【数学周练】高一数学周练一及答案
高一数学训练习题参考答案
数学必修（4）同步练习参考答案§1.1任意角和弧度制一、CDDCBA二、7.{x|x=k•3600+1800, k∈Z}, {x|x=k•1800+450,k∈Z} ; 8.-345°; 9. ;10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上三、11.{ α|α=k•3600+1200或α=k•3600+3000, k∈Z } -60° 120°12.由7θ=θ+k•360°，得θ=k•60°（k∈Z）∴θ=60°，120°，180°，240°，300°13.∵l=20－2r,∴S= lr= (20-2r)•r=－r2+10r=-(r-5)2+25∴当半径r=5 cm时，扇形的面积最大为25 cm2,此时，α= = =2(rad)14.A点2分钟转过2θ，且π＜2θ＜π,14分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,θ= ，且 <θ< π，∴θ= π或π§1.2.1 任意角的三角函数一、CCDBCD二、7.一、三； 8. 0 ； 9. 或π； 10.二、四三、11.[2kπ, 2kπ,+ ( k∈Z)12.13.∵sinθ= - ，∴角θ终边与单位圆的交点（cosθ，sinθ）=（ ,- ）又∵P(-2, y)是角θ终边上一点, ∴cosθ<0,∴cosθ= - .14.略.§1.2.2同角三角函数的基本关系式一、BCDBBA二、7. ; 8.0; 9. ; 10.三、11.12.原式= － ==sinx+cosx13.左边=tan2θ－sin2θ= －sin2θ=sin2θ• =sin2θ• =sin2θ•tan2θ=右边14.(1)当m=0时, α=kπ, k∈Z ,cosα=±1, tanα=0(2)当|m|=1时, α=kπ+ , k∈Z ,cosα=0, tanα=0不存在(3)当0<|m|<1时,若α在第一或第四象限,则cosα= tanα= ;若α在第二或第三象限,则cosα=- tanα=- .§1.3 三角函数的诱导公式一、BBCCBC二、7. ; 8.1 ; 9.1 ; 10.三、11. 112. f(θ)= = =cosθ-1∴f( )=cos -1=-13.∵cos(α+β)=1, ∴α+β=2kπ, k∈Z. ∴cos(2α+β)= cos(α+α+β)= cos(π+α)=- cosα= - .14. 由已知条件得：sinα= sinβ①, cos α=- cosβ②，两式推出sinα= ，因为α∈(- , )，所以α= 或- ；回代②，注意到β∈(0,π)，均解出β= ，于是存在α= ，β= 或α=- ，β= ，使两等式同时成立。
高一上学期数学周练13答案
高一上学期数学周练13一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知函数()f x 的定义域为[]-2,2，则函数()()3g x f x = （ D ）A ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,1-C ．123,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．22,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有的α的值为 （ A ）A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，3 3．若幂函数()()22433m f x m m x -=--在()0,+∞上为减函数，则实数m =（ B ）A.41m m ==-或B.1m =-C. 21m m ==-或D. 4m =4．已知ba cb a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛=,2.0log ,31312.0，则c b a 、、的大小关系为（ B ）A 、c b a <<B 、b a c <<C 、b c a <<D 、a c b <<5．已知函数()()log 4(0a f x ax a =->且1a ≠)在[]0,2上单调递减,则a 的取值范围是 （ B ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()0,2 D ．[)2,+∞6．已知函数()()()()21,11log ,013aa x x f x x x ⎧->⎪=⎨-<≤⎪⎩，当1>0x ，20x >，且12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是 （ C ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 7．函数()ln 1f x x =-的图象大致是 （ B ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()3122xxf x x =+-，若()()2120f a f a -+≤，则实数a 的取值范围为 （ D ）春雨教育A. (]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. [)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ D.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．（多选）下列各式比较大小，正确的是 （ BC ）A ．1.72.5＞1.73 B ．24331()22-> C ．1.70.3＞0.93.1D ．233423()()34>10．（多选）若,,()()(y)x y R f x y f x f ∀∈+=+有，则函数()f x 满足 （ ACD ）A． (0)0f = B．为偶函数()f x C．()f x 为奇函数 D．(2020)2020(1)f f = 11．（多选）下列说法正确的是 （ ABD ）A ．