电路理论基础 孙立山 陈希有主编 第3章习题答案详解
电路理论基础习题答案第三章
I4答案解：应用置换定理，将电阻 R 支路用I 0.5A 电流源代替，电路如图（b ）所 示。
对电路列节点电压方程:（4-1 ) Um2IU n2 40.5A1 1 6VU n 1 (1)Un234.54.5I 0.5A解得U n11V则R Um 2I答案解：（a ）本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单（1）3V 电压源单独作用，如图（a-1）、（a-2）所示。
l i' 4答,o (a-2)3 4 8由分流公式得：I l（2） 1A 电流源单独作用，如图（a-3）所示1A3V 14 8考虑到电桥平衡，III 0,在由分流公式得：I ； 1A — 3A1 34(3) 叠加：I I ' I " 1AI i I i' I i"2R 1 I 12.007W(b )(1) 4V 电压源单独作用，如图(b-1)由图(b-1)可得,11' 3U 6AI I 2 I 1'5A(2) 2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示(1/3)-1=1——O ------ ((a-3)U---------------- ---------------------' 2I4V(b-1)17/12A所示。
2 4V (2+2)2VU '' 2-22A=2V 2 2I I ' I " I ' kI s(1)将已知条件代入(1)式得0 I ' k 4A 1A I k 2A1A对节点②列KCL 方程得,I , 3U 2A I , 4A对节点③列KCL 方程得,nnnI I 2 3U 0解得I " 5A (3) 叠加in11 11 111nI I IR I 12 16A 4A= 10A 5A 5A= 10A100W答案解：禾U 用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为 |'，如图 (b)所示。
电路基础课后习题答案解析(专科教材)
V
V
②S闭合时：
VA=0V，VB=12 V
1.15求图1.37所示电路的入端电阻Ri。
解：首先求出原电路的等效电路如右下图所示：
可得
1.16有一台40W的扩音机，其输出电阻为8Ω。现有8Ω、10W低音扬声器2只，16Ω、20W扬声器1只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配”的要求？能否象电灯那样全部并联？
I3=I1＋I2=（－1）＋1.6=0.6A
由此可得
R3=UAB÷I3=24÷0.6=40Ω
1.13接1.12题。若使R2中电流为零，则US2应取多大？若让I1=0时，US1又应等于多大？
解：若使R2中电流为零，则US2应等于UAB；若让I1=0时，US1也应等于UAB。
1.14分别计算S打开与闭合时图1.36电路中A、B两点的电位。
3.2已知 V， V。
（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为多少？
（2）画出uA、uB的波形。
解：①uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°电角。uA、uB的波形如图所示。
第1章章后习题解析
1.1一只“100Ω、100 W”的电阻与120 V电源相串联，至少要串入多大的电阻R才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少？
解：电阻允许通过的最大电流为
A
所以应有 ，由此可解得：
电阻R上消耗的功率为P=12×20=20W
1.2图1.27（a）、（b）电路中，若让I=0.6A，R=？图1.27（c）、（d）电路中，若让U=0.6V，R=？
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版)3
u U = f2( I )
＋ N1 I S＝I
U = f1 (I ) i O I
置换定理的证明
U －
(c) 置换定理图示
说明： (1)置换定理要求置换后的电路有惟一解； 置换定理要求置换后的电路有惟一解； 置换定理要求置换后的电路有惟一解 (2)除被置换部分发生变化外，其余部分在置换前后必须保持完全相同； 除被置换部分发生变化外， 除被置换部分发生变化外 (3)若电路中某两点间电压为零，则可将量值为零的电压源接于该两点间， 若电路中某两点间电压为零，则可将量值为零的电压源接于该两点间， 若电路中某两点间电压为零 相当于将该两点短路；若电路中某支路电流为零， 相当于将该两点短路；若电路中某支路电流为零，则可将量值为零的电流 源串接于该支路，相当于将该支路断开。 源串接于该支路，相当于将该支路断开。
第3章 电路定理
提要 本章介绍电路理论中的几个常用定理。首先介绍置换定理； 本章介绍电路理论中的几个常用定理。首先介绍置换定理；然 后介绍齐性定理和叠加定理；它们是体现线性电路特点的重要定理， 后介绍齐性定理和叠加定理；它们是体现线性电路特点的重要定理，是 线性方程的齐次性和可加性在电路中的体现；其次介绍戴维南定理和诺 线性方程的齐次性和可加性在电路中的体现； 顿定理，它们是化简线性一端口电路的有效方法； 顿定理，它们是化简线性一端口电路的有效方法；最后介绍与基尔霍夫 定律同样适用的特勒根定理，并以此证明互易定理。 定律同样适用的特勒根定理，并以此证明互易定理。
0.5' I I' 2Ω U 'S 1 1Ω US2 IS (b) 1Ω + U' −
0.5" I I" 2Ω 1Ω + 1Ω (c) U" −
