光电信息物理基础课后答案已整理
光电信息物理基础第三章作业解答
第三章作业解答3.2 沿z 方向传播的平面波相位函数kz t t z −=ωϕ),(，而球面波kr t t z −=ωϕ),(。
证明相速度kv p ω=。
证明：相速度即等相位面的传播速度，定义式为0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ϕd p dt dz v ，0=ϕd ，表示求相速度的时候须保持相位值不变。
P45对于沿z 方向传播的平面波，相位函数为kz t t z −=ωϕ),(，又因为：kdz dt kz t d d −=−=ωωϕ)(所以当相位值保持不变时0=−=kdz dt d ωϕ，kdz dt =ω，相速度为kdt dz v d p ωϕ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==0而球面波kr t t z −=ωϕ),(，径向距离为dr ，kdr dt kr t d d −=−=ωωϕ)( 所以当相位值保持不变时0=−=kdr dt d ωϕ，kdr dt =ω，相速度为kdt dr v d p ωϕ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==03.3 设单色波电场为)()(kz t i kz t i x Ce AeE +−−−+=ωω，0==z y E E （1）解释它代表什么样的电磁波；（2）求相应的磁场H K（3）求能流密度的平均值。
解（1）该电磁波的电场强度振动方向沿x 方向，为x x E e E KK =，传播方向沿z 方向（从位相因子kz 得出）。
[]0)()(=∂+∂=∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇+−−−x Ce Ae x E z E y E xE E kz t i kz t i x z y x ωωK 所以它代表无源自由空间内的单色电磁波。
（2）相应的磁场z E e i E z y x e e e i E E E z y x e e e i E i H x y x zy x zy x z y x ∂∂=∂∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂∂=×∇=K K K K K K K K K μωμωμωμω100 111 （0=∂∂yE x ） 所以[][])()()()()()(1kz t i kz t i y kz t i kz t i y kz t i kz t i yCe Ae k e i ikCe ikAee z Ce Ae e i H +−−−+−−−+−−−−=−=∂+∂=ωωωωωωμωμωμωK K K K 磁场强度沿y 方向。
光电信息物理基础课后答案已整理
第一章作业解答1.1 给定三个矢量A ，B和C 如下：z y x e e e A 32-+=，z y e e B +-=4，y x e e C 25-=求（1）A e （A e表示矢量A 方向上的单位矢量）；（2）B A ⋅；（3）C A ⨯解：（1）z y x z y x A e e e e e e A A e1431421413213222-+=++-+== （2）111)3()4(201-=⋅-+-⋅+⋅=++=⋅z z y y x x B A B A B A B A（3）z y x zy x e e e e e e C A 1215602 53 2 1 ---=--=⨯1.4 为课堂例题。
1.6 求标量场2226),,(z y x z y x +=ϕ在点P （2，-1，0）的梯度 解：梯度：()y x xy x z y x e e e z e y x e xy e ze y e x G482421212)0,1,2(22-=++=∂∂+∂∂+∂∂=∇=-ϕϕϕϕ1.7 求下列矢量场在给定点的散度（1）)3(23x z e y e x e A z y x -++=在点P （1，0，-1）（2）xy e yz e y x e A z y x++=2在点P （1，1，0） 解：（1）散度：()6323)3()()()1,0,1(223=++=∂-∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇-y x zx z y y x x z A y A x A A z y x（2）()22)()()()0,1,1(2=+=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇z xy zxy y yz x y x z A y A x A A z y x1.8 求下列矢量场的旋度（1）2223z e y e x e A z y x ++=； （2）xy e xz e yz e A z y x ++=解（1）旋度：)()()3()()()3(z 3222222222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂=∂∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂∂=⨯∇y x x y e x z z x e z y y z e y x z y x e e e A A A z y x e e e A z y x zy x z y x z y x（2）0)()()()()()(yz=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂=∂∂∂∂∂∂=⨯∇y yz x xz e x xy z yz e z xz y xy e x xz y zy x e e e A z y x zy x第二章 习题答案高斯定理求解带电球面，带电球体，带电圆柱体及无限大均匀带电平面电荷分布，详见大学物理课本（安徽教育出版社上册P130－133）。
