中点Bresenham算法画圆
bresenham圆弧算法
bresenham圆弧算法Bresenham圆弧算法Bresenham圆弧算法是一种用于绘制圆弧的算法，它是Bresenham 线算法的扩展。
Bresenham线算法是一种用于绘制直线的算法，而Bresenham圆弧算法则是在此基础上实现的。
圆弧是一个弧线段，它是由圆的一部分组成。
绘制圆弧的方法有很多种，但Bresenham圆弧算法是一种简单而高效的方法。
它通过使用离散的像素点来逼近圆弧的曲线，从而实现圆弧的绘制。
Bresenham圆弧算法的核心思想是利用圆的对称性和连续性，在每个象限内只绘制其中一部分弧线，然后通过变换和旋转来得到其他象限的弧线。
具体来说，算法通过计算每个象限内的像素点与理想圆弧曲线的差距，然后选择最接近理想曲线的像素点来绘制圆弧。
为了实现Bresenham圆弧算法，我们需要知道圆心坐标、半径和起始角度。
首先，我们需要确定圆弧的起始点和终止点，这可以通过圆心坐标、半径和起始角度来确定。
然后，我们可以使用Bresenham线算法来绘制起始点和终止点之间的线段。
接下来，我们需要计算每个象限内的像素点与理想圆弧曲线的差距，并选择最接近理想曲线的像素点来绘制圆弧。
Bresenham圆弧算法的优点是效率高，绘制的圆弧曲线非常接近理想曲线。
这是因为算法利用了圆的对称性和连续性，只需绘制部分弧线即可得到完整的圆弧。
此外，算法的实现较为简单，只需使用基本的数学运算和判断即可完成绘制。
然而，Bresenham圆弧算法也存在一些局限性。
首先，算法只适用于绘制在屏幕上呈现为直线的圆弧。
对于曲线较为复杂的圆弧，Bresenham圆弧算法可能无法得到准确的结果。
此外，算法对圆心坐标和半径的限制较大，不适用于所有情况。
Bresenham圆弧算法是一种用于绘制圆弧的高效算法。
它通过使用离散的像素点来逼近圆弧的曲线，实现了圆弧的绘制。
虽然算法具有一定的局限性，但在满足条件的情况下，它可以得到准确且高效的结果。
中点bresenham算法过程
中点Bresenham算法是一种用于计算在直线上的格点的算法。
它是由Bresenham在1965年提出的，是一种高效的计算机图形学算法，通常用于直线、圆、椭圆等形状的绘制。
通过这篇文章，我们将详细介绍中点Bresenham算法的过程。
1. 背景知识在计算机图形学中，我们经常需要在屏幕上绘制直线、圆、椭圆等形状。
而计算机屏幕上的图像是由像素组成的，因此我们需要一种算法来计算出这些形状上的像素坐标，从而进行绘制。
中点Bresenham算法就是用来解决这个问题的。
2. 中点Bresenham算法的原理中点Bresenham算法的原理是通过巧妙的数学推导，找到离直线最近的像素点，从而确定需要绘制的像素坐标。
该算法通过利用误差项来判断下一个像素点的位置，具有高效、简洁的特点。
3. 中点Bresenham算法的过程中点Bresenham算法的过程可以分为以下几个步骤：3.1 初始化变量：首先需要确定直线的起点和终点，并初始化相关变量，如起点坐标(x0, y0)、终点坐标(x1, y1)、误差项d和增量变化量dx、dy等。
3.2 计算斜率k和误差项初始值：通过计算直线的斜率k，并根据斜率确定误差项的初始值。
3.3 循环计算像素点的坐标：根据误差项的大小，确定下一个像素点的位置，并更新误差项的值，直到绘制完整条直线。
4. 中点Bresenham算法的优势* 算法简洁高效：中点Bresenham算法通过简单的数学计算，即可确定直线上的像素坐标，避免了直接计算斜率导致的浮点数运算，因此在计算速度上具有较大优势。
* 适用范围广泛：中点Bresenham算法不仅适用于直线，还可以用于绘制圆、椭圆等图形，具有良好的通用性。
5. 中点Bresenham算法的应用中点Bresenham算法广泛应用于计算机图形学中的直线、圆、椭圆等图形的绘制。
其高效、简洁的特点使得它成为了计算机图形学中不可或缺的算法之一。
中点Bresenham算法是计算机图形学中的重要算法之一，通过巧妙的数学计算，实现了高效、简洁的直线绘制。
Bresenham画圆算法图形学讲义教学课件
