最优控制.doc-机电工程学院
电机控制系统中的电机速度最优控制
电机控制系统中的电机速度最优控制在现代工业中，电机控制系统起着至关重要的作用，它可以通过精确控制电机的转速和输出扭矩，实现生产过程的精准控制。
而在电机控制系统中，电机速度的最优控制则成为了一个热门的研究领域。
本文将探讨电机控制系统中的电机速度最优控制策略，以期为相关领域的研究和实践提供一定的参考。
一、传统的PID控制传统的PID控制是电机速度控制中常用的方法之一。
PID控制器通过调节比例、积分和微分三个参数来实现对电机速度的控制。
虽然PID控制简单易实现，但在复杂的电机控制系统中难以取得最优控制效果。
因此，研究者们开始探索更为高级的控制策略。
二、模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，在电机速度控制中得到了广泛的应用。
模糊控制器能够处理非线性和模糊的系统，通过模糊化和解模糊化的过程，实现对电机速度的优化控制。
然而，模糊控制器需要较强的专业知识和经验来设计，对实现过程的稳定性和可靠性有一定要求。
三、神经网络控制神经网络控制是一种类似于人类大脑神经元工作方式的控制方法。
通过神经网络的学习和适应能力，可以实现对电机速度的精确控制。
神经网络控制器适用于非线性、时变和高阶系统，具有很好的鲁棒性和自适应性。
然而，神经网络控制器的设计和调试比较困难，需要大量的数据和计算资源。
四、模型预测控制模型预测控制是一种优化控制方法，它通过对电机系统建立数学模型，预测未来一段时间内的系统状态，从而实现对电机速度的最优控制。
模型预测控制能够考虑到系统的动力学特性和约束条件，具有较好的鲁棒性和性能。
然而，模型预测控制方法需要对系统的数学模型有较好的了解和建模能力。
五、强化学习控制强化学习控制是一种基于智能算法的控制方法，通过智能体与环境的互动学习最优的控制策略。
强化学习控制器能够适应多样化的环境和复杂的系统，具有较强的自适应能力和泛化能力。
然而，强化学习控制器需要大量的样本和计算资源，对实时性和稳定性要求较高。
结语通过对电机控制系统中的电机速度最优控制策略的探讨，我们可以看到不同的控制方法各有优劣，并且适用于不同的应用场景。
刘豹版现代控制理论第六章课件6最优控制11
TechnicalTechnical parameters for turntable (2) parametersforturntable(1)通过实例来初步认识为转动惯量；内，电动机从静止起动，转过一定角度最小，求θt t I R D t D fd )(2∫=)(t I D 的函数，E 是函数的函数，称为中的直流他励电动机，如果电动机从初始)(t I D 又停下，求控制（是。
θ()D I t FD D D m T J I J K ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤100末值状态⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0)()(21θf f t x t x 最优控制问题提法为：在状态方程约束下，寻求最优控制，使J 为最小最优控制：在某个性能指标下的最优控制；性能指标处的增量为：：求平面上两固定点连线最短的曲线c=自由的终端约束的极值问题。
ce t回顾前面最优控制问题提出的第二个例子可以看出：1、当终值时刻，ω＝02、I D (t )为负斜率线性函数,,]x u t ③边界条件（以始端固定、终端自由为例）：[(),]()f f f x t t x t φ∂],,,*t λu 与通常基于变分法的最优控制不同处极值的必要条件是使哈密尔顿函1线性系统的二次型性能指标最优控制u 在这里不是输入，而是一种（反馈）控制结构03,0f t t ==322212121(242)2x x x x u dt+++10⎡⎤⎢21⎡⎤⎥02S =⎥⎣⎦14Q =⎢⎣⎦121222p x p x ⎤⎡⎤⎥⎢⎥⎦⎣⎦xxx+）}t随着参考输入的不同，系统的结构（输入部份）也不同变输入变结构控制？其状态方程模型u x=2&21x x=&}u ≤1系统的初始状态为)0(1x )0(2x 末值状态为)(1=f t x 0)(2=f t x 性能指标为ft t t J f ==∫d )(f t x 要求在状态方程约束下，寻求最优控制，转移到，同时使J 取极小值。
最优控制论文..docx
最优控制方法的分析和综合摘要：主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。
最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。
