四年级数学三角形三边的关系PPT优秀课件
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小学人教版数学四年级下册课件：《三角形三边的关系》(共15张ppt)
是不是每个三角形任意两边 的和，都一定大于第三边呢？
下面几组都能拼成三角形吗？
1
2
3
张木匠要做一个三角形的衣架，现在有这 样一些木条，25厘米、25厘米、20厘米、45 厘米、10厘米的木条。
想一想： 1.哪些木条能做成一个三角形衣架？ 2.张木匠会选择哪3根木条呢？
谈谈自己的收获和感受：
研究目的 红 5 5 5 黄 8 8 8 研究三角形的三边的关系
（单位：厘米）
（ （ （
） ） ）
（ ）还可能是几？请继续往下写 ……
思考：在什么情况下，三条边一定能围成三 角形？
当两根小棒的长度和等于第三根小 不能围成三角形。 棒时，
当两根小棒的长度和小于第三根小 棒时，不能围成三角形。
三条边要能围成一个三角形，必 须是任意两边之和要大于第三边。
鲁 班
大胆猜测：
两根小棒的长度和与第三根 小棒存在什么关系时,就能围 成三角形呢？
猜想1：
当两根小棒的长度和大于第三 根小棒时，能围成三角形。
猜想2：
当两根小棒的长度和等于第三 根小棒时，能围成三角形。
搭一搭 画一画
找一找第三条边的长度（取整厘米数）。比一比，谁 找出的第三条边多？记录在表格中。
你学会了什么新知识？ 你对今天的学习有什么感受？
你对自己今天的表现满意吗？ 为什么？
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人教新课的关系，同学们要通过自己的实际 动手操作理解并掌握三角形的两边 之和大于第三边，两边之差小于第 三边，能够判断哪些线段可以围成 三角形，可以解决相关的实际问题。
像这样由三条线段首尾相接围成 的图形叫三角形。
三角形三边关系定理(共6张PPT)
如（图3），能任．意因画为一5个+解△6A＞得B1C0，，x一1=0只3+小.66虫.＞从5，点1B0 出+ 5发＞，6沿，三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所
学解知得识x 解= 1释0你. 的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？
B即C三＞角A形C两-A边B的．和所大于以第，三边三．边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．
（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，
符合三角形两边的和大于第三边.
即三角形两边的和大于第三边．
B
C
探索三角形三边的关系
• 问题：
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC，
BC ＞AC -AB． 由此你能得出什么结论？
AB + AC ＞BC， ① AC + BC ＞AB， ② AB + BC ＞AC． ③
三角形两边的差小于第Biblioteka 边．三角形三边关系定理的应用
例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（〔31） 〕能如．果因腰为长是5 +底6边＞的102，倍1，0那+ 么6＞各5边，的10长+是5＞多6少，？
（ 三3角）形能三．边因关为系5定+理6＞的1应0，用10 ABC + ABCC ＞＞BACB， ①②
三角形三边的关系ppt
人教版小学数学四年级下册
2024/9/28
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
2024/9/28
什么是三角形？
由三条线段围成旳图形（每相邻两条线段旳 端点相连）叫做三角形。
2024/9/28
判断：下图形是不是三角形？
4+3＞5 5+3＞4 5+4＞3 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
2024/9/28
5
6
12
两边旳和不大于第三 边 不,能围成三角形。
2024/9/28
5
7
12
两边旳和等于第三边， 不能围成三角形。
√
×
×
2024/9/28
×
√
×
×
√
试验一
用长是4cm、3cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组别 第一组
三边长 （厘米）
4、3,5
第二组 4、5、6
第三组 4、6、10
第四组
4、5、10
第五组 5、6、10
能否围成 三角形
能
能 不能 不能
能
三边关系
三角形，你能拼成几种不同旳形状？
2024/9/28
6
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2
6
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教 学 楼
大 草坪
2024/9/28
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
2024/9/28
什么是三角形？
由三条线段围成旳图形（每相邻两条线段旳 端点相连）叫做三角形。
2024/9/28
判断：下图形是不是三角形？
4+3＞5 5+3＞4 5+4＞3 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
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两边旳和不大于第三 边 不,能围成三角形。
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两边旳和等于第三边， 不能围成三角形。
√
×
×
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√
×
×
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试验一
用长是4cm、3cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组别 第一组
三边长 （厘米）
4、3,5
第二组 4、5、6
第三组 4、6、10
第四组
4、5、10
第五组 5、6、10
能否围成 三角形
能
能 不能 不能
能
三边关系
三角形，你能拼成几种不同旳形状？
2024/9/28
6
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教 学 楼
大 草坪
四年级下册数学课件-5 三角形 第3课时 三角形三边的关系 人教版 (共18张PPT)
（1）（4）可以摆成三角形。
11
（1） 6
√
7
8
（2） 4
×5
9
6+7>8 6+8>7 8+7>6
任意两边和大 于第三边，可 以摆成三角形。
4 + 5 = 9 有两边的和等 4 + 9 > 5 于第三边，摆 9 + 5 > 4 不成三角形。
12
（3） 3
×6
10
（4） 8
√
11
11
3+6<10 6 + 10 > 3 3 + 10 > 6
5 三角形
第3课时 三角形三边的关系
1
一 复习导入 下面有两种篱笆的围法，哪个更牢固？
①
②
②的围法更牢固，因为三角形具有稳定性。
2
三角形具有稳定性。这一特性在生活中 有着广泛的应用。
3
二 新课探究 （教科书第62页例3） 3
小明去学校一共有几条路线？
4
一共有三条路线。
① ②
①小明家
邮局
③ 学校 ②小明家
③小明家 商店 学校
学校
5
① ②
③ 3 条路线中哪条最短呢？
第②条路最短。
6
① ②
③ 第①条是折线，第②条是线段，第③条是曲 线，把第①条和第②条路线拉直，然后将3条路线 进行测量。
7
① ②
③
通过测量比一比，发现 走第②条路最近。
8
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度 叫做两点间的距离。
9
4 我们来做个实验。
（教科书第62页Байду номын сангаас4）
四年级下册三角形三边的关系PPT课件
基本练习 数学课本第66页第7题
√
√
×
√
勇敢说一说!
