最新资阳市安岳县七年级下册期末数学试卷(有答案)
..四川省资阳市七年级下册期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程是二元一次方程的是()A. 3x−4=2xB. 3x=5yC. x2+y=0D. 2x−3y=y2【答案】B【解析】解：A、3x−4=2x，是一元一次方程，故此选项错误；B、3x=5y，是二元一次方程，故此选项正确；C、x2+y=0，是二元二次方程，故此选项错误；D、2x−3y=y2，是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．直接利用方程的定义分析得出答案．此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.若方程3(2x−1)=3x的解与关于x的方程6−2a=2(x+3)的解相同，则a的值为()A. 2B. −2C. 1D. −1【答案】D【解析】解：3(2x−1)=3x得：x=1．把x=1代入方程6−2a=2(x+3)得：6−2a=2×(1+3)解得：a=−1．故选：D．先解方程3(2x−1)=3x，得x=1，因为这个解也是方程6−2a=2(x+3)的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6−2a=2(x+3)中求出a的值．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键是正确解一元一次方程．4.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A. 正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正六边形和正三角形D. 正十边形和正三角形【答案】C【解析】解：A、正六边形和正方形内角分别为120∘、90∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；B、正五边形、正八边形内角分别为108∘、135∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正六形、正三角形内角分别为120∘、60∘，因为120∘×2+60∘×2=360∘或120∘+60∘×4=360∘，能构成360∘周角，故能铺满，故此选项正确；D、正十边形和正三角形内角分别为144∘、60∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误．故选：C．正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360∘.若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5.如图，直线a//b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB交直线b于点B，若∠1=40∘，则∠ABC的度数为()..A. 52∘B. 50∘C. 45∘D. 40∘【答案】B【解析】解：如图，∵AC⊥AB，∠1=40∘，∴∠2=90∘−40∘=50∘，∵a//b，∴∠ABC=∠2=50∘，故选：B．先根据AC⊥AB，∠1=40∘，求得∠2的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠ABC的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．6.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()A. a+5>b+5B. a−5>b−5C. 5a>5bD. −5a>−5b【答案】D【解析】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．7.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白的长方形)，若AB=16cm，EF=4cm，则一个小长方形的面积为()A. 16cm2B. 2lcm2C. 24cm2D. 32 cm2【答案】B【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，{x−y=4x+3y=16，解得：{y=3x=7．所以小长方形的面积=3×7=21(cm2).故选：B．设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：①小长方形的1个长+3个宽=16cm，②小长方形的1个长−1个宽=4cm，进而可得到关于x、y的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积．本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．8.若关于x的不等式组{x+3>2(x+2)x−m>0无解，则m的取值范围为()A. m≥−1B. m>−1C. m≤−1D. m<−1【答案】A【解析】解：解不等式x−m>0，得：x>m，解不等式x+3>2(x+2)，得：x<−1，∵不等式组无解，∴m≥−1，故选：A．解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．9.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟【答案】D【解析】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5−7)，10.8+0.3x=16.5+0.3y，0.3(x−y)=5.7，x−y=19．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选：D．设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．10.如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为()A. 105B. 110C. 120D. 140【答案】C【解析】解：∵第①个图中●有3=1×3个，第②个图中●有8=2×4个，第③个图中●有15=3×5个，第④个图中●有24=4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12=120个，故选：C．根据已知条件得出第n个图中●的个数为n(n+2)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中●的个数为n(n+2)．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.方程−2x+2=6的解为______．【答案】x=−2【解析】解：方程−2x+2=6，移项合并得：−2x=4，解得：x=−2，故答案为：x=−2方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．12.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______．【答案】29【解析】解：当腰为5时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立，当腰为12时，5+12>12，能构成三角形，此时等腰三角形的周长为5+12+12=29．故答案为：29．题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．13.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180∘，这个多边形的边数为______．【答案】7【解析】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，(n−2)⋅180∘=2×360∘+180∘，n=7．故答案为：7．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘，外角和等于360∘列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角，熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键，需要注意，任何多边形的外角和都是360∘，与边数无关．14.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．【答案】30【解析】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC=DF，AD=CF=3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD=CF⋅AB=3×10=30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.也考查了平行四边形的面积公式．15.如图.在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上的点F处.若AB+BC=6，△DEF的周长为3，则△BCF的周长为______．【答案】9【解析】解：由折叠得：AE=EF，AB=BF，∵△DEF的周长为3，∴DE+EF+DF=DE+AE+DF=AD+DF=3，∵AB+BC=AD+DF+CF=6，∴CF=6−3=3，∴△BCF的周长为：BC+BF+CF=AB+BC+CF=6+3=9，故答案为：9根据折叠的性质可得AE=EF，AB=BF，从而△DEF的周长可转化为：AD+DF=3，求出CF，再由△FCB的周长，即可解决问题．本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点；根据折叠的性质将△DEF的周长进行转化是解决问题的关键．16.已知关于x、y的方程组{x−y=3ax+3y=4−a，其中−3≤a≤1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x≤1，则l≤y≤4.其中所有正确的结论有______(填序号)【答案】①②③【解析】解：解方程组{x−y=3ax+3y=4−a，得{y=1−ax=1+2a，∵−3≤a≤1，∴−5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a两边相等，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，且−3≤a≤1，∴−3≤a≤0，∴1≤1−a≤4，∴1≤y≤4结论正确，故答案为：①②③．解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组.关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y 的取值范围．..三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 17. 解下列方程(组)：(1)x +24−2x −16=1 (2){4x −2y =143x+y=3【答案】解：(1)去分母得：3x +6−4x +2=12， 移项合并得：−x =4， 解得：x =−4； (2){2x −y =7 ②3x+y=3 ①，①+②得：5x =10， 解得：x =2，把x =2代入②得：y =−3， 则方程组的解为{y =−3x=2．【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； (2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 解不等式组{2x−23−5x+22≤25x −1<3(x +1)，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式2x−23−5x+22≤2，得：x ≥−2，解不等式5x −1<3(x +1)，得：x <2， 则不等式组的解集为−2≤x <2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 已知关于x 、y 的方程组{3x −2y =5k −22x+y=k+1的解满足{−x +3y ≥−55x−y>0，求整数k 的值．【答案】解：两方程分别相加和相减可得{−x +3y =−4k +35x−y=6k−1， ∴{−4k +3≥−56k−1>0， 解得16<k ≤2， ∴整数k 的值为1、2．【解析】两方程分别相加和相减可得{−x +3y =−4k +35x−y=6k−1，由已知不等式组得出关于k 的不等式组，解之可得．此题考查了二元一次方程组的解与解一元一次不等式组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，解决本题的关键是求出方程组的解，列出不等式组．20. 对于任意有理数x ，我们用[x]表示不大于x 的最大整数，则x −1<[x]≤x.如：[2.7]=2，[2018]=2018，[−3.14]=−4，请根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：[7.4]=______，[−5.12]=______； (2)若[3x +2]=−4，求x 的取值范围； (3)已知[3.5x +1]=2x +12，求x 的值． 【答案】7；−6【解析】解：(1)[7.4]=7，[−5.12]=−6，故答案为：7、−6；(2)∵x −1<[x]≤x ， ∴3x +2−1<−4≤3x +2， 解得：−2≤x <−53；(3)∵x −1<[x]≤x ，∴3.5x +1−1<2x +12≤3.5x +1， 解得−13≤x <13， ∴−16≤2x +12<76， ∵2x +12为整数，∴2x +12=0或1， ∴x =±14．..(1)根据最大整数的定义即可求解；(2)根据最大整数的定义即可得到一个关于x 的不等式组，即可求得x 的范围．(3)根据新定义列出关于x 的不等式组，解之求得x 的范围及2x +12的范围，再根据2x +12为整数可得2x +12的值，解之可得．本题考查了解一元一次不等式组，能得出关于x 的不等式组是解此题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 如图所示的正方形方格(每个小正方形的边长为1个单位).△ABC 的三个顶点均在小方格的顶点上．(1)画出△ABC 关于O 点的中心对称图形△A 1B 1C 1；(2)画出将△A 1B 1C 1沿直线l 向上平移5个单位得到的△A 2B 2C 2；(3)要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转的度数为______．【答案】90∘【解析】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求；(2)如图，A 2B 2C 2即为所求；(3)由题可得，要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转的度数为90∘．故答案为：90∘．(1)利用中心对称的性质，即可得到△ABC 关于O 点的中心对称图形△A 1B 1C 1；(2)利用平移的方向和距离，即可得到△A 1B 1C 1沿直线l 向上平移5个单位得到的△A 2B 2C 2； (3)依据旋转中心以及对应点的位置，即可得到△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转的度数． 本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22. 如图，△ABC≌△DEF ，∠A =33∘，∠E =57∘，CE =5cm ．(1)求线段BF 的长；(2)试判断DF 与BE 的位置关系，并说明理由．【答案】解：(1)∵△ABC≌△DEF ， ∴BC =EF ，∴BC +CF =EF +CF ， 即BF =CE =5cm ；(2)∵△ABC≌△DEF ，∠A =33∘，∴∠A =∠D =33∘，∵∠D +∠E +∠DFE =180∘，∠E =57∘， ∴∠DFE =180∘−57∘−33∘=90∘， ∴DF ⊥BE ．【解析】(1)根据全等三角形的性质得出BC =EF ，求出EC =BF 即可； (2)∠A =∠D =33∘，根据三角形内角和定理求出∠DFE 的度数，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键．23. 如图，在△ABC 中，点D 为BC 上一点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，AE 与BC 相交于点F ，若AE 平分∠CAD ，∠B =40∘，∠C =35∘，求∠1的度数．【答案】解：∵∠B+∠C+∠BAC=180∘，∠B=40∘，∠C=35∘，∴∠BAC=105∘．又∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE．由翻折得：∠BAD=∠DAE，∠B=∠E=40∘，∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=35∘，∴∠AFD=∠CAE+∠C=70∘．又∵∠AFD=∠1+∠E，∴∠1=70∘−40∘=30∘．【解析】根据三角形内角和定理可求出∠BAC的值，根据角平分线的性质结合折叠的性质可得出∠BAD=∠DAE=∠CAE=35∘、∠B=∠E=40∘，再利用三角形的外角的性质可求出∠AFD及∠1的度数．本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质以及折叠的性质，利用角平分线的性质、折叠的性质及三角形的外角性质找出各角之间的关系是解题的关键．24.2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服.安岳上府街一服装店老板打算不错失这一良机，计划购进甲、乙两种T恤.已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元(1)求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？(2)为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的14，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T恤的购买方案．【答案】解：(1)设甲种T恤每件进价为x元，乙种T恤每件进价为y元.