2020-2021北京市北京四中高二数学上期中模拟试题(带答案)

2020-2021北京市北京四中高二数学上期中模拟试题(带答案)

一、选择题

1．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则 A ．270,75x s =< B ．270,75x s =>

C ．270,75x s ><

D ．270,75x s <>

2．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁

的概率为（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

14

D ．

15

3．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；

若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ）

A ．22

1212,x x s s >> B ．22

1212,x x s s >< C ．221212

,x x s s << D ．221212

,x x s s <> 4．已知变量,x y 之间满足线性相关关系ˆ 1.31y

x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：

则实数m =（ ） A ．0.8

B ．0.6

C ．1.6

D ．1.8

5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A ．7

B ．15

C ．25

D ．35

6．为计算11111

123499100

S =-

+-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入

A ．1i i =+

B ．2i i =+

C ．3i i =+

D ．4i i =+

7．我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( )

A ．17?,,+1i s s i i i

≤=-= B ．1128?,,2i s s i i i

≤=-= C ．1

7?,,+12i s s i i i ≤=-

= D ．1

128?,,22i s s i i i

≤=-

= 8．从区间[]

0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对

()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机

模拟的方法得到的圆周率π的近似值为

A．4n m

B．

2n

m

C．

4m

n

D．

2m

n

9．下列说法正确的是（）

A．若残差平方和越小，则相关指数2R越小

B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变

C．若2

K的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小

D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数1

r=

10．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第一营区，从201到500住在第二营区，从501到600住在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（）．

A．16，26，8B．17，24，9C．16，25，9D．17，25，8 11．已知函数()cos3

x

f x

π

=，根据下列框图，输出S的值为()

A．670B．

1

670

2

C．671D．672

12．设点(a,b)为区域

40

x y

x

y

+-≤

⎧

⎪

>

⎨

⎪>

⎩

内任意一点，则使函数f(x)=2

ax2bx3

-+在区间

[

1

2

，+∞）上是增函数的概率为

A．

1

3

B．

2

3

C．

1

2

D．

1

4

二、填空题

13．在区间[2,4]

-上随机地取一个实数x，若实数x满足||x m

≤的概率为

2

3

，则

m=_______.

14．在区间[-3，5]上随机取一个实数x，则事件“

11

4

22

x

≤≤

（）”发生的概率为

____________．

15．某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则x=_____________.