电路理论基础孙立山陈希有主编第3章习题答案详解
教材习题3答案部分（P73）答案略 答案解：（a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。
（1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。
(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A 148348I ==⨯Ω+Ω+由分流公式得：''182A 483I I Ω=-⨯=-Ω+Ω（2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。
(a-3)考虑到电桥平衡，"0I =，在由分流公式得："1131A A 134I =-⨯=-+ （3）叠加：'"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=-2111 2.007W P I Ω=⨯=（b ）（1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。
'I '由图(b-1)可得，'24V2V (2+2)U Ω⨯==Ω'136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=-（2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。
(b-2)''222A=2V 22U ⨯=Ω⨯+ "''2311A 2I I =⨯= 对节点②列KCL 方程得，"""1132A 4A I U I +==对节点③列KCL 方程得，"""230I I U ++=解得"5A I =（3） 叠加'"1116A 4A=10A I I I =+=---'"5A 5A=10A I I I =+=---2111100W P I Ω=⨯Ω=答案略答案略答案解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。
S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即："S I kI =，如图(c)所示。
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编1. 引言电路理论是电子工程的核心内容之一，其基础理论对于电子工程师的培养至关重要。
《电路理论基础》是一本经典的教材，在第四版中由孙立山和陈希有主编。
本文将介绍该教材的主要内容和特点，并对其在电子工程教育中的应用进行讨论。
2. 内容概述《电路理论基础》第四版按照电路理论的基本概念和原理进行组织和讲解。
全书共分为十章内容，主要包括以下内容：1.电路基本概念：介绍电路的基本概念，如电流、电压、电阻等。
解释了电路中的基本元件和参数的含义及其相互关系。
2.Ohm定律与基本电路定律：介绍了Ohm定律和基本电路定律，如基尔霍夫定律、毕奥-萨伐尔定律等。
解释了这些定律的原理和应用。
3.串联与并联电路：讲解了串联和并联电路的特点和计算方法。
分析了在串联和并联电路中电流和电压的分布情况。
4.电路的戴维南定理与戴证神定理：详细介绍了电路的戴维南定理和戴证神定理，分析了这两个定理在电路分析中的重要作用。
5.交流电路：讲解了交流电路的基本概念和特点。
介绍了正弦波电压和电流的表达方式及其相关的计算方法。
6.电路的幅频特性：详细介绍了电路的幅频特性，包括电路的增益、相位和频率响应等概念。
解释了幅频特性在电路分析与设计中的重要性。
7.滤波器电路：介绍了滤波器电路的基本原理和分类。
讲解了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计与应用。
8.放大电路：详细介绍了放大电路的基本概念和原理。
解释了放大电路的输入阻抗、输出阻抗和增益等重要参数及其影响因素。
9.模拟电路：讲解了模拟电路的基本概念和特点。
介绍了放大电路、振荡电路、多级放大电路等模拟电路的设计和分析方法。
10.数字电路：介绍了数字电路的基本概念和分类。
讲解了数字电路的逻辑门、触发器和计数器等重要元件的工作原理和应用。
3. 特点分析《电路理论基础》第四版在内容安排上注重基础理论的系统性和层次性，既注重理论概念的讲解，又注重实际电路应用的分析。
《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第一章
《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第一章答案1.1解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。
当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。
所以电流i 的数学表达式为2A 2s -3A 2s t i t <⎧=⎨>⎩答案1.2解：当0=t 时0(0)(59e )V 4V u =-=-<0其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端；当∞→t 时()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0其真实极性与参考方向相同，即a 为高电位端，b 为低电位端。
答案1.3解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。
