计量经济学课后答案——张龙版

计量经济学第一次作业第二章P858.用SPSS软件对10名同学的成绩数据进行录入，分析得r=,这说明学生的课堂练习和期终考试有密切的关系，一般平时练习成绩较高者，期终成绩也高。

9.(1)一元线性回归模型如下：Y i=ß0+ß1X i+u i其中，Y i表示财政收入，X i表示国民生产总值，u i为随机扰动项，ß0 ß1为待估参数。

由Eviews软件得散点图如下图：（2）Ýi=+SÊ:t:R2=0.958316 F= df=28斜率ß1=表示国民生产总值每增加1亿元，财政收入增加亿元。

（3）可决系数R2=表示在财政收入Y的总变差中由模型作出的解释部分占%，即有%由国民生产总值来解释，同时说明样本回归模型对样本数据的拟合程度较高。

R2=ESS/(ESS+RSS)ESS=RSS*R2/(1-R2)=+08)*=+08F=(n-2)ESS/RSS,ESS=F*RSS/(n-2)=*E09(4)SÊ(ß0)= SÊ(ß1)=ß1的95%的置信区间是：[ß(28)SÊ(ß1),ß1+(28)SÊ(ß1)]代入数值得：[即：[,]同理可得，ß0的95%置信区间为[,]（5）①原假设H0:ß0=0 备择假设：H1:ß0≠0则ß0的t值为：t0=当ɑ=时tɑ/2(28)=|t0|=＞tɑ/2(28)= 故拒绝原假设H0，表明模型应保留截距项。

②原假设H0:ß1=0 备择假设：H1:ß1≠0当ɑ=时tɑ/2(28)=因为|t1|=＞tɑ/2(28)= 故拒绝原假设H0表明国民生产总值的变动对国家财政收入有显著影响. Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/10/10 Time: 17:31Sample: 1978 2007Included observations: 30Variable Coeffic Std. t-Statis Prob.ient Error ticCXR-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid+08 Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic计量经济学第二次作业第二章9.(10) 、建立X与t的趋势模型，其回归分析结果如下：Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 04/19/10 Time: 22:03Sample: 1978 2008Included observations: 31Variable Coefficient Std.Errort-StatisticProb.TC)R-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid+10 Schwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic )令t=2008，其预测结果X=再根据X 对Y 进行预测，其预测结果为Y= X 2008= Y 2008=(SÊ(e0))2—(SÊ(Y0))2=ó2所以SÊ(e0)=在95%的置信度下,Y2008的预测区间为:[Y0-tα/2SÊ(e0),Y0+tα/2SÊ(e0)]=[，]第三章P124,6. 该家庭在衣着用品方面的开支（Y）对总开支（X1）以及衣着用品价格（X2）的最小二乘估计结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/20/10 Time: 09:24Sample: 1991 2000Included observations: 10Variable Coefficient Std.Errort-StatisticProb.CX1X2R-squared Meandependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watsonstat Prob(F-statistic)12- 3.755455 + 0.183866 + 0.301746 i i i Y X X = :SE (2.679575) (0.028973) (0.167644) :t (-1.401511) (6.346071) (1.799923) :P (0.2038) (0.0004) (0.1149) 20.960616R = 2 0.949364R = :F (85.36888) ():(0.000012)P F :(2.725104)DW 7df =在=5%α的显著性水平下，对解释变量的估计参数1ˆβ、2ˆβ进行检验：0111:0,:0H H ββ=≠，1{ 6.346071}0.0004<=0.05P t t α>==，1t 落入拒绝域，接受备择假设1H ，1ˆβ不显著为0，即就单独而言，总开支（X 1）对衣着用品方面的开支（Y ）影响显著。

从经济意义上分析，衣着用品作为日常基本消费品，其开支必然会与总开支保持一定比例的同步增长。

0212:0,:0H H ββ=≠，2{ 1.799923}0.1149 > =0.05P t t α>==，2t 落入接受域，无法否定原假设0H ，2ˆβ在统计上不显著，即就单独而言，衣着用品价格（X 2）对衣着用品方面的开支（Y ）影响不显著。