共享顶点的两条边分别位于扫描线的两边，交点算一个。 共享顶点的两条边都位于扫描线的下边，交点算零个。 共享顶点的两条边都位于扫描线的上边，交点算二个。
右、上边界的象素不予填充。 左、下边界的象素予以填充。
算法的实现
求交
所有的边和扫描线求交，效率很低。因为一条扫描线往往只 和少数几条边相交。
如何判断多边形的一条边与扫描线是否相交？(ymin,ymax)
=(x+1)2 + (y-1)2 -R2 - 2(y-1) + 1 = D - 2(y-1) + 1
有了上述 D的递推计算公式，还需计算出D的初值。 ∵ 圆弧的起点为（0，R） ∴ D的初值为：
D = (0+1)2 +(R-1)2-R2 = 2 (1-R)
BresenhamCircle(r, color)
填充。
王选。
TrueType技术
Windows的字库
二次Bezier曲线描述轮廓， 控制点按顺时针方向编号。
使用时先生成轮廓，再在内部填充形成点阵 信息，显示或输出。
例子
H的TrueType字库控制信息 X方向 Y方向
标准字符集
• ASCII
• 共127个。 • 0－31 不可见，控制字符。 • 32－127可见（大小写字母，数字，运算
象素入栈多次，栈要很大的空间。
扫描线填充算法
沿扫描线，在扫描线与多边形的相交区间内填充。
只取一个种子象素。
种子象素入栈；当栈非空时执行以下四步操作：
1 栈顶元素出栈；
2 沿扫描线对出栈象素的左右象素进行填充，直至遇到边 界象素为止。即对每个出栈象素，对包含该象素的整个区 间进行填充。
}/*end of switch*/ }/*end of while*/ }/*end of BresenhamCircle*/
圆中点Bresenham算法
第5章本案例知识要点●掌握八分法中点Bresenham 算法绘制圆的原理 ●设计八分法绘制圆的中点Bresenham 算法 ●编写八分法绘制圆的CirclePoint(x,y) 子函数 ● 编写绘制整圆的Mbcircle()子函数一、案例需求1．案例描述使用中点Bresenham 算法绘制圆心位于屏幕客户区中心的圆。
2．案例效果图案例输入对话框及效果如图3-1所示。
（a ）输入对话框 （b ）效果图3-1 圆中点Bresenham 算法效果图 3．功能说明（1）要求使用对话框输入圆的半径。
（2）圆的颜色为蓝色。
三、算法设计1. 输入圆的半径R 。
2. 定义圆当前点坐标x ，y 、定义中点偏差判别式d 、定义像素点颜色rgb 。
3. 计算R d -=25.1，x=0，y=R ，rgb ＝RGB(0,0,255)。
案例三 圆中点Bresenham 算法4.绘制点（x，y）及其在八分圆中的另外7个对称点。
5.判断d的符号。
若d<0，则（x，y）更新为（x＋1，y），d更新为d+2x＋3；否则（x，y）更新为（x＋1，y－1），d更新为d＋2（x－y）＋5。
6.当x小于等于y，重复步骤⑷和⑸，否则结束。
四、案例实现1．CTestView.h文件// TestView.h : interface of the CTestView class/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////#if !defined(AFX_TESTVIEW_H__A75FDCFB_621C_4E38_A154_C344803E6372__INCLUDED_)#define AFX_TESTVIEW_H__A75FDCFB_621C_4E38_A154_C344803E6372__INCLUDED_#if _MSC_VER > 1000#pragma once#endif // _MSC_VER > 1000#include "InputDlg.h"//包含对话框头文件class CTestView : public CView{protected: // create from serialization onlyCTestView();DECLARE_DYNCREATE(CTestView)// Attributespublic:CTestDoc* GetDocument();// Operationspublic:void GetMaxY();//获得屏幕的最大x值函数void