由题意得{x+2y=1902x+3y=310解得{y=70x=50(答：甲种T恤每件进价为50元，乙种T恤每件进价为70元．(2)设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为(100−a)件．根据题意得：{50a+70(100−a)≤6540a<100×14(6分)解得23≤a<25(7分)∵a为整数，∴a为23或24∴当a=23时，100−a=77；当a=24时，100−a=76(8分)∴有两种购买方案，方案一：购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件，方案二：购买甲种T恤24件，购买乙种T恤76件．【解析】(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价；(2)设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为(100−a)件.根据“购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的14”列出不等式组并解答．本题考查了二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解题的关键是：(1)根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(方程组、不等式或函数关系式)是关键．25.将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中∠A=45∘，∠D=30∘，设旋转角为α，(0∘<a<80∘)(1)当DE//AC时(如图2)，求α的值；(2)当DE//AB时(如图3).AB与CE相交于点F，求α的值；(3)当0∘<α<90∘时，连结AE(如图4)，直线AB与DE相交于点F，试探究∠1+∠2+∠3的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由．【答案】解：(1)∵DE//AC，∴∠D=∠ACD=30∘又∵∠BCA=90∘，∴∠BCD=∠BCA−∠ACD=60∘，即α=60∘(2)∵DE//AB，∴∠E=∠CFA=60∘又∵∠CFA=∠B+∠BCE，∴∠BCE=15∘∴∠BCD=∠ECD+∠BCE=105∘，即α=105∘(3)大小不变，其值为105∘．∵∠ACD+∠CAB=∠D+∠AFD，∠CAB=45∘，∠D=30∘，∴∠AFD−∠ACD=15∘又∵∠1+∠2=∠AFD，∠3=90∘−∠ACD∴∠1+∠2+∠3=∠AFD+90∘−∠ACD=90∘+15∘=105∘【解析】(1)由DE//AC可得∠DCA=∠D=30∘，则可求∠α=∠DCB=60∘．(2)由DE//AB可得∠E=∠AFC=60∘，根据三角形内角和可求∠FCA=75∘即可求∠ACD=15∘，则可求∠α(3)根据三角形内角和和外角等于不相邻的两个内角和，列出∠1，∠2，∠3关系式可求∠1+∠2+∠3的值本题考查了旋转的性质，平行线的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题．。
资阳市安岳县七年级下期末数学试卷有答案
2017-2018学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程是二元一次方程的是()A. 3x−4=2xB. 3x=5yC. x2+y=0D. 2x−3y=y2【答案】B【解析】解：A、3x−4=2x，是一元一次方程，故此选项错误；B、3x=5y，是二元一次方程，故此选项正确；C、x2+y=0，是二元二次方程，故此选项错误；D、2x−3y=y2，是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．直接利用方程的定义分析得出答案．此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.若方程3(2x−1)=3x的解与关于x的方程6−2a=2(x+3)的解相同，则a的值为()A. 2B. −2C. 1D. −1【答案】D【解析】解：3(2x−1)=3x得：x=1．把x=1代入方程6−2a=2(x+3)得：6−2a=2×(1+3)解得：a=−1．故选：D．先解方程3(2x−1)=3x，得x=1，因为这个解也是方程6−2a=2(x+3)的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6−2a=2(x+3)中求出a的值．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键是正确解一元一次方程．4.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A. 正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正六边形和正三角形D. 正十边形和正三角形【答案】C【解析】解：A、正六边形和正方形内角分别为120∘、90∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；B、正五边形、正八边形内角分别为108∘、135∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正六形、正三角形内角分别为120∘、60∘，因为120∘×2+60∘×2=360∘或120∘+60∘×4=360∘，能构成360∘周角，故能铺满，故此选项正确；D、正十边形和正三角形内角分别为144∘、60∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误．故选：C．正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360∘.若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5.如图，直线a//b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB交直线b于点B，若∠1=40∘，则∠ABC的度数为()A. 52∘B. 50∘C. 45∘D. 40∘【答案】B【解析】解：如图，∵AC⊥AB，∠1=40∘，∴∠2=90∘−40∘=50∘，∵a//b，∴∠ABC=∠2=50∘，故选：B．先根据AC⊥AB，∠1=40∘，求得∠2的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠ABC的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．6.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()A. a+5>b+5B. a−5>b−5C. 5a>5bD. −5a>−5b【答案】D【解析】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．7.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白的长方形)，若AB=16cm，EF=4cm，则一个小长方形的面积为()A. 16cm2B. 2lcm2C. 24cm2D. 32 cm2【答案】B【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，{x−y=4x+3y=16，解得：{y=3x=7．所以小长方形的面积=3×7=21(cm2).故选：B．设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：①小长方形的1个长+3个宽=16cm，②小长方形的1个长−1个宽=4cm，进而可得到关于x、y的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积．本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．8.若关于x的不等式组{x+3>2(x+2)x−m>0无解，则m的取值范围为()A. m≥−1B. m>−1C. m≤−1D. m<−1【答案】A【解析】解：解不等式x−m>0，得：x>m，解不等式x+3>2(x+2)，得：x<−1，∵不等式组无解，∴m≥−1，故选：A．解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．9.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟【答案】D【解析】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5−7)，10.8+0.3x=16.5+0.3y，0.3(x−y)=5.7，x−y=19．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选：D．设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．10.如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为()A. 105B. 110C. 120D. 140【答案】C【解析】解：∵第①个图中●有3=1×3个，第②个图中●有8=2×4个，第③个图中●有15=3×5个，第④个图中●有24=4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12=120个，故选：C．根据已知条件得出第n个图中●的个数为n(n+2)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中●的个数为n(n+2)．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.方程−2x+2=6的解为______．【答案】x=−2【解析】解：方程−2x+2=6，移项合并得：−2x=4，解得：x=−2，故答案为：x=−2方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．12.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______．【答案】29【解析】解：当腰为5时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立，当腰为12时，5+12>12，能构成三角形，此时等腰三角形的周长为5+12+12=29．故答案为：29．题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．13.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180∘，这个多边形的边数为______．【答案】7【解析】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，(n−2)⋅180∘=2×360∘+180∘，n=7．故答案为：7．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘，外角和等于360∘列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角，熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键，需要注意，任何多边形的外角和都是360∘，与边数无关．14.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．【答案】30【解析】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC=DF，AD=CF=3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD=CF⋅AB=3×10=30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.也考查了平行四边形的面积公式．15.如图.在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上的点F处.若AB+BC=6，△DEF的周长为3，则△BCF的周长为______．【答案】9【解析】解：由折叠得：AE =EF ，AB =BF ， ∵△DEF 的周长为3，∴DE +EF +DF =DE +AE +DF =AD +DF =3， ∵AB +BC =AD +DF +CF =6， ∴CF =6−3=3，∴△BCF 的周长为：BC +BF +CF =AB +BC +CF =6+3=9， 故答案为：9根据折叠的性质可得AE =EF ，AB =BF ，从而△DEF 的周长可转化为：AD +DF =3，求出CF ，再由△FCB 的周长，即可解决问题．本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点；根据折叠的性质将△DEF 的周长进行转化是解决问题的关键．16. 已知关于x 、y 的方程组{x −y =3a x+3y=4−a，其中−3≤a ≤1，有以下结论：①当a =−2时，x 、y 的值互为相反数；②当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4−a 的解；③若x ≤1，则l ≤y ≤4.其中所有正确的结论有______(填序号)【答案】①②③【解析】解：解方程组{x −y =3a x+3y=4−a，得{y =1−a x=1+2a， ∵−3≤a ≤1，∴−5≤x ≤3，0≤y ≤4，①当a =−2时，x =1+2a =−3，y =1−a =3，x ，y 的值互为相反数，结论正确； ②当a =1时，x +y =2+a =3，4−a =3，方程x +y =4−a 两边相等，结论正确； ③当x ≤1时，1+2a ≤1， 解得a ≤0，且−3≤a ≤1， ∴−3≤a ≤0， ∴1≤1−a ≤4，∴1≤y ≤4结论正确， 故答案为：①②③．解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断．本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组.关键是根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 17. 解下列方程(组)：(1)x +24−2x −16=1(2){4x −2y =143x+y=3【答案】解：(1)去分母得：3x +6−4x +2=12， 移项合并得：−x =4， 解得：x =−4；(2){2x −y =7 ②3x+y=3 ①，①+②得：5x =10， 解得：x =2，把x =2代入②得：y =−3，则方程组的解为{y =−3x=2．【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； (2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 解不等式组{2x−23−5x+22≤25x −1<3(x +1)，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】解：解不等式2x−23−5x+22≤2，得：x ≥−2， 解不等式5x −1<3(x +1)，得：x <2， 则不等式组的解集为−2≤x <2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 已知关于x 、y 的方程组{3x −2y =5k −22x+y=k+1的解满足{−x +3y ≥−55x−y>0，求整数k 的值． 【答案】解：两方程分别相加和相减可得{−x +3y =−4k +35x−y=6k−1，∴{−4k +3≥−56k−1>0， 解得16<k ≤2，∴整数k 的值为1、2．【解析】两方程分别相加和相减可得{−x +3y =−4k +35x−y=6k−1，由已知不等式组得出关于k 的不等式组，解之可得． 此题考查了二元一次方程组的解与解一元一次不等式组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，解决本题的关键是求出方程组的解，列出不等式组．20. 对于任意有理数x ，我们用[x]表示不大于x 的最大整数，则x −1<[x]≤x.如：[2.7]=2，[2018]=2018，[−3.14]=−4，请根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：[7.4]=______，[−5.12]=______； (2)若[3x +2]=−4，求x 的取值范围；(3)已知[3.5x +1]=2x +12，求x 的值． 【答案】7；−6【解析】解：(1)[7.4]=7，[−5.12]=−6， 故答案为：7、−6；(2)∵x −1<[x]≤x ，∴3x +2−1<−4≤3x +2，解得：−2≤x <−53；(3)∵x −1<[x]≤x ，∴3.5x +1−1<2x +12≤3.5x +1， 解得−13≤x <13， ∴−16≤2x +12<76， ∵2x +12为整数，∴2x +12=0或1，∴x =±14．(1)根据最大整数的定义即可求解；(2)根据最大整数的定义即可得到一个关于x 的不等式组，即可求得x 的范围．(3)根据新定义列出关于x 的不等式组，解之求得x 的范围及2x +12的范围，再根据2x +12为整数可得2x +12的值，解之可得．本题考查了解一元一次不等式组，能得出关于x 的不等式组是解此题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21.如图所示的正方形方格(每个小正方形的边长为1个单位).△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上．(1)画出△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；(2)画出将△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为______．【答案】90∘【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)如图，A2B2C2即为所求；(3)由题可得，要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为90∘．故答案为：90∘．