第七章 方差分析

第七章方差分析

方差分析的主要目的是（B ）。

A．分解平方和 B．进行多个平均数的假设测验 C．分解自由度 D．进行F测验

进行方差分析，第一步需要进行（C ）。

A．平方和分解 B．自由度分解 C．A＋B D．方差分解

设有k组数据，每组皆有n个观察值，该资料共有nk个观察值，其总平方和可分解为（B ）。A．组内平方和与误差平方和 B．组间平方和与误差平方和

C．组间平方和与处理平方和 D．误差平方和

F测验显著，说明处理间（C ）。

A．均显著 B．方差同质 C．存在显著差异 D．不显著

在分解平方和的过程中，误差平方和一般（D ）。

A．通过合并组内平方和得到 B．通过合并组间平方和得到

C．通过合并处理平方和得到 D．通过减法得到

F测验的先决条件是（ D）。

A．变数y服从正态分布 B．样本方差来自不同总体

C．两个样本方差彼此独立 D．A＋C

多重比较是指（ B）。

A．多个方差之间互相比较 B．多个平均数之间互相比较

C．多个处理之间互相比较 D．多个F值之间互相比较

LSD实质上是（），用它进行多重比较，通常会增大犯（D）的概率。

A．t测验，II类错误 B．F测验，I类错误 C．u测验，I类错误D．t测验，I类错误自由度等于（A ）。

A．观察值个数减约束条件个数 B． n-1 C． n-2 D． n-k

系统分组资料的方差分析可分解出（B ）。

A．系统误差 B．两个误差项 C．两个处理效应 D．互作项

方差分析是一种 (C ) 的方法。

A．分解平方和 B． F 测验 C．多样本平均数测验 D．假设测验

平方和与自由度的分解基于样本观察值的（A ）。

A．线性模型 B．大小 C．变异情况 D．数量

在 A 、 B 两因素方差分析中如果处理的 F 测验不显著，有无必要筛选最佳组合（ A）。A．无必要 B．有必要 C．视情况而定 D．不好确定

如果样本平均数与其方差有比例关系，这种资料宜用（B ）。

A．对数转换 B．平方根转换 C．反正弦转换 D．用平均数代替观察值

下表是 6 种溶液及对照的雌激素活度鉴定，指标是小鼠子宫重量。

溶液鼠号

不同条件下小鼠子宫重量 /g

对照ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ

1

2

3

4

89.9

93.8

88.4

112.6

84.4

116.0

84.0

68.6

64.4

79.8

88.0

69.4

75.2

62.4

62.4

73.8

88.4

90.2

73.2

87.8

56.4

83.2

90.4

85.6

65.6

79.4

65.6

70.2

问处理间有无差异（）。

A．差异显著 B．无差异 C．有点差异 D．无法下结论答案是：

无差异

解：假设

（ i=1,2…7 ）

( 至少对一个

) 这里 n =4 a=7

溶液对照ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ

96.175 88.25 75.4 68.45 84.9 78.9

70.2 100.77

125.08 396.36 111.71 49.13 61.88 233.96 42.32 1020.71

查 F 分布表，得；

所以差异显著，但未达到极显著。拒绝假设。

抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见表，试检验不同品种母猪平均窝产仔数的差异是否显著。（）

品种号观察值x ij (头/窝) x i .

1 8 13 1

2 9 9 51 10.2

2 7 8 10 9 7 41 8.2

3 13 1

4 10 11 12 60 12

4 13 9 8 8 10 48 9.6

5 12 11 15 14 13 65 13

合计x .. =265

A．品种间产仔数的差异不显著 B．品种间产仔数的差异显著

C．品种间产仔数的差异极显著 D．不知道

答案是：

品种间产仔数的差异极显著

计算各项平方和与自由度

列出方差分析表，进行F 检验

不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表

变异来源平方和自由度均方 F 值

品种间73.20 4 18.30 5.83 **

误差62.80 20 3.14

总变异136.00 24

根据df 1 = df t =4, df 2 = df e =20 查临界F 值得：F 0.05(4,20) =2.87, F 0.05(4,20) =4.43 ，因为F ＞F 0.01(4,20) ，即P ＜ 0.01 ，表明品种间产仔数的差异达到 1% 显著水平。

17．16题数据中不同品种窝产仔数的差异状况为（）。

A．5号＞4号＞2号 B．5号＞3号＞2号 C．5号＞1号＞2号 D．5号＞2号＞4号答案是：

B.5号＞3号＞2号

根据df e =20 ，秩次距k =2,3,4，5由附表查出α=0.05和α=0.01的各临界SSR 值，

乘以

=0.7925，即得各最小显著极差，所得结果列于下表

SSR 值及LSR 值

df e 秩次距k SSR 0.05 SSR 0.01 LSR 0.05 LSR 0.01 20

2 2.95 4.02 2.339 3.188

3 3.10 4.22 2.458 3.346

4 3.18 4.33 2.522 3.434

5 3.25 4.40 2.577 3.489

不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表 ( SSR 法 )

品种平均数-8.2 -9.6 -10.2 -12.0

5 13.0 4.8 ** 3.4 * 2.8 * 1.0

3 12.0 3.8 ** 2.

4 1.8

1 10.

2 2.0 0.6

4 9.6 1.4

2 8.2

为研究雌激素对子宫发育的影响，现有 4 窝不同品系未成年的大白鼠，每窝 3 只，随机分别注射不同剂量的雌激素，然后在相同条件下试验，并称得它们的子宫重量，见下表。品系与不同剂量的雌激素之间有无差异（）。

品系 ( A )

雌激素注射剂量 (mg/100g)( B )

合计x i. 平均

B 1

(0.2)

B 2 (0.4) B 3 (0.8)