GetMaxX();//获得屏幕的最大y值函数void CirclePoint(double x,double y);//八分法画圆子函数void Mbcircle();//圆中点Bresenham算法// Overrides// ClassWizard generated virtual function overrides//{{AFX_VIRTUAL(CTestView)public:virtual void OnDraw(CDC* pDC); // overridden to draw this viewvirtual BOOL PreCreateWindow(CREATESTRUCT& cs);protected:virtual BOOL OnPreparePrinting(CPrintInfo* pInfo);virtual void OnBeginPrinting(CDC* pDC, CPrintInfo* pInfo);virtual void OnEndPrinting(CDC* pDC, CPrintInfo* pInfo);//}}AFX_VIRTUAL// Implementationpublic:virtual ~CTestView();#ifdef _DEBUGvirtual void AssertValid() const;virtual void Dump(CDumpContext& dc) const;#endifprotected:int MaxX,MaxY; //屏幕x和y的最大坐标double R; //圆的半径// Generated message map functionsprotected://{{AFX_MSG(CTestView)afx_msg void OnMENUMbcircle();//}}AFX_MSGDECLARE_MESSAGE_MAP()};#ifndef _DEBUG // debug version in TestView.cppinline CTestDoc* CTestView::GetDocument(){ return (CTestDoc*)m_pDocument; }#endif///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////{{AFX_INSERT_LOCATION}}// Microsoft Visual C++ will insert additional declarations immediately before the previous line.#endif // !defined(AFX_TESTVIEW_H__A75FDCFB_621C_4E38_A154_C344803E6372__INCLUDED_) 2．CTestView. cpp文件// TestView.cpp : implementation of the CTestView class#include "stdafx.h"#include "Test.h"#include "TestDoc.h"#include "TestView.h"#define ROUND(a) int(a+0.5) //四舍五入#ifdef _DEBUG#define new DEBUG_NEW#undef THIS_FILEstatic char THIS_FILE[] = __FILE__;#endif///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // CTestViewIMPLEMENT_DYNCREATE(CTestView, CView)BEGIN_MESSAGE_MAP(CTestView, CView)//{{AFX_MSG_MAP(CTestView)ON_COMMAND(ID_MENU_Mbcircle, OnMENUMbcircle)//}}AFX_MSG_MAP// Standard printing