最新人教版六年级上册《圆的认识》
新人教版数学六年级上册第五单元《圆的认识》教学课件
o
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。
无数条
无数条
2条1条3条源自2条看图填空。6cm
3cm
10cm
3.5cm
认识半径、直径的特点及关系
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
同一圆内，所有的半径都相 等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
认识圆心、半径作用
圆心的中确心定了位置,圆由的什中么心决位定置的就？确半 径定决了定。圆半径的决什定么了？圆的大小。
圆
圆的认识
一、导入新课
二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗？
认识圆心、半径作用
用圆规画圆时，针尖
所在的点叫做圆心，一般
r o
d
用字母O表示。 连接圆心和圆上任意
一点的线段叫做半径，一 般用字母r表示。
通过圆心和并且两端
都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
认识半径、直径的特点及关系
用圆规画几个不同大小的圆，剪下 来，沿着直径折一折，画一画，量一量， 会有什么发现？
《圆的认识》(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
《圆的认识》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版我今天要为大家讲授的是《圆的认识》，这是人教版数学六年级上册的一个章节。
在这一章节中，我们希望学生能够理解圆的定义、性质以及和圆有关的一些重要概念。
教学目标是让学生通过学习，能够掌握圆的基本概念，如圆的半径、直径、弧等，同时能够运用这些知识解决实际问题。
在教学过程中，我会先引入圆的概念，通过实物展示和图片，让学生对圆有一个直观的认识。
然后，我会详细讲解圆的性质，包括圆的周长、直径、半径等，并配合例题进行讲解。
在讲解的过程中，我会鼓励学生积极参与，提问和解答问题。
在板书设计上，我会用简洁明了的图示和文字，将圆的基本概念和性质展示出来，方便学生理解和记忆。
至于作业设计，我会布置一些有关圆的练习题，包括填空题、选择题和解答题，让学生在课后巩固所学知识。
在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励学生思考圆在实际生活中的应用，比如在设计图案、计算面积等方面，并尝试解决实际问题。
总的来说，我希望通过今天的教学，让学生不仅能够理解圆的概念和性质，还能够运用这些知识解决实际问题，提高他们的数学素养。
重点和难点解析：在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。
圆的定义和性质是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握圆的基本概念。
如何通过实例让学生更好地理解和运用圆的知识，以及如何设计课后作业，使学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力，也是我们需要关注的重点。
对于圆的定义和性质，我会通过实物展示和图片，让学生对圆有一个直观的认识。
我会用一个实际的圆形物品，如圆桌、圆环等，让学生观察并描述它的特点。
然后，我会引导学生思考，什么是圆？圆有哪些特征？通过这样的方式，让学生从直观上理解圆的概念。
接着，我会详细讲解圆的性质，包括圆的半径、直径、弧等。
我会用图示和文字，清晰地展示这些概念，并解释它们之间的关系。
在讲解的过程中，我会鼓励学生积极参与，提问和解答问题。
对于一些容易混淆的概念，如半径和直径，我会用实际的例子进行讲解，让学生通过观察和实践，加深对这两个概念的理解。
圆的认识(教学设计)-2024-2025学年人教版小学数学六年级上册
《圆的认识》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学六年级上册一、教材内容本课时主要教学圆的认识，包括圆的各部分名称、圆的特征以及圆心、半径和直径之间的关系等内容。
教材首先通过生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币、圆形钟表等，引出圆的概念，让学生初步感知圆的形状。
然后介绍圆的各部分名称，如圆心、半径、直径等，并通过画图、测量等活动，让学生探究圆的特征，如圆是轴对称图形，有无数条对称轴；在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍等。
教材还安排了一些相关的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运用知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标（一）空间观念1.学生能够通过观察、操作等活动，直观地认识圆的形状和特征，建立圆的空间表象，培养空间想象力。
2.能够理解圆心、半径、直径等概念的含义，以及它们在圆中的位置关系，进一步发展空间观念。
3.能在实际情境中，运用圆的知识解决一些简单的几何问题，如判断图形是否为圆、求圆的半径或直径等，提高空间思维能力和几何直观能力。
（二）几何直观1.通过画圆、折圆等操作活动，让学生直观地感受圆的形成过程和特征，培养学生的几何直观能力。
2.能够运用图形语言（如圆的图形、半径和直径的线段表示等）来描述和分析问题，将抽象的数学概念转化为直观的图形，帮助学生更好地理解和解决问题。
3.在探究圆的特征和解决实际问题的过程中，引导学生借助图形进行思考和推理，培养学生运用几何直观进行数学思考和表达的能力。
（三）推理能力1.在探究圆的特征过程中，引导学生通过观察、测量、比较等方法，发现圆的半径和直径的关系、圆的对称性等规律，培养学生的归纳推理能力。
2.让学生运用所学的圆的知识，对一些数学问题进行分析和推理，如根据圆的半径计算直径，根据圆的直径判断圆的大小等，培养学生的演绎推理能力。
3.通过解决一些开放性的问题，如在一个给定的图形中画最大的圆，培养学生的创新思维和推理能力，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第1课时 圆的认识》教学课件
量一量
同一圆内，所有的 半径都相等，所有 的直径都相等，直 径长度是半径的2倍。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确 定了。 半径决定了圆的大小。
知识点4：利用圆设计图案
用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第5单元 圆 教学课件