元件A 消耗的功率为A A A p u i =则A A A 10W 5V 2Ap u i === 真实方向与参考方向相同。
(b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。
元件B 消耗的功率为B B B p u i =则B B B 10W 1A 10Vp i u -===- 真实方向与参考方向相反。
(c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。
元件C 发出的功率为C C C p u i =则节点④：231A 0i i =--=若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。
(2)由KVL 方程得回路1l ：1412233419V u u u u =++=回路2l ：15144519V-7V=12V u u u =+=回路3l ：52511212V+5V=-7V u u u =+=-回路4l ：5354437V 8V 1V u u u =+=-=-若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。
答案1.6解：各元件电压电流的参考方向如图所示。
元件1消耗功率为:11110V 2A 20W p u i =-=-⨯=-对回路l 列KVL 方程得21410V-5V 5V u u u =+==元件2消耗功率为:2215V 2A 10W p u i ==⨯=元件3消耗功率为:333435V (3)A 15W p u i u i ===-⨯-=对节点①列KCL 方程4131A i i i =--=元件4消耗功率为:4445W p u i ==-答案1.7解：对节点列KCL 方程节点①:35A 7A 2A i =-+=节点③:47A 3A 10A i =+=节点②:5348A i i i =-+=对回路列KVL 方程得：回路1l ：13510844V u i i =-⨯Ω+⨯Ω=回路2l ：245158214V u i i =⨯Ω+⨯Ω=答案1.8解：由欧姆定律得130V 0.5A 60i ==Ω对节点①列KCL 方程10.3A 0.8A i i =+=对回路l 列KVL 方程1600.3A 5015V u i =-⨯Ω+⨯Ω=-因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率分别为S 30V 30V 0.8A 24W u P i =⨯=⨯=S 0.3A 15V 0.3A 4.5W i P u =⨯=-⨯=-即吸收4.5W 功率。
电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第4章习题答案详解
当 ， 超前于 ；
当 ， 超前于 ；
当 ， 与 同相位。
即当 由零变到无穷时， 超前于 相位差从 到 变化。
答案4.16略
答案4.17略
答案4.18略
答案4.19
解：网络N的等效阻抗
输入电流
网络N的平均功率为
无功功率
功率因数
视在功率
答案4.20
解：等效阻抗
(1)
由平均功率 得
列支路电流方程如下：
解得
， 。
所以电压有效值为
方法二：
应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。
列网孔电流方法
将已知条件代入，得
解得
所以有效值
。
注释：对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。
答案4.35
答案4.36
解：应用支路电流法，如图所示
列KV电压 的关系表达式
可得
(1)
，
将(1)式代入，得
方法二：
图(a)电路从ab端口看进去，可等效成电感与阻抗串联电路，如图(d)所示。
令
得 时，负载消耗功率最大。
(1)
(2)
由图(b)可知，当 时，电阻两端电压 与电阻 无关，始终等于 。
由式(1)解得
将式(3)代入式(2)得
答案4.14
解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
令
得等效阻抗
由
知，欲使电流 有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：
等效后电路如图(b)所示。
解得
答案4.15
(c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：
答案4.3
第三章 电路习题答案
题解图 3.8
3.9 在题图 3.9 所示电路中，已知 R=100Ω，L=31.8 mH，C=318μF。试求电源的频率和 电压分别为 50Hz、100V 和 1000Hz、100V 两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表 A 的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。
A
+
R
L
C
u
b
63
3
•
•
•
•
I1 = 12/ 30° A， I 2 = 12/− 30° A， I3 = 12/150° A， I 4 = 12/− 150° A，
i1 = 12 2 sin(314t + 30°) A， i2 = 12 2 sin(314t − 30°) A，
i3 = 12 2 sin(314t + 150°) A， i4 = 12 2 sin(314t −150°) A
=ω 2π
= 50Hz ， I1m
= 50
2 A， I1 = 50 A，ψ i1 = 30° ，
