小升初数学竞赛试卷及复习资料
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。
求原两位数。
答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。
原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。
根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。
所以原两位数为84。
题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。
小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x 分钟。
50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。
路程为50×(25 + 3) = 1400（米）题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。
1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。
题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x 人。
第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。
第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。
0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。
题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。
这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x 千克。
小学六年级小升初毕业数学复习试卷测试题(含答案)
小学六年级小升初毕业数学复习试卷测试题（含答案）一、选择题1．杭州到北京的距离大约是1290千米。
在一幅中国地图上，量得杭州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（）。
A．1:86B．1:86000C．1:8600000D．86:1 2．（2014•长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A． 120° B． 135° C． 150° D． 115°3．一根绳子长310米，用去了15米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（）。
A．310×15B．310×（1－15）C．310－154．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。
A．直角B．锐角C．钝角5．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。
A．表面积一样大B．甲的表面积大C．乙的表面积大D．无法比较6．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。
A．5 B．6 C．7 D．87．下列关于圆周率的说法，错误的是（）。
A．是圆的周长与其半径的比值B．是一个无限不循环小数C．在实际运用中一般取3.14 D．用字母π表示8．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。
甲切开后表面积增加了（），乙切开后表面积增加了（）。
A．2rπ；4rh B．22rπ；4rh C．22rπ；2rhπD．2rπ；2rhπ9．某地今年九月份有13是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。
A．晴天B．阴天C．雨天D．无法计算10．动脑筋,做一做．如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M 和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是()．A．B．C．D．二、填空题11．地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（______）千米，四舍五入到亿位约是（______）亿千米。
2024年沪教版小升初数学试卷及答案指导
2024年沪教版数学小升初复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列说法正确的是( )A. 无限小数是无理数B. 无理数是无限小数C. 有理数就是有限小数和无限小数的统称D. 一个有理数不是整数就是分数2、下面说法正确的是( )A. 个位上是3、6、9的数一定能被3整除B. 一个数的因数一定比这个数的倍数小C. 所有的质数都是奇数D. 两个连续自然数的积一定是合数3、下列哪组数互为相反数？A.(5)和(−5)B.(0)和(0))C.(3)和(13D.(2)和(2)4、若一个正方形的边长增加了一倍，则其面积增加了多少倍？A.(2)倍B.(3)倍C.(4)倍D.(6)倍5、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 36B. 72C. 144D. 1086、一个正方形的边长增加了20%，它的面积增加了多少百分比？A. 20%B. 40%C. 44%D. 80%二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______ 厘米。