1.这节课你的收获是什么？ 2.你觉得“三角形三边关系” 有用吗？
三边都相等
边
边
边
等边三角形（正三角形）
腰
腰
底 等腰三角形
开放练习
5米
请你设计一个等腰三角形屋顶，横梁长5米，下面的木 料中，哪种长度的两根木料能及这根横梁组成三角形屋顶？
2米 2.5米
5＋6>7
√
6＋7>5 5＋7>6
任意两边的和大于第三边, 能围成三角形。 ( ? )
6＋7>12
√
6＋12>7 7＋12>6
演示1 演示思2幻灯片 10考
三角形三边关系实验记录表
5＋6<12
×
5＋12>6 6＋12>5
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
5＋7=12
× 5＋12>7 两边的和等于第三边, 7＋12>5 不能围成三角形。
5＋6>7
√
6＋7>5 5＋7>6
任意两边的和大于第三边, 能围成三角形。 ( ? )
6＋7>12
√
6＋12>7 7＋12>6
演示1 演示思2幻灯片 10考
是不是每一个三角形任意两边 的和，都一定大于第三边呢？
是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于 第三边呢？
先请同学们在本子上任意画一个三角形，再量一量、 算一算、比一比来验证。
四年级下册三角形三边的关系 PPT课件
请判断下面哪些是三角形？
√
操作要求：
（1）请同学们拿出4根纸条和实验记录单，请你任意选三根围一
四年级下册数学PPT-三角形的三边关系︳人教新课标(27张)-精品课件
比较两边 之和与第 三条边的 大小关系
1
356
√
a+b > c a+c > b
b+c > a
2
659
a+b > c
√
a+c > b
b+c > a
3
539
4
369
a+b < c
x
a+c > b b+c > a
a+b = c
x a+c > b
b+c > a
特点
观察： 能围成 三角形 的两组 线段有 什么特 点？
√
a+c > b
b+c > a
a+b < c
x
a+c > b b+c > a
a+b = c
x a+c > b
b+c > a
特点
两边之 和大于 第三边， 能为成 三角形
疑问：第 三组、第 四组也有 两组两边 之和大于 第三边， 但它不能 围成三角 形？(矛盾)
四年级下 册数学P PT-三 角形的 三边关 系︳人 教新课 标(27张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
四年级下 册数学P PT-三 角形的 三边关 系︳人 教新课 标(27张 )-ppt 精品课 件(实用 版)
要做一个三角形的铁架子，已有两根长分 别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条， 把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁 条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两 根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？
四年级下册数学课件 - 三角形的三边关系 人教版(共20张PPT)
3 3 3
(√ )
5.小明想要给他的小狗做一间房子，房顶 的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另 一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米
呢？（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
533 534 535 536 537
3
3
5
5
5
3
dog
只有任意两边的和大于第三边时，才能围成三 角形，等于或小于第三边都不能围成三角形。
第二组 第三组
4、5、9 6、7、8
10
6 3
10
6 3
10+3>6 10+6>3 6+3＜10
当两条的长度和小于第三边时， 不能围成三角形。
9
5 4
9
5
4
9+5>4 9+4>5 5+4＝9
当两条边的长度和等于第三边时， 不能围成三角形。
8
7 6
8
7
6
8+7>6 7+6>8 8+6>7
2.2cm ，5cm， 5cm （√ ）
因为 2+5>5,5+5>2， 所以能围成三角形。
3.6cm， 4cm， 3cm （√ ）
因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6
只要较短的两条线段 的长度和大于第三条 线段，就能围成三角 形；否则，就不能围 成三角形。
所以能围成三角形。
4.下面的三条线段可以围成一个 三角形吗？ (单位:厘米)
4+5=9 4+9 ＞ 5 5+9 ＞ 4
7+8＞6 6+8＞7 7+6＞8
(√ )
5.小明想要给他的小狗做一间房子，房顶 的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另 一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米
呢？（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
533 534 535 536 537
3
3
5
5
5
3
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只有任意两边的和大于第三边时，才能围成三 角形，等于或小于第三边都不能围成三角形。
第二组 第三组
4、5、9 6、7、8
10
6 3
10
6 3
10+3>6 10+6>3 6+3＜10
当两条的长度和小于第三边时， 不能围成三角形。
9
5 4
9
5
4
9+5>4 9+4>5 5+4＝9
当两条边的长度和等于第三边时， 不能围成三角形。
8
7 6
8
7
6
8+7>6 7+6>8 8+6>7
2.2cm ，5cm， 5cm （√ ）
因为 2+5>5,5+5>2， 所以能围成三角形。
3.6cm， 4cm， 3cm （√ ）
因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6