I 2m = 25 2 A， I 2 = 25 A，ψ i2 = −60° ，ϕ = ψ i1 −ψ i2 = 30° − (−60°) = 90° ， i1 超前
于 i2 90°。
i/A
50 2
i1
25 2
S 断开时
Z = R + j( X L − X C ) = R = 10Ω
I = U = 220 = 22 A， Z 10
U R = RI = 10 × 22 = 220 V
U L = X L I = 10 × 22 = 220 V，
U C = X C I = 10 × 22 = 220 V
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教材习题3答案部分（P73）答案3.1略 答案3.2解：（a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。
（1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。
(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A 148348I ==⨯Ω+Ω+由分流公式得：''182A 483I I Ω=-⨯=-Ω+Ω（2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。
(a-3)考虑到电桥平衡，"0I =，在由分流公式得："1131A A 134I =-⨯=-+ （3）叠加：'"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=-2111 2.007W P I Ω=⨯=（b ）（1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。
'I '由图(b-1)可得，'24V2V (2+2)U Ω⨯==Ω'136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=-（2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。
(b-2)''222A=2V 22U ⨯=Ω⨯+ "''2311A 2I I =⨯= 对节点②列KCL 方程得，"""1132A 4A I U I +==对节点③列KCL 方程得，"""230I I U ++=解得"5A I =（3） 叠加'"1116A 4A=10A I I I =+=---'"5A 5A=10A I I I =+=---2111100W P I Ω=⨯Ω=答案3.3略答案3.4略答案3.5解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。
S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即："S I kI =，如图(c)所示。
IIskI (a)(b)(c)+'"'S I I I I kI =+=+ (1)将已知条件代入(1)式得''04A1A 2AI k I k ⎧=+⨯⎪⎨-=+⨯⎪⎩ 联立解得：'2A I =,12k =即：S 12A+2I I =-⨯将1A I =代入，解得S 6A I =答案3.6解：根据叠加定理，将图(a)等效成图 (b)与图 (c)的叠加。
I (b)2S (c)由已知条件得S11S128W14V 2AI P U I '=== 28V U '= 112V U ''=22254W18V 3AS I S P U I ''=== 所以12S S II 、共同作用时11126V U U U '''=+= 22226V U U U '''=+= 每个电源的输出功率分别为S1S1152W I P I U == S2S2278W I P I U ==答案3.7解：应用戴维南定理或诺顿定理（1） 图(a)电路求开路电压和等效电阻，分别如图(a-1)和图(a-2)所示。
OC 3A 5(5V)10V U =⨯Ω+-=OCU +-i(a-1)(a-2)(a-3)图（b ）电路等效过程如下：(b-1)OC(b-2)(b-3)OC 10A 540V 90V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（c ）电路等效过程如下：OC U +-(c-1)5ΩiR (c-3)(c-2)OC 1A 510V 15V U =⨯Ω+=i 5R =Ω图（d ）电路等效过程如下：OCiR (d-1)(d-2)(d-3)OC 10A 550V 100V U =⨯Ω+= i 5R =Ω图（e ）电路等效过程如下：(e-1)iR (e-2)(e-3)图（f）电路等效过程如下：OCU +-iR (f-1)(f-2)(f-3)图（g ）电路等效过程如下：1(g-1)1(g-2)i(g-3)图（h ）电路等效过程如下：(h-3)(h-2)(h-1)OC U +-如果电路的等效内阻为非零的确定值，则电路既存在戴维南等效电路，又存在诺顿等效电路；如果电路的等效内阻为零，则只能等效成戴维南电路；如果电路的等效内阻为无穷大，则只能等效成诺顿电路。
答案3.8abab(b-1)'解：(a)(1)求开路电压OC U开路时，对节点①由KCL ，20I I -+=,0=开路电压OC 8V-10=8V U I =Ω(2)求等效电阻求i R 时8V 独立电压源置零,外加电压U '，如图(a-1)所示 。