第一章 光电信息技术物理基础
第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础
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（4）光电发射的瞬时性
光电发射的瞬时性是光电发射的一个重要特性。实验证 明，光电发射的延迟时间不超过 3 × 10-13 s 的数量级。 因此，实际上可以认为光电发射是无惯性的，这就决定了 外光电效应器件具有很高的频响。
原子具有满充壳层，但是在固体时由于最上面的满带和一
个空带重叠的话，便成为导体，常称这些物质为半金属。
6
理 论 能 4.绝缘体的能带 基带 理 础 论 3p 之
第一章 上一页
3s 2p 2s 1s
导 带(空) 能隙较 大 价 带(满)
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现在考虑这样一种物质， 该物质中的最高能带即 价带是满的，而且不与 下一个全空的能带重叠, 如图所示。
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理光 论电 基 导 3 光电导的光谱分布 础 效 1）本征光电导的光谱分布 之应 图表示典型的半导体本征光电导的光谱分布。
第一章 上一页
第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础
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理光 论电 基导 础效 之应
光 电 信 息 技 术 物 理 基 础
3
理 论能 基带 理 础 论 之
第一章 上一页
价带 ：能量最高的被价电子填满的能带 导带：价带以上的能带基本上是空的 其中能量最低的能带
导带 禁带 价带
光电信息物理基础第二章习题答案
2.1 已知某一区域中给定瞬间的电流密度)(333z y x e z e y e x C J K K K K ++=，其中C 是大于零的常量，求：在此瞬间，点（1，-1，2）处电荷密度的时间变化率； 解：由电流连续性方程0＝tρJ ∂∂+⋅∇K P26 （2.2-8） 所以电荷密度的时间变化率为：)333()()()(222333z y x z Cz y Cy x Cx z J y J x J J tz y x ++−=∂∂−∂∂−∂∂−=∂∂−∂∂−∂∂−=⋅−∇=∂∂K ρ在点（1，-1，2）处的电荷密度的时间变化率为 -18C 。
2.2 设在某静电场域中任意点的电场强度均平行于x 轴。
证明：（1）E K 与坐标y ，z 无关；（2）若此区域中没有电荷，则E K 与坐标x 无关。
证明：（1）因为任意点的电场强度均平行于x 轴，这说明电场强度的振动方向沿x 方向，电场强度E K 的表达式可写为),,(z y x E e E x x K K =又因为是静电场，为有源无旋场，所以该电场强度的旋度为零。
即0 00 =∂∂−∂∂=∂∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂∂=×∇yE e z E e E z y x e e e E E E z y x e e e E x z x y x zy x z y x z y x G G G G G G G G K 所以0=∂∂z E x 并且0=∂∂yE x ，这就说明分量Ex 与坐标y ，z 无关，即电场强度E K 与坐标y ，z 无关（2）因为此区域没有电荷，这说明此区域没有电场的源，0=ρ，电场的散度也为零，即0=∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇xE z E y E x E E x z y x K ，所以E K 与坐标x 无关。
2.5 从微分形式麦克斯韦方程组导出电流连续性方程解：微分形式的麦克斯韦方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂−=×∇∂∂+=×∇ρD B t BE t D J H G G G G G G G 0，其中和电流有关的是第一个全电流方程t D J H ∂∂+=×∇G G G 因为矢量的旋度的散度恒为零，即0)(≡×∇⋅∇H G ，所以0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⋅∇t D J G G 即()t D J t D J ∂⋅∇∂+⋅∇=∂∂⋅∇+⋅∇G G G G （因为∇是对空间坐标求导，t ∂∂是对时间求导，二者相互独立，可以互换）也就是说()0=∂∂+⋅∇=∂⋅∇∂+⋅∇t J t D J ρG G G ，即电流连续性方程。