commandsON_COMMAND(ID_FILE_PRINT, CView::OnFilePrint)ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT_DIRECT, CView::OnFilePrint)ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT_PREVIEW, CView::OnFilePrintPreview)END_MESSAGE_MAP()///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // CTestView construction/destructionCTestView::CTestView(){// TODO: add construction code here}CTestView::~CTestView(){}BOOL CTestView::PreCreateWindow(CREATESTRUCT& cs){// TODO: Modify the Window class or styles here by modifying// the CREATESTRUCT csreturn CView::PreCreateWindow(cs);}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // CTestView drawingvoid CTestView::OnDraw(CDC* pDC){CTestDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);// TODO: add draw code for native data here}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // CTestView printingBOOL CTestView::OnPreparePrinting(CPrintInfo* pInfo){// default preparationreturn DoPreparePrinting(pInfo);}void CTestView::OnBeginPrinting(CDC* /*pDC*/, CPrintInfo* /*pInfo*/){// TODO: add extra initialization before printing}void CTestView::OnEndPrinting(CDC* /*pDC*/, CPrintInfo* /*pInfo*/){// TODO: add cleanup after printing}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // CTestView diagnostics#ifdef _DEBUGvoid CTestView::AssertValid() const{CView::AssertValid();}void CTestView::Dump(CDumpContext& dc) const{CView::Dump(dc);}CTestDoc* CTestView::GetDocument() // non-debug version is inline{ASSERT(m_pDocument->IsKindOf(RUNTIME_CLASS(CTestDoc)));return (CTestDoc*)m_pDocument;}#endif //_DEBUG///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // CTestView message handlersvoid CTestView::GetMaxX()//得到客户区的最大横坐标{CRect Rect;GetClientRect(&Rect);MaxX=Rect.right;}void CTestView::GetMaxY()//得到客户区最大纵坐标{R=dlg.m_R;}AfxGetMainWnd()->SetWindowText("基本图形扫描转换:Mbcircle");RedrawWindow();GetMaxX();GetMaxY();Mbcircle();}五、案例说明因为设备坐标系的原点在屏幕左上角，所以为了在屏幕中心绘制圆，定义了GetMaxX()和GetMaxY()函数来获得屏幕的MaxX和MaxY，参见案例1的实现部分。