义务教育人教版六年级上册
5圆
第1课时 圆的认识
情境导入
圆是常见的图 形，生活中许 多物体都给我 们以圆的形象。
……
探究新知 知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法
你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上 正好有个圆。
我用茶杯盖画。
r
o d
巩固运用
（教材P58 练习十三T2）
1.看图填空。
3 cm
O
d ＝_6__c_m__
6 cm
O
r ＝_3__c_m__
O
10cm
d ＝_1_0__c_m_
O
高3.5 cm
r ＝__3_._5_c_m__
2.利用圆规和三角尺，自己设计美丽的图案。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
连接圆心和圆上任意一点的线 段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫作直径。
知识点3：圆的特征
自主探究： 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直 径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
画一画
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
《圆的认识》(教案)2023-2024学年数学六年级上册-人教版
《圆的认识》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版在教授《圆的认识》这一课时，我选择了人教版数学六年级上册的教材。
本节课的教学内容主要包括圆的定义、圆的直径和半径、圆周率以及圆的简单性质。
一、教学内容1. 圆的定义：通过实际操作，让学生了解圆是平面上所有点到一个固定点距离相等的点的集合。
2. 圆的直径和半径：讲解直径和半径的概念，以及它们的关系。
3. 圆周率：介绍圆周率的定义和计算方法，让学生理解圆周率的意义。
4. 圆的简单性质：讲解圆的对称性、旋转性等基本性质。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的定义、直径、半径等基本概念。
2. 使学生理解圆周率的含义，并能进行简单的圆周率计算。
3. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们的数学思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆周率的计算和理解，圆的对称性和旋转性的理解。
2. 教学重点：圆的定义，直径和半径的概念，圆周率的含义。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、铅笔、多媒体教学设备。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生发现圆的特点。
2. 讲解圆的定义：使用圆规和直尺，现场画出一个圆，并讲解圆的定义。
3. 讲解直径和半径：通过实际操作，讲解直径和半径的概念，以及它们的关系。
4. 讲解圆周率：介绍圆周率的定义和计算方法，让学生理解圆周率的意义。
5. 讲解圆的性质：讲解圆的对称性、旋转性等基本性质。
6. 例题讲解：挑选一些有关圆的例题，进行讲解和分析。
7. 随堂练习：让学生现场动手操作，解决一些关于圆的问题。
六、板书设计1. 圆的定义2. 直径和半径3. 圆周率4. 圆的性质七、作业设计1. 请用圆规和直尺画出一个圆，并测量其直径和半径。
2. 计算一个圆的周长和面积，其中半径为5cm。
3. 请举例说明圆的对称性和旋转性。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握圆的基本概念和性质，但在圆周率的计算和理解上仍需加强。
最新人教版六年级数学上册第五单元《圆》知识点归纳
第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。
人教版六年级数学上册《圆的认识》教案
人教版六年级数学上册《圆的认识》教案一、教学目标1、知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的定义、基本性质，学会用圆规画圆，理解半径、直径的概念及其关系。
2、过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的空间观念和动手操作能力，引导学生掌握学习几何图形的基本方法。
3、情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，感受圆的美，培养学生的审美情趣和人文素养。
二、课时本课时为1课时（约40分钟）三、课前准备1、教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆形纸片、绳子、图钉等。
2、学具准备：每位学生准备圆规、直尺、练习本。
四、教学重点1、圆的定义、基本性质及半径、直径的概念。
2、学会用圆规画圆。
五、教学难点理解圆的半径、直径之间的关系，掌握画圆的技巧。
六、课前导入（1）情境导入：展示生活中常见的圆形物体图片（如太阳、车轮、钟表等），提问：“同学们，你们在生活中见过哪些圆形物体？它们有什么共同特点？”引导学生初步感知圆的特点，激发学习兴趣。
七、授课环节设计1. 圆的定义与基本性质a.讲解：通过多媒体展示，介绍圆的定义：“圆是平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
”b.互动：请学生尝试用绳子和图钉在黑板上画出一个圆，体会圆心、半径的概念。
c.讨论：引导学生讨论并总结圆的基本性质，如对称性、无限性等。
2. 半径与直径a.定义：讲解半径（从圆心到圆上任意一点的线段）和直径（经过圆心，两端都在圆上的线段）的概念。
b.操作：请学生用圆规在圆形纸片上标出半径和直径，并用直尺测量它们的长度，观察并讨论半径与直径的关系（直径等于半径的两倍）。
c.游戏：设计“找半径、直径”的游戏，让学生在练习本上画出不同的圆，并标出半径和直径，加深理解。
3. 用圆规画圆a.示范：教师演示用圆规画圆的方法，强调固定圆心、调整半径的重要性。
b.实践：请学生尝试用圆规画出不同大小的圆，教师巡回指导，纠正错误。
c.展示：展示学生作品，鼓励表扬，增强学生的学习成就感。
《圆的认识》(教案)六年级上册数学人教版
《圆的认识》（教案）六年级上册数学人教版教案：《圆的认识》教学内容：1. 圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点距离相等的点的集合。
