T n λ≤+恒成立，求实数λ的取值范围。

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山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编数列一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末）已知数列{n a }为等差数列，1233a a a ++=，5679a a a ++=，则4a =A ．1B ．2C ．3D ．42、（莱芜市2016届高三上学期期末）若等差数列{}n a 的前7项和721S =，且21a =-，则6a = A.5B.6C.7D.83、（泰安市2016届高三上学期期末）设{}n a 是公差为正数的等差数列，若1310a a +=，1316a a =，则12a 等于A.25B.30C.35D.40参考答案1、B2、C3、C二、填空题1、（（济宁市2016届高三上学期期末）在数列{}n a 中，112,2(*)n n n a a a n N +==+∈，则数列{}n a 的通项公式为2、（胶州市2016届高三上学期期末）等比数列{}n a 的前项和为n S ，已知12323S S S ，，成等差数列，则数列{}n a 的公比为参考答案 1、2、13三、解答题1、（德州市2016届高三上学期期末）已知数列{a n }，{b n }(0,*n b n N ≠∈)满足112n nn n na b b a b ++=+ ，且111a b ==． (I)令nn na cb =，求数列{n c }的通项公式； (Ⅱ)若数列{b n }为各项均为正数的等比数列，且23269b b b =，求数列{a n }的前n 项和S n ．2、（济南市2016届高三上学期期末）已知单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设2log n n n b a a =⋅，其前n 项和为n S ，若()()211n n m S n -≤--对于2n ≥恒成立，求实数m 的取值范围.3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知等差数列{}n a 的首项11a =，公差d ≠0，且248,,a a a 成等比数列；数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22(*)n n S b n N =-∈. （1）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）设数列211log n n n n c b a a +=+g ，求数列{}n c 的前n 项和n T .4、（胶州市2016届高三上学期期末）已知数列{}n a 中，()113,11,.n n a n a na n N *+=+-=∈（Ⅰ）证明：数列{}n a 是等差数列，并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设()()1411n n n b a a +=--，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，若对n N *∈,()T 4n k n ≤+恒成立，求实数k 的取值范围.5、（莱芜市2016届高三上学期期末）设数列{}n a 的前n 项的和为2n S n n =+. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设12na nb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，数列{}n b 的前n 项的和为n T ，若对一切n N*∈，均有2125,633n T m m m ⎛⎫∈-+ ⎪+⎝⎭，求实数m 的取值范围.6、（临沂市2016届高三上学期期末）已知数列{}n a 是首项为正数的等差数列，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为21n nS n =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()121nn n n b a +=-，求数列{}n b 的前2n 项和2n T .7、（青岛市2016届高三上学期期末）设数列{}n a 的前n 项和为()()1,1,31,n n n S a S na n n n N *==--∈.（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（II ）是否存在正整数n ，使得()23123120161232n S S S S n n +++⋅⋅⋅+--=？若存在，求出n 值；若不存在，说明理由.8、（泰安市2016届高三上学期期末）已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*246,30,S S n N ==∈，数列{}n b 满足11,1n n n b b a b +==（I ）求,n n a b ；（II ）求数列{}n b 的前2n 项和2n T .9、（威海市2016届高三上学期期末）等比数列{}n a 满足624a a a =⋅，且a 2为2a 1与312a 的等差中项。

（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设()()1,11n n n n a b a a +=--T n 为{}n b 的前n 项和，求使20152016n T >成立时n 的最小值。