(1)利用中心对称的性质，即可得到△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；(2)利用平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；(3)依据旋转中心以及对应点的位置，即可得到△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数．本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22.如图，△ABC≌△DEF，∠A=33∘，∠E=57∘，CE=5cm．(1)求线段BF的长；(2)试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．【答案】解：(1)∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5cm；(2)∵△ABC≌△DEF，∠A=33∘，∴∠A=∠D=33∘，∵∠D+∠E+∠DFE=180∘，∠E=57∘，∴∠DFE=180∘−57∘−33∘=90∘，∴DF⊥BE．【解析】(1)根据全等三角形的性质得出BC=EF，求出EC=BF即可；(2)∠A=∠D=33∘，根据三角形内角和定理求出∠DFE的度数，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键．23.如图，在△ABC中，点D为BC上一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，AE与BC相交于点F，若AE平分∠CAD，∠B=40∘，∠C=35∘，求∠1的度数．【答案】解：∵∠B+∠C+∠BAC=180∘，∠B=40∘，∠C=35∘，∴∠BAC=105∘．又∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE．由翻折得：∠BAD=∠DAE，∠B=∠E=40∘，∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=35∘，∴∠AFD=∠CAE+∠C=70∘．又∵∠AFD=∠1+∠E，∴∠1=70∘−40∘=30∘．【解析】根据三角形内角和定理可求出∠BAC的值，根据角平分线的性质结合折叠的性质可得出∠BAD=∠DAE=∠CAE=35∘、∠B=∠E=40∘，再利用三角形的外角的性质可求出∠AFD及∠1的度数．本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质以及折叠的性质，利用角平分线的性质、折叠的性质及三角形的外角性质找出各角之间的关系是解题的关键．24.2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服.安岳上府街一服装店老板打算不错失这一良机，计划购进甲、乙两种T恤.已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元(1)求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？(2)为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的14，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T恤的购买方案．【答案】解：(1)设甲种T恤每件进价为x元，乙种T恤每件进价为y元.由题意得{x+2y=1902x+3y=310解得{y=70x=50(答：甲种T恤每件进价为50元，乙种T恤每件进价为70元．(2)设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为(100−a)件．根据题意得：{50a+70(100−a)≤6540a<100×14(6分)解得23≤a<25(7分)∵a为整数，∴a为23或24∴当a=23时，100−a=77；当a =24时，100−a =76(8分)∴有两种购买方案，方案一：购买甲种T 恤23件，购买乙种T 恤77件， 方案二：购买甲种T 恤24件，购买乙种T 恤76件．【解析】(1)设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价；(2)设商场购进甲种T 恤a 件，则购进乙种T 恤为(100−a)件.根据“购买两种T 恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T 恤的数量应小于购买甲乙两种T 恤总数量的14”列出不等式组并解答．本题考查了二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解题的关键是：(1)根据数量关系列出关于x 、y 的二元一次方程组；解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(方程组、不等式或函数关系式)是关键．25. 将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC ，将三角板CDE 绕点C 按顺时针方向旋转，其中∠A =45∘，∠D =30∘，设旋转角为α，(0∘<a <80∘)(1)当DE//AC 时(如图2)，求α的值；(2)当DE//AB 时(如图3).AB 与CE 相交于点F ，求α的值；(3)当0∘<α<90∘时，连结AE(如图4)，直线AB 与DE 相交于点F ，试探究∠1+∠2+∠3的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由．【答案】解：(1)∵DE//AC ，∴∠D =∠ACD =30∘又∵∠BCA =90∘，∴∠BCD =∠BCA −∠ACD =60∘，即α=60∘ (2)∵DE//AB ，∴∠E =∠CFA =60∘又∵∠CFA =∠B +∠BCE ，∴∠BCE =15∘ ∴∠BCD =∠ECD +∠BCE =105∘，即α=105∘ (3)大小不变，其值为105∘．∵∠ACD +∠CAB =∠D +∠AFD ，∠CAB =45∘，∠D =30∘，∴∠AFD −∠ACD =15∘又∵∠1+∠2=∠AFD ，∠3=90∘−∠ACD∴∠1+∠2+∠3=∠AFD +90∘−∠ACD =90∘+15∘=105∘【解析】(1)由DE//AC 可得∠DCA =∠D =30∘，则可求∠α=∠DCB =60∘．(2)由DE//AB 可得∠E =∠AFC =60∘，根据三角形内角和可求∠FCA =75∘即可求∠ACD =15∘，则可求∠α (3)根据三角形内角和和外角等于不相邻的两个内角和，列出∠1，∠2，∠3关系式可求∠1+∠2+∠3的值 本题考查了旋转的性质，平行线的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题．。
2023-2024学年四川省资阳市安岳县七年级下学期期末数学试卷
2023-2024学年四川省资阳市安岳县七年级下学期期末数学试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟.）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。
请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。
）1.下列方程中，解是2x =的是（ ）A.360x +=B.240x −=C.142x =−D.240x +=2.下面四个花窗图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.若一个n 边形的内角和为900°，则n 的值为（ ）A.5B.6C.7D.84.下列说法正确的是（ ）A.若x y <，则22x y <B.若27x −=，则27x =− C.若x y >，则x y −<− D.若237x x −=，则273x x =−5.如图，把AOB ∠沿着直线MN 平移到CPD ∠处，若35AOM ∠=︒，40DPN ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）A.105°B.115°C.125°D.75°6.不等式()1223x m m −>−的解集是2x >，则m 的值为（ ） A.1B.-1C.2D.-2 7.如图，已知ABC △的面积为12，D 、E 、F 分别是ABC △的边AB 、BC 、CA 的中点，AE 、BF 、CD 交于点G ，:2:1AG GE =，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3B.4C.6D.88.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量分别为x 两、y 两，可列方程组为（ ）A.6516,56x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B.5616,56x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩C.16,45x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩D.5616,45x y x y x y+=⎧⎨+=+⎩ 9.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和均相等，图是一个未完成的幻方，则x y −的值是（ ）A.0B.-4C.-10D.3210.如图，BD 、BE 分别是ABC △的高和角平分线，F 是CA 延长线上的一点，过点F 作FH BE ⊥交BD 于点G 、交BC 于点H .下列结论：①DBE F ∠=∠；②2BEF BAF C ∠=∠+∠；③2F BAC C ∠=∠−∠；④BGH ABE C ∠=∠+∠.其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。
安岳县初一期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.22. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 若一个数的平方根是正数，则这个数（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是非负数D. 一定是非正数4. 下列等式中，正确的是（）A. (-2)² = 2²B. (-2)³ = 2³C. (-2)² = 2³D. (-2)³ = 2²5. 下列图形中，属于正方形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 长方形6. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（1，2），则下列选项中正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 08. 下列分式方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5xB. 3x - 2 = 2x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 3x - 2 = 5x - 39. 已知 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则a² + b² + c² 的值为（）A. 36B. 40C. 42D. 4410. 下列方程中，正确的是（）A. 2x² + 3x - 1 = 0B. 2x² - 3x + 1 = 0C. 2x² + 3x + 1 = 0D. 2x² - 3x - 1 = 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 下列数中，绝对值最大的是 ________。
2017-2018年四川省资阳市安岳县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答炱序号填在题后括号里．）1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A．3x﹣4＝2x B．3x＝5y C．x2+y＝0D．2x﹣3y＝y2 2．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若方程3（2x﹣1）＝3x的解与关于x的方程6﹣2a＝2（x+3）的解相同，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．（3分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正十边形和正三角形5．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB 交直线b于点B，若∠1＝40°，则∠ABC的度数为（）A．52°B．50°C．45°D．40°6．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5B．a﹣5＞b﹣5C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 7．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AB＝16cm，EF＝4cm，则一个小长方形的面积为（）A．16cm2B．21cm2C．24cm2D．32 cm28．（3分）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（）A．m≥﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m＜﹣19．（3分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟10．（3分）如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为（）A．105B．110C．120D．140二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分请把答案直接填在题中的横线上，）11．（3分）方程﹣2x+2＝6的解为．12．（3分）已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是．13．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图．在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上的点F处．若AB+BC＝6，△DEF的周长为3，则△BCF的周长为．16．（3分）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，有以下结论：①当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；③若x≤1，则l≤y≤4．其中所有正确的结论有（填序号）三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）解下列方程（组）：（1）﹣＝1（2）18．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（7分）如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为．20．（7分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5cm．（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．21．（8分）已知关于x、y的方程组的解满足，求整数k的值．22．（8分）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，AE 与BC相交于点F，若AE平分∠CAD，∠B＝40°，∠C＝35°，求∠1的度数．23．（9分）2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服．安岳上府街一服装店老板打算不错失这一良机，计划购进甲、乙两种T恤．已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元（1）求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？（2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T恤的购买方案．24．（9分）对于任意有理数x，我们用[x]表示不大于x的最大整数，则x﹣1＜[x]≤x．如：[2.7]＝2，[2018]＝2018，[﹣3.14]＝﹣4，请根据以上信息，回答下列问题（1）填空：[7.4]＝，[﹣5.12]＝；（2）若[3x+2]＝﹣4，求x的取值范围；（3）已知[3.5x+1]＝2x+，求x的值．25．（10分）将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中∠A＝45°，∠D＝30°，设旋转角为α，（0°＜a＜80°）（1）当DE∥AC时（如图2），求α的值；（2）当DE∥AB时（如图3）．AB与CE相交于点F，求α的值；（3）当0°＜α＜90°时，连结AE（如图4），直线AB与DE相交于点F，试探究∠1+∠2+∠3的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由．2017-2018学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答炱序号填在题后括号里．）1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A．3x﹣4＝2x B．3x＝5y C．x2+y＝0D．2x﹣3y＝y2【解答】解：A、3x﹣4＝2x，是一元一次方程，故此选项错误；B、3x＝5y，是二元一次方程，故此选项正确；C、x2+y＝0，是二元二次方程，故此选项错误；D、2x﹣3y＝y2，是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．2．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．3．（3分）若方程3（2x﹣1）＝3x的解与关于x的方程6﹣2a＝2（x+3）的解相同，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【解答】解：3（2x﹣1）＝3x得：x＝1．