七年级数学思维拓展训练

七年级数学思维拓展训练（2）

————有理数及其运算

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说明：本练习供学有余力的同学课外拓展选用，不作必做要求，相关解答到群文件下载。

一、精心选一选

1．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a b cd +-的值()A．0B ．1C．-1D．2

2.算式2

2

2

2

2222+++可化为（）

A.4

2

B.8

2

C.2

8

D.16

2

3.若0a <,a a +的值是（）

A.2a

B.0

C.-2a

D.a

4.若

4

1x +表示一个整数，则整数x 可取值共有（）A.3个 B.4个 C.5个

D.6个5.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是（

）

b 1

-0a 1A.0a b +< B.0

ab < C.b a

-> D.0

a b -<6.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D 对应的数分别是整数a 、

b 、

c 、

d ,且210d a -=，那么数轴的原点应是（

）

A.A 点

B.B 点

C.C 点

D.D 点

二.细心填一填

7.a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则2008

20092007

b a

+=___________8.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则2014

2013a b +=________

9.将3

(0.2)-，3

1.2和3

1.5-按从小到大的顺序排列起来

.

10.四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 满足9abcd =，那么a b c d +++的值为_______11.若0ab >，0bc <,则ac ____0（填“>”或“<”）12.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，

÷中选择一个）.

三．耐心算一算13.计算:（1）

11413()302365

÷+--（2）

111112481664

+++++ 14.111

1212=-⨯1112323=-⨯1113434

=-⨯(1)145

=

⨯1

20032004=

⨯(2)用含n 的式子表示你发现的规律(3)依照上述方法计算：

111113355720032005

++++⨯⨯⨯⨯ (4)依照上述方法计算：

1111

144771020022005

++++⨯⨯⨯⨯ 15．设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示为0，b

a

，b 的形式，求a 、b 的值.

16．如果有理数a 、b 、c 满足0a b c ++>，0abc <，当a b c x a b c

=++时,试求931920x +的值．