函数()24f x x x =-在区间()2,+?上单调递增B ．函数()24xxf x e -=在区间()2,+?上单调递增C ．函数()()2ln 4f x x x =-在区间()2,+?上单调递增D ．若函数()()1f x x ax =-在区间()0,+?上单调递增，则0a ≤12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．已知函数1()12=-+x xe f x e ，则关于函数()[()]g x f x =的叙述中正确的是 ( BC )A．()g x 是偶函数 B．()f x 是奇函数C．()f x 在R 上是增函数D．()g x 的值域是{}1,0,1-【解析】选BC ()()()111[012e g f e ==-=+，1111(1)[(1)][[]112121e g f e e-=-=-=-=-++，()()11g g ∴≠-，则()g x 不是偶函数，故A 错误； 1()12=-+x x e f x e 的定义域为R ， 111()()11121211xxx x x x x x e e e e f x f x e e e e---+=-+-=+-++++11011x x xe e e=+-=++，()f x ∴为奇函数，故B 正确； 111111()121221x x x xxe ef x e e e +-=-=-=-+++， 又x e 在R 上单调递增，11()21xf x e ∴=-+在R 上是增函数，故C 正确；春雨教育0x e > ，11x e ∴+>，则1011x e <<+，可得11112212x e -<-<+，即11()22f x -<<． ()[()]{1g x f x ∴=∈-，0}，故D 错误．故选BC.三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．已知定义在R 上的奇函数，当0x <时有3()2x f x x =-+，则()f x =____332,00,02,0x x x x x x x -⎧+>⎪=⎨⎪-+<⎩_____14．若关于x 的函数12(log )x y a =是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是1(,1)2． 15．设函数2()log )f x x =，若对任意的(1,)x ∈-+∞，不等式(ln )(24)0f x a f x -++<恒成立，则a 的取值范围是___(0,]e ____.16．设函数()()()2,142,1x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩. ①若1a =，则()f x 的最小值为____1-___；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是___[)1,12,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭____.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 设函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=4log 8log 22x x x f ，144x ≤≤，(1)求⎪⎭⎫⎝⎛41f 的值(2)若2log t x =，求t 取值范围；(3)求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。
高一数学练习册答案
高一数学练习册答案高一数学练习册答案篇一:数学配套练习册答案配套练习册的作业最好当天完成。
下面要为大家分享的就是数学配套练习册答案，希望你会喜欢！数学配套练习册答案(一)有理数的乘法基础知识1~2：D;B;B4、-12;-105、1/86、07、(1)35(2)-360(3)-4.32(4)21.6(5)1/6(6)2/3(7)60(8)-2能力提升8、43℃9、4探索和研究10、1/100数学配套练习册答案(二) 科学记数法基础知识12345CBCBB6、(1)3.59×10;-9.909×107、68、6×109、3.75×1010、6.37×1011、4270012、1.29×10m13、(1)2×10(2)-6.9×1014、(1)-30000000(2)87400(3)-98000能力提升15、(1)1.08×10 (2)6.1×10(3)1.6×1016、(1)70×60×24×365=3.6792×10(次)(2)若人正常寿命60~80岁，则3.679×10×60 1亿，所以一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次17、-2.7×1018、9.87×10 1.02×1019、3.1586×10s探索研究20、4.32×10个，4.32×10个数学配套练习册答案(三)相反数基础知识1~4：B;A;C;A5、14/9;16;36、1.1;27、3.68、-2.59、110、图略;-5 -3 -2 -1/3 0 1/3 2 3 5 11、(1)54(2)-3.6(3)-5/3(4)2/512、(1)-0.5(2)1/5(3)-2mn(4)a能力提升13、214、∵a-2=7，∴a=915、0探究研究16、3;互为相反数高一数学练习册答案篇二:高一数学小测题目及答案高一数学小测题目及答案１.下列各组对象不能构成集合的是( )A.所有直角三角形B.抛物线y=x2上的所有点C.某中学高一年级开设的所有课程D.充分接近3的所有实数解析 A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.答案 D2.给出下列关系：①12∈R;②2R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4解析①③正确.答案 B3.已知集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( )A.0∈AB.a=AC.aAD.a∈A答案 D4.