把x＝1代入方程6﹣2a＝2（x+3）得：6﹣2a＝2×（1+3）解得：a＝﹣1．故选：D．4．（3分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正十边形和正三角形【解答】解：A、正六边形和正方形内角分别为120°、90°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；B、正五边形、正八边形内角分别为108°、135°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正六形、正三角形内角分别为120°、60°，因为120°×2+60°×2＝360°或120°+60°×4＝360°，能构成360°周角，故能铺满，故此选项正确；D、正十边形和正三角形内角分别为144°、60°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误．故选：C．5．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB 交直线b于点B，若∠1＝40°，则∠ABC的度数为（）A．52°B．50°C．45°D．40°【解答】解：如图，∵AC⊥AB，∠1＝40°，∴∠2＝90°﹣40°＝50°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝50°，故选：B．6．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5B．a﹣5＞b﹣5C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．7．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AB＝16cm，EF＝4cm，则一个小长方形的面积为（）A．16cm2B．21cm2C．24cm2D．32 cm2【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，，解得：．所以小长方形的面积＝3×7＝21（cm2）．故选：B．8．（3分）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（）A．m≥﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m＜﹣1【解答】解：解不等式x﹣m＞0，得：x＞m，解不等式x+3＞2（x+2），得：x＜﹣1，∵不等式组无解，∴m≥﹣1，故选：A．9．（3分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x＝1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7），10.8+0.3x＝16.5+0.3y，0.3（x﹣y）＝5.7，x﹣y＝19．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选：D．10．（3分）如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为（）A．105B．110C．120D．140【解答】解：∵第①个图中●有3＝1×3个，第②个图中●有8＝2×4个，第③个图中●有15＝3×5个，第④个图中●有24＝4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12＝120个，故选：C．二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分请把答案直接填在题中的横线上，）11．（3分）方程﹣2x+2＝6的解为x＝﹣2．【解答】解：方程﹣2x+2＝6，移项合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣212．（3分）已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是29．【解答】解：当腰为5时，5+5＝10，不能构成三角形，因此这种情况不成立，当腰为12时，5+12＞12，能构成三角形，此时等腰三角形的周长为5+12+12＝29．故答案为：29．13．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为7．【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝2×360°+180°，n＝7．故答案为：7．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．【解答】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝3×10＝30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．15．（3分）如图．在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上的点F处．若AB+BC＝6，△DEF的周长为3，则△BCF的周长为9．【解答】解：由折叠得：AE＝EF，AB＝BF，∵△DEF的周长为3，∴DE+EF+DF＝DE+AE+DF＝AD+DF＝3，∵AB+BC＝AD+DF+CF＝6，∴CF＝6﹣3＝3，∴△BCF的周长为：BC+BF+CF＝AB+BC+CF＝6+3＝9，故答案为：916．（3分）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，有以下结论：①当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；③若x≤1，则l≤y≤4．其中所有正确的结论有①②③（填序号）【解答】解：解方程组，得，∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4，①当a＝﹣2时，x＝1+2a＝﹣3，y＝1﹣a＝3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当a＝1时，x+y＝2+a＝3，4﹣a＝3，方程x+y＝4﹣a两边相等，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，且﹣3≤a≤1，∴﹣3≤a≤0，∴1≤1﹣a≤4，∴1≤y≤4结论正确，故答案为：①②③．三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）解下列方程（组）：（1）﹣＝1（2）【解答】解：（1）去分母得：3x+6﹣4x+2＝12，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4；（2），①+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣3，则方程组的解为．18．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式﹣≤2，得：x≥﹣2，解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．（7分）如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为90°．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题可得，要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为90°．故答案为：90°．20．（7分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5cm．（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC+CF＝EF+CF，即BF＝CE＝5cm；（2）∵△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∴∠A＝∠D＝33°，∵∠D+∠E+∠DFE＝180°，∠E＝57°，∴∠DFE＝180°﹣57°﹣33°＝90°，∴DF⊥BE．21．（8分）已知关于x、y的方程组的解满足，求整数k的值．【解答】解：两方程分别相加和相减可得，∴，解得，∴整数k的值为1、2．22．（8分）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，AE 与BC相交于点F，若AE平分∠CAD，∠B＝40°，∠C＝35°，求∠1的度数．【解答】解：∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠B＝40°，∠C＝35°，∴∠BAC＝105°．又∵AE平分∠CAD，∴∠CAE＝∠DAE．由翻折得：∠BAD＝∠DAE，∠B＝∠E＝40°，∴∠BAD＝∠DAE＝∠CAE＝35°，∴∠AFD＝∠CAE+∠C＝70°．又∵∠AFD＝∠1+∠E，∴∠1＝70°﹣40°＝30°．23．（9分）2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服．安岳上府街一服装店老板打算不错失这一良机，计划购进甲、乙两种T恤．已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元（1）求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？（2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T恤的购买方案．（1）设甲种T恤每件进价为x元，乙种T恤每件进价为y元．由题意得【解答】解：解得（答：甲种T恤每件进价为50元，乙种T恤每件进价为70元．（2）设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为（100﹣a）件．根据题意得：（6分）解得23≤a＜25（7分）∵a为整数，∴a为23或24∴当a＝23时，100﹣a＝77；当a＝24时，100﹣a＝76（8分）∴有两种购买方案，方案一：购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件，方案二：购买甲种T恤24件，购买乙种T恤76件．24．（9分）对于任意有理数x，我们用[x]表示不大于x的最大整数，则x﹣1＜[x]≤x．如：[2.7]＝2，[2018]＝2018，[﹣3.14]＝﹣4，请根据以上信息，回答下列问题（1）填空：[7.4]＝7，[﹣5.12]＝﹣6；（2）若[3x+2]＝﹣4，求x的取值范围；（3）已知[3.5x+1]＝2x+，求x的值．【解答】解：（1）[7.4]＝7，[﹣5.12]＝﹣6，故答案为：7、﹣6；（2）∵x﹣1＜[x]≤x，∴3x+2﹣1＜﹣4≤3x+2，解得：﹣2≤x＜；（3）∵x﹣1＜[x]≤x，∴3.5x+1﹣1＜2x+≤3.5x+1，解得﹣≤x＜，∴﹣≤2x+＜，∵2x+为整数，∴2x+＝0或1，∴x＝．25．（10分）将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中∠A＝45°，∠D＝30°，设旋转角为α，（0°＜a＜80°）（1）当DE∥AC时（如图2），求α的值；（2）当DE∥AB时（如图3）．AB与CE相交于点F，求α的值；（3）当0°＜α＜90°时，连结AE（如图4），直线AB与DE相交于点F，试探究∠1+∠2+∠3的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵DE∥AC，∴∠D＝∠ACD＝30°又∵∠BCA＝90°，∴∠BCD＝∠BCA﹣∠ACD＝60°，即α＝60°（2）∵DE∥AB，∴∠E＝∠CF A＝60°又∵∠CF A＝∠B+∠BCE，∴∠BCE＝15°∴∠BCD＝∠ECD+∠BCE＝105°，即α＝105°（3）大小不变，其值为105°．∵∠ACD+∠CAB＝∠D+∠AFD，∠CAB＝45°，∠D＝30°，∴∠AFD﹣∠ACD＝15°又∵∠1+∠2＝∠AFD，∠3＝90°﹣∠ACD∴∠1+∠2+∠3＝∠AFD+90°﹣∠ACD＝90°+15°＝105°。
四川省资阳市安岳县七年级(下)期末数学试题(含答案解析)
2017-2018学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程是二元一次方程的是()A. 3x−4=2xB. 3x=5xC. x2+x=0D. 2x−3x=x2【答案】B【解析】解：A、3x−4=2x，是一元一次方程，故此选项错误；B、3x=5x，是二元一次方程，故此选项正确；C、x2+x=0，是二元二次方程，故此选项错误；D、2x−3x=x2，是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．直接利用方程的定义分析得出答案．此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.若方程3(2x−1)=3x的解与关于x的方程6−2x=2(x+3)的解相同，则a的值为()A. 2B. −2C. 1D. −1【答案】D【解析】解：3(2x−1)=3x得：x=1．把x=1代入方程6−2x=2(x+3)得：6−2x=2×(1+3)解得：x=−1．故选：D．先解方程3(2x−1)=3x，得x=1，因为这个解也是方程6−2x=2(x+3)的解，根据方程的解的定义，把x 代入方程6−2x=2(x+3)中求出a的值．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键是正确解一元一次方程．4.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A. 正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正六边形和正三角形D. 正十边形和正三角形【答案】C【解析】解：A、正六边形和正方形内角分别为120∘、90∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；B、正五边形、正八边形内角分别为108∘、135∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；角，故能铺满，故此选项正确；D、正十边形和正三角形内角分别为144∘、60∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误．故选：C．正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360∘.若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5.如图，直线x//x，直线c分别与a，b相交于A，C两点，xx⊥xx于点A，AB交直线b于点B，若∠1=40∘，则∠xxx的度数为()A. 52∘B. 50∘C. 45∘D. 40∘【答案】B【解析】解：如图，∵xx⊥xx，∠1=40∘，∴∠2=90∘−40∘=50∘，∵x//x，∴∠xxx=∠2=50∘，故选：B．先根据xx⊥xx，∠1=40∘，求得∠2的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠xxx的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．6.若x>x，则下列不等式中，不成立的是()A. x+5>x+5B. x−5>x−5C. 5x>5xD. −5x>−5x【答案】D【解析】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．7.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白的长方形)，若xx=16xx，xx=4xx，则一个小长方形的面积为()A. 16xx2B. 2xxx2C. 24xx2D. 32 xx2【答案】B【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，{x−x=4x+3x=16，解得：{x=3x=7．所以小长方形的面积=3×7=21(xx2).设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：①小长方形的1个长+3个宽=16xx ，②小长方形的1个长−1个宽=4xx ，进而可得到关于x 、y 的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积．本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．8. 若关于x 的不等式组{x +3>2(x +2)x −x >0无解，则m 的取值范围为( )A. x ≥−1B. x >−1C. x ≤−1D. x <−1【答案】A【解析】解：解不等式x −x >0，得：x >x ， 解不等式x +3>2(x +2)，得：x <−1， ∵不等式组无解， ∴x ≥−1， 故选：A ．解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m 的取值范围．此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目 里程费时长费远途费单价1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟【答案】D【解析】解：设小王的行车时间为x 分钟，小张的行车时间为y 分钟，依题可得： 1.8×6+0.3x =1.8×8.5+0.3x +0.8×(8.5−7)， 10.8+0.3x =16.5+0.3x ， 0.3(x −x )=5.7， x −x =19．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟． 故选：D ．设小王的行车时间为x 分钟，小张的行车时间为y 分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．10. 如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为( )A. 105B. 110C. 120D. 140【答案】C【解析】解：∵第①个图中●有3=1×3个， 第②个图中●有8=2×4个， 第③个图中●有15=3×5个， 第④个图中●有24=4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12=120个， 故选：C ．