圆绘制算法实验报告
一、实验背景圆是几何图形中最基本的图形之一，在计算机图形学中，绘制圆是图形处理的基础。
本实验旨在通过实现圆的绘制算法，加深对计算机图形学基本概念和方法的理解，提高编程能力。
二、实验目的1. 掌握圆的基本绘制方法；2. 熟悉Bresenham算法和中点算法的原理；3. 理解并实现圆的绘制算法；4. 分析不同算法的优缺点，提高算法选择能力。
三、实验内容1. Bresenham算法画圆2. 中点算法画圆四、实验原理1. Bresenham算法画圆Bresenham算法是一种光栅扫描算法，用于绘制圆、椭圆、直线等图形。
该算法的基本思想是：根据圆的几何特性，计算出每个像素点是否应该被绘制。
对于圆的绘制，我们可以利用以下公式：\[ x^2 + y^2 = r^2 \]其中，\( x \) 和 \( y \) 分别表示圆上一点的横纵坐标，\( r \) 表示圆的半径。
Bresenham算法的步骤如下：（1）初始化参数：设置起始点（0, r），终止点（r, 0），步长 \( p \)；（2）计算判别式 \( p = 2x - y \)；（3）根据判别式的值，更新 \( x \) 和 \( y \) 的值；（4）重复步骤（2）和（3），直到 \( x = y \)；（5）绘制圆。
2. 中点算法画圆中点算法是一种基于Bresenham算法的改进算法，它利用圆的对称性，减少了计算量。
中点算法的步骤如下：（1）初始化参数：设置起始点（0, r），终止点（r, 0），步长 \( p \)；（2）计算判别式 \( p = 1 - 2x \)；（3）根据判别式的值，更新 \( x \) 和 \( y \) 的值；（4）重复步骤（2）和（3），直到 \( x = y \)；（5）绘制圆。
五、实验步骤1. 创建一个OpenGL窗口，用于显示绘制的圆；2. 使用Bresenham算法绘制圆；3. 使用中点算法绘制圆；4. 比较两种算法的绘制效果，分析优缺点；5. 编写代码实现两种算法，并进行测试。
bresenham画圆算法原理
bresenham画圆算法原理宝子！今天咱们来唠唠这个Bresenham画圆算法的原理，可有趣儿啦！你想啊，画圆这个事儿，在计算机里可不像咱们拿个圆规在纸上画那么简单。
计算机就知道一个个的像素点，它得想办法把这些像素点组合起来，看起来像个圆才行。
Bresenham画圆算法就像是一个超级聪明的小工匠，在像素的世界里一点点雕琢出圆的形状。
那这个算法是咋开始的呢？咱们先得知道圆的方程，一般的圆方程是(x - a)^2+(y - b)^2 = r^2，这里的(a,b)是圆心坐标，r是半径。
但是这个算法可不会直接用这个方程来一个点一个点地找。
为啥呢？因为计算起来太麻烦啦，计算机可不喜欢干这么费劲的事儿。
这个算法呀，它很聪明地利用了圆的对称性。
圆多对称呀，关于x轴、y轴还有原点都对称。
所以呢，只要算出圆的八分之一部分的像素点，其他部分就可以根据对称关系得到啦。
就好像你有一个小拼图块，通过对称翻转，就能拼出整个大图案一样。
咱就拿第一象限里的八分之一圆来说吧。
这个算法开始的时候，先确定一个初始点。
这个初始点呢，是在x = 0的时候，y = r。
这就像是在圆的最上面的那个点，就像圆的小脑袋一样。
然后呢，它就要开始一步一步地找下一个点啦。
它怎么找下一个点呢？这里面就有个很妙的决策。
它会比较两个可能的下一个点到圆的距离。
你可以想象成有两个小蚂蚁，都想朝着圆的方向走，但是哪条路更近呢？算法就要判断这个。
它会根据一些简单的计算，这些计算都是基于整数的哦，计算机就喜欢整数计算，快得很。
它会看如果选择一个点，和选择另一个点，哪个会让这个点更接近真正的圆。
如果一个点离圆更近，那就选这个点作为下一个点。
然后呢，每确定一个新的点，就像在这个像素的世界里又铺了一块小砖头，慢慢地，这个八分之一圆的形状就出来了。
等这个八分之一圆的像素点都确定好了，就可以根据对称关系，把整个圆的像素点都找出来啦。
这个算法的好处可多啦。