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【最新整理，下载后即可编辑】量子力学习题及解答第一章 量子理论基础1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即m λ T=b （常量）；并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式dv echv d kThv v v 11833-⋅=πρ， （1）以及 c v =λ，（2）λρρd dv v v -=， （3）有,118)()(5-⋅=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=kThc v v ehc cd c d d dv λλλπλλρλλλρλρρ这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。
但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下：01151186'=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+--⋅=-kT hc kThce kT hc ehcλλλλλπρ⇒0115=-⋅+--kThc ekThcλλ⇒kThce kThc λλ=--)1(5 如果令x=kThc λ ，则上述方程为x e x =--)1(5这是一个超越方程。
首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有xkhc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知K m T m ⋅⨯=-3109.2λ这便是维恩位移定律。
据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。
1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。
解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知E=hv ，λhP =如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么ep E μ22=如果我们考察的是相对性的光子，那么E=pc注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0⨯，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有ph =λnmm m E c hc E h e e 71.01071.031051.021024.1229662=⨯=⨯⨯⨯⨯===--μμ在这里，利用了m eV hc ⋅⨯=-61024.1以及eVc e 621051.0⨯=μ最后，对Ec hc e 22μλ=作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。
光电信息科学与工程基础知识单选题100道及答案解析
光电信息科学与工程基础知识单选题100道及答案解析1. 光的本质是（）A. 粒子B. 波C. 波粒二象性D. 以上都不对答案：C解析：光具有波粒二象性，既有波动性又有粒子性。
2. 以下哪种现象不能用光的波动性解释（）A. 光的干涉B. 光的衍射C. 光电效应D. 光的偏振答案：C解析：光电效应只能用光的粒子性来解释。
3. 可见光的波长范围大约是（）A. 400nm - 760nmB. 200nm - 800nmC. 380nm - 780nmD. 100nm - 1000nm答案：C解析：可见光波长通常认为是380nm - 780nm。
4. 光在真空中的传播速度是（）A. 3×10^5 m/sB. 3×10^6 m/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^8 m/s答案：D解析：光在真空中的传播速度约为3×10^8 m/s。
5. 以下哪种材料不是光电材料（）A. 硅B. 铜C. 砷化镓D. 磷化铟答案：B解析：铜不是常见的光电材料，硅、砷化镓、磷化铟常用于光电领域。
6. 光电探测器的主要性能指标不包括（）A. 响应度B. 灵敏度C. 分辨率D. 硬度答案：D解析：硬度不是光电探测器的性能指标，响应度、灵敏度、分辨率是常见的性能指标。
7. 太阳能电池的基本原理是（）A. 光电效应B. 光热效应C. 光伏效应D. 光化学效应答案：C解析：太阳能电池基于光伏效应工作。
8. 以下哪种不是发光二极管的优点（）A. 寿命长B. 功耗低C. 响应速度慢D. 颜色丰富答案：C解析：发光二极管响应速度快，而不是慢。
9. 光纤通信中使用的光源通常是（）A. 发光二极管B. 激光二极管C. 白炽灯D. 日光灯答案：B解析：激光二极管是光纤通信中常用的光源。
10. 光的折射定律是（）A. n1sinθ1 = n2sinθ2B. n1cosθ1 = n2cosθ2C. n1tanθ1 = n2tanθ2D. n1cotθ1 = n2cotθ2答案：A解析：这是光的折射定律的表达式，其中n1、n2 是两种介质的折射率，θ1、θ2 是入射角和折射角。
光电信息物理基础复习