根据已知条件得出第n 个图中●的个数为x (x +2)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n 个图中●的个数为x (x +2)．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 方程−2x +2=6的解为______． 【答案】x =−2【解析】解：方程−2x +2=6， 移项合并得：−2x =4， 解得：x =−2， 故答案为：x =−2方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．12. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______． 【答案】29【解析】解：当腰为5时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立， 当腰为12时，5+12>12，能构成三角形， 此时等腰三角形的周长为5+12+12=29． 故答案为：29．题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．13. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180∘，这个多边形的边数为______． 【答案】7【解析】解：设这个多边形的边数是n ，根据题意得， (x −2)⋅180∘=2×360∘+180∘， x =7．故答案为：7．根据多边形的内角和公式(x −2)⋅180∘，外角和等于360∘列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角，熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键，需要注意，任何多边形的外角和都是360∘，与边数无关．14. 如图，在△xxx 中，∠x =90∘，xx =10.将△xxx 沿着BC 的方向平移至△xxx ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______． 【答案】30【解析】解：∵直角△xxx 沿BC 边平移3个单位得到直角△xxx ， ∴xx =xx ，xx =xx =3， ∴四边形ACFD 为平行四边形，∴x 平行四边形xxxx =xx ⋅xx =3×10=30， 即阴影部分的面积为30． 故答案为：30．先根据平移的性质得xx =xx ，xx =xx =3，于是可判断四边形ACFD 为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.也考查了平行四边形的面积公式．15. 如图.在长方形ABCD 中，E 为AD 上一点，将边AB 沿BE 折叠，A 点恰好落在CD 边上的点F 处.若xx +xx =6，△xxx 的周长为3，则△xxx 的周长为______．【答案】9【解析】解：由折叠得：xx =xx ，xx =xx ， ∵△xxx 的周长为3，∴xx +xx +xx =xx +xx +xx =xx +xx =3， ∵xx +xx =xx +xx +xx =6， ∴xx =6−3=3，∴△xxx 的周长为：xx +xx +xx =xx +xx +xx =6+3=9， 故答案为：9根据折叠的性质可得xx =xx ，xx =xx ，从而△xxx 的周长可转化为：xx +xx =3，求出CF ，再由△xxx 的周长，即可解决问题．本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点；根据折叠的性质将△xxx 的周长进行转化是解决问题的关键．16. 已知关于x 、y 的方程组{x −x =3x x +3x =4−x，其中−3≤x ≤1，有以下结论：①当x =−2时，x 、y 的值互为相反数；②当x =1时，方程组的解也是方程x +x =4−x 的解；③若x ≤1，则x ≤x ≤4.其中所有正确的结论有______(填序号) 【答案】①②③【解析】解：解方程组{x −x =3x x +3x =4−x ，得{x =1−x x =1+2x， ∵−3≤x ≤1，∴−5≤x ≤3，0≤x ≤4，①当x =−2时，x =1+2x =−3，x =1−x =3，x ，y 的值互为相反数，结论正确； ②当x =1时，x +x =2+x =3，4−x =3，方程x +x =4−x 两边相等，结论正确； ③当x ≤1时，1+2x ≤1， 解得x ≤0，且−3≤x ≤1， ∴−3≤x ≤0， ∴1≤1−x ≤4，∴1≤x ≤4结论正确， 故答案为：①②③．解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断． 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组.关键是根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17. 解下列方程(组)：(1)x +24−2x −16=1 (2){4x −2x =143x+x =3【答案】解：(1)去分母得：3x +6−4x +2=12， 移项合并得：−x =4， 解得：x =−4；(2){2x −x =7 ②3x +x =3 ①， ①+②得：5x =10， 解得：x =2，把x =2代入②得：x =−3，则方程组的解为{x =−3x =2．【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； (2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 解不等式组{2x −23−5x +22≤25x −1<3(x +1)，并把解集在数轴上表示出． 【答案】解：解不等式2x −23−5x +22≤2，得：x ≥−2， 解不等式5x −1<3(x +1)，得：x <2， 则不等式组的解集为−2≤x <2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 已知关于x 、y 的方程组{3x −2x =5x −22x +x =x +1的解满足{−x +3x ≥−55x −x >0，求整数k 的值．【答案】解：两方程分别相加和相减可得{−x +3x =−4x +35x −x =6x −1，∴{−4x +3≥−56x −1>0， 解得16<x ≤2，∴整数k 的值为1、2．【解析】两方程分别相加和相减可得{−x +3x =−4x +35x −x =6x −1，由已知不等式组得出关于k 的不等式组，解之可得． 此题考查了二元一次方程组的解与解一元一次不等式组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，解决本题的关键是求出方程组的解，列出不等式组．20. 对于任意有理数x ，我们用[x ]表示不大于x 的最大整数，则x −1<[x ]≤x .如：[2.7]=2，[2018]=2018，[−3.14]=−4，请根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：[7.4]=______，[−5.12]=______； (2)若[3x +2]=−4，求x 的取值范围；(3)已知[3.5x +1]=2x +12，求x 的值． 【答案】7；−6【解析】解：(1)[7.4]=7，[−5.12]=−6， 故答案为：7、−6；(2)∵x −1<[x ]≤x ，∴3x +2−1<−4≤3x +2， 解得：−2≤x <−53；(3)∵x −1<[x ]≤x ，∴3.5x +1−1<2x +12≤3.5x +1，解得−13≤x <13，∴−16≤2x +12<76，∵2x +12为整数，∴2x +12=0或1，∴x =±14．(1)根据最大整数的定义即可求解；(2)根据最大整数的定义即可得到一个关于x 的不等式组，即可求得x 的范围．(3)根据新定义列出关于x 的不等式组，解之求得x 的范围及2x +12的范围，再根据2x +12为整数可得2x +12的值，解之可得．本题考查了解一元一次不等式组，能得出关于x 的不等式组是解此题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 如图所示的正方形方格(每个小正方形的边长为1个单位).△xxx 的三个顶点均在小方格的顶点上．(1)画出△xxx 关于O 点的中心对称图形△x 1x 1x 1；(2)画出将△x 1x 1x 1沿直线l 向上平移5个单位得到的△x 2x 2x 2；(3)要使△x 2x 2x 2与△xx 1x 2重合，则△x 2x 2x 2绕点x 2顺时针方向至少旋转的度数为______．【答案】90∘【解析】解：(1)如图，△x 1x 1x 1即为所求；(2)如图，x 2x 2x 2即为所求；(3)由题可得，要使△x 2x 2x 2与△xx 1x 2重合，则△x 2x 2x 2绕点x 2顺时针方向至少旋转的度数为90∘． 故答案为：90∘．(1)利用中心对称的性质，即可得到△xxx 关于O 点的中心对称图形△x 1x1x 1；(2)利用平移的方向和距离，即可得到△x 1x 1x 1沿直线l 向上平移5个单位得到的△x 2x 2x 2； (3)依据旋转中心以及对应点的位置，即可得到△x 2x 2x 2绕点x 2顺时针方向至少旋转的度数．本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22. 如图，△xxx ≌△xxx ，∠x =33∘，∠x =57∘，xx =5xx ．(1)求线段BF 的长；(2)试判断DF 与BE 的位置关系，并说明理由． 【答案】解：(1)∵△xxx ≌△xxx ， ∴xx =xx ，∴xx +xx =xx +xx ， 即xx =xx =5xx ；(2)∵△xxx ≌△xxx ，∠x =33∘， ∴∠x =∠x =33∘，∵∠x +∠x +∠xxx =180∘，∠x =57∘， ∴∠xxx =180∘−57∘−33∘=90∘， ∴xx ⊥xx ．【解析】(1)根据全等三角形的性质得出xx =xx ，求出xx =xx 即可；(2)∠x =∠x =33∘，根据三角形内角和定理求出∠xxx 的度数，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键．23. 如图，在△xxx 中，点D 为BC 上一点，将△xxx 沿AD 翻折得到△xxx ，AE 与BC 相交于点F ，若AE平分∠xxx ，∠x =40∘，∠x =35∘，求∠1的度数．【答案】解：∵∠x +∠x +∠xxx =180∘，∠x =40∘，∠x =35∘， ∴∠xxx =105∘． 又∵xx 平分∠xxx ， ∴∠xxx =∠xxx ．由翻折得：∠xxx =∠xxx ，∠x =∠x =40∘， ∴∠xxx =∠xxx =∠xxx =35∘， ∴∠xxx =∠xxx +∠x =70∘． 又∵∠xxx =∠1+∠x ， ∴∠1=70∘−40∘=30∘．【解析】根据三角形内角和定理可求出∠xxx 的值，根据角平分线的性质结合折叠的性质可得出∠xxx =∠xxx =∠xxx =35∘、∠x =∠x =40∘，再利用三角形的外角的性质可求出∠xxx 及∠1的度数．本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质以及折叠的性质，利用角平分线的性质、折叠的性质及三角形的外角性质找出各角之间的关系是解题的关键．24. 2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服.安岳上府街一服装店老板打算不错失这一良机，计划购进甲、乙两种T 恤.已知购进甲T 恤2件和乙T 恤3件共需310元；购进甲T 恤1件和乙T 恤2件共需190元(1)求甲、乙两种T 恤每件的进价分别是多少元？(2)为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T 恤共100件，要求购买两种T 恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T 恤的数量应小于购买甲乙两种T 恤总数量的14，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T 恤的购买方案．【答案】解：(1)设甲种T 恤每件进价为x 元，乙种T 恤每件进价为y 元.由题意得{x +2x =1902x +3x =310解得{x =70x =50(答：甲种T 恤每件进价为50元，乙种T 恤每件进价为70元．(2)设商场购进甲种T 恤a 件，则购进乙种T 恤为(100−x )件．根据题意得：{50x +70(100−x )≤6540x <100×14(6分) 解得23≤x <25(7分) ∵x 为整数， ∴x 为23或24∴当x =23时，100−x =77； 当x =24时，100−x =76(8分)∴有两种购买方案，方案一：购买甲种T 恤23件，购买乙种T 恤77件， 方案二：购买甲种T 恤24件，购买乙种T 恤76件．【解析】(1)设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价；(2)设商场购进甲种T 恤a 件，则购进乙种T 恤为(100−x )件.根据“购买两种T 恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T 恤的数量应小于购买甲乙两种T 恤总数量的14”列出不等式组并解答．本题考查了二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解题的关键是：(1)根据数量关系列出关于x 、y 的二元一次方程组；解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(方程组、不等式或函数关系式)是关键．25. 将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC ，将三角板CDE 绕点C 按顺时针方向旋转，其中∠x =45∘，∠x =30∘，设旋转角为x ，(0∘<x <80∘) (1)当xx //xx 时(如图2)，求x 的值；(2)当xx //xx 时(如图3).xx 与CE 相交于点F ，求x 的值； (3)当0∘<x <90∘时，连结xx (如图4)，直线AB 与DE 相交于点F ，试探究∠1+∠2+∠3的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由．【答案】解：(1)∵xx //xx ，∴∠x =∠xxx =30∘又∵∠xxx =90∘，∴∠xxx =∠xxx −∠xxx =60∘，即x =60∘ (2)∵xx //xx ，∴∠x =∠xxx =60∘又∵∠xxx =∠x +∠xxx ，∴∠xxx =15∘∴∠xxx =∠xxx +∠xxx =105∘，即x =105∘ (3)大小不变，其值为105∘．∵∠xxx +∠xxx =∠x +∠xxx ，∠xxx =45∘，∠x =30∘，∴∠xxx −∠xxx =15∘又∵∠1+∠2=∠xxx ，∠3=90∘−∠xxx∴∠1+∠2+∠3=∠xxx +90∘−∠xxx =90∘+15∘=105∘【解析】(1)由xx //xx 可得∠xxx =∠x =30∘，则可求∠x =∠xxx =60∘． (2)由xx //xx 可得∠x =∠xxx =60∘，根据三角形内角和可求∠xxx =75∘即可求∠xxx =15∘，则可求∠x(3)根据三角形内角和和外角等于不相邻的两个内角和，列出∠1，∠2，∠3关系式可求∠1+∠2+∠3的值 本题考查了旋转的性质，平行线的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题．。
资阳市七年级数学下册期末测试卷及答案
资阳市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．下列运算结果正确的是( )A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a = 2．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 3．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ） A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b 4．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 5．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 6．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米 7．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-4 8．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．计算：m 2•m 5=_____．12．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 13．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．14．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．15．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．17．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．18．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．19．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．20．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________． 三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．22．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．24．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．25．己知关于,x y的方程组4325x y ax y a-=-⎧⎨+=-⎩，(1)请用a的代数式表示y；(2)若,x y互为相反数，求a的值．