2、一个班级有48名学生，其中有男生30人，那么这个班级的女生人数是 ______ 人。
3、已知一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、小华有5个同样大小的正方形玩具，他将这些玩具排成一排，然后将剩余的玩具堆成一个正方体。
如果小华最终堆成的正方体每条棱长是4厘米，那么他最初拥有的正方形玩具的边长是 ______ 厘米。
5、把一根2米长的圆柱形木料沿底面直径切开，表面积增加了60平方分米，则这根木料的体积是 ____ 立方分米。
6、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
原长方体的表面积是( )平方厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各式的值：-(3×(8−22)+4)2、解方程：(2x+5=17)3、计算题：小华有60元，他计划用这些钱买一些书籍。
小升初数学竞赛试题及答案
小升初数学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个班级有40名学生，其中1/5是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 32B. 36C. 24D. 28答案：A4. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 72B. 64C. 84D. 96答案：B5. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是多少厘米？（π取3.14）A. 15.7B. 31.4C. 62.8D. 94.2答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
答案：非负数7. 一个数的倒数是1/5，这个数是________。
答案：58. 如果一个三角形的底边长是10厘米，高是6厘米，它的面积是________平方厘米。
答案：309. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：1610. 一个数的立方是27，这个数是________。
答案：3三、简答题（每题10分，共20分）11. 一个班级有45名学生，其中1/3是女生，这个班级有多少名男生？答案：45名学生中有1/3是女生，即有15名女生。
因此，男生的人数是45 - 15 = 30名。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的表面积和体积。
答案：长方体的表面积是（8×6 + 8×5 + 6×5）×2 = 236平方厘米。
体积是8×6×5 = 240立方厘米。
四、应用题（每题15分，共30分）13. 一个水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果的价格是每千克5元，香蕉的价格是每千克3元，橙子的价格是每千克4元。
如果小明买了5千克苹果和3千克香蕉，一共需要支付多少钱？答案：小明买苹果需要支付5千克×5元/千克 = 25元，买香蕉需要支付3千克×3元/千克 = 9元。
新疆小升初数学试卷及解答参考
新疆数学小升初复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是宽的3倍，如果这个长方形的周长是48厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 96B. 108C. 128D. 1442、下列哪组数中，每个数都是前一个数的两倍？A. 2, 4, 8, 16B. 3, 6, 12, 24C. 5, 10, 20, 40D. 以上都是3、（）是一个质数。
A、24B、25C、27D、294、若a、b、c是等差数列中的三个连续项，且a=3，则b+c的值是：A、6B、8C、10D、125、一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 12cmB. 15cmC. 18cmD. 21cm6、一个数加上它的两倍等于24，求这个数。
选项：A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（-2）的平方根是______ 。
2、一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，这个三角形的面积是 ______ 平方厘米。
3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是 _________ 厘米。
4、一个数的十分位是7，百分位是3，那么这个数是 _________ 。
5、若一个长方形的面积是24平方厘米，若长和宽分别为整数，那么这个长方形的周长最小是 ______ 厘米。
6、一个等腰三角形的腰长是10厘米，底边长是6厘米，那么这个三角形的周长是______ 厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：(32×5+4÷2)（2）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
（1）(32×5+4÷2=9×5+2=45+2=47)（2）长方形的面积 = 长× 宽 = 12厘米× 8厘米 = 96平方厘米解析：（1）首先计算指数部分(32=9)，然后乘以5得到45，接着计算除法(4÷2=2)，最后将两个结果相加得到47。
2024年河南省南阳市小升初数学试卷与参考答案
2024年河南省南阳市数学小升初复习试卷与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明有一堆苹果，他先吃掉了总数的1/4，然后又吃掉了剩下的1/3。