已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取( )A.1B.-1C.-1和1D.1或-1解析由集合元素的互异性知，a2≠1，即a≠±1.答案 C5.设不等式3-2x 0的解集为M，下列正确的是( )A.0∈M,2∈MB.0M,2∈MC.0∈M,2MD.0M,2M解析从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3-2x 0的解即可.当x=0时，3-2x=3 0，所以0不属于M，即0M;当x=2时，3-2x=-1 0，所以2属于M，即2∈M.答案 B6.已知集合A中含1和a2+a+1两个元素，且3∈A，则a3的值为( )A.0B.1C.-8D.1或-8解析3∈A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0，即(a+2)(a-1)=0，解得a=-2，或a=1.当a=1时，a3=1.当a=-2时，a3=-8.∴a3=1，或a3=-8.答案 D高一数学练习册答案篇三:高中数学三角函数练习题及答案一、选择题1．探索如图所呈现的规律，判断2 013至2 014箭头的方向是() 图1－2－3【解析】观察题图可知0到3为一个周期，则从2 013到2 014对应着1到2到3.【答案】 B2．－330是()A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角【解析】－330＝30＋(－1)360，则－330是第一象限角．【答案】 A3．把－1 485转化为＋k360，kZ)的形式是()A．45－4360 B．－45－4360C．－45－5360 D．315－5360【解析】－1 485＝－5360＋315，故选D.【答案】 D4．(2023济南高一检测)若是第四象限的角，则180－是() A．第一象限的角 B．第二象限的角C．第三象限的角 D．第四象限的角【解析】∵是第四象限的角，k360－90k360，kZ，－k360＋180180－－k360＋270，kZ，180－是第三象限的角．【答案】 C5．在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，则与的关系为()A．＝＋90B．＝90C．＝＋90－k360D．＝90＋k360【解析】∵与的终边互相垂直，故－＝90＋k360，kZ，＝90＋k360，kZ. 【答案】 D二、填空题6．，两角的终边互为反向延长线，且＝－120，则＝________.【解析】依题意知，的终边与60角终边相同，＝k360＋60，kZ.【答案】 k360＋60，kZ7．是第三象限角，则2是第________象限角．【解析】∵k360＋180k360＋270，kZk180＋90k180＋135，kZ当k＝2n(nZ)时，n360＋90n360＋135，kZ，2是第二象限角，当k＝2n＋1(nZ)时，n360＋270n360＋315，nZ2是第四象限角．【答案】二或四8．与610角终边相同的角表示为________．【解析】与610角终边相同的角为n360＋610＝n360＋360＋250＝(n＋1)360＋250＝k360＋250(kZ，nZ)．【答案】 k360＋250(kZ)三、解答题9．若一弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示，图1－2－4(1)求该函数的周期；(2)求t＝10.5 s时该弹簧振子相对平衡位置的位移．【解】 (1)由题图可知，该函数的周期为4 s.(2)设本题中位移与时间的函数关系为x＝f(t)，由函数的周期为4 s，可知f(10.5)＝f(2.5＋24)＝f(2.5)＝－8(cm)，故t＝10.5 s时弹簧振子相对平衡位置的位移为－8 cm.图1－2－510．如图所示，试表示终边落在阴影区域的角．【解】在0～360范围中，终边落在指定区域的角是0或315360，转化为－360～360范围内，终边落在指定区域的角是－4545，故满足条件的角的集合为{|－45＋k36045＋k360，kZ}．11．在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)－720到－360的角．【解】与530终边相同的角为k360＋530，kZ.(1)由－360＜k360＋530＜0，且kZ可得k＝－2，故所求的最大负角为－190.(2)由0＜k360＋530＜360且kZ可得k＝－1，故所求的最小正角为170(3)由－720k360＋530－360且kZ得k＝－3，故所求的角为－550.。
高一数学三角函数周练试题
高一数学三角函数周练试题（2012.12.10）班级_____________ 姓名____________ 座号_________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题５分，共4０分)1、下列各式不正确的是 （ ）A ．sin （α＋180°）=－sin αB ．cos （－α＋β）=－cos （α－β）C ．sin （－α－360°）=－sin αD ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、o600cos 的值为（ ）A ．21B ．21-C ．23D ．23-3、⎪⎭⎫⎝⎛-π619sin 的值等于（ ） A ．21B ．21-C ．23D ．23-4、一钟表的分针长10 cm ，经过15分钟，分针的端点所转过的长为（ ） A ．30 cm B ．5cm C ．5πcm D ．25π3cm 5、已知α是第二象限角，那么2α是（ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角6、已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（ ）A.21 B. —21 C. 23 D. —23 7、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．23 8、在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分)9、已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为___________.10、已知角α的终边经过点P （-x,-6），且cos α=135-，则x= _______ ． 11、函数f （x ）=x sinx 是______ _函数（填奇或偶）.12、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_________. 13、若3sin()(,)22x x πππ-=∈-，则x = 。