它计算速度快，因为都是整数运算，不用做那些复杂的浮点数计算。
易懂的Bresenham布雷森汉姆算法画圆的原理与Python编程实现教程
易懂的Bresenham布雷森汉姆算法画圆的原理与Python编程实现教程Bresenham 布雷森汉姆算法画圆的原理与编程实现教程注意：Bresenham的圆算法只是中点画圆算法的优化版本。
区别在于Bresenham的算法只使⽤整数算术，⽽中点画圆法仍需要浮点数。
注意：不要因为我提到了中点画圆法你就去先看完再看Bresenham算法，这样是浪费时间。
中点画圆法和Bresenham画圆法只是思想⼀样，但是思路并没有很⼤关联。
所以直接看Bresenham算法就可以。
看下⾯这个图，这就是⼀个像素⼀个像素的画出来的。
我们平常的圆也是⼀个像素⼀个像素的画出来的，你可以试试在“画图”这个软件⾥⾯画⼀个圆然后放⼤很多倍，你会发现就是⼀些像素堆积起来的。
我们看出来圆它是⼀个上下左右都对称，⽽且也是中⼼对称的。
所以我们只⽤画好⼋分之⼀圆弧就可以，其他地⽅通过对称复制过去就好。
看下⾯这幅图，绿线夹住的那部分就是⼋分之⼀圆弧。
注意我们是逆时针画圆的（即从⽔平那个地⽅即(r,0)开始画因为⼀开始我们只知道⽔平位置的像素点该放哪其他地⽅我们都不知道）。
Bresenham 算法画完⼀个点(x,y)后注意x,y都是整数。
他们代表的是x,y⽅向上的第⼏个像素。
，它下⼀步有两个选择(x,y+1),(x-1,y+1)。
也就是说y⼀定增加,但是x要么保持不变要么减⼀（你也可以让x⼀定增加y要么不变要么加⼀，其实差不多的）。
当程序画到粉红⾊那个像素点的时候，程序选择下⼀步要绘制的点为(x-1，y+1)。
当程序画到黄⾊的那个像素点时候，程序选择下⼀步要绘制的点为(x,y+1)。
我们看看粉⾊的那个点的下⼀步是如何抉择的。
Bresenham是根据待选的两个点哪个离圆弧近就下⼀步选哪个。
那它是怎么判断的呢？这两个点⼀定有⼀个在圆弧内⼀个在圆弧外。
到底选哪个？Bresenham的⽅法就是直接计算两个点离圆弧之间的距离，然后判断哪个更近就选哪个。
算法画圆 中点圆算法 计算机图形学
绠楁硶鐢诲渾涓偣鍦嗙畻娉?璁＄畻鏈哄浘褰㈠Bresenham绠楁硶鐢诲渾涓偣鍦嗙畻娉曡绠楁満鍥惧舰瀛?010-12-02 20锛?8///////////////////////////////////////////////////////////////// /////涓偣鍦嗘暣鏁扮畻娉曠敾鍦?////////////////////////////////////////////////////////////////// ////void roundMid(int x1,int y1,int R,CDC*pDC){int x=0,y=R锛?/p>int d=1-R锛?/璧风偣(0,R),涓嬩竴鐐逛腑鐐?1,R-0.5),d=1*1+(R-0.5)*(R-0.5)-R*R=1.25-R,d鍙弬涓庢暣鏁拌繍绠楋紝鎵€浠ュ皬鏁伴儴鍒嗗彲鐪佺暐while(y x)//y x鍗崇涓€璞￠檺鐨勭2鍖哄叓鍒嗗渾{pDC-SetPixel(x+x1,y+y1,RGB(255,0,0))锛?/鍦嗗績(x1,y1),鐢荤偣鏃剁洿鎺ョ浉鍔犲钩绉?鐢?鍖?/p>pDC-SetPixel(y+x1,x+y1,RGB(255,0,0))锛?/鐢?鍖?/p>pDC-SetPixel(-x+x1,y+y1,RGB(255,0,0))锛?/鐢?鍖?/p>pDC-SetPixel(-y+x1,x+y1,RGB(255,0,0))锛?/鐢?鍖?/p>pDC-SetPixel(-x+x1,-y+y1,RGB(255,0,0))锛?/鐢?鍖?/p>pDC-SetPixel(-y+x1,-x+y1,RGB(255,0,0))锛?/鐢?鍖?/p>pDC-SetPixel(x+x1,-y+y1,RGB(255,0,0))锛?/鐢?鍖?/p>pDC-SetPixel(y+x1,-x+y1,RGB(255,0,0))锛?/鐢?鍖?/p>if(d 0)d=d+2*x+3锛?/d鐨勫彉鍖?/p>else{d=d+2*(x-y)+5锛?/d=0鏃?d鐨勫彉鍖?/p>y--锛?/y鍧愭爣鍑?}x++锛?/x鍧愭爣鍔?