9.2一元一次不等式学案人教版数学七年级下册
数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式学案
9.2一元一次不等式学案
学习目标：
1.了解一元一次不等式的概念；
2.掌握一元一次不等式的解法，会解形式较复杂的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
一、基础过关
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
二、合作学习
和同桌一起完成以下两题。
三、归纳总结
（1）解一元一次不等式的依据是
解一元一次不等式的一般步骤是： (1)21x ->-(2)31x -+>(3)246x --≥-(4)2(1)4x +<
（2）各步骤有哪些注意事项？
四、火眼金睛
下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得
系数化为1，得
五、课堂练习 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
18136
x x +++<-x 不等式 x-2632(1)68
x x x x -++<-+632268
x x x x -++<-+632682
x x x x -+-<++416x <4
x <(1)2(5)3(5)x x +≤-(2)104(4)2(1)x x --≤-325(3)23x x --<2134(4)36x x --≤515(5)264x x +-->125(6)164y y +--≥。
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式及其解法 (人教版七年级下)教学设计
9.2 一元一次不等式及其解法的教学设计
一、学习目标：
1.一元一次不等式的概念。
2．一元一次不等式的解法。
设计意图：掌握本节课的学习任务及其学习内容。
二、知识回顾
1.什么叫做不等式？
2.什么叫一元一次方程？
3.不等式的性质（1）（2）（3）
设计意图：通过对旧知识的复习，为解一元一次不等式的解法做好准备。
三、问题引入，探究一元一次不等式的概念
1.学生通过对几个式子例题的观察总结后，掌握一元一次不等式的概念。
类似于一元一次方程，不等式两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。
2.应用练习，选出一元一次不等式
设计意图：通过及时训练，让学生加深对概念的理解和运用。
四、探究一元一次不等式的解法
1.通过对例题的观察，初步认识解一元一次不等式的解法。
2.针对练习，让学生在实践中去体会一元一次不等式的解法。
3.通过练习训练，师生归纳解一元一次不等式的一般步骤及其解法。
去分母——不要漏乘，分子要加括号
去括号——不要漏乘，括号前为负号时，括号内各项均要变为相反数
移项——过桥变号
合并同类型——系数相加，字母部分保持不变
系数化为1——乘除负数时，不等号方向要改变
五、拓展训练
1、若是关于的一元一次不等式，则m值为（）
2、已知实数+=0,且
六、归纳小结
(1)什么是一元一次不等式。
(2)解一元一次不等式的步骤。
(3)渗透的数学的类比思想。
人教版七年级数学下册教案：9.2 一元一次不等式
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘(或除以)一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a的形式．
利用不等式解决实际问题：通过问题引导学生分析题意，理清数量间的关系，进而确定不等关系列出不等式求解.
课题
9.2一元一次不等式
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题．
2．通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系．
3．在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.
利用不等式解决实际问题：通过问题引导学生分析题意，理清数量间的关系，进而确定不等关系列出不等式求解.
【拓展提升】
例3为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
(1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在两店购物花费有区别吗？
(3)如果累计购物超过100元，则在两店购物花费有区别吗？
问题3：如果累计购物超过100元，如何考虑？
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式的解法》教案
-对含有绝对值、分式等复杂形式的一元一次不等式的解法。
举例：
-难点解释：当不等式两边乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。例如，解不等式-2x > 4时，两边同时除以-2，得到x < 2。
-难点突破：针对实际问题，如“某商品打折后价格不超过原价的8折”，引导学生抓住“不超过”这一关键词，建立不等式模型：0.8x ≥原价。
（2）乘除变形：在不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变；
（3）不等式的应用：解决实际问题。
本节课将结合具体例题，让学生在实际操作中掌握一元一次不等式的解法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过一元一次不等式的解法学习，使学生能够运用逻辑推理方法，分析问题、解决问题，提高数学思维的严谨性。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式的解法》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第九章第二节《一元一次不等式的解法》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质及其解法。
2.学习以下一元一次不等式的解法：
（1）同解变形：在不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；
五、教学反思
人教版初中数学七年级下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教案设计
课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。
在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式教学设计
3.总结一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别，用文字和示例进行阐述，不少于200字。
4.预习下一节课的内容，提前了解一元一次不等式的应用范围和实际意义。
作业要求：
1.作业应独立完成，切勿抄袭，确保作业的真实性。
精选典型例题，通过师生共同分析、讨论，总结出一元一次不等式的解法步骤。同时，强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
4.练习巩固，拓展提升
设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。同时，针对学生的个体差异，适当进行拓展提升，提高学生的思维品质。
5.实践应用，解决问题
设计具有现实背景的问题，引导学生运用一元一次不等式进行分析和解决。通过实践应用，让学生感受数学的价值，提高学生的应用意识。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次不等式的性质及解法。
教学过程：
（1）讲解一元一次不等式的性质，如不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（2）结合实例，演示一元一次不等式的解法步骤。
（3）强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，能解一元一次方程。但在不等式的认识上，大部分学生还较为陌生，对一元一次不等式的性质和解法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，往往不能很好地运用不等式进行分析和解决。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
1.针对学生对不等式知识的掌握程度，设计合适的引入环节，帮助学生顺利过渡到一元一次不等式的学习。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。
人教版初中七年级下册数学9.2 第1课时 一元一次不等式的解法导学案 或 教案
第1课时 一元一次不等式的解法一、学习目标（1分钟）能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集 二、自主学习（15分钟）(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、 2131-≥-x（二）、解下列不等式：5、 15)34(2)4(7〈---x x6、 215323x x +≤--三、合作探究（7分钟）7、解一元一次方程.145261+-=+x x解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5系数化为1得：45=x归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：8、对照解一元一次方程的步骤和方法 类似地解不等式.145261+-〉+x x 解：去分母得：去括号得： 移项得： 合并得：系数化为1得：(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________ 四、师生互动：（4分钟） 五、精讲点拨：（4分钟） 9、例题：5143-a 的值是负数，求a 的正整数值六、当堂训练（14分钟） 必做题：11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．4x 与7的和不小于613、 解不等式1215312≤+--x x10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________12、解不等式，并在数轴上表示解集．．．．．．．．．： 65)1(4-〉-x x （北京2011） 选做题：14、求不等式的非负整数解：3132+〈-x x。
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一中课堂导学案
主备人： 审核人： 班级： 日期： 姓名：
课题： 一元一次不等式
一、导入新课：（1分钟）
二、明确目标：（1分钟）
会判断什么是一元一次不等式；会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。
三、自主学习（认真阅读课本，标画基本内容→自主完成习题→小组讨论不同点→补错纠正→交流展示）（20分钟）
1、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）
（1）7>4 （2）3x ≥2x+1 （3）
02>x （4）x+y>1 （5）x 2+3>2x 2、解下列的一元一次不等式 (4)232>x （5）2->-x （6）23
2>-x 3、解下列的一元一次不等式
（1）2（x+3）<7 (2) 3x －2（x+1）>0
(3) 3x －2（x －1）>0 (4) －(x －1)>0
（5）
123>-x x （6）13
2212>--+x x
四、点拨引导（请你边听边将有关重点标注在课本上）（10分钟）
1. 1（只有1个未知数）整（都是整式）1（次数为1）
2. 不等式的基本性质是解不等式的依据。
五、课堂练习（自主完成→小组讨论→纠正补错→交流展示→组长批改）（12分钟） 解下列不等式
（1） 21-
>-x （2） 2)1(->+-x
（3）232>-x ＋x （4)2)1(3
2->+-x
（5）13
221->--+x x
六、布置作业（1分钟）
习题9.2 1 3
自我反思。