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，直线l x⊥轴于B，点C在直线l上，点C在x轴上方．（1）(),0A a ，(),2C b ，且,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，如图（2），过点C 作MN ∥AB ，点Q 是直线MN 上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得ABC ∆的面积是BPQ 的面积的23？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（2）如图（3），直线l 在y 轴右侧，点E 是直线l 上动点，且点E 在x 轴下方，过点E 作DE ∥AC 交y 轴于D ，且AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，则AFD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出AFD ∠的度数；若变化，请说明理由．27．如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．28．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．3．A解析：A【分析】根据多项式与多项式相乘知（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，据此可以求得k 的值．【详解】解：∵（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，又∵x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），∴x 2﹣kx ﹣ab ＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，∴﹣k ＝b ﹣a ，k ＝a ﹣b ，故选：A ．【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．4．D解析：D根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.5．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．6．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米， 故选：A ．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x ，∴k=12=1，故选A ．本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D 可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.10．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意；D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题11．m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同解析：m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．12．a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2【分析】根据题意把34xy=⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.13．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．14．【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可．【详解】解：==，∵，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．解析：【分析】先将24a b ÷化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将22a b -=代入计算即可．【详解】解：24a b ÷=222a b ÷=()22a b -，∵22a b -=，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．15．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.16．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值．【详解】解：∵是完全平方式，即．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式解析：6【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值 ．【详解】解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．故答案为：6±．【点睛】此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键18．南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度解析：南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，故答案为：南偏西25︒．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键． 19．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc ． 故答案为：4a2bc解析：4a 2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2的各项公因式是4a 2bc ．故答案为：4a 2bc ．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式． 20．【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】解：成立，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义 解析：2x ≠【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：0(2)1x -=成立，20x ∴-≠，解得2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可；（2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．23．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16xy =；（3）23x y -=±． 【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为：224()()xy x y x y =+--；故答案为：224()()xy x y x y =+--；（2）∵2(32)5x y -=，∴2291245x xy y -+=①，∵2(32)9x y +=，∴2291249x xy y ++=②，∴由②-①，得 24954xy =-=， ∴16xy =； （3）∵25,2x y xy +==， ∴222(2)4425x y x xy y +=++=，∴224254217x y +=-⨯=，∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；∴23x y -=±；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．24．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．25．（1）31y a =-+；（2）12a =-． 【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =-再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a +=-⎧⎨-=-⎩， 解得12a =- ． 故答案为12a =-． 【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．26．（1）存在，P 点为()8,0或()4,0-；（2）AFD ∠的度数不变，AFD ∠=45︒【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，于是可得点A 、C 坐标，进而可得S △ABC ，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，从而可得点P 坐标；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，根据平行公理的推论可得AC ∥FH ∥DE ，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD =∠GAF +∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF +2∠1=90°，于是可得∠AFD =45°，从而可得结论．【详解】解：（1）∵,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=， ∴040a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：22a b =-⎧⎨=⎩， ∴()2,0A -，()2,2C ，∴S △ABC =14242⨯⨯=， ∵点Q 是直线MN 上的点，∴2Q y =， 若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ， 则2122432m ⨯⋅-⨯=，解得：m =8或﹣4，所以存在点P 满足S △ABC =23S △BPQ ，且P 点坐标为()8,0或()4,0-； （2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，∵DE ∥AC ，∴AC ∥FH ∥DE ，∴∠GAF =∠AFH ，∠HFD =∠1，∠AGO =∠GDE ，∴∠AFD =∠AFH +∠HFD =∠GAF +∠1， ∵AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，∴∠CAB =2∠GAF ，∠ODE =2∠1=∠AGO ，∵∠CAB +∠AGO =90°，∴2∠GAF +2∠1=90°，∴∠GAF +∠1=45°，即∠AFD =45°；∴AFD ∠的度数不会发生变化，且∠AFD =45°．【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．27．证明见详解．【分析】根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，CD 平分ECF ∠，可得B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．【详解】∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，∴B DCF ∠=∠,又∵CD 平分ECF ∠，∴ECDDCF ∴ECD B ∠=∠∴//AB CE ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．28．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13当x＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．。
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。
四川省资阳市安岳县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
，求出 CF，再由 ܿ
的周长，
【答案】解：解不等式
ൌݔ
1
Ͷ ݔͶ
ݔ
Ͷ
Ͷ
ൌ ݔͶ
四川省资阳市安岳县 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）
2017-2018 学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列方程是二元一次方程的是 A. ݔെ Ͷݔ B. ݔൌ C. ݔͶ 【答案】B 【解析】解：A、 ݔെ Ͷݔ，是一元一次方程，故此选项错误； B、 ݔൌ ，是二元一次方程，故此选项正确； ，是二元二次方程，故此选项错误； C、ݔͶ Ͷ ，是二元二次方程，故此选项错误； D、Ͷݔ 故选：B． 直接利用方程的定义分析得出答案． 此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键． Ͷ. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. 2 【答案】D 【解析】解： Ͷݔ 得： ݔ1． 把 ݔ1 代入方程
C. 1
【答案】D 【解析】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 A、B 正确； C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故 C 正确； D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故 D 错误； 故选：D． 根据不等式的性质 1，可判断 A、B，根据不等式的性质 2，可判断 C，根据不等式的性质 3，可判断 D． 本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变． 7. 如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状、大小相同的小长方形 即空白的长方 1 ͳ ， ܿ െͳ ，则一个小长方形的面积为 形 ，若
安岳县2017—2018学年度第二学期期末七年级数学数学参考答案
1安岳县2017—2018学年度第二学期期末教学质量监测义务教育七年级数学试卷答案11．x =-2 12．29cm 13．7 14．3015．916．①②③三、解答题（共9小题）17．解：（1）x =－4 ···························································································· 3分（2）23x y =⎧⎨=-⎩······························································································· 7分18．解：解不等式，得22x x ≥-⎧⎨<⎩············································································· 4分所以原不等式组的解集为-2≤x <2 ······································································· 6分 数轴略 ········································································································· 7分19．解：作图如下：每个图形各3分 ······································································ 6分（3）90° ······································································································ 7分20．解：（1）∵△ABC ≌△DEF ，∴BC =EF ，∠A =∠D =33° ········································ 3分∴BC +CF =EF +CF ，即BF =CE =5cm. ··································································· 4分 （2）∵∠D +∠E +∠DFE =180°，∠E =57°，∴∠DFE =180°-57°-33°=90° ··················· 6分 ∴DF ⊥BE ·································································································· 7分21．解：两方程分别相加和相减可得561343x y k x y k -=-⎧⎨-+=-+⎩············································· 4分∴610435k k ->⎧⎨-+≥-⎩···························································································· 5分2解得126k <≤ ······························································································· 7分 ∴整数k 的值为1、2. ····················································································· 8分22．