从经济意义上分析，衣着用品的需求量具有一定弹性，消费者在衣着用品方面的开支主要由收入决定，当商品价格发生变化时消费者会调节需求量使衣着用品方面的开支在总开支中保持一定比例，因此当总开支不变时，衣着用品价格（X 2）变动对衣着用品方面的开支（Y ）影响不显著。

在=5%α的显著性水平下，对解释变量的估计参数1ˆβ、2ˆβ进行整体性检验：0121:0,:H H ββ==1ˆβ、2ˆβ中至少有一个不为0， 1{(2,7)(2,7)85.36888}0.000012 < 0.05P F F α>===，F 统计值落入拒绝域，接受备择假设1H ，即模型的整体拟合优度较好，总开支（X 1）和衣着用品价格（X 2）对衣着用品方面的开支（Y ）的共同影响显著。

计量经济学第三次作业 P124页 7.(1)倒数回归模型Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/26/10 Time: 17:22Sample: 1958 1969Included observations: 12Variable Coefficient Std.Errort-StatisticProb.CX1R-squared Meandependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)Y=—*(1/X)SÊ:(t:R2= SE(Y)=DW=0.639368 F=(2)线性回归模型Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/11/10 Time: 21:29Sample: 1958 1969Included observations: 12Variable Coefficient Std.Errort-StatisticProb.CXR-squared Meandependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statistic Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)Y=—SÊ:t :R2= SE(Y)=DW=0.657106 F=(1)与(2)对比，（1）的调整可决系数大于（2），且（1）的F值大于（2），因此倒数回归模型能较好地拟合样本数据。

第8题：（1）①线性化方法：在C-D生产函数两边同时取对数，得：lnY=lnA+ln(1+r)*t+αlnL+βlnK+u令Y1=log(Y) , T1=t , L1=log(L) , K1=log(K)再输入命令： LS Y1 C T1 L1 K1即可估计其中的参数，如下表：Dependent Variable: Y1 Method: Least SquaresDate: 05/26/10 Time: 22:06 Sample: 1991 2007Included observations: 17Variable Coefficient Std.Errort-StatisticProb.CT1L1K1R-squared Meandependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watsonstat Prob(F-statistic)将回归结果表示如下：log(Y)= + + (L) + (K)SÊ:t:R2= SE(Y)=DW=1.557960 F=②迭代法估计C-D生产函数：输入参数初始值：令A，r，α，β的初始值分别为：1，1，，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/26/10 Time: 22:35Sample: 1991 2007Included observations: 17Convergence not achieved after 100 iterationsY=C(1)*(1+C(2))^T*L^C(3)*K^C(4)Coeffic ient Std.Errort-StatisticProb.C(1)C(2)C(3)C(4)R-squaredMean dependent var9687017.Adjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid+10 Schwarz criterionLog likelihoodDurbin-WatsonstatC-D生产函数回归方程为：Y=*(1+t*用迭代法估计CES生产函数：输入参数初始值：令A，r，m，δ，ρ的初始值分别为：1，，，，1 Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 05/26/10 Time: 23:00Sample: 1991 2007Included observations: 17Convergence not achieved after 100 iterationsLOG(Y)=LOG(C(1))+T*LOG(1+C(2))+C(3)*C(4)*LOG(L)+C(3)*(1-C(4))*LOG(K)-(1/2)*C(3)*C(4)*C(5)*(1-C(4))*(LOG(K/ L))^2Coeffic ient Std.Errort-StatisticProb.C(1)C(2)C(3)C(4)C(5)R-squared Meandependent varAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihoodDurbin-Watsonstat可得A，r，m，δ，ρ的估计值分别为：，，，，第四次作业第四章P156页第6题(1)Š= +SE: (t: (R2=0.966884 F=(2)把Yi值和|e i|分别按升序划分等级，并按Yi等级的升序排列，并计算等级相关系数：r´=1-(6∑D2/n(n2-1))=1-(6*6201/27*(272-1))= -0.再对r´进行显著性检验：Z= r´/(1/√n-2)= -0./=查表知，=,|Z|>||,所以等级相关系数是显著的，因而存在异方差性。