请问小明最后还剩下多少苹果？（）A. 1/4B. 1/2C. 1/6D. 1/12答案：C解析：假设苹果总数为4个，小明先吃掉1/4，剩下3个。
然后又吃掉剩下的1/3，即吃掉1个，剩下2个。
所以小明最后剩下2/4，即1/2的苹果。
但是题目给出的选项中没有1/2，因此正确答案是1/6，因为剩下的苹果数是2个，而总数是4个，所以剩下的比例是2/4，即1/2。
2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？（）A. 96B. 108C. 80D. 144答案：A解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。
所以这个长方形的面积是12厘米乘以8厘米，等于96平方厘米。
因此正确答案是A 。
3、下列分数中，哪一个是最简分数？A.(1664)B.(972)C.(512)D.(1428)答案：C.(512)解析： 我们需要检查每个选项中的分数是否能进一步简化。
A 选项可以简化为(14)，因为分子和分母都可以除以 16；B 选项可以简化为(18)，因为分子和分母都可以除以 9；D 选项可以简化为(12)，因为分子和分母都可以除以 14。
只有 C 选项(512)的分子和分母没有公因数，因此它是最简分数。
4、如果一个正方形的边长增加 2 厘米后，它的面积增加了 32 平方厘米，那么原来正方形的边长是多少厘米？A. 6 厘米B. 7 厘米C. 8 厘米D. 9 厘米答案：B. 7 厘米解析： 设原正方形的边长为(x )厘米，则其面积为(x 2)平方厘米。
边长增加 2 厘米后的正方形面积为((x +2)2)平方厘米。
根据题意，我们有((x +2)2−x 2=32)。
我们可以通过解这个方程找到(x)的值。
经过计算，我们得到原来正方形的边长为 7 厘米，因此第4题的答案是 B. 7 厘米。
小升初奥赛题试题及答案
小升初奥赛题试题及答案【试题一】题目：小华和小明共有图书40本，小华的图书是小明的3倍。
请问小华和小明各有多少本图书？答案：设小明有x本图书，那么小华有3x本图书。
根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 40。
合并同类项得到4x = 40。
接下来我们求解x，即x = 40 / 4 = 10。
所以小明有10本图书，而小华有3倍于小明的图书，即3 * 10 = 30本图书。
【试题二】题目：一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽都增加5米，那么面积增加了175平方米。
求原来长方形的长和宽。
答案：设原来长方形的宽为w米，那么长为2w米。
根据题意，增加后的长为2w + 5米，宽为w + 5米。
增加后的面积为(2w + 5)(w + 5)平方米。
根据题意，面积增加了175平方米，所以我们可以得到方程：(2w + 5)(w + 5) - 2w * w = 175。
展开方程得到2w^2 + 15w + 25 - 2w^2 = 175。
简化方程得到15w = 150，解得w = 10米。
所以原来长方形的宽为10米，长为2 * 10 = 20米。
【试题三】题目：一个数的1/2与另一个数的1/3相等，这两个数的和是85。
求这两个数。
答案：设第一个数为x，第二个数为y。
根据题意，我们可以得到两个方程：1/2 * x = 1/3 * y 和 x + y = 85。
从第一个方程中我们可以得到3x = 2y。
现在我们有两个方程：1) 3x = 2y2) x + y = 85我们可以将第一个方程变形为x = (2/3)y，然后将其代入第二个方程中，得到(2/3)y + y = 85。
合并同类项得到(5/3)y = 85。
解得y = 85 * (3/5) = 51。
将y的值代入第二个方程中，得到x + 51 = 85，解得x = 34。
所以第一个数是34，第二个数是51。
【试题四】题目：一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地开往乙地，另一辆汽车以每小时40公里的速度从乙地开往甲地。
六年级下册数学竞赛试题小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库(六)全国通用
小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库（六）1、某阶梯会议室有16排座位，后一排比前一排多2个，最后一排有40个座位。
这个阶梯会议室共有多少个座位？A、300B、350C、400D、4402、某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式？A、不到1万种B、1万—2万种之间C、2万—3万种之间D、超过3万种3、某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半时，暂时停止生产，对器械进行维修清理，用时20分钟。
恢复生产后工作效率提高了三分之一，结果完成任务时间比原计划提前了40分钟，问对器械进行维修清理后每小时生产多少个建材？A、80B、87C、94D、1024、某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。
某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？A、60B、65C、70D、755、某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C 期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。
问订阅B、C期刊的有多少人？A、57B、64C、69D、786、56人参加户外拓展训练，将22人安排在A营地，34人安排在B营地。