光电信息物理基础注意：矢量都要写成带上箭头的字母表示1. 媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。
2. 坡印廷矢量的数学表达式是3. 电磁波的等相位面在空间中的移动速度称为 相速度。
该速度相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关.4. 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹称为电场的偏振态。
5.光电效应。
6.7. 光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象，在与物质发生作用时表现出粒子性，如光电效应，这两种性质的统一称为光的波粒二象性. 8. 德布罗意波长公式为 ，频率公式为： 9. 德布罗意波由电子衍射实验所验证。
10. 海森堡不确定关系的两个表达式为11. 波函数的标准条件为单值，有限，连续12. 量子力学中的动量算符表达式为： 13. 量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符，其本证值均为实数，对应不同本征值的本征函数正交，且本征函数具有完全性.14. 原子的状态可由主量子数n ,角量子数l ，磁量子数m 和自旋量子数s 完全确定。
15. 在一个原子系统内，即不可能具有相同的四个量子数的两个或两个以上电子称为泡利不相容原理。
16. 属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角恒定不变称为晶面角守恒定律。
17. 晶体结构由基元和布拉菲格子完全描述。
18. 对于体心立方结构，设立方体边长为a ，则某个原子最近邻结点有8个，距离为• 所对应原胞体积为a 3/219. 晶列的方向用晶列指数来表征。
20. 晶体的结合，可以概括为离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦耳斯结合四种不同的基本形式 。
21. 共价结合的两个基本特征是饱和性和方向性。
22. 晶格振动形成的波动称为格波，表征它的能量量子称为声子。
23. 没有掺杂的理想半导体称为本征半导体。
/2/4x x P h π∆∆≥=/2E t ∆∆≥h P λ=E h ν=ˆ()x y z p i i e e e x y z∂∂∂=-∇=-++∂∂∂/21. 矢量场在空间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积 分，即 散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。
光电信息物理复习_all
c、方向导数和梯度的关系
ˆ g ra d u = en ∂u ∂l
1.2梯度、散度和旋度
2、散度和高斯定理
a、散度定义：
b、高斯定理：
意义：任一矢量场A的散度的体积分等于该矢量场穿过该体积的闭合 曲面的通量。
1.2梯度、散度和旋度
3、旋度和斯托克斯定理来自a、旋度定义：计算公式：
b、斯托克斯定理：
意义：矢量场旋度的面积分等于该矢量场沿包围该曲面的闭合 路径的线积分。
−
EC − EV k BT
ni = ( N C N V )
1/ 2
e
E Fi =
1 ( EC + EV ) 2
杂质充分电离时的载流子浓度
N型半导体：掺杂浓度为ND n=Nd+p 根据 np=ni2，得 p(Nd+p)=ni2,解得：
p= 1 2 ( − N D + N D + 4ni2 ) 2
故，
r B
v v v c、三重矢量积： A × ( B × C ) 、三重矢量积：
v v v v v 矢积 A × ( B × C ) 与 B, C 共面
v A
r B
r C
矢积大小为： 矢积大小为：
v v v v v v v v v A × ( B × C ) = B( A • C ) − C ( A • B)
p E F = Ei − k B T ln( ) ni
例题[8-1]
型硅， 试计算300K和500K 设N型硅，施主浓度 N d = 1.5 × 10 cm ,试计算 型硅 试计算 和 时电子和空穴的浓度和费米能级的位置。已知温度在300K 时电子和空穴的浓度和费米能级的位置。已知温度在 时本征载流子浓度分别为： 和500K时本征载流子浓度分别为： 时本征载流子浓度分别为
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第一章作业解答
1.1 给定三个矢量A ，B
和C 如下：
z y x e e e A 32-+=，z y e e B +-=4，y x e e C 25-=
求（1）A e （A e
表示矢量A 方向上的单位矢量）；（2）B A ⋅；（3）C A ⨯
解：（1）z y x z y x A e e e e e e A A e
143142141321322
2-+=++-+=
= （2）111)3()4(201-=⋅-+-⋅+⋅=++=⋅z z y y x x B A B A B A B A
（3）z y x z
y x e e e e e e C A 121560
2 5
3 2 1 ---=--=⨯
1.4 为课堂例题。
1.6 求标量场2
2
2
6),,(z y x z y x +=ϕ在点P （2，-1，0）的梯度 解：梯度：