只要较短的两条线段 的长度和大于第三条 线段，就能围成三角 形；否则，就不能围 成三角形。
所以能围成三角形。
4.下面的三条线段可以围成一个 三角形吗？ (单位:厘米)
4+5=9 4+9 ＞ 5 5+9 ＞ 4
7+8＞6 6+8＞7 7+6＞8
四年级下册数学PPT-三角形的三边关系-人教新课标(16张)-精品课件
不能摆成三角形的小棒 (单位：cm）
四年级下 册数学P P T －三角形的三边关 系- 人教新课 标( 16 张)-ppt 精品课件( 实用版)
四年级下 册数学P P T －三角形的三边关 系- 人教新课 标( 16 张)-ppt 精品课件( 实用版)
完善表格
下面4组小棒（单位：cm），他们能摆成三角形吗？
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
四年级下 册数学P P T －三角形的三边关 系- 人教新课 标( 16 张)-ppt 精品课件( 实用版)
四年级下 册数学P P T －三角形的三边关 系- 人教新课 标( 16 张)-ppt 精品课件( 实用版)
2、完成课本66页的第六题
四年级下 册数学P P T －三角形的三边关 系- 人教新课 标( 16 张)-ppt 精品课件( 实用版)
动动手：摆三角形，发现三角形边的奥秘
活动要求：
①4人为一小组，推荐一名组长，做好记录，准 备发言 ②拆开信封中的小棒，四人合作尝试摆三角形， 一组一组摆，摆完一组后把数据对应记录到表格 里面，然后接着摆下一组，注意每一组给定的小 棒长度不可以改变。 ③小组成员之间要互相帮助
能摆成三角形的小棒 （单位：cm）
四年级下 册数学P P T －三角形的三边关 系- 人教新课 标( 16 张)-ppt 精品课件( 实用版)
3、运用知识解决实际问题
小明准备做一个三角形的支架，已经找到了 两根木棒，长度分别是7分米和4分米，第三 条木棒的长可以是多少分米？
因为三角形的任意两边之和大于第三边（第三边小 于任意两边之和)，任意两边之差小于第三边(第三 边大于任意两边之差）
三角形边的关系
小学数学人教版(2024)四年级下三角形三边的关系课件(共20张ppt).ppt
( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
A.8cm
B.9cm
C.11cm
（2）（2019·山东济南）下面第（ A ） 组的三条线段能围成三角形。 (单位:cm)
3 4 5
A
2 3 5
B
3 1
5 C
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形， 可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm； （2）5cm、5cm、5cm； （3）5cm、5cm、9cm；
三角形边的关系
思考:小明上学走哪条路最近？
小明家 商店
邮局
学校 中间的路最近。
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？ 通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
思考:通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个
三角形任意两边的和大于第三边。
▶备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“✕”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(√)
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
什么图形？
想一想：三角形的三边之间 有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做 个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；
人教版数学四年级下册三角形三边的关系PPT课件
03
三角形稳定性与应用举例
三角形稳定性原理
三角形的基本性质
三角形是由三条边和三个角组成的平面图形，具有稳定性和不 变形性。
稳定性原理
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了， 因此三角形具有稳定性。这种稳定性使得三角形在受到外力作 用时，能够有效地抵抗变形。
建筑结构中三角形应用
桥梁结构
的对角互补等。同时，正多边形与圆的关系更为特殊，如正多边形的外
接圆半径和内切圆半径有固定的比例关系。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
三角形的定义和性质 三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的图形，具有稳定 性、内角和为180度等性质。
三角形三边关系定理 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三 边。
任意两边之差小于第三边，也是三角 形存在的基本条件。
几何意义
具体案例
如上述三边长度分别为3cm、4cm、 5cm的三角形，任意两边之差均小于 第三边，如5-3<4、5-4<3、4-3<5。
保证了三角形不是扁平的，即任意两 边长度的差不会等于第三边。
特殊情况下三边关系
等边三角形
等腰三角形
直角三角形
不满足三边关系的情况
THANKS
感谢观看
三角形分类 按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按 边分可分为等腰三角形、等边三角形和不属于以上两种的 其他三角形。
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学习收获
通过本节课的学习，我掌握了三 角形的基本概念和性质，理解了 三角形三边关系定理，并能够运 用所学知识解决一些实际问题。
学习不足
在运用三角形三边关系定理解决 问题时，有时会出现计算错误或 理解偏差，需要加强练习和巩固。