从12:01开始，每逢整点A营地派出12人前往B营地，B营地派出8人前往A营地。
已知两个营地之间的单程用时为30分钟，问以下哪个时间点，位于B营地的人数正好是A营地的3倍？A、13:20B、13:40C、14:20D、14:407、 A、B两地相距600千米，甲车上午9时从A地开往B地，乙车上午10时从B地开往A 地，到中午13时，两辆车恰好在A、B两地的中点相遇。
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2013年“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷（满分75分，答卷时间60分钟）座位号___________题序一二三四五数学合计科学总分得分评卷人数学科试题（60分）一、填空。
（每题2分，共16分）1．淘气玩抛硬币游戏，前6次全都是正面朝上，第7次正面朝上的可能性是（）。
2．一个没拧紧的水龙头，每小时要白白浪费掉70毫升水。
假如我市共有1万个这样的水龙头，1天要浪费掉（）万毫升水，合（）升水。
3．有一个直径为40米的圆形水池，沿池边每隔3.14米的圆弧栽一棵树，共可栽（）棵。
4．一个布袋中装有规格相同的黑球、红球、蓝球、黄球各10个。
最少取出（）个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样。
5．一块正方体木块棱长为8厘米，从上面向下挖一个棱长为2厘米的小正方体（如右图）后，余下部分的表面积是（）平方厘米。
6．甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，已知甲跑完一圈用40秒。
如果他们同时从同一地点出发，背向而行，每隔24秒相遇一次；如果他们同向而行，每隔（）秒钟相遇一次。
7．实验小学学生乘汽车到西湖公园游玩，如果每辆车坐65人，则有15人不能乘车，如果每辆车多坐5人，则多出了一辆车，一共有（）辆车，有（）个学生。
8．甲、乙、丙、丁四个人去购物，付帐时每人拿出一些钱，已知，乙、丙、丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲、丙、丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲、乙、丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了（）元。
二、选择正确答案的题号填在括号内。
（每题1分，共6分）1．一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸板，最多可以剪（ ）个半径为2厘米的圆。
A ．6 B.8 C.10 D.122．两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第 二根的3倍。
原来两根铁丝共长( )厘米。
A ．24 B. 30 C.60 D. 1323．育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的119，育才小学共有学生（ ）人。
A.240 B. 560 C.600 D. 8004．某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：123、364、765、874、925。
其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是（ ）。
A ．375 B. 724 C.823 D. 9645. 一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，长方体的长是宽的（ ）倍。
A.1．5B.2C.2．5D.36．把1至2013这2013个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2013,这个多位数除以9余数是（ ）。
A.0B.1C.2D.3 三、计算。
（第3、5每小题各4分，其余每小题各2分，共14分）1. 66.66÷12.5÷0.4÷0.8÷0.3 2. 2013×201220113. 100×（31×4 ＋34×7 ＋37×10 ＋ …… ＋397×100 ）4. 设A ⊙B=4A-3B,已知X ⊙(4⊙2)=8,求X 是多少。
5. 如图，在正方形ADFC 中，已知AC 长8厘米,DE 长3厘米，求阴影部分的面积。
四、操作题。
（4分）1.在3×3方格中（如下图），画一条直线2.在下面的直角梯形中画两条线，分成三 最多可穿过几个方格？（请画图表示） 个三角形，使它们的面积比为1：2：3。
C五、应用题。
（每题5分，共20分）1. 学校图书馆文艺书的数量占图书总数的35％，科技书的数量占图书总数的25％，科技书的数量比文艺书的少660本。
学校图书馆文艺书与科技书共多少本？2．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加31，现在的高和原来的高度比是多少？3．学校组织春游，同学们上午9点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午3点回到学校（中间停下休息的时间忽略不计）。
已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5小时。
问：他们一共行了多少路？4．顽皮的小欣哥哥带着小欣逆着超市的自动扶梯方向行走，20秒内哥哥走了29级，小欣走了22级，按此速度，哥哥2分钟到达另一端，小欣4分钟才能到达，问自动扶梯共多少级？科学科试题（15分）一、选择题。
（每题1分，共6分）1．“只要在宇宙中给我一个支点，我能用一根长长的棍子把地球撬起来。
”这话是（）说的。
A．牛顿 B．阿基米德 C．亚里士多德2．下列机械属于轮轴的是（）。