而最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。
通过以上知识的讲解使初学者能够快速掌握最优控制的问题。
最优控制是最优化方法的一个应用，如果想了解最优控制必须知道什么是最优化方法。
所谓最优化方法为了达到最优化目的所提出的各种求解方法。
第一章最优控制的一般概念1.1背景知识在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。
所谓的自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备和装置，是机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。
近几十年来，随着电子计算机技术的发展和应用，在宇宙航行、机器人控制、导弹制导以及核动力等高新技术的领域中，自动控制技术更具有特别重要的作用。
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。
第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统以及其它基于反馈原理的军用装备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
到战后，已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入—单输出、线性定常系统的分析和设计问题。
随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机技术的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新阶段——现代控制理论。
它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数系统的最忧控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。
从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。
从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。
最优控制
最优控制科技名词定义中文名称：最优控制英文名称：optimal control定义：在规定的限度下，使被控系统的性能指标达到最佳状态的控制。
所属学科：机械工程（一级学科）；工业自动化仪表与系统（二级学科）；自动控制器及系统-自动控制器及系统一般名词（三级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布目录编辑本段简介最优控制（optimal control）最优控制是现代控制理论的核心，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值。
使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。
可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。
这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。
例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消耗最少。
最优控制理论是50年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的。
美国学者R.贝尔曼1957年提出的动态规划和前苏联学者L.S.庞特里亚金1958年提出的极大值原理，两者的创立仅相差一年左右。
对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用。
线性系统在二次型性能指标下的最优控制问题则是R.E.卡尔曼在60年代初提出和解决的。
编辑本段数学角度从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。
解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极大值原理和动态规划。
最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。
研究最优控制问题有力的数学工具是变分理论，而经典变分理论只能够解决控制无约束的问题，但是工程实践中的问题大多是控制有约束的问题，因此出现了现代变分理论。
最优控制课程设计报告