}}///////////////////////////////////////////////////////////////// /////Bresenham绠楁硶鐢诲渾/////////////////////////////////////////////////////////////////// ////void RoundBre(int x1,int y1,int R,CDC*pDC){//鍦嗗績(x1,y1),褰撳墠鍍忕礌I(xi,yi),鍙冲儚绱燞(xi+1,y),鍙充笅鍍忕礌D(xi+1,yi-1),涓嬪儚绱燰(xi,yi-1)int xi,yi,dd,m,n锛?/p>//鍦嗗績璺濆樊鍊煎钩鏂筪h=(xi+1)*(xi+1)+yi*yi-R*R锛沝d=(xi+1)*(xi+1)+(yi-1)*(yi-1)-R*R锛沝v=xi*xi+(yi-1)*(yi-1)-R*R锛?/p>xi=0锛?/璧风偣(0,R)yi=R锛?/p>dd=2-2*R锛?/璧风偣鐨勫彸涓嬪儚绱?1,R-1)鐨勫渾蹇冭窛宸€糳d=1+(R-1)*(R-1)-R*R pDC-SetPixel(x1,y1,RGB(0,0,255))锛?/鐢诲渾蹇?璇佹槑鍦嗗績蹇呴』鍗犵敤涓€涓儚绱?/p>while(yi=xi)//寰幆鍒板叓鍒嗕箣涓€鍦嗭紱yi=0鍗冲彲浠ョ敾鍑哄洓鍒嗗渾{pDC-SetPixel(xi+x1,yi+y1,RGB(255,0,0))锛?/2鍖?鍧愭爣骞崇Щ(x1,y1)鐢诲渾pDC-SetPixel(yi+x1,xi+y1,RGB(255,0,0))锛?/1鍖?/p>pDC-SetPixel(-xi+x1,yi+y1,RGB(255,0,0))锛?/3鍖?/p>pDC-SetPixel(-yi+x1,xi+y1,RGB(255,0,0))锛?/4鍖?/p>pDC-SetPixel(-yi+x1,-xi+y1,RGB(255,0,0))锛?/5鍖?/p>pDC-SetPixel(-xi+x1,-yi+y1,RGB(255,0,0))锛?/6鍖?/p>pDC-SetPixel(xi+x1,-yi+y1,RGB(255,0,0))锛?/7鍖?/p>pDC-SetPixel(yi+x1,-xi+y1,RGB(255,0,0))锛?/8鍖?/p>if(dd 0)//D鍦ㄥ渾鍐咃紱H鍦ㄥ渾涓婃垨鍦嗗锛涢€夋嫨H鎴朌,dh=0,dd 0,m=|dh|-|dd|=2*(dd+yi)-1锛?/p>{m=2*(dd+yi)-1锛?/p>if(m=0)//鍙栧彸鍍忕礌H(xi+1,yi)锛沵=0鏃跺彇鍙崇偣{dd=dd+2*xi+3锛?/姹侶鐨勫彸涓嬪儚绱?xi+2,yi-1),dd=(xi+2)*(xi+2)+(yi-1)*(yi-1)-R*R xi=xi+1锛?/p>}else//鍙栧彸涓嬪儚绱燚(xi+1,yi-1){dd=dd+2*(xi-yi+3)锛?/姹侱鐨勫彸涓嬪儚绱?xi+2,yi-2),dd=(xi+2)*(xi+2)+(yi-2)*(yi-2)-R*R xi=xi+1锛?/p>yi=yi-1锛?/p>}}else if(dd 0)//D鍦ㄥ渾澶栵紱V鍦ㄥ渾澶栨垨鍦嗕笂锛涢€夋嫨D鎴朧锛沝d 0,dv=0,n=|dd|-|dv|=2*(dd-xi)-1锛?/p>n=2*(dd-xi)-1锛?/p>if(n=0)//鍙栧彸涓嬪儚绱燚(xi+1,yi-1)锛沶=0鏃跺彇{dd=dd+2*(xi-yi+3)锛?/姹侱鐨勫彸涓嬪儚绱?xi+2,yi-2),dd=(xi+2)*(xi+2)+(yi-2)*(yi-2)-R*R xi=xi+1锛?/p>yi=yi-1锛?/p>}else//鍙栦笅鍍忕礌V(xi,yi-1){dd=dd-2*yi+3锛?/姹俈鐨勫彸涓嬪儚绱?xi+1,yi-2)dd=(xi+1)*(xi+1)+(yi-2)*(yi-2)-R*R yi=yi-1锛?/p>}}else if(dd==0)//D鍦ㄥ渾涓?鍙朌(xi+1,yi-1){dd=dd+2*(xi-yi+3)锛?/姹侱鐨勫彸涓嬪儚绱?xi+2,yi-2),dd=(xi+2)*(xi+2)+(yi-2)*(yi-2)-R*R xi=xi+1锛?/p>yi=yi-1锛?/p>}}。