解：∵∠B +∠C +∠BAC =180°，∠B =40°,∠C =35°，∴∠BAC =105° ·························· 1分又∵AE 平分∠CAD ，∴∠CAE =∠DAE ······························································· 2分 由翻折得∠BAD =∠DAE ，∠B =∠E =40° ······························································ 4分 ∴∠BAD =∠DAE =∠CAE =35° ··········································································· 5分 ∴∠AFD =∠CAE +∠C =70° ··············································································· 6分 又∵∠AFD =∠1+∠E ······················································································ 7分 ∴∠1=70°-40°=30° ························································································ 8分23．解：（1）设甲种T 恤每件进价为x 元，乙种T 恤每件进价为y 元．由题意得233102190x y x y +=⎧⎨+=⎩······························································································ 3分 解得5070x y =⎧⎨=⎩································································································· 4分答：甲种T 恤每件进价为50元，乙种T 恤每件进价为70元． （2）设商场购进甲种T 恤a 件，则购进乙种T 恤为(100－a )件．根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧⨯<≤-+411006540)100(7050a a a ·························································· 6分 解得23≤a ＜25······························································································· 7分 ∵a 为整数，∴a 为23或24∴当a =23时，100－a =77；当a =24时，100－a =76 ············· 8分 ∴有两种购买方案，方案一：购买甲种T 恤23件，购买乙种T 恤77件方案二：购买甲种T 恤24件，购买乙种T 恤76件 ··············································· 9分24．解：（1）7 -6 ······················································································ 2分（2）∵x -1<[]x ≤x ，∴3x +2-1<-4≤3x +2 ·························································· 4分 解得-2≤x <53- ····························································································· 5分 （3）∵x -1<[]x ≤x ，∴3.5x +1-1<2x +12≤3.5x +1，解得-13≤x <13·························· 6分 ∴-16≤2x +12<76 ·························································································· 7分 ∵2x +12为整数，∴2x +12=0或1 ······································································· 8分∴x =14± ······································································································ 9分25．解：（1）∵DE ∥AC ，∴∠D =∠ACD =30° ·························································· 1分又∵∠BCA =90°，∴∠BCD =∠BCA -∠ACD =60°，即α=60° ··································· 2分（2）∵DE∥AB，∴∠E=∠CF A=60° ································································· 3分又∵∠CF A=∠B+∠BCE，∴∠BCE=15°······························································ 4分∴∠BCD=∠ECD+∠BCE=105°，即 =105° ························································ 5分（3）大小不变，其值为105°．∵∠ACD+∠CAB=∠D+∠AFD，∠CAB=45°，∠D=30°，∴∠AFD-∠ACD=15° ·········· 7分又∵∠1+∠2=∠AFD，∠3=90°-∠ACD······························································ 9分∴∠1+∠2+∠3=∠AFD+90°-∠ACD=90°+15°=105°··············································· 10分3。
2021年资阳市七年级数学下期末试题(带答案)
一、选择题1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．122．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7B ．①×2+②×3C ．①×7－②×5D ．①×3-②×2 3．若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=0B ．m=0，n=1C ．m=2，n=1D ．m=2，n=3 4．若二元一次方程3x ﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k 的取值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．4 5．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组（ ）A ．440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩B ．440x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．440x y y x -=⎧⎨-=⎩D ．440x x y y x y -=-⎧⎨-=-⎩6．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 8．30.31，3π，27-912-38 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．49．下列说法中不正确的个数为（ ）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若关于x 的不等式组0722x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．5＜m ＜6B ．5＜m ≤6C ．5≤m ≤6D ．6＜m ≤7 11．如果点P(m ，1m -)在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．0m >B ．01m <<C ．1m <D ．1m 12．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．12a ≤≤ B ．12a ≤< C ．12a <≤ D ．12a <<二、填空题13．已知不等式组43103x x a -≤≤-⎧⎪⎨->⎪⎩有解，那么a 的取值范围是___________． 14．若关于x 的不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩无解，a 则的取值范围为___________．15．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．16．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速14赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程y （米）与小明从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．17．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．18．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．19．定义：如果将一个正整数a 写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a 整除，则这个正整数a 称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x ，将这个数写在正整数n 的右边，得到的新的正整数可表示为()100n x +，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________．20．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__三、解答题21．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A ，B 两种型号家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150元/台，B 型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A ，B 两种型号家用净水器各购进多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，设每台A 型号家用净水器的售价为x 元，则每台A 型号家用净水器的毛利润是元．每台B 型号家用净水器的毛利润是 元，并请列式求出每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利率=售价-进价）22．11月份，是猕猴桃上市的季节，猕猴桃酸甜，含有丰富的维生素c 和大量的营养元素．万州某水果超市的红心猕猴桃与黄心猕猴桃这两种水果很受欢迎，红心猕猴桃售价12元/千克，黄心猕猴桃售价9元/千克．（1）若第一周红心猕猴桃的销量比黄心猕猴桃的销量多200千克，要使这两种水果的总销售额不低于6600元，则第一周至少销售红心猕猴桃多少千克？（2）若该水果超市第一周按照（1）中红心猕猴桃和黄心猕猴桃的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周红心猕猴桃售价不变，销量比第一周增加了43a%，黄心猕猴桃的售价保持不变，销量比第一周增加了13a%，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了711a %的基础上还多了280元，求a 的值． 23．对于平面直角坐标系xOy 中的点P (),ab 和图形W ，给出如下定义：如果图W 上存在一点Q (),cd 使得,,a c b d k =⎧⎨+=⎩，那么点P 是图形W 的“k 阶关联点” ()1若点P 是原点O 的“1-阶关联点”，则点P 的坐标为 ；()2如图，在ABC ∆中，()1,1A -，()2,4B --，()0,6C -．①若点P 是ABC ∆的“0阶关联点”，把所有符合题意的点P 都画在图中；②若点P 是ABC ∆的“k 阶关联点”，且点P 在ABC ∆上，求k 的取值范围．24．如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B 、C 、D 等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A 到B 记为：A→B （ +1，+3 ），从B 到A 记为：B→A （ －1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C （ ， ） C→ （ ， ）(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M 的坐标为（ ， ） (3)若图中另有两个格点P 、Q ，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)，则从Q 到A 记为（ ， ）25．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：2π、等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如253<<，是因为459<<；根据上述信息，回答下列问题：（1）13的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______； （3）103+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为103a b <+<则a b +=______；（4）若303x y -=+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数． 26．如图，AB 与CD 相交于O ，OE 平分AOC ∠，OF AB ⊥于O ，OG OE ⊥于O ，若BOD ∠＝40，求AOE ∠和FOG ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩①②， 由①得，x≥a ＋1，由②得，x≤b−5，∵不等式组的解集是3≤x≤5，∴a ＋1＝3，b−5＝5，解得a ＝2，b ＝10，所以，a ＋b ＝2＋10＝12．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 2．D解析：D【分析】方程组利用加减消元法变形，判断即可．【详解】解：用加减消元法解方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用①×3-②×2可以消去x ， 选项A ，B ， C 无法消去方程组中的未知数，故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．3．C解析：C【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m 、n 的方程组，然后解方程组即可．【详解】解：根据题意，得121m n m n -=⎧⎨+-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩． 故选：C ．4．D解析：D【分析】由题意建立关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入y=kx+9中，即可求得k 的值．【详解】解：解方程组3731x y x y -=-⎧⎨+=⎩得： 21x y =-⎧⎨=⎩， 代入9y kx =+得：129k =-+，解得：4k =．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法． 5．A解析：A【分析】根据题设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁可得440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列出方程组求解．6．C解析：C【分析】由点M 到两坐标轴的距离相等可得出32=6a a -+，求出a 的值即可．【详解】解：∵点M 到两坐标轴的距离相等， ∴32=6a a -+∴32=6a a -+，()32=-6a a -+∴a=4或a=-1.故选C ．【点睛】 本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出32=6a a -+，注意不要漏解．7．D解析：D【分析】分两种情况考虑：①A 点移动到C 点，则向右移动一位，向上移动两位，另一个点同等平移即可；②B 点移动到C 点，则向右移动三位，再向上移动一位，另一个点同等平移即可．【详解】分两种情况考虑：①A 点移动到C 点，则向右移动一位，向上移动两位，则B 点平移后坐标为()1,3 ； ②B 点移动到C 点，则向右移动三位，再向上移动一位，则A 点平移后坐标为()5,1． 故答案选：D ．【点睛】本题考查坐标系中点的平移变换，掌握点的变换情况以及分类讨论是解题关键． 8．C解析：C【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．【详解】解∵3=2=，∴在所列的83π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，故选：C ．【点睛】 本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键． 9．C解析：C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；∴不正确的有①②④⑤四个．故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．10．