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
精品文档集合与函数基础测试一、选择题 ( 共 12 小题，每题 5 分，四个选项中只有一个符合要求)．函数 y＝＝ x2－x＋10在区间（，）上是（）1624A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．选递增再递减．x y22．方程组{x y 0 A．{( 1,1)}的解构成的集合是（）B．{1,1}C．（1，1）D．{1}3．已知集合 A a，b，c},下列可以作为集合 A 的子集的是（）={A. aB. {a，c}C. {a， e}D.{a， b，c，d}4．下列图形中，表示M N 的是（）M NN M M N MNAB C D5．下列表述正确的是（）A.{ 0}B.{ 0}C.{ 0}D.{ 0}6、设集合 A＝{x|x 参加自由泳的运动员 } ，B＝{x|x 参加蛙泳的运动员 } ，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()A.A∩BB.A BC.A∪BD.A B7. 集合 A={x x2k, k Z } ,B={x x2k1, k Z } ,C={ x x 4k1, k Z } 又a A,b B, 则有（）A. （ a+b） AB. (a+b)BC.(a+b) CD. (a+b)A、B、C任一个）8．函数 f （x）＝－ x2＋（ a－） x＋2在（－∞，）上是增函数，则 a 的范围是（214A． a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－ 59. 满足条件 {1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合 M的个数是（）A. 8B. 7C. 6D.510.全集 U={1，2 ，3，4 ，5 ，6 ，7，8}，A={3 ，4，5} ，B={1 ，3 ，6} ，那么集合 { 2，7 ，8}是（）A.ABB. A BC.C U A C U BD.C U A C U B11. 下列函数中为偶函数的是（）A．y x B． y x C． y x2D． y x31 12. 如果集合 A={ x | ax 2＋ 2x ＋ 1=0}中只有一个元素，则 a 的值是（）A．0B．0 或1C．1D．不能确定二、填空题 ( 共 4 小题，每题 4分，把答案填在题中横线上 )．函数 f （x）＝× －｜ x｜的单调减区间是．13223___________．函数 y＝ 1 的单调区间为___________．14x＋115. 含有三个实数的集合既可表示成{ a,b,1}，又可表示成{ a2, a b,0}，则a2 0 0 3 b2 0 0 4a .。
高一数学周练试题(2012、12、3)
高一数学周练试题(2012、12、3)班级_____________ 姓名____________ 座号_________ 一．选择题(本大题共１０小题，每小题５分，共５０分)1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630° 2、－1120°角所在象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、把－1485°转化为α＋k ·360°（0°≤α＜360°, k ∈Z ）的形式是（ ） A ．45°－4×360° B ．－45°－4×360° C ．－45°－5×360° D ．315°－5×360° 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为 （ ） A ．｛α∣90°<α<180°｝B ．｛α∣90°＋k ·180°<α<180°＋k ·180°，k ∈Z ｝C ．｛α∣－270°＋k ·180°<α<－180°＋k ·180°，k ∈Z ｝D ．｛α∣－270°＋k ·360°<α<－180°＋k ·360°，k ∈Z ｝5、角α的终边落在区间（－3π,－52 π）内,则角α所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6、若α是第四象限的角，则α-180是（ ）A ．第一象限的角B ．第二象限的角C ．第三象限的角D ．第四象限的角7、角的集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x A ,2|ππ与 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈±==Z k k x x B ,22|ππ之间 的关系为（ ）A. B A ⊂B. B A ⊃C. A=BD. 不确定8、钟表分针长cm 5，经过20分钟，分针端点转过的弧长是（ ） A. cm π35 B. cm 10 C.cm 310 D. cm π3109．已知扇形的半径为R ，面积为2R ，那么这个扇形中心角的弧度数是（）A ．1 B．2 D ．410．已知扇形的周长为6cm ，面积为22cm ，则扇形的中心角的弧度是（ ）A ．1B ．4C ．1或4D ．2或4二．填空题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11、将下列弧度转化为角度，角度转化为弧度（1）12π= °；（2）－87π= °；（3）37°30′= rad ； 12、若α是锐角，则180k α⋅︒+是第 象限角。