10、（潍坊市2016届高三上学期期末）公差不为零的等差数列{}n a 中，125,,a a a 成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且满足,n n b S a n N *=∈.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（II ）记数列14n n a b ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T .11、（烟台市2016届高三上学期期末）已知正项等比数列{}n a 的首项112a =，前n 项和为n S ，且()10103020102210S S S -++=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n nS 的前n 项和n T .12、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，112a =，公比0q >，113322,,S a S a S a +++成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2221log log n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .参考答案 1、2、解：（1）设等比数列{}n a 的公比为q 则由题知：2311123111282(2)a q a q a q a q a q a q⎧++=⎪⎨+=+⎪⎩ 解之得：11232q a ⎧=⎪⎨⎪=⎩ （舍）或122q a =⎧⎨=⎩ 所以数列{}n a 的通项公式为：2n n a = （2）由（1）知：2log =2n n n n b a a n =⋅⋅ 所以1212222nn S n =⨯+⨯++⨯ 所以23+1212222n n S n =⨯+⨯++⨯所以12(1)2n n S n +=+-所以()()211n n m S n -≤--对于2n ≥恒成立等价于1121n n m +-≤-对于2n ≥恒成立又121+21+21+2112(1)21(2)210,(2)2121(21)(21)(21)(21)n n n n n n n n n nn n n n n n n ++++++-⨯---⨯+--+-==-<≥------ 所以数列1121n n +-⎧⎫⎨⎬-⎩⎭当2n ≥时是单调递减数列所以当且仅当2n =时max 111()217n n +-=- 所以实数m 的取值范围.为：1[,)7+∞3、4、解：（Ⅰ）解：由1(1)1n n n a na ++-=，得12(2)(1)1n n n a n a +++-+=…………………………1分两式相减，得12(22)(1)()n n n n a n a a +++=++，即122n n n a a a ++=+ …………………………3分所以数列{}n a 是等差数列．…………………………4分由112321a a a =⎧⎨-=⎩，得25a =，所以212d a a =-= 故1(1)21n a a n d n =+-=+所以21n a n =+ …………………………6分（Ⅱ）14111(1)(1)(1)1n n n b a a n n n n +===---++11111111223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++ .…………………………8分因为(4)1nk n n ≤++，所以21414545n n k n n n n n n≥=＝(＋)(＋)＋＋＋＋ …………………………9分因为44559n n n n++≥⋅+=，当且仅当4n n=，即2n =时等号成立，所以11495n n≤＋＋，所以19k ≥…………………………11分故实数k 的取值范围为1[,)9+∞ …………………………12分 5、6、解：（I ）设数列{}n a 的公差为d ，令1,n =得12113a a =，所以123a a =.------------2分令2,n =得12231125a a a a +=，所以2315a a =. --------4分解得11,2a d ==，所以2 1.n a n =- -------6分（2）由题意知，(1)2(1)(1)[(1)1]nnn n n b a n n +=-=-+- ------7分所以22(121)(231)(341)(1)[2(22)1]nn T n n =-⋅-+⋅--⋅-++-+- --------9分[(121)(231)][(341)(451){[2(1)21][2(22)1]}n n n n =-⋅-+⋅-+-⋅-+⋅-+--⋅-++- 10分484n =++ 2(44)222n n n n +==+----------------------------------------12分7、解:(Ⅰ) 3(1)n n S na n n =-- *(N )n ∈ 所以2n ≥时, 11(1)3(1)(2)n n S n a n n --=----两式相减得:11(1)3(1)[(2)]n n n n n a S S na n a n n n --=-=------ 即1(1)(1)6(1)n n n a n a n --=-+-也即16n n a a --=,所以{}n a 为公差为6的等差数列11a =所以65n a n =-…………………………………6分 (Ⅱ)23(1)=(65)3(1)32n n S na n n n n n n n n =-----=-所以32nS n n=- 23123(1)31...3(123...)22123222n S S S S n n n n n n n n +++++=++++-=-=- 所以222312331353...(1)(1)2016123222222n S S S S n n n n n n ++++--=---=-= 所以54035n = 所以807n =即当807n =时, 23123...(1)20161232n S S S S n n ++++--=………………………12分8、9、10、11、12、.解：(1)因为113322,,S a S a S a +++成等差数列，所以33112233S a S a S a S a +--=+--.…………………………………………1分化简得314a a =.……………………………………………………………………3分所以23114a q a ==. 因为0q >，所以12q =.………………………………………4分故111111()().222n n n n a a q --==⨯=……………………………………………………6分 (2) 2222221111.11log log ()[(2)](2)log ()log ()22n n n n n b a a n n n n ++====⋅--++⋅…………8分可见，111().22n b n n =-+……………………………………………………………10分 121n n n T b b b b -=++++11111111111111[(1)()()()()()()]232435462112n n n n n n =-+-+-+-++-+-+---++ 1111(1)2212n n =+--++1311().2212n n =--++………………………………………………………………12分。