B解析：B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式7﹣2x≤2，得：x≥52，因为不等式组有解，所以不等式组的解集为52≤x＜m，因为不等式组的整数解有3个，所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5＜m≤6．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．11．D解析：D【分析】根据点P(m，1m-)在第四象限列出关于m的不等式组，解之可得．【详解】∵点P(m，1m-)在第四象限，∴10mm>⎧⎨-<⎩，解得m＞1，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．12．C解析：C【分析】先解含参的不等式组，根据不等式组仅有四个整数解得到关于a 的不等式组，求解即可．【详解】解：132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩①②， 解不等式①，得1x a ≥-，解不等式②，得：4x ≤，∵不等式组仅有四个整数解，∴011a <-≤，解得12a <≤，故选：C ．【点睛】本题考查解不等式组，根据解集的情况得到关于a 的不等式组是解题的关键．二、填空题13．【分析】先求出不等式组中第二个不等式的解再结合数轴根据不等式组有解即可得【详解】解得：在数轴上表示两个不等式的解如下：要使不等式组有解则解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解熟练掌握不 解析：1a <-【分析】先求出不等式组中第二个不等式的解，再结合数轴，根据不等式组有解即可得．【详解】解103x a ->得：3x a >， 在数轴上表示两个不等式的解如下：要使不等式组有解，则33a <-，解得1a <-，故答案为：1a <-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．14．【分析】先解不等式组中的两个不等式然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式解不等式即得答案【详解】解：对不等式组解不等式①得解不等式②得∵原不等式组无解∴解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了解不等式 解析：23a ≥【分析】先解不等式组中的两个不等式，然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】 解：对不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩①②，解不等式①，得3x a >，解不等式②，得2x ≤，∵原不等式组无解，∴32a ≥， 解得：23a ≥． 故答案为：23a ≥． 【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则，得出关于a 不等式是解题关键．15．【分析】获一等奖人获二等奖人获三等奖由之间的关系结合均为整数即可得出的值设三等奖的奖金金额为x 元则二等奖的奖金金额为2x 元一等奖的奖金金额为4x 元根据奖金的总额为1092元即可得出关于x 的一元一次方 解析：78【分析】获一等奖a 人，获二等奖b 人，获三等奖c ，由,,a b c 之间的关系结合,,a b c 均为整数，即可得出,,a b c 的值，设三等奖的奖金金额为x 元，则二等奖的奖金金额为2x 元，一等奖的奖金金额为4x 元，根据奖金的总额为1092元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为整数的值）．【详解】解：获一等奖a 人，获二等奖b 人，获三等奖c ，根据题意=6a b c ++0a b c <≤≤且,,a b c 均为整数，∴114a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，123a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，222a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．设三等奖的奖金金额为x 元，则二等奖的奖金金额为2x 元，一等奖的奖金金额为4x 元， 依题意，得：4x+2x+4x=1092，4x+2×2x+3x=1092，2×4x+2×2x+2x=1092，解得：x=109.2（不合题意，舍去），x=99311（不合题意，舍去） ，x=78． 故答案为： 78．【点睛】本题考查了三元一次方程整数解和一元一次方程的应用，掌握三元一次方程的整数解的求法，和一元一次方程解应用题的方法与步骤，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 16．2080【分析】设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（米/分钟）则小明拿到书后的速度为（米/分钟）然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可【详解】解：设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（解析：2080【分析】设小明原速度为x （米/分钟），爸爸行进速度为y （米/分钟），则小明拿到书后的速度为1.25x （米/分钟），然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可．【详解】解：设小明原速度为x （米/分钟），爸爸行进速度为y （米/分钟），则小明拿到书后的速度为1.25x （米/分钟），则家校距离为()112311 1.2526x x x +-⨯=．由题意及图形得：()()()1116111611 1.251380x y x y ⎧=-⎪⎨-⨯+=⎪⎩， 解得：80x =，176y =∴小明家到学校路程为：8011100122080⨯+⨯=（米）．故答案为：2080．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，审清题意、设出未知数、明确等量关系、列出二元一次方程组是解答本题的关键．17．（－22）【分析】根据帅和卒的坐标得出原点的位置即可求得马的坐标【详解】如图所示：马的坐标是：（-22）故答案为（-22）【点睛】本题考查了坐标确定位置正确得出原点的位置是解题关键解析：（－2，2）【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．18．【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限的点除外）逐步探索出下标和各点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理结果【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限∵202 解析：()505,505--【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（ A 1和第四象限的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理结果．【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4=505，第一圈第三象限点的坐标是（-1，-1），第二圈第三象限点的坐标是（-2，-2），第三圈第三象限点的坐标是（-3，-3）……，∴点2020A 在第三象限，且转了505圈，即在第505圈上，∴2020A 的坐标为()505,505--．顾答案为：()505,505--．【点睛】本题考查平面直角坐标系中找点的坐标规律，结题关键是找出坐标系中点的位置和坐标之间的对应关系以及点所在象限和下角标的关系．19．10202550【分析】①由魔术数的定义分别对345三个数进行判断即可得到5为魔术数；②由题意根据魔术数的定义通过分析即可得到答案【详解】解：根据题意①把3写在1的右边得13由于13不能被3整除故3解析：10、20、25、50．【分析】①由“魔术数”的定义，分别对3、4、5三个数进行判断，即可得到5为“魔术数”； ②由题意，根据“魔术数”的定义通过分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，①把3写在1的右边，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔术数；把4写在1的右边，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔术数；把5写在1的右边，得15，写在2的右边得25，……由于个位上是5的数都能被5整除，故5是魔术数；故答案为：5；②根据题意，这个两位数的“魔术数”为x ，则1001001n x n x x+=+， ∴100n x为整数， ∵n 为整数， ∴100x为整数， ∴x 的可能值为：10、20、25、50； 故答案为：10、20、25、50．【点睛】本题考查了新定义的应用和整数的特点，解题的关键是熟练掌握新定义进行解题． 20．【分析】根据平移的性质得出BE=6DE=AB=10则OE=6则阴影部分面积=S 四边形ODFC=S 梯形ABEO 根据梯形的面积公式即可求解【详解】解:由平移的性质知BE ＝6DE ＝AB ＝10∴OE ＝DE ﹣解析：【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【详解】解:由平移的性质知，BE ＝6，DE ＝AB ＝10，∴OE ＝DE ﹣DO ＝10﹣4＝6，∴S 四边形ODFC ＝S 梯形ABEO 12=（AB+OE ）•BE 12=×（10+6）×6＝48． 故答案为48．【点睛】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO 的面积相等是解题的关键． 三、解答题21．（1）A 型号家用净水器购进了100台，B 型号家用净水器购进了60台．（2）（x-150）；2（x-150）；每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．【分析】（1）设A 型号家用净水器购进了m 台，则B 型号家用净水器购进了（160-m ）台，根据总价=单价×数量结合购进两种型号的家用净水器共用去36000元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设每台A型号家用净水器的售价为x元，则每台A型号家用净水器的毛利润为（x-150）元，每台B型号家用净水器的毛利润为2（x-150）元，根据售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】(1)设A型号家用净水器购进了m台，则B型号家用净水器购进了（160-m）台，根据题意得：150m+350（160-m）=36000，解得：m=100，∴160-m=60．答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A型号家用净水器的售价为x元，则每台A型号家用净水器的毛利润为（x-150）元，每台B型号家用净水器的毛利润为2（x-150）元，根据题意得：100（x-150）+60×2（x-150）≥11000；解得：x≥200．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）由总的毛利润不低于11000元，列出关于x的一元一次不等式．22．（1）第一周至少销售红心猕猴桃400千克；（2）a的值为10．【分析】（1）设第一周销售红心猕猴桃x千克．则黄心猕猴桃（x﹣200）千克，根据总价=单价×数量结合总销售额不低于6600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小值即可得出结论；（2）根据总价=单价×数量，结合两种水果第二周的总销售额比第一周增加了711a%的基础上还多了280元，即可得出关于a的一元一次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】（1）设第一周销售红心猕猴桃x千克．则黄心猕猴桃（x﹣200）千克，根据题意得：12x+9(x﹣200)≥6600，解得：x≥400，答：第一周至少销售红心猕猴桃400千克；（2）根据题意得：12×400(1+43a%)+9×200(1+13a%)＝6600(1+711a%)+280，解得：a=10．答：a的值为10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）()0,1-；（2）①见解析；②122k -≤≤-【分析】（1）根据“k 阶联点”的公式代入数值计算即可；（2）①根据公式求出点P 分别是点A 、B 、C 的“0阶关联点”时的坐标，画出三点构成的图形即可；②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），由点P 分别是点A 、B 、C 的“k 阶关联点”时得到点P 的坐标，即可求出k 值，由此得到答案．【详解】（1）设点P 的坐标为（k ，c ），由题意得01k c =⎧⎨=-⎩， ∴点P 的坐标为（0，-1），故答案为：（0，-1）；（2）设点P 的坐标为（a ，b ），①若点P 是点A （1，-1）的“0阶关联点”，∴110a b =⎧⎨-=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩， ∴P 1（1,1）；若点P 是点B （-2，-4）的“0阶关联点”，∴240a b =-⎧⎨-=⎩，解得24a b =-⎧⎨=⎩， ∴P 2（-2,4）；若点P 是点C （0，-6）的“0阶关联点”，∴060a b =⎧⎨-=⎩，解得06a b =⎧⎨=⎩， ∴P 3（0,6）；故点P 的坐标为P 1（1,1）或P 2（-2,4）或P 3（0,6）；则△P 1P 2P 3是所求P 点的图形.②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），∵点P 在ABC ∆上，∴当点P 是点()1,1A -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（1，-1）∴k =-1-1=-2，若2k >-，则根据题意有1n >-，即P 的纵坐标大于-1，此时无法满足P 在ABC ∆上； 当点P 是()2,4B --的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（-2，-4），∴k =-4-4=-8，当点P 是()0,6C -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（0，-6），∴k =-6-6=-12，若12k <-，则根据题意有6n <-，即P 的纵坐标小于-6，此时无法满足P 在ABC ∆上； ∴综上所述，k 的取值范围122k -≤≤-．【点睛】此题考查点与坐标，新定义坐标，二元一次方程组的应用，正确理解新定义列得方程求解坐标是解题的关键．24．(1) +3，-1；D ，+1，+3；(2)7，3；(3)+2，+4【分析】(1)根据规定“向上向右走均为正，向下向左走均为负”即可求解；(2)将从A 处到M 处的行走路线的第一个数相加后等于+6，表明是向右走了6个单位，将行走路程的第二个数相加后等于+1，表明是向上走了1个单位，由此即可求解；(3)根据P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)可知m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，相当于向左走了2个单位，向下走了4个单位，由此即可求解．【详解】解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C 记为（+3，-1）；C→D 记为（1，+3）；故答案为：+3，-1；D ，+1，+3；(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，∵+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，∴相当于向右走了6个单位，∵+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，∴相当于向上走了1个单位，又A 点的坐标为(1,2)，故点M 的坐标为（7，3），故答案为：7，3；(3)∵P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)，∴m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，∴点A 向左走2个格点，向下走4个格点到点N ，∴Q→A 应记为(+2，+4)．故答案为：+2，+4．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25．（1）33；（2）21；21a -；（3）23；（47．【分析】（1）先找到91316<<，可找到34<< （2）根据因为2122a <<，即可找出a 的整数部分与小数部分（3）找到12<<在哪两个整数之间,再加10即可.（4）先确定56<<，找到233<<，由01y <<，x 是整数，即可确定x=2，5，再求7x y -=，即可求出【详解】（1）91316<< ∴34<<33故答案为：33；（2）因为2122a <<,故则a 的整数部分是21，a 的小数部分可以表示为21a -. 故答案为：21；21a -；（3）因为12<<， ∴10110102+<+<+，即111012<+<，所以=11a ,=12b ，故23a b +=，故答案为：23；（4）5306<<，23033<<，∵01y <<，x 是整数，∴x=2， ∴325-=，∴)257x y -=-=，∴x y -7．【点睛】本题考查的是无理数的整数部分与小数部分，掌握估值法确定无理数的范围，即无限不循环小数知识的拓展延伸,理解题意,按照题目所给的表示方法去解答是关键．26．∠AOE=20º，∠FOG=20º【分析】根据垂直的定义以及对顶角定义直接得出FOG ∠和AOE ∠的度数即可.【详解】 如图：∵BOD ∠＝40，∴AOC ∠＝BOD ∠＝40，又OE 平分AOC ∠，∴12AOE AOC ∠=∠＝20，即AOE ∠＝20， ∵OF AB ⊥于O ，OG OE ⊥， ∴AOF ∠＝EOG ∠＝90，∴FOG ∠＝AOE ∠＝20（等角的余角相等）.【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义、对顶角等知识，得出∠AOE 的度数是解题关键.。