高一数学周练试题 (直线的方程)
我这棵小树是从沙石风雨中长出来的,你们可以去山上试试,由沙石长出来的小树,要拔去是多么的费力啊!但从石缝里长出来的小树,则更富有生命力.高一数学周练试题（直线的方程）一、选择题（每题5分）题号12345678910答案1．若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限则有A．ac>0bc>0 B．ac>0bc<0 C．ac<0bc>0 D．ac<0bc<02．直线的倾斜角中A．300 B．600 C．1200 D．15003．下列四命题中的真命题是A．经过定点的直线都可以写成；B．经过任意两个不同的点的直线都可以用表示；C．不经过原点的直线都可以用表示；D．经过定点的直线都可以用表示4．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行则a的值为A．－3 B．－6 C． D．5．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直则a的值为A． B．C． D．6．已知函数f (x)的图象如上右图所示则f (x) 等于A． B．C． D．7．直线当k变动时所有直线都过定点A．（00） B．（01） C．（31） D．（21）8．已知△ABC的三个顶点是A(03)B(33)C(20)直线: x = a 将△ABC分割成面积相等的两部分则a的值是A． B．C． D．9. 直线直线的图像为10．过点（13）作直线l若l经过点（a0）和（0b）且则可作出的l的条数为A．1 B．2 C． 3 D．多于3 二、填空题（每题5分）11.光线从点A(－53)发出到点B(－20)后经轴反射又经轴反射则第二次反射光线所在直线的倾斜角为12．已知倾斜角为的直线过点和点在第一象限.则点的坐标为13．若经过点A（）和点B（）的直线的倾斜角为钝角则实数的取值范围是14．已知点P（2）、Q（32）直线与线段PQ相交则的取值范围是______________15. 如果三点（35）（m7）（－12）在一条直线上则m =16．已知点A（13）、B（52）P为x轴上的一动点则|PA|+|PB|的最小值为三、解答题（每题10分）17.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3 分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(-34)；(2)斜率为1/6.18．已知函数及.(1) 求两图象的交点坐标；（2）若两图象能围成三角形求k的取值范围；（3）若能围成三角形求三角形的面积.。
高一数学必修一经典周考(测)卷及答案详解
2018至2109学年上学期高一年级（数学）周测试卷第7次学号： 班级： 姓名： 得分： （满分100分）一、选择题：（每小题 5 分，共60 分）1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B ( )A. {}123,4，，B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 【答案】A1.【解析】由题意{1,2,3,4}A B =，故选A.2.=⋅⋅9log 4log 25log 522( )A.5B.6C.9D.82.答案：D3.函数y ＝x ln(1－x )的定义域为( )A ．(0,1)B ．[0,1)C ．(0,1]D ．[0,1]解析：根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧1－x >0x ≥0，解得0≤x <1，即所求定义域为[0,1)． 答案：B4.下列函数中既是偶函数又在区间(0,1)上单调递增的是( )A ．y ＝1xB ．y ＝lg|x |C ．y ＝2xD ．y ＝－x 2 4.解析：y ＝1x，y ＝2x 不是偶函数，排除A 、C ；y ＝－x 2是偶函数，但在(0,1)上单调递减，y ＝lg|x |是偶函数，根据图象，可判断在区间(0,1)上单调递增，故选B.5.函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)5解析：因为函数 f (x )的图象是连续不断的一条曲线，又f (－1)＝2－1－3<0，f (0)＝1>0，所以f (－1)·f (0)<0，故函数零点所在一个区间是(－1,0)故选B.5.答案：B6.下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( )A ．y ＝ x 2－2x ＋1B ．y ＝x ＋2x ＋1(x ∈(0，＋∞)) C ．y ＝1x 2＋2x ＋1(x ∈N ) D ．y ＝1|x ＋1|6.解析：A 项值域为y ≥0，B 项值域为y ＞1，C 项中x ∈N ，故y 值不连续，只有D 项y >0正确．6.答案：D7．设f (3x )＝9x ＋52，则f (1)＝________.解析：令3x ＝1，则x ＝13.∴f (1)＝9×13＋52＝4＝2.7.答案：2 8.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x >0，x ＋1，x ≤0.若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于( ) A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8.解析：因为f (1)＝2，所以由f (a )＋f (1)＝0，得f (a )＝－2，所以a 肯定小于0，则f (a )＝a ＋1＝－2，解得a ＝－3，故选A.8.答案：A9.若a ＝3(3－π)3，b ＝4(2－π)4，则a ＋b ＝( )A ．1B.5 C ．－1D ．2π－5 9.解析：∵a ＝3(3－π)3＝3－π，b ＝4(2－π)4＝π－2，∴a ＋b ＝3－π＋π－2＝1.9.答案：A10.有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0，②ln(ln e)＝0，③若lg x ＝10，则x ＝100，④若ln x ＝e ，则x ＝e 2.