液体搬送过程中的液面振动控制问题第一章前言在铸造行业的浇铸过程中，溶液的浇铸是一项非常危险的作业。
由于溶液温度的降低会影响铸件的品质，所以要求浇铸过程要在最短时间内完成。
因此，要求浇铸行业向自动化、高速化方向发展。
当前，铸造行业中大多采用铸件在生产线上移动的浇铸系统。
由于铸件经常处于频繁地加速起动和减速制动过程中，导致溶液激烈振动、甚至从铸件中溢出的现象发生。
这不仅给生产带来危险，而且也会导致铸件的质量下降。
同时，剧烈的运动还会造成铸模破损，从而使铸件报废。
针对以上问题，我们希望开发一种高速浇铸系统，在铸件快速移动的过程中，通过对生产线拖动电机的电压控制，达到对溶液液面的振动进行控制的目的，从而使液面不仅在运动停止时不产生振动，而且在整个运动过程中也保持平稳。
关于液面振动的控制问题，文献[1]建立了液体的一次振子模型，并对该侍服系统利用二次评价函数及加权的方法求出了最优控制信号。
文献[2]针对长方体的容器，建鲁棒控制器，实现了对液面振动的控制。
立了液体的振子模型，设计了一种H本论文以振动液体为控制对象，首先利用拉格朗日法推导出描述液体振动的数学模型，并利用不同波形的输入电压信号进行了仿真计算，从而了解了铸件在运动过程中液体的振动特性及规律。
在此基础上，通过给出系统评价函数，利用FR（Fletcher-Reeves）法计算该非线性系统的最优输入。
仿真结果表明，控制结果是令人满意的。
但是，本论文只对开环系统进行了分析。
若考虑抗干扰等问题，则应设计闭环反馈控制器，采用PID控制器或其他方法（例如极点配置法）进行控制。
这些工作将在今后着手进行。
第二章概述2.1 自动控制理论的发展自动控制是指应用自动化仪器仪表或自动控制装置代替人自动地对仪器设备或工业生产过程进行控制，使之达到预期的状态或性能指标[1]。
对传统的工业生产过程采用自动控制技术，可以有效提高产品的质量和企业的经济效益。
对一些恶劣环境下的控制操作，自动控制显得尤其重要。
最优控制介绍课件
状态方程可以表 示为微分方程或 差分方程的形式
03
02
04
状态方程通常包 括系统的状态变 量、输入变量和 输出变量
状态方程在最优 控制问题中用于 描述系统的动态 特性，为控制器 的设计提供依据
控制方程
状态方程： 描述系统 状态的变 化规律
控制方程： 描述控制 输入与系 统状态的 关系
性能指标 方程：描 述系统的 性能指标
02
状态转移方程： 描述状态之间的
递推关系
03
边界条件：定义 初始状态和终止
状态
04
求解过程：从初 始状态开始，逐 步求解子问题， 直至得到最优解
最优控制理论
01
最优控制理论是研究如何找到最优控制策
略，使得系统在特定条件下达到最优性能。
02
最优控制理论包括动态规划、极大值原
理、变分法等方法。
03
最优控制理论广泛应用于工程、经济、
04
间接法：通过求解最优控制问 题的辅助问题来获得最优控制 策略
06
数值解法优缺点：优点是计算 简单、易于实现；缺点是计算 精度较低、收敛速度较慢
机器人控制
1
机器人运动控 制：通过最优 控制算法，实 现机器人的精 确运动控制
2
机器人路径规 划：通过最优 控制算法，规 划机器人的最 优路径
3
机器人抓取控 制：通过最优 控制算法，实 现机器人的精 确抓取控制
交通控制
STEP1
STEP2
STEP3
STEP4
交通信号灯控制： 根据实时交通状况， 自动调整信号灯时 间，提高道路通行 效率
公共交通调度：根 据客流量、车辆位 置等信息，优化公 交线路和发车频率， 降低乘客等待时间
第5章-最优控制
t0
1
--- 导弹快速拦截问题变为在性能指标意义下的最优拦截问题。
9
电气工程系 《现代控制系统分析与设计》
Harbin Institute of Technology
Institute of Power Electronics and Drives
5.2 最优控制问题的数学描述
1、系统的数学模型 控制系统的数学模型反映系统运动过程应遵循 的规律，可以用状态空间表达式来表示： 状态方程：x (t ) f [ x (t ), u(t ), t ] 输出方程：y(t ) g[ x (t ), u(t ), t ] 其中： x(t)为n维的状态矢量，u(t)为r维的控制输入 矢量，f、g为矢量函数，t为时间变量。
(1)积分型性能指标
J (u) L[ x(t ), u(t ), t ]dt
t0
tf
(2)末值型性能指标
(3)综合性能指标
J (u) [ x(t f ), t f ]
J (u) [ x(t f ), t f ] L[ x(t ), u(t ), t]dt
10
电气工程系 《现代控制系统分析与设计》
Harbin Institute of Technology