由 KVL 得'10U I =-Ω对节点①由KCL 得,'2I I I I =-= ''1010i U I R I I -Ω===-Ω(b)(1)求开路电压对节点①列KCL 方程211A I I =- （1）对回路1l 列KVL 方程得OC 1112108U I I I =-Ω+Ω=Ω （2）对回路2l ：12101020V I I Ω-Ω= （3）将式（1）代入式（3），与式（2）联立，解得1 1.5A I = OC 12V U =(2)求等效电阻求i R 时将独立源置零，外加激励电流I 求ab 端口响应电压f U ，如图(b-1)所示。
由图(b-1)可知，112I I =（1） 对回路1l 列KVL 方程'112108U I I I =-Ω+Ω=Ω （2）将式（1）代入式（2），得4i UR I==Ω答案3.9解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图 (b)所示。
由此图求得：U ＋－U ＋－(b)OCi ()U U R R R=⨯+ (1) 将10R =Ω时，15V U =；20R =Ω，20V U =代入式（1），得OC iOC i 15V ()101020V ()2020U R U R ⎧=⨯Ω⎪+Ω⎪⎨⎪=⨯Ω⎪+Ω⎩联立解得：10i R =Ω 30V oc U =（1） 式可表示为30V ()10U R R=⨯Ω+当30R =Ω时30V3022.5V (1030)U =⨯Ω=+Ω注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或诺顿定理进行分析。
答案3.10首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为3V ，等效电阻为10ΩR 10Ω(b)开关断开时=13V U 得：OC i 13V 13V 3V1A 10U R --==Ω开关短接时=3.9A I 得：OC i 3V3.9A 10U I R =+=Ω联立求解得：OC 18V U = ,i 5R =Ω答案3.11解：将含源电阻网络等效为戴维南电路。
如图（b ）所示。
负载电阻R 消耗的功率可表示为U ＋－2OC i ()R U P R R R=⨯+ （1） 将已知条件分别代入（1）式，得2OC i2OC i ()1022.5W 10()2020W 20U R U R ⎧⨯Ω=⎪+Ω⎪⎨⎪⨯Ω=⎪+Ω⎩ 联立解得i 10R =Ω OC 30V U =当30R =Ω时22OC i 30V ()303016.9W 30(1030)R U P R ⎛⎫=⨯Ω=⨯Ω≈ ⎪+Ω+Ω⎝⎭答案3.12解：将图（a ）电路化简如图（b ）所示。
S I6-+UOC62(62)S iI U U R Ω-=⨯Ω+Ω+代入两个已知条件：2A S I =时，0U =： OC 62A 12V U =Ω⨯=S 0I =时，2V U =-： OC i i 2V(8)8V+1A 2U R R -=-Ω+⨯=⨯Ω解得：OC 12V U = i 4R =Ω答案3.12略 答案3.13略 答案3.14略 答案3.15解：方法一： 应用戴维南定理求1I 。
)(b U 2(a)U i(c)(d)(e)2I ''由图（b ）有S 5U I =ΩS 3.5 5.5I I I I I =++=等效电阻S i S 1011U R I ==Ω 又由已知条件得OC i 1160(2)V 11U R I =+Ω⨯=简化后的电路如图(c)所示。
所以当4R =Ω时OC 1i (160/11)V 80A 2.963A (410/11)27U I R R ===≈++Ω将1I 用电流源来置换，用叠加定理分析置换后的电路，即将2I 分解成222I I I '''=+。
其中2I '为电流源1I 单独作用时的解答，如图(d)所示；2I ''是其余电源共同作用时的解答，如图(e)所示。
由图（d ）可得：KVL ： '2550I I 'Ω+Ω= KCL ：'''123.50I I I I -+-+=联立解得21211I I '=- 因此，电流2I 可以写成：22212211I I I I I '''''=+=-+ 由已知条件得224A 5A 11I ''=-⨯+ 254A 11I ''=所以，当4R =Ω时，228054A+A 4.37A 112711I =-⨯≈方法二：对回路列写KVL 方程： 回路l 1: 215U RI I =+ (1)回路l 2:132121'5U U U U I RI =++=- (2)再对闭合面列写KCL 方程：05.321=-+-I I I I (3)由式(3)解得：)(9221I I I +=(4) 将式(4)代入(1)，再与式(2)联立得方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=++121221'5'10)910(U I RI U I I R (5) 将Ω=2R 时的已知电流代入上式求得电压：V 180',10'21=-=U U ，由此将方程(5)写成：⎩⎨⎧-=-=++10518010)910(2121I RI I I R (6) 当Ω=4R 时，由方程(6)解得：27/801=I A, 27/1182=I A 。
答案3.16解：由图（a ）可以看出，点均为等电位点，可将其联为一点，得简化电路如图（b ）所示。
(b)8(c)图（b ）可知ab 端左侧最简等效电路为OC 8V U U ==，i 8R =Ω如图( c)所示。
由图(c )得8UI R=Ω+已知当12R =Ω，8V U =时，8V 0.4A 812I ==Ω+Ω当设图（a ）电路最左侧16Ω支路流过电流为1I ，如图（b ）递推所示，流过R 的电流为，即132I I =10.4A 0.0125A 3232I I === 答案3.17解：设ab 端戴维南等效电路开路电压为OC U 。