其中正确的是( )A ．①③B.②④ C ．①② D ．③④ 10.解析：①lg(lg 10)＝0，正确．②ln(ln e)＝0，正确．若lg x ＝10，则x ＝1010，③不正确．若ln x ＝e ，则x ＝e e ，故④不正确．所以选C.10.答案：C11.当0≤x ≤2时，a ＜－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，0]C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)11.解析：a ＜－x 2＋2x 恒成立，即a 小于函数f (x )＝－x 2＋2x ，x ∈[0,2]的最小值， 而f (x )＝－x 2＋2x ，x ∈[0,2]的最小值为0，∴a ＜0.12.答案：C12.f (x )＝|x －1|＋|x ＋1|是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数解析：函数定义域为x ∈R ，关于原点对称．∵f (－x )＝|－x －1|＋|－x ＋1|＝|x ＋1|＋|x －1|＝f (x )∴f (x )＝|x －1|＋|x ＋1|是偶函数12.答案：B二、填空题：（每小题5分，共 20 分）13.已 知集合 ;13.答案：}8,5,3,1{ 14.lg 5＋lg 20的值是________．14.解析：原式＝12lg 5＋12(lg 4＋lg 5) ＝12lg 5＋lg 2＋12lg 5＝lg 2＋lg 5＝1. 14.答案：115.若=+=-x x x 44,14log 3则 ；15.答案：310 16.函数y ＝x )51(－3x 在区间[－1,1]上的最大值等于________． 16.解析：由y ＝⎝⎛⎭⎫15x 是减函数，y ＝3x 是增函数，可知y ＝⎝⎛⎭⎫15x －3x 是减函数，故当x ＝－1时函数有最大值143. 15.答案：143三、解答题：（共20分）17．已知函数f (x )＝2x －12x ＋1. =⋂==B A B A 则},13,8,5,3,1{},8,5,3,2,1{(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式：0＜f(x－2)＜15 17.解析：(1)∵f(0)＝20－120＋1＝0，∴f[f(0)＋4]＝f(0＋4)＝f(4)＝24－124＋1＝1517.(2)设x1，x2∈R且x1＜x2，则2x2＞2x1＞0,2x2－2x1＞0，∴f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1＝2(2x2－2x1)(2x2＋1)(2x1＋1)＞0，即f(x1)＜f(x2)，所以f(x)在R上是增函数．(3)由0＜f(x－2)＜1517得f(0)＜f(x－2)＜f(4)，又f(x)在R上是增函数，∴0＜x－2＜4，即2＜x＜6，所以不等式的解集是{x|2＜x＜6}。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学周练一
一、选择题
1.设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}0,2A =，{}3,4B =，求()U A C B ⋂=（ ） A.{}1,3 B.{}0,1 C.{}0,2 D.{}2,4
2.下列两个函数为同一函数的是（ ）
A.2()f x = ()g x x =
B. 0()(1)f x x =- ()1g x =
C. 29()3
x f x x -=- ()3g x x =+ D. ()f x =
()|3|g x x =+
3.已知2,0
()3,0x x f x x x -≤⎧=⎨
+>⎩
，则()2f f -⎡⎤⎣⎦的值是 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.若0.62a =，-1.22b =，0.6log 1.2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A. a b c << B.c a b << C.c b a << D.b c a << 5.函数()f x 的定义域是()0+∞，，对于任意的正实数,x y 都有
()()()f xy f x f y =+，且1f =，则(3)f 的值是 （ ）
B.12
C.1
D.2 6．1001101(2)与下列哪个值相等( )
A ．115(8)
B ．113(8)
C ．114(8)
D ．116(8)
7.若幂函数y x α
=过点2,4（），则它的单调递增区间是 （ ）
A. -0∞（，）
B.0+∞（，）
C.-∞+∞（，）
D.-0]∞（，
8.函数3()28log f x x x =-+的零点一定位于区间 （ ）
A.4,5（）
B.3,4（）
C.()2,3
D.()1,2
9. 已知0,0a b >>，且1ab =（1a ≠），则函数()x f x a =与函数()log b g x x
=-
的图象可能是（）
10．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x－A和x－B，样本标准差分别为s A和s B，则( )
图4
A．x－A＞x－B，s A＞s B B．x－A＜x－B，s A＞s B
C．x－A＞x－B，s A＜s B D．x－A＜x－B，s A＜s B
11．执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是( )
A ．1
B ．2
C ．8
D ．9 12.已知函数)(0
,ln 0
,2)(R k x x x kx x f ∈⎩⎨
⎧>≤+=，若k x f y +=)(有三个零点，则实
数k 的取值范围是（ ）
A. 2k ≤
B.10k -<<
C.2-1k -≤<
D.2k ≤-
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。
13.