Institute of Power Electronics and Drives
2、系统的初态和终态
动态系统的初态和终态，也就是状态方程的边界条件 。动态系统的运动归根结底是在状态空间里从一个状态转移 到另一个状态，其运动随时间变化对应于状态空间的一条轨 线，轨线的初始状态可以记为x(t0), t0为初始时间，x(t0) 为初始状态，轨线的终端状态可记为x(tf),为到达终态的时 间，x(tf)为终端状态。
第6章 最优控制
J (u ) [ x(t f ), t f ]
(0 6)
J (u) [ x(t f ), t f ] L[ x(t ), u(t ), t ]dt
t0
tf
(0 7)
第6章 线性二次型的最优控制
2. 最优控制问题的数学模型 用以下4个方程来描述 (1)给定系统的状态方程 (2)状态方程的边界条件
1956~1958年，庞特里亚金创立“最大值原理”。 它是最优控制理论的主要组成部分和该理论发展史上的一个里程碑。对 于“最大值原理”，由于放宽了有关条件的使得许多古典变分法和动态 规划方法无法解决的工程技术问题得到解决，所以它是解决最优控制问 题的一种最普遍的有效的方法。同时，庞特里亚金在《最优过程的数学 理论》著作中已经把最优控制理论初步形成了一个完整的体系。
6.3 输出调节器
6.4 跟踪器
1 tf T J (u ) ( x Qx u T Ru)dt 2 t0
线性二次型问题的特点
(0 14)
（1）最优解可写成统一的解析表达式，实现求解过程规范化 （2）可以兼顾系统的性能指标（快速性、准确性、稳定性、灵敏度）
第6章 线性二次型的最优控制
线性二次型问题的本质：
用不大的控制，来保持较小的误差，以达到能量和误差综合最优的目的。 线性二次型问题的三种重要情形：
x(t ) A(t ) x(t ) B(t )u(t ) y(t ) C (t ) x(t )
e(t ) yr (t ) y(t ) 1) 2) 3) C (t ) I yr (t ) 0 yr (t ) 0 yr (t ) 0 y(t ) e(t ) (5 2)
性能指标的物理含义：
最优控制 文档
由于直流无刷电动机既具有交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列优点，又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多优点，故在当今国民经济各领域应用日益普及。
引言电动机作为最主要的机电能量转换装置，其应用范围已遍及国民经济的各个领域和人们的日常生活。
无论是在工农业生产，交通运输，国防，航空航天，医疗卫生，商务和办公设备中，还是在日常生活的家用电器和消费电子产品中，都大量使用着各种各样的电动机。
电动机与人的生活息息相关，密不可分。
电气时代，电动机的调速控制一般采用模拟法，对电动机的简单控制应用比较多。
简单控制是指对电动机进行启动，制动，正反转控制和顺序控制。
这类控制可通过继电器，可编程控制器和开关元件来实现。
还有一类控制叫复杂控制，是指对电动机的转速，转角，转矩，电压，电流，功率等物理量进行控制。
常用的控制直流电动机方法有以下几种:第一，最初的直流调速系统是采用恒定的直流电压向直流电动机电枢供电，通过改变电枢回路中的电阻来实现调速。
这种方法简单易行设备制造方便，价格低廉。
但缺点是效率低、机械特性软、不能在较宽范围内平滑调速，所以目前极少采用。
第二，三十年代末，出现了发电机-电动机(也称为旋转变流组)，配合采用磁放大器、电机扩大机、闸流管等控制器件，可获得优良的调速性能，如有较宽的调速范围(十比一至数十比一)、较小的转速变化率和调速平滑等，特别是当电动机减速时，可以通过发电机非常容易地将电动机轴上的飞轮惯量反馈给电网，这样，一方面可得到平滑的制动特性，另一方面又可减少能量的损耗，提高效率。
第三，1957年世界上出现了第一只晶闸管，与其它变流元件相比，晶闸管具有许多独特的优越性，因而晶闸管直流调速系统立即显示出强大的生命力。
随着微型计算机、超大规模集成电路、新型电子电力开关器件和新型传感器的出现，以及自动控制理论、电力电子技术、计算机控制技术的深入发展，直流电动机控制也装置不断向前发展。
电力系统运行可靠性最优控制
电力系统运行可靠性最优控制.、八、一前言电力系统运行的可靠性直接关系到电力系统的运行成本，针对电力系统运行可靠性的问题，我们提出了最优控制，最优潮流和安全约束的控制方法，使人们对电力系统运行可靠性的认识提升到了一个新的高度。
二、影响电力系统运行可靠性因素分析主要可以分为两个方面，一是电网设计和运行过程中人的因素，二是电网运行过程中元件的老化和系统运行方式的变化等客观原因引起运行可靠性改变的因素。