2. 圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离等于半径；圆上任意两点间的连线与圆心连线垂直且平分；圆的周长和面积与半径有关。
3. 圆的周长：圆的周长等于2πr，其中r是圆的半径。
4. 圆的面积：圆的面积等于πr²，其中r是圆的半径。
教学目标：1. 让学生理解圆的基本概念和性质。
2. 让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
3. 培养学生的观察、思考和动手能力。
教学难点与重点：1. 教学难点：圆的周长和面积的计算公式的推导和应用。
2. 教学重点：圆的基本概念、性质和周长、面积的计算方法的掌握。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子。
2. 学具：练习本、圆规、直尺、铅笔、橡皮。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 让学生观察教室里的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引导学生发现圆的特征。
2. 邀请学生上台演示用圆规和直尺画圆的过程，让学生初步感知圆的性质。
二、基本概念与性质（15分钟）1. 讲解圆的定义，引导学生理解圆的特征。
2. 讲解圆的性质，如圆心到圆上任意一点的距离等于半径，圆的周长和面积与半径的关系。
三、周长与面积的计算（15分钟）1. 讲解圆的周长公式：C = 2πr，让学生理解公式的含义和推导过程。
2. 讲解圆的面积公式：A = πr²，让学生理解公式的含义和推导过程。
四、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：一个圆的直径为10厘米，求这个圆的周长和面积。
2. 讲解解题步骤，引导学生运用圆的周长和面积公式进行计算。
五、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成随堂练习题，巩固圆的周长和面积的计算方法。
2. 选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。
六、板书设计（5分钟）1. 根据本节课的教学内容，设计板书，突出圆的基本概念、性质和周长、面积的计算公式。
人教版数学六年级上册圆的认识教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识教案第【1】篇〗教学目标：知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。
教学过程：一、创设情境、激发兴趣：1、创设情境师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。
看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。
师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。
同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？生：因为一号的赛车，轮子是圆的。
师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。
2、联系生活、举例说明师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。
师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。
下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识二、自主探索，初步体验：1、第一次自主探索画一画。
师：你能创造出一个任意大小的圆吗？生：能。
师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？学生进行小组合作，分工创造圆。
生：进行小组反馈。
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决定圆的位置，
决定圆的大小。
圆的认识
·
半径 r
· 直径 d
O
圆心
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。 d=2r或r=d÷2 (r= d ) 2
（1）半径是射线，直径是直线。( ) （2）圆的直径都相等。( )
4、小组合作学习完成，举手示意。
1、一个圆有
个圆心。(说说你是用什么方法找到圆心的？)
2、在一个圆里有 条直径。这些直径的长度都
是怎么发现的？)
。(说说你
3、在一个圆里有 条半径。这些半径的长度都
是怎么发现的？)
。(说说你
4、在一个圆里，直径和半径的长度具有什么关系？(说说你是怎么
发现的？)
5、画圆时，
直径
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径，一般用字母d表示。
直径 d 半径 r
O 圆心
小组合作探究要求：
1、讲究效率，探究时间为5分钟。
2、小组长主持，每位组员都通过画一画、折一 折、量一量等方法来说说自己的想法。
3、组员发表意见时，其他组员要认真倾听，并 及时纠正、补充，形成最后的答案，并认真 填写好记录单。
同学们： 欣赏完这些美丽的图案，你有没有发现它们
中都有一个共同的图形呢？它是什么图形？
你能想办法在纸上画一个圆吗？ 说一说你是怎么画的？
画圆的工具是：
圆规
转轴分的名称
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做 圆心，一般用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径，一般用字母r表示，半径的 长度就是圆规两脚之间的距离。
（3）直径是圆内最长的线段。( )
（4）同一个圆中，所有的半径都相等， 所有的直径都相等。( ) 对的打“√” （5）直径是半径的2倍，半径是直径 错的打“×” 的一半。( )
r
（米） 2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
用圆规画一个半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
画圆的步骤：
1、定圆心 ❖把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。 2、定半径 ❖把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 3、转一周 ❖把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
10米
你能想办法画出这么大的圆形吗？