计算1lg 4lg52
+=________
14．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为________人． 15．840和1764的最大公约数是________． 16.函数2
23x x y -=的单调递增区间是________
三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
17.
（本小题满分10分）
设全集为R ，集合{}|34A x x =-<<，{}|29B x x =≤≤
（1）求A B ⋃，()R A C B ⋂；
（2）已知集合{}C |11x a x a =-≤≤+，若C A C ⋂=，求实数a 的取值范围.
18 设()log (1)a f x x =-，()log (1)a g x x =+，其中0,1a a >≠， （1）求()()0f x g x -=时方程的根；
（2）设函数()()()h x f x g x =+，判断()h x 的奇偶性，并证明.
19.某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据：
(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入y 的值.
注：①参考公式：线性回归方程系数公式n
i i
i=1
n 2
2i i=1
x y
nxy
ˆˆˆb
=a
=y bx x nx
---∑∑，；
②参考数据：5
2i
i=1x
=145
∑，5
2i
i=1
y
=13500
∑，5
i
i
i=1
x y
=1380
∑.
20．（本小题满分12分）
对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2()f x x bx a =++的不动点为-12和.（1）求函数()f x 的解析式；
（2）设()()g x f x kx =+k R ∈（），若()g x 在[]1,2-上单调，求k 的取值范围.
21.（本小题满分12分）
淮北最近天气变化较大，为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为
1
()9
t a y -= (a 为常数)如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到13
毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
22.（本小题满分12分）
奇函数3()3x
x
m f x n -=+,m n R ∈（）的定义域是R . （1）求函数()y f x =的解析式；
（2）判断函数()y f x =的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意的[1,5]t ∈，不等式22(2)(225)0f t t k f t t +++-+->恒成
立，求实数k的取值范围.
高一数学周练一答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D C C D A B B B B D D
二、填空题：
13. 1
14.
15. 1
16. 2
三、解答题：
17、（1）
..........4分
（2）∵，∴∴，
∴的取值范围是..........10分
18、由题意得，∴定义域为..........2分（1）∵，∴∴..........6分
（2）∵定义域为
∴定义域关于原点对称。
∵
∴为偶函数..........12分
19． (1)作出散点图如下图所示：
20、
(2)1
x=(2+4+5+6+8)=5
5
⨯，
1
y=(30+40+60+50+70)=50
5
⨯，
已知
5
2
i
i=1
x=145
∑
，
5
i i
i=1
x y=1380
∑.
由公式
n
i i
i=1
n2
2
i
i=1
x y nxy
ˆˆ
ˆ
b=a=y bx
x nx
-
-
-
∑
∑
，，可求得ˆb=6.5，
ˆa=17.5，
因此回归直线方程为ˆy=6.5x+17.5；
(3)x=9时，预报y的值为ˆy=9 6.5+17.5=76
⨯(万元).
20（1）由题意得：即的两个根分别为-1和2.根据韦达定理有，∴，
..........6分
（2），对称轴为。
由题意得：
或，即时在上单调。
(12)
分
21、(1)设y=kt (k≠0)，由图象知y=kt过点(0.1,1)，则1=k ×0.1，k=10，∴y=10t (0≤t≤0.1)；..........3分
由y=过点(0.1,1)得1=，a=0.1，
∴y= (t>0.1)．..........6分
(2)由≤，得t≥0.6，
故至少需经过0.6小时．..........12分
答案 (1) y=(2)0.6
22、（1）∵为奇函数且定义域为R，∴可得；
可得∴．..........4分
（2）为减函数
在R上任取使
∴在R上单调递减。
．..........8分
（3）∵在R上单调递减，且为奇函数，又∵
恒成立
∴，
∴，恒成立
∴，恒成立
∵当时，
∴．..........12分。