人为因素输电线路塔基设计的好坏直接影响电网运行的可靠性。
在电网输电线路的建设周期中，塔基的建设时间占整个线路建设时间的一半以上，其设计的好坏，直接影响到线路的安全性，因此塔基的设计与施工，对电网的运行可靠性息息相关。
因此，输电系统设计需要结合实际的地质条件，因地制宜才能保证输电线路的安全、稳定运行，才能提高电网运行的可靠性。
(2)人为故障破坏电网造成电网可靠性降低电力对人们日常生活的作用不言而喻，一些不法分子为了追求一点利益，盗取输电线路和电力设置装置，当作废品谋取一些小的利润，给电网的安全性和可靠性造成重大影响，严重影响了人民的生产生活，给国家造成了巨大的损失。
(3)违章建筑造成输电线路的故障在许多的乡村，由于安全性意识的薄弱和管理的不足，许多的违规建筑建在输电线路的下方，使输电线路与地面之间的安全距离减少，当遇到下雪冰雹等恶劣天气时，容易发生由于瞬间短路而引起跳闸等事故。
此外，在施工过程中建筑触及线路也会造成电网安全运行的隐患。
2.电网自身客观因素影响电网运行可靠性(1)元件可靠性的高低是影响电网运行可靠性的重要因素电网由一个个元件有机的组成，因此元件的可靠性是电网运行可靠性的根本和基础。
电网中元件的逐步老化，负荷的随机波动使系统中的参数超越其可靠性约束，同时计算机软硬件系统、信息通信系统等的老化，会引起控制、保护误动，这些都是影响电网运行可靠性的关键因素。
系统运行状态的变化对电网运行可靠性的影响系统运行可靠性的降低直接表现是发生各种扰动之后的系统运行状态的转变，主要表现在两个方面:一是负荷的变化，发电机组出力和补偿装置出力的波动，引起了系统运行点的变化，进而引起了网络潮流的变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
研究生课程教学大纲
课程编号：S293002
课程名称：最优控制
开课院系：电气学院任课教师：解学军
先修课程：自动控制原理适用学科范围：电气工程、控制科学与工程学时：54 学分：3
开课学期：2 开课形式：
课程目的和基本要求：
最优控制理论是现代控制理论的一个主要分支，着重于研究使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，是现代控制理论的重要组成部分。
通过本课程的学习，要求学生掌握最优控制基础理论、最优控制系统设计方法。
最优控制基础理论部分包括：最优控制的数学基础，最优控制中的变分法，极小值原理，动态规划等。
最优控制系统设计方法部分包括：时间最短和燃料最省控制系统设计，奇异最优控制，线性二次型最优调节系统设计，线性最优跟踪系统设计等。
课程主要内容：
第一部分最优控制概述(2学时)
结合实例，掌握最优控制问题的基本组成、提法以及最优控制问题的性能指标。
第二部分最优控制中的变分法(6学时)
掌握泛函与变分法的基本概念；掌握泛函极值与变分引理；掌握欧拉方程及各种不同横截条件下的欧拉方程的求解；熟练运用变分法求解最优控制问题。
第三部分极小值原理及其应用(8学时)
了解经典变分法的局限性；掌握连续系统的极小值原理；掌握离散系统的极小值原理；掌握时间最优控制、燃料最优控制及时间-燃料最优控制；能够熟练运用极小值原理求解过程中最优控制的确定，时间最优控制和燃料最优控制的奇异时间最优控制问题。
第四部分动态规划(8学时)
了解多级决策的例子——最短时间问题；掌握最优性原理；运用动态规划解资源分配问题；运用动态规划求离散最优控制；掌握连续系统的动态规划；掌握动态规划与极小值原理。
第五部分线性最优状态调节器(8学时)
理解线性二次型问题；掌握状态调节器、具有给定稳定度的状态调节器、逆最优调节器及离散状态调节器；掌握线性二次型问题的状态最优调节器基本理论及其扩展。
第六部分线性最优输出调节器与跟踪系统(8学时)
理解输出调节器、离散输出调节器及跟踪系统；掌握线性二次型问题的输出最优调节器和跟踪最优控制的基本理论。
第七部分鲁棒最优控制(8学时)
理解鲁棒控制问题；掌握鲁棒控制的基本概念与数学基础；明确最优控制理论；掌握最优控制的直接状态空间法。
第八部分奇异最优控制(6学时)
理解最优控制问题的奇异解；掌握线性系统的奇异最优控制；掌握非线性系统的奇异最优控制；掌握奇异最优调节器；了解奇异最优控制的应用。
课程主要教材：
1．胡寿松，王执铨，胡维礼. 最优控制理论与系统（第二版），科学出版社，2007年
主要参考文献：
1. 邢继祥. 最优控制应用基础，科学出版社，2004年
2. 解学书. 最优控制理论与应用，清华大学出版社，1986年
3. 冯国楠. 最优控制理论与应用，北京工业大学出版社，1991年
4. 吴沧浦. 最优控制理论与应用（第二版），国防工业出版社，2000年
学院审核意见：学位分委员会审批意见：
签字：签字：
日期：日期：。