()
y x x
y x z y x e e e z e y x e xy e z
e y e x G
482421212)
0,1,2(22-=++=∂∂+∂∂+∂∂=∇=-ϕϕϕϕ
1.7 求下列矢量场在给定点的散度
（1）)3(23x z e y e x e A z y x -++=
在点P （1，0，-1）
（2）xy e yz e y x e A z y x
++=2
在点P （1，1，0） 解：（1）散度：
()
63
23)3()()()
1,0,1(223=++=∂-∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇-y x z
x z y y x x z A y A x A A z y x
（2）()22)
()()()0,1,1(2=+=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇z xy z
xy y yz x y x z A y A x A A z y x
1.8 求下列矢量场的旋度
（1）2223z e y e x e A z y x ++=； （2）xy e xz e yz e A z y x ++=
解（1）旋度：
)()()3()()()3(z 3
2222222
22
=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂=∂∂
∂∂∂∂=∂∂∂∂∂∂=⨯∇y x x y e x z z x e z y y z e y x z y x e e e A A A z y x e e e A z y x z
y x z y x z y x
（2）
0)()()()()()(y
z
=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂=∂∂
∂∂∂∂=⨯∇y yz x xz e x xy z yz e z xz y xy e x xz y z
y x e e e A z y x z
y x
第二章 习题答案
高斯定理求解带电球面，带电球体，带电圆柱体及无限大均匀带电平面电荷分布，详见大学物理课本（教育上册P130－133）。
2.3 设真空中的一对平行导线之间距离为d，两导线上电流分布为I1和I2，试计算长为L的两导线之间的作用力。
（详见大学物理平行载流导线间的作用力教育上册p191）
4.6 证明电矢量轨迹方程是椭圆方程
第五章习题解答
第六章习题解答
6.1解：（1）波函数的归一化条件为
1)(2
=⎰
∞
∞
-dx x ψ
注意要先对波函数取绝对值即211)(x
C
ix C x +=
+=
ψ 因此122arctan 112
2222
==⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--==+∞∞
-∞
∞-⎰πππC C x C dx x C
，所以π
1=C
波函数的表达式为ix
x +=
11
)(π
ψ （2）粒子坐标的几率分布函数为波函数与其共轭复数的乘积，也就是波函数去绝对值后平方。
所以几率密度为)
1(1
)
()(2
2
x x x w +=
=πψ （3）根据极大值条件，令0)(=dx x dw ，则有()01212
2=+-x x
π（要会求导） 所以在x =0处找到粒子的几率最大，最大几率为π/1。
6.3 解：（1）几率密度为a
x
n a x x w πψ2
2
sin 2
)()(==
，先积分再另n =1（基态）和n =2。
找到粒子的概率：
3
/0
30
3022sin 2122cos
12sin 2a a a
a x n n a x a dx a x
n a dx a x n a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=
⎰
⎰ππππ
基态n =1则概率为πππππ43
3132sin 2312sin
213
/01-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a n =2则概率为π
ππππ83
3134sin 4314sin
413
/0
2+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a （2）几率密度最大令
0)(=dx x dw 则0cos sin 42=a x
n a x n a
n πππ，则最大值位置为n
a
k x 2)
12(+=，1,,2,1,0-=n k ，a x ≤≤0（参见P104例6-3） 1=n 则最大值位置为2a x =
，几率密度最大值为a a x a x w 2
sin
2)(2==π 2=n 则最大值位置为43,4a a x =
，几率密度最大值为a
a x a x w 22sin 2)(2==π 和P104的图6.3-2（
b ）的结果完全吻合。
虽然运算略繁琐，但仔细计算并结合图还是很容
易得到正确结果的。
6.9 解：（1）氢原子的能量eV 4.34eV
6.13eV 6.132
-=-=-=n
E n ，也可以用P110的公式，但结果是一样的。
（2）电子的转动角动量的大小 2)1(=+=
l l L
（3）电子的转动角动量的z 分量 -==l z m L
6.12解：最多可能的电子数为822=n 个。
要依次写出每个电子的四个量子数。