A．羊角锤 B．门锁手柄 C．螺丝钉3．下列植物中，属于开花植物的是（）。
A．蕨类 B．苔藓 C．凤仙花4．一块断的磁铁（）。
A．有南北极 B．只有南极 C．只有北极5．下列动物中，属于脊椎动物的是（）A.蚊子B.蝴蝶C.草鱼6．指南针静止后，指针指示方向是（）。
A．指向西北 B．指向南北 C ．指向东西二、判断题。
（每题1分，共6分）1．夏天人们多穿浅色衣服，这是为了减少热量的吸收。
（）2．有些物体工作是不需要能量的。
（）3．自行车车胎上花纹是为了增加与地面之间的摩擦力。
（）4．只要使用轮轴都能省力。
（）5．当导线中有电流通过时，导线的周围会产生磁场。
（）6．土壤与人类的生产生活没有任何关系。
（）三、连一连。
（每题1分，共3分）重力放鞭炮时让鞭炮向上冲的力浮力使树上的苹果落到地上的力反冲力把泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对泡沫塑料块有一个向上的力2013年“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷参考答案一、填空。
（每题2分，共16分） 1．212．1680万毫升、16800升 3．40棵 4．9 5．400平方厘米 6．120秒 7．17辆 1120个 8．120元 二、选择正确答案的题号填在横线上。
（每题1分，共6分） 1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 三、计算（第3、5每小题各4分，其余每小题各2分，共14分）1.66.66÷12.5÷0.4÷0.8÷0.3= 66.66÷（12.5×0.8）÷（0.4×0.3）……0．5分 =66.66÷10÷0.12 ……0．5分 =55.55 ……1分2.2013×20122011=(2012+1) ×20122011……0．5分=2012×20122011+1×20122011……0．5分=201120122011 ……1分3.100×（31×4 ＋34×7 ＋37×10 ＋ …… ＋397×100）=100×（1-41+41-71+71-101+…… ＋971-1001） ……2分=100×（1-1001） ……1分 =99 ……1分 4.设A ⊙B=4A-3B,已知X ⊙(4⊙2)=8,求X 是多少 解：4⊙2=4×4-3×2=10……0．5分X ⊙10=4X-3×10=8 ……0．5分 4X-30=8 ……0．5分 X=9.5 ……0．5分5.如图，在正方形ADFC 中，已知AC 长8厘米DE 长3厘米，求阴影部C分的面积。
AE=AD-ED=8-3=5(厘米) ……0．5分 S △ABE= S △ABC- S △AEC=8×8÷2-8×5÷2 =32-20=12（平方厘米） ……1分 在S △ABE 中，AE 所对应的高是BD 。
BD=12×2÷5=4.8（厘米） ……1分S △BDE=4.8×3÷2=7.2（平方厘米）……1．5分答：阴影部分的面积是7.2平方厘米。
四、操作题（每小题各2分，共4分））1.在3×3方格中（如下图），画一条直线2.在下面的直角梯形中画两条线，分成三最多可穿过几个方格？（请画图表示） 个三角形，使它们的面积比为1：2：3。
（最多可穿过5个方格） 五、应用题（每题5分，共20分）1. 660÷（35％-25％）=6600（本） ……2．5分 6600×（35％+25％）=3960（本） ……2．5分 答：学校图书馆文艺书与科技书共3960本。
2．解法一：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的43，那么半径也是原来的43，则面积是原来的169。
……1分 根据“体积增加31”，可知体积是原来的34。
……1分体积÷底面积＝高 ……1分 现在的高是34÷169＝2764，也就是说现在的高是原来的高的27642413或者现在的高：原来的高＝2764：1＝64：27 ……2分 答：现在的高和原来的高度比是64：27。
解法二：设原圆柱的底面周长为C 1，则现圆柱的底面周长为43C 1 ； 原圆柱的半径为C 1÷2∏，现圆柱的半径为43C 1÷2∏； 原圆柱的高为h 1，现圆柱的高为h 2。
……1分 原圆柱的体积为∏（C 1÷2∏）2 h 1，现圆柱的体积为∏（43C 1÷2∏）2 h 2。
……1分 因为体积增加31，即现在圆柱的体积是原来圆柱的体积的34，也就是原来圆柱的体积是现在圆柱的体积的43，所以∏（C 1÷2∏）2 h 1=43∏（43C 1÷2∏）2 h 2及 h 1=6427h 2 h 2：h 1 =64：27 ……3分 答：现在的高和原来的高度比是64：27。
3．解法一：解:设走的平路是X km ， 山路是Y km 。
因为上午9点到下午3点共用时间6小时，返回为2.5小时， 则去时用3.5小时，去时比返回的多1小时。
31 Y-61Y=1 Y=1÷（31-61） Y=6 ……2分 去时共用3.5小时， 则4X +3Y=3.5 4X +36=3.5 X=6 ……2分所以总路程为2×（6+6）=24km ……1分 解法二：解：春游共用时：下午3点-上午9点＝6（小时） 上山用时：6－2.5＝3.5（小时） 上山多用：3.5－2.5＝1（小时）山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）……2分下山用时：6÷6＝1（小时）平路：（2.5－1）×4＝6（千米）……2分单程走路：6＋6＝12（千米）共走路：12×2＝24（千米）……1分答：他们共走24千米。
4．哥哥2分钟走：29×（60×2÷20）=174（级）……1分小欣4分钟走：22×（60×4÷20）=264（级）……1分自动扶梯每分钟可走：（264-174）÷（4-2）=45（级）……1．5分自动扶梯有：174-45×2=84(级)或264-45×4=84(级) ……1．5分答：自动扶